CN113869451A - 一种基于改进jgsa算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于故障诊断技术领域，涉及一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：采集样本并进行数据预处理；利用预处理后的数据集训练KNN分类模型，获得训练完成的KNN分类模型，对训练完成的KNN分类模型进行测试，若测试成功，获得分类用KNN分类模型；随机采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号Xj，并将Xj经傅里叶变换，经投影获得投影后的待诊断目标域数据集，将待诊断目标域数据集送入分类用KNN分类模型得到分类结果。本发明通过图的拉普拉斯矩阵构造样本类内、类间散度矩阵，在衡量域间分布差异的MMD中引入类条件分布权重，最小化目标函数减少域间分布和几何差异，提高了变工况下故障诊断的准确率。
Description
技术领域
本发明属于故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承作为旋转机械中的重要零部件，一旦发生故障将会影响整个机械系统的正常工作。由于工业生产环境恶劣，携带负载、电流变化等原因导致实际工况往往复杂多变，因此在变工况下对其进行故障诊断是具有理论价值和现实意义的。用于故障状态分析的振动信号，在变负载条件下数据特征分布具有较大差异，利用已有训练数据建立的故障诊断模型对新的测试数据往往不能获得理想的分类效果。迁移学习是利用数据、任务或模型之间的相似性，将在源领域学习到的知识应用于新领域的一种学习过程。近年来，迁移学习已经逐渐应用到图像识别、文本识别以及机械故障诊断领域，已逐渐成为机械故障诊断领域解决变工况问题的一种有效手段。如付松等[1]提出了深度自动编码器的模型迁移方法，利用大量常样本训练发动机状态特征提取模型，解决了故障样本不足的问题；Wen等[2]提出了基于三层稀疏自编码器和最大均值差异的深度迁移方法，最小化了源域数据和目标域数据的特征差异；Zhao等[3]提出了基于动态加权小波系数和深度残差网络的深度迁移学习方法；张振良等[4]提出了基于迁移学习的极限学习机和支持向量机模型，分别迁移不同目标空间的高相似度样本到源样本空间，以提升迁移精度；沈飞等[5]通过迁移学习调节辅助振动数据的权重来帮助目标数据学习，提升了分类精度；Han等[6]提出了基于预训练卷积神经网络的迁移学习框架；Sun等[7]提出了一种优化域自适应迁移学习算法，实现了轴承故障的诊断。
联合几何和统计对齐算法(Joint Geometric and StatisticalAlignment，JGSA)作为一种传统的迁移方法，主要解决训练数据与测试数据分布不同且测试数据无标签的问题，但JGSA算法受到数据分布要求及投影方向的限制，使得解决变工况问题时，出现分类准确度较低的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，以便解决上述提到的技术问题。
本发明的技术方案是：
一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤1、采集样本及数据预处理：
采集已知工况下滚动轴承多状态时域振动信号，经傅里叶变换后构成源域样本集XS，其中，XS＝{Xi}，i＝0，1，2，…，ns，Xi是已知工况下滚动轴承多状态频域信号，ns是已知工况下滚动轴承多状态频域信号的标号；采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号，经傅里叶变换后构成目标域样本集Xt，其中，Xt＝{Xj}，j＝0，1，2，…，nt，Xj是未知工况下滚动轴承多状态频域信号，nt是未知工况下滚动轴承多状态频域信号的标号；
步骤2、给源域样本集XS打标签：
对源域样本集XS中的ns个频域样本分别打上标签，构成带标签的源域数据集DS，Ds＝{Xs，Ys}，其中，Xd为源域样本集，Yd为源域样本标签；
步骤3、针对源域样本集Xd构造散度矩阵以保留标签信息、针对目标域样本集Xy构造中心矩阵以保留特征信息，并使得源域和目标域空间差异最小化；
步骤4、基于源域样本集Xs和目标域样本集Xt构造MMD核矩阵，并使得域间分布差异最小化；
步骤5、基于空间差异最小化及域间分布差异最小化原则构建最优目标函数并求解，获得源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B；
步骤6、按式(1)和式(2)求取投影后的源域数据集X's和目标域数据集X't：
