CN114859847B - 一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统及方法 - Google Patents

一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统及方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，包括互联非线性系统综合控制模型构建模块，接收模块，第一触发器，观测器，第二触发器，滑模控制器和控制器，利用观测器对互联非线性系统各子系统状态进行估计，利用第一触发器和第二触发器确定传感器输出通道触发值和控制器触发值，进而得到互联非线性系统各子系统实际控制输入信号，并将其发送给执行器。本发明同时考虑到了执行器攻击、外接干扰以及各子系统之间耦合影响，能够在一定程度上增强控制系统可靠性，实现对轨迹跟踪的有效控制，并且减少了系统信息传输量以及控制成本。

Description

一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统及方法
技术领域
本发明属于具有执行器攻击以及外部扰动的一种基于观测器-事件触发的可靠优化控制技术，更为具体地讲，涉及受到执行器攻击以及外界扰动下一类互联非线性系统的建模、系统基于触发机制的分散式观测器设计、优化控制器设计、执行器-传感器通道事件触发机制的设计、跟踪性能稳定性的证明。
背景技术
随着工业自动化程度不断提高，现代工业系统中包含越来越多的非线性子单元，为完成复杂的工业控制目标，往往需要集成多个互联的子系统。如网络通讯系统，信息物理融合系统以及电网系统等。该类系统属于典型的非线性大系统，在连接过程中涉及到多状态多物理耦合特性的连接。然而，由于各个子系统特性各异，连接机理复杂，这给系统的控制也带来了诸多挑战。一方面，由于互联子系统较多，干扰进入系统渠道增多，使得系统容易受到外界干扰的影响；另一方面，系统容易发生攻击，如执行器攻击，同样影响系统的工作性能。
最近，为了节约系统的传输资源，研究者设计了基于事件的控制方法，该类控制方法在非线性系统的应用成为了新的技术研究方向。S.Tong等研究了基于模糊神经网络的互联非线性系统自适应状态反馈控制问题(S.Tong,Y.Li,Y.Liu,Observer-Based AdaptiveNeural Networks Control for Large-Scale Interconnected Systems WithNonconstant Control Gains,IEEE Trans.Neural Netw.Learn.Syst.,32(4)(2021)1575-1585)。J.Zhang等探讨研究了系统在出现传感器故障后互联非线性系统的控制方法(J.Zhang,Z.Xiang,Event-Triggered Adaptive Neural Network Sensor FailureCompensation for Switched Interconnected Nonlinear Systems With UnknownControl Coefficients,IEEE Transactions on Neural Networks and LearningSystems,IEEE Trans.Neural Netw.Learn.Syst.,(2021),doi:10.1109/TNNLS.2021.3069817)。L.Cui等针对互联非线性系统的优化问题，设计了基于自调节的控制方法(L.Cui,Y.Zhang,X.Wang,X.Xie,Event-triggered distributed self-learningrobust tracking control for uncertain nonlinear interconnected systems,Appl.Math.Comput.,305(2021),125871,doi.org/10.1016/j.amc.2020.125871)。
上述针对互联非线性系统干扰问题进行的控制研究，进行系统触发条件设计时，往往基于输入值设定，少有基于系统的控制性能的触发条件的研究。此外，在设计系统控制器时，往往假设系统的状态是可测的，该假设增强了系统保守性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对互联非线性系统出现的执行器攻击以及干扰问题，提供一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统及方法，基于观测器-事件触发，并补偿执行器攻击以及外扰动对系统的影响，在实现互联非线性系统的操作跟踪控制能力的同时节约系统的通讯资源。
为了达到上述目的，本发明采取以下技术方案来实现。
本发明所针对的是控制机器人按照期望设计运行的互联非线性系统。如图1所示，互联非线性系统包括两个以上的子系统，由控制器将各子系统的控制信号发送给相应的子系统；各子系统由执行器依据接收的控制输入信号执行操作，使机器人按照期望设计运行。并由相应的传感器实时采集子系统部分状态数据。
本发明的发明构思包括：
(1)建立一类互联非线性系统在受到执行器攻击以及外界干扰影响下跟踪控制模型。
(2)设计一种新的基于输出触发信息的分散式积分观测器，用于实现对该类非线性系统的状态以及总干扰的估计，在针对干扰信息估计的过程中，引入了输出积分项，且无需干扰信息的上界值。
(3)设计一种滑模控制器，其中非连续部分用于滑模面趋近，并补偿干扰；连续部分保证在达到滑模面后的优化控制，减少系统的控制能量。
