CN114791270A - 一种基于pca的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法 - Google Patents

一种基于pca的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法 Download PDF

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CN114791270A CN202210716692.4A CN202210716692A CN114791270A CN 114791270 A CN114791270 A CN 114791270A CN 202210716692 A CN202210716692 A CN 202210716692A CN 114791270 A CN114791270 A CN 114791270A
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Abstract

本发明涉及数字化测量技术领域，利用飞机表面关键形貌特征的数模信息，结合结构光测量系统的测量范围，提出了一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，利用钉头和对缝数模信息，进行整机的测量点位规划，能够实现对包络飞机表面全部关键形貌特征的测量点位的自动规划，为飞机表面质量的自动测量奠定了基础，由于创新性的将PCA方法用于测量方向的规划中，使待测量点较为均匀合理的分布于测量区域内，因此可以获得较好的测量位姿。

Description

一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法
技术领域
本发明涉及数字化测量技术领域，尤其涉及飞机表面自动化检测，更具体的说涉及一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法。
背景技术
对于飞机制造来说，其表面关键形貌特征（包括钉头凹凸量，对缝间隙阶差等）是评价安装质量的重要指标。目前飞机表面关键形貌特征通常通过千分垫、目视、手摸等方式借助个人经验进行检查，具有较大的随机性和不确定性，无法准确对飞机表面质量进行判断，虽然上述检测方式较为灵活，可适应复杂的检测任务，但也存在无法定量判断表面质量，大量依赖工人的自身经验，主观性大等缺点，同时人工检测效率较低，难以满足工业自动化要求。
随着社会的不断进步发展，结构光等三维检测方法逐渐被应用于飞机表面关键形貌特征的测量。但是，结构光系统单次测量范围十分有限，由工人手持仪器完成，但是整机测量需要耗费大量时间且不能保证测量的完整性。将机器人结合龙门系统形成的大范围移动定位装置为结构光系统的自动测量提供了条件，而其关键在于构建一个包络飞机表面关键形貌特征的测量场，在保证自动测量的测量精度的同时缩短测量时间，提高测量效率。
发明内容
为了解决上述现有技术中存在的问题和不足，本发明提出了一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，能够根据飞机表面关键形貌特征的数模数据，结合结构光测量系统的测量范围，自动规划测量点位，使测量点位覆盖全部飞机表面关键形貌特征，实现自动化飞机表面质量检测。
为了实现上述发明目的，本发明的技术方案具体如下：
一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，包括以下步骤：
步骤S1.在飞机数模中获取钉头的位置以及法矢信息，然后将对缝数模进行离散采样，获取对缝采样点的位置信息；
步骤S2.计算对缝采样点到各个钉头的距离，将距离最近的钉头的法矢作为该对缝采样点的法矢；
步骤S3.分别计算所有未经划分的钉头和对缝采样点自身的坐标之和，将坐标之 和最小的点作为新测量区域
Figure 470535DEST_PATH_IMAGE001
的初始点
Figure 209821DEST_PATH_IMAGE002
，同时将初始点
Figure 70592DEST_PATH_IMAGE002
的坐标作为新测量区域
Figure 163313DEST_PATH_IMAGE003
的 中心点坐标，将初始点
Figure 822833DEST_PATH_IMAGE002
的法矢作为新测量区域
Figure 873966DEST_PATH_IMAGE001
的法矢；
步骤S4.计算所有未经划分的钉头和对缝采样点到新测量区域
Figure 484682DEST_PATH_IMAGE003
中心点的距离， 选取距离最短的点作为待验证点
