CN113690944A - 一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法，所述控制方法包括以下步骤：步骤一：采用复变量建立了αβ坐标系下三相逆变器时域离散状态空间模型；步骤二：设计一种预测型复变量离散谐振控制器；步骤三：形成三相逆变器离散闭环控制模型；步骤四：设计离散状态反馈控制律；步骤五：设计参考值前馈与负载电流前馈控制律，通过前馈控制设计实现自由配置系统闭环零点，利用闭环零点抵消主导闭环极点，从而消除系统的慢动态过程。本发明用以实现逆变器无稳态误差的输出电压控制，其次建立逆变器离散状态空间模型，结合发明的预测型离散复变量谐振控制器，实现逆变器输出电压无稳态误差跟踪控制，提高系统动态响应。

Description

一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法
技术领域
本发明涉及一种分布式电源逆变器控制技术领域，具体是一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法。
背景技术
分布式能源多为直流电源，往往需经由电力电子变换器接入电网，其中逆变器控制技术因其具备智能电网支持功能的特点而得到了广泛的应用。分布式电源接口逆变器主要有三种类型：电网馈入型、电网构成型和电网支持型。电网馈入型主要采用P/Q控制，传统的可再生能源大多以电压跟随型的P/Q控制方式来实现最大功率输出，但这种控制方式并不能够有效阻尼可再生能源的功率波动，可能会给电网带来电压分布不均、电能质量问题和谐波问题。电网构成型为定电压定频率的电压控制方式，类似于单台不间断电源的控制方式，该控制方式多为孤岛微电网运行下为整个电网提供电压基准值。电网支持型接口逆变器是一种电网友好型的接入控制方式，能够根据电网频率及电压的变化适时调整自身的有功或无功出力，从而达到主动参与电网电压及频率调节的控制效果。随着可再生能源大规模并网，分布式能源在参与电网调节的作用愈发明显，使得电网支持型接口逆变器越来越受关注。其中，尤其是电压控制型的电网支持型逆变器，更因其特有的优点，如具有类似于传统发电机的电压源特性、便于并网和孤岛模式之间的切换、便于多电源之间功率共享及分配等，获得了广泛的研究和应用。针对上述情况，现提出一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法，用以实现逆变器无稳态误差的输出电压控制，其次建立逆变器离散状态空间模型，结合发明的预测型离散复变量谐振控制器，实现逆变器输出电压无稳态误差跟踪控制，提高系统动态响应。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法，所述控制方法包括以下步骤：
步骤一：对于具有LC滤波器配置的三相逆变电路，基于时域离散状态空间模型，采用复变量建立了αβ坐标系下三相逆变器时域离散状态空间模型；
步骤二：设计一种预测型复变量离散谐振控制器，实现逆变器无稳态误差控制；
步骤三：结合步骤一建立的三相逆变电路时域离散状态空间模型、步骤二设计的预测型复变量离散谐振控制器、设计状态反馈、参考值前馈以及负载电流前馈，形成三相逆变器离散闭环控制模型；
步骤四：通过线性矩阵不等式方法(LMI)优化设计离散状态反馈控制律，优化设计状态反馈控制增益，以优化状态变量运动模态；
步骤五：设计参考值前馈与负载电流前馈控制律，通过前馈控制设计实现自由配置系统闭环零点，利用闭环零点抵消主导闭环极点，从而消除系统的慢动态过程。
进一步地，所述步骤一中αβ坐标系下三相逆变器离散时域状态空间模型为：
Figure BDA0003234663580000031
式中θ(k)为控制延时引入的状态变量，其他矩阵为：
Figure BDA0003234663580000032
Figure BDA0003234663580000033
Figure BDA0003234663580000034
式中Ts表示采样时间，
Figure BDA0003234663580000035
为LC谐振频率。
进一步地，所述步骤二中预测型复变量离散谐振控制器为：
Figure BDA0003234663580000036
式中xc(k)为控制器状态变量，uco(k)为控制器输入变量，yc(k)为控制器输出；
其离散传递函数为：
Figure BDA0003234663580000037
式中，Z表示Z变换算子；
改复变量谐振控制器为：
