CN107065490B - 基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，属于微纳光学和全息复用应用领域。本发明利用3D‑Fienup算法实现相位恢复，将不同图像的再现位置取不同的数值，获得包含全部信息的计算机生成全息图；选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，基于贝里相位的调制原理实现相位调制，通过编码与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径，实现圆偏振选择的全息复用通道；制作出记录计算机生成全息图的超颖表面相位片，选取与其手性正交的出射圆偏振光，光学再现出所记录的三维物体或波面。本发明提供可见光和近红外波段的亚波长像素、超薄、大视场角、大容量的全息复用方法，此外，能够有效降低串扰、实现圆偏振选择性的全息复用。
Description
技术领域
本发明涉及一种多平面全息复用方法，尤其涉及一种基于贝里相位超颖表面的3D-Fienup全息复用方法，属于微纳光学和全息复用应用技术领域。
背景技术
全息技术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实三维图像的技术。通常，全息图记录的并不是一幅图像，而是看似“随机分布”的一系列振幅和相位的分布。全息图的记录可由物体表面的散射光与参考光束相干涉得到；而全息图的再现只需利用参考光波照射全息图，即可重构出虚拟的三维信息。近年来，基于全息技术的应用研究取得很大发展，在立体显示、干涉测量、数据存储、医疗成像、遥感成像、图像处理和识别等方面具有广泛的应用。
超颖表面通常是由亚波长尺寸的周期、准周期或随机排列的纳米天线阵列构成，其厚度远小于光波长。通过对超颖单元的设计，使其产生强烈的电磁辐射，对辐射场的相位、振幅、偏振等进行人为调控，基于这样的纳米天线阵列可逐点调控出射光场的波前，从而产生特殊的近远场光学效应。与体超颖材料相比，超颖表面的二维特性能够减小光场与其相互作用的欧姆损耗以及结构对微纳加工工艺的挑战。超颖表面最显著的优点包括：超薄化、超小像素和宽带特性，因此，超颖表面作为一种新型的、紧凑的相位调制器件，有可能在光存储、集成光电子学和量子信息处理等领域获得重要的应用。
当前，全息技术中的一个前沿热点领域是将全息原理与微纳光学结合，使全息器件微型化，用以增大信息容量、实现更好的波前操纵等。近些年已报道一些研究成果，如基于表面等离激元记录和显示全息图像、光束整形、数据存储、全息显微成像等。在这一背景下，基于超颖材料或超颖表面实现全息的方案也被陆续提出。已报道的超颖表面研究工作缺乏对光场振幅和相位的独立调控，且器件制备需要依赖于复杂的微纳加工工艺，难以实现可见光波段的全息应用。因此，有必要研究一类新型的超颖表面，利用其简洁的相位调控机理，实现可见光波段的三维相位全息，并克服传统全息面临的挑战，如带宽窄、视场角小、存在多级衍射级次串扰、零级背景光和孪生像等问题。
为了提高全息图的容量，在不增加像素数目的情况下，在一张全息图内同时记录两个或者多个物体的技术称之为全息复用技术。通常需要构造新的编码单元，例如对迂回相位计算全息图，在一个编码单元内绘制4个小的矩孔，引入多个自由参数，分别记录多个物体的频谱，增加了编码单元设计的复杂性。
由于必须同时考虑全息图的再现质量和信息容量两个方面，目前只有少数全息复用算法被提了出来。现有的全息复用算法一般将不同再现像对应的波前直接叠加在一起，而这会导致出现较大的串扰。另一方面，现有的全息复用算法只能重构少量的图像，信息容量较小，无法满足诸如信息存储和加密等实际应用的需要，且运算量较大，速度慢，远远无法满足实时性的要求。
发明内容
针对现有全息复用技术存在的下述技术问题：串扰较大、信息容量较小、运算量较大、不能满足实际应用需要。本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法要解决的技术问题是：提供一种可见光和近红外波段的亚波长像素、超薄、大视场角、大容量的全息复用方法，此外，所述的全息复用方法能够有效降低不同再现像之间的串扰，并且能够实现圆偏振选择性的全息复用。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
为了获得再现物体所对应的计算机生成全息图(CGH)，首先需要选择所要再现的三维物体或波面，按抽样定理进行采样，给出其数学描述或者离散数据，之后使用合适的相位恢复算法来获得这一物体在全息图上的光场相位分布。若需要实现单一全息图再现多个不同物体，则需要对相位恢复算法按相应的要求进行调整，把不同物体的全息图合成在一起，以实现全息复用。
