CN114865952A - 面向机械臂的多电机同步控制方法 - Google Patents

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CN114865952A CN202210632164.0A CN202210632164A CN114865952A CN 114865952 A CN114865952 A CN 114865952A CN 202210632164 A CN202210632164 A CN 202210632164A CN 114865952 A CN114865952 A CN 114865952A
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Abstract

本发明设计一种面向机械臂的多电机同步控制方法，以提高机械臂关节驱动的多电机协调控制性能。该方法在传统环形耦合控制结构中设置比例系数，各电机间设置反馈补偿机制。针对多电机间同步误差的耦合影响，定义转速同步平均误差，设计同步控制补偿器，对控制信号进行二次补偿。采用和声搜索算法HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊控制器1根据转速误差范围实现输入论域自适应变换，并锁定PID控制的三项系数；再通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；另外，对HSA的音调微调带宽BW和音调微调概率PAR采用改进型动态调整方式。最后，将单电机的总控制信号输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制。

Description

面向机械臂的多电机同步控制方法
技术领域
本发明属于机械臂多关节电机协调控制技术领域，具体涉及一种面向机械臂的多电机同步控制方法。
背景技术
机械臂作为工业应用和理论研究中最为典型的机器人，欲完成轨迹跟踪/路径规划等执行任务，必然需要机械臂关节电机的高精准运行。多台电机通过协调控制，决定了机械臂的稳定性、动态性能与执行精度，从而驱动机械臂实现人工任务。
多电机同步控制作为机械臂多关节驱动伺服系统的根本问题，是影响系统整体性能的主要因素。目前，常用的同步控制方法包括主从控制策略、并联控制策略、交叉耦合控制策略、相邻耦合控制策略、偏差偶合控制策略、虚拟主轴控制策略以及环形耦合控制策略等。虽然相关研究中已经取得了一些进展，但对高精度的多电机协调控制还不够充分，仍然需要进一步的研究。基于上述同步方法，学者们研究了许多先进的控制算法设计转速跟踪控制器，保证多电机驱动系统的同步运行，并提高系统的鲁棒性、瞬态特性以及稳态特性。智能控制是一种具有自学习能力的非线性算法，其主要包括模糊算法和神经网络算法等。该类算法由于其操作简单以及适用性强等特点，被广泛应用于含未知参数和复杂非线性的多电机驱动系统的同步控制器设计中。此外，考虑到PID算法在多电机控制中具有易实现但参数整定复杂的特点，学者们将模糊算法等与PID相结合设计转速跟踪控制器。该类算法能够保证控制器参数随多电机同步误差实时变化，使得各电机能够快速稳定地达到一致，从而增强了系统的动态性能。但是模糊PID控制的模糊规则大多来源于专家经验，缺少理论依据，且控制的超调现象明显，鲁棒性仍有待提高。
为了进一步提高机械臂多关节电机的各项同步控制性能指标，本发明提出了一种面向机械臂的多电机同步控制方法，提高了多电机的转速跟踪能力、系统的抗干扰能力，并减少了各电机间的转速同步误差及本文新定义的转速同步平均误差。
发明内容
本发明设计了的面向机械臂的多电机同步控制方法对对机械臂关节电机实现比例转速同步控制。该方法在传统环形耦合控制结构中设置了比例系数，各电机间均设置了反馈补偿机制，使得多电机可以根据实际需求实现转速比例同步。针对多电机之间同步误差的耦合影响，定义了转速同步平均误差，设计了同步控制补偿器，对控制信号进行二次供给补偿，提高了系统抗干扰能力，降低了同步误差。并且该方法中采用和声搜索算法HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊逻辑控制1可以根据转速误差的范围实现输入论域自适应变换，并且大范围锁定PID控制的三项系数；之后通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；为了更好地获得全局最优和声，对HSA的音调微调带宽BW和音调微调概率PAR采用改进型动态调整方式，以提高多电机控制系统的自适应能力及转速跟踪性能。该方法有效的提高了转速的跟踪能力、系统的抗干扰能力，并减少了各电机间的转速同步误差及本文新定义的转速同步平均误差。