Figure 115515DEST_PATH_IMAGE004
，将加入待验证点
Figure 239329DEST_PATH_IMAGE004
后的新测量区域
Figure 445051DEST_PATH_IMAGE003
记为待验证区 域，待验证区域内所有点的坐标平均值作为该区域的中心点坐标
Figure 264102DEST_PATH_IMAGE005
，所有点法矢的平均值 作为该待验证区域的法矢，求取待验证区域的长轴方向；
步骤S5.对待验证区域进行测量约束条件判断，若新点
Figure 557680DEST_PATH_IMAGE004
加入后待验证区域满足 测量约束条件，则新点
Figure 162099DEST_PATH_IMAGE004
可以加入该区域内，否则不能加入；之后返回步骤 S4继续加入其 它新点；
步骤S6.新点验证完成后，返回步骤 S3采用同样的方法建立新的测量区域，直至所有钉头和对缝采样点全部划分完成。
进一步地，所述步骤S4包括：
步骤S401.将待验证区域内的
Figure 148510DEST_PATH_IMAGE006
个点记为
Figure 720437DEST_PATH_IMAGE007
，将其去中心化
Figure 207919DEST_PATH_IMAGE008
式（1）；
Figure 181691DEST_PATH_IMAGE009
式（2）；
其中，
Figure 516768DEST_PATH_IMAGE010
表示待验证区域内第
Figure 575990DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐标；
Figure 476950DEST_PATH_IMAGE011
表示待验证区域内第
Figure 554497DEST_PATH_IMAGE006
个点 去中心化后的三维坐标；
Figure 23655DEST_PATH_IMAGE012
表示待验证区域内
Figure 55327DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐标平均值；
步骤S402.根据下列计算表达式求取去中心化后的个点的协方差矩阵
Figure 759978DEST_PATH_IMAGE013
式（3）；
其中，
Figure 708343DEST_PATH_IMAGE014
表示协方差矩阵；
Figure 863249DEST_PATH_IMAGE015
表示由待验证区域内去中心化后的
Figure 631485DEST_PATH_IMAGE016
个点的三维坐 标构成的矩阵；
Figure 294154DEST_PATH_IMAGE017
表示矩阵
Figure 97025DEST_PATH_IMAGE015
的转置；
步骤S403.使用特征值分解方法求解协方差矩阵
Figure 157254DEST_PATH_IMAGE014
的特征值
Figure 412786DEST_PATH_IMAGE018
和特征向量
Figure 193660DEST_PATH_IMAGE019
，满 足
Figure 601770DEST_PATH_IMAGE020
式（4）；
Figure 583633DEST_PATH_IMAGE021
式（5）；
其中，
Figure 451094DEST_PATH_IMAGE022
表示由特征向量组成的特征矩阵；
步骤S404.对求取的特征值从大到小进行排序，选择其中最大的一个值作为待验证区域的长轴方向。
进一步地，所述步骤S5包括：
步骤S501.在单个测量点位所负责的待验证区域内，将待验证区域的法矢作为结 构光系统光轴方向，计算待验证区域内各个待测点法矢与光轴方向的夹角
Figure 425873DEST_PATH_IMAGE023
；
步骤S502.在单个测量点位所负责的待验证区域内，根据待验证区域的中心点坐 标
Figure 937756DEST_PATH_IMAGE024
、法矢方向
Figure 838323DEST_PATH_IMAGE025
以及测量距离
Figure 927502DEST_PATH_IMAGE026
，根据下列计算表达式计算得到测量点位的坐标，最后计 算待验证区域内所有待测点到测量点位的距离
Figure 456703DEST_PATH_IMAGE027
Figure 72361DEST_PATH_IMAGE028
式（6）；
其中，
Figure 396026DEST_PATH_IMAGE029
为测量点位坐标；
步骤S503.在单个测量点位所负责的待验证区域内，将待验证区域法矢方向
Figure 238080DEST_PATH_IMAGE030
作 为方向向量，得到过待验证区域中心点的平面
