CN114865910A - 一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114865910A
CN114865910A CN202210576377.6A CN202210576377A CN114865910A CN 114865910 A CN114865910 A CN 114865910A CN 202210576377 A CN202210576377 A CN 202210576377A CN 114865910 A CN114865910 A CN 114865910A
Authority
CN
China
Prior art keywords
buck converter
order
fixed
derivative
sliding mode
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210576377.6A
Other languages
English (en)
Inventor
郝文波
刘壮
纪游
景菲
林欣魄
徐睿琦
沈肖宁
刘健行
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
State Grid Heilongjiang Electric Power Co Ltd Electric Power Research Institute
Harbin Institute of Technology
State Grid Corp of China SGCC
Original Assignee
State Grid Heilongjiang Electric Power Co Ltd Electric Power Research Institute
Harbin Institute of Technology
State Grid Corp of China SGCC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by State Grid Heilongjiang Electric Power Co Ltd Electric Power Research Institute, Harbin Institute of Technology, State Grid Corp of China SGCC filed Critical State Grid Heilongjiang Electric Power Co Ltd Electric Power Research Institute
Priority to CN202210576377.6A priority Critical patent/CN114865910A/zh
Publication of CN114865910A publication Critical patent/CN114865910A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M3/00—Conversion of dc power input into dc power output
    • H02M3/02—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac
    • H02M3/04—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters
    • H02M3/10—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M3/145—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal
    • H02M3/155—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only
    • H02M3/156—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only with automatic control of output voltage or current, e.g. switching regulators
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
    • Y02E10/70—Wind energy
    • Y02E10/76—Power conversion electric or electronic aspects

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Dc-Dc Converters (AREA)

Abstract

一种DC‑DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，属于电力电子控制技术领域。解决了降压变换器面对不匹配扰动时的稳定性差以及鲁棒性低的问题。本发明通过状态空间法建立降压变换器模型；采用高阶固定时间观测器对降压变换器模型进行观测，获取降压变换器模型的匹配和非匹配干扰；利用降压变换器模型的匹配和非匹配干扰，设计滑模变量；利用滑模变量，通过含积分项的非奇异终端滑模控制器，获取降压变换器的控制信号，实现对DC‑DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制。本发明适用于DC‑DC降压变换器的固定时间非奇异终端控制。

Description

一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法
技术领域
本发明属于电力电子控制技术领域。
背景技术
在过去几十年中，化石能源随着社会的发展而逐渐枯竭，为了减少对环境的污染并实现可持续发展的目标，光伏、风电、储能和电动汽车等新能源技术得到了迅猛的发展。为适应负载要求的电压水平而开发的DC/DC降压变换器在新能源设备中得到了广泛应用，如微电网系统、电动汽车系统、直流电机设备等。以微电网系统为例，DC/DC降压变换器不仅需要提供满足要求的稳态输出电压，还要有效降低模型参数不确定性和负载变化等干扰对输出电压的暂态影响。因此，如何提升DC/DC降压变换器的控制性能并缓解模型不确定性和负载变化等扰动的影响成为研究人员的热点问题。
作为经典控制算法，PID控制器在工业中得到了广泛应用，但是PID控制器对时变干扰比较敏感。因此近年来滑模控制、反步控制、自适应控制、线性矩阵不等式、神经网络控制等算法在降压变压器中得到了深入研究。但是大多数控制器只能被动的减弱扰动的影响，当扰动较强时，这些控制器的鲁棒性较为局限，而且抑制扰动的过程较慢。
