CN114818780A - 基于ceemdan和apso-svm的车辆轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于CEEMDAN和APSO‑SVM的车辆轴承故障诊断方法，首先，采集滚动轴承的振动信号并测量轴承的参数，对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解，对分解后得到IMF模态分量后进行筛选，并对筛选后的分量进行线性重构，剔除无效信息；然后对筛选出的IMF模态分量进行奇异熵、功率谱熵和能量熵计算，并基于计算结果对重构后信号使用WPCA进行主特征提取，得到特征向量；接着将特征向量制成SVM的训练集和测试集，并添加类别标签，并在此基础上构建和优化SVM分类器模型；最后使用优化后SVM分类器对车辆轴承进行故障诊断。本发明综合考虑了时域和频域信息，能准确提取出故障特征,解决了SVM最优参数人工难以选择的问题，有利于在工程应用上的推广，实用性强。
Description
技术领域
本发明涉及轴承故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法。
背景技术
列车、汽车等机械设备正朝着更大型、更复杂精密、更智能的方向发展，承担的功能越来越重要，发生故障的概率及故障造成的危险也越来越严重，而在这些机械设备中，滚动轴承是被应用最多，也是故障发生概率高的零部件。为确保机械设备在高速运转时工作安全可靠，同时降低紧急维护以及生产的相关成本，一种识别快速、诊断准确的轴承故障诊断技术非常重要。
国内外学者对故障诊断理论及技术有过大量研究，目前行业中比较可靠的诊断方法为，采用自适应白噪声的完整集成经验模态分解(Complete Ensemble Empirical ModeDecomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN)，结合峭度值和皮尔逊相关系数，对分解得到的IMF模态分量进行筛选，重构信号，去除信号中噪声干扰及其他无效信息，突出故障微弱信息。使用包络谱分析，计算重构信号IMF模态分量的奇异熵、功率谱熵和能量熵，组成初始故障特征矩阵，再使用加权主成分分析法(Weighted Principal ComponentAnalysis，WPCA)进一步处理，得到特征更明显的特征矩阵，并以此作为支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的输入数据，实现诊断分类。对于SVM的优化，主要体现在重要参数C和惩罚因子σ，现有优化算法，如粒子群优化算法(Particle SwarmOptimization，PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm，GA)、蚁群算法(AntColonyOptimization，ACO)等,均能取得一定效果，提高轴承的诊断精度。
传统PSO算法是由Eberhart等在1995年提出的一种模拟鸟类觅食行为的群智能优化算法，PSO算法具有原理简单、通用性强、参数较少及鲁棒性强等优点，但同时也存在易陷入局部最优、不能动态调节粒子的速度的缺点，在实际应用中仍需改进。自适应粒子群算法(Adaptive Particle Swarm Optimization，APSO)解决了传统算法的种种不足，权重可根据粒子适应度进行自适应变化，并利用种群方差，使部分粒子群体极值进行变异，增强粒子的全局最优及局部最优能力，同时增强了种群多样性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提出一种基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法,轴承故障诊断能力强，识别准确率高。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤1)，采用振动传感器采集滚动轴承的振动信号，同时测量轴承的以下参数：接触角、滚珠数、滚珠直径、节径；
步骤2)，采用CEEMDAN方法对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解得到IMF模态分量后，结合IMF模态分量的峭度值、以及IMF模态分量与原始信号的皮尔逊相关系数对分解得到的IMF模态分量进行筛选，再对筛选后的分量进行线性重构，剔除无效信息；
