CN114859886B - 基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制agv纠偏方法 - Google Patents

Abstract

本发明为基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法，该方法包括以下步骤：对AGV进行运动学分析，确定模糊控制中初始论域范围；给定变论域模糊控制中的函数型伸缩因子中的参数τ的函数表达式；将参数τ的函数表达式代入到函数型伸缩因子的表达式中，使得函数型伸缩因子的中τ的取值能依据偏差实时调整，根据τ、位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到论域伸缩因子a₁、α₂和β；利用a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出模糊变量初始设置的论域进行调整，利用模糊控制器根据e₁和e₂，得到AGV车体运行中心的转向角再以对AGV的运动学分析为基础实现AGV的纠偏控制。实现了模糊控制的自适应变化，使控制系统的控制规则更加完善，提高了AGV纠偏控制器的控制效果。

Description

基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法

技术领域

本发明涉及路径规划领域，具体涉及一种基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制自动导引车(AGV)纠偏方法。

背景技术

变论域模糊算法是一种基于模糊算法改进的优化算法，其在保持了模糊控制相比于传统控制更加贴近于人类思维的控制方法，可以通过不精确的模型达到较精确的理想控制效果优点的基础上，细化控制规则，使控制效果得到提高。AGV纠偏控制属于离散型控制，具有非线性，模型与环境的不确定性以及测量的不精确性等特性，因此变论域模糊算法在AGV纠偏控制中可以发挥较好的作用。采用变论域模糊算法，由于此类算法本身基于伸缩因子的选取往往为基于函数形式的选取，伸缩因子的表达式如下式所示：

在函数型伸缩因子中，ε为一充分小的正数，避免变论域趋于0，且存在一人为选定的固定值τ，对于τ的数值往往是根据专家经验人为选定的固定值，难以寻求最优值，使得伸缩因子由于参数的固定而不具备智能性，最终制约了其控制效率，影响对AGV纠偏控制的效果。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明解决所述技术问题是，提出了一种基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法。

本发明解决所述技术问题的采用的技术方案如下：

一种基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1.对AGV进行运动学分析，确定模糊控制中初始论域范围；

步骤2.给定变论域模糊控制中的函数型伸缩因子中的参数τ的函数表达式为：

其中，i＝1、2，E₁为位置偏差e₁模糊变量初始设置的论域的最大值，E₂为角度偏差e₂模糊变量初始设置的论域的最大值；λ_i、ξ_i满足λ_i+ξ_i≤1，根据AGV纠偏规则调试ζ_i、λ_i的具体取值；

步骤3.将式(12)代入到函数型伸缩因子的表达式中，使得函数型伸缩因子的中τ的取值能依据偏差实时调整，根据τ、位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到论域伸缩因子a₁、α₂和β；

步骤4.利用论域伸缩因子a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出模糊变量初始设置的论域进行调整，得到调整后的输入输出模糊变量的论域，利用模糊控制器根据位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到AGV车体运行中心的转向角

步骤5.利用步骤4模糊控制得到的实时AGV车体运行中心的转向角及AGV的长度和宽度，以对AGV运动学分析为基础得到AGV前舵轮的最终目标转角和转速及后舵轮的转速，实现AGV的纠偏控制。

上述步骤2中，所述AGV纠偏规则：当AGV位置偏差处在较大值时，优先调整位置偏差；当AGV位置偏差较小时，优先调整角度偏差。

上述步骤3中，所述论域伸缩因子a₁、α₂和β的表达式为：

其中，t代表时间，随着时间变化偏差也在变化；a₁为位置偏差的论域伸缩因子，α₂为角度偏差的论域伸缩因子，β为输出的论域伸缩因子，即为位置偏差的论域伸缩因子和角度偏差的论域伸缩因子的平均值；ε为一充分小的正数，避免变论域趋于0；λ_i、ξ_i满足λ_i+ξ_i≤1，i＝1、2。

上述步骤4中，利用论域伸缩因子a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出模糊变量初始设置的论域进行调整，得到调整后的输入输出模糊变量的论域，具体为：