(4)设计一种新的事件触发机机制，在传感器通道以及控制器通道分别设计了基于观测信息的事件触发机制，主要用于减少控制器的信息传输值，并对芝诺现象作出说明。
(5)根据设计的观测器输出情况，设计优化目标函数，利用自适应动态规划对优化控制器进行求解；并基于学习方法，设计权重更新方式。
基于上述发明构思，本发明提供的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其包括互联非线性系统综合控制模型构建模块，接收模块，第一触发器，观测器，第二触发器，滑模控制器和控制器：
互联非线性系统综合控制模型构建模块，用于构建兼顾执行器攻击和外界干扰因素以及互联非线性系统各子系统之间耦合的互联非线性系统综合控制模型；
接收模块，用于实时接收互联非线性系统各子系统输出信息；
第一触发器，用于判断互联非线性系统各子系统传感器输出通道触发条件是否满足，并以满足触发条件时刻互联非线性系统各子系统输出信息作为传感器输出通道触发值发送给观测器；
观测器，用于基于构建的互联非线性系统综合控制模型，并依据传感器输出通道触发值，对互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号进行估计；
第二触发器，用于判断互联非线性系统各子系统控制输出触发条件是否满足；
滑模控制器，用于基于互联非线性系统各子系统的滑模面对应的切换函数得到各子系统控制自适应参数；
控制器，用于依据观测器得到的互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号估计结果及各子系统控制自适应参数，得到满足各子系统控制输出触发条件时刻的实际控制输入信号，并将其发送给执行器。
本发明设计一种基于事件触发的容错可靠控制方法，在保证机器人系统跟踪能力的同时，有效减少了系统传输负载，并尽量减少故障干扰对系统的影响。
本发明中，利用构建模块对互联非线性系统综合控制模型构建过程中，考虑了互联非线性系统受到执行器攻击以及外界干扰因素的影响，并考虑了各子系统状态之间的耦合。
以下具有N个子系统的互联非线性系统为例，对构建模块的构建过程进行解释。其中第i个子系统为如下形式：
Figure GDA0003704592420000031
其中，xi(t)∈Rn(i＝1,...,N)表示互联非线性系统第i个子系统的状态参量，
Figure GDA0003704592420000032
表示xi(t)的一阶导数，n表示当前子系统状态xi的维数；fi(xi(t))∈Rn表示第i个子系统的未知光滑的非线性函数；ξi(t)∈Rd表示来自互联非线性系统的外界干扰；ufi(t)∈Rm表示第i个子系统受到执行器攻击下的控制输入信号，yi(t)表示第i个子系统的输出信息；Ai,Bi,Ei和Ci分别表示互联非线性系统输入输出矩阵；
Figure GDA0003704592420000033
表示第i个子系统和第j个子系统的连接矩阵；Θi表示与第i个子系统相邻的其余系统集合。
本发明中，考虑互联非线性系统执行器攻击模型为：
Figure GDA0003704592420000034
其中，uai(t)∈Rm攻击者登陆后的由设计者设计的实际控制输入信号，m表示uai(t)的维数；αfi(t)表示攻击指示因子，αfi(t)∈{0,1}，如，当αfi(t)＝1表示指示执行器攻击发生，否则不发生；
Figure GDA0003704592420000035
表示攻击者的攻击能量，为已知的上界函数。由于攻击总是能量有界的，假设
Figure GDA0003704592420000036
其中βai(xi,t)表示攻击能量的上界，为一已知函数，实际中假设该函数足够大即可。
对于某非线性函数，fi(xi(t))，本发明基于神经网络获得。基于神经网络得到如下关系式：fi(xi(t))＝χi *Tψ(xi(t))+θi *(xi(t)),||θi *(xi(t))||<θc，其中，xi(t)∈U表示输入向量，U表示输入向量紧凑集χi *表示一权重矩阵，θi *(xi(t))表示趋近误差，θc表示θi *(xi(t))的上界。ψ(xi(t))＝[ψ1(xi(t)),...,ψj(xi(t)),...ψl(xi(t))]T表示径向基向量，ψj(xi(t))选择如下形式
Figure GDA0003704592420000041
其中Dj和υj分别表示第j个神经元的中心和宽度，l表示神经元个数。
因此考虑执行器攻击后的互联非线性系统综合控制模型可以表示为：
Figure GDA0003704592420000042
其中，
Figure GDA0003704592420000043
对于每个子系统，其负载外界干扰总是有界的，而对应的上界值往往不易确定，在此假设其满足
Figure GDA0003704592420000044
其中，
Figure GDA0003704592420000045
表示互联系统的等效干扰，γi为一未知增益，ρi(t)表示与对应子系统干扰相关的新的变量。
上述接收模块，用于实时接收各子系统输出信息，即为各子系统传感器采集的子系统可测量状态数据，即yi(t)所对应的信息。
上述第一触发器，其设计为自适应触发机制，传感器输出通道触发条件为：
ey(tkh+νh)TΩkiey(tkh+νh)≤μs(tkh+νh)yi(tkh)TΩkiyi(tkh) (5)
式中，Ωki表示权重矩阵；{tk}表示第一触发序列，h表示采样周期；ey(tkh+νh)＝yi(tkh+νh)-yi(tkh)，yi(tkh)表示第i个子系统触发时刻tkh对应的触发值(即触发时刻tkh对应的子系统输出信息)，yi(tkh+νh)表示第i个子系统触发时刻tkh+νh对应的触发值，ν∈M，M表示正整数，μs(tkh+νh)∈[μs1,μs2]，0≤μs1≤μs2<1，