本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，包括如下步骤：
步骤一：利用3D-Fienup算法来实现相位恢复，将不同图像的再现位置取不同的数值，以获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)。
所述的相位恢复，又称PR(phase retrieval)，相位恢复需要利用光场的衍射模型，对输入光场进行衍射计算，得到输出面光场的强度分布，接着，将计算得到的输出面的光场强度与目标场强数据进行比较，以输出面的光场强度与目标场强之间的误差最小为准则，通过搜索或者迭代的方式找到最符合目标场强数据的相位分布。在计算相位全息图时，一般采用迭代法，比较常用的迭代算法有GS(Gerchberg–Saxton)算法及其改进算法Fienup算法和Fidoc算法。
GS算法是一种迭代算法，与通过衍射公式直接计算物光波衍射传播到全息图所在平面的解析方法不同，GS算法在全息图平面和物体平面之间构建一个迭代循环，并通过振幅替换在循环中不断优化全息图，最终获得能够满足设计需求的计算机生成全息图(CGH)。在二维GS算法中，光的传播过程是针对夫琅和费衍射，使用傅里叶变换来进行模拟的。在振幅替换过程中使用目标图像的振幅分布T来取代计算得到的振幅分布F。但是传统的二维GS算法只能输出一个无限远平面的重建图像，对于多个平面组成的三维物体，需要用到三维GS算法。三维GS算法中，全息图需要记录三维物体精确的位置信息，再现像位于菲涅耳衍射域，光的传播过程不再使用二维GS算法中的傅里叶变换，而是使用菲涅耳衍射传播公式来进行模拟。
菲涅耳衍射传播公式如公式(1)所示：
式中U0和Ud分别代表全息面和物平面上的复振幅；x0，y0和x，y分别表示全息面和物平面上的空间坐标，j为虚数单位，k为波矢，d表示全息面和物平面之间的距离,λ则为波长。公式(1)在计算机中可以转换为傅里叶变换的形式，即公式(2)，使用快速傅里叶变换的相关算法来进行加速计算：
式中字母所代表的物理量与公式(1)中对应字母相同。使用公式(2)即可较为方便快捷的用菲涅耳衍射传播公式来模拟光的传播过程，并在不依赖于任何参考光的情况下，计算出单个物体的三维信息在全息图上的光场相位分布。
利用3D-Fienup算法来实现相位恢复，3D-Fienup算法作为三维GS算法的改进和发展，3D-Fienup算法的特点是在物平面进行振幅替换时引入一个反馈函数：Tn＝T+|T-Tn’|κ，其中T代表目标图像，Tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面用Tn替代Tn’即可完成振幅替换。通过适当选择该公式中的κ值，反馈操作能够更高效地限制振幅，加快收敛速度。使用3D-Fienup算法，能够在不改变相位分布的情况下，通过每个物平面上进行的振幅替换和在全息平面上进行振幅归一化来进一步优化全息图的相位分布，以便得到一个能够在不同位置的平面上重建不同目标图像的纯相位全息图。所述的3D-Fienup算法是一种串行迭代算法，每个目标图像的位置和振幅是生成全息图的关键信息，通过调节反馈函数中的参数κ，能够改善不同再现平面上图像的再现质量，以便改善图像质量的均匀性和平均图像质量。
步骤一具体实现方法包括如下步骤：
步骤1.1：初始化全息面，在循环迭代开始前，把全息图的相位设置为随机相位，振幅设置为全平面等于1。
步骤1.2：模拟从全息面到第一个物平面的传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)来计算第一个物平面的复振幅。
其中U0和Ud分别代表全息面和物平面上的复振幅；x0，y0和x，y分别表示全息面和物平面上的空间坐标，j为虚数单位，k为波矢，d表示全息面和物平面之间的距离。
步骤1.3：使用3D-Fienup算法的反馈函数Tn＝T+|T-Tn’|κ对第一个物平面进行振幅替换，其中T代表目标图像，Tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面只保留步骤1.2计算所得复振幅的相位信息，用Tn替代Tn’即可完成振幅替换。通过适当选择该公式中的κ值，反馈操作能够更高效地限制振幅，加快收敛速度。
步骤1.4：模拟从第一个物平面到全息面的逆传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)的逆形式，即调换U0和Ud以及x0，y0和x，y在公式中的位置，并改变d的正负，计算全息面的复振幅。