位置偏差e₁的论域由[-E₁,E₁]变为[-α₁E₁,α₁E₁]

角度偏差e₂的论域由[-E₂,E₂]变为[-α₂E₂,α₂E₂]

AGV车体运行中心的转向角的论域由变为

其中，E₁为位置偏差e₁模糊变量初始设置的论域的最大值，E₂为角度偏差e₂模糊变量初始设置的论域的最大值，为AGV车体运行中心的转向角模糊变量初始设置的论域的最大值。

上述步骤5中，所述的AGV前舵轮的最终目标转角的具体表达式为式(4)：

其中，L为前舵轮与后舵轮之间在沿AGV长度方向上的垂直距离，W为前舵轮与后舵轮之间在沿AGV宽度方向上的垂直距离。

与现有技术比，本发明的有益效果在于：

1.本发明针对采用现有变论域模糊算法所设计的AGV纠偏控制器在纠偏过程中响应速度慢这一因素，将函数型伸缩因子中τ的选取由人为选定的固定值变为依据偏差实时调整，利用基于函数型的新型自适应论域伸缩因子根据车体的位置偏差e₁与角度偏差e₂计算模糊控制器的论域伸缩因子a₁、α₂和β；利用新型伸缩因子a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出变量初始设置的论域进行调整，实现了模糊控制的自适应变化，使控制系统的控制规则更加完善，提高了AGV纠偏控制器的控制效果。

2.本发明将自适应伸缩因子的变论域模糊控制应用于AGV纠偏控制，并根据AGV的纠偏规则，根据伸缩因子的性质以及纠偏控制规律设计新型函数参数型伸缩因子，对参数τ进行实时变化，使得伸缩因子的选取更加具备智能性，同时为后续的纠偏控制提供了良好的基础。最终经仿真验证，使得AGV纠偏响应时间更短，为AGV的纠偏提供了新方法。

附图说明

图1为本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法的控制流程图；

图2为本发明中的AGV右转时的示意图；

图3为本发明的变论域原理图；

图4为本发明的模糊控制的输入量和输出量的隶属度函数图，其中a)为输入隶属度函数图，b)为输出隶属度函数图；

图5为本发明的AGV路径纠偏仿真图；

图6为本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法(即自适应变论域模糊控制)与固定论域模糊控制及固定τ的伸缩因子的变论域模糊控制的位置偏差的纠偏效果对比图。

图7为本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法(即自适应变论域模糊控制)与固定论域模糊控制及固定τ的伸缩因子的变论域模糊控制的角度偏差的纠偏效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明，但并不以此限定本申请的保护范围。

以AGV为例，对本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法进行详细说明，该方法包括以下步骤：

第一步、对AGV进行运动学分析建立运动学状态空间模型

本实施例中的AGV为四轮式结构，包括两个主动轮(舵轮)、两个从动轮，其中主动轮为对角布置的舵轮。且驱动策略为前舵轮负责转向与转动，后轮仅负责转动。如图2所示，以AGV右转为例分析，AGV在二维平面运动，建立基准坐标系X-O-Y，X轴正方向为AGV理想路径方向。C点为AGV车体的几何中心点，以C点为原点建立x-C-y为小车局部坐标系，x轴正方向指向前舵轮；车体的姿态角为X轴正方向与x轴正方向的夹角θ。L的大小为前舵轮与后舵轮之间的距离在x轴上的投影。r₁为AGV前舵轮的转向半径；r₂为AGV车体中心C点的转向半径；r₃为AGV后舵轮的转向半径；AGV前舵轮速度为v_f；AGV后舵轮速度为v_b；AGV的几何中心点C点速度为v_c；AGV车体运行中心的转向角即C点速度方向与AGV纵向(沿AGV长度方向)中心线夹角为定义在x轴上方为正，下方为负。当前舵轮以速度v_f，舵轮转角向右转向行驶时，后舵轮速度v_b。忽略地面摩擦的影响，根据几何关系可得到AGV前舵轮的转向半径r₁、为AGV车体中心C点的转向半径r₂、AGV后舵轮的转向半径r₃的表达式为式(1)-式(3)：