步骤3)，对筛选出的IMF模态分量进行奇异熵、功率谱熵和能量熵计算，并基于奇异熵、功率谱熵和能量熵对重构后信号使用WPCA进行主特征提取，得到特征向量；
步骤4)，将得到的特征向量按2:1的比例制成支持向量机SVM的训练集和测试集，并添加类别标签；
步骤5)，构建SVM分类器模型，根据训练集和APSO算法优化更新SVM分类器的惩罚参数和核函数参数，得到优化后的SVM分类器；
步骤6)，使用优化后SVM分类器，对车辆轴承进行故障诊断。
作为本发明基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法进一步的优化方案，所述步骤2)中采用CEEMDAN方法对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解的详细步骤如下：
步骤2.1.1)，在原始信号中加入白噪声模拟实际信号，并对模拟信号进行EMD分解，将分解得到的IMF1i分量进行平均得到第一个IMF模态分量IMF1：
X(t)＝y(t)+z0ni(t)
式中，X(t)为模拟信号，y(t)为无噪声的原始信号，z0为所添加白噪声ni(t)的幅值，i为构造信号次数，i＝1,2,3,…,N，ni(t)为服从正态分布N(0,1)的白噪声，N为添加白噪声的总次数，EMDi(·)为使用EMD分解得到第i个EMD分量的函数；
步骤2.1.2)，计算第一个残余分量x1(t)＝X(t)-IMF1，令k＝1；
步骤2.1.3)，给x1(t)加上白噪声z1EMD1(ni(t))，z1为所添加白噪声EMD1(ni(t))的幅值，然后通过EMD分解，对其第一个EMD分量取平均值得到第二个IMF模态分量IMF2：
步骤2.1.4)，令k＝k+1，计算第k个残余分量xk(t)＝xk-1(t)-IMFk；
步骤2.1.5)，判断信号xk(t)+zkEMDk(ni(t))能否进行EMD分解,zk为所添加白噪声EMDk(ni(t))的幅值；
步骤2.1.5.1)，如果能进行EMD分解，则进行EMD分解，根据以下公式计算第k+1个IMF模态分量IMFk+1，并跳转执行步骤2.1.4)：
步骤2.1.5.2)，如果不能进行EMD分解，跳转执行步骤2.1.6)；
步骤2.1.6)，输出得到的多个模态分量IMFi及剩余信号R(t)，模拟信号表示为：
式中，K为模态分解过程中模态总数。
作为本发明基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法进一步的优化方案，所述步骤2)中根据以下公式计算各IMF模态分量的峭度值以及各IMF模态分量和模拟信号的皮尔逊相关系数：
式中，Ki为第i个模态分量IMFi的峭度值，Ui为第i个模态分量IMFi的幅值，ui为第i个模态分量IMFi幅值的平均值，σi为第i个模态分量IMFi幅值的标准差；
式中，r(IMFi,X)为IMFi和X的皮尔逊相关系数，IMFi为第i个IMF模态分量，X为模拟信号，Cov(IMFi,X)为两样本的协方差，
为IMFi的方差，
为X的方差。
作为本发明基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法进一步的优化方案，所述步骤2)中对分解得到的IMF模态分量进行筛选时，取峭度值K和皮尔逊相关系数r均较大的前六组IMF模态分量，进行线性重构，得到重构信号，剔除无效信息，突出故障特征。
作为本发明基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法进一步的优化方案，所述步骤3)中对经CEEMDAN分解并筛选的IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}进行奇异熵、功率谱熵和能量熵计算的详细步骤如下：
步骤3.1.1)，奇异熵计算：
将IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}，利用时延嵌入技术将其映射到嵌入空间，得到一个N-L+1行L列的空间矩阵：
其中，Di为第i个IMF模态分量映射构建的空间矩阵，L为空间长度，N为IMF模态分量的序列长度，
为第i个IMF模态分量中第N-L+1个值；
利用奇异值分解技术对空间矩阵Di进行处理，得到奇异值谱{{δea}，ea＝1,2,3,…,Nδ}，Nδ为奇异值谱数量,奇异值之间的关系为
奇异熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的奇异熵值，
表示第ea个奇异值占据第i个IMF模态分量总奇异谱的比重；
