CN104182996A - 一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于计算全息领域，具体涉及一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于，分别计算并存储少量采样点的位置和相位信息，然后利用采样点的相位关联关系获取计算基元全息图所需要的物光相位和参考光相位。计算并存储基本相位点的物光相位，利用基元全息图物光相位的中心对称性建立其位置索引模板，赋予与基本相位点距离相等或相近的采样点相同的物光相位。计算并存储一行(或列)采样点的参考光相位，即可获取基元全息图在各个深度上的参考光相位。本发明提供的方法与基元全息图的直接计算与存储相比，具有计算简便快捷、数据占据的存储空间少、恢复速度快等优势。
Description
技术领域
本发明属于计算全息领域，具体涉及一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法。
背景技术
对于波长恒定的光波，其信息包含振幅和相位。振幅信息反应了物体的亮暗，相位信息体现物体的深度，然而普通照相只能记录光波的强度，不能记录光波的位相，因此普通照片只能看到二维图景。1947年匈牙利出生的英国物理学家D.Gabor提出了全息术的设想。全息意为完全的信息，不仅包括光的振幅信息，还包括相位信息。利用干涉原理，将物光波前以干涉条纹形式记录下来，由于物光波前的振幅和相位即全部信息都储存在记录介质上，故被称为“全息图”。光波照明全息图，由于衍射效应能再现出原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维图像。这个波前记录和再现的过程就是全息术。全息术包括光学全息和计算全息。光学全息是相干的物波和参考光波在全息记录介质上发生干涉产生干涉条纹，经过显影、定影、漂白等处理生成全息图；再现时，用与参考光相同的光波照射全息图，由于衍射可再现物光波前。计算全息是在计算机上数值模拟物光波和参考光波的干涉过程。计算全息不需要物体的实际存在，只要把物光波的数学描述输入计算机，经过计算机编码后得到数字化全息图，然后通过绘图仪或专用的计算全息缩微系统输出成为可以进行光学再现的全息图，也可以输出到空间光调制器中，进行直接显示。计算全息图不仅可以全面地记录实际光波的振幅和相位，而且能综合出世间不存在的物体波前，因而具有独特的优点和极大的灵活性。
计算全息虽然可以利用计算机技术和数字图像处理技术改善全息图的质量，但是用于三维显示的全息图空间带宽积很大，这给计算机的计算速度、储存容量等带来了巨大的压力，制约着计算全息图的实时计算传输和显示。点源法是经典的计算全息算法，应用点源法计算三维物体全息图时计算速度慢这一问题就异常突出。点源法计算全息算法(Ray-tracing)完全模拟光学全息的物理过程，把三维物体看作空间上的点光源集合，每个点光源分别与参考光在全息面相干生成基元全息图，把所有的基元全息图叠加起来即可生成三维物体的全息图。点源法计算全息能够提供物体完整的三维信息，但是逐个物点计算全息图带来了巨大的运算量，使其计算速度极低。针对这一问题，Mark Lucent等人提出了著名的查表法(M.Lucente，Interactive computation of holograms using a look-up table，J. Electronic Imaging2(1)，28-35(1993))，将三维空间各个点的全息图，即基元全息图事先计算并存储起来，当计算一个三维物体的全息图时，只需从存储的数据中获取三维物体各物光点相应的基元全息图，然后线性叠加即可得到物体的全息图。查表法避免了复杂的直接运算，但是存储三维空间点集的全息图数据需要占据极大量的存储空间。韩国光云大学的Kim提出了新查表法(S.C.Kim et.al.，Effective generation of digital holograms of three-dimensional objects using a novel look-up tablemethod，Appl.Opt.47(19)，D55-D62(2008))，将三维物体分割为一系列与全息面平行的二维图像平面，计算并存储每一个图像平面中心点的基元全息图，同一图像平面上其他各物点的全息图可以通过平移该基元全息图获得，该算法需要存储的基元全息图的数量与分割成的二维图像平面的数量相等，相比传统的查表法，计算量和存储空间都显著减小，但是若分割的图像平面较多即需要存储的基元全息图数据较多时，还是需要相当大的存储空间。杨哲等在N-LUT的基础上，利用参考光垂直入射时基元全息图的中心对称性提出了线扫描法(Z.Yanget.al.，A new method for producing computer generated holograms，J.Opt.14(9)(2012))，即计算扫描线上的采样点的干涉条纹强度，然后360°扫描全息面，即可获得基元全息图，进一步减少了计算量，只要把扫描线数据存储起来即可得到基元全息图，大大压缩了存储空间，但是该方法实质上得到的是同轴全息图，再现象与共轭像没有分离，因此成像质量受到影响。