进一步地获得AGV车体运行中心的转向角的表达式为式(4)

当AGV左转时AGV车体运行中心的转向角的表达式仍为式(4)。

由于AGV的各点角速度相等，前舵轮角速度和后舵轮角速度相等、AGV车体的几何中心点C角速度和前舵轮角速度相等分别得到公式(5)和公式(6)：

纠偏过程中，在已知v_c的情况下，调前后舵轮的速度，使三者角速度相同，在获得AGV车体运行中心的转向角时，根据公式(4)可获得再根据公式(6)算出v_f，再根据公式(5)算出v_b，后舵轮不转动，只驱动，即可实现纠偏。

定义AGV顺时针旋转为负，逆时针旋转为正，确定轮子左右转状态，当AGV逆时针旋转时为左转，大于0，当AGV顺时针旋转时为右转，小于0，AGV匀速行驶时的角速度为：

AGV的运行状态C用式(8)表示：

C＝[X Y θ]^T (8)

进一步地，式(8)的具体表达为式(9)：

由于AGV的实际控制为离散控制，因此将进一步离散化，得到(k+1)时刻小车的位姿：

公式(10)即为最终的AGV的运动学状态空间模型，X、Y代表位置，θ代表此时车体的转角，k为采样时刻，ΔT为采样时间间隔。将运动学状态空间模型输入到仿真系统中，能够根据k时刻的位置，获得下一时刻的运行轨迹，进行仿真实验。

模糊控制器选用AGV输出的实际位姿与理想位姿的偏差作为输入变量，包括位置偏差e₁与角度偏差e₂，AGV运行中心的转向角为输出变量。对输入变量e₁、e₂采用7个量化等级进行模糊化处理，模糊语言集合分为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，对输出变量采用9个量化等级进行模糊化处理，模糊语言集合分为{NB，NM，NS，NU，ZO，PU，PS，PM，PB}。以AGV位置偏差(也是车体横向偏差)和角度偏差为参量建立模糊规则，根据AGV运行中心的转向角对位姿的影响情况，制定模糊控制器，模糊规则表如表1所示，并确定模糊控制中初始论域范围。

表1 模糊控制器模糊规则表

第二步、根据位置偏差e₁(t)和角度偏差e₂(t)计算论域伸缩因子α₁、α₂和β。

目前，常用的基于函数模型的双输入单输出自适应模糊控制器的伸缩因子为比例指数函数模型，其形式为式(11)。式中，ε为一充分小的正数，避免变量论域趋于0；E₁、E₂为输入变量e₁(位置偏差)、e₂(角度偏差)的初始论域边界；τ_i(i＝1,2,3,4)为伸缩因子设计参数，且τ_i∈[0,1]。

函数型伸缩因子中的τ_i是人为选定的固定值，对于其数值的选择难以寻求最优值，使得伸缩因子由于参数的固定而不具备智能性，最终制约了其控制效率。针对于伸缩因子的不足，本发明根据伸缩因子的定义要求提出依据误差实时调整τ_i，给定变论域模糊控制中的函数型伸缩因子中的参数τ的函数表达式为：

此函数关系根据AGV纠偏控制规则所提出，并且经仿真验证此函数关系对于AGV纠偏的可行性。此自适应效果即利用据此函数关系实现了根据偏差调节伸缩因子，且以函数关系的形式为根据纠偏规则更新获得新型论域伸缩因子，式中，λ_i、ξ_i满足λ_i+ξ_i≤1。将式(12)代入式(11)，得到新型函数型论域伸缩因子，其形式如下：