X's＝AXs (1)
X't＝BXt (2)
其中，
X's是投影后的源域数据集，X't是投影后的目标域数据集，B为目标域变换矩阵，A为源域变换矩阵，Xs为源域样本集，Xt为目标域样本集；
步骤7、利用投影后的源域数据集X's和源域样本标签Ys训练KNN分类模型，获得训练完成的KNN分类模型，利用投影后的目标域数据集X't测试训练完成的KNN分类模型，若测试成功，获得分类用KNN分类模型；
步骤8、随机采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号Xj，并将Xj经傅里叶变换，并经投影获得投影后的待诊断目标域数据集，并将待诊断目标域数据集送入分类用KNN分类模型，得到变工况下滚动轴承振动信号的多状态分类结果。
优选的，针对源域样本集Xs构造散度矩阵的方法，包括以下步骤：
利用式(3)和式(4)使源域样本集XS在变换后，信息得到有效传递，并维持其标签信息不变：
maxATr(ATSbA) (3)
minATr(ATSwA) (4)
其中，
Lw＝Dw-Ww
xi，xj∈Cw，Dw是对角矩阵且
Lb＝Db-Wb
xi，xj∈Pb，Db是对角矩阵且
A为源域变换矩阵；
Xs为源域样本集；
Lw是源域内蕴图Cw的拉普拉斯矩阵；
Lb是源域惩罚图Pb的拉普拉斯矩阵；
Sw为基于源域内蕴图Cw的拉普拉斯矩阵构造的源域数据集的类内散度矩阵；
Sb为基于源域惩罚图Pb的拉普拉斯矩阵构造的源域数据集的类间散度矩阵；
优选的，利用式(5)针对目标域样本集Xt构造中心矩阵，
maxBTr(BTStB) (5)
其中，
B为目标域变换矩阵，St是目标域散度矩阵，Ht是中心矩阵，
是单位列向量。
优选的，利用式(6)基于源域样本集Xs和目标域样本集Xt构造MMD核矩阵，
其中，A表示源域变换矩阵，B表示目标域变换矩阵，ns表示源域样本的个数，nt表示目标域样本的个数，XS为源域样本集，Xt为目标域样本集，xi为源域样本，xj为目标域样本；
利用式(7)使得源域和目标域之间的分布差异最小化，
其中，c为源域样本和目标域样本的类别，c∈{1,...,C}，XS (c)是源域样本中为类别c的样本集合，Xt (c)是目标域样本中预测标签为类别c的样本集合。
优选的，基于空间差异最小化及域间分布差异最小化原则构建最优目标函数并求解，获得源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B的方法，包括以下步骤：
结合边缘分布和条件分布偏移最小化项，将式(7)变形为式(8)：
其中，Ms为源域样本变换矩阵，Mt为目标域样本变换矩阵，Mst源域样本到目标域样本的变换矩阵，Mts目标域样本到源域样本的变换矩阵；
引入类条件分布权重Wc来求解Ms、Mt、Mst和Mts，以解决类不平衡问题；
其中，
表示源域在类c上的先验概率，
表示目标域中在类c的先验概率，nc和mc分别表示源域和目标域中类别c样本的个数；
联合(3)、(4)、(5)和(8)，构建如式(10)所示的最优目标函数：
其中，
I是恒等矩阵，μ是目标域方差散度矩阵系数，β是类间散度矩阵系数，λ是源域与目标域分别映射后子空间差异表达式(1)的系数，A为源域变换矩阵，B为目标域变换矩阵，Sw和Sb分别是源域数据的类内散度矩阵和类间散度矩阵，St是目标域散度矩阵，Ms为源域样本变换矩阵，Mt为目标域样本变换矩阵，Mst源域样本到目标域样本的变换矩阵，Mts目标域样本到源域样本的变换矩阵；
求解最优目标函数，获得最优目标函数值下的源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B。
本发明提供的一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：采集样本并进行数据预处理；利用预处理后的数据集训练KNN分类模型，获得训练完成的KNN分类模型，对训练完成的KNN分类模型进行测试，若测试成功，获得分类用KNN分类模型；随机采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号Xj，并将Xj经傅里叶变换，并经投影获得投影后的待诊断目标域数据集，并将待诊断目标域数据集送入分类用KNN分类模型，得到分类结果。本发明在对JGSA算法研究的基础上，利用图拉普拉斯矩阵和类条件分布权重两种改进策略，提出改进的JGSA算法，进一步缩小不同分布数据间的统计和几何差异，提高数据分布不同情况下的分类准确率，实用性强，值得推广。
附图说明
图1是本发明的设计流程图；
图2是本发明的单/单工况实验结果；
