CN114872921B - 一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法及系统，对前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，利用流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体下表面；根据前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面；在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩用于增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，至此得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体；该方法利用多级乘波前缘使变马赫乘波体能够在宽速域下具有优秀的气动性能，并利用附加鸭翼提升变马赫乘波体外形的操作性能，进而提升飞行器的操作性。
Description
技术领域
本发明涉及飞行器设计领域，具体为一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法及系统。
背景技术
高超声速飞行器是综合了航空航天领域众多学科的新技术，代表了未来航空航天领域的研究发展方向，它具有的全球实时侦察、快速部署和远程精确打击能力，将改变未来战争的作战模式，对国家安全产生战略性的影响。同时，高超声速飞行器亦能为民用运输和航天运载等领域提供全新的途径，进而对社会进步及国民经济产生重要的推动作用。目前，高超声速研究在很多关键技术方面还存在困难，许多关键技术尚待突破，就高超声速飞行器的气动布局而言，经过国内外长期的大量研究，已经形成了乘波体、升力体、轴对称旋成体、翼身融合体等几类典型的气动外形。
乘波体构型虽然在设计马赫数及更高的马赫数下，其升阻比较为优秀，但对于低于设计马赫的工作状态，其气动性能有所下降，且对于低设计马赫数的乘波体其容积较低；其次，随着马赫数的增加气动焦点后移导致操作难度增加。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法及系统，能够有效提升飞行器的操作性。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，包括以下步骤：
步骤1、确定变马赫乘波体的前缘线；
步骤2、对变马赫乘波体的前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，进行流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体下表面；
步骤3、根据变马赫乘波体的前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面；
步骤4、在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩用于增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，至此得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体。
优选的，步骤1中所述前缘线的确定方法如下：
根据乘波体设计理论建立半锥角为θ，流场长度为l的圆锥形激波流场；
以圆锥形激波流场的底部圆心为欧拉坐标系原点建立变马赫乘波体的上缘线；
将变马赫乘波体的上缘线沿圆锥形激波流场的轴向投影至圆锥面上，得到变马赫乘波体的前缘线。
优选的，步骤2中给每个离散点赋予初始马赫数，并且以变马赫乘波体中部离散点为中心，两侧相邻离散点的初始马赫数依次递减。
优选的，所述前缘线的离散表达式如下：
其中，x i 为前缘线上第i个离散点的x坐标，x 0 为变马赫乘波体的前缘线起始点与末尾点L的x坐标，x n 为变马赫乘波体的前缘线起始点与H点的x坐标，n为前缘线的离散点数目，y i 为前缘线上第i个离散点的y坐标，A,b为二次曲线参数，Ma1,Ma2分别为变马赫范围的最小值和最大值，Ma i 为第i离散点的设计马赫数，R为圆锥形激波流场底部圆形的半径，l为圆锥形激波流场的流场长度。
优选的，步骤2中所述流线追踪的表达式如下：
其中，r, ψ分别代表以激波锥顶点为原点的极坐标的极径和极角，v r *,v ψ *为极坐标下极径方向无量纲速度和垂直极径方向的无量纲速度，流线追踪的初始条件即为激波面上初始点的极坐标位置，dr为极径微分，dt为时间微分，dψ为极角微分。
优选的，步骤2中采用四阶龙格库塔法对流线追踪进行求解，得到各离散点对应的流线。
优选的，所述四阶龙格库塔法的表达式如下：
其中，N为预迭代步数，V 1为初始迭代点的速度，l'为流线长度，r n 为当前步的极坐标极径，r n+1为迭代下一步的极坐标极径，θn为当前步角度，θn +1 为迭代下一步的角度，k 1 , k 2 ,k 3 ,k 4 ,l 1 ,l 2 ,l 3 ,l 4为龙格库塔迭代的中间变量，ψ n 为积分球面角，Δt为时间步长。
优选的，步骤3中对前缘线沿着来流方向进行扫掠至圆锥形激波流场底部得到变马赫乘波体的上表面。
优选的，步骤4中所述鸭翼布置于变马赫数乘波体的前缘线前端顶点到底部的20%~25%处，鸭翼的前缘后掠为45°~60°，鸭翼的后缘后掠为30°~ 45°。