滑模控制因为对扰动的强鲁棒性在近些年得到了研究人员的广泛关注。但传统线性滑模控制无法确定系统在有限时间内实现收敛。应用较为广泛的终端滑模控制可以保证系统在有限时间内实现收敛，但是其收敛时间与系统初始状态有关，对于初始误差较大的系统其收敛时间相对较长。近年来，固定时间控制因其与初始条件无关的收敛时间而得到了一部分研究人员的关注。固定时间收敛的现象最先由Andrieu发现，其中开发了homogeneous method设计固定时间观测器。Polyakov针对不确定的线性对象设计了固定时间稳定控制器，实现了对匹配的不确定性和扰动的鲁棒性。过去几年固定时间终端滑模控制得到了一系列的研究成果。考虑到终端滑模控制存在奇异问题，研究人员提出了多种方法来解决终端滑模的奇异问题。在此基础上，研究人员设计了固定时间收敛的非奇异终端滑模控制算法，虽然取得了一定的效果，但是没有考虑到系统的非匹配扰动问题。尽管上述算法在仅含匹配扰动的系统上能取得不错的控制效果，但在含不匹配扰动系统中难以取得所需要的控制效果。
由于模型不确定性及外部扰动组成的集总扰动不通过与控制输入相同的通道进入系统，使得形如降压变换器的系统存在匹配扰动的同时还拥有不匹配扰动。因此，我们需要针对含不匹配扰动的系统设计相应的控制算法。近年来，关于具有不匹配扰动系统的SMC研究已经取得了一些成果。积分滑模控制仅针对常值非匹配扰动才能够取得较好的控制效果。在此基础上，结合扰动观测器的积分滑模控制算法被设计，但是需要注意的它无法确定在有限时间内实现收敛。虽然有研究学者设计的固定时间高阶滑模控制算法中研究了含非匹配扰动的系统，但其控制器较为复杂，且其给出的仿真验证系统中并不包含非匹配扰动。
发明内容
本发明目的是为了解决降压变换器面对不匹配扰动时的稳定性差以及鲁棒性低的问题，提，提供了一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法。
本发明所述一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，它包括:
步骤一、通过状态空间法建立降压变换器模型；
步骤二、采用高阶固定时间观测器对降压变换器模型进行观测，获取降压变换器模型的匹配和非匹配干扰；
步骤三、利用降压变换器模型的匹配和非匹配干扰，设计滑模变量；
步骤四、利用滑模变量，通过含积分项的非奇异终端滑模控制器，获取降压变换器的控制信号，实现对DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制。
进一步地，本发明中，步骤一中所述的降压变换器模型为：
Figure BDA0003662238580000021
令x1＝vo，x2＝iL/C0，降压变换器模型修改为：
Figure BDA0003662238580000022
定义：z1＝x1-vref，
Figure BDA0003662238580000023
降压变换器的误差模型为：
Figure BDA0003662238580000024
其中，d1为降压变换器模型中的不匹配干扰，d2为降压变换器模型中的匹配干扰，vo为降压变换器模型的输出电压，
Figure BDA0003662238580000025
为vo的一阶导数，vin为降压变换器模型的输入电压，u为降压变换器模型的控制输入，即降压变换器的占空比，u∈[0,1]，vref为参考电压，
Figure BDA0003662238580000026
为vref的一阶导数，
Figure BDA0003662238580000031
为vref的二阶导数，iL为电感电流，
Figure BDA0003662238580000032
为iL的一阶导数；
Figure BDA0003662238580000033
为x1的一阶导数，
Figure BDA0003662238580000034
为x2的一阶导数，
Figure BDA0003662238580000035
为z2的一阶导数；R为负载电阻值，C为实际的电容值，C0为标称的电容值，L为实际的电感值，L0为标称的电感值。
降压变换器模型中的不匹配干扰d1为：
Figure BDA0003662238580000036
降压变换器模型中的匹配干扰d2为：
Figure BDA0003662238580000037
进一步地，本发明中，步骤二中，高阶固定时间观测器包括第一高阶固定时间观测器和第二高阶固定时间观测器，所述第一高阶固定时间观测器用于观测降压变换器模型中的不匹配干扰d1及其一阶导数
Figure BDA0003662238580000038
第二高阶固定时间观测器用于观测降压变换器模型中的匹配干扰及其一阶导数
Figure BDA0003662238580000039
第一高阶固定时间观测器：
Figure BDA00036622385800000310
第二高阶固定时间观测器：
Figure BDA00036622385800000311
其中，sigκ(·)＝|·|κsign(·)，sign()为数学中的符号函数，κ为一任意实数；
Figure BDA00036622385800000312
为z11的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000313
是x1的估计值，
Figure BDA00036622385800000314
为z12的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000315
是d1的估计值，
Figure BDA00036622385800000316
为z13的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000317
为
Figure BDA00036622385800000318
的估计值，
Figure BDA00036622385800000319
为d1的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000320
为z21的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000321
是x2的估计值，
Figure BDA00036622385800000322
为z22的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000323
是d2的估计值,
Figure BDA00036622385800000324
为z23的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000325
为
Figure BDA00036622385800000326
的估计值，
Figure BDA00036622385800000327
