CN114818083A - 一种铁路轨道轨向高低确定方法 - Google Patents

一种铁路轨道轨向高低确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及桥梁建造技术领域，具体涉及一种铁路轨道轨向高低确定方法，该方法包括以下步骤：建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线数据和节点数据；根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合得到形变曲线函数；根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。本方案能够得到行车安全性指标轨向和高低不平顺值，即弦测值，用以指导设计阶段的桥梁结构设计，解决现有技术中大跨度桥参照小跨度的绕跨比对桥梁进行设计，会导致设计出来桥梁结构庞大和不经济的问题。

Description

一种铁路轨道轨向高低确定方法
技术领域
本发明涉及桥梁建造技术领域，具体涉及一种铁路轨道轨向高低确定方法。
背景技术
轨向和高低是铁路轨道的两个基本几何参数，它们分别描述了左右轨在平面以及线路纵断面上的位置变化，是轨道几何形位参数的重要组成部分，我国相关规范和标准对其限值作了专门规定，成桥验收时采用轨检车获取实测值，用于评价列车行走的安全性是否满足要求。
目前桥梁的整体刚度一般采用挠跨比控制，但规范中的限值仅限于中小跨度的桥梁，对于大跨铁路桥梁没有明确规定。参照小跨度的绕跨比对桥梁进行设计，会导致设计出来桥梁结构庞大、不经济。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种铁路轨道轨向高低确定方法，能够解决现有技术中大跨度桥参照小跨度的绕跨比对桥梁进行设计，会导致设计出来桥梁结构庞大和不经济的问题。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
本发明提供一种铁路轨道轨向高低确定方法，包括以下步骤：
建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线数据和节点数据；
根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合得到形变曲线函数；
根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。
在一些可选的方案中，所述的根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合出形变曲线函数，包括：
根据节点坐标，结合变形曲线数据，采用最小二乘法拟合出形变曲线函数。
在一些可选的方案中，所述形变曲线函数采用分段函数表达。
在一些可选的方案中，所述形变曲线函数包括轨向形变曲线函数和高低形变曲线函数，
所述轨向形变曲线函数根据变形曲线中的轨向形变数据和节点数据拟合得到；
所述高低形变曲线函数根据变形曲线中的高低形变数据和节点数据拟合得到。
在一些可选的方案中，所述的根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值，包括：将控制弦放置在形变曲线函数上，并按插值步长移动，获得控制弦在各个插值位置的弦测值。
在一些可选的方案中，所述的将控制弦放置在形变曲线函数上，并按插值步长移动，获得控制弦在各个插值位置的弦测值，包括：
根据起点坐标、插值步长和形变曲线函数，确定插值点的插值坐标；
将控制弦放置在形变曲线函数上，并将控制弦的A端按插值步长沿插值点移动，且使控制弦的B端位于插值点上；
根据控制弦两个端点的插值坐标SA和SB，以及形变曲线函数，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。
在一些可选的方案中，所述的根据控制弦两个端点的插值坐标SA和SB，以及形变曲线函数，确定控制弦在各个插值位置的弦测值，包括：
根据公式
Figure BDA0003652248140000031
确定控制弦的两个端点A和B分别在插值坐标A(xA，yA)和B(xB，yB)时，中点处的弦测值LCD，
Figure BDA0003652248140000032
为控制弦中点处的形变值。
在一些可选的方案中，所述的根据起点坐标、插值步长和形变曲线函数，确定插值点的插值坐标，包括：
根据起点坐标和插值步长，确定插值点里程方向的插值坐标；
根据插值点里程方向的插值坐标和形变曲线函数，确定形变方向的插值坐标；
根据插值点里程方向的插值坐标和形变方向的插值坐标，得到插值点的二维插值坐标。
在一些可选的方案中，根据公式
Figure BDA0003652248140000033
确定控制弦的A端处于插值坐标(xAi，yAi)时，B端的坐标(xBi，yBi)，其中，Δ为插值步长。