Figure GDA0003704592420000046
其中ma>0,mb>1表示两个阈值参数。
本发明设计的观测器是一种新的基于输出触发信息(即满足触发条件时刻的触发值)的分散式积分观测器，其建立在互联非线性系统综合控制模型基础上，可以实现对互联非线性系统状态以及干扰信息的估计，能够保证互联非线性系统可靠的跟踪性能。在针对干扰信息估计的过程中，无需干扰信息的上界值；本发明通过设置的积分器引入了输出积分项yζi(t)，增加观测精度。其中，为减少变量观测时系统的传输量，采用第一触发器满足触发条件的触发值代替原有信号进行设计。此外，为补偿观测误差以及采用触发值为观测器设计造成的影响，本发明中观测器设计了基于记忆的观测误差补偿器
Figure GDA0003704592420000051
基于上述分析，该观测器以传感器输出通道触发值作为输入，并在互联非线性系统综合控制模型基础上引入由观测器输出值和传感器输出通道触发值构建的积分项；具体设计如下：
Figure GDA0003704592420000052
其中
Figure GDA0003704592420000053
和
Figure GDA0003704592420000054
表示对xi(t)、xj(t)、yi(t)和χi *的估计，Ldi∈Rn×p,Lmi∈Rn×q和Lζi∈Rq×p表示观测器增益，p和q表示观测器增益对应的维数；yi(tkh)表示第i个子系统传感器输出通道在tkh时刻的触发值，
Figure GDA0003704592420000055
表示基于记忆的补偿项：
Figure GDA0003704592420000056
其中
Figure GDA0003704592420000057
表示对γi的估计，Pe＝diag{P1,...,Pi,...PN},Pi表示正定对称矩阵,Le表示一待选矩阵；
Figure GDA0003704592420000058
Ldζ＝[Ldi -Lζi]T；eζi(t)＝[exi(t) yζi(t)]T；
Figure GDA0003704592420000059
I表示单位矩阵。
上述公式(6)中的yζi(t)由积分器按照满足条件
Figure GDA00037045924200000510
得到。与其他文献不同，此处的yζi(t)可以增加观测器的自由度，即利用传感器输出的积分信息进行观测器设计，可提高观测器的自由度，进一步增加观测精度。
为估计各子系统干扰信号
Figure GDA00037045924200000511
定义如下变量：
Figure GDA00037045924200000512
其中，
Figure GDA00037045924200000513
表示一中间变量，其更新方式为：
Figure GDA0003704592420000061
其中，βi>0表示一大于零的标量；
Figure GDA0003704592420000062
Figure GDA0003704592420000063
其中，αζ>0表示一个标量。
经过上述分析，本发明中，互联非线性系统中第i个子系统总干扰估计如下：
Figure GDA0003704592420000064
因此，基于本发明设计的观测器，可以对互联非线性系统实际状态和互联非线性系统干扰信号进行估计得到互联非线性系统各子系统实际状态估计结果(包括xi(t)、yi(t)、χi *)和互联非线性系统各子系统的干扰信号估计结果
Figure GDA0003704592420000065
并将估计结果发送给控制器。
本发明中，第i个子系统控制输出触发条件为：
Figure GDA0003704592420000066
式中，
Figure GDA0003704592420000067
Figure GDA0003704592420000068
eir q(t)＝eir(t)-eir(tq)，eir(t)＝yi(t)-yir(t)表示第i个子系统t时刻输出值yi(t)与期望值yir(t)的差值，yir(t)表示第i个子系统期望输出值，同理eir(tq)表示第i个子系统tq时刻输出值yi(tq)与期望值yir(tq)的差值；εs{s＝a,b,c,d,e},rg{g＝a,b,c,d}表示大于零的正数；{tq}为第二触发时间序列。
对于第i个子系统触发条件的芝诺现象分析：
对于
Figure GDA0003704592420000069
可以得到：
Figure GDA00037045924200000610
进一步可以推断得到：
Figure GDA00037045924200000611
其中，
Figure GDA00037045924200000612
进而可以得到：
Figure GDA0003704592420000071
表明相邻两个触发有下界，不会出现无限触发的情况，即没有芝诺现象。
上述滑模控制器，设计目的在于提供一种可实现自适应容错可靠控制策略。本发明设计的控制器包括两部分：连续控制输入部分uami(t)和非连续控制输入部分uani(t)。非连续控制输入部分用于系统趋近滑模面，提供自适应参数实现对互联非线性系统干扰补偿；连续控制输入部分用于保持趋近后系统保持稳定，保证在达到滑模面后的优化控制，减少系统的控制能量。
具体的，对于第i个子系统的滑模面对应的切换函数si(t)设计为：
Figure GDA0003704592420000072