为d2的导数，f1＝z11-x1，f2＝z21-x2，g1＝x2，g2＝(vinu-vo)/(L0C0)；α11和β11分别为第一高阶固定时间观测器中的一阶低次幂和高次幂的幂指数，α12和β12分别为第一高阶固定时间观测器中的二阶低次幂和高次幂的幂指数，α13和β13分别为第一高阶固定时间观测器中的三阶低次幂和高次幂的幂指数，α21和β21分别为第二高阶固定时间观测器中的一阶低次幂和高次幂的幂指数，α22和β22分别为第二高阶固定时间观测器中的二阶低次幂和高次幂的幂指数，α23和β23分别为第二高阶固定时间观测器中的三阶低次幂和高次幂的幂指数，αij∈(0,1)，βij＞1，i＝1,2,j＝1,2,3，并且
Figure BDA0003662238580000041
其中
Figure BDA0003662238580000042
为中间变量，∈α和∈β均为正常数，k11和k21分别为第一高阶固定时间观测器的一阶低次幂和高次幂增益参数，k12和k22分别为第一高阶固定时间观测器的二阶低次幂和高次幂增益参数，k13和k23分别为第一高阶固定时间观测器的三阶低次幂和高次幂增益参数，n11和n21分别为第二高阶固定时间观测器的一阶低次幂和高次幂增益参数，n12和n22分别为第二高阶固定时间观测器的二阶低次幂和高次幂增益参数，n13和n23分别为第二高阶固定时间观测器的三阶低次幂和高次幂增益参数。
第一高阶固定时间观测器的一阶低次幂k11和高次幂增益参数k21、第一高阶固定时间观测器的二阶低次幂k12和高次幂增益参数k22、第一高阶固定时间观测器的三阶低次幂k13和高次幂增益参数k23取值使得矩阵A1，A2是赫尔维兹矩阵，高阶固定时间观测器的观测误差在固定时间内收敛为零；
Figure BDA0003662238580000043
进一步地，本发明中，步骤三中，滑模变量为：
Figure BDA0003662238580000044
其中，s1为滑模变量；
Figure BDA0003662238580000045
Figure BDA0003662238580000046
其中,
Figure BDA0003662238580000047
为使系统实现固定时间收敛的滑模变量，
Figure BDA0003662238580000048
Figure BDA0003662238580000051
p1和p2分别为能保证系统实现固定时间收敛的滑模变量低次幂和高次幂的幂指数，且0＜p1＜1，p2＞1,εz为滑模变量分段的标志位,k1和k2为一般滑模变量中不含符号项的增益系数，l1和l2为一般滑模变量中含符号项的增益系数,且ki和li(i＝1,2)的取值保证滑模变量及其导数是连续的。
使系统实现固定时间收敛的滑模变量为:
Figure BDA0003662238580000052
其中，ks和ls分别为滑模变量的低次幂增益参数和高次幂增益参数，ks＞0，ls＞0。
进一步地，本发明中，步骤四中，含积分项的非奇异终端滑模控制器为：
Figure BDA0003662238580000053
式中，
Figure BDA0003662238580000054
Figure BDA0003662238580000055
其中，s2为非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项，ks1和为固定时间滑模控制器的一阶增益参数,且ks2＞0，αs和βs分别为固定时间滑模控制器中的一阶控制项的低次幂和高次幂的幂指数，αs∈(1/2,1)，βs∈(1,3/2)，
Figure BDA0003662238580000056
为ξi(z1)一阶导数，i＝1,2。
非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项s2的获取方法为：
对非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项s2的导数
Figure BDA0003662238580000057
进行积分获取，所述导数
Figure BDA0003662238580000058
为：
Figure BDA0003662238580000059
其中，ks2为固定时间滑模控制器的二阶增益参数。
本发明所述方法提高了DC-DC降压变换器面对不匹配扰动时的稳定性与鲁棒性。本发明的控制由一个高阶固定时间观测器和非奇异终端滑模控制器组成；高阶固定时间观测器用来观测系统中的匹配和非匹配干扰，将此扰动的估计值引入非奇异滑模变量中，系统输出电压能得到更好地调节，系统输出电压能快速地跟随参考值；设计了含积分项的控制器，使得系统能够在与初始状态无关的固定时间内实现收敛。实验结果展示了在本发明方法的控制下，系统的输出电压具有更好的动态性能和稳态性能。
附图说明
图1为本发明所述DC-DC降压变换器拓扑结构图；
图2为含积分项的非奇异终端滑模控制器的原理示意图；
图3(a)为现有方法一控制下降压变换器启动时的输出电压变化图；
图3(b)为现有方法二控制下降压变换器启动时的输出电压变化图；
图3(c)为PI双环控制下降压变换器启动时的输出电压变化图；
图3(d)为本发明方法控制下降压变换器启动时的输出电压变化图；
图4(a)为现有方法一控制下降压变换器负载突增时的输出电压变化图；
图4(b)为现有方法二控制下降压变换器负载突增时的输出电压变化图；
图4(c)为PI双环控制下降压变换器负载突增时的输出电压变化图；
图4(d)为本发明方法控制下降压变换器负载突增时的输出电压变化图；
图5(a)为现有方法一控制下降压变换器负载突降时的输出电压变化图；
图5(b)为现有方法二控制下降压变换器负载突降时的输出电压变化图；
图5(c)为PI双环控制下降压变换器负载突降时的输出电压变化图；
图5(d)为本发明方法控制下降压变换器负载突降时的输出电压变化图；
图6(a)为现有方法一控制下降压变换器考虑参数不确定性下负载突增时的输出电压变化图；
图6(b)为现有方法二控制下降压变换器考虑参数不确定性下负载突降时的输出电压变化图；
图6(c)为PI双环控制下降压变换器考虑参数不确定性下负载突增时的输出电压变化图；
图6(d)为本发明方法控制下降压变换器考虑参数不确定性下负载突降时的输出电压变化图；
图7(a)为现有方法一控制下降压变换器改变输出电压参考值时的输出电压变化图；
图7(b)为现有方法二控制下降压变换器改变输出电压参考值时的输出电压变化图；
图7(c)为PI双环控制下降压变换器改变输出电压参考值时的输出电压变化图；
图7(d)为本发明方法控制下降压变换器改变输出电压参考值时的输出电压变化图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，它包括:
步骤一、通过状态空间法建立降压变换器模型；
步骤二、采用高阶固定时间观测器对降压变换器模型进行观测，获取降压变换器模型的匹配和非匹配干扰；
步骤三、利用降压变换器模型的匹配和非匹配干扰，设计滑模变量；
步骤四、利用滑模变量，通过含积分项的非奇异终端滑模控制器，获取降压变换器的控制信号，实现对DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制。
进一步地，本实施方式中，步骤一中所述的降压变换器模型为：
Figure BDA0003662238580000071