在一些可选的方案中，所述控制弦的弦长根据桥梁跨径以及设计需求刚度确定。
与现有技术相比，本发明的优点在于：在大跨度桥设计阶段，通过建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线数据和节点数据；根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合出形变曲线函数；根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值，即行车安全性指标轨向和高低不平顺值，通过弦测值反映了桥梁的整体刚度，从而可对桥梁的结构刚度进行评判，为优化设计提供依据用以指导设计阶段的桥梁结构设计。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中铁路轨道轨向高低确定方法的流程图；
图2为本发明实施例中弦测值求解示意图；
图3为本发明实施例中钢桁梁悬索桥桥式立面布置图；
图4为本发明实施例中编写软件执行流程图；
图5为本发明实施例中桥梁在荷载工况下加劲梁竖向挠曲线图；
图6为本发明实施例中各个插值点的弦测值图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。
如图1所示，本发明提供一种铁路轨道轨向高低确定方法，包括以下步骤：
S1：建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线数据和节点数据。
在本实施例中，根据设计资料建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载(温度、风等)进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线和节点数据。
S2：根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合出形变曲线函数。
在一些可选的实施例中，根据节点坐标，结合变形曲线数据，采用最小二乘法拟合出形变曲线函数。本例中，根据节点坐标，以及对应的形变位移，利用最小二乘法可以快速的拟合出形变曲线函数f(x)。
在本实施例中，形变曲线函数采用分段函数表达。本例中采用分段函数表达形变曲线函数，可以更加准确的对形变曲线进行表达，并且，表达式也会更加的简洁，方便后续的计算。另外，对节点数据进行加密处理，避免节间数据遗漏。
优选地，所述形变曲线函数包括轨向形变曲线函数和高低形变曲线函数，所述轨向形变曲线函数根据变形曲线中的轨向形变数据和节点数据拟合得到；所述高低形变曲线函数根据变形曲线中的高低形变数据和节点数据拟合得到。
本例中，变形曲线数据会包括轨道轨向的形变数据和轨道高低的形变数据，为了后续得到轨道轨向和轨道高低的弦测值，因此分别根据轨道轨向和轨道高低的形变值，获取轨向形变曲线函数和高低形变曲线函数。
S3：根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，控制弦在各个插值位置的弦测值。
优选的，步骤S3包括：将控制弦放置在形变曲线函数上，并按插值步长移动，获得控制弦在各个插值位置的弦测值。
本例中，将控制弦投放到形变曲线函数上，并让控制弦LAB沿形变曲线函数长度方向行进，行进过程中实时输出弦测值LCD的计算结果。
步骤S3具体包括：
S31：根据起点坐标、插值步长和形变曲线函数，确定插值点的插值坐标。
S311：根据起点坐标和插值步长，确定插值点里程方向的插值坐标。具体的，根据插值起始点的坐标和插值步长，得到插值点里程方向的插值坐标为Qx＝{x1，x2，x3……xn}。
S312：根据插值点里程方向的插值坐标和形变曲线函数，确定形变方向的插值坐标。
本例中，将插值点里程方向的插值坐标带入形变曲线函数，即可得到形变方向的插值坐标Qy＝{y1，y2，y3……yn}。
S313：插值点里程方向的插值坐标和插值点的插值坐标，确定插值点的二维插值坐标SA＝{(x1，y1)，(x2，y2)，(xA3，y3)……(xn，yn)}。
S32：将控制弦放置在形变曲线函数上，并将控制弦的A端按插值步长沿插值点移动，且使控制弦的B端位于插值点上。
在本例中，使控制弦的A端沿插值点移动，控制弦的A端依次经过的插值坐标为SA＝{(xA1，yA1)，(xA2，yA2)，(xA3，yA3)……(xAn，yAn)}。
本例中，确定好插值点的插值坐标后，将控制弦投放到形变曲线函数上，并使控制弦的A端的插值坐标位于插值点的插值坐标上，让控制弦LAB沿形变曲线函数长度方向行进，即得到控制弦的A端的插值坐标SA＝{(xA1，yA1)，(xA2，yA2)，(xA3，yA3)……(xAn，yAn)}。
优选地，根据公式
Figure BDA0003652248140000071
确定控制弦的A端处于插值坐标(xAi，yAi)时，B端的坐标(xBi，yBi)，其中，Δ为插值步长，LAB为控制弦的弦长。