本发明提出的面向机械臂的多电机同步控制方法，具体包括如下控制步骤：
S1：在传统环形耦合控制结构中设置了比例系数，各电机间均设置了反馈补偿机制，使得多电机可以根据实际需求实现转速比例同步；
S2：针对多电机之间同步误差的耦合影响，定义了转速同步平均误差，设计了同步控制补偿器，对控制信号进行二次供给补偿，提高了系统抗干扰能力，降低了同步误差；
S3：采用HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊逻辑控制1可以根据转速误差的范围实现输入论域自适应变换，并且大范围锁定PID控制的三项系数；之后通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；为了更好地获得全局最优和声，对HSA的音调微调带宽BW和音调微调概率PAR采用改进型动态调整方式，以提高多电机控制系统的自适应能力及转速跟踪性能；
S4：将通过反馈补偿机制、同步控制补偿器和转速跟踪控制器获得单电机的总控制信号输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制。
所述步骤S1中所设置的比例系数和反馈补偿机制如下：
研究机械臂多关节耦合系统最小相关关节的同步控制，即每个关节的控制至少考虑与该关节相邻的其他两关节的状态；通过控制最小相关关节，减小各关节间耦合的复杂程度，使得控制器计算量不会随着关节的数目增多而增加；设置三个关节电机的同步比例系数为Pi(i＝1,2,3)，给电机统一转速输入ωref，则三个关节电机的转速输入ωni(i＝1,2,3)为
ωni＝ωref×Pi
每个关节电机除了自身的转速反馈影响，还需要设置各电机间的反馈补偿机制，即单电机根据各电机间的同步比例系数获得两电机间的相对平均差，再将相对平均差反馈回电机系统输入端，形成总转速误差作为跟踪控制器的输入信号：
e1＝ωn1-ω1-[ω1(P2/P1)-ω2]-[ω1(P3/P1)-ω3]
e2＝ωn2-ω2-[ω2(P3/P2)-ω3]-[ω2(P1/P2)-ω1]
e3＝ωn3-ω3-[ω3(P1/P3)-ω1]-[ω3(P2/P3)-ω2]
其中，e1,e2,e3分别为三个电机的总转速误差，ω1,ω2,ω3分别为三个电机的输出转速。
所述步骤2中所设计的同步控制补偿器如下：
同步控制补偿器的作用主要是针对三个电机之间同步平均误差的耦合影响，对控制信号的二次供给补偿，三电机之间的平均误差耦合影响相比于相邻电机间的误差耦合影响较小，因此，同步控制补偿器采用传统PI对平均误差信号进行控制处理；
定义同步转速耦合平均量ωave：
ωave＝(ω1/P1+ω2/P2+ω3/P3)/3
则转速同步平均误差eave为：
eave＝(ωi/Pi-ωave)×Pi
其中ωi(i＝1,2,3)为各电机输出转速，则同步控制补偿器的控制输出信号usi为：
usi＝Kpeave+Ki∫eavedt
其中Kp,Ki分别为补偿器中PI控制的比例、积分系数。
所述步骤3中所设计的HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器如下：
(1)建立模糊控制器1，选用两输入三输出的Mamdani模糊控制结构，输入变量为总转速误差ei及误差变化率eci,i＝1,2,3，输出变量为PID控制的比例系数Kp1、积分系数Ki1和微分系数Kd1，由于转速误差随着系统起始转态到稳定状态变换范围幅度较大，并伴随同步误差，因此，根据转速误差范围动态调整模糊逻辑控制中的输入变量论域：
ei,eci＝[-3,3],ei<＝6r/min
ei,eci＝[-6,6],ei>6r/min
(2)采用HSA优化模糊控制器2获得PID三项系数Kp1、Ki1、Kd1的精准修正值kp'、ki'、kd'，一组好的参数可以提高HSA的全局寻优能力，并能有效提高收敛速度；传统HSA中的BW和PAR为常量，减弱了算法的自适应能力；为了获得更好的优化目标，定义BW随着迭代次数的增加而动态减小：
BW＝BW0×e-(t/Tmax)
其中BW0为音调微调带宽的初始系数，Tmax为HSA算法总迭代次数，t为HSA算法当前迭代次数，随着迭代次数的增加，更接近获得最佳和声，PAR也应随之减小，对PAR的动态调整如下式：