图3是本发明的多/单工况实验结果。
具体实施方式
本发明提供了一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，下面结合图1到图3的示意图，对本发明进行说明。
实施例1
一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、采集样本及数据预处理：
采集已知工况下滚动轴承多状态时域振动信号，经傅里叶变换后构成源域样本集XS，其中，XS＝{Xi}，i＝0，1，2，…，ns，Xi是已知工况下滚动轴承多状态频域信号，ns是已知工况下滚动轴承多状态频域信号的标号；采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号，经傅里叶变换后构成目标域样本集Xt，其中，Xt＝{Xj}，j＝0，1，2，…，nt，Xj是未知工况下滚动轴承多状态频域信号，nt是未知工况下滚动轴承多状态频域信号的标号；
步骤2、给源域样本集XS打标签：
对源域样本集XS中的ns个频域样本分别打上标签，构成带标签的源域数据集DS，Ds＝{Xs，Ys}，其中，Xs为源域样本集，Ys为源域样本标签；
步骤3、针对源域样本集Xs构造散度矩阵以保留标签信息、针对目标域样本集Xt构造中心矩阵以保留特征信息，并使得源域和目标域空间差异最小化；
其中，针对源域样本集Xs构造散度矩阵的方法，包括以下步骤：
利用式(3)和式(4)使源域样本集XS在变换后，信息得到有效传递，并维持其标签信息不变：
maxATr(ATSbA) (3)
minATr(ATSwA) (4)
其中，
Lw＝Dw-Ww
xi，xj∈Cw，Dw是对角矩阵且
Lb＝Db-Wb
xi，xj∈Pb，Db是对角矩阵且
A为源域变换矩阵；
Xs为源域样本集；
Lw是源域内蕴图Cw的拉普拉斯矩阵；
Lb是源域惩罚图Pb的拉普拉斯矩阵；
Sw为基于源域内蕴图Cw的拉普拉斯矩阵构造的源域数据集的类内散度矩阵；
Sb为基于源域惩罚图Pb的拉普拉斯矩阵构造的源域数据集的类间散度矩阵；
其中，利用式(5)针对目标域样本集Xt构造中心矩阵，
maxBTr(BTStB) (5)
其中，
B为目标域变换矩阵，St是目标域散度矩阵，Ht是中心矩阵，
是单位列向量。
步骤4、利用式(6)基于源域样本集Xs和目标域样本集Xt构造MMD核矩阵，并使得域间分布差异最小化；
其中，A表示源域变换矩阵，B表示目标域变换矩阵，ns表示源域样本的个数，nt表示目标域样本的个数，XS为源域样本集，Xt为目标域样本集，xi为源域样本，xj为目标域样本；
利用式(7)使得源域和目标域之间的分布差异最小化，
其中，c为源域样本和目标域样本的类别，c∈{1,...,C}，XS (c)是源域样本中为类别c的样本集合，Xt (c)是目标域样本中预测标签为类别c的样本集合。
步骤5、基于空间差异最小化及域间分布差异最小化原则构建最优目标函数并求解，获得源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B，其方法包括以下步骤：
结合边缘分布和条件分布偏移最小化项，将式(7)变形为式(8)：
其中，Ms为源域样本变换矩阵，Mt为目标域样本变换矩阵，Mst源域样本到目标域样本的变换矩阵，Mts目标域样本到源域样本的变换矩阵；
引入类条件分布权重Wc来求解Ms、Mt、Mst和Mts，以解决类不平衡问题；
其中，
表示源域在类c上的先验概率，
表示目标域中在类c的先验概率，nc和mc分别表示源域和目标域中类别c样本的个数；
联合联合(3)、(4)、(5)和(8)，构建如式(10)所示的最优目标函数：
其中，
I是恒等矩阵，μ是目标域方差散度矩阵系数，β是类间散度矩阵系数，λ是源域与目标域分别映射后子空间差异表达式(1)的系数，A为源域变换矩阵，B为目标域变换矩阵，Sw和Sb分别是源域数据的类内散度矩阵和类间散度矩阵，St是目标域散度矩阵，Ms为源域样本变换矩阵，Mt为目标域样本变换矩阵，Mst源域样本到目标域样本的变换矩阵，Mts目标域样本到源域样本的变换矩阵；
求解最优目标函数，获得最优目标函数值下的源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B。
步骤6、按式(1)和式(2)求取投影后的源域数据集X's和目标域数据集X't：
X's＝AXs (1)
X't＝BXt (2)
其中，
X's是投影后的源域数据集，X't是投影后的目标域数据集，B为目标域变换矩阵，A为源域变换矩阵，Xs为源域样本集，Xt为目标域样本集；