步骤3.1.2)，功率谱熵计算：
对IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}进行离散傅里叶变换，得到其变换结果T(f)，功率谱
式中，f表示IMF模态分量的在傅里叶变换后的频率；
IMF模态分量由时域变换为频域，期间能量守恒，则对应功率谱为{{Peb},eb＝1,2,3,…,NP}，NP为功率谱数量，功率谱熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的功率谱熵值，
表示第eb个功率谱值占据第i个IMF模态分量总功率谱的比重；
步骤3.1.3)，能量熵计算：
对IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}，通过系数平方和，求得整个能量谱{{Eec},ec＝1,2,3,…,NE}，NE为能量谱数量，能量熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的功率谱熵值，
表示第ec个能量谱值占据第i个IMF模态分量总能量谱的比重。
作为本发明基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法进一步的优化方案，所述步骤3)中基于奇异熵、功率谱熵和能量熵对重构后信号使用WPCA进行主特征提取的详细步骤如下：
步骤3.2.1)，将奇异熵、功率谱熵和能量熵进行线性组合，得到能量熵特征集H＝{Hsse,Hpse,Hee}，对其按列进行归一化处理，得到故障特征集Z＝{{zij}，i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，n}；
步骤3.2.2)，对故障特征集Z进行均值化处理，得到
计算公式如下：
式中，sij为故障特征集矩阵元素，uj为故障特征集矩阵第j列均值，
步骤3.2.3)，计算权值，计算公式如下：
式中，wj为故障特征集矩阵第j列的权值，
为故障特征集矩阵第j列元素的总和，
为故障特征集矩阵所有元素的总和；
步骤3.2.4)，将均值化处理后的故障特征集
与权值wj，按列相乘，Sj＝sjwj，得到基于权值处理的故障特征集Zs＝{{Sij},i＝1,2,3,…,N,j＝1,2,3,…,n}；
步骤3.2.5)，利用奇异值分解过程进行主成分分析，奇异值分解，构造协方差矩阵
步骤3.2.6)，对协方差矩阵ε进行特征分解，[U,S,V]＝SVD(ε)，S为ε的奇异值矩阵，其中
λ1,λ2,λ3…λn为特征值，λ1＞λ2＞λ3＞…λn，U和V为ε的酉矩阵，U＝[u(1),u(2),u(3),…u(n)[为对应特征值的特征向量，V＝UT；
步骤3.2.7)，计算特征向量的贡献率，构造特征矩阵；
计算累计贡献率：
当α≥85％时，取此时前k个参与计算的特征向量组成特征矩阵Eu＝[u(1),u(2),u(3),…u(k)]。
作为本发明基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法进一步的优化方案，所述步骤5)的详细步骤如下：
步骤5.1)，参数初始化：
随机生成APSO算法粒子初始位置的两个分量为xC和xσ，分别对应SVM的两个参数即惩罚因子C和核函数σ，其中惩罚因子C的搜索空间[Cmin,Cmax]和核函数σ搜索空间[σmin,σmax]，最大迭代次数tmax，种群数量NA；
步骤5.2)，计算各个粒子的初始适应度值，得到粒子的个体极值pbest和群体极值gbest。计算种群的适应度方差DA：
式中，DA为种群的适应度方差，NA为种群大小；β为归一化因子，β＝{1，max{|βn-βavg|}}；βn为第n个粒子的适应度值，βavg为整个种群的平均适应度值；
步骤5.3)，更新各个粒子的基于APSO算法改进的自适应权重系数
式中，
表示第n个粒子的权重系数，
表示权重的最大值，
表示权重的最小值，通常取
βg为整个种群的最优适应度值；
步骤5.4)，对部分粒子进行变异。针对各个粒子，产生一个随机数r，并服从正态分布N(0,1)，同时定义变异概率pm，计算公式如下：
式中，q为[0，0.4]区间内的一个随机数；∈为远小于适应度方差D的一个最大值常数；
将r与pm进行比较，若r＞pm，则对群体极值gbest执行变异处理,否则不进行变异处理，变异处理公式如下：
gbest＝gbest*(1+r)
步骤5.5)，重新计算粒子适应度值，并更新当前粒子的速度v和位置o，计算更新公式如下：
其中，