PAR＝PAR0×[1-(t/Tmax)]
其中PAR0为音调微调概率的初始系数。
所述步骤4中单电机的总控制信号主要由转速跟踪控制器及同步控制补偿器提供，即
Ui＝ufi-usi
其中，ufi,usi分别为转速跟踪控制器及同步控制补偿器的控制输出信号。
本发明的有益效果在于，本发明在传统环形耦合控制结构中设置了比例系数，各电机间均设置了反馈补偿机制，使得多电机可以根据实际需求实现转速比例同步。针对多电机之间同步误差的耦合影响，定义了转速同步平均误差，设计了同步控制补偿器，对控制信号进行二次供给补偿，提高了系统抗干扰能力，降低了同步误差。并且该方法中采用HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊逻辑控制1可以根据转速误差的范围实现输入论域自适应变换，并且大范围锁定PID控制的三项系数；之后通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；为了更好地获得全局最优和声，对HSA的音调微调带宽BW和音调微调概率PAR采用改进型动态调整方式，以提高多电机控制系统的自适应能力及转速跟踪性能。在控制过程中，面向机械臂的多电机同步控制方法可以不断地监控各电机的转速响应并实时反馈给各个电机，有效的提高了转速的跟踪能力、系统的抗干扰能力，并减少了各电机间的转速同步误差及本文新定义的转速同步平均误差。
附图说明
图1所示为本发明面向机械臂的多电机同步控制方法示意图；
图2所示为本发明面向机械臂的多电机同步控制方法具体流程图；
图3所示为本发明面向机械臂的多电机同步控制方法同步控制补偿器示意图；
图4所示为本发明面向机械臂的多电机同步控制方法单电机转速跟踪控制器示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作进一步的详细说明。应当注意的是，下述实施例中描述的技术特征及技术特征的组合不应当被认为是孤立的，它们可以被相互组合从而达到更好的技术效果。
如图1所示，在本发明提出的面向机械臂的多电机同步控制方法下多电机同步控制系统主要包含三个部分，分别是电机驱动系统、同步控制补偿器及转速跟踪控制器。具体控制方法如下：
首先每个关节电机根据系统输入转速、输出转速及各电机间的反馈补偿机制形成总转速误差作为转速跟踪控制器的输入信号，采用HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器获得控制信号ufi，之后定义转速同步平均误差，设计同步控制补偿器，获得同步控制补偿信号usi，最后，通过转速跟踪控制器及同步控制补偿器的控制输出信号获得单电机的总控制信号，再输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制。
如图2所所示，本发明提出的面向机械臂的多电机同步控制方法，具体包括如下控制步骤：
S1：在传统环形耦合控制结构中设置了比例系数，各电机间均设置了反馈补偿机制，使得多电机可以根据实际需求实现转速比例同步，研究机械臂多关节耦合系统最小相关关节的同步控制，每个关节的控制至少考虑与该关节相邻的其他两关节的状态，通过控制最小相关关节，减小各关节间耦合的复杂程度，使得控制器计算量不会随着关节的数目增多而增加；设置三个关节电机的同步比例系数为Pi(i＝1,2,3)，给电机统一转速输入ωref，则三个关节电机的转速输入ωni(i＝1,2,3)为：
ωni＝ωref×Pi
每个关节电机除了自身的转速反馈影响，还需要设置各电机间的反馈补偿机制，即单电机根据各电机间的同步比例系数获得两电机间的相对平均差，再将相对平均差反馈回电机系统输入端，形成总转速误差作为跟踪控制器的输入信号：
e1＝ωn1-ω1-[ω1(P2/P1)-ω2]-[ω1(P3/P1)-ω3]
e2＝ωn2-ω2-[ω2(P3/P2)-ω3]-[ω2(P1/P2)-ω1]
e3＝ωn3-ω3-[ω3(P1/P3)-ω1]-[ω3(P2/P3)-ω2]
其中，e1,e2,e3分别为三个电机的总转速误差，ω1,ω2,ω3分别为三个电机的输出转速；
S2：针对多电机之间同步误差的耦合影响，定义了转速同步平均误差，设计了同步控制补偿器，对控制信号进行二次供给补偿，提高了系统抗干扰能力，降低了同步误差；
