CN114865977A - 一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法 - Google Patents

一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法 Download PDF

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CN114865977A CN202210646493.0A CN202210646493A CN114865977A CN 114865977 A CN114865977 A CN 114865977A CN 202210646493 A CN202210646493 A CN 202210646493A CN 114865977 A CN114865977 A CN 114865977A
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李晨
周湛清
耿强
史婷娜
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Abstract

本发明公开了一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法。考虑到双轴永磁同步电机驱动系统存在不确定性扰动，构建针对双轴永磁同步电机驱动系统的价值函数及其约束条件，对价值函数进行求解获得永磁同步电机的电压控制量，将永磁同步电机的电压控制量输入到永磁同步电机的定子电压输入端，进而实现双轴永磁同步电机驱动系统的非线性预测位置的调节控制。本发明通过构建非线性扰动观测器估计系统不确定扰动，可有效抑制参数不确定性扰动给双轴系统电机位置跟踪影响，简化了传统级联控制器结构，有效减小系统计算量，提高系统动态响应性能。

Description

一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机的控制方法，特别是涉及了一种适用于双轴永磁同步电机非线性预测位置控制方法。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、功率密度大、调速范围宽等优点被广泛应用数控机床精密加工、半导体微加工、机器人等应用场合。然而，在实际工作过程中，由于参考轮廓轨迹发生转折、双轴驱动电机负载不平衡等因素导致双轴永磁同步电机驱动系统性能发生恶化，轮廓跟踪精度降低。因此，研究永磁同步电机位置跟踪控制策略，以实现双轴永磁同步电机驱动系统高效、稳定的运行具有重要意义。
近年来，国内外学者对双轴轮廓控制方法进行了深入研究。其中，模型预测控制方法凭借其动态响应速度快等优点被广泛应用于多电机控制系统。文献[1]基于广义模型预测控制，将永磁同步电机跟踪误差作为控制目标加入至价值函数中，求解获得单轴驱动电机级联广义预测控制器驱动各轴电机，并结合交叉耦合控制解耦实现双轴永磁同步电机驱动系统的轮廓跟踪控制。文献[2]结合模型预测控制方法，将跟踪误差与轮廓误差作为控制目标同时引入价值函数中，并基于最优控制理论求解控制律，确定系统的控制器结构，实现对双轴电机的驱动控制。然而，传统的模型预测控制方法大多采用一种级联控制器结构实现对双轴驱动电机的控制，其控制器结构相对冗余，动态响应性能有限。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够提高双轴驱动电机动态响应能力，提高双轴永磁同步电机驱动系统轮廓跟踪精度的非线性预测位置控制方法。本发明结构简单，动态响应快，位置跟踪精度高，对改善双轴轮廓跟踪精度具有重要意义。
本发明所采用的技术方案是：
考虑到双轴永磁同步电机驱动系统存在不确定性扰动，构建针对双轴永磁同步电机驱动系统的价值函数及其约束条件，对价值函数进行求解获得永磁同步电机的电压控制量，将永磁同步电机的电压控制量输入到永磁同步电机的定子电压输入端，进而实现双轴永磁同步电机驱动系统的非线性预测位置的调节控制。
构建以下针对双轴永磁同步电机驱动系统的价值函数为：
Figure BDA0003684303090000021
H1＝[1 τ]，
Figure BDA0003684303090000022
Figure BDA0003684303090000023
Figure BDA0003684303090000024
其中，J为预测控制器采用的价值函数值，T1、T2分别为永磁同步电机电流环和位置环的预测步长；Y1 ref、
Figure BDA0003684303090000025
分别表示价值函数参考输出向量，H1、H2分别表示价值函数权重系数矩阵，Y1、Y2分别表示价值函数输出评估向量，t表示时刻，τ表示未来控制时域；y1(t)、y2(t)分别表示t时刻控制系统实际输出向量的第一分量和第二分量；
Figure BDA0003684303090000026
分别表示t时刻控制系统实际输出向量第一分量和第二分量的一阶导数；
Figure BDA0003684303090000027
分别表示t时刻控制系统实际输出向量第二分量的二阶导数；
Figure BDA0003684303090000028
分别表示t时刻控制系统参考输出向量的第一分量和第二分量；