其中eir(t)＝yi(t)-yir(t)表示第i个子系统输出值yi(t)与期望值yir(t)的差值；yir(t)表示第i个子系统期望输出值；uami(t)表示第i个子系统在t时刻的连续控制输入信号部分，
Figure GDA0003704592420000073
表示一选择矩阵，使得
Figure GDA0003704592420000074
为非奇异。
非连续控制输入部分的控制器设计为：
Figure GDA0003704592420000075
对跟踪性能的分析，主要体为滑模面的有限时间可到达性，在此当中，为保证有限时间到达，本发明进一步引入了参数自适应更新
Figure GDA0003704592420000076
Figure GDA0003704592420000077
表示
Figure GDA0003704592420000078
的一阶导数。证明可表达为：设计选择李亚普洛夫函数为：
Figure GDA0003704592420000079
Figure GDA00037045924200000710
表示ηs的估计。经证明
Figure GDA00037045924200000711
即李亚普洛夫函数的导数小于零且求解出系统状态的收敛时间为有限，表明滑模面是有限时间可到达的。
本发明设计的控制器为基于事件触发的控制器，引入输出触发值代替传统观测器设计中的输出值，在保证观测器稳定的条件下同时减少了观测器稳定需要的信息传输量，即用相对较少的输出量实现了有效的变量观测，从而在保证机器人跟踪能力的同时，有效减少了系统传输负载，并尽量减少故障干扰对系统的影响。
本发明根据设计的观测器输出情况，进一步设计了优化目标函数，利用自适应动态规划对优化控制器进行求解，得到连续控制部分；求解过程中基于学习的方法，并设计了权重更新方式。具体如下：
设计优化目标函数为：
Figure GDA0003704592420000081
其中，Qi和Ri表示对称正定矩阵；
Figure GDA0003704592420000082
表示对干扰的削弱因子，为一已知量；
Figure GDA0003704592420000083
优化目的使得
Figure GDA0003704592420000084
优化连续控制输入部分设计为：
Figure GDA0003704592420000085
其中，
Figure GDA0003704592420000086
表示激活函数，
Figure GDA0003704592420000087
权重更新方式设计为：
Figure GDA0003704592420000088
其中，
Figure GDA0003704592420000089
Figure GDA00037045924200000810
表示[lα,lα+1)成功存储的值，
Figure GDA00037045924200000811
表示连续控制输入部分中连续控制输入信号成功产生的时间序列。
Figure GDA00037045924200000812
Figure GDA00037045924200000813
Figure GDA00037045924200000814
Figure GDA00037045924200000815
Figure GDA00037045924200000816
为一自选矩阵使得
Figure GDA00037045924200000817
可逆即可。
因此，最终控制设计为：
Figure GDA00037045924200000818
其中，将总干扰的估计引入控制器作为补偿部分，目的在于补偿由触发值代替连续值对系统的影响。
最后由各子系统的执行器按照实际控制输入信号uai(tq)来进行操作，控制机器人按照期望设计运行。
本发明进一步提供了一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制方法，其利用上述控制系统按照以下步骤进行：
S1利用接收模块实时接收互联非线性系统各子系统输出信息；
S2利用第一触发器判断互联非线性系统各子系统传感器输出通道触发条件是否满足，并以满足触发条件时刻互联非线性系统各子系统输出信息作为传感器输出通道触发值，发送给观测器；
S3利用观测器依据各子系统输出信息和满足第一触发器触发条件时刻的传感器输出通道触发值，对互联非线性系统各子系统实际状态及总干扰信息进行估计；
S4利用第二触发器判断互联非线性系统各子系统控制输出触发条件是否满足；
S5利用滑模控制器基于互联非线性系统各子系统的滑模面对应的切换函数得到各子系控制自适应参数；
S6利用控制器依据观测器得到的互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号估计结果及各子系统控制自适应参数，得到满足各子系统控制输出触发条件时刻的实际控制输入信号，并将其发送给执行器。
本发明提供的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统及方法具有以下有益效果：
(1)本发明引入位于传感器输出通道的输出触发机制和位于控制器端的输入触发机制，利用触发值代替传统设计中的连续值，一方面在保证观测器稳定的条件下同时减少了观测器稳定需要的信息传输量(即用相对较少的输出量实现了有效的变量观测)，另一方面有效减少了控制器传输负载，从而极大减少了系统信息传输量以及控制成本；
(2)本发明构建的互联非线性系统综合控制模型构建模块，同时考虑到了执行器攻击、外接干扰以及各子系统之间耦合影响，能够在一定程度上增强控制系统可靠性，实现对操作跟踪的有效控制；
(3)本发明进一步通过在观测器中引入输出积分项和补偿项，能够在增加观测器自由度的同时，提高观测器的观测精度，并尽量减少故障干扰对系统的影响。
