CN114859722A - 一种时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制领域。本发明针对时滞非线性凝固过程系统的控制问题，公开了一种时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法。首先，对系统时滞部分进行处理，消除输入时滞的影响；其次，基于固定时间稳定策略和动态面技术对系统采用模糊自适应容错控制方法，消除系统故障影响，以达到提高控制精度的要求。本发明技术方案步骤如下：1)输入参考信号；2)对系统时滞进行处理；3)估计系统未知部分；4)设计固定时间容错控制器；5)输出所需信号。本发明结合了模糊自适应容错控制和固定时间稳定策略，具有良好的处理时滞和故障的能力，可以令输出信号更快速、准确地对参考信号进行逼近，能较好地解决时滞非线性凝固过程系统的跟踪控制问题，可以广泛应用于各种金属冶炼、成型等时滞工业控制领域。

Description

一种时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法
技术领域
本发明涉及一种时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，属于时滞非线性 凝固过程系统模糊自适应容错控制领域。
背景技术
凝固过程系统作为工业成型过程中常见的部分，在材料成型、金属冶炼等各个工业生 产领域具有广泛的应用。凝固过程系统具有非线性、时滞明显等特性，同时运行过程中易发生故 障，不易设计准确及时的跟踪控制律。而且，由于系统硬件水平的限制，以及凝固过程自身存在 的物理化学特性，输入时滞现象在凝固过程系统中经常发生。输入时滞的存在会影响系统控制精 度，降低系统性能，甚至导致系统不稳定。因此研究带输入时滞的凝固过程系统跟踪控制方法极 为重要。
模糊自适应容错控制同时结合模糊控制、自适应控制与容错控制，形成具有自适应及 容错功能的控制方法。此控制方法不要求控制对象具有精确的数学模型，并且引入自适应律以方 便实时学习被控对象所具有的各种动态特性，然后根据动态特性的实时变化更新和修改对应的模 糊控制器，使得系统在出现故障等不确定因素的时候，控制器的控制效果仍可具有良好的鲁棒性。
凝固过程系统长期在温度剧烈变化的环境中运行，极易易产生执行器故障，而工业生 产系统的容错控制任务大多要求系统能够尽快完成对故障的处理，同时提高跟踪速度，从而有效 节约生产成本、提高系统的经济效益。固定时间稳定控制可以将系统状态在固定的时间内稳定到 平衡位置，同时系统收敛时间上限与初始状态无关，只与控制参数有关，具有收敛快速、控制精 度高以及抗干扰性能好等优点。
传统基于反步法来设计控制器时，在推导过程中需要对虚拟控制律进行重复微分，使 得控制器的复杂性随着系统相对阶次的增加呈爆炸式增长，即出现“微分爆炸”现象。动态面控 制技术通过设计一阶滤波器对每一步虚拟控制律进行估计，可有效避免传统反步控制技术中对非 线性函数进行迭代微分导致的“微分爆炸”现象，简化控制器的设计过程。
在之前的凝固过程系统控制研究中，专门针对带有故障的时滞非线性凝固过程系统的 控制方法研究还比较少，其中基于固定时间稳定策略和动态面技术的控制方法较为先进，具有重 要的研究意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种时滞非线性凝固过程系统的固定时间容错控制方法，克服 背景技术中所提到时滞、不确定性、故障、无限时间稳定等不足。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，对凝固过程系统输入参考信号
步骤2，对凝固过程系统的时滞进行处理
步骤3，对凝固过程系统内未知部分进行逼近
步骤4，设计固定时间容错控制律
步骤5，输出所需信号
所述参考信号为系统输出信号的参考值，需通过设计控制器使系统输出信号在规定时 间内对其进行准确逼近。
所述凝固过程系统具有输入时滞或状态时滞问题，或影响系统控制精度，降低系统性 能，甚至导致系统不稳定。
所述时滞处理是消除系统输入或状态项中的时滞对系统性能的不利影响。
所述系统未知部分通常为光滑非线性未知函数，无法直接用于系统控制器推导，需对 其进行逼近处理。
所述凝固过程系统存在的执行器或传感器故障问题，或导致控制器无法对系统输出信 号进行准确响应，严重影响系统运行准确性与稳定性。
所述设计固定时间容错控制器是设计符合系统控制要求的结构参数，从而在固定时间 内实现系统输出对参考信号的准确跟踪以及对系统故障的及时处理。
附图说明
图1是本发明中时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制流程图
图2是本发明中基于固定时间稳定和动态面技术的模糊自适应容错控制流程图
图3是本发明中基于固定时间稳定和动态面技术的模糊自适应容错控制技术方案步骤 流程图
具体实施方式
下面详述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图 描述的实施方式是示例性的，用于解释本发明，不能解释为对本发明的限制。
本发明所针对的带执行器故障和输入时滞的非线性系统具有如下形式：
Figure BDA0003633303170000031
其中i＝1,...,n-1，
Figure BDA0003633303170000032
为系统状态向量，u(t-τ)为带时滞的控制输 入，fi和gi为未知连续光滑函数。系统中可能出现执行器故障，模型为：
u(t)＝ρ(t)v(t)+τ(t)
其中v(t)为控制器的输出信号，u(t)为执行器发生故障的输出信号，τ(t)和ρ(t)分别为加性 故障和乘性故障。
对系统时滞进行处理，使用Pade近似法对所控制系统中的输入时滞u(t-τ)进行处理， 参考图1。对输入时滞进行拉氏变换：
Figure BDA0003633303170000033
引入新的变量xn+1(t)，满足：
Figure BDA0003633303170000034