这种类型的每个论域伸缩因子有二个可调参数,位置偏差和角度偏差的两个可调参数要分别调节，即意味着在线调整时的灵活性更大，提高了伸缩因子的适应性。当λ_i大、ξ_i小时，其论域伸缩因子随误差变化速率呈现递减趋势；当λ_i小、ξ_i大时，其论域伸缩因子随误差变化速率呈现先递减后递增趋势。对于λ_i、ξ_i的确定根据AGV纠偏规则进行调节，λ₁、ξ₁的调整满足当AGV位置偏差处在NS和PS时，位置偏差论域伸缩因子a₁处在0至0.45-0.53之间，获得满足此条件的λ₁、ξ₁的值，防止出现纠偏响应时间过长或超调问题。λ₂、ξ₂的调整满足当AGV角度偏差处在PM和NM时，角度偏差论域伸缩因子处于0.64-0.68至0.79-0.81之间，通过调节这两个可调参数使得角度偏差论域伸缩因子α₂在这个范围内，降低纠偏响应时间。λ_i、ξ_i满足λ_i+ξ_i≤1，在确定其中一个值之后，根据这一要求可以任意选定另一个可调参数的值，使得AGV能够在纠偏控制不出现超调的情况下降低纠偏响应时间。

第四步、利用论域伸缩因子a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出模糊变量初始设置的论域进行调整，得到调整后的输入输出模糊变量的论域，利用模糊控制器根据位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到AGV车体运行中心的转向角

通过伸缩因子使位置偏差e₁的初始论域[-E₁,E₁]变为[-α₁E₁,α₁E₁]；角度偏差e₂的初始论域由[-E₂,E₂]变为[-α₂E₂,α₂E₂]；AGV车体运行中心的转向角的初始论域由变为如图3所示，从效果上看，论域根据偏差进行自适应变化，等同于增加了控制规则，提高了量化精度。模糊纠偏控制器根据位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到AGV车体运行中心的转向角

第五步、利用第四步模糊控制得到的实时AGV车体运行中心的转向角及AGV的长度和宽度，以运动学状态空间模型为基础得到AGV前舵轮的最终目标转角实现AGV的纠偏控制。

基于Simulink仿真，设置理想路径(即理论路径)如图5所示，AGV初始位姿偏差e₁＝10cm，e₂＝π/10，进行纠偏仿真，通过图5可知，本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法能够实现AGV的轨迹纠偏。本实施例中车体的长为60cm宽为40cm位置偏差初始论域[-25,25]单位为cm，角度偏差初始论域[-30,30]单位为°，车体运行中心的转向角的初始论域[35,35]单位为°，λ₁＝0.6、ξ₁＝0.4、λ₂＝0.35、ξ₂＝0.65。

如图6和图7所示，将本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法与传统变论域模糊控制和传统模糊控制(传统即指固定参数的函数型伸缩因子的变论域模糊控制和固定论域的模糊控制，基于Simulink仿真，在AGV初始位姿偏差e₁＝10cm，e₂＝-π/20下进行纠偏仿真)进行对比，得到位置偏差及角度偏差仿真曲线图。通过对三种控制器仿真结果的分析，可发现本发明基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法与传统变论域模糊控制及传统模糊控制相比较，纠偏效果更优，位置偏差与角度偏差的收敛速度较快。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (8)

1.一种基于自适应伸缩因子的变论域模糊控制AGV纠偏方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1.对AGV进行运动学分析，确定模糊控制中初始论域范围；

步骤2.给定变论域模糊控制中的函数型伸缩因子中的参数τ的函数表达式为：

其中，i＝1、2，E₁为位置偏差e₁模糊变量初始设置的论域的最大值，E₂为角度偏差e₂模糊变量初始设置的论域的最大值；λ_i、ξ_i满足λ_i+ξ_i≤1，根据AGV纠偏规则调试ζ_i、λ_i的具体取值；

步骤3.将式(12)代入到函数型伸缩因子的表达式中，使得函数型伸缩因子的中τ的取值能依据偏差实时调整，根据τ、位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到论域伸缩因子a₁、α₂和β；

步骤4.利用论域伸缩因子a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出模糊变量初始设置的论域进行调整，得到调整后的输入输出模糊变量的论域，利用模糊控制器根据位置偏差e₁和角度偏差e₂，得到AGV车体运行中心的转向角