附图说明
图1为互联非线性系统框架示意图。
图2为适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统原理示意图。
图3为互联非线性系统仿真控制结果；(a)状态参量1的控制结果，(b)状态参量2的控制结果，(c)状态参量3的控制结果，(d)状态参量4的控制结果，x11、x21、x31分别表示三个子系统的状态参量1，x12、x22、x32分别表示三个子系统的状态参量2，x13、x23、x33分别表示三个子系统的状态参量3，x14、x24、x34分别表示三个子系统的状态参量4。
具体实施方式
结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明。
本发明针对互联非线性系统，提供一种控制系统，以获得可靠优化控制率。如图2所示，首先建立兼顾执行器攻击、外界干扰以及互联非线性系统各子系统之间耦合的互联非线性系统综合控制模型；其次设计一种分散式综合观测器，能够实现对互联非线性系统状态及集成干扰的估计；紧接着设计了一种自适应分散式滑模控制器以补偿干扰对系统的影响；为了节约系统的传输资源，进一步设计了系统输入输出的事件触发机制，其中输出触发机制为自适应调节，作用于观测器设计环节，输入触发机制以系统观测信息为基础，作用于控制器设计环节；最后，设计了一种新的基于事件触发机制的优化控制器，根据观测器输出、滑模函数设计以及触发机制，获得最终各子系统实际控制输入信号，能够在保证互联非线性系统输出跟踪能力的同时有效减少系统的信息输出量，并证明了控制器的跟踪性能。本发明能够有效解决一类互联非线性系统在受到执行器攻击以及外界扰动情况下，系统有效的跟踪控制。
实施例1
本实施例提供的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，如图2所示，其包括互联非线性系统综合控制模型构建模块，接收模块，第一触发器，观测器，第二触发器，滑模控制器和控制器。
上述互联非线性系统综合控制模型构建模块，用于构建兼顾执行器攻击和外界干扰因素以及互联非线性系统各子系统之间耦合的互联非线性系统综合控制模型。
本实施例中，基于前面分析，所构建的互联非线性系统综合控制模型如下所示：
Figure GDA0003704592420000101
Figure GDA0003704592420000102
其中，xi(t)∈Rn(i＝1,...,N)表示互联非线性系统第i个子系统的状态参量，
Figure GDA0003704592420000103
表示xi(t)的一阶导数，n表示当前子系统状态xi的维数；ψ(xi(t))表示径向基向量，θi *(xi(t))表示趋近误差，χi *表示一权重矩阵，ψ(xi(t))、θi *(xi(t))和χi *通过前面给出的神经网络确定；αfi(t)表示攻击指示因子，αfi(t)∈{0,1}，如，当αfi(t)＝1表示指示执行器攻击发生，否则不发生；
Figure GDA0003704592420000111
表示攻击者的攻击能量；ξi(t)∈Rd表示来自互联非线性系统的外界干扰；yi(t)分别表示第i个子系统的输出信息；Ai,Bi,Ei和Ci分别表示互联非线性系统输入输出矩阵；
Figure GDA0003704592420000112
表示第i个子系统和第j个子系统的连接矩阵；Θi表示与第i个子系统相邻的其余系统集合。
上述接收模块，用于实时接收各子系统输出信息，即为各子系统传感器采集的子系统可测量状态数据，即yi(t)所对应的信息。
上述第一触发器，用于判断互联非线性系统各子系统传感器输出通道触发条件是否满足，并以满足触发条件时刻互联非线性系统各子系统输出信息作为传感器输出通道触发值发送给观测器。
本实施例中，所设计的传感器输出通道触发条件为：
ey(tkh+νh)TΩkiey(tkh+νh)≤μs(tkh+νh)yi(tkh)TΩkiyi(tkh)
式中，Ωki表示权重矩阵；{tk}表示第一触发序列，h表示采样周期；ey(tkh+νh)＝yi(tkh+νh)-yi(tkh)，yi(tkh)表示第i个子系统触发时刻tkh对应的触发值(即触发时刻tkh对应的子系统输出信息)，yi(tkh+νh)表示第i个子系统触发时刻tkh+νh对应的触发值，ν∈M，M表示正整数，μs(tkh+νh)∈[μs1,μs2]，0≤μs1≤μs2<1，
Figure GDA0003704592420000113
其中ma>0,mb>1表示两个阈值参数。
当第一触发器tkh时刻满足触发条件时，第一触发器将tkh时刻的各子系统输出信息yi(tkh)作为传感器输出通道触发值发送给观测器。
上述观测器，用于基于构建的互联非线性系统综合控制模型，并依据传感器输出通道触发值，对互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号进行估计。
本实施例中，观测器以传感器输出通道触发值作为输入，并在互联非线性系统综合控制模型基础上结合互联非线性系统其它信息，同时利用积分器引入由观测器输出值和传感器输出通道触发值构建的积分项，将观测器具体设计为：
Figure GDA0003704592420000121
其中
Figure GDA0003704592420000122
和
Figure GDA0003704592420000123
表示对xi(t)、xj(t)、yi(t)和χi *的估计，Ldi∈Rn×p,Lmi∈Rn×q和Lζi∈Rq×p表示观测器增益，p和q表示观测器增益对应的维数；yi(tkh)表示第i个子系统传感器输出通道在tkh时刻的触发值，
