CN114818773A - 用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法从低秩稀疏分解成立的理论条件出发，提出了一种提高鲁棒性的方法，因此该方法不仅对混响抑制有效，对该方法在其他领域的应用也有效，如红外目标检测，人脸识别以及雷达信号处理等。本发明涉及方法实现了低秩矩阵稀疏性补偿的目的，从而提高了混响抑制的鲁棒性。同时，该发明对低秩稀疏分解方法在其他领域的广泛应用有很好的借鉴意义。
Description
技术领域
本发明属于声呐技术、雷达技术、图像处理以及信号处理等领域，涉及一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，该方法可用于改善低秩稀疏分解混响抑制效果的鲁棒性，适用于基于低秩稀疏分解的混响抑制、干扰抵消以及视频运动目标检测。
背景技术
混响是影响主动探测性能的主要因素之一，特别对于小目标(在接收数据中，目标信号仅占有有限的数据样本点)信号探测。由于海底离散散射体产生的混响与目标信号回波属性在时频域无显著区别，因此混响环境的目标信号检测结果往往伴随有较高的虚警率。
近些年，随着低秩稀疏分解理论的不断完善与发展以及计算机性能的提升，低秩稀疏分解在图像视频处理领域得到了广泛的使用，参见“Robust principal componentanalysis”,该文公布于Journal of the ACM。理论分析与数据处理结果表明，当多帧图像背景之间有显著的平稳性时，低秩稀疏分解对背景有显著的抑制效果，从而有利于运动目标的检测。对于收发位置固定的主动声呐系统，当多帧探测周期内水声环境相对平稳，则多帧混响具有显著的平稳性，特别在浅海近距离以及深海环境。在混响抑制方面，近些年，基于低秩稀疏分解理论提出了多种实现混响抑制的方法，如：“Online subspace and sparsefiltering for target tracking in reverberant environment”(该文公布于Proceedings of 2012IEEE 7th Sensor Array and Multichannel Signal ProcessingWorkshop)和“Target detection and tracking via structure convex optimization”(该文公布于Proceedings of 2017IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing)，杨坤德等人基于低秩稀疏分解理论也提出了“一种低信混比条件下的混响抑制方法”，该发明申请号为202010219935.4。上述几种基于低秩稀疏分解理论提出的混响抑制方法在多种场景的实测数据结果中表明了其有效性。低秩稀疏分解理论基于假设-多帧之间背景具有低秩特性，运动目标具有稀疏特性，从而将混响和目标分别分离在低秩矩阵与稀疏矩阵中。然而，实际应用环境中，背景的特性一般是未知的，若背景除了低秩特性外也具有稀疏特性，则混响抑制后部分混响成分会出现在稀疏矩阵中，从而会出现高的虚警率。这种情况使得基于低秩稀疏分解的混响抑制方法性能下降，更严重情况下该方法可能失效。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，针对低秩稀疏分解混响抑制方法在背景稀疏条件下性能下降的情况，为了提高低秩稀疏分解混响抑制方法在这种情况下的稳健性。本发明方法适用于背景稀疏特性未知的场合，从而增强低秩稀疏分解混响抑制方法的鲁棒性，拓宽该方法的使用范围。
技术方案
一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将第i帧主动探测获得的空间谱矩阵M(i)按列转变为向量m(i)，对场景进行n3帧探测，将n3个m(i)向量依次排列构成矩阵Q：
所述矩阵M(i)的维度为n1×n2，n1和n2分别为方位网格数和距离网格数；
所述向量m(i)维度为n1n2×1；
所述矩阵Q维度为n1n2×n3；
步骤2：计算矩阵Q中混响的稀疏度γ：
m(j)＝Med(Q(j,:))，