为第n个粒子第k次迭代的位置与速度，pbest、gbest为粒子个体极值与群体极值，c1、c2为学习因子，是常数；r1、r2为[0,1]区间内的随机数。
步骤5.6)，判断是否满足算法的终止条件，即是否达到最大迭代次数，若未达到，跳转执行步骤5.2)；若达到，输出得到最优的惩罚参数Cbest和最优的核函数参数σbest。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、使用了自适应的噪声完备集成经验模态分解，通过在每次分解过程中加入自适应的高斯白噪声，计算唯一的信号余量，不仅使重构误差几乎为0，而且运算效率较高；
2、使用了基于峭度值和皮尔逊相关系数的分析方法，对各IMF模态分量进行筛选，避免了单一指标选择的IMF模态分量的片面性；
3、使用了WPCA对信号进行基于奇异熵、功率谱熵和能量熵的特征提取方法，综合考虑了时域和频域信息，能准确提取出故障特征,使得到的故障特征具有更好的完整性和准确性；
4、使用了自适应粒子群算法优化SVM参数，使惯性权重可自适应变换，并利用种群方差，使部分粒子群体极值进行变异，解决了SVM最优参数人工难以选择的问题；
5、通过实验对比三种不同优化的故障诊断方法：GA、PSO、APSO，实验结果证明了本发明具有寻优能力强和收敛速率快的优点，解决了传统优化算法出现的收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题，对于轴承故障诊断能力更强，识别准确率更高。验证了APSO算法对于SVM参数寻优在轴承故障诊断的可行性与优越性，有利于在工程应用上的推广，实用性强。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。
本实施例采用了真实的实验数据进行分析，取自西储大学轴承数据中心。选择用于分析的故障轴承为6205-2RJEM SKF型深沟球轴承，利用电火花技术对轴承内圈和外圈的故障进行单部位损伤加工。振动数据的采样频率为12000HZ。
如图1所示，本实施例中基于CEEMDAN与APSO-SVM的滚动轴承故障诊断方法如下所述。
步骤1)，采用振动传感器采集滚动轴承的振动信号，同时测量轴承的以下参数：接触角、滚珠数、滚珠直径、节径。
步骤2)，采用CEEMDAN方法对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解得到IMF模态分量后，结合峭度值、以及IMF模态分量与原始信号的皮尔逊相关系数对分解得到的IMF模态分量进行筛选，再对筛选后的分量进行线性重构，剔除无效信息。
步骤2.1)，采用CEEMDAN方法对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解：
步骤2.1.1)，在原始信号中加入白噪声模拟实际信号，并对模拟信号进行EMD分解，将分解得到的IMF1i分量进行平均得到第一个IMF模态分量IMF1：
X(t)＝y(t)+z0ni(t)
式中，X(t)为模拟信号，y(t)为无噪声的原始信号，z0为所添加白噪声ni(t)的幅值，i为构造信号次数，i＝1,2,3,…,N，ni(t)为服从正态分布N(0,1)的白噪声，N为添加白噪声的总次数，EMDi(·)为使用EMD分解得到第i个EMD分量的函数；
步骤2.1.2)，计算第一个残余分量x1(t)＝X(t)-IMF1，令k＝1；
步骤2.1.3)，给x1(t)加上白噪声z1EMD1(ni(t))，z1为所添加白噪声EMD1(ni(t))的幅值，然后通过EMD分解，对其第一个EMD分量取平均值得到第二个IMF模态分量IMF2：
步骤2.1.4)，令k＝k+1，计算第k个残余分量xk(t)＝xk-1(t)-IMFk；
步骤2.1.5)，判断信号xk(t)+zkEMDk(ni(t))能否进行EMD分解,zk为所添加白噪声EMDk(ni(t))的幅值；
步骤2.1.5.1)，如果能进行EMD分解，则进行EMD分解，根据以下公式计算第k+1个IMF模态分量IMFk+1，并跳转执行步骤2.1.4)：
步骤2.1.5.2)，如果不能进行EMD分解，跳转执行步骤2.1.6)；
步骤2.1.6)，输出得到的多个模态分量IMFi及剩余信号R(t)，模拟信号表示为：
式中，K为模态分解过程中模态总数。
步骤2.2)，计算各IMF模态分量的峭度值以及各IMF模态分量和模拟信号的皮尔逊相关系数：
式中，Ki为第i个模态分量IMFi的峭度值，Ui为第i个模态分量IMFi的幅值，ui为第i个模态分量IMFi幅值的平均值，σi为第i个模态分量IMFi幅值的标准差；