S3：采用HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊逻辑控制1可以根据转速误差的范围实现输入论域自适应变换，并且大范围锁定PID控制的三项系数；之后通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；为了更好地获得全局最优和声，对HSA的音调微调带宽BW和音调微调概率PAR采用改进型动态调整方式，以提高多电机控制系统的自适应能力及转速跟踪性能；
S4：将通过反馈补偿机制、同步控制补偿器和转速跟踪控制器获得单电机的总控制信号输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制，单电机的总控制信号主要由转速跟踪控制器及同步控制补偿器提供，即
Ui＝ufi-usi
其中，ufi,usi分别为转速跟踪控制器及同步控制补偿器的控制输出信号。
如图3所示，本发明提出的面向机械臂的多电机同步控制方法，所述步骤S1中所设置的比例系数和反馈补偿机制如下：
同步控制补偿器的作用主要是针对三个电机之间同步平均误差的耦合影响，对控制信号的二次供给补偿，三电机之间的平均误差耦合影响相比于相邻电机间的误差耦合影响较小，因此，同步控制补偿器采用传统PI对平均误差信号进行控制处理，定义同步转速耦合平均量为：
ωave＝(ω1/P1+ω2/P2+ω3/P3)/3
则转速同步平均误差eave为：
eave＝(ωi/Pi-ωave)×Pi
其中ωi(i＝1,2,3)为各电机输出转速，则同步控制补偿器的控制输出信号usi为：
usi＝Kpeave+Ki∫eavedt
其中Kp,Ki分别为补偿器中PI控制的比例、积分系数。
如图4所示，本发明提出的面向机械臂的多电机同步控制方法，所述步骤3中所设计的HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器如下：
(1)建立模糊控制器1，选用两输入三输出的Mamdani模糊控制结构，输入变量为总转速误差ei及误差变化率eci,i＝1,2,3，输出变量为PID控制的比例系数Kp1、积分系数Ki1和微分系数Kd1，由于转速误差随着系统起始转态到稳定状态变换范围幅度较大，并伴随同步误差，因此，根据转速误差范围动态调整模糊逻辑控制中的输入变量论域：
ei,eci＝[-3,3],ei<＝6r/min
ei,eci＝[-6,6],ei>6r/min
输出变量论域为：
Kp1,Ki1＝[0,50]
Kd1＝[0,10]
输入、输出变量的隶属度函数采用三角函数论域内等比例分配，模糊控制器1和模糊控制器2输入变量的模糊语言集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}＝{“负大”，“负中”，“负小”，“零”，“正小”，“正中”，“正大”}；模糊控制器1和模糊控制器2输出变量的模糊语言集为{VS,MS,S,M,B,MB,VB}＝{“非常小”，“中小”，“小”，“中”，“大”,“中大”，“非常大”}。模糊控制器1和模糊控制器2模糊规则的建立既参考了专家经验，也通过了多次仿真进行修改。
(2)采用HSA优化模糊控制器2获得PID三项系数Kp1、Ki1、Kd1的精准修正值kp'、ki'、kd'，模糊控制器2中输入、输出变量对应的模糊论域为：ei,eci＝[-1,1]；kp',ki',kd'＝[0,6]。HSA主要包含5个步骤，具体如下：
1)定义问题和参数值：本发明属于最小化问题，即：
Minf(X),X＝{x1,x2,...,xn}∈Rn
其中，xi∈Xi,i＝1,2,...,n,xi∈[ximin,ximax]。HSA要确定的参数主要包括：和声记忆库的大小HMS，和声记忆库取值概率HMCR，音调微调概率PAR，音调微调带宽BW，总迭代次数Tmax。
很明显，一组好的参数可以提高算法搜索全局最优或接近最优区域的能力，并且具有较高的收敛速度。其中，参数BW是连续设计变量的距离带宽。大的BW值有利于在大范围内搜索算法，小的BW值适合微调最佳解向量。为了更好地获得目标优化结果，本发明的BW值随着迭代次数的增加而动态减小，改进型动态调整方式如下式：
BW＝BW0×e-(t/Tmax)
其中BW0为音调微调带宽的初始系数BW0＝0.01，Tmax为HSA算法总迭代次数Tmax＝80，t为HSA算法当前迭代次数。