步骤5.利用步骤4模糊控制得到的实时AGV车体运行中心的转向角及AGV的长度和宽度，以对AGV运动学分析为基础得到AGV前舵轮的最终目标转角和转速及后舵轮的转速，实现AGV的纠偏控制；

步骤3中，所述论域伸缩因子a₁、α₂和β的表达式为：

其中，t代表时间；a₁为位置偏差的论域伸缩因子，α₂为角度偏差的论域伸缩因子，β为输出的论域伸缩因子，即为位置偏差的论域伸缩因子和角度偏差的论域伸缩因子的平均值；ε为一充分小的正数。

2.根据权利要求1所述的纠偏方法，其特征在于，所述AGV纠偏规则：当AGV位置偏差处在较大值时，优先调整位置偏差；当AGV位置偏差较小时，优先调整角度偏差。

3.根据权利要求1所述的纠偏方法，其特征在于，步骤4中，利用论域伸缩因子a₁、α₂和β对模糊控制器输入输出模糊变量初始设置的论域进行调整，得到调整后的输入输出模糊变量的论域，具体为：

位置偏差e₁的论域由[-E₁,E₁]变为[-α₁E₁,α₁E₁]

角度偏差e₂的论域由[-E₂,E₂]变为[-α₂E₂,α₂E₂]

AGV车体运行中心的转向角的论域由变为

其中，E₁为位置偏差e₁模糊变量初始设置的论域的最大值，E₂为角度偏差e₂模糊变量初始设置的论域的最大值，为AGV车体运行中心的转向角模糊变量初始设置的论域的最大值。

4.根据权利要求1所述的纠偏方法，其特征在于，步骤5中，所述的AGV前舵轮的最终目标转角的具体表达式为式(4)：

其中，L为前舵轮与后舵轮之间在沿AGV长度方向上的垂直距离，W为前舵轮与后舵轮之间在沿AGV宽度方向上的垂直距离。

5.根据权利要求1所述的纠偏方法，其特征在于，AGV的运动学状态空间模型为：

其中，X、Y代表AGV在二维平面运动所建立的基准坐标系X-O-Y中的位置，θ代表此时车体的转角，k为采样时刻，ΔT为采样时间间隔，c为AGV车体的几何中心点，θ为车体的姿态角，

根据式(10)能够获得(k+1)时刻小车的位姿。

6.根据权利要求1所述的纠偏方法，其特征在于，模糊控制以位置偏差e₁与角度偏差e₂作为输入变量，以AGV运行中心的转向角为输出变量，对输入变量e₁、e₂采用7个量化等级进行模糊化处理，模糊语言集合分为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，对输出变量采用9个量化等级进行模糊化处理，模糊语言集合分为{NB，NM，NS，NU，ZO，PU，PS，PM，PB}；根据AGV运行中心的转向角对位姿的影响情况，制定模糊控制器，以AGV位置偏差和角度偏差为参量建立下述模糊规则，并确定模糊控制中初始论域范围；

7.根据权利要求6所述的纠偏方法，其特征在于，当λ_i大、ξ_i小时，其论域伸缩因子随误差变化速率呈现递减趋势；当λ_i小、ξ_i大时，其论域伸缩因子随误差变化速率呈现先递减后递增趋势；根据AGV纠偏规则进行调节确定λ_i、ξ_i的值，λ₁、ξ₁的调整满足：当AGV位置偏差处在NS和PS时，位置偏差论域伸缩因子a₁处在0至0.45-0.53之间；λ₂、ξ₂的调整满足当AGV角度偏差处在PM和NM时，角度偏差论域伸缩因子α₂处于0.64-0.68至0.79-0.81之间；且λ_i、ξ_i满足λ_i+ξ_i≤1，在确定λ_i、ξ_i其中一个值之后，根据这一要求任意选定另一个可调参数的值，使得AGV能够在纠偏控制不出现超调的情况下降低纠偏响应时间。

8.根据权利要求7所述的纠偏方法，其特征在于，λ₁＝0.6、ξ₁＝0.4、λ₂＝0.35、ξ₂＝0.65。