其中，I(·)为稀疏元素的示性函数：对于元素数值大于等于ε1，该元素为稀疏元素，此时I(·)的取值为1；反之，元素为非稀疏元素，I(·)的取值为0；m(j)表示向量m的第j个元素；ε1为一阈值；Med(·)为中值函数；Q(j,:)表示矩阵Q第j行的所有元素；
步骤3：计算满足低秩稀疏分解时低秩矩阵最小的稀疏度γmin，包含如下步骤：
1、建立低秩矩阵数值模型L：L＝UΣVT
其中(·)T表示矩阵的转置；令低秩矩阵L中每列相同位置的元素数值小于ε1，通过控制位置数目的数值获得不同稀疏度γ的低秩矩阵L，γ∈[0,1]；
2、建立稀疏矩阵数值模型S：令稀疏矩阵S中稀疏元素1表示目标信号、0表示其它信号；1和0出现的概率服从贝努力分布，概率值分别为ρ和1-ρ，ρ∈[0,1]；稀疏矩阵S每行稀疏元素个数的期望为ρn3；
3、构建矩阵Q的数值模型Qnm：Qnm＝L+S；
4、计算γmin：通过设置不同的ρ值和稀疏度γ，获得不同的矩阵Qnm；采用一种低秩稀疏分解方法实现对矩阵Qnm的混响抑制，获得矩阵So；
当矩阵So满足||So-S||F/||S||F≤δ1时，则认为稀疏度γ不会对混响抑制产生影响；
对于不同的γ数值，最小的γ值即为所需的γmin；
其中矩阵So为对稀疏矩阵S的辨识结果；||·||F表示F范数；δ1为常数；
步骤4：当γ＜γmin，进行低秩矩阵稀疏性补偿，以获得较高的稀疏度γ，补偿过程包含如下步骤：
1、从矩阵Q中选择向量Q(j,:)，构成向量集合
2、将
中的元素依次排列在一个矩阵中，构成矩阵Φ；
3、构造一个向量b，将矩阵Φ进行变换，获得向量χ＝bΦT；
4、根据获得的向量χ对矩阵Q进行稀疏性补偿，补偿后得到的矩阵Q2：
其中n5为需要补偿的向量个数。
所述阈值ε1对于归一化的向量m其取值满足ε1∈[0.15,0.3]。
所述常数δ1∈[10-6，10-1]。
所述步骤4中δ2的数值选取方法为：将D(Q(j,:))按降序排列，δ2为排序后的第αn1n2个数值，α∈[0.80，0.95]。
所述步骤4中向量b通过如下方法构造：计算矩阵Q中混响稀疏元素与混响非稀疏元素的均值，并分别表示为c1和c2，则有向量b：
所述步骤4的
其中
表示向上取整操作。
所述低秩矩阵L的获得：令矩阵U和V的维度分别为n1n2×r和n3×r，其中r为低秩矩阵L的秩，r的数值根据需求设置；矩阵U和V的元素从高斯分布～N(0,1/n1n2)中独立采样获得。矩阵Σ的对角线元素为奇异值，该矩阵的维度为r×r，所有奇异值的数值为1，则秩为r的低秩矩阵L为L＝UΣVT。
有益效果
本发明提出的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法从低秩稀疏分解成立的理论条件出发，提出了一种提高鲁棒性的方法，因此该方法不仅对混响抑制有效，对该方法在其他领域的应用也有效，如红外目标检测，人脸识别以及雷达信号处理等。本发明涉及方法实现了低秩矩阵稀疏性补偿的目的，从而提高了混响抑制的鲁棒性。同时，该发明对低秩稀疏分解方法在其他领域的广泛应用有很好的借鉴意义。
附图说明
图1为本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法实现框图；
图2(a)为本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法中一帧探测得到的方位-距离空间谱；
图2(b)为本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法中获得的矩阵Q；
图2(c)为对矩阵Q进行混响抑制的结果，即矩阵So；
图2(d)为采用本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法后获得的矩阵Q2；
图2(e)为采用本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法后，获得的混响抑制结果，即矩阵S2，o；
1为目标所在区域；2为矩阵Q中的目标信号；3为矩阵Q中的稀疏混响；4为矩阵So中的目标信号；5为矩阵So中残留的稀疏混响；6为矩阵Q2中稀疏性补偿后的部分；7为矩阵S2，o中的目标信号；8为矩阵S2，o中残留的稀疏混响；