一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法的系统，包括，
乘波体曲线模块，用于确定变马赫乘波体的前缘线；
下表面生成模块，用于对变马赫乘波体的前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，进行流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体下表面；
上表面生成模块，用于根据变马赫乘波体的前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面；
乘波体生成模块，用于在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩用于增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，至此得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提供了一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法，首先将变马赫乘波体的前缘线以及变马赫范围进行离散，并用流线追踪法计算变马赫乘波体的下表面流线，拟合生成变马赫乘波体的下表面，然后利用自由流面法生成变马赫乘波体上表面曲面，最后在前缘线处设置鸭翼，得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体；通过流体动力学CFD方法分析，该方法设计的带鸭翼的变工况马赫数乘波体在气动性能上优于单工况马赫数乘波体；同时，对于高超声速飞行器，随着气动焦点的后移，飞行器操作性能降低，所以通过增加鸭翼来提升飞行器的操作性。
附图说明
图1为本发明带鸭翼的变工况马赫数乘波体几何模型示意图；
图2为本发明带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法流程图；
图3为本发明变马赫乘波体输出参数示意图；
图4为本发明变马赫乘波体下表面设计方法示意图；
4a为离散点的马赫数分布示意图；4b为流线的分布示意图；
图5为本发明二维流线追踪法示意图；
图6为本发明带鸭翼的变工况马赫数乘波体的鸭翼剖面及流场规律示意图；
6a为带鸭翼的变工况马赫数乘波体的鸭翼剖面图；
6b为带鸭翼的变工况马赫数乘波体的流场规律示意图；
图7为本发明2°攻角下常规乘波体与变马赫乘波体升阻比线图；
图8 为本发明2°攻角下带鸭翼的变马赫乘波体与不带鸭翼的变马赫乘波体升线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
参阅图1和2，一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，包括以下步骤：
步骤1、根据乘波体设计理论，建立变马赫乘波体的基本曲线，所述变马赫乘波体的基本曲线包括前缘线、上缘线和下缘线。
S11、设定变马赫乘波体上缘线的二次曲线参数A,b，及变马赫范围[Ma1,Ma2]；
根据乘波体设计理论建立半锥角为θ，流场长度为l的圆锥形激波流场，其中，圆锥形激波流场的半锥角满足以下条件：
其中，Ma1为马赫范围的最小马赫值，θ为圆锥形激波流场的半锥角。
S12、以圆锥形激波流场的底部圆心B为欧拉坐标系原点建立变马赫乘波体的上缘线，其表达式如下：
其中，A，b为二次曲线参数。
S13、将变马赫乘波体的上缘线沿圆锥形激波流场的轴向投影至圆锥面上，得到变马赫乘波体的前缘线，该投影表达式如下：
其中，R为圆锥形激波流场底部圆形的半径，l为圆锥形激波流场的流场长度，θ为圆锥形激波流场的半锥角，z为前缘线的z坐标，且前缘线的x,y坐标与上缘线x,y坐标相同，z坐标为0，即为x,y平面的二次函数。
步骤2、对变马赫乘波体的前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，进行流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体的下表面，具体方法如下：
S21、对变马赫乘波体的前缘线进行离散，并将前缘线的离散点作为流线追踪的起始点，离散表达式如下：
其中，x i 为前缘线上第i个离散点的x坐标，x 0 变马赫乘波体的前缘线起始点x坐标，x n 为变马赫乘波体的前缘线起始点与H点的x坐标，n为前缘线的离散点数目，y i 为前缘线上第i个离散点的y坐标，A,b为二次曲线参数，Ma1,Ma2分别为变马赫范围的最小值和最大值，Ma i 为第i离散点的设计马赫数，R为圆锥形激波流场底部圆形的半径，l为圆锥形激波流场的流场长度。
S22、给前缘线的每个离散点赋予初始马赫数，并且以变马赫乘波体中部离散点为中心，相邻的离散点的初始马赫数依次递减。
在传统的乘波体设计中，前缘线初始马赫数为固定值，保证乘波体在工作状态下具有较好的气动性能，对于变马赫乘波体，其前缘线离散点对应的初始马赫数是变化的，以保证变马赫乘波体在相对较低马赫数下拥有较为优秀的性能。
S23、根据二维流线追踪法原理，建立圆锥形激波流场的流线追踪方程对前缘线的离散点进行追踪。
流线追踪方程的表达式如下：
其中，r, ψ分别代表以激波锥顶点为原点的极坐标的极径和极角，v r *,v ψ *为极坐标下极径方向无量纲速度和垂直极径方向的无量纲速度，流线追踪的初始条件即为激波面上初始点的极坐标位置，dr为极径微分，dt为时间微分，dψ为极角微分。
t=0,r=r 1,ψ=ψ 1