步骤1.5：把全息面的振幅归一化，只保留步骤1.4计算所得复振幅的相位信息，而把振幅设置为全平面等于1。
步骤1.6：模拟从全息面到第二个物平面的传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)来计算第二个物平面的复振幅。
步骤1.7：使用3D-Fienup算法的反馈函数对第二个物平面进行振幅替换，只保留步骤1.6计算所得复振幅的相位信息，而用目标振幅Tn2替换其振幅。
步骤1.8：模拟从第二个物平面到全息面的逆传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式的逆形式来计算全息面的复振幅。
步骤1.9：把全息面的振幅归一化，只保留步骤1.8计算所得复振幅的相位信息，而把振幅设置为全平面等于1。
步骤1.10：经过步骤1.1至1.9的迭代处理之后，即完成前两个再现面与全息面之间的迭代过程，将两个不同再现位置的不同图像所包含的信息编码到全息图中，且回到最初的运算起点，即全息面处，若还有更多的再现面，只需在每个循环内加入相应迭代过程即可，此时若未达到预设的循环次数且不满足预设的出口条件，需重复步骤1.2到1.9实现循环迭代。当达到预设的循环次数，或满足预设的出口条件时，则停止循环迭代，获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)。
利用上述步骤1.1至步骤1.10串行程序结构的3D-Fienup算法，即能够得到最终的计算机生成全息图(CGH)，包含不同再现位置的多个物体的全部信息。通过选取多个不同的图像，仅需将不同图像的再现位置取不同的数值，即能够实现同一手性圆偏振光入射下，在菲涅耳衍射区的不同空间位置分别出现前、后再现的全息图，实现空间复用。
要注意的是，在安排再现像的空间间隔时，能够依据再现像与目标图像之间的相关系数来评判再现像的再现质量，并以该相关系数为根据合理安排再现像的空间间隔，使得相邻图像的频谱信息不相互干扰，避免形成较强的串扰噪声，以保证再现像的质量，即改善图像质量的均匀性和平均图像质量。
所述的再现像与目标图像之间的相关系数表示为公式(3)：
式中E表示数学期望，Tm和Rm分别表示目标图像和再现像的振幅，公式(3)可以被简化为公式(4)：
其中COV(Tm，Rm)表示Tm和Rm的协方差，D(Tm)和D(Rm)则分别表示Tm和Rm各自的方差。
步骤二：根据步骤一得到的计算机生成全息图(CGH)，选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，基于贝里相位的调制原理实现相位调制，通过编码与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径，实现圆偏振选择的全息复用通道，进一步增加全息图的信息容量。
基于贝里相位的调制原理实现相位调制的具体方法为：根据步骤一得到的计算机生成全息图(CGH)，将上述全息图光场分布的相位信息编码成超颖表面中纳米天线的方位角排布。在实现全息复用的过程中，基于贝里相位超颖表面的手性选择性的相位调控特性，当左(右)旋圆偏入射光入射到方位角为θ的微纳结构单元上时，便能够对右(左)旋圆偏出射光形成大小为±2θ的几何相位调制，其中“+”或“-”是由入射光和出射光的具体偏振态组合(左旋/右旋，右旋/左旋)决定的。根据所获得的计算机生成全息图(CGH)对各调制单元的进行编码，便能实现相位全息图的复现，实现圆偏振选择的全息复用通道，并为多种复用方式及混合复用提供支撑。
通过编码与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径，实现圆偏振选择的全息复用通道，进一步增加全息图的信息容量。具体实现方法为：依据几何相位原则，通过记录与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径。为实现不同手性圆偏振光的偏振复用，需要针对不同目标图像设置符号相反的再现位置，结合菲涅耳衍射公式(2)可知，该再现位置符号的改变即相当于引用复共轭频谱，从而实现载波信息的偏振通道变化。当选用RCP/LCP的入射/出射组合时，计算机生成全息图(CGH)再现出所选择的一个物体，而当改变入射/出射为LCP/RCP时，由于超颖表面的手性依赖的相位调控特性，不同手性的圆偏光产生共轭的相位，超颖表面的相位突变将改变符号，再现出所选择的另一个物体，即能够实现同一幅全息图的手性圆偏振全息复用。能够实现同一幅全息图的手性圆偏振全息复用现象由超颖表面的手性依赖的表面相位突变特性决定，说明所述的计算机生成全息图(CGH)具有手性选择性的三维实像或虚像再现的功能。