令x1＝vo，x2＝iL/C0，降压变换器模型修改为：
Figure BDA0003662238580000072
定义：z1＝x1-vref，
Figure BDA0003662238580000073
降压变换器的误差模型为：
Figure BDA0003662238580000074
其中，d1为降压变换器模型中的不匹配干扰，d2为降压变换器模型中的匹配干扰，vo为降压变换器模型的输出电压，
Figure BDA0003662238580000081
为vo的一阶导数，vin为降压变换器模型的输入电压，u为降压变换器模型的控制输入，即降压变换器的占空比，u∈[0,1]，vref为参考电压，
Figure BDA0003662238580000082
为vref的一阶导数，
Figure BDA0003662238580000083
为vref的二阶导数，iL为电感电流，
Figure BDA0003662238580000084
为iL的一阶导数；
Figure BDA0003662238580000085
为x1的一阶导数，
Figure BDA0003662238580000086
为x2的一阶导数，z1为变换器系统(2)输出电压的误差变量，
Figure BDA0003662238580000087
为z1的一阶导数，z2为针对
Figure BDA0003662238580000088
所设计的误差变量，
Figure BDA0003662238580000089
为z2的一阶导数；R为负载电阻值，C为实际的电容值，C0为标称的电容值，L为实际的电感值，L0为标称的电感值。
降压变换器模型中的不匹配干扰d1为：
Figure BDA00036622385800000810
降压变换器模型中的匹配干扰d2为：
Figure BDA00036622385800000811
进一步地，本实施方式中，步骤二中，高阶固定时间观测器包括第一高阶固定时间观测器和第二高阶固定时间观测器，所述第一高阶固定时间观测器用于观测降压变换器模型中的不匹配干扰d1及其一阶导数
Figure BDA00036622385800000812
第二高阶固定时间观测器用于观测降压变换器模型中的匹配干扰及其一阶导数
Figure BDA00036622385800000813
第一高阶固定时间观测器：
Figure BDA00036622385800000814
第二高阶固定时间观测器：
Figure BDA00036622385800000815
其中，sigκ(·)＝|·|κsign(·)，sign()为数学中的符号函数，κ为一任意实数；
Figure BDA00036622385800000816
为z11的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000817
是x1的估计值，
Figure BDA00036622385800000818
为z12的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000819
是d1的估计值，
Figure BDA00036622385800000820
为z13的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000821
为
Figure BDA00036622385800000822
的估计值，
Figure BDA00036622385800000823
为d1的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000824
为z21的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000825
是x2的估计值，
Figure BDA00036622385800000826
为z22的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000827
是d2的估计值,
Figure BDA00036622385800000828
为z23的一阶导数，
Figure BDA00036622385800000829
为
Figure BDA00036622385800000830
的估计值，
Figure BDA00036622385800000831
为d2的导数，f1＝z11-x1，f2＝z21-x2，g1＝x2，g2＝(vinu-vo)/(L0C0)；α11和β11分别为第一高阶固定时间观测器中的一阶低次幂和高次幂的幂指数，α12和β12分别为第一高阶固定时间观测器中的二阶低次幂和高次幂的幂指数，α13和β13分别为第一高阶固定时间观测器中的三阶低次幂和高次幂的幂指数，α21和β21分别为第二高阶固定时间观测器中的一阶低次幂和高次幂的幂指数，α22和β22分别为第二高阶固定时间观测器中的二阶低次幂和高次幂的幂指数，α23和β23分别为第二高阶固定时间观测器中的三阶低次幂和高次幂的幂指数，αij∈(0,1)，βij＞1，i＝1,2,j＝1,2,3，并且
Figure BDA0003662238580000091
其中
Figure BDA0003662238580000092
为中间变量，∈α和∈β均为正常数，k11和k21分别为第一高阶固定时间观测器的一阶低次幂和高次幂增益参数，k12和k22分别为第一高阶固定时间观测器的二阶低次幂和高次幂增益参数，k13和k23分别为第一高阶固定时间观测器的三阶低次幂和高次幂增益参数，n11和n21分别为第二高阶固定时间观测器的一阶低次幂和高次幂增益参数，n12和n22分别为第二高阶固定时间观测器的二阶低次幂和高次幂增益参数，n13和n23分别为第二高阶固定时间观测器的三阶低次幂和高次幂增益参数。
第一高阶固定时间观测器的一阶低次幂k11和高次幂增益参数k21、第一高阶固定时间观测器的二阶低次幂k12和高次幂增益参数k22、第一高阶固定时间观测器的三阶低次幂k13和高次幂增益参数k23取值使得矩阵A1，A2是赫尔维兹矩阵，高阶固定时间观测器的观测误差在固定时间内收敛为零；
Figure BDA0003662238580000093
进一步地，本实施方式中，中，步骤三中，滑模变量为：
Figure BDA0003662238580000094
其中，s1为滑模变量；
Figure BDA0003662238580000095
Figure BDA0003662238580000101
其中,
Figure BDA0003662238580000102
为使系统实现固定时间收敛的滑模变量，
Figure BDA0003662238580000103
Figure BDA0003662238580000104
p1和p2分别为能保证系统实现固定时间收敛的滑模变量低次幂和高次幂的幂指数，且0＜p1＜1，p2＞1,εz为滑模变量分段的标志位,k1和k2为不含符号项的增益系数，l1和l2为含符号项的增益系数,且ki和li(i＝1,2)的取值保证滑模变量及其导数是连续的。