Figure BDA0003234663580000038
式中xcα(k)、xcβ(k)分别为控制器状态变量的实部与虚部：xc(k)＝xcα(k)+jxcβ(k)，yα(k)、yβ(k)分别为控制器输出变量的实部与虚部：yc(k)＝yα(k)+jyβ(k)。
进一步地，所述步骤三中三相逆变器离散闭环控制模型为：
Figure BDA0003234663580000041
式中Ac为控制系统的闭环状态转移矩阵，B2c和Brc为控制系统输入矩阵，kp1、kp2和kc均为控制系统状态反馈增益，kr和kd为控制系统前馈增益。
进一步地，所述步骤四中状态反馈控制律为
Figure BDA0003234663580000042
进一步地，所述步骤五根据下式计算系统闭环传递函数
Figure BDA0003234663580000043
Figure BDA0003234663580000044
根据式(24)、(25)与可调节参数kr与kd，使系统的可配置零点与主导极点重合，设计前馈参数kr与kd。
进一步地，所述预测型复变量离散谐振控制器可用于不同频率的谐波控制，可配置多重谐振控制器。
进一步地，一种逆变器预测型离散复变量谐振控制器，储存有运行所述的逆变器预测型离散复变量谐振控制方法程序。
本发明的有益效果：
1、本发明建立系统离散状态空间模型，直接离散域设计预测型谐振控制器，可有效提高系统控制性能，特别是低采样频率工况下的控制性能；
2、本发明提出一种基于矩阵不等式的最优控制参数设计方法，实现最优控制，且保证系统极点在给定圆盘范围内，从而提高系统控制性能；
3、本发明将三相系统视为一个整体进行控制，即充分考虑利用α轴与β轴之间的耦合关系，全部控制系数采用复数形式，增加了一个控制自由度(复数虚部)，使得控制系统零点可任意配置于整个复平面，从而使得能够通过调节kr和kd消除慢动态极点。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是本发明中LC三相逆变器电路拓扑图；
图2是本发明中慢动态消除电压控制系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法，需先设计基础控制系统，控制系统包括：三相逆变器时域离散状态空间模型、预测型复变量离散谐振控制器、三相逆变器离散闭环控制模型；
三相逆变器时域离散状态空间模型是针对该逆变电路进行电压控制设计之前建立的数学模型；
预测型复变量离散谐振控制器能够消除正弦信号跟踪控制的稳态误差；
三相逆变器离散闭环控制模型通过结合三相逆变器时域离散状态空间模型、预测型复变量离散谐振控制器、设计状态反馈、参考值前馈以及负载电流前馈得到的一种逆变器控制系统离散闭环状态空间模型。
控制方法包括以下步骤：
步骤1：对于具有LC滤波器配置的三相逆变电路，基于时域离散状态空间模型，采用复变量建立了αβ坐标系下三相逆变器时域离散状态空间模型；
具有LC滤波器配置的三相逆变器电路如图1中所示，其中，vc为逆变电路中桥臂电压，为控制输入；R为逆变电路中每相电感等效串联电阻；L和C分别为三相逆变器电路中的相电感和相电容；iL和uC分别表示三相逆变电路中每相电感电流与电容电压；il＝ilα+jilβ表示逆变电路中负载电流扰动变量；Zl为每相负载阻抗。
针对该逆变电路进行电压控制设计之前，需要建立其数学模型，本发明的控制设计则基于时域状态空间模型，因此建立αβ坐标系下三相逆变器时域状态空间模型为：
Figure BDA0003234663580000061
式中，变量xp＝[iL uC]T＝[iLα+jiLβ uCα+juCβ]T为状态空间模型状态变量，表示逆变电路中每相电感电流与电容电压，黑体表示复变量，w＝il＝ilα+jilβ表示逆变电路中负载电流扰动变量，vc为逆变电路中桥臂电压，为控制输入，y为控制系统输出。
若定义a1＝1/L及a2＝1/C，其中，L和C分别为三相逆变器电路中的相电感和相电容；
则系统矩阵可由基本的基尔霍夫电压电流定律导出为：
Figure BDA0003234663580000062
式中，R为逆变电路中每相电感等效串联电阻。由于α轴与β轴之间并无耦合，因此上式中的矩阵均为实数矩阵。
考虑阻尼最小情况，令R＝0，离散化系统可得到系统离散状态模型为：
Figure BDA0003234663580000063
式中θ(k)为控制延时引入的状态变量，其他矩阵为计算方法为：
Figure BDA0003234663580000064