Figure 321705DEST_PATH_IMAGE031
；将待验证区域内所有待测点向该平面进 行投影，得到投影点
Figure 463973DEST_PATH_IMAGE032
；将待验证区域的中心点作为长方形的中心点，待验证区域的长轴方 向作为长方形的长边方向，在平面
Figure 224119DEST_PATH_IMAGE033
上得到长方形区域
Figure 22311DEST_PATH_IMAGE034
，长方形区域的长为
Figure 375538DEST_PATH_IMAGE035
，宽为
Figure 716521DEST_PATH_IMAGE036
；
步骤S504.当测量区域内各个待测点法矢与光轴方向的夹角
Figure 506622DEST_PATH_IMAGE037
、所有待测点到测 量点位的距离
Figure 651165DEST_PATH_IMAGE038
以及待测点的投影点位置满足如下条件时，则表示新点可以加入该区域 内，否则新点不能加入该区域内
Figure 450494DEST_PATH_IMAGE039
式（7）；
Figure 380403DEST_PATH_IMAGE040
式（8）；
Figure 75827DEST_PATH_IMAGE041
式（9）；
其中，
Figure 5868DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 218675DEST_PATH_IMAGE043
为测量仪器的景深。
本发明的有益效果：
（1）本发明基于PCA方法，利用飞机表面关键形貌特征的数模信息，结合结构光测量系统的测量范围，提出了一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，能够实现对包络飞机表面全部关键形貌特征的测量点位的自动规划，为飞机表面质量的自动测量奠定了基础，由于创新性的将PCA方法用于测量方向的规划中，使待测量点较为均匀合理的分布于测量区域内，因此可以获得较好的测量位姿。
（2）本发明利用钉头和对缝数模信息，进行整机的测量点位规划，为结构光系统自动化的实现整机的关键形貌自动测量奠定了基础，相较于现有大尺寸测量场构建方法多用于基于激光跟踪仪的辅助装配技术，本发明填补了飞机表面形貌大尺寸结构光系统测量场构建方法的空白。
附图说明
本发明的前述和下文具体描述在结合以下附图阅读时变得更清楚，附图中：
图1为本发明测量约束条件示意图。
图中：
1、结构光测量系统；2、结构光测量系统光轴；3、待测飞机表面。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将通过几个具体的实施例来进一步说明实现本发明发明目的的技术方案，需要说明的是，本发明要求保护的技术方案包括但不限于以下实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
现阶段，飞机结构装配过程中仍然主要以手工制孔为主，因此，制孔垂直度会不可避免出现超差的现象，所以，在飞机结构装配过程中需对所加工孔的垂直度进行测量，以评估制孔质量并及时进行修正，防止故障孔进入下一装配环节导致排故成本增加。然而目前，已有的孔垂直度测量装置不仅测量精度低，并且同时还存在体积较大的问题，尤其对于飞机狭小空间内的孔垂直度检测来说，根本无法很好的适用于生产作业现场，提高工作效率。
基于此，本发明的实施例针对现有技术存在的问题，提出了一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，使用本装置不仅能够高效并且高精度地实现飞机结构连接孔的垂直度测量，同时由于装置结构紧凑、体积小，尤其适用于狭小空间内的孔垂直度测量，从而为飞机结构装配的制孔工艺优化提供方向，并为数字化制孔装备的法矢精度检验提供数据支撑。
本实施例首先对以下专业术语做出解释说明。
对缝数模：飞机蒙皮之间缝隙的空间位置，属于飞机数字模型的一部分。
飞机数模：飞机数字模型。
本实施例提出了一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，该方法主要包括以下步骤：
步骤S1.在飞机数字模型中获取飞机表面钉头的位置以及法矢信息，然后将对缝数模进行离散采样，获取对缝采样点的位置信息。
在本实施例中，需要说明的是，钉头为设置在飞机表面的零部件，用于飞机结构装配。
在本实施例中，还需要说明的是，对缝数模离散采样的间距根据测量要求进行设定，一般设定为1-10mm。
在本实施例中，还需要进一步说明的是，对缝采样点的位置信息主要包括采样点的三维坐标信息。
步骤S2.计算对缝采样点到每个钉头的距离，将距离最近的钉头的法矢作为该对缝采样点的法矢。