当
Figure BDA0003662238580000105
或者
Figure BDA0003662238580000106
且|z1|＞εz时，滑模变量为使系统实现固定时间收敛的滑模变量:
Figure BDA0003662238580000107
在
Figure BDA0003662238580000108
情况下当|z1|≤εz时,滑模变量为线性滑模变量：
Figure BDA0003662238580000109
其中，ks和ls分别为滑模变量的低次幂增益参数和高次幂增益参数，ks＞0，ls＞0。
进一步地，本发明中，步骤四中，含积分项的非奇异终端滑模控制器为：
Figure BDA00036622385800001010
式中，
Figure BDA00036622385800001011
Figure BDA00036622385800001012
其中，s2为非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项，ks1为固定时间滑模控制器的一阶增益参数,且ks1＞0αs和βs分别为固定时间滑模控制器中的一阶控制项的低次幂和高次幂的幂指数，αs∈(1/2,1)，βs∈(1,3/2)，
Figure BDA00036622385800001013
为ξi(z1)一阶导数，i＝1,2。
非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项s2的获取方法为：
对非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项s2的导数
Figure BDA00036622385800001014
进行积分获取，所述导数
Figure BDA00036622385800001015
为：
Figure BDA0003662238580000111
其中，ks2为固定时间滑模控制器的二阶增益参数，且ks2＞0。
在本实施方式中，采用如公式(16)所示的公式作为滑模变量的趋近率
Figure BDA0003662238580000112
和非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项的趋近率
Figure BDA0003662238580000113
公式(16)如下：
Figure BDA0003662238580000114
用实验结果说明本发明的有效性，系统参数如表1，为了证明本发明所述方法的有效性，将不含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法(方法一)、含扰动估计值的传统固定时间滑模控制方法(方法二)和PI双环控制下系统的性能指标比较分析，具体控制参数如表2所示。
方法一的滑模变量和控制器为：
s1＝z2+ksξ1(z1)+lsξ2(z1)
Figure BDA0003662238580000115
Figure BDA0003662238580000116
方法二的滑模变量和控制器为：
Figure BDA0003662238580000117
Figure BDA0003662238580000118
表1
Figure BDA0003662238580000119
Figure BDA0003662238580000121
表2
Figure BDA0003662238580000122
A、启动性能
图3展示了四种方法启动时的性能，其中(a)为不含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法下的启动波形(方法一)、(b)为含扰动估计值的传统固定时间滑模控制方法的启动波形(方法二)、(c)为PI控制下的启动波形，(d)为本发明所提出的含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法(本发明)下的启动波形，图3中的波形为泰克示波器所出的实验波形，其中横轴每格时间为25ms，纵轴每格电压为5V。可以看出，方法一下系统输出电压不能跟踪给定值，其余三种控制方法输出电压可以跟踪到给定值，其中又以本发明提出的方法跟踪速度最快，电压过冲最小。图3(a)表明方法一下系统输出电压的稳态值Vss为19.1V；从图3(b)可以看出方法二下系统输出电压为20V，跟踪时间ΔT为100ms；图3(c)表明PI控制下系统过冲电压Vos为22.8V，跟踪时间ΔT为127ms；从图3(d)可以看出本发明方法下系统过冲电压Vos为20.6V，跟踪时间ΔT为45ms。具体指标如表3所示。
表3
Figure BDA0003662238580000123
B、负载突增时系统的恢复性能
图4展示了系统负载由20欧姆突增为10欧姆时系统的性能。其中(a)为不含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法下的波形(方法一)、(b)为含扰动估计值的传统固定时间滑模控制方法的波形(方法二)、(c)为PI控制下的波形，(d)为本发明所提出的含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法(本发明)下的波形，图4中的波形为泰克示波器所出的实验波形，其中横轴每格时间为25ms，纵轴每格电压为1V。可以看出方法一下系统在两个时刻都不能跟踪给定值，其余三种方法可以跟踪给定值，其中又以本发明提出的方法欠冲最小，并且有较快的恢复时间。图4(a)表明方法一下切换前后系统输出电压的稳态值Vste1和Vste2为19.1V和18.4V；从图4(b)可以看出方法二下系统欠冲电压ΔVus为0.62V，调节时间ΔT为104ms；图4(c)表明PI控制下系统欠冲电压ΔVus为1.39V，跟踪时间ΔT为152ms；从图4(d)可以看出本发明方法下系统欠冲电压ΔVus为0.4V，跟踪时间ΔT为44ms。
具体指标如表4所示
表4
Figure BDA0003662238580000131
C、负载突降时系统的恢复性能
图5展示了系统负载由10欧姆突降为20欧姆时系统的性能。其中(a)为不含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法下的波形(方法一)、(b)为含扰动估计值的传统固定时间滑模控制方法的波形(方法二)、(c)为PI控制下的波形，(d)为本发明所提出的含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法(本发明)下的波形，图5中的波形为泰克示波器所出的实验波形，其中横轴每格时间为25ms，纵轴每格电压为1V。可以看出方法一下系统在两个时刻都不能跟踪给定值，其余三种方法可以跟踪给定值，其中又以本发明提出的方法过冲最小，并且有较快的恢复时间。图5(a)表明方法一下切换前后系统输出电压的稳态值Vste2和Vste1分别为18.4V和19.1V；从图5(b)可以看出方法二下系统过冲电压ΔVos为0.62V，调节时间ΔT为99ms；图5(c)表明PI控制下系统过冲电压ΔVos为1.41V，跟踪时间ΔT为146ms；从图5(d)可以看出本发明方法下系统过冲电压ΔVos为0.4V，跟踪时间ΔT为40ms。具体指标如表5所示