式中，r(IMFi,X)为IMFi和X的皮尔逊相关系数，IMFi为第i个IMF模态分量，X为模拟信号，Cov(IMFi,X)为两样本的协方差，
为IMFi的方差，
为X的方差。
步骤2.3)，结合峭度值和皮尔逊相关系数，对分解得到的IMF模态分量进行筛选，再对筛选后的分量进行线性重构，剔除无效信息；
取峭度值K和皮尔逊相关系数r均较大的前六组IMF模态分量，进行线性重构，得到重构信号，剔除无效信息，突出故障特征。
步骤3)，对步骤2)筛选出的IMF模态分量，计算奇异熵、功率谱熵和能量熵，并基于奇异熵、功率谱熵和能量熵，对重构后信号使用WPCA进行主特征提取，得到特征向量。
步骤3.1)，对经CEEMDAN分解并筛选的IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}，进行奇异熵、功率谱熵和能量熵计算。
步骤3.1.1)，奇异熵计算：
将IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}，利用时延嵌入技术将其映射到嵌入空间，得到一个N-L+1行L列的空间矩阵：
其中，Di为第i个IMF模态分量映射构建的空间矩阵，L为空间长度，N为IMF模态分量的序列长度，
为第i个IMF模态分量中第N-L+1个值；
利用奇异值分解技术对空间矩阵Di进行处理，得到奇异值谱{{δea}，ea＝1,2,3,…,Nδ}，Nδ为奇异值谱数量,奇异值之间的关系为
奇异熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的奇异熵值，
表示第ea个奇异值占据第i个IMF模态分量总奇异谱的比重。
步骤3.1.2)，功率谱熵计算：
对IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}进行离散傅里叶变换，得到其变换结果T(f)，功率谱
式中，f表示IMF模态分量的在傅里叶变换后的频率；
IMF模态分量由时域变换为频域，期间能量守恒，则对应功率谱为{{Peb},eb＝1,2,3,…,NP}，NP为功率谱数量，功率谱熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的功率谱熵值，
表示第eb个功率谱值占据第i个IMF模态分量总功率谱的比重。
步骤3.1.3)，能量熵计算：
对IMF模态分量{IMFi,i＝1,2,3,…,N}，通过系数平方和，求得整个能量谱{{Eec},ec＝1,2,3,…,NE}，NE为能量谱数量，能量熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的功率谱熵值，
表示第ec个能量谱值占据第i个IMF模态分量总能量谱的比重。
步骤3.2)，基于奇异熵、功率谱熵和能量熵，对重构后信号使用WPCA进行主特征提取，得到特征向量：
步骤3.2.1)，将奇异熵、功率谱熵和能量熵进行线性组合，得到能量熵特征集H＝{Hsse,Hpse,Hee}，对其按列进行归一化处理，得到故障特征集Z＝{{zij}，i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，n}；
步骤3.2.2)，对故障特征集Z进行均值化处理，得到
计算公式如下：
式中，sij为故障特征集矩阵元素，uj为故障特征集矩阵第j列均值，
步骤3.2.3)，计算权值，计算公式如下：
式中，wj为故障特征集矩阵第j列的权值，
为故障特征集矩阵第j列元素的总和，
为故障特征集矩阵所有元素的总和；
步骤3.2.4)，将均值化处理后的故障特征集
与权值wj，按列相乘，Sj＝sjwj，得到基于权值处理的故障特征集Zs＝{{Sij},i＝1,2,3,…,N,j＝1,2,3,…,n}；
步骤3.2.5)，利用奇异值分解过程进行主成分分析，奇异值分解，构造协方差矩阵
步骤3.2.6)，对协方差矩阵ε进行特征分解，[U,S,V]＝SVD(ε)，S为ε的奇异值矩阵，其中
λ1,λ2,λ3…λn为特征值，λ1＞λ2＞λ3＞…λn，U和V为ε的酉矩阵，U＝[u(1),u(2),u(3),…u(n)]为对应特征值的特征向量，V＝UT；
步骤3.2.7)，计算特征向量的贡献率，构造特征矩阵；
计算累计贡献率：
当α≥85％时，取此时前k个参与计算的特征向量组成特征矩阵Eu＝[u(1),u(2),u(3),…u(k)]。
步骤4)，将WPCA处理后得到的特征矩阵，按2:1的比例制成支持向量机SVM的训练集和测试集，并添加类别标签。