Figure GDA0003704592420000124
表示基于记忆的补偿项：
Figure GDA0003704592420000125
Figure GDA0003704592420000126
Figure GDA0003704592420000127
Figure GDA0003704592420000128
其中
Figure GDA0003704592420000129
表示对γi的估计，Pe＝diag{P1,...,Pi,...PN},Pi表示正定对称矩阵,Le表示一待选矩阵；
Figure GDA00037045924200001210
Ldζ＝[Ldi -Lζi]T；eζi(t)＝[exi(t)yζi(t)]T；
Figure GDA00037045924200001211
I表示单位矩阵，
Figure GDA00037045924200001212
表示一中间变量，
Figure GDA00037045924200001213
Figure GDA00037045924200001214
互联非线性系统中第i个子系统总干扰估计如下：
Figure GDA00037045924200001215
其中，βi>0表示一大于零的标量。
因此，基于本发明设计的观测器，可以对互联非线性系统实际状态和互联非线性系统干扰信号进行估计得到互联非线性系统各子系统实际状态估计结果(包括xi(t)、yi(t)、χi *)和互联非线性系统各子系统的干扰信号估计结果
Figure GDA00037045924200001216
并将估计结果发送给控制器。
上述第二触发器，用于判断互联非线性系统各子系统控制输出触发条件是否满足。
第二触发器中第i个子系统控制输出触发条件为：
Figure GDA0003704592420000131
式中，
Figure GDA0003704592420000132
eir q(t)＝eir(t)-eir(tq)，eir(t)＝yi(t)-yir(t)表示第i个子系统t时刻输出值yi(t)与期望值yir(t)的差值，yir(t)表示第i个子系统期望输出值，同理eir(tq)表示第i个子系统tq时刻输出值yi(tq)与期望值yir(tq)的差值；εs{s＝a,b,c,d,e},rg{g＝a,b,c,d}表示大于零的正数；{tq}为第二触发时间序列。
当第二触发器tq时刻满足触发条件时，控制器将tq时刻的各子系统实际控制输入信号发送给执行器。最后由执行器按照实际输出控制来进行操作，控制机器人按照期望轨迹运行。
上述滑模控制器，用于基于互联非线性系统各子系统的滑模面对应的切换函数得到各子系统控制自适应参数。
本实施例中，第i个子系统的滑模面对应的切换函数si(t)设计为：
Figure GDA0003704592420000133
其中eir(t)＝yi(t)-yir(t)表示第i个子系统输出值yi(t)与期望值yir(t)的差值；yir(t)表示第i个子系统期望输出值；uami(t)表示第i个子系统在t时刻的连续控制输入信号部分，
Figure GDA0003704592420000134
表示一选择矩阵，使得
Figure GDA0003704592420000135
可逆即可。
为保证滑模面的有限时间到达，本发明进一步引入了参数自适应更新
Figure GDA0003704592420000136
Figure GDA0003704592420000137
表示
Figure GDA0003704592420000138
的一阶导数。
上述控制器，用于依据观测器得到的互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号估计结果及各子系统控制自适应参数，得到满足各子系统控制输出触发条件时刻的实际控制输入信号，并将其发送给执行器。
本实施例中控制器分为两部分：非连续控制部分uani(tq)和连续控制部分uami(tq)。连续控制部分通过对优化目标函数求解得到。
本实施例中给出的优化目标函数为：
Figure GDA0003704592420000139
其中，Qi和Ri表示对称正定矩阵,
Figure GDA0003704592420000141
表示对干扰的削弱因子，优化目的使得
Figure GDA0003704592420000142
因此，最终控制器具体设计为：
Figure GDA0003704592420000143
其中，uai(t)表示触发时刻tq控制器发送给第i个子系统执行器的实际控制输入信号，uani(tq)表示非连续控制输入信号部分，
Figure GDA0003704592420000144
表示连续控制输入信号部分，即当lα＝tq时刻连续控制部分产生的连续控制输入信号；
Figure GDA0003704592420000145
Figure GDA0003704592420000146
表示激活函数，这里采用的是sigmoid函数；
Figure GDA0003704592420000147
表示权重；
Figure GDA0003704592420000148
为一自选矩阵使得
Figure GDA0003704592420000149
可逆即可，Ri表示对称正定矩阵。
实施例2
本实施例提供了一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制方法，利用实施例1给出的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，按照以下步骤进行：