表5
Figure BDA0003662238580000141
D、参数不确定性对系统的影响
图6展示了系统给定的电容和电感参数存在±20％的偏差，系统负载由20欧姆突增为10欧姆时以及负载由10欧姆突降为20欧姆时系统的性能，图6中的波形为泰克示波器所出的实验波形，其中横轴每格时间为25ms，纵轴每格电压为1V。可以看到系统仍保持了如图4和5所示相当的调节能力，图6(a)表明本发明方法下切换前后系统欠冲电压ΔVus为0.48V，调节时间ΔT为44ms；图6(b)表明本发明方法下切换前后系统过冲电压ΔVos为0.5V，跟踪时间ΔT为40ms；图6(c)表明本发明方法下切换前后系统欠冲电压ΔVus为0.3V，调节时间ΔT为37ms；图6(d)表明本发明方法下切换前后系统过冲电压ΔVos为0.3V，跟踪时间ΔT为34ms；说明本发明所设计的控制器对含参数不确定性的系统有较好的适应能力。
E、改变参考值系统的跟踪性能
图7(a-d)展示了四种方法在参考值由20V变为15V时的性能，其中(a)为不含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法下的波形(方法一)、(b)为含扰动估计值的传统固定时间滑模控制方法的波形(方法二)、(c)为PI控制下的波形，(d)为本发明所提出的含扰动估计值的所提出的固定时间滑模控制方法(本发明)下的波形，图7中的波形为泰克示波器所出的实验波形，其中横轴每格时间为25ms，纵轴每格电压为1V。可以看出方法一下系统在两个时刻都不能跟踪给定值，其余三种方法可以跟踪给定值，其中又以本发明提出的方法调节时间最快，欠冲最小。图7(a)表明方法一下切换前后系统输出电压的稳态值Vss1和Vss2为19.1V和14.2V；从图7(b)可以看出方法二下系统欠冲电压ΔVus为0.48V，调节时间ΔT为78ms；图7(c)表明PI控制下系统欠冲电压ΔVus为0.78V，跟踪时间ΔT为112ms；从图7(d)可以看出本发明方法下系统欠冲电压ΔVus为0.23V，跟踪时间ΔT为49ms。具体指标如表6所示：
表6
Figure BDA0003662238580000151
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (9)

1.一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，它包括:
步骤一、通过状态空间法建立降压变换器模型；
步骤二、采用高阶固定时间观测器对降压变换器模型进行观测，获取降压变换器模型的匹配和非匹配干扰；
步骤三、利用降压变换器模型的匹配和非匹配干扰，设计滑模变量；
步骤四、利用滑模变量，通过含积分项的非奇异终端滑模控制器，获取降压变换器的控制信号，实现对DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制。
2.根据权利要求1所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤一中所述的降压变换器模型为：
Figure FDA0003662238570000011
令x1＝vo，x2＝iL/C0，降压变换器模型修改为：
Figure FDA0003662238570000012
定义：z1＝x1-vref，
Figure FDA0003662238570000013
降压变换器的误差模型为：
Figure FDA0003662238570000014
其中，d1为降压变换器模型中的不匹配干扰，d2为降压变换器模型中的匹配干扰，vo为降压变换器模型的输出电压，
Figure FDA0003662238570000015
为vo的一阶导数，vin为降压变换器模型的输入电压，u为降压变换器模型的控制输入，即降压变换器的占空比，u∈[0,1]，vref为参考电压，
Figure FDA0003662238570000016
为vref的一阶导数，
Figure FDA0003662238570000017
为vref的二阶导数，iL为电感电流，
Figure FDA0003662238570000018
为iL的一阶导数；
Figure FDA0003662238570000019
为x1的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000110
为x2的一阶导数，z1为变换器系统(2)输出电压的误差变量，
Figure FDA00036622385700000111
为z1的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000112
为z2的一阶导数；R为负载电阻值，C为实际的电容值，C0为标称的电容值，L为实际的电感值，L0为标称的电感值。
3.根据权利要求2所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，降压变换器模型中的不匹配干扰d1为：
Figure FDA0003662238570000021
降压变换器模型中的匹配干扰d2为：
Figure FDA0003662238570000022
4.根据权利要求3所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤二中，高阶固定时间观测器包括第一高阶固定时间观测器和第二高阶固定时间观测器，所述第一高阶固定时间观测器用于观测降压变换器模型中的不匹配干扰d1及其一阶导数
Figure FDA0003662238570000023
第二高阶固定时间观测器用于观测降压变换器模型中的匹配干扰及其一阶导数
Figure FDA0003662238570000024
第一高阶固定时间观测器：
Figure FDA0003662238570000025
第二高阶固定时间观测器：
Figure FDA0003662238570000026
其中，sigκ(·)＝|·|κsign(·)，sign()为数学中的符号函数，κ为一任意实数；
Figure FDA0003662238570000027
为z11的一阶导数，
Figure FDA0003662238570000028
Figure FDA0003662238570000029
是x1的估计值，
Figure FDA00036622385700000210
为z12的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000211
Figure FDA00036622385700000212
是d1的估计值，
Figure FDA00036622385700000213