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其过程包含如下步骤：
步骤一：将第i帧主动探测获得的空间谱矩阵M(i)(其维度为241×1)按列转变为向量m(i)(其维度为241×1)。对场景进行11帧探测，将11个m(i)向量依次排列构成矩阵Q(其维度为241×11)，可有
Q＝[m(1),m(2),...,m(i),...,m(11)]。 (1)
步骤二：计算矩阵Q中混响的稀疏度γ。令ε1＝0.2，根据表达式(2)和(3)可有γ＝0.016。
步骤三：计算满足低秩稀疏分解时低秩矩阵最小的稀疏度γmin，具体的计算过程包含如下步骤：
1).建立低秩矩阵数值模型L。在浅海环境中令r为1，且矩阵U和V的维度分别为241×1和11×1。矩阵U和V的元素从高斯分布～N(0,1/241)中独立采样获得。取矩阵Σ的对角线元素数值为1。则秩为r的低秩矩阵L可表示为
L＝UΣVT， (4)
令低秩矩阵L中每列相同位置的元素数值小于ε1，通过控制位置数目的数值从1到240变化，步长为2，以获得不同稀疏度γ的低秩矩阵L。
2).建立稀疏矩阵数值模型S。令稀疏矩阵S中稀疏元素1表示目标信号、0表示其它信号。1和0出现的概率服从贝努力分布，概率值分别为ρ和1-ρ，ρ∈[0,1]。稀疏矩阵S每行稀疏元素个数的期望为ρn3。
3).构建矩阵Q的数值模型Qnm。根据低秩矩阵数值模型L和稀疏矩阵数值模型S，可有Qnm的数值模型为
Qnm＝L+S。 (5)
4).计算γmin。设置ρ从0到1变化，步长为0.05；γ从0.10到1变化，步长为0.10。通过不同的ρ和γ的组合获得不同的矩阵Qnm。采用交替方向多乘子方法实现对矩阵Qnm的混响抑制。当混响抑制后获得的矩阵So满足||So-S||F/||S||F≤δ1，则认为稀疏度γ不会对混响抑制产生影响。对于不同的γ取值，最小的γ值即为所需的γmin。其中矩阵So为对稀疏矩阵S的辨识结果；||·||F表示F范数；设定δ1＝10-2，可有γmin＝0.30。
步骤四：对于γ＜γmin，需进行低秩矩阵稀疏性补偿，以获得较高的稀疏度γ。具体补偿过程包含如下步骤，
1).从矩阵Q中选择向量Q(j,:)，构成向量集合
具体可有
其中D(·)表示采样协方差；α取值为0.91，将D(Q(j,:))按降序排列，则δ2为排序后的第220个数值。
2).将
中的元素依次排列在一个矩阵中，构成矩阵Φ。
3).计算矩阵Q中混响稀疏元素与混响非稀疏元素的均值，并分别表示为c1和c2。依据表达式(8)可计算向量b，然后获得向量χ。
4).根据获得的向量χ对Q进行补偿，由n5的计算公式(9)可有n5＝69，对矩阵Q进行稀疏性补偿后得到矩阵Q2为
效果说明：
图1为本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法实现框图，其包含了实现低秩矩阵稀疏性补偿的必要环节。图2(a)为本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法中一帧探测获得的方位-距离空间谱，其中图2(b)为实验数据获得的矩阵Q。其中包含目标信号2和稀疏混响3；图2(c)为对矩阵Q采用交替方向多乘子方法实现低秩稀疏分解的混响抑制结果，即矩阵So。其中包含稀疏混响5，该部分会导致高虚警率出现；图2(d)为使用本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法后获得的矩阵Q2，其中包含稀疏性补偿后的成分6；图2(e)为使用本发明涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法后获得的混响抑制结果，即对矩阵Q2采用交替方向多乘子方法实现混响抑制获得的矩阵S2，o，其中几乎无稀疏混响部分，而目标信号7依旧保持不变。对比图2(c)和2(e)可知，对低秩矩阵进行稀疏性补偿后，混响抑制结果中的稀疏混响消失，从而稀疏混响引起的高虚警可被有效消除。因此本文涉及的一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法实现了稀疏性补偿目的，从而提高了混响抑制的鲁棒性。