其中，r 1为初始点极径，ψ 1为初始点极角，t为时间步长。
S24、根据四阶龙格库塔法建立极坐标系下圆锥形激波流场的数值离散解法，对流线追踪方程进行求解，得到每个离散点为起点的流线。
其中，N为预迭代步数，V 1为初始迭代点的速度，该速度可根据马赫数换算，l'为流线近似长度，根据流线近似长度计算出迭代时间步长，r n 为当前步的极坐标极径，r n+1为迭代下一步的极坐标极径，θn为当前步角度，θn +1 为迭代下一步的角度，k 1 ,k 2 ,k 3 ,k 4 ,l 1 ,l 2 ,l 3 , l 4为龙格库塔迭代的中间变量，ψ n 为积分球面角，Δt为时间步长。
参照图5，迭代的初始条件为Q点的坐标和速度，开始积分时，时间步长t从0开始，直至流线通过截至平面迭代过程结束。
S25、拟合所有流线得到变马赫乘波体的下表面，即飞行器的迎风面。
参阅图4，在传统的乘波体设计中，通常前缘线初始马赫数为固定值以保证乘波体在工作状态下具有较好的气动性能。以激波锥母线及起始点确定一个平面，在此平面内将流线计算的三维问题处理为准二维问题，然后利用流线追踪法计算出每个离散起始点的流线，参照图4 中的 4b，拟合所有流线得到变马赫乘波体的下表面，即飞行器的迎风面。参照图4 中的 4a，本实施例中，以输入参数Ma1为6马赫，Ma2为12马赫，马赫数对应的分布为从变马赫乘波体中部到边缘依次降低，同理拟合流线获得变马赫乘波体的下表面。
步骤3、根据变马赫乘波体的前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面。
具体的，在高超声速飞行器设计中，应尽量保证变马赫乘波体的上表面为低压力，以保证飞行器获得更大升力。所以理想状态下，变马赫乘波体的上表面应与来流平行甚至与来流成正攻角，以保证变马赫乘波体的上表面没有激波，所以直接对变马赫乘波体的前缘线沿着来流方向进行扫掠至圆锥形激波流场底部，得到变马赫乘波体的上表面，即图4中的 4a的LMH面。
步骤4、根据高超声速气动原理，在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩进而增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，鸭翼布置于变马赫数乘波体的前缘线前端顶点到底部的20%~25%处，鸭翼的前缘后掠为45°-60°，后缘后掠为30°-45°。
参阅图6，气流在经过激波后速度降低且压力升高，在此对鸭翼提高变马赫乘波体升力进行定性分析，参照图6 中的 6a，对带鸭翼的变马赫乘波体沿着鸭翼30%展长处取剖面，得到剖面即两个二维平面的三角形。在超声速下，对两个三角形进行流场分析，其压力云图参照图6 中的 6b，鸭翼剖面的三角首先产生第一道激波对气流进行压缩使气流的压强升高，然后变马赫乘波体剖面形成的三角再次产生第二道激波对气流进行二次压缩，气流经过二次压缩后压力增加，在变马赫乘波体底部产生高压区以增大变马赫乘波体的升力。
步骤5、对上述步骤得到的变马赫乘波体的下表面、上表面和鸭翼进行耦合，得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体。
本发明提供了一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体设计方法，利用多级乘波前缘使变马赫乘波体能够在宽速域下具有优秀的气动性能，利用附加鸭翼提升变马赫乘波体构型的操作性能，并且通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩进而增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比；同时，对于高超声速飞行器，随着气动焦点的后移，飞行器稳定性增加，所以通过增加鸭翼来提升飞行器的操作性。
本发明还提供了一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法的系统，包括，乘波体曲线模块、下表面生成模块、上表面生成模块和乘波体生成模块。
乘波体曲线模块，用于确定变马赫乘波体的前缘线；
下表面生成模块，用于对变马赫乘波体的前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，进行流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体下表面；
上表面生成模块，用于根据变马赫乘波体的前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面；
乘波体生成模块，用于在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩用于增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，至此得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体。
仿真验证
本发明带鸭翼的变马赫乘波体在气动仿真平台Fun3d进行了数值试验。在不带鸭翼的状态下，仅测试变马赫乘波体与常规的定马赫乘波体的气动性能，参照图7所示，正方形图例为变马赫乘波体，三角形图例为定马赫乘波体，在2°攻角下，相对于马赫数为12的定马赫乘波体，马赫数6马赫到12马赫的变马赫乘波体气动性能在不同马赫数下均大于定马赫乘波体，这说明了变马赫乘波体气动性能的优越性。