选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，偶联极子视为是偶极子天线的一种，其缺口处能够激发很大的场增强，故与纳米棒相比传输效率更高。基于贝里相位的调制原理，当圆偏光入射到超颖表面上不同方向角的偶联极子上时，出射的相反旋向的圆偏光在保证振幅基本一致的情况下，相位能够覆盖0至2π的整个范围。因此，选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元具有下述优点：(1)由于贝里相位的几何性质，偶联极子超颖表面可以激发出无色散的相位剖面，具有宽带特性。(2)计算机生成全息图(CGH)的每个像素都对应着一个偶联极子，其方位角排列编码计算全息所需的连续可调的局域相位信息。需要重构物体的全息像时，能够通过光学再现的方法，以某一手性的圆偏振光入射，然后取其相反手性的出射圆偏振光分量，从而得到光学再现像。(3)由于超颖表面的纳米天线尺寸远小于可见光波长，因此，其像素大小达到亚波长量级，能够有效增大全息的视场角、实现零级光束同轴再现、避免多级衍射像等，从而不需要在后续光路中加入滤波器。(4)由于所述的3D-Fienup算法并不利用参考光，也能够避免孪生像的问题。
步骤三：利用标准的电子束刻蚀的微纳加工工艺，制作出以步骤二所述的金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元的记录步骤一所述计算机生成全息图的超颖表面相位片，利用不同手性的圆偏振光入射，选取其手性正交的出射圆偏振光，光学再现出所记录的三维物体或波面。需要注意的是，必须严格按照3D-Fienup算法所得的全息图的参数，结合实际再现光路选择相应的再现通道，才能实现全息图的高质量再现。
综上，本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，使用再现位置和偏振态两种复用途径，能够实现多幅再现像的大信息容量全息复用，且具有宽带性质。提供一种可见光和近红外波段的亚波长像素、超薄、大视场角、大容量的全息复用方法，此外，所述的全息复用方法能够效降低不同再现像之间的串扰，并且能够实现圆偏振选择性的全息复用。需要注意的是，所述的全息复用方法编码的全息复用容量仍受到超颖表面有限的空间带宽积、记录分辨率和图像再现质量的限制，复用数目为有限值。
有益效果：
1、本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，利用3D-Fienup算法来实现相位恢复，能够实现同时使用多平面空间复用以及偏振复用两个复用方式的全息复用，提高超颖表面全息图的信息容量。所述的3D-Fienup算法是一种串行迭代算法，每个目标图像的位置和振幅是生成全息图的关键信息，通过调节反馈函数中的参数κ，能够改善不同再现平面上图像的再现质量，以便改善图像质量的均匀性和平均图像质量。
2、本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，将计算全息信息通过亚波长尺寸偶联极子纳米天线的二维排布进行编码，将传统全息图的尺寸缩小到微米量级，去除传统全息里存在的多级衍射以及孪生像的情形，扩展视场角范围。
3、本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，当入射光的波长发生改变时，依然能够实现几乎相同品质的全息复用再现，即具有宽带再现功能。
4、本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，通过选择入射圆偏振光和出射圆偏振光的偏振态、再现位置等参数，实现多幅不同的全息图像的同时记录和再现。
附图说明
图1为本发明公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法流程图；
图2为本发明公开的3D-Fienup算法的流程示意图；
图3为实施例所使用实验光路图；
其中:1—为线偏振片、2—1/4波片、3—超颖表面全息图、4—显微物镜；5—1/4波片、6—线偏振片、7—CCD摄像机。
图4为实施例1所得实验结果图。
图5为实施例2所得实验结果图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：同圆偏振选择性信道不同再现位置的全息复用。