根据以上分析，本发明提出了一种新的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法，可以用占据极小存储空间的若干采样点的位置和相位信息，快速恢复基元全息图，该方法应用于三维物体全息图计算时不仅可保持目前已有查表法的快速性，而且能够大大减小查表法所需的存储空间，使再现像与共轭像分离而获得良好的再现效果。
发明内容
本发明的目的是提供一种数字基元全息图的压缩存储方法，该方法极大地减小了存储基元全息图所需要的存储空间。其特征在于：分别存储若干采样点的位置和相位信息来保存基元全息图信息。基元全息图上到原点距离相等的采样点的物光相位值相等，因此只需要计算和存储基本相位点的物光相位就可以保存基元全息图的物光相位。基元全息图的参考光相位仅与一个变量相关，因此只需计算和保存基元全息图上一行(或列)采样点的参考光相位。
所述的基元全息图是数值模拟的物点发出的物光波与参考光干涉生成的全息图，全息图由计算机生成。
所述的物光波是取菲涅尔近似的球面波，参考光波是倾斜的平面波；物光相位是物光波在基元全息图的采样点上产生的相位，参考光相位是由参考光波在基元全息图的采样点上产生的相位。
所述的基本相位点是可以包含基元全息图上所有采样点距离范围的若干个采样点，为简化计算，选择的基本相位点的横(或纵)坐标为0。
本发明的目的是提供一种数字基元全息图的快速恢复方法，该方法可以由少量采样点的位置和相位信息，快速恢复基元全息图。其特征在于：利用相位搜索算法快速获得基元全息图的物光相位；由于全息面上各行(或列)采样点的参考光相位相同，且与深度无关，因此可以根据保存的一行(或列)采样点的参考光相位快速获得各个深度上基元全息图的参考光相位。得到基元全息图的物光相位和参考光相位之后，利用计算机可快速计算得到基元全息图。
所述的相位搜索算法是根据基元全息图上采样点位置索引模板确定与基本相位点对应的采样点位置，赋予其相应的物光相位。
所述的采样点位置索引模板保存了与各个基本相位点距离相等或相近的采样点的坐标位置，由该模板可以快速确定全息面采样点与各基本相位点的对应关系。
本发明与现有的方法相比，具有如下特点：
1、计算量小，计算速度较快。仅需要计算基本相位点的物光相位，避免了逐个采样点计算造成的巨大运算量；参考光相位同样也仅计算一行(或列)的采样点，减小了运算量。
2、存储数据占据空间少。需要存储的数据有：基本相位点的位置和物光相位，一行(或列)采样点的参考光相位，基元全息图采样点的位置索引模板。参考光相位和位置索引模板均与基元全息图的深度无关。存储这些数据占据的空间远远小于直接存储基元全息图的所需要空间，因此可以将基元全息图压缩存储。
3、全息图恢复速度快，质量高。根据位置索引模板可以快速找到那些基本相位点等相位的采样点的位置，可以迅速获取全息面的物光相位，基元全息图参考光相位同样也避免了逐个计算，也可以快速获取，因此数字基元全息图可以快速恢复。而且本发明提供的方法得到的是离轴全息图，可使再现像和共轭像分离，获得良好的再现效果。
附图说明
本发明“一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法”的附图有4个。
图1为生成基元全息图的物理过程示意图。
图2为本发明提供的数字基元全息图物光相位的压缩存储与快速恢复示意图。
图3为本发明提供的数字基元全息图参考光相位的压缩存储与快速恢复示意图。
图4为应用本发明提供的压缩存储与快速恢复数字基元全息图方法计算三维物体全息图示意图。
图5为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的数字再现系统结构图。
图6为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的数字再现效果。
图7为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的光学再现系统结构图。
图8为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的光学再现效果。