在本实施例中，将控制弦投放到形变曲线函数上时，控制弦两端的坐标均放置在根据起点坐标、插值步长和形变曲线函数获得的插值坐标上。控制弦的A端按插值步长沿插值点行进，即可实时得到控制弦的A端的插值坐标SA＝{(xA1，yA1)，(xA2，yA2)，(xA3，yA3)……(xAn，yAn)}。当控制弦的A端处于插值坐标(xAi，yAi)时，计算控制弦B端的插值坐标时，将控制弦的A端行进方向后的插值坐标依次带入公式
Figure BDA0003652248140000072
中，直至带入使不等式成立的插值坐标，将该插值坐标作为控制弦B端的插值坐标(xBi，yBi)。
在其他实施例中，也可以采用几何求解的方式获得控制弦B端的插值坐标。
自定义插值步长来控制输出结果的精度，可以达10-5m级，满足工程计算的精度要求。
本例中，使控制弦的A端沿着的插值坐标行进，将控制弦的A端行进方向后的插值坐标依次带入不等式中，直至带入使不等式成立的插值坐标作为控制弦B端的插值坐标，可以提高计算速度，根据需求设定插值步长，也可以满足结果输出的精度需求。
相较于按照几何关系求解，需联立求解高阶方程组，进行数值迭代求解，计算速度较慢，本方案通过动态插值的方式，可以快速的获取控制弦B端的插值坐标，即可获取插值点的弦测值，可提高计算效率。
S33：根据控制弦两个端点的插值坐标SA和SB，以及形变曲线函数，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。
在本实施例中，所述控制弦的弦长根据桥梁跨径以及设计需求刚度确定。
在一些可选的实施例中，步骤S33具体包括：
根据公式
Figure BDA0003652248140000081
确定控制弦的两个端点A和B在分别插值坐标A(xA，yA)和B(xB，yB)时，中点处的弦测值LCD，
Figure BDA0003652248140000082
为控制弦中点处的形变值。
下面给出计算弦测值的原理，如图2所示。轨道变形后的形状用形变曲线函数用函数y＝f(x)表示，x为里程，图中AB为控制弦，长度为LAB，C为弦线的中点，则C处的弦测正矢值为CD，CD'为C点与轨道相交的竖直线。由于轨道不平顺幅值与弦长之比很小，可近似认为CD＝CD'，C点到A点和B点的距离均近似认为L/2。C点里程x处的弦测值g(x)可以表示为：
Figure BDA0003652248140000083
式中，g(x)为中点弦测值，即线段CD'长。
在桥梁设计过程中可以得到不同组合工况下主梁的变形结果，依据中点弦测法基本原理可以把弦长LAB视为长度不变、不计质量的车辆，当长度为LAB的车辆沿曲线行进的时候即可以测出相关数据。桥梁通车验收时，轨道为连续结构可采用轨检车进行不间断连续性测量，得到全桥范围内任意位置处的轨向和高低值。轨向和高低不平顺值指的就是弦测值，表示在轨向和高低两个方向上的不平顺，线路不平顺情况。
对于大跨度铁路桥梁，桥梁刚度越大，列车荷载作用下桥面的变形越小，弦测值就越小；反之桥面变形越大，弦测值也越大。因此，弦测值的大小可以直接反映桥梁刚度情况。
本方案是获取设计节段的弦测值，建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线数据和节点数据；根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合出形变曲线函数；根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。
而有限元模型中主梁节点是离散点，其间距较大(如对钢桁梁而言多为10m、12m、14m等)，直接采用控制弦长对主梁节点进行测量，节间数据会被遗漏，因此本方案首先对节点数据进行加密处理，即选择适当的插值步长。同时，对于大跨度桥梁而言，采用一个高次多项式曲线对全桥范围内的节点进行函数拟合，计算成本高效率差，本方案采用分段拟合的方式，即可满足计算精度要求，计算效率也大大提升。计算控制弦B端的插值坐标时，使控制弦的A端沿着的插值坐标行进，将控制弦的A端行进方向后的插值坐标依次带入不等式中，直至带入使不等式成立的插值坐标作为控制弦B端的插值坐标，可以提高计算速度，根据需求设定插值步长，也可以满足结果输出的精度需求。
下面给出一种具体实施本方案的实施例，某主缆跨度布置为130m+1060m+90m的悬索桥，双线铁路桥，如图3所示。加劲梁采用钢桁梁，桁宽30m，桁高12m，节间距10m，主缆直径90cm。总体计算中主梁节点间距10m，在列车荷载及温度组合工况下，加劲梁竖向挠曲线，如图4所示，即高低形变曲线。