将带有输入时滞的系统转化为不含输入时滞的增广形式，从而消除输入时滞对系统性能的影响：
Figure BDA0003633303170000035
使用模糊逻辑系统对非线性系统中的未知部分进行模糊逼近。模糊逻辑系统由知识库、 模糊推理器、模糊推理机和解模糊器四部分组成，其中知识库由以下一系列IF-THEN规则组成：
Φl:
Figure BDA0003633303170000036
THEN y isΦl,l＝1,...,N
对于任何定义在紧集ΩX上的连续函数f(x)，存在一个给定近似误差ε＞0的模糊逻辑系统， 使得：
Figure BDA0003633303170000037
其中x为模糊逻辑系统的输入，W*为权向量，Φ为基函数向量。由此，系统中的未知部分函 数f(x)可以表示为：
Figure BDA0003633303170000048
其中
Figure BDA0003633303170000041
为估计误差，并满足
Figure BDA0003633303170000042
对系统未知部分和输入时滞进行处理后，根据动态面技术对控制器进行设计。动态面 技术的设计思想是将复杂的非线性系统分解成许多不超过系统阶数的子系统，然后根据李雅普诺 夫稳定性定理，对每个子系统设计出中间的虚拟控制律，反推至整个系统，从而设计出系统的实 际控制律。
基于动态面法推导控制律时，所涉及的李雅普诺夫函数需满足固定时间稳定策略的要求。 固定时间稳定定义为：对于一个非线性系统，如果在任意初始条件下，存在一个固定的时间常数 Tmax，满足
Figure BDA0003633303170000043
和||x(t)||≡0,t≥Tmax，则此非线性系统为固定时间稳定。根据李雅 普诺夫函数判断系统是否为固定时间稳定的方法为：如果所设计的李雅普诺夫函数满足如下条件：
Figure BDA0003633303170000044
则称非线性系统为实际固定时间稳定，并且收敛时间上界Tmax满足：
Figure BDA0003633303170000045
其中0＜ρ＜1。
基于动态面法推导控制律需要进行的迭代计算次数取决于原系统的阶数。第1步首先 需要确定第一个虚拟状态z1＝x1-x1d，根据李雅普诺夫稳定性理论设计第1个李雅普诺夫函数 V1。由于在原系统中
Figure BDA0003633303170000046
仅为x1和x2的函数，因此将x2视为一个控制律，此控制律即为第一个 虚拟控制律α1。通过设计第1个自适应参数和虚拟控制律使V1负定。为了防止出现“微分爆炸” 现象，设计一阶滤波器
Figure BDA0003633303170000047
对虚拟控制律进行估计，α2c即为估计值。
第i步中，第i个虚拟控制律设计为zi＝xi-αic，根据李雅普诺夫稳定性理论设计第i 个李雅普诺夫函数Vi，进而设计第i个自适应参数和虚拟控制律使Vi负定，之后设计一阶滤波 器
Figure BDA0003633303170000051
对虚拟控制律进行估计。
最后的第n步中，第n个虚拟控制律设计为zn＝xn-αnc，根据李雅普诺夫稳定性理论设计第n个李雅普诺夫函数Vn，进而设计第n个自适应参数和实际控制律un使Vn负定，所设计的un即为最终所需的控制律。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发 明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它 不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则 之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，对凝固过程系统输入参考信号
步骤2，对凝固过程系统的时滞进行处理
步骤3，对凝固过程系统内部未知部分进行逼近
步骤4，设计固定时间容错控制律
步骤5，输出所需信号。
2.根据权利要求1所述时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于：步骤1所述参考信号为系统输出信号的参考值，需通过设计控制器使系统输出信号在规定时间内对其进行准确逼近。
3.根据权利要求1所述时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于：步骤2所述凝固过程系统存在时滞问题，影响系统控制精度，降低系统性能，甚至导致系统不稳定，时滞类型包括但不限于输入时滞、状态时滞。
4.根据权利要求1所述时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于：步骤2所述时滞处理是消除系统输入或状态项中的时滞对系统性能的不利影响，处理方法包括但不限于Pade近似法、引入输入驱动滤波器、引入带有状态时变时滞的光滑非线性函数。
5.根据权利要求1所述时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于：步骤3所述系统未知部分通常为光滑非线性未知函数，无法直接用于系统控制器推导，需对其进行逼近处理，处理方法包括但不限于利用模糊逻辑系统进行模糊逼近、利用神经网络进行估计。
6.根据权利要求1所述时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法，其特征在于：步骤4所述凝固过程系统存在故障问题，或导致控制器无法对系统输出信号进行准确响应，严重影响系统运行准确性与稳定性，故障类型包括但不限于执行器故障、传感器故障。
7.根据权利要求1所述基于T-S模糊有限时间的具有时滞的凝固过程自适应控制方法，其特征在于：步骤4所述设计固定时间容错控制器是设计符合系统控制要求的结构参数，从而在固定时间内实现系统输出对参考信号的准确跟踪以及对系统故障的及时处理，控制器设计方法包括但不限于反步控制技术、动态面控制技术。
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