如图1所示，本实施例基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，包括如下步骤：
步骤一：利用3D-Fienup算法来实现相位恢复，将不同图像的再现位置取不同的数值，以获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)。
为了验证同圆偏振选择性信道不同再现位置的全息复用方法，选取由计算机图形软件创建的字母A，B，C，D，E，和F作为目标图像，用所述的3D-Fienup算法获得包含这六个图像相关信息的纯相位计算机生成全息图。6个字母所对应的再现平面位置分别距离全息图600μm，700μm，800μm，900μm，1000μm和1100μm。算法中使用了菲涅耳变换来模拟光的传播过程，这会使得不同再现平面的再现像放大率有所不同，因此需对目标图像做相应的预处理，预设好目标图像的大小，以确保不同再现平面的再现像具有相同的放大倍率。
如图2所示，步骤一具体实现方法包括如下步骤：
步骤1.1：初始化全息面，在循环迭代开始前，把全息图的相位设置为随机相位，振幅设置为全平面等于1。
步骤1.2：模拟从全息面到第一个物平面的传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)来计算第一个物平面的复振幅。
其中U0和Ud分别代表全息面和物平面上的复振幅；x0，y0和x，y分别表示全息面和物平面上的空间坐标，j为虚数单位，k为波矢，d表示全息面和物平面之间的距离。
步骤1.3：使用3D-Fienup算法的反馈函数Tn＝T+|T-Tn’|κ对第一个物平面进行振幅替换，其中T代表目标图像，Tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面只保留步骤1.2计算所得复振幅的相位信息，用Tn替代Tn’即可完成振幅替换。通过适当选择该公式中的κ值，反馈操作能够更高效地限制振幅，加快收敛速度。
步骤1.4：模拟从第一个物平面到全息面的逆传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)的逆形式，即调换U0和Ud以及x0，y0和x，y在公式中的位置，并改变d的正负，计算全息面的复振幅。
步骤1.5：把全息面的振幅归一化，只保留步骤1.4计算所得复振幅的相位信息，而把振幅设置为全平面等于1。
步骤1.6：模拟从全息面到第二个物平面的传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)来计算第二个物平面的复振幅。
步骤1.7：使用3D-Fienup算法的反馈函数对第二个物平面进行振幅替换，只保留步骤1.6计算所得复振幅的相位信息，而用目标振幅Tn2替换其振幅。
步骤1.8：模拟从第二个物平面到全息面的逆传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式的逆形式来计算全息面的复振幅。
步骤1.9：把全息面的振幅归一化，只保留步骤1.8计算所得复振幅的相位信息，而把振幅设置为全平面等于1。
步骤1.10：经过步骤1.1至1.9的迭代处理之后，即完成前两个再现面与全息面之间的迭代过程，将两个不同再现位置的不同图像所包含的信息编码到全息图中，且回到最初的运算起点，即全息面处，若还有更多的再现面，只需在每个循环内加入相应迭代过程即可，此时若未达到预设的循环次数且不满足预设的出口条件，需重复步骤1.2到1.9实现循环迭代。当达到预设的循环次数，或满足预设的出口条件时，则停止循环迭代，获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)。
利用上述步骤1.1至步骤1.10串行程序结构的3D-Fienup算法，即能够得到最终的计算机生成全息图(CGH)，包含不同再现位置的多个物体的全部信息。通过选取多个不同的图像，仅需将不同图像的再现位置取不同的数值，即能够实现同一手性圆偏振光入射下，在在菲涅耳衍射区的不同空间位置分别出现前、后再现的全息图，实现空间复用。
要注意的是，在安排再现像的空间间隔时，能够依据再现像与目标图像之间的相关系数来评判再现像的再现质量，并以该相关系数为根据合理安排再现像的空间间隔，使得相邻图像的频谱信息不相互干扰，避免形成较强的串扰噪声，以保证再现像的质量，即改善图像质量的均匀性和平均图像质量。
步骤二：根据步骤一得到的计算机生成全息图(CGH)，选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，通过其方位角排列编码计算全息所需的连续可调的局域相位信息。