根据设计资料建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载(温度、风等)进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线和节点数据，根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合出形变曲线函数；根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定插值点的插值坐标集合，将控制弦放置在形变曲线函数上，并将控制弦的A端按插值步长沿插值点移动，且使控制弦的B端位于插值点上，根据控制弦的A端的插值坐标和插值步长，确定控制弦的B端；最后根据控制弦两个端点的插值坐标SA和SB，确定控制弦的中点在各个插值位置的弦测值，将上述方案编写成程序，如图5所示。只需要输入节点坐标数据、控制弦的长度、插值步长和变形曲线数据，即可自行运算得到弦测值。
如图6所示，若二维坐标系中x表示桥梁纵向坐标轴，y表示桥梁竖向坐标轴，输出结果位高低值；若二维坐标系中y表示桥梁横向坐标轴，输出结果位轨向值。本实例给出的结果为加劲梁竖向挠曲线，因此y表示桥梁竖向坐标轴，输出结果是高低值。
需要说明的是，在本申请中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立全桥有限元模型，施加列车荷载以及附加荷载进行计算分析，得到不同工况下桥梁的变形曲线数据和节点数据；
根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合得到形变曲线函数；
根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。
2.如权利要求1所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述的根据变形曲线数据和节点坐标数据，拟合出形变曲线函数，包括：
根据节点坐标，结合变形曲线数据，采用最小二乘法拟合出形变曲线函数。
3.如权利要求2所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述形变曲线函数采用分段函数表达。
4.如权利要求2所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述形变曲线函数包括轨向形变曲线函数和高低形变曲线函数，
所述轨向形变曲线函数根据变形曲线中的轨向形变数据和节点数据拟合得到；
所述高低形变曲线函数根据变形曲线中的高低形变数据和节点数据拟合得到。
5.如权利要求1所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述的根据形变曲线函数、控制弦的弦长和插值步长，确定控制弦在各个插值位置的弦测值，包括：将控制弦放置在形变曲线函数上，并按插值步长移动，获得控制弦在各个插值位置的弦测值。
6.如权利要求5所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述的将控制弦放置在形变曲线函数上，并按插值步长移动，获得控制弦在各个插值位置的弦测值，包括：
根据起点坐标、插值步长和形变曲线函数，确定插值点的插值坐标；
将控制弦放置在形变曲线函数上，并将控制弦的A端按插值步长沿插值点移动，且使控制弦的B端位于插值点上；
根据控制弦两个端点的插值坐标SA和SB，以及形变曲线函数，确定控制弦在各个插值位置的弦测值。
7.如权利要求6所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述的根据控制弦两个端点的插值坐标SA和SB，以及形变曲线函数，确定控制弦在各个插值位置的弦测值，包括：
根据公式
Figure FDA0003652248130000021
确定控制弦的两个端点A和B分别在插值坐标A(xA，yA)和B(xB，yB)时，中点处的弦测值LCD，
Figure FDA0003652248130000022
为控制弦中点处的形变值。
8.如权利要求7所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述的根据起点坐标、插值步长和形变曲线函数，确定插值点的插值坐标，包括：
根据起点坐标和插值步长，确定插值点里程方向的插值坐标；
根据插值点里程方向的插值坐标和形变曲线函数，确定形变方向的插值坐标；
根据插值点里程方向的插值坐标和形变方向的插值坐标，得到插值点的二维插值坐标。
9.如权利要求6所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，根据公式
Figure FDA0003652248130000031
确定控制弦的A端处于插值坐标(xAi，yAi)时，B端的坐标(xBi，yBi)，其中，Δ为插值步长，LAB为控制弦的弦长。
10.如权利要求7所述的铁路轨道轨向高低确定方法，其特征在于，所述控制弦的弦长根据桥梁跨径以及设计需求刚度确定。
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