步骤5)，构建SVM分类器模型，根据训练集和APSO算法优化更新SVM分类器的惩罚参数和核函数参数；
步骤5.1)，参数初始化：
随机生成APSO算法粒子初始位置的两个分量为xC和xσ，分别对应SVM的两个参数即惩罚因子C和核函数σ，其中惩罚因子C的搜索空间[Cmin,Cmax]和核函数σ搜索空间[σmin,σmax]，最大迭代次数tmax，种群数量NA；
步骤5.2)，计算各个粒子的初始适应度值，得到粒子的个体极值pbest和群体极值gbest。计算种群的适应度方差DA：
式中，DA为种群的适应度方差，NA为种群大小；β为归一化因子，β＝{1，max{|βn-βavg|}；βn为第n个粒子的适应度值，βavg为整个种群的平均适应度值；
步骤5.3)，更新各个粒子的基于APSO算法改进的自适应权重系数
式中，
表示第n个粒子的权重系数，
表示权重的最大值，
表示权重的最小值，通常取
βg为整个种群的最优适应度值；
步骤5.4)，对部分粒子进行变异。针对各个粒子，产生一个随机数r，并服从正态分布N(0,1)，同时定义变异概率pm，计算公式如下：
式中，q为[0，0.4]区间内的一个随机数；∈为远小于适应度方差D的一个最大值常数；
将r与pm进行比较，若r＞pm，则对群体极值gbest执行变异处理,否则不进行变异处理，变异处理公式如下：
gbest＝gbest*(1+r)
步骤5.5)，重新计算粒子适应度值，并更新当前粒子的速度v和位置o，计算更新公式如下：
其中，
为第n个粒子第k次迭代的位置与速度，pbest、gbest为粒子个体极值与群体极值，c1、c2为学习因子，是常数；r1、r2为[0,1]区间内的随机数。
步骤5.6)，判断是否满足算法的终止条件，即是否达到最大迭代次数，若未达到，跳转执行步骤5.2)；若达到，输出得到最优的惩罚参数Cbest和最优的核函数参数σbest。
步骤6)，使用优化后SVM分类器，对车辆轴承进行故障诊断。
根据获取的最优的惩罚参数Cbest和最优的核函数参数σbest构建所述SVM的测试模型，并使用步骤4所得的测试集，代替车辆轴承实际信号完成故障诊断，并以平均准确率、平均诊断用时和对应标准差作为评判标准，与其他方法进行对比，验证本发明有效性。各方法故障诊断结果如下所示：
| 模型分类 | GA-SVM | PSO-SVM | APSO-SVM |
| 平均准确率/％ | 94.75 | 95.30 | 98.19 |
| 准确率标准差 | 0.81 | 0.69 | 0.17 |
| 平均诊断用时/s | 118.72 | 77.93 | 47.32 |
| 诊断用时标准差 | 10.21 | 4.82 | 2.18 |
通过上表分析可知：APSO-SVM的平均准确率为98.19％，相较GA-SVM的94.75％和PSO-SVM的95.30％，提升了3-4％，APSO-SVM的平均诊断用时为47.32s，优于GA-SVM的118.72s和PSO-SVM的77.93s，即本专利所提方法在故障诊断识别精度以及识别时间上表现更优。APSO-SVM的准确率和诊断用时的标准差为0.17和2.18，皆优于GA-SVM的0.81和10.21、PSO-SVM的0.69和4.82，说明APSO算法在测试中，识别精度及识别时间大体趋于一致，表现出极大的稳定性。此外，APSO算法的准确率标准差仅有0.17，是三种算法中最小的，说明APSO-SVM模型能更好的解决传统算法已陷入局部最优的问题，保证诊断识别效果。
综上，APSO-SVM的收敛速度更快，稳定性更高，更容易达到最优分类，对于轴承故障诊断能力更强，识别准确率更高。实验验证了APSO算法对于SVM参数寻优在轴承故障诊断的可行性与优越性。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)，采用振动传感器采集滚动轴承的振动信号，同时测量轴承的以下参数：接触角、滚珠数、滚珠直径、节径；
步骤2)，采用CEEMDAN方法对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解得到IMF模态分量后，结合IMF模态分量的峭度值、以及IMF模态分量与原始信号的皮尔逊相关系数对分解得到的IMF模态分量进行筛选，再对筛选后的分量进行线性重构，剔除无效信息；
步骤3)，对筛选出的IMF模态分量进行奇异熵、功率谱熵和能量熵计算，并基于奇异熵、功率谱熵和能量熵对重构后信号使用WPCA进行主特征提取，得到特征向量；