S1利用接收模块实时接收互联非线性系统各子系统输出信息；
S2利用第一触发器判断互联非线性系统各子系统传感器输出通道触发条件是否满足，并以满足触发条件时刻互联非线性系统各子系统输出信息作为传感器输出通道触发值，发送给观测器；
S3利用观测器依据各子系统输出信息和满足第一触发器触发条件时刻的传感器输出通道触发值，对互联非线性系统各子系统实际状态及总干扰信息进行估计；
S4利用第二触发器判断互联非线性系统各子系统控制输出触发条件是否满足；
S5利用滑模控制器基于互联非线性系统各子系统的滑模面对应的切换函数得到各子系控制自适应参数；
S6利用控制器依据观测器得到的互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号估计结果及各子系统控制自适应参数，得到满足各子系统控制输出触发条件时刻的实际控制输入信号，并将其发送给执行器。
应用例
本应用例主要针对机器人的轨迹跟踪。本应用例针对的机器人包含由三个子系统构成的互联非线性系统，(即N＝3)，每个非线性子系统包括四个状态参量。本应用例首先设定互联非线性系统各子系统初始控制输入信号，然后使用实施例2中的步骤S1-S6依据期望轨迹(包括四个状态参量期望值y1r、y2r、y3r、y4r)，通过仿真得到各子系统跟踪轨迹，仿真结果如图3所示。从图3可以看出，本发明提供的适用于互联非线性系统的可靠优化控制方法能够尽量规避执行器攻击、外接干扰以及各子系统之间耦合影响，实现对各个子系统的精准控制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其特征在于包括互联非线性系统综合控制模型构建模块，接收模块，第一触发器，观测器，第二触发器，滑模控制器和控制器：
互联非线性系统综合控制模型构建模块，用于构建兼顾执行器攻击和外界干扰因素以及互联非线性系统各子系统之间耦合的互联非线性系统综合控制模型；所述互联非线性系统综合控制模型如下所示：
Figure FDA0004164884440000011
Figure FDA0004164884440000012
其中，xi(t)∈Rn(i＝1,...,N)表示互联非线性系统第i个子系统的状态参量，
Figure FDA0004164884440000013
表示xi(t)的一阶导数，n表示当前子系统状态xi的维数；ψ(xi(t))表示径向基向量，θi *(xi(t))表示趋近误差，χi *表示一权重矩阵，ψ(xi(t))、θi *(xi(t))和χi *通过神经网络确定；uai(t)∈Rm表示攻击者登陆后的由设计者设计的实际控制输入信号；αfi(t)表示攻击指示因子，αfi(t)∈{0,1}，如，当αfi(t)＝1表示指示执行器攻击发生，否则不发生；θai(xi,t)表示攻击者的攻击能量；ξi(t)∈Rd表示来自互联非线性系统的外界干扰；yi(t)分别表示第i个子系统的输出信息；Ai,Bi,Ei和Ci分别表示互联非线性系统输入输出矩阵；
Figure FDA0004164884440000014
表示第i个子系统和第j个子系统的连接矩阵；Θi表示与第i个子系统相邻的其余系统集合；
接收模块，用于实时接收互联非线性系统各子系统输出信息；
第一触发器，用于判断互联非线性系统各子系统传感器输出通道触发条件是否满足，并以满足触发条件时刻互联非线性系统各子系统输出信息作为传感器输出通道触发值发送给观测器；
观测器，用于基于构建的互联非线性系统综合控制模型，所述观测器以传感器输出通道触发值作为输入，并在机器人轨迹跟踪控制模型基础上利用积分器引入由观测器输出值和传感器输出通道触发值构建的积分项，对互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号进行估计；所述观测器具体设计为：
Figure FDA0004164884440000021
其中
Figure FDA0004164884440000022
和
Figure FDA0004164884440000023
表示对xi(t)、xj(t)、yi(t)和χi *的估计，ψ(xi(t))表示径向基向量，Ldi∈Rn×p,Lmi∈Rn×q和Lζi∈Rq×p表示观测器增益，p和q表示观测器增益对应的维数；yi(tkh)表示第i个子系统传感器输出通道在tkh时刻的触发值，
Figure FDA00041648844400000213
表示基于记忆的补偿项：
Figure FDA0004164884440000024
Figure FDA0004164884440000025
Figure FDA0004164884440000026
Figure FDA0004164884440000027
其中
Figure FDA0004164884440000028
表示对γi的估计，Pe＝diag{P1,...,Pi,...PN}，Pi表示正定对称矩阵,Le表示一待选矩阵；
Figure FDA0004164884440000029
Figure FDA00041648844400000210
Ldζ＝[Ldi -Lζi]T；eζi(t)＝[exi(t) yζi(t)]T；
Figure FDA00041648844400000211
I表示单位矩阵，
Figure FDA00041648844400000212
βi＞0表示一大于零的标量；
第二触发器，用于判断互联非线性系统各子系统控制输出触发条件是否满足；
滑模控制器，用于基于互联非线性系统各子系统的滑模面对应的切换函数得到各子系统控制自适应参数；