参阅图8，对带鸭翼与不带鸭翼的变马赫乘波体在2°攻角下进行气动验证，在6ma和7ma的状态下，带鸭翼的变马赫乘波体气动性能更为优秀，可以通过更加精准的设计鸭翼锥角来进一步提升其它马赫数的气动性能，在此仅说明设计思想。
区别于以往的常规乘波体设计，本发明运用了变工况马赫数的前缘线设计，不仅在设计马赫数下气动性能高于原始定马赫设计，而在低于设计马赫数的工况下，其仍然拥有更优秀的气动性能。其次，区别于常规乘波体的仅一级激波压缩，添加鸭翼的乘波体通过对气流的二次压缩，让变马赫乘波体下表面的气流压强进一步增大。同时，对于高超声速飞行器，随着气动焦点的后移，飞行器操作性能，所以通过增加鸭翼来提升飞行器的操作性。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定变马赫乘波体的前缘线；
步骤2、对变马赫乘波体的前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，进行流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体下表面；
步骤3、根据变马赫乘波体的前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面；
步骤4、在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩用于增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，至此得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体；
所述鸭翼布置于变马赫乘波体的前缘线前端顶点到底部的20%~25%处，鸭翼的前缘后掠为45°~ 60°，鸭翼的后缘后掠为30°~ 45°。
2.根据权利要求1所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，步骤1中所述前缘线的确定方法如下：
根据乘波体设计理论建立半锥角为θ，流场长度为l的圆锥形激波流场；
以圆锥形激波流场的底部圆心为欧拉坐标系原点建立变马赫乘波体的上缘线；
将变马赫乘波体的上缘线沿圆锥形激波流场的轴向投影至圆锥面上，得到变马赫乘波体的前缘线。
3.根据权利要求1所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，步骤2中给每个离散点赋予初始马赫数，并且以变马赫乘波体中部离散点为中心，两侧相邻离散点的初始马赫数依次递减。
4.根据权利要求1所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，所述前缘线的离散表达式如下：
其中，x i 为前缘线上第i个离散点的x坐标，x 0 为变马赫乘波体的前缘线起始点L的x坐标，x n 为变马赫乘波体的前缘线末尾点H的x坐标，n为前缘线的离散点数目，y i 为前缘线上第i个离散点的y坐标，A,b为二次曲线参数，Ma1,Ma2分别为变马赫范围的最小值和最大值，Ma i 为第i离散点的初始马赫数，R为圆锥形激波流场底部圆形的半径，l为圆锥形激波流场的流场长度。
5.根据权利要求4所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，步骤2中所述流线追踪的表达式如下：
其中，r, ψ分别代表以圆锥形激波流场的顶点为原点的极坐标的极径和极角，v r *,v ψ *为极坐标下极径方向无量纲速度和垂直极径方向的无量纲速度，流线追踪的初始条件即为激波面上前缘离散点的极坐标位置，dr为极径微分，dt为时间微分，dψ为极角微分。
6.根据权利要求5所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，步骤2中采用四阶龙格库塔法对流线追踪进行求解，得到各离散点对应的流线。
7.根据权利要求6所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，所述四阶龙格库塔法的表达式如下：
其中，N为预迭代步数，V 1为初始迭代点的速度，l'为流线长度，r n 为当前步的极坐标极径，r n+1为迭代下一步的极坐标极径，θn为当前步角度，θn +1 为迭代下一步的角度，k 1 ,k 2 ,k 3 , k 4 ,l 1 ,l 2 ,l 3 ,l 4为龙格库塔迭代的中间变量，ψ n 为积分球面角，Δt为时间步长。
8.根据权利要求1所述的一种带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法，其特征在于，步骤3中对前缘线沿着来流方向进行扫掠至圆锥形激波流场底部得到变马赫乘波体的上表面。
9.一种用于执行权利要求1-8任一项所述带鸭翼的变工况马赫数乘波体的设计方法的系统，其特征在于，包括，
乘波体曲线模块，用于确定变马赫乘波体的前缘线；
下表面生成模块，用于对变马赫乘波体的前缘线进行离散处理，以离散点为起点以及对应的初始马赫数为初始值，进行流线追踪得到各离散点对应的流线，将所有的流线进行拟合得到变马赫乘波体下表面；
上表面生成模块，用于根据变马赫乘波体的前缘线并结合自由流面法建立变马赫乘波体的上表面；
乘波体生成模块，用于在变马赫乘波体的前缘线处设置鸭翼，通过鸭翼产生的激波对气流初步压缩用于增大变马赫乘波体下表面压力从而增大升阻比，至此得到带鸭翼的变工况马赫数乘波体。
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