最终得到：
Figure BDA0003234663580000071
Figure BDA0003234663580000072
Figure BDA0003234663580000073
式中Ts表示采样时间，
Figure BDA0003234663580000074
为LC谐振频率。
步骤2：为了消除正弦信号跟踪控制的稳态误差，设计了一种预测型复变量离散谐振控制器，实现逆变器无稳态误差控制：
Figure BDA0003234663580000075
式中xc(k)为控制器状态变量，uco(k)为控制器输入变量，yc(k)为控制器输出。
其离散传递函数为：
Figure BDA0003234663580000076
式中，Z表示Z变换算子。
改复变量谐振控制器可写成实数形式为：
Figure BDA0003234663580000077
式中，xcα(k)、xcβ(k)分别为控制器状态变量的实部与虚部：xc(k)＝xcα(k)+jxcβ(k)，yα(k)、yβ(k)分别为控制器输出变量的实部与虚部：yc(k)＝yα(k)+jyβ(k)，由式可知，该复变量谐振控制器在ω处具有无穷大增益，即对频率为ω的正序正弦信号具有积分作用。
本发明的预测型复变量离散谐振控制器可用于不同频率的谐波控制，可配置多重谐振控制器，如附图2中所示，本专利仅以配置单重谐振控制工况，说明参数设计方法，多重情况与单重类似。
步骤3：设计状态反馈及前馈控制。
令复变量预测离散谐振控制器的输入为：uco(k)＝yref(k)-uC(k)，可得到控制系统开环增广状态空间方程为：
Figure BDA0003234663580000081
式中，x＝[xp xc]T＝[iL uC xc]T为增广状态变量，vc为逆变电路中桥臂电压，为控制输入；w＝il＝ilα+jilβ表示逆变电路中负载电流扰动变量；y为系统输出变量，即输出电容电压，yref＝Erefejωt表示电压参考值，即控制系统输入；各矩阵分别为：
Figure BDA0003234663580000082
B1＝[0 1 0]T (13)
C＝[Cp 0]＝[0 1 0] (14)
B2＝[Bdp2 0]T (15)
R＝[0 0 1]T (16)
基于开环系统，可设计如下的控制率：
Figure BDA0003234663580000083
将上式中控制律带入开环系统中可得到控制系统闭环状态空间模型为：
Figure BDA0003234663580000084
式中Ac为控制系统的闭环状态转移矩阵，B2c和Brc为控制系统输入矩阵，kp1、kp2和kc均为控制系统状态反馈增益，kr和kd为控制系统前馈增益。
如图2所示，控制系统包括离散状态空间模型、预测型复变量谐振控制器DCVRC、状态反馈控制模块、参考值前馈模块和负载电流前馈模块，状态空间模型为图1中三相逆变器电路在αβ坐标系下的离散时域状态空间模型，其包括系统矩阵Ap、Bp1、Bp2和Cp、加法器和积分器；状态反馈控制模块包括控制反馈控制系数kc、kp1和kp2，参考值前馈模块包括参考值前馈系数kr，负载电流前馈模块包括负载电流前馈系数kd；其中电压参考值yref与控制系统输出y的差值作为复变量谐振控制器的输入，复变量谐振控制器的输出经状态反馈增益kc后与参考值前馈模块输出、负载电流前馈输出以及状态空间模型状态变量xp的输出经状态反馈增益kp1和kp2后的输出相加后作为状态反馈控制模块的输入vc，vc经过脉宽调制后实现逆变器的桥臂中点电压，与逆变电路形成闭环反馈控制系统。
步骤4：优化设计状态反馈控制。
设计加权L2范数：
Figure BDA0003234663580000091
式中Q>0、R>0分别为加权矩阵，假如存在对此整定矩阵W、整定矩阵M、Qinv、以及矩阵V使得如下优化问题可解：
Figure BDA0003234663580000092
Figure BDA0003234663580000093
Figure BDA0003234663580000094
Figure BDA0003234663580000095
且其解为
Figure BDA0003234663580000096
则可得到系统最优状态反馈控制律为
Figure BDA0003234663580000097
该最优状态反馈控制律可使得：1)性能指标J最小；2)系统极点落在以q为圆心r为半径的圆盘内。
步骤5：计算参考值前馈及负载电流前馈增益。
根据式可计算系统闭环传递函数：