步骤4)，将得到的特征向量按2∶1的比例制成支持向量机SVM的训练集和测试集，并添加类别标签；
步骤5)，构建SVM分类器模型，根据训练集和APSO算法优化更新SVM分类器的惩罚参数和核函数参数，得到优化后的SVM分类器；
步骤6)，使用优化后SVM分类器，对车辆轴承进行故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2)中采用CEEMDAN方法对采集得到的滚动轴承的振动信号进行分解的详细步骤如下：
步骤2.1.1)，在原始信号中加入白噪声模拟实际信号，并对模拟信号进行EMD分解，将分解得到的IMF1i分量进行平均得到第一个IMF模态分量IMF1：
X(t)＝y(t)+z0ni(t)
式中，X(t)为模拟信号，y(t)为无噪声的原始信号，z0为所添加白噪声ni(t)的幅值，i为构造信号次数，i＝1，2，3，…，N，ni(t)为服从正态分布N(0，1)的白噪声，N为添加白噪声的总次数，EMDi(·)为使用EMD分解得到第i个EMD分量的函数；
步骤2.1.2)，计算第一个残余分量x1(t)＝X(t)-IMF1，令k＝1；
步骤2.1.3)，给x1(t)加上白噪声z1EMD1(ni(t))，z1为所添加白噪声EMD1(ni(t))的幅值，然后通过EMD分解，对其第一个EMD分量取平均值得到第二个IMF模态分量IMF2：
步骤2.1.4)，令k＝k+1，计算第k个残余分量xk(t)＝xk-1(t)-IMFk；
步骤2.1.5)，判断信号xk(t)+zkEMDk(ni(t))能否进行EMD分解，zk为所添加白噪声EMDk(ni(t))的幅值；
步骤2.1.5.1)，如果能进行EMD分解，则进行EMD分解，根据以下公式计算第k+1个IMF模态分量IMFk+1，并跳转执行步骤2.1.4)：
步骤2.1.5.2)，如果不能进行EMD分解，跳转执行步骤2.1.6)；
步骤2.1.6)，输出得到的多个模态分量IMFi及剩余信号R(t)，模拟信号表示为：
式中，K为模态分解过程中模态总数。
3.根据权利要求2所述的基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2)中根据以下公式计算各IMF模态分量的峭度值以及各IMF模态分量和模拟信号的皮尔逊相关系数：
式中，Ki为第i个模态分量IMFi的峭度值，Ui为第i个模态分量IMFi的幅值，ui为第i个模态分量IMFi幅值的平均值，σi为第i个模态分量IMFi幅值的标准差；
式中，r(IMFi，X)为IMFi和X的皮尔逊相关系数，IMFi为第i个IMF模态分量，X为模拟信号，Cov(IMFi，X)为两样本的协方差，
为IMFi的方差，
为X的方差。
4.根据权利要求3所述的基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2)中对分解得到的IMF模态分量进行筛选时，取峭度值K和皮尔逊相关系数r均较大的前六组IMF模态分量，进行线性重构，得到重构信号，剔除无效信息，突出故障特征。
5.根据权利要求4所述的基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3)中对经CEEMDAN分解并筛选的IMF模态分量{IMFi，i＝1，2，3，…，N}进行奇异熵、功率谱熵和能量熵计算的详细步骤如下：
步骤3.1.1)，奇异熵计算：
将IMF模态分量{IMFi，i＝1，2，3，…，N}，利用时延嵌入技术将其映射到嵌入空间，得到一个N-L+1行L列的空间矩阵：
其中，Di为第i个IMF模态分量映射构建的空间矩阵，L为空间长度，N为IMF模态分量的序列长度，
为第i个IMF模态分量中第N-L+1个值；
利用奇异值分解技术对空间矩阵Di进行处理，得到奇异值谱{{δea}，ea＝1，2，3，…，Nδ}，Nδ为奇异值谱数量，奇异值之间的关系为
奇异熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的奇异熵值，
表示第ea个奇异值占据第i个IMF模态分量总奇异谱的比重；
步骤3.1.2)，功率谱熵计算：
对IMF模态分量{IMFi，i＝1，2，3，…，N}进行离散傅里叶变换，得到其变换结果T(f)，功率谱
式中，f表示IMF模态分量的在傅里叶变换后的频率；
IMF模态分量由时域变换为频域，期间能量守恒，则对应功率谱为{{Peb}，eb＝1，2，3，…，NP}，NP为功率谱数量，功率谱熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的功率谱熵值，