图1～图8中，(1)-物光点、(2)-物光波、(3)-参考光波，(4)-全息面、(5)-基元全息图、(6)-采样点、(7)-基本相位点、(8)一一行(或列)采样点、(9)-三维物空间、(10)-图像平面序列、(11)-图像平面、(12)-物点、(13)-物点、(14)-三维物体全息图、(15)-计算机、(16)二极管激光器、(17)-滤光片、(18)-起偏器、(19)-扩束器、(20)-空间光调制器、(21)-数码相机。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明“一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法”做进一步描述。
图1为生成基元全息图的物理过程示意图。包括物光点(1)，物光波(2)，平面参考光波(3)，全息面(4)。
该图中物光点(1)位于xoyo平面，全息面(4)位于xhyh平面，物光点(1)与全息面(4)之间的距离为zo。物光点(1)发出的物光波(2)与平面参考光波(3)在全息面(4)上干涉形成干涉条纹，即基元全息图。该过程的数学描述为：
式中I为干涉条纹的强度，αo为距离点光源单位距离处的振幅，αr为平面参考波的振幅，r为物光点到全息面各采样点的距离。为物光波在全息面上产生的相位，为平面参考光波在全息面上产生的相位。图1中物光点(1)的坐标为(0，0，zo)，设全息面(4)的某采样点坐标为(xh，yh，0)，则在菲涅尔近似条件下：
式中λ表示波长，易知全息面上到其坐标系原点距离相等的采样点的物光相位都相等。因此可以利用全息面上物光相位的中心对称性，减小计算量，提高计算速度。
图2为本发明提供的数字基元全息图物光相位的压缩存储与快速恢复示意图。包括基元全息图(5)，采样点(6)，基本相位点(7)。
物光波(2)和参考光波(3)在全息面(4)上干涉生成基元全息图(5)。基元全息图(5)在xhyh平面上，在水平方向和垂直方向均以Δh为采样间隔对基元全息图(5)离散化后得到一系列采样点(6)。由式(1)知，基元全息图(5)上到原点距离相等的采样点(6)具有相等的物光相位。因此在基元全息图(5)上选择若干采样点(6)作为基本相位点(7)，计算基本相位点(7)的物光相位，然后利用中心对称性，找到与基本相位点(7)到原点距离相等或相近的采样点(6)，赋予其与基本相位点(7)相同的物光相位，该过程称为相位搜索算法。这样可以快速得到基元全息图(5)上所有采样点(6)的物光相位。可以把与基本相位点(7)对应的采样点(6)的坐标位置存储起来，即形成位置索引模板，那么对于不同深度上物点的基本相位点(7)均可以利用此位置索引模板快速找到与其物光相位相等的采样点(6)的坐标位置，快速赋值获取基元全息图(5)的物光相位。基本相位点(7)的特征在于：横(或纵)坐标为0，基本相位点(7)的个数要保证其到原点的距离范围可包含基元全息图(5)上的全部采样点(6)。
图3为本发明提供的数字基元全息图参考光相位的压缩存储与快速恢复示意图。包括基元全息图(5)，采样点(6)，一行(或列)采样点(8)。
平面参考光波(3)在基元全息图(5)上产生的相位(xh，yh)，可用下式表示：
式中θ为参考光与z轴的夹角。式中参考光相位(xh，yh)仅与xh相关，也可仅与yh相关，因此仅仅需要计算一行(或列)采样点(8)的参考光相位，就可以获取基元全息图(5)的参考光相位。
综合图2和图3可知，分别计算并存储基本相位点(7)的位置与物光相位以及一行(或列)采样点(8)的位置和参考光相位，就可以快速生成基元全息图。相比直接计算和存储基元全息图，计算量和存储空间都有极大的减小。
图4为应用本发明提供的压缩存储与快速恢复数字基元全息图方法计算三维物体全息图示意图。包括全息面(4)，基元全息图(5)，三维物空间(9)，图像平面序列(10)，图像平面(11)，物点(12)，物点(13)。
三维物空间(9)可以分割为与全息面(4)平行的图像平面序列(10)。物点(12)和物点(13)位于图像平面(11)上，图像平面(11)与全息面(4)之间的距离为zo。用本发明提供的方法求得位于(0，0，zo)处物点的基元全息图(5)。同一深度上的物点具有相同的基元全息图，如图4所示，物点(12)和物点(13)在全息面(4)上的全息图可以通过截取基元全息图(5)相应的部分获取。同理，图像平面(11)上所有物点的全息图都可以由基元全息图(5)快速得到，这些点的全息图累加起来就可得到图像平面(11)的全息图。那么，将图像平面序列(10)的基元全息图按照本发明提出的方法压缩存储，在计算三维物体全息图的时候再快速恢复，那么可以快速生成三维物体的全息图。
图5为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的数字再现系统结构图。包括三维物体全息图(14)，计算机(15)。
将本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图加载到计算机(15)上进行数值模拟再现。结果如图(6)所示。
图6为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的数字再现效果。可以看到两个处于不同深度的骰子的再现像与共轭像完全分离，并且能各自相应的聚焦深度呈现清晰的再现像。