Claims (7)
1.一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将第i帧主动探测获得的空间谱矩阵M(i)按列转变为向量m(i)，对场景进行n3帧探测，将n3个m(i)向量依次排列构成矩阵Q：
所述矩阵M(i)的维度为n1×n2，n1和n2分别为方位网格数和距离网格数；
所述向量m(i)维度为n1n2×1；
所述矩阵Q维度为n1n2×n3；
步骤2：计算矩阵Q中混响的稀疏度γ：
m(j)＝Med(Q(j,:))，
其中，I(·)为稀疏元素的示性函数：对于元素数值大于等于ε1，该元素为稀疏元素，此时I(·)的取值为1；反之，元素为非稀疏元素，I(·)的取值为0；m(j)表示向量m的第j个元素；ε1为一阈值；Med(·)为中值函数；Q(j,:)表示矩阵Q第j行的所有元素；
步骤3：计算满足低秩稀疏分解时低秩矩阵最小的稀疏度γmin，包含如下步骤：
1、建立低秩矩阵数值模型L：L＝UΣVT
其中(·)T表示矩阵的转置；令低秩矩阵L中每列相同位置的元素数值小于ε1，通过控制位置数目的数值获得不同稀疏度γ的低秩矩阵L，γ∈[0,1]；
2、建立稀疏矩阵数值模型S：令稀疏矩阵S中稀疏元素1表示目标信号、0表示其它信号；1和0出现的概率服从贝努力分布，概率值分别为ρ和1-ρ，ρ∈[0,1]；稀疏矩阵S每行稀疏元素个数的期望为ρn3；
3、构建矩阵Q的数值模型Qnm：Qnm＝L+S；
4、计算γmin：通过设置不同的ρ值和稀疏度γ，获得不同的矩阵Qnm；采用一种低秩稀疏分解方法实现对矩阵Qnm的混响抑制，获得矩阵So；
当矩阵So满足||So-S||F/||S||F≤δ1时，则认为稀疏度γ不会对混响抑制产生影响；
对于不同的γ数值，最小的γ值即为所需的γmin；
其中矩阵So为对稀疏矩阵S的辨识结果；||·||F表示F范数；δ1为常数；
步骤4：当γ＜γmin，进行低秩矩阵稀疏性补偿，以获得较高的稀疏度γ，补偿过程包含如下步骤：
1、从矩阵Q中选择向量Q(j,:)，构成向量集合
2、将
中的元素依次排列在一个矩阵中，构成矩阵Φ；
3、构造一个向量b，将矩阵Φ进行变换，获得向量χ＝bΦT；
4、根据获得的向量χ对矩阵Q进行稀疏性补偿，补偿后得到的矩阵Q2：
其中n5为需要补偿的向量个数。
2.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述阈值ε1对于归一化的向量m其取值满足ε1∈[0.15,0.3]。
3.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述常数δ1∈[10-6，10-1]。
4.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述步骤4中δ2的数值选取方法为：将D(Q(j,:))按降序排列，δ2为排序后的第αn1n2个数值，α∈[0.80，0.95]。
5.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述步骤4中向量b通过如下方法构造：计算矩阵Q中混响稀疏元素与混响非稀疏元素的均值，并分别表示为c1和c2，则有向量b：
6.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述步骤4的
其中
表示向上取整操作。
7.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述低秩矩阵L的获得：令矩阵U和V的维度分别为n1n2×r和n3×r，其中r为低秩矩阵L的秩，r的数值根据需求设置；矩阵U和V的元素从高斯分布～N(0,1/n1n2)中独立采样获得；矩阵Σ的对角线元素为奇异值，该矩阵的维度为r×r，所有奇异值的数值为1，则秩为r的低秩矩阵L为L＝UΣVT。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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