PAR是选择音调的调整率，大的PAR值有利于将xi的信息传递到下一代，从而增强了算法在xi周围的局部开发能力，而小的PAR值使得新的和声向量能够通过扰乱和声库中相应维度的值，从而扩大了搜索区域并增加了和声库的多样性。随着迭代次数的增加，更接近获得更好的和声，因此和声进行微调的概率也应随之减小，本发明对PAR也采用改进型动态调整，如下式：
PAR＝PAR0×[1-(t/Tmax)]
其中PAR0为音调微调概率的初始系数PAR0＝0.9。
2)初始化和声记忆库HMS：从X的解空间里随机生成HMS个和声(理解成种群)X1,X2,...,XHMS放入和声记忆库HMS＝200，和声库的矩阵形式为：
HM＝[X1,X2,...,XHMS]T
其中HM采用外部随机取值，可防止陷入局部最优或局部收敛，具体如下式：
xi＝ximin+(ximax-ximin)×r0
其中r0为[0,1]之间的一个随机数。
3)生成一个新的和声：在[0,1]之间产生一个随机数r1，与HMCR比较，取HMCR＝0.98，若r1<HMCR，从和声记忆库中随机拿出一个和声变量，否则，从解空间随机生成一个和声变量。
由上得到一个和声变量，若这个和声变量是从和声库中得到的，就需要对这个和声变量进行微调，在[0,1]之间产生一个随机数r2，若r2<PAR，根据微调带宽BW来对得到的和声变量进行调整，得到一个新的和声变量，否则，为了避免解空间随机生成的和声性能比HM中最好和声xibest糟糕，采用xibest替代随机生成的和声，最后得到新的和声Xinew。
4)更新和声记忆库：对Xinew进行评估，即f(Xinew)，若优于HM中的函数值最差的一个，即f(Xinew)<f(Xiworst)，则将Xinew代替HM中函数值最差的和声Xiworst，否则不做修改。
5)检查算法是否终止：重复步骤3)和4)，直到总迭代次数达到Tmax为止。
电机的转速控制系统属于误差ei的最小化问题，因此定义代价函数为整体绝对误差Integral Absolute Error(IAE)：
IAE＝∫|ei(t)|dt
优化变量的约束条件如下：
0＝<kp'<＝6
0＝<ki'<＝6
0＝<kd'<＝6
因此，和声记忆库为：
HM＝[kp'1,ki'1,kd'1；kp'2,ki'2,kd'2；.........；kp'HMS,ki'HMS,kd'HMS]
经过面向机械臂的多电机同步控制方法的反馈补偿机制、同步控制补偿器和转速跟踪控制器获得单电机的总控制信号输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制。面向机械臂的多电机同步控制方法可以不断地监控各电机的转速响应并实时反馈给各个电机，有效的提高了转速的跟踪能力、系统的抗干扰能力，并减少了各电机间的转速同步误差及本文新定义的转速同步平均误差，使控制效果达到理想化。
本发明的面向机械臂的多电机同步控制方法主要由反馈补偿机制、同步控制补偿器和转速跟踪控制器组成。该方法在传统环形耦合控制结构中设置了比例系数，各电机间均设置了反馈补偿机制，使得多电机可以根据实际需求实现转速比例同步。针对多电机之间同步误差的耦合影响，定义了转速同步平均误差，设计了同步控制补偿器，对控制信号进行二次供给补偿，提高了系统抗干扰能力，降低了同步误差。并且该方法中采用和声搜索算法HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊逻辑控制1可以根据转速误差的范围实现输入论域自适应变换，并且大范围锁定PID控制的三项系数；之后通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；为了更好地获得全局最优和声，对HSA的BW和PAR采用改进型动态调整方式，以提高多电机控制系统的自适应能力及转速跟踪性能。最后，将通过反馈补偿机制、同步控制补偿器和转速跟踪控制器获得单电机的总控制信号输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制。
本文虽然已经给出了本发明的一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。

Claims (1)

1.一种面向机械臂的多电机同步控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：在传统环形耦合控制结构中设置了比例系数，各电机间均设置了反馈补偿机制，使得多电机可以根据实际需求实现转速比例同步；
S2：针对多电机之间同步误差的耦合影响，定义了转速同步平均误差，设计了同步控制补偿器，对控制信号进行二次供给补偿，提高了系统抗干扰能力，降低了同步误差；