Figure BDA0003684303090000029
分别表示t时刻控制系统参考输出向量第一分量和第二分量的一阶导数；
Figure BDA00036843030900000210
分别表示t时刻控制系统参考输出向量第二分量的二阶导数和三阶导数；idi(t)、
Figure BDA00036843030900000211
分别表示t时刻两台永磁同步电机d轴电流的实际值和参考值，θi(t)、
Figure BDA00036843030900000212
分别表示t时刻的两台永磁同步电机位置角的实际值和参考值，i＝1,2表示两台永磁同步电机的标号；
上述的价值函数能够使永磁同步电机系统尽可能快速的跟踪给定值。
所述的价值函数下还建立以下针对双轴系统永磁同步电机构建的永磁同步电机非线性约束：
Figure BDA00036843030900000213
Figure BDA0003684303090000031
Figure BDA0003684303090000032
x(t)＝[idi iqi ωi θi]T
u(t)＝[udi uqi]T
y(t)＝[y1 y2]T
b(t)＝[bdi bqi bωi bθi]T
式中，x(t)表示t时刻的状态变量，
Figure BDA0003684303090000034
表示t时刻的状态变量的一阶导数，iqi表示两台永磁同步电机q轴电流实际值，ωi为两台永磁同步电机的机械角速度，u(t)表示t时刻电机控制系统的输入向量，udi、uqi分别表示永磁同步电机的d轴、q轴的电压控制量；bdi、bqi、bωi、bθi分别表示永磁同步电机系统中由d轴参数变化、q轴参数变化、外部负载变化和机械干扰引入的扰动；f()表示电机控制系统的非线性函数，h()表示电机控制系统的输出函数，b(t)表示t时刻的不确定扰动向量，g1()、g2()分别表示输入向量和扰动向量的系数矩阵函数；Rs、Ls、ψf、p、Jm、B分别为永磁同步电机的定子电阻、电感、转子永磁磁链、极对数、转动惯量和摩擦系数；
然后通过对价值函数式以最小化为目标求解得到永磁同步电机的电压控制量u(t)，即以
Figure BDA0003684303090000033
为目标求解。
将永磁同步电机的电压控制量u(t)中的d轴、q轴的电压控制量udi uqi输入到永磁同步电机的定子电压输入端，进而实现双轴永磁同步电机驱动系统的非线性预测位置的调节控制。
所述的不确定扰动b(t)是建立非线性扰动观测器处理获得。
本发明上述的非线性扰动观测器能够实现双轴永磁同步电机驱动系统轨迹跟踪的高精度控制，对永磁同步电机系统不确定扰动b(t)进行实时估计。
所述的非线性扰动观测器如下：
Figure BDA0003684303090000041
Figure BDA0003684303090000042
q(x(t))＝[l1idi l2iqi l3ωi l4θi]T
Figure BDA0003684303090000043
式中，
Figure BDA0003684303090000044
表示扰动观测值；z和
Figure BDA0003684303090000045
分别表示非线性观测器内部的状态变量及其一阶导数；q()为非线性观测器待设计的非线性函数；L为非线性观测器的增益矩阵；l1，l2，l3，l4分别表示非线性观测器的第一、第二、第三、第四增益系数，且增益系数l1，l2，l3，l4＞0；
Figure BDA0003684303090000046
分别表示bdi、bqi、bωi、bθi的观测值；
通过上述非线性扰动观测器处理获得扰动观测值
Figure BDA0003684303090000047
将扰动观测值
Figure BDA0003684303090000048
作为不确定扰动b(t)代入到价值函数中。
方法求解获得的永磁同步电机的电压控制量u(t)具体计算为：
Figure BDA0003684303090000049
Figure BDA00036843030900000410
K1＝[1 0 0 0]，
Figure BDA00036843030900000411
式中，G()表示电压控制量中与电机参数相关的系数矩阵；
Figure BDA00036843030900000412
和
Figure BDA00036843030900000413
表示电压控制量中与预测步长相关的系数；K1、K2分别表示电压控制量中的常数矩阵；表示李导数符号。
本发明的特点及有益效果是：
本发明方法将非线性预测控制算法应用于双轴系统永磁同步电机的位置控制上，建立了非线性预测位置控制的最优控制价值函数。
本发明采用非线性预测控制算法构建了单轴电机非级联控制器，简化了传统级联控制器结构；同时本发明采用优化原理求解非线性预测价值函数，可有效减小系统计算量，提高系统动态响应性能，进而提高双轴永磁同步电机驱动系统轮廓跟踪精度。
本发明通过构建非线性扰动观测器估计系统不确定扰动，可有效抑制参数不确定性扰动给双轴系统电机位置跟踪影响。
附图说明
图1是本发明方法下的控制系统实施例的原理图；
图2为单轴电机非线性预测控制算法的原理图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明做出详细说明，所描述的具体实施例仅对本发明进行解释说明，并不用于限制本发明。