表示第eb个功率谱值占据第i个IMF模态分量总功率谱的比重；
步骤3.1.3)，能量熵计算：
对IMF模态分量{IMFi，i＝1，2，3，…，N}，通过系数平方和，求得整个能量谱{{Eec}，ec＝1，2，3，…，NE}，NE为能量谱数量，能量熵计算公式如下：
式中，
为第i个IMF模态分量的功率谱熵值，
表示第ec个能量谱值占据第i个IMF模态分量总能量谱的比重。
6.根据权利要求5所述的基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3)中基于奇异熵、功率谱熵和能量熵对重构后信号使用WPCA进行主特征提取的详细步骤如下：
步骤3.2.1)，将奇异熵、功率谱熵和能量熵进行线性组合，得到能量熵特征集H＝{Hsse，Hpse，Hee}，对其按列进行归一化处理，得到故障特征集Z＝{{zij}，i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，n}；
步骤3.2.2)，对故障特征集Z进行均值化处理，得到
计算公式如下：
式中，sij为故障特征集矩阵元素，uj为故障特征集矩阵第j列均值，
步骤3.2.3)，计算权值，计算公式如下：
式中，wj为故障特征集矩阵第j列的权值，
为故障特征集矩阵第j列元素的总和，
为故障特征集矩阵所有元素的总和；
步骤3.2.4)，将均值化处理后的故障特征集
与权值wj，按列相乘，Sj＝sjwj，得到基于权值处理的故障特征集Zs＝{{Sij}，i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，n}；
步骤3.2.5)，利用奇异值分解过程进行主成分分析，奇异值分解，构造协方差矩阵
步骤3.2.6)，对协方差矩阵ε进行特征分解，[U，S，V]＝SVD(ε)，S为ε的奇异值矩阵，其中
λ1，λ2，λ3…λn为特征值，λ1＞λ2＞λ3＞…λn，U和V为ε的酉矩阵，U＝[u(1)，u(2)，u(3)，…u(n)]为对应特征值的特征向量，V＝UT；
步骤3.2.7)，计算特征向量的贡献率，构造特征矩阵；
计算累计贡献率：
当α≥85％时，取此时前k个参与计算的特征向量组成特征矩阵Eu＝[u(1)，u(2)，u(3)，…u(k)]。
7.根据权利要求6所述的基于CEEMDAN和APSO-SVM的车辆轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5)的详细步骤如下：
步骤5.1)，参数初始化：
随机生成APSO算法粒子初始位置的两个分量为xC和xσ，分别对应SVM的两个参数即惩罚因子C和核函数σ，其中惩罚因子C的搜索空间[Cmin，Cmax]和核函数σ搜索空间[σmin，σmax]，最大迭代次数tmax，种群数量NA；
步骤5.2)，计算各个粒子的初始适应度值，得到粒子的个体极值pbest和群体极值gbest。计算种群的适应度方差DA：
式中，DA为种群的适应度方差，NA为种群大小；β为归一化因子，β＝{1，max{|βn-βavg|}}；βn为第n个粒子的适应度值，βavg为整个种群的平均适应度值；
步骤5.3)，更新各个粒子的基于APSO算法改进的自适应权重系数
式中，
表示第n个粒子的权重系数，
表示权重的最大值，
表示权重的最小值，通常取
βg为整个种群的最优适应度值；
步骤5.4)，对部分粒子进行变异。针对各个粒子，产生一个随机数r，并服从正态分布N(0，1)，同时定义变异概率pm，计算公式如下：
式中，q为[0，0.4]区间内的一个随机数；∈为远小于适应度方差D的一个最大值常数；
将r与pm进行比较，若r＞pm，则对群体极值gbest执行变异处理，否则不进行变异处理，变异处理公式如下：
gbest＝gbest*(1+r)
步骤5.5)，重新计算粒子适应度值，并更新当前粒子的速度v和位置o，计算更新公式如下：
其中，
为第n个粒子第k次迭代的位置与速度，pbest、gbest为粒子个体极值与群体极值，c1、c2为学习因子，是常数；r1、r2为[0，1]区间内的随机数。
步骤5.6)，判断是否满足算法的终止条件，即是否达到最大迭代次数，若未达到，跳转执行步骤5.2)；若达到，输出得到最优的惩罚参数Cbest和最优的核函数参数σbest。
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-
2022
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