Figure BDA0003234663580000101
Figure BDA0003234663580000102
根据式与可调节参数kr与kd，从而使得系统的可配置零点与主导极点重合，从而最终设计前馈参数kr与kd。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于逆变器的预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：
步骤一：对于具有LC滤波器配置的三相逆变电路，基于时域离散状态空间模型，采用复变量建立了αβ坐标系下三相逆变器时域离散状态空间模型；
步骤二：设计一种预测型复变量离散谐振控制器，实现逆变器无稳态误差控制；
步骤三：结合步骤一建立的三相逆变电路时域离散状态空间模型、步骤二设计的预测型复变量离散谐振控制器、设计状态反馈、参考值前馈以及负载电流前馈，形成三相逆变器离散闭环控制模型；
步骤四：通过线性矩阵不等式方法(LMI)优化设计离散状态反馈控制律，优化设计状态反馈控制增益，以优化状态变量运动模态；
步骤五：设计参考值前馈与负载电流前馈控制律，通过前馈控制设计实现自由配置系统闭环零点，利用闭环零点抵消主导闭环极点，从而消除系统的慢动态过程。
2.根据权利要求1所述的一种逆变器预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述步骤一中αβ坐标系下三相逆变器离散时域状态空间模型为：
Figure FDA0003234663570000012
式中θ(k)为控制延时引入的状态变量，其他矩阵为：
Figure FDA0003234663570000011
Figure FDA0003234663570000021
Figure FDA0003234663570000022
式中Ts表示采样时间，
Figure FDA0003234663570000023
为LC谐振频率。
3.根据权利要求1所述的一种逆变器预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述步骤二中预测型复变量离散谐振控制器为：
Figure FDA0003234663570000024
式中xc(k)为控制器状态变量，uco(k)为控制器输入变量，yc(k)为控制器输出；
其离散传递函数为：
Figure FDA0003234663570000025
式中，Z表示Z变换算子；
改复变量谐振控制器为：
Figure FDA0003234663570000026
式中xcα(k)、xcβ(k)分别为控制器状态变量的实部与虚部：xc(k)＝xcα(k)+jxcβ(k)，yα(k)、yβ(k)分别为控制器输出变量的实部与虚部：yc(k)＝yα(k)+jyβ(k)。
4.根据权利要求1所述的一种逆变器预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述步骤三中三相逆变器离散闭环控制模型为：
Figure FDA0003234663570000027
式中Ac为控制系统的闭环状态转移矩阵，B2c和Brc为控制系统输入矩阵，kp1、kp2和kc均为控制系统状态反馈增益，kr和kd为控制系统前馈增益。
5.根据权利要求1所述的一种逆变器预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述步骤四中状态反馈控制律为
Figure FDA0003234663570000031
6.根据权利要求1所述的一种逆变器预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述步骤五根据下式计算系统闭环传递函数
Figure FDA0003234663570000032
Figure FDA0003234663570000033
根据式(24)、(25)与可调节参数kr与kd，使系统的可配置零点与主导极点重合，设计前馈参数kr与kd。
7.根据权利要求3所述的一种逆变器预测型离散复变量谐振控制方法，其特征在于，所述预测型复变量离散谐振控制器可用于不同频率的谐波控制，可配置多重谐振控制器。
8.一种逆变器预测型离散复变量谐振控制器，储存有运行权利要求1-8任意一项所述的逆变器预测型离散复变量谐振控制方法程序。
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