针对传统双轴轮廓控制结构存在动态响应慢、轮廓误差较大等问题，本发明基于非线性预测控制算法，构建了级联单环非线性预测位置控制器，从而提高系统动态响应性能。同时，构建非线性扰动观测器用于观测系统参数失配与负载突变等不确定性扰动，以抑制系统不确定性扰动带来的影响。此外，为协调控制两个轴，结合位置修正环节实现对双轴驱动电机给定位置的补偿。
本发明的具体实施情况如下：
图1为应用本发明的双轴永磁同步电机驱动系统非线性预测位置控制方法的系统框图。图中，
Figure BDA0003684303090000051
分别为x、y轴电机转子位置给定值，θx、θy分别为x、y轴电机转子位置实际值，ωx、ωy分别为x、y轴电机机械角速度，
Figure BDA0003684303090000052
分别为x、y轴电机d轴给定电流，idx、idy分别为x、y轴电机的d轴电流实际值，iqx、iqy分别为x、y轴电机q轴电流实际值，
Figure BDA0003684303090000053
分别为x、y轴电机的扰动观测值，θcx、θcy为交叉耦合控制结构输出的给定位置修正量；p*、p分别为双轴系统给定位置与实际位置矩阵；Cx、Cy为各轴轮廓误差补偿系数；Cc为交叉耦合控制器增益系数；ε为双轴轮廓误差。
构建以下针对双轴永磁同步电机驱动系统的价值函数为：
Figure BDA0003684303090000054
H1＝[1 τ]，
Figure BDA0003684303090000055
Figure BDA0003684303090000056
Figure BDA0003684303090000061
价值函数下还建立以下针对双轴系统永磁同步电机构建的永磁同步电机非线性约束：
Figure BDA0003684303090000062
Figure BDA0003684303090000063
Figure BDA0003684303090000064
x(t)＝[idi iqi ωi θi]T
u(t)＝[udi uqi]T
y(t)＝[y1 y2]T
b(t)＝[bdi bqi bωi bθi]T
其中的不确定扰动b(t)是建立非线性扰动观测器处理获得，非线性扰动观测器如下：
Figure BDA0003684303090000065
Figure BDA0003684303090000066
q(x(t))＝[l1idi l2iqi l3ωi l4θi]T
Figure BDA0003684303090000067
通过上述非线性扰动观测器处理获得扰动观测值
Figure BDA0003684303090000071
将扰动观测值
Figure BDA0003684303090000072
作为不确定扰动b(t)代入到价值函数中。
然后通过对价值函数式以最小化为目标求解得到永磁同步电机的电压控制量u(t)，即以
Figure BDA0003684303090000073
为目标求解。
最终求解获得的永磁同步电机的电压控制量u(t)具体计算为：
Figure BDA0003684303090000074
Figure BDA0003684303090000075
K1＝[1 0 0 0]，
Figure BDA0003684303090000076
将永磁同步电机的电压控制量u(t)中的d轴、q轴的电压控制量udi uqi输入到永磁同步电机的定子电压输入端，进而实现双轴永磁同步电机驱动系统的非线性预测位置的调节控制。
图2为单轴电机非线性预测位置算法原理图。非线性预测位置控制具体实施过程中采用永磁同步电机d轴电流给定值
Figure BDA0003684303090000077
控制方式，并将双轴永磁同步电机驱动系统给定轮廓轨迹对应的各轴电机机械转子位置角
Figure BDA0003684303090000078
作为非线性预测位置控制器的给定输入，结合非线性扰动观测器实现对各轴永磁同步电机的控制。
上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法，其特征在于：方法包括：所述的双轴永磁伺服系统为双轴永磁同步电机驱动系统，考虑到双轴永磁同步电机驱动系统存在不确定性扰动，构建针对双轴永磁同步电机驱动系统的价值函数及其约束条件，对价值函数进行求解获得永磁同步电机的电压控制量，将永磁同步电机的电压控制量输入到永磁同步电机的定子电压输入端，进而实现双轴永磁同步电机驱动系统的非线性预测位置的调节控制。
2.根据权利要求1所述的一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法，其特征在于：构建以下针对双轴永磁同步电机驱动系统的价值函数为：
Figure FDA0003684303080000011
Figure FDA0003684303080000012
Figure FDA0003684303080000013
Figure FDA0003684303080000014
其中，J为价值函数值，T1、T2分别为永磁同步电机电流环和位置环的预测步长；
Figure FDA0003684303080000015
分别表示价值函数参考输出向量，H1、H2分别表示价值函数权重系数矩阵，Y1、Y2分别表示价值函数输出评估向量，t表示时刻，τ表示未来控制时域；y1(t)、y2(t)分别表示t时刻控制系统实际输出向量的第一分量和第二分量；