图7为计算全息图再现系统结构图。包括三维物体全息图(14)，计算机(15)，二极管激光器(16)，滤光片(17)，起偏器(18)，扩束器(19)，空间光调制器(20)，数码相机(21)。
图7中将应用本发明提供的方法计算的三维物体全息图(14)由计算机(15)加载在空间光调制器(20)上。二极管激光器(16)发出的激光经过滤光片(17)的滤波，由起偏器(18)变为线偏振光，在扩束器(19)处受到扩束后照射在空间光调制器(20)上。空间光调制器(20)为反射式(或透射式)，照射在空间光调制器(20)上的激光被调制后由数码相机(21)拍摄，再现结果如图8所示。
图8为应用本发明提供的数字基元全息图压缩存储与快速恢复方法计算的三维物体全息图的再现效果。两个骰子的深度不同，当左边的骰子聚焦时右边的骰子就变得模糊，反之亦然，因此可以变现出三维物体的深度信息。因此本发明具有良好的应用前景。
Claims (8)
1.一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于：用占据少量存储空间的数据信息，可以快速恢复占据较大存储空间的全息图。数值模拟的物光点(1)发出的物光波(2)与参考光波(3)在全息面(4)上生成数字基元全息图(5)。数字基元全息图(5)的压缩存储主要包含以下步骤：在全息面(4)上建立坐标系；在基元全息图(5)上选择基本相位点(7)；建立并存储基元全息图采样点(6)的位置索引模板；计算并存储基本相位点(7)的位置和物光相位；计算并存储基元全息图(5)的一行(或列)采样点(8)的参考光相位。数字基元全息图(5)的快速恢复主要包含以下步骤：利用相位搜索算法获取基元全息图(5)的物光相位；获取基元全息图(5)的参考光相位；由物光相位和参考光相位计算得到基元全息图(5)。
2.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于：所述的物光波(2)为球面波，参考光波(3)为倾斜平面波。
3.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于：所述的物光相位是由物光波(2)在全息面(4)上产生的相位，参考光相位是由参考光波(3)在全息面(4)产生的相位。
4.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于：所述的相位搜索算法的基本原理是菲涅尔近似条件下，基元全息图(5)的物光相位呈中心对称分布，通过赋予与基本相位点(7)距离相等或相近的采样点(6)相同的相位值来快速获取基元全息图(5)上所有采样点(6)的物光相位。其中所述距离是指基元全息图(5)上的采样点(6)与全息面(4)上坐标系原点之间的距离；基本相位点(7)的横(或纵)坐标为0，基本相位点(7)的数目与基元全息图(5)的大小有关，要使基本相位点(7)的距离区间能够包含基元全息图(5)上所有采样点(6)的距离。
5.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于：所述基元全息图采样点(6)的位置索引模板能够提供与基本相位点(7)距离相等或相近的采样点(6)的坐标位置，利用位置索引模板可以由基本相位点(7)快速获取基元全息图(5)上所有采样点(6)的物光相位。
6.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的压缩存储与快速恢复方法，其特征在于：所述的基元全息图(5)的参考光相位不需要逐个采样点一一计算，只需要计算并存储一行(或列)采样点(8)的参考光相位，利用其行(或列)的相等性，可快速获得整个基元全息图(5)的参考光相位。
7.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的压缩存储方法，其特征在于：存储的数据包括：基元全息图采样点(6)的位置索引模板、基本相位点(7)的位置和物光相位以及基元全息图一行(或列)采样点(8)的参考光相位。
8.如权利要求1所述的一种数字基元全息图的快速恢复方法，其特征在于：首先用相位搜索算法获得基元全息图(5)的物光相位，相位搜索算法需要调用的存储数据为：基元全息图采样点(6)的位置索引模板、基本相位点(7)的位置与物光相位；然后调用存储的参考光相位(8)，获取基元全息图(5)的参考光相位；最后用计算机即可快速生成基元全息图(5)。
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| CN104182996B (zh) | 2017-10-31 |
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