步骤三：利用标准的电子束刻蚀的微纳加工工艺，制作出以步骤二所述的金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元的记录步骤一所述计算机生成全息图的超颖表面相位片，利用不同手性的圆偏振光入射，选取其手性正交的出射圆偏振光，光学再现出所记录的三维物体或波面。需要注意的是，必须严格按照3D-Fienup算法所得的全息图的参数，结合实际再现光路选择相应的再现通道，才能实现全息图的高质量再现。
图3为实施例所使用的实际再现光路图。实验光路图包括线偏振片1、1/4波片2、超颖表面全息图3、显微物镜4、1/4波片5、线偏振片6、CCD摄像机7；线偏振片1、1/4波片2在光路中的作用是选择所需旋向的圆偏光作为入射光；超颖表面全息图3在光路中位置是可移动的；1/4波片5、线偏振片6作用为选取与入射圆偏光相反旋向的出射光；CCD摄像机7作用为接收超颖表面全息图所再现出的像。
在实际再现时，当波长为633nm的左旋圆偏光垂直入射到样品上并且出射的右旋圆偏光被接收时，字母A，B，C，D，E，和F的再现实像出现在超颖表面透射一侧的相应位置上，实验结果如图4所示。根据实验结果，全息图与6个再现平面之间的距离分别为600μm,702μm,802μm,899μm,999μm和1104μm，而不同再现平面之间的间距为100μm，与设计十分符合。
值得一提的是，由于贝里相位超颖表面是利用偏振转换过程中获得的贝里相位来进行相位调制的，使得使用该方法设计出的超颖表面激发出的相位是无色散的，虽然设计时针对的是633nm的波长，但实际上具有宽带特性。根据费马原理，不同波长对应的再现位置可以由公式(5)推得：
式中(x,y)代表超颖表面全息图上的坐标，(xi,yi,zi)则表示波长为λi时再现平面上一个具体点的位置，在傍轴近似的情况下，该公式可以简化为λ1z1＝λ2z2。为了验证这一结论，做了入射光波长为780nm的相关实验，此时全息图与6个再现平面之间的距离分别为488μm,570μm,642μm,725μm,805μm和884μm，实验结果与结论非常相符。相关结果展如图4所示。
由此可见，本实施例公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，能够使用再现位置作为复用途径，实现多幅再现像的大信息容量全息复用，且具有宽带性质。能够提供一种可见光和近红外波段的亚波长像素、超薄、大视场角、大容量的全息复用方法。
实施例2：使用偏振和再现位置作为双复用途径的全息复用。
使用偏振和再现位置作为双复用途径的全息复用方法，通过操纵每个再现像对应的偏振信道和再现位置，为把信息容量增加到原本的两倍提供了可能。
如图1所示，本实施例基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，包括如下步骤：
步骤一：利用3D-Fienup算法来实现相位恢复，将不同图像的再现位置取不同的数值，以获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)。
把事先预处理好图像大小的阿拉伯数字1到8作为目标图像，并将1到4和5到8分别编码到全息图两侧的不同空间位置上，用所述的3D-Fienup算法获得最终的全息图。阿拉伯数字1到4被置于与全息图相距600μm,700μm,800μm,900μm的位置上，而5到8被置于全息图另一侧反方向的相同距离，即-600μm,-700μm,-800μm,-900μm的位置上。使用这一方法，实际上用3D-Fienup算法通过迭代在一张超颖表面全息图上编码了8张不同的目标图像，通过改变入射/出射圆偏光的偏振状态，可以观察到两组不同再现像之间的转换，将偏振状态作为一个复用途径，进一步增大超颖表面全息图的信息容量。
步骤二：根据步骤一得到的计算机生成全息图(CGH)，选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，基于贝里相位的调制原理实现相位调制，通过编码与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径，实现圆偏振选择的全息复用通道，进一步增加全息图的信息容量。
步骤三：利用标准的电子束刻蚀的微纳加工工艺，制作出以步骤二所述的金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元的记录步骤一所述计算机生成全息图的超颖表面相位片，利用不同手性的圆偏振光入射，选取其手性正交的出射圆偏振光，光学再现出所记录的三维物体或波面。需要注意的是，必须严格按照3D-Fienup算法所得的全息图的参数，结合实际再现光路选择相应的再现通道，才能实现全息图的高质量再现。