步骤7、利用投影后的源域数据集X's和源域样本标签Ys训练KNN分类模型，获得训练完成的KNN分类模型，利用投影后的目标域数据集X't测试训练完成的KNN分类模型，若测试成功，获得分类用KNN分类模型；
步骤8、随机采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号Xj，并将Xj经傅里叶变换，并经投影获得投影后的待诊断目标域数据集，并将待诊断目标域数据集送入分类用KNN分类模型，得到变工况下滚动轴承振动信号的多状态分类结果。
为验证改进算法的有效性，本实施例中采用凯斯西储大学实验数据进行算法有效性的验证，实验共有4种工况，分别标记为0，1，2，3。采用基于图拉普拉斯矩阵策略的JGSA改进算法(LGM-JGSA)、基于类条件分布权重策略的JGSA改进算法(CCDW-JGSA)、基于以上两种策略的JGSA改进算法(LGM+CCDW-JGSA)和原JGSA算法作比较，表1、表2和图2、图3分别为单/单工况、多/单工况下的实验结果。
表1单/单工况实验结果
由表1和图2可以看出，以上十二组单/单工况的实验中，最高准确率均出现在改进算法中，其中有九组实验的最高准确率由LGM+CCDW-JGSA算法实现；有三组实验的最高准确率由LGM-JGSA算法实现。十二组单/单工况实验中，最高准确率出现在1/2工况下LGM+CCDW-JGSA算法故障诊断结果，其数值为98.98％。总体而言，十二组实验的平均准确率最高为LGM+CCDW-JGSA算法，准确率为92.44％。在单/单工况下的十二组实验中，三种改进算法与原算法相比，平均准确率均有提升，且LGM+CCDW-JGSA算法较原算法相比提升幅度最大，其数值为6.71％，另外两种算法分别提升了1.65％和2.23％，从而验证了三种改进算法在单/单工况下故障诊断的有效性。
表2多/单工况实验结果
从表2和图3可知，在四组多/单工况的实验中，平均准确率最高为LGM+CCDW-JGSA算法，准确率为98.46％。在多/单工况下的四组实验中，LGM-JGSA算法和LGM+CCDW-JGSA算法与原算法相比，平均准确率均有提升，且LGM+CCDW-JGSA算法与原算法相比提升幅度最大，其数值为1.44％，另外LGM-JGSA算法提升了1.37％。在原算法准确率较低的013/2工况实验下，LGM-JGSA算法和LGM+CCDW-JGSA算法改善效果显著，其准确率分别提升了6.76％和7.63％。
综合以上两类工况的实验进行分析，三种改进算法在单/单工况下的故障诊断效果最好，平均准确率与原算法相比均有提升，且LGM+CCDW-JGSA算法的平均准确率最高。多/单工况下，LGM-JGSA算法和LGM+CCDW-JGSA算法与原算法相比，平均准确率均有提升，且LGM+CCDW-JGSA算法的平均准确率最高。究其原因，训练样本足够多的情况下，原算法与三种改进算法均能取得较高的准确率，但是当训练数据构成较复杂，原算法通过简单的线性判别分析方法不能很好地学习到标签信息，取而代之的图拉普拉斯矩阵则通过图论的优势探究到不同工况同类型故障数据间的潜在联系，所以准确率有较大提升。
本发明提供的一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，在对JGSA算法研究的基础上，利用图拉普拉斯矩阵和类条件分布权重两种改进策略，提出改进的JGSA算法，进一步缩小不同分布数据间的统计和几何差异，提高数据分布不同情况下的分类准确率，实用性强，值得推广。
以上公开的仅为本发明的较佳具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、采集样本及数据预处理：
采集已知工况下滚动轴承多状态时域振动信号，经傅里叶变换后构成源域样本集XS，其中，XS＝{Xi}，i＝0，1，2，…，ns，Xi是已知工况下滚动轴承多状态频域信号，ns是已知工况下滚动轴承多状态频域信号的标号；采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号，经傅里叶变换后构成目标域样本集Xt，其中，Xt＝{Xj}，j＝0，1，2，…，nt，Xj是未知工况下滚动轴承多状态频域信号，nt是未知工况下滚动轴承多状态频域信号的标号；
步骤2、给源域样本集XS打标签：
对源域样本集XS中的ns个频域样本分别打上标签，构成带标签的源域数据集DS，Ds＝{Xs，Ys}，其中，Xs为源域样本集，Ys为源域样本标签；
步骤3、针对源域样本集Xs构造散度矩阵以保留标签信息、针对目标域样本集Xt构造中心矩阵以保留特征信息，并使得源域和目标域空间差异最小化；