为z13的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000214
Figure FDA00036622385700000215
为
Figure FDA00036622385700000216
的估计值，
Figure FDA00036622385700000217
为d1的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000218
为z21的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000219
Figure FDA00036622385700000220
是x2的估计值，
Figure FDA00036622385700000221
为z22的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000222
Figure FDA00036622385700000223
是d2的估计值,
Figure FDA00036622385700000224
为z23的一阶导数，
Figure FDA00036622385700000225
Figure FDA00036622385700000226
为
Figure FDA00036622385700000227
的估计值，
Figure FDA00036622385700000228
为d2的导数，f1＝z11-x1，f2＝z21-x2，g1＝x2，g2＝(vinu-vo)/(L0C0)；α11和β11分别为第一高阶固定时间观测器中的一阶低次幂和高次幂的幂指数，α12和β12分别为第一高阶固定时间观测器中的二阶低次幂和高次幂的幂指数，α13和β13分别为第一高阶固定时间观测器中的三阶低次幂和高次幂的幂指数，α21和β21分别为第二高阶固定时间观测器中的一阶低次幂和高次幂的幂指数，α22和β22分别为第二高阶固定时间观测器中的二阶低次幂和高次幂的幂指数，α23和β23分别为第二高阶固定时间观测器中的三阶低次幂和高次幂的幂指数，αij∈(0,1)，βij＞1，i＝1,2,j＝1,2,3，并且
Figure FDA0003662238570000031
其中，
Figure FDA0003662238570000032
均为中间变量，∈α和∈β均为正常数，k11和k21分别为第一高阶固定时间观测器的一阶低次幂和高次幂增益参数，k12和k22分别为第一高阶固定时间观测器的二阶低次幂和高次幂增益参数，k13和k23分别为第一高阶固定时间观测器的三阶低次幂和高次幂增益参数，n11和n21分别为第二高阶固定时间观测器的一阶低次幂和高次幂增益参数，n12和n22分别为第二高阶固定时间观测器的二阶低次幂和高次幂增益参数，n13和n23分别为第二高阶固定时间观测器的三阶低次幂和高次幂增益参数。
5.根据权利要求4所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，第一高阶固定时间观测器的一阶低次幂k11和高次幂增益参数k21、第一高阶固定时间观测器的二阶低次幂k12和高次幂增益参数k22、第一高阶固定时间观测器的三阶低次幂k13和高次幂增益参数k23取值使得矩阵A1，A2是赫尔维兹矩阵，高阶固定时间观测器的观测误差在固定时间内收敛为零；
Figure FDA0003662238570000033
6.根据权利要求4或5所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤三中，滑模变量为：
Figure FDA0003662238570000034
其中，s1为滑模变量；
Figure FDA0003662238570000035
Figure FDA0003662238570000036
其中,
Figure FDA0003662238570000037
为使系统实现固定时间收敛的滑模变量，
Figure FDA0003662238570000038
Figure FDA0003662238570000041
p1和p2分别为能保证系统实现固定时间收敛的滑模变量低次幂和高次幂的幂指数，且0＜p1＜1，p2＞1,εz为滑模变量分段的标志位,k1和k2为一般滑模变量中不含符号项的增益系数，l1和l2为一般滑模变量中含符号项的增益系数,且ki和li(i＝1,2)的取值保证滑模变量及其导数是连续的。
7.根据权利要求6所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，使系统实现固定时间收敛的滑模变量
Figure FDA0003662238570000042
为:
Figure FDA0003662238570000043
其中，ks和ls分别为滑模变量的低次幂增益参数和高次幂增益参数，ks＞0，ls＞0。
8.根据权利要求7所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤四中，含积分项的非奇异终端滑模控制器为：
Figure FDA0003662238570000044
式中，
Figure FDA0003662238570000045
Figure FDA0003662238570000046
其中，s2为非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项，ks1和为固定时间滑模控制器的一阶增益参数,且ks2＞0，αs和βs分别为固定时间滑模控制器中的一阶控制项的低次幂和高次幂的幂指数，αs∈(1/2,1)，βs∈(1,3/2)，
Figure FDA0003662238570000047
为ξi(z1)一阶导数，i＝1,2。
9.根据权利要求8所述的一种DC-DC降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项s2的获取方法为：
对非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项的趋近率
Figure FDA0003662238570000048
进行积分获取，
Figure FDA0003662238570000049
为：
Figure FDA00036622385700000410
其中，ks2为固定时间滑模控制器的二阶增益参数。
CN202210576377.6A 2022-05-25 2022-05-25 一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法 Pending CN114865910A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210576377.6A CN114865910A (zh) 2022-05-25 2022-05-25 一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210576377.6A CN114865910A (zh) 2022-05-25 2022-05-25 一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114865910A true CN114865910A (zh) 2022-08-05