图3为实施例所使用的实际再现光路图。实验光路图包括线偏振片1、1/4波片2、超颖表面全息图3、显微物镜4、1/4波片5、线偏振片6、CCD摄像机7；线偏振片1、1/4波片2在光路中的作用是选择所需旋向的圆偏光作为入射光；超颖表面全息图3在光路中位置是可移动的；1/4波片5、线偏振片6作用为选取与入射圆偏光相反旋向的出射光；CCD摄像机7作用为接收超颖表面全息图所再现出的像。
在实际再现时，当波长为633nm的左旋圆偏光垂直入射到样品上并且出射的右旋圆偏光被接收时，只有阿拉伯数字1到4依次变得清晰可视，其对应的再现距离依次为600μm,699μm,798μm和897μm，每个再现平面的位置和不同再现平面之间的间距都与设计十分相符。通过同时改变入射和出射圆偏光的偏振状态，超颖表面全息图的相位剖面将会改变符号，另一组再现像，即阿拉伯数字5到8，将会在与1到4完全相同的位置上取代1到4被CCD摄像机所接收。值得一提的是，无论哪种入射偏振状态，都能在实验装置的帮助下，在超颖表面全息图反射空间观察到对应偏振状态时预设在全息图负方向的目标图像的虚像，改变入射偏振状态时，相应的实像和虚像也会交换彼此的位置。同时，由于这种复用方式的超颖表面全息图同样依靠贝里相位来进行相位调制，故也具有宽带特性，完成入射光波长为780nm的相关实验，再现距离符合预期，再现质量也同样让人满意，相关实验结果如图5所示。
由此可见，本实施例公开的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，能够使用再现位置和偏振态两种复用途径，实现多幅再现像的大信息容量全息复用，且具有宽带性质。能够提供一种可见光和近红外波段的亚波长像素、超薄、大视场角、大容量的全息复用方法。所述的多平面全息复用方法能够效降低不同再现像之间的串扰，并且能够实现圆偏振选择性的全息复用。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：利用3D-Fienup算法来实现相位恢复，将不同图像的再现位置取不同的数值，以获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)；
步骤二：根据步骤一得到的计算机生成全息图，选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元，基于贝里相位的调制原理实现相位调制，通过编码与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径，实现圆偏振选择的全息复用通道，进一步增加全息图的信息容量；
步骤三：利用标准的电子束刻蚀的微纳加工工艺，制作出以步骤二所述的金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元的记录步骤一所述计算机生成全息图的超颖表面相位片，利用不同手性的圆偏振光入射，选取与其手性正交的出射圆偏振光，光学再现出所记录的三维物体或波面；
步骤一具体实现方法包括如下步骤，
步骤1.1：初始化全息面，在循环迭代开始前，把全息图的相位设置为随机相位，振幅设置为全平面等于1；
步骤1.2：模拟从全息面到第一个物平面的传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)来计算第一个物平面的复振幅；
其中U0和Ud分别代表全息面和物平面上的复振幅；x0，y0和x，y分别表示全息面和物平面上的空间坐标，j为虚数单位，k为波矢，d表示全息面和物平面之间的距离；
步骤1.3：使用3D-Fienup算法的反馈函数Tn＝T+|T-Tn’|κ对第一个物平面进行振幅替换，其中T代表目标图像，Tn’是由n次迭代所得到的振幅信息，在物平面只保留步骤1.2计算所得复振幅的相位信息，用Tn替代Tn’即可完成振幅替换；通过适当选择该公式中的κ值，反馈操作能够更高效地限制振幅，加快收敛速度；
步骤1.4：模拟从第一个物平面到全息面的逆传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)的逆形式，即调换U0和Ud以及x0，y0和x，y在公式中的位置，并改变d的正负，计算全息面的复振幅；
步骤1.5：把全息面的振幅归一化，只保留步骤1.4计算所得复振幅的相位信息，而把振幅设置为全平面等于1；