S3：采用和声搜索算法HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器，模糊逻辑控制1可以根据转速误差的范围实现输入论域自适应变换，并且大范围锁定PID控制的三项系数；之后通过HSA优化模糊控制器2获得三项系数的精准修正值；为了更好地获得全局最优和声，对HSA的音调微调带宽BW和音调微调概率PAR采用改进型动态调整方式，以提高多电机控制系统的自适应能力及转速跟踪性能；
S4：将通过反馈补偿机制、同步控制补偿器和转速跟踪控制器获得单电机的总控制信号输入到各个电机驱动系统，以实现机械臂关节驱动的多电机比例同步控制；
其中所述步骤S1所设置的比例系数和反馈补偿机制如下：
研究机械臂多关节耦合系统最小相关关节的同步控制，即每个关节的控制至少考虑与该关节相邻的其他两关节的状态，通过控制最小相关关节，减小各关节间耦合的复杂程度，使得控制器计算量不会随着关节的数目增多而增加，设置三个关节电机的同步比例系数为Pi(i＝1,2,3)，给电机统一转速输入ωref，则三个关节电机的转速输入ωni(i＝1,2,3)为：
ωni＝ωref×Pi
每个关节电机除了自身的转速反馈影响，还需要设置各电机间的反馈补偿机制，即单电机根据各电机间的同步比例系数获得两电机间的相对平均差，再将相对平均差反馈回电机系统输入端，形成总转速误差作为跟踪控制器的输入信号：
e1＝ωn1-ω1-[ω1(P2/P1)-ω2]-[ω1(P3/P1)-ω3]
e2＝ωn2-ω2-[ω2(P3/P2)-ω3]-[ω2(P1/P2)-ω1]
e3＝ωn3-ω3-[ω3(P1/P3)-ω1]-[ω3(P2/P3)-ω2]
上式中，e1,e2,e3分别为三个电机的总转速误差，ω1,ω2,ω3分别为三个电机的输出转速；
其中所述步骤S2所设计的同步控制补偿器如下：
同步控制补偿器的作用主要是针对三个电机之间同步平均误差的耦合影响，对控制信号的二次供给补偿，三电机之间的平均误差耦合影响相比于相邻电机间的误差耦合影响较小，因此，同步控制补偿器采用传统PI对平均误差信号进行控制处理，定义同步转速耦合平均量为：
ωave＝(ω1/P1+ω2/P2+ω3/P3)/3
则转速同步平均误差eave为：
eave＝(ωi/Pi-ωave)×Pi
上式中，ωi(i＝1,2,3)为各电机输出转速，则同步控制补偿器的控制输出信号usi为，
usi＝Kpeave+Ki∫eavedt
上式中Kp,Ki分别为补偿器中PI控制的比例、积分系数；
其中所述步骤S3所设计的HSA优化型双重模糊PID转速跟踪控制器如下：
(1)建立模糊控制器1，选用两输入三输出的Mamdani模糊控制结构，输入变量为总转速误差ei及误差变化率eci,i＝1,2,3，输出变量为PID控制的比例系数Kp1、积分系数Ki1和微分系数Kd1，由于转速误差随着系统起始转态到稳定状态变换范围幅度较大，并伴随同步误差，因此，根据转速误差范围动态调整模糊逻辑控制中的输入变量论域：
ei,eci＝[-3,3],ei<＝6r/min
ei,eci＝[-6,6],ei>6r/min
(2)采用HSA优化模糊控制器2获得PID三项系数Kp1、Ki1、Kd1的精准修正值kp'、ki'、kd'；一组好的参数可以提高HSA的全局寻优能力，并能有效提高收敛速度，传统HSA中的BW和PAR为常量，减弱了算法的自适应能力，为了获得更好的优化目标，定义BW随着迭代次数的增加而动态减小:
BW＝BW0×e-(t/Tmax)
上式中BW0为音调微调带宽的初始系数，Tmax为HSA算法总迭代次数，t为HSA算法当前迭代次数，随着迭代次数的增加，更接近获得最佳和声，PAR也应随之减小，对PAR的动态调整如下式：
PAR＝PAR0×[1-(t/Tmax)]
上式中PAR0为音调微调概率的初始系数；
其中所述步骤S4中单电机的总控制信号主要由转速跟踪控制器及同步控制补偿器提供，即
Ui＝ufi-usi
上式中，ufi,usi分别为转速跟踪控制器及同步控制补偿器的控制输出信号。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115741692A (zh) * 2022-11-17 2023-03-07 山东大学 一种基于数据驱动的液压机械臂高精度控制方法及系统

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