Family

ID=82638601

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210576377.6A Pending CN114865910A (zh) 2022-05-25 2022-05-25 一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114865910A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116436300A (zh) * 2023-06-14 2023-07-14 佛山仙湖实验室 一种基于反步超螺旋的dc-dc变换器控制方法及系统

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116436300A (zh) * 2023-06-14 2023-07-14 佛山仙湖实验室 一种基于反步超螺旋的dc-dc变换器控制方法及系统
CN116436300B (zh) * 2023-06-14 2023-08-22 佛山仙湖实验室 一种基于反步超螺旋的dc-dc变换器控制方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108736722B (zh) 一种基于免疫算法的双向dc-dc变换器自抗扰控制方法
CN114861584A (zh) 基于ESO的单电感双输出Buck变换器滑模解耦控制器设计方法
CN114865910A (zh) 一种dc-dc降压变换器的固定时间非奇异终端滑模控制方法
CN115498620A (zh) 基于平坦理论的双向dc-dc变换器滑模自抗扰控制方法
Subroto et al. A novel of adaptive sliding mode controller with observer for DC/DC boost converters in photovoltaic system
Badar et al. An autonomous hybrid DC microgrid with ANN-fuzzy and adaptive terminal sliding mode multi-level control structure
Zhang et al. A variable self-tuning horizon mechanism for generalized dynamic predictive control on DC/DC boost converters feeding CPLs
CN115149806A (zh) 一种针对交错并联Boost变换器的自适应模型预测控制方法
Kaplan et al. Super twisting algorithm based sliding mode controller for buck converter with constant power load
Guo et al. Design of a fuzzy controller using variable structure approach for application to DC–DC converters
Zhang et al. An event-triggered deadbeat control considering dynamic power loss compensation for hybrid energy storage system
BODUR et al. Second-order sliding mode control algorithms in DC/DC buck converter
Abbas et al. Design and analysis of fuzzy logic based robust PID controller for PWM-based switching converter
Velez-Ramirez et al. Buck converter current and voltage control by exact feedback linearization with integral action
CN116526808A (zh) 基于级联扩张状态观测器的SIDOBuck-Boost变换器的控制器设计方法
Thirumeni et al. Design and analysis of zeta converter for power factor correction using cascade PSO-GSA-tuned PI and reduced-order SMC
CN111367350A (zh) 一种基于滚动小窗的光伏最大功率跟踪控制方法
Su et al. Disturbance observer‐based sliding mode control for dynamic performance enhancement and current‐sensorless of buck/boost converter
Xu et al. Advanced control techniques for PV maximum power point tracking
CN113949265B (zh) 具有不确定参数的Buck型变换器自适应反步控制方法
Pandey et al. Design & Analysis of Sliding Mode Controller for Fuel Cell based DC-DC Boost Converter fed by PMDC Motor
CN114421769A (zh) 基于沉浸与不变式理论的直流变换器鲁棒自适应抗扰控制方法
Li et al. Super-twisting algorithm based on fast terminal sliding surface for buck converter in fuel cell electric vehicle
Lee et al. Control techniques for power converters in photovoltaic hybrid energy storage system
Gupta et al. Performance Analysis of IMC-PID Controller Designed for Cuk Converter with Model Reduction

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination