CN114865633A - 一种自适应准pr有源阻尼低频率谐波抑制方法 - Google Patents

Abstract

一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，所述方法在常规双闭环控制的基础上，引入自适应准PR控制环节，在准PR控制的基础上引入相位补偿结构以及在PCC并网点处加入电压比例前馈环节，得到了自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，该方法实现并网电流对正弦给定电流的无静差追踪并减小并网电流中3，5，7次谐波的含量，增加系统的有源阻尼，提高系统抵抗电网电压扰动的能力，同时将并网集群系统中逆变器存在的主要低次频谐振等效转化和抵消，有效抑制LCL光伏并网逆变器自身谐振和并联谐振；本发明实现多逆变器并网系统多点低频谐振抑制，可替代无源阻尼控制，有效降低硬件成本和功耗，显著提高并网系统的稳定性。

Description

一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法

技术领域

本发明属于电气控制技术领域，特别是一种自适应准PR有源阻尼低频率谐 波抑制方法。

背景技术

在分布式发电系统中，并网逆变器的结构和控制策略直接影响电网电能质 量。就光伏发电系统而言，在实际情况中并网逆变器的公共耦合点(PCC)附近 连接了大量非线性设备，这些设备产生的谐波电流经过线路阻抗，使PCC处电 网电压含大量谐波，导致并网电流出现畸变，许多学者作了相关研究在传统PR 控制器的基础上，研究了一种弱电网下嵌入适当相位引导角的相位补偿PR控制 器，即保证足够的相位裕度，又不会使灵敏度传递函数的幅度响应达到峰值。目 前现有技术人员以传统逆变器为研究对象，提出一种基于PIR电流控制器的自适 应有源阻尼抑制策略，能够有效抑制系统谐振，但是该策略较难实现对指令电流 的准确跟踪以及对谐波成分的无静差跟踪。

由上述现状可知，采用LCL型并网逆变器的光伏并网系统存在的低频谐波 问题值得进一步研究。因此，如何抑制LCL并网光伏逆变器集群系统存在低频 谐波问题是本领域技术人员亟需解决的问题。

现有技术中，如公开号CN113890033A，名为一种有源电力滤波器的有源阻 尼电路及其控制方法的专利，使用了两个变换器，在所提出的系统中，主变换器 为有源电力滤波器变换器，用于补偿谐波电流，辅助变换器为有源阻尼变换器， 用于抑制LCL滤波器的谐振，辅助逆变器的输出滤波器设计为在2倍主变换器 开关频率是与滤波电容器具有零电阻，以更好地衰减主逆变器在该频率下的纹波 谐波并防止传递到电网。然而其专利的方法只适用于单一的电网系统，无法解决 多逆变器并网系统多点低频谐振抑制。

发明内容

针对上述存在的技术问题，本发明提出一种自适应准PR有源阻尼低频率谐 波抑制方法，实现多逆变器并网系统多点低频谐振抑制，可替代无源阻尼控制， 有效降低硬件成本和功耗，显著提高并网系统的稳定性。

本发明采用以下具体的技术方案：

一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，包括以下步骤：

S1：利用逆变器输出阻抗模型分析出双闭环控制下T型三电平逆变器系统 的谐波机理，在输出阻抗模型下，根据以n台工作在相同的条件下且参数一致的 并联逆变器为一个整体，从PCC的角度建立等效阻抗模型，推导出双闭环控制 下LCL并网逆变器系统的并网电流函数为：

逆变器的电流源之和，u_g为电网电压；

由上式分析知弱电网环境或装机容量增加时，并网集群系统中逆变器与电网 之间存在交互低频次谐波的影响，并且随着并网逆变器台数和电网阻抗的增加， 并网系统相位逐渐趋于恒定，相位裕度的降低会引发低频次谐波；

S2：在PCC并网点处加入电压比例前馈环节，用于增加系统的有源阻尼， 提高系统抵抗电网电压扰动的能力，此时，系统的开环传递函数为：

G_open＝G_QPHRk_pwmG_d/[k_pwmG_dk_d(L₂+L_g)Cs²+CL₁L₂s³+(L₁+L₂+L_g)s-L_gG_fs]

其中G_QPHR简写为G_准QR，为准比例谐振控制器参数，G_f为比例前馈系数， G_c、k_pwn、G_d分别为电流环控制函数、放大增益、数字控制过程引入的延时函数， L₁、L₂、L_g分别为LCL滤波器的逆变器侧电感、网侧电感和电感电容，S为频 域符号，C为滤波电容，k_d为有源阻尼比例系数；

S3：在常规双闭环控制的基础上，引入自适应准PR控制环节，在准PR控 制的基础上引入相位补偿结构，此时基频处的准PR表达式变为：

特定谐波频率处的相位裕度补偿表达式为：

其中k_r为谐振增益，k_p为比例增益，f_c为系统交叉频率；其中λ_n、θ_n分别为 补偿系数和相角滞后量，k_r为谐振增益，ω₀＝2πf₀为基波角频率频率；ω_c为谐振 项带宽；

通过引入相位补偿结构，实现并网电流对正弦给定电流的无静差追踪并减小 并网电流中3，5，7次谐波的含量；

S4：根据步骤S2、S3将并网集群系统中逆变器存在的主要低次频谐振等效 转化和抵消，用于有效抑制LCL光伏并网逆变器自身谐振和并联谐振。

优选地，所述步骤S1的直角坐标系下LCL滤波器各量之间的关系为：

其中i＝1，2，3，…，n；三相状态变量u_inv、i_Li、i_si分别为逆变器输出电压、 逆变器侧电感电流、电网电流，u_pcc为并网点电压，u_c为电容电压。

优选地，基于所述步骤S1中的LCL型滤波器的开环传递函数为：

由上式等效变换得：

由此可推导出推导出第i台逆变器的并网电流：

i_g＝G₀i_ref-Y₀u_pcc

式中

其中G_s1、G_s2分别为等效模块一、等效模块二，Y₀为逆变器的等效输出导 纳，i_ref为并网电流基准值，G_c为电流环控制函数。

优选地，所述式中第i台逆变器的并网电流i_gi以及并网点电压u_pcc分别为：

i_gi＝i_ci-u_pccY₀

其中第i台逆变器的并网电流i_g改写为i_gi，Y_g为电网导纳，i_ci为第i台逆变 器的电流源，

为除第i台逆变器的电流源之外，其它逆变器的电流源之 和。

优选地，所述步骤S2中令G_d＝1，推导出Z₀的分母表达式为：

D_Z0＝s²L₁C+sk_dC+1-G_f

即D_Z0的转角频率为：

当G_f＝1时，D_Z0可简化为s(sL₁C+k_dC)，通过调节G_f将f_cor推离带宽频率f_bw来补偿；

进一步分析出双闭环控制下逆变器的输出阻抗Z₀表达式为：

由上式知输出阻抗Z₀可以通过设计电流控制器来进行调节。

优选地，根据所述步骤S3，不加入相位补偿函数的传统准PR控制器传 递函数表达式为

增大ω_c可提高准PR控制器对电网电压频率的适应性，并由上式得其在ω₀处增益的表达式为：

其中传统的准PR控制器在ω₀处增益趋于无穷大。

优选地，所述步骤S3中λ_n和θ_n关系式为：

其中λ_n、θ_n分别为补偿系数和相角滞后量。

优选地，所述步骤S3中在系统交叉频率f_c处的比例增益为：

k_p＝2π(L₁+L₂+L_g)f_c

优选地，所述在步骤S2中在自适应准PR控制在nω₀处的理想相角θn^*与λ_n的关系式即相位补偿函数为：

优选地，一种光伏并网系统，运用上述自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑 制方法。

本发明的有益效果为：

本发明通过在准PR控制的基础上引入相位补偿结构，实现并网电流对正弦 给定电流的无静差追踪并减小并网电流中3，5，7次谐波的含量，同时加入电网 电压比例前馈，提高系统的动态性能和并网电流质量。实现多逆变器并网系统多 点低频谐振抑制，可替代无源阻尼控制，有效降低硬件成本和功耗，在一定程度 上减低了并网电流的THD，加强对系统稳态误差的不断修正并消除稳态误差以 满足系统的稳态性要求。

附图说明

图1附图为本发明提供的LCL光伏并联逆变器系统模型；

图2(a)附图为双闭环控制在s域下的控制框图；

图2(b)附图为双闭环控制在s域下的等效框图；

图3(a)附图为多台并网逆变器诺顿等效电路模型；

图3(b)附图为考虑控制效果的阻抗模型；

图4附图为加入电网电压比例前馈的控制框图；

图5附图为D_Z0相位图；

图6附图为加入谐波相位补偿后的谐波抑制结构；

图7附图为准PR和自适应准PR控制波特图；

图8附图为系统开环波特图；

图9附图为准PR控制和自适应准PR控制下输出阻抗Z0的波特图；

图10(a)附图为准PR控制下并网逆变器仿真波形；

图10(b)附图为自适应准PR控制下并网逆变器仿真波形；

图11(a)附图为准PR控制下并网电流THD；

图11(b)附图为自适应准PR控制下并网电流THD。

具体实施方式

下面结合实施例进一步解释和阐明，但具体实施例并不对本发明有任何形式 的限定。

实施例1

如图1所示，本实施例公开一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法， 包括以下步骤：

一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，包括以下步骤：

S1：利用逆变器输出阻抗模型分析出双闭环控制下T型三电平逆变器系统 的谐波机理，在输出阻抗模型下，根据以n台工作在相同的条件下且参数一致的 并联逆变器为一个整体，从PCC的角度建立等效阻抗模型如图3(b)所示，推 导出双闭环控制下LCL并网逆变器系统的并网电流函数为：

逆变器的电流源之和，u_g为电网电压，由式(1)可以看出，双闭环控制下LCL 并网逆变器系统的并网电流质量与nZ_g/Z₀和u_g有关。当电网阻抗Z_g≠0，由奈奎 斯特稳定判据可知，当Z_g与Z₀交截点处的相位裕度θ_PM大于零时系统达到稳定 状态；

由(1)式分析知弱电网环境或装机容量增加时，并网集群系统中逆变器与 电网之间存在交互低频次谐波的影响，并且随着并网逆变器台数和电网阻抗的增 加，并网系统相位逐渐趋于恒定，相位裕度的降低会引发低频次谐波。

S2：参见图4，在PCC并网点处加入电压比例前馈环节，用于增加系统的 有源阻尼，提高系统抵抗电网电压扰动的能力，此时，系统的开环传递函数为：

G_open＝G_QPHRk_pwmG_d/[k_pwmG_dk_d(L₂+L_g)Cs²+CL₁L₂s³+(L₁+L₂+L_g)s-L_gG_fs] (2)

其中G_QPHR简写为G_准QR，为准比例谐振控制器参数，G_f为比例前馈系数， G_c、k_pwn、G_d分别为电流环控制函数、放大增益、数字控制过程引入的延时函数， L₁、L₂、L_g分别为LCL滤波器的逆变器侧电感、网侧电感和电感电容，S为频 域符号，C为滤波电容，k_d为有源阻尼比例系数。

S3：在常规双闭环控制的基础上，引入自适应准PR控制环节，在准PR控 制的基础上引入相位补偿结构，此时基频处的准PR表达式变为：

参见图6，特定谐波频率处的相位裕度补偿表达式为：

其中k_r为谐振增益，k_p为比例增益，f_c为系统交叉频率；其中λ_n、θ_n分别为 补偿系数和相角滞后量，k_r为谐振增益，ω₀＝2πf₀为基波角频率频率，ω_c为谐振 项带宽；

参见图6，由(3)式和(4)式知，与传统准PR相比，自适应准PR保持 了在基频处的高增益特性，但是不仅通过比例及谐波补偿环节处理电流参考信 号，而且增加了相位裕度补偿环节，提高电网电压扰动下并网电流的跟踪性能。 步骤S3中通过引入相位补偿结构，实现并网电流对正弦给定电流的无静差追踪 并减小并网电流中3，5，7次谐波的含量。

S4：根据步骤S2、S3将并网集群系统中逆变器存在的主要低次频谐振等效 转化和抵消，用于有效抑制LCL光伏并网逆变器自身谐振和并联谐振。

优选地，所述步骤S1的直角坐标系下LCL滤波器各量之间的关系为：

参见图1，其中i＝1，2，3，…，n；三相状态变量u_inv、i_Li、i_si分别为逆变 器输出电压、逆变器侧电感电流、电网电流，u_pcc为并网点电压，u_c为电容电压。

优选地，如图2(a)所示，基于所述步骤S1中的LCL型滤波器的开环传 递函数为：

由上式等效变换得到图2(b)，由图2(b)可知：

由此可推导出推导出第i台逆变器的并网电流：

i_g＝G₀i_ref-Y₀u_pcc

式中

其中G_s1、G_s2分别为等效模块一、等效模块二，i_ref为并网电流基准值，G_c为电流环控制函数，Y₀为逆变器的等效输出导纳，进而用诺顿模型来描述电流 控制逆变器，即电流源i_c与其输出导纳Y₀并联。

优选地，根据图3(a)，所述式中第i台逆变器的并网电流i_gi以及并网点 电压u_pcc分别为：

i_gi＝i_ci-u_pccY₀ (9)

其其中第i台逆变器的并网电流i_g改写为i_gi，Y_g为电网导纳，i_ci为第i台逆 变器的电流源，

为除第i台逆变器的电流源之外，其它逆变器的电流源 之和。

优选地，根据所述步骤S2，结合式(7)，令G_d＝1，推导出Z₀的分母表达 式为：

D_Z0＝s²L₁C+sk_dC+1-G_f (11)

即D_Z0的转角频率为：

当G_f＝1时，D_Z0简化为s(sL₁C+k_dC)，显然引入了90°相位滞后，不利于系 统稳定性，可以通过调节G_f将f_cor推离带宽频率f_bw来补偿，参见图5，结合图5 可推得，当G_f＝0.6，f_cor的值约为1200Hz，此时控制效果最佳；

进一步分析出双闭环控制下逆变器的输出阻抗Z₀表达式为：

由(13)式知输出阻抗Z₀可以通过设计电流控制器来进行调节。

优选地，根据所述步骤S3，不加入相位补偿函数的传统准PR控制器传递函 数表达式为

由式(14)增大ω_c可提高准PR控制器对电网电压频率的适应性，并由上式 得其在ω₀处增益的表达式为：

其中由式(15)分析知，准PR控制器在ω₀处增益趋于无穷大，可以实现交 流信号的无静差控制且稳态误差小。但是，实际中的电网电压相较于理想情况存 在谐波分量，如果只使用基频处的准PR控制难以有效抑制谐波分量对并网电流 的影响，其中以3、5、7次谐波为主，可以通过步骤S3中增加特定频率的相位 裕度补偿，抑制谐波分量，提高系统稳定性。

优选的，所述步骤S3中λ_n和θ_n关系式为：

其中λ_n、θ_n分别为补偿系数和相角滞后量。

优选的，所述步骤S3中在系统交叉频率f_c处的比例增益为：

k_p＝2π(L₁+L₂+L_g)f_c (17)

由于准PR控制只对其谐振频率有影响，在系统交叉频率f_c处，G_c可近似等 于k_p，可得：k_p≈9.2。另外在谐振带宽ω_c＝2πf_c＝6.3的情况下，为了使系统在nω₀处有足够增益，应满足：

其中k_r取值为600。

优选的，所述在步骤S3中，自适应准PR控制在nω₀处的理想相角θ_n ^*与λ_n的关系式即相位补偿函数为：

为了使自适应准PR控制下的系统在nω₀处相位稳定在-45°以上，文中选取 λ₃＝0.454，λ₅＝0.643，λ₇＝0.766。

参见图7，结合式(3)、(4)、(14)，由图可知，自适应准PR控制器 不改变准PR控制器的总体趋势，即保持了原来的稳定裕度和转折频率，又能在 特定频率nω₀附近能够保持较大的增益，有效抑制电网电压扰动对系统的影响。 参见图8，根据自动控制理论原理，系统抵抗扰动和指令跟踪的能力随着开环增 益的增大而增大。因此，由图8可看出，引入电网电压比例前馈后的系统在频率 间能够快速跟踪，且能够有效抵抗电网电压扰动。

参见图9，图9为准PR控制和自适应准PR控制下输出阻抗Z₀的波特图。 结合式(3)、(4)、(17)，由图可以看出，准PR控制下的输出阻抗Z₀在低 频波段上幅值大于40dB，有利于抑制谐波，但Z₀的相位与-90°线相近，在实际 情况中需要并联更多的逆变器，这可能会导致系统不稳定。与之相比，文中所提 自适应准PR控制不仅能够使输出阻抗Z₀保持高幅值状态，而且明显能够提高 Z₀的相位裕度，特别是在特定频率处，由于相位裕度补偿环节的加入，电网的谐 波被很好的抑制，有效提高系统稳定性。

综上可以看出，应用上述自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，能够 在电网电压扰动条件下使并网电流无静差跟踪基波分量，有效抑制主要低次谐 波，改善并网电流质量，进而提高并网系统的稳定性。

实施例2

为了验证所提控制方法的正确性，采用matalab进行仿真，在 MATLAB/Simulink仿真软件搭建三台T型三电平并网逆变器模型，本实施例中 仿真参数如下表所示：

光伏发电侧电压和电网电压u_g分别由直流恒压源和交流电压源提供，其中， u_g含有3、5、7次谐波；电网阻抗Z_g通过在PCC点和u_g之间串联电感来模拟。

图10(a)、(b)分别为准PR控制和自适应准PR策略时的基准电流i_ref和并网电流i_g波形，由图可以看出，采用准PR控制时，并网电流中含有大量的 3、5、7次谐波，且相位存在滞后；采用自适应准PR控制后，在完全抑制谐波 的基础上，并网电流还能极好地追踪基准电流，电流质量明显改善。

图11(a)、(b)分别为采用准PR控制策略与本文所提策略下FFT谐波分 析。可以看出，采用本文所提策略后并网电流的谐波畸变率由3.97％变为0.94％。 通过仿真分析可知，本文提出的自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法对 LCL光伏并网逆变器集群系统产生的低频次谐波有明显的抑制效果。

实施例3

一种光伏并网系统，采用前文实施例1中自适应准PR有源阻尼低频率谐波 抑制方法，在常规双闭环控制的基础上，引入自适应准PR控制环节，在准PR 控制的基础上引入相位补偿结构以及在PCC并网点处加入电压比例前馈环节， 得到了自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，该方法实现并网电流对正弦 给定电流的无静差追踪并减小并网电流中3，5，7次谐波的含量，增加系统的有 源阻尼，提高系统抵抗电网电压扰动的能力，同时将并网集群系统中逆变器存在 的主要低次频谐振等效转化和抵消，有效抑制光伏并网系统中LCL光伏并网逆 变器自身谐振和并联谐振。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非 是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明 的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施 方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进 等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用逆变器输出阻抗模型分析出双闭环控制下T型三电平逆变器系统的谐波机理，在输出阻抗模型下，推导出双闭环控制下LCL并网逆变器系统的并网电流函数为：

其中Z₀为输出阻抗，nZ_g为n个并联逆变器的电网抗阻，

为n个并联逆变器的电流源之和，u_g为电网电压；

由上式分析知弱电网环境或装机容量增加时，并网集群系统中逆变器与电网之间存在交互低频次谐波的影响，并且随着并网逆变器台数和电网阻抗的增加，并网系统相位逐渐趋于恒定，相位裕度的降低会引发低频次谐波；

S2：在PCC并网点处加入电压比例前馈环节，用于增加系统的有源阻尼，此时，系统的开环传递函数为：

G_open＝G_QPHRk_pwmG_d/[k_pwmG_dk_d(L₂+L_g)Cs²+CL₁L₂s³+(L₁+L₂+L_g)s-L_gG_fs]

其中G_QPHR简写为G_准QR，为准比例谐振控制器参数，G_f为比例前馈系数，G_c、k_pwn、G_d分别为电流环控制函数、放大增益、数字控制过程引入的延时函数，L₁、L₂、L_g分别为LCL滤波器的逆变器侧电感、网侧电感和电感电容，S为频域符号，C为滤波电容，k_d为有源阻尼比例系数；

S3：在常规双闭环控制的基础上，引入自适应准PR控制环节，在准PR控制的基础上引入相位补偿结构，此时基频处的准PR表达式变为：

特定谐波频率处的相位裕度补偿表达式为：

其中k_r为谐振增益，k_p为比例增益，f_c为系统交叉频率；其中λ_n、θ_n分别为补偿系数和相角滞后量，k_r为谐振增益，ω₀＝2πf₀为基波角频率频率；ω_c为谐振项带宽；

通过引入相位补偿结构，实现并网电流对正弦给定电流的无静差追踪并减小并网电流中3，5，7次谐波的含量；

S4：根据步骤S2、S3将并网集群系统中逆变器存在的主要低次频谐振等效转化和抵消，用于有效抑制LCL光伏并网逆变器自身谐振和并联谐振。

2.根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，所述步骤S1的直角坐标系下LCL滤波器各量之间的关系为：

其中i＝1，2，3，…，n；三相状态变量u_inv、i_Li、i_si分别为逆变器输出电压、逆变器侧电感电流、电网电流，u_pcc为并网点电压，u_c为电容电压。

3.根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，基于所述步骤S1中的LCL型滤波器的开环传递函数为：

由上式等效变换得：

由此可推导出推导出第i台逆变器的并网电流：

i_g＝G₀i_ref-Y₀u_pcc

式中

其中G_s1、G_s2分别为等效模块一、等效模块二，i_g为第i台逆变器的并网电流，Y₀为逆变器的等效输出导纳，i_ref为并网电流基准值，G_c为电流环控制函数。

4.根据根据权利要求3所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，所述式中第i台逆变器的并网电流以及并网点电压u_pcc分别为：

i_gi＝i_ci-u_pccY₀

其中第i台逆变器的并网电流i_g改写为i_gi，Y_g为电网导纳，i_ci为第i台逆变器的电流源，

为除第i台逆变器的电流源之外，其它逆变器的电流源之和。

5.根据根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，所述步骤S2中令G_d＝1，推导出Z₀的分母表达式为：

D_Z0＝s²L₁C+sk_dC+1-G_f

即D_Z0的转角频率为：

当G_f＝1时，D_Z0可简化为s(sL₁C+k_dC)，通过调节G_f将f_cor推离带宽频率f_bw来补偿；

进一步分析出双闭环控制下逆变器的输出阻抗Z₀表达式为：

。

6.根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，根据所述步骤S3，不加入相位补偿函数的传统准PR控制器传递函数表达式为

由上式得其在ω₀处增益的表达式为：

其中传统的准PR控制器在ω₀处增益趋于无穷大。

7.根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，所述步骤S3中λ_n和θ_n关系式为：

其中λ_n、θ_n分别为补偿系数和相角滞后量。

8.根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，所述步骤S3中在系统交叉频率f_c处的比例增益为：

k_p＝2π(L₁+L₂+L_g)f_c。

9.根据权利要求1所述的一种自适应准PR有源阻尼低频率谐波抑制方法，其特征在于，所述在步骤S2中在自适应准PR控制在nω₀处的理想相角θn^*与λ_n的关系式即相位补偿函数为：

。

10.一种光伏并网系统，其特征在于，包括所述1～9的任意一条权利要求。

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