步骤4、基于源域样本集Xs和目标域样本集Xt构造MMD核矩阵，并使得域间分布差异最小化；
步骤5、基于空间差异最小化及域间分布差异最小化原则构建最优目标函数并求解，获得源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B；
步骤6、按式(1)和式(2)求取投影后的源域数据集X's和目标域数据集X't：
X's＝AXs (1)
X't＝BXt (2)
其中，
X's是投影后的源域数据集，X't是投影后的目标域数据集，B为目标域变换矩阵，A为源域变换矩阵，Xs为源域样本集，Xt为目标域样本集；
步骤7、利用投影后的源域数据集X′s和源域样本标签Ys训练KNN分类模型，获得训练完成的KNN分类模型，利用投影后的目标域数据集X′t测试训练完成的KNN分类模型，若测试成功，获得分类用KNN分类模型；
步骤8、随机采集未知工况下滚动轴承多状态时域振动信号Xj，并将Xj经傅里叶变换，并经投影获得投影后的待诊断目标域数据集，并将待诊断目标域数据集送入分类用KNN分类模型，得到变工况下滚动轴承振动信号的多状态分类结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，针对源域样本集Xs构造散度矩阵的方法，包括以下步骤：
利用式(3)和式(4)使源域样本集XS在变换后，信息得到有效传递，并维持其标签信息不变：
maxATr(ATSbA) (3)
minATr(ATSwA) (4)
其中，
Lw＝Dw-Ww
xi，xj∈Cw，Dw是对角矩阵且
Lb＝Db-Wb
xi，xj∈Pb，Db是对角矩阵且
A为源域变换矩阵；
Xs为源域样本集；
Lw是源域内蕴图Cw的拉普拉斯矩阵；
Lb是源域惩罚图Pb的拉普拉斯矩阵；
Sw为基于源域内蕴图Cw的拉普拉斯矩阵构造的源域数据集的类内散度矩阵；
Sb为基于源域惩罚图Pb的拉普拉斯矩阵构造的源域数据集的类间散度矩阵；
3.根据权利要求1所述的一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，利用式(5)针对目标域样本集Xt构造中心矩阵，
maxBTr(BTStB) (5)
其中，
B为目标域变换矩阵，St是目标域散度矩阵，Ht是中心矩阵，
是单位列向量。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，利用式(6)基于源域样本集Xs和目标域样本集Xt构造MMD核矩阵，
其中，A表示源域变换矩阵，B表示目标域变换矩阵，ns表示源域样本的个数，nt表示目标域样本的个数，XS为源域样本集，Xt为目标域样本集，xi为源域样本，xj为目标域样本；
利用式(7)使得源域和目标域之间的分布差异最小化，
其中，c为源域样本和目标域样本的类别，c∈{1，...，C}，XS (c)是源域样本中为类别c的样本集合，Xt (c)是目标域样本中预测标签为类别c的样本集合。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进JGSA算法的变工况下滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，基于空间差异最小化及域间分布差异最小化原则构建最优目标函数并求解，获得源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B的方法，包括以下步骤：
结合边缘分布和条件分布偏移最小化项，将式(7)变形为式(8)：
其中，Ms为源域样本变换矩阵，Mt为目标域样本变换矩阵，Mst源域样本到目标域样本的变换矩阵，Mts目标域样本到源域样本的变换矩阵；
引入类条件分布权重Wc来求解Ms、Mt、Mst和Mts，以解决类不平衡问题；
其中，
表示源域在类c上的先验概率，
表示目标域中在类c的先验概率，nc和mc分别表示源域和目标域中类别c样本的个数；
联合(3)、(4)、(5)和(8)，构建如式(10)所示的最优目标函数：
其中，
I是恒等矩阵，μ是目标域方差散度矩阵系数，β是类间散度矩阵系数，λ是源域与目标域分别映射后子空间差异表达式(1)的系数，A为源域变换矩阵，B为目标域变换矩阵，Sw和Sb分别是源域数据的类内散度矩阵和类间散度矩阵，St是目标域散度矩阵，Ms为源域样本变换矩阵，Mt为目标域样本变换矩阵，Mst源域样本到目标域样本的变换矩阵，Mts目标域样本到源域样本的变换矩阵；
求解最优目标函数，获得最优目标函数值下的源域变换矩阵A和目标域变换矩阵B。
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