Figure FDA0003684303080000016
分别表示t时刻控制系统实际输出向量第一分量和第二分量的一阶导数；
Figure FDA0003684303080000017
分别表示t时刻控制系统实际输出向量第二分量的二阶导数；
Figure FDA0003684303080000018
分别表示t时刻控制系统参考输出向量的第一分量和第二分量；
Figure FDA0003684303080000019
分别表示t时刻控制系统参考输出向量第一分量和第二分量的一阶导数；
Figure FDA00036843030800000110
分别表示t时刻控制系统参考输出向量第二分量的二阶导数和三阶导数；idi(t)、
Figure FDA00036843030800000111
分别表示t时刻两台永磁同步电机d轴电流的实际值和参考值，θi(t)、
Figure FDA00036843030800000112
分别表示t时刻的两台永磁同步电机位置角的实际值和参考值，i＝1,2表示两台永磁同步电机的标号；
所述的价值函数下还建立以下永磁同步电机非线性约束：
Figure FDA0003684303080000021
Figure FDA0003684303080000022
Figure FDA0003684303080000023
x(t)＝[idi iqi ωi θi]T
u(t)＝[udi uqi]T
y(t)＝[y1 y2]T
b(t)＝[bdi bqi bωi bθi]T
式中，x(t)表示t时刻的状态变量，
Figure FDA0003684303080000024
表示t时刻的状态变量的一阶导数，iqi表示两台永磁同步电机q轴电流实际值，ωi为两台永磁同步电机的机械角速度，u(t)表示t时刻电机控制系统的输入向量，udi、uqi分别表示永磁同步电机的d轴、q轴的电压控制量；bdi、bqi、bωi、bθi分别表示永磁同步电机系统中由d轴参数变化、q轴参数变化、外部负载变化和机械干扰引入的扰动；f()表示电机控制系统的非线性函数，h()表示电机控制系统的输出函数，b(t)表示t时刻的不确定扰动向量，g1()、g2()分别表示输入向量和扰动向量的系数矩阵函数；Rs、Ls、ψf、p、Jm、B分别为永磁同步电机的定子电阻、电感、转子永磁磁链、极对数、转动惯量和摩擦系数；
然后通过对价值函数式以最小化为目标求解得到永磁同步电机的电压控制量u(t)。
3.根据权利要求2所述的一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法，其特征在于：将永磁同步电机的电压控制量u(t)中的d轴、q轴的电压控制量udi uqi输入到永磁同步电机的定子电压输入端，进而实现双轴永磁同步电机驱动系统的非线性预测位置的调节控制。
4.根据权利要求1所述的一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法，其特征在于：所述的不确定扰动b(t)是建立非线性扰动观测器处理获得。
5.根据权利要求4所述的一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法，其特征在于：所述的非线性扰动观测器如下：
Figure FDA0003684303080000031
Figure FDA0003684303080000032
q(x(t))＝[l1idi l2iqi l3ωi l4θi]T
Figure FDA0003684303080000033
式中，
Figure FDA0003684303080000034
表示扰动观测值；z和
Figure FDA0003684303080000035
分别表示非线性观测器内部的状态变量及其一阶导数；q()为非线性观测器待设计的非线性函数；L为非线性观测器的增益矩阵；l1，l2，l3，l4分别表示非线性观测器的第一、第二、第三、第四增益系数，且增益系数l1，l2，l3，l4＞0；
Figure FDA0003684303080000036
分别表示bdi、bqi、bωi、bθi的观测值；
通过上述非线性扰动观测器处理获得扰动观测值
Figure FDA0003684303080000037
将扰动观测值
Figure FDA0003684303080000038
作为不确定扰动b(t)代入到价值函数中。
6.根据权利要求2所述的一种适用于双轴永磁伺服系统的非线性预测位置控制方法，其特征在于：
方法求解获得的永磁同步电机的电压控制量u(t)具体计算为：
Figure FDA0003684303080000039
Figure FDA00036843030800000310
Figure FDA00036843030800000311
式中，G( )表示电压控制量中与电机参数相关的系数矩阵；
Figure FDA00036843030800000312
和
Figure FDA00036843030800000313
表示电压控制量中与预测步长相关的系数；K1、K2分别表示电压控制量中的常数矩阵。
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