控制器，用于依据观测器得到的互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号估计结果及各子系统控制自适应参数，得到满足各子系统控制输出触发条件时刻的实际控制输入信号，并将其发送给执行器。
2.根据权利要求1所述的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其特征在于，所述传感器输出通道触发条件为：
ey(tkh+νh)TΩkiey(tkh+νh)≤μs(tkh+νh)yi(tkh)TΩkiyi(tkh)
式中，Ωki表示权重矩阵；{tk}表示第一触发序列，h表示采样周期；
Figure FDA0004164884440000031
yi(tkh)表示第i个子系统触发时刻tkh对应的触发值，yi(tkh+νh)表示第i个子系统触发时刻tkh+νh对应的触发值，ν∈M，M表示正整数，μs(tkh+νh)∈[μs1,μs2]，0≤μs1≤μs2＜1，
Figure FDA0004164884440000032
其中ma＞0,mb＞1表示两个阈值参数。
3.根据权利要求1所述的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其特征在于，所述互联非线性系统中第i个子系统总干扰估计如下：
Figure FDA0004164884440000033
其中，βi＞0表示一大于零的标量。
4.根据权利要求3所述的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其特征在于，所述第二触发器中第i个子系统控制输出触发条件为：
Figure FDA0004164884440000034
或者ψq≤exp(-ra)+εb或者
Figure FDA0004164884440000035
或者Θq(t)≤exp(-rc)+εd或者eir q(t)≤exp(-rd)+εe
式中，
Figure FDA0004164884440000036
Figure FDA0004164884440000037
eir q(t)＝eir(t)-eir(tq)，eir(t)＝yi(t)-yir(t)表示第i个子系统t时刻输出值yi(t)与期望值yir(t)的差值，yir(t)表示第i个子系统期望输出值，同理eir(tq)表示第i个子系统tq时刻输出值yi(tq)与期望值yir(tq)的差值；εs{s＝a,b,c,d,e},rg{g＝a,b,c,d}表示大于零的正数；{tq}为第二触发时间序列。
5.根据权利要求3所述的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其特征在于，第i个子系统的滑模面对应的切换函数si(t)设计为：
Figure FDA0004164884440000038
其中eir(t)＝yi(t)-yir(t)表示第i个子系统输出值yi(t)与期望值yir(t)的差值；yir(t)表示第i个子系统期望输出值；uami(t)表示第i个子系统在t时刻的连续控制输入信号部分，
Figure FDA0004164884440000039
表示一选择矩阵，使得
Figure FDA00041648844400000310
可逆即可；
为保证滑模面的有限时间到达，进一步引入了参数自适应更新
Figure FDA0004164884440000041
Figure FDA0004164884440000042
表示
Figure FDA0004164884440000043
的一阶导数。
6.根据权利要求1至5任一项所述的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，其特征在于，控制器具体设计为：
Figure FDA0004164884440000044
其中，uai(t)表示触发时刻tq控制器发送给第i个子系统执行器的实际控制输入信号；uani(tq)表示非连续控制输入信号部分；
Figure FDA0004164884440000045
表示连续控制输入信号部分；
Figure FDA0004164884440000046
Figure FDA0004164884440000047
表示激活函数；
Figure FDA0004164884440000048
表示权重；
Figure FDA0004164884440000049
为一自选矩阵使得
Figure FDA00041648844400000410
可逆即可；Ri表示对称正定矩阵。
7.一种适用于互联非线性系统的可靠优化控制方法，其特征在于，利用权利要求1至6任一项所述的适用于互联非线性系统的可靠优化控制系统，按照以下步骤进行：
S1利用接收模块实时接收互联非线性系统各子系统输出信息；
S2利用第一触发器判断互联非线性系统各子系统传感器输出通道触发条件是否满足，并以满足触发条件时刻互联非线性系统各子系统输出信息作为传感器输出通道触发值，发送给观测器；
S3利用观测器依据各子系统输出信息和满足第一触发器触发条件时刻的传感器输出通道触发值，对互联非线性系统各子系统实际状态及总干扰信息进行估计；
S4利用第二触发器判断互联非线性系统各子系统控制输出触发条件是否满足；
S5利用滑模控制器基于互联非线性系统各子系统的滑模面对应的切换函数得到各子系控制自适应参数；
S6利用控制器依据观测器得到的互联非线性系统各子系统实际状态及干扰信号估计结果及各子系统控制自适应参数，得到满足各子系统控制输出触发条件时刻的实际控制输入信号，并将其发送给执行器。
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