步骤1.6：模拟从全息面到第二个物平面的传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式(2)来计算第二个物平面的复振幅；
步骤1.7：使用3D-Fienup算法的反馈函数对第二个物平面进行振幅替换，只保留步骤1.6计算所得复振幅的相位信息，而用目标振幅Tn2替换其振幅；
步骤1.8：模拟从第二个物平面到全息面的逆传播过程，使用菲涅耳衍射传播公式的逆形式来计算全息面的复振幅；
步骤1.9：把全息面的振幅归一化，只保留步骤1.8计算所得复振幅的相位信息，而把振幅设置为全平面等于1；
步骤1.10：经过步骤1.1至1.9的迭代处理之后，即完成前两个再现面与全息面之间的迭代过程，将两个不同再现位置的不同图像所包含的信息编码到全息图中，且回到最初的运算起点，即全息面处，若还有更多的再现面，只需在每个循环内加入相应迭代过程即可，此时若未达到预设的循环次数且不满足预设的出口条件，需重复步骤1.2到1.9实现循环迭代；当达到预设的循环次数，或满足预设的出口条件时，则停止循环迭代，获得包含不同再现位置的多个物体的全部信息的计算机生成全息图(CGH)；
利用上述步骤1.1至步骤1.10串行程序结构的3D-Fienup算法，即能够得到最终的计算机生成全息图(CGH)，包含不同再现位置的多个物体的全部信息；通过选取多个不同的图像，仅需将不同图像的再现位置取不同的数值，即能够实现同一手性圆偏振光入射下，在菲涅耳衍射区的不同空间位置分别出现前、后再现的全息图，实现空间复用。
2.根据权利要求1所述的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，其特征在于：
步骤二中基于贝里相位的调制原理实现相位调制的具体方法为：根据步骤一得到的计算机生成全息图，将上述全息图光场分布的相位信息编码成超颖表面中纳米天线的方位角排布；在实现全息复用的过程中，基于贝里相位超颖表面的手性选择性的相位调控特性，当左、右旋圆偏振入射光入射到方位角为θ的微纳结构单元上时，便能够对右、左旋圆偏振出射光形成大小为±2θ的几何相位调制，其中“+”或“-”是由入射光和出射光的具体偏振态组合决定的；根据所获得的计算机生成全息图对各调制单元进行编码，便能实现相位全息图的复现，实现圆偏振选择的全息复用通道，并为多种复用方式及混合复用提供支撑；
步骤二中通过编码与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径，实现圆偏振选择性的全息复用通道，进一步增加全息图的信息容量；具体实现方法为：依据几何相位原则，通过记录与原相位共轭的全息相位剖面，使偏振状态成为复用途径；为实现不同手性圆偏振光的偏振复用，需要针对不同目标图像设置符号相反的再现位置，结合菲涅耳衍射公式(2)可知，该再现位置符号的改变即相当于引用复共轭频谱，从而实现载波信息的偏振通道变化；当选用RCP/LCP的入射/出射组合时，计算机生成全息图再现出所选择的一个物体，而当改变入射/出射为LCP/RCP时，由于超颖表面的手性依赖的相位调控特性，不同手性的圆偏光产生共轭的相位，超颖表面的相位突变将改变符号，再现出所选择的另一个物体，即能够实现同一幅全息图的手性圆偏振全息复用；能够实现同一幅全息图的手性圆偏振全息复用现象由超颖表面的手性依赖的表面相位突变特性决定，说明所述的计算机生成全息图具有手性选择性的三维实像或虚像再现的功能；
步骤二中选取金属偶联极子作为贝里相位超颖表面结构单元；偶联极子视为是偶极子天线的一种，其缺口处能够激发很大的场增强，故与纳米棒相比传输效率更高；基于贝里相位的调制原理，当圆偏光入射到超颖表面上不同方向角的偶联极子上时，出射的相反旋向的圆偏光在保证振幅基本一致的情况下，相位能够覆盖0至2π的整个范围。
3.根据权利要求2所述的基于贝里相位超颖表面的多平面全息复用方法，其特征在于：在步骤一中要注意的是，在安排再现像的空间间隔时，能够依据再现像与目标图像之间的相关系数来评判再现像的再现质量，并以该相关系数为根据安排再现像的空间间隔；
所述的再现像与目标图像之间的相关系数表示为公式(3)：
式中E表示数学期望，Tm和Rm分别表示目标图像和再现像的振幅，公式(3)可以被简化为公式(4)：
其中COV(Tm，Rm)表示Tm和Rm的协方差，D(Tm)和D(Rm)则分别表示Tm和Rm各自的方差。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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