在本实施例中，需要说明的是，由于对缝采样点没有法矢信息，因此每个对缝采样点都需要执行上述操作，将与其距离最近的钉头的法矢作为对缝采样点自身的法矢，因此，经过步骤S2后，对缝采样点和钉头此时已经具有相同的性质。
步骤S3.分别计算所有未经划分的钉头和对缝采样点自身的坐标之和，将坐标之 和最小的点作为新测量区域
Figure 517938DEST_PATH_IMAGE001
的初始点
Figure 790787DEST_PATH_IMAGE002
，同时将初始点
Figure 205195DEST_PATH_IMAGE002
的坐标作为新测量区域
Figure 487272DEST_PATH_IMAGE001
的 中心点坐标，将初始点
Figure 906620DEST_PATH_IMAGE002
的法矢作为新测量区域
Figure 209426DEST_PATH_IMAGE001
的法矢。
在本实施例中，需要说明的是，在第一次实施步骤S3时，所有的钉头和对缝采样点都是未经划分的。
在本实施例中，还需要说明的是，分别计算所有未经划分的钉头和对缝采样点自 身的坐标之和是指每个钉头或对缝采样点计算自身
Figure 97747DEST_PATH_IMAGE044
三个坐标之和。
在本实施例中，还需要进一步地说明的是，本步骤计算所有点自身坐标之和，并不是划分所有点，而是取其中坐标之和最小的点进行划分，再后续去除已经划分过的点位时，在剩余点中取出坐标之和最小的一个点作为新点又再次进行划分。
步骤S4.计算所有未经划分的钉头和对缝采样点到新测量区域
Figure 403089DEST_PATH_IMAGE001
中心点的距离， 选取距离最短的点作为待验证点
Figure 693256DEST_PATH_IMAGE004
，同时将该待验证点
Figure 291597DEST_PATH_IMAGE004
加入新测量区域
Figure 260690DEST_PATH_IMAGE001
中，加入了 待验证点
Figure 618990DEST_PATH_IMAGE004
后的新测量区域
Figure 511466DEST_PATH_IMAGE001
记为待验证区域，待验证区域内所有点的坐标算术平均值 作为该区域的中心点坐标，所有点法矢的平均值作为该待验证区域的法矢，求取待验证区 域的长轴方向。
在本实施例中，需要说明的是，待验证区域内所有点包含新加入的待验证点以及该区域中原有的点。
在本实施例中，需要说明的是，求取待验证区域的长轴方向的具体流程和步骤如下。
步骤S401.假设待验证区域内一共有
Figure 156074DEST_PATH_IMAGE006
个点，将待验证区域内的个点记为
Figure 487829DEST_PATH_IMAGE007
，通过以下计算表达式将其去中心化
Figure 633509DEST_PATH_IMAGE008
式（1）；
Figure 491743DEST_PATH_IMAGE009
式（2）；
其中，
Figure 182619DEST_PATH_IMAGE010
表示待验证区域内第
Figure 126304DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐标；
Figure 311560DEST_PATH_IMAGE011
表示待验证区域内第
Figure 24301DEST_PATH_IMAGE006
个点 去中心化后的三维坐标；
Figure 151657DEST_PATH_IMAGE012
表示待验证区域内
Figure 707272DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐标平均值。
在本实施例中，需要说明的是，待验证区域内的
Figure 804541DEST_PATH_IMAGE006
个点是指测量区域新加入的待 验证点和测量区域中原有的点加起来的总数。
步骤S402.根据下列计算表达式求取步骤S401中，去中心化后的
Figure 512734DEST_PATH_IMAGE006
个点的协方差 矩阵
Figure 670046DEST_PATH_IMAGE013
式（3）；
其中，
Figure 211492DEST_PATH_IMAGE014
表示协方差矩阵；
Figure 253398DEST_PATH_IMAGE015
表示由待验证区域内去中心化后的
Figure 330944DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐 标构成的矩阵；
Figure 924736DEST_PATH_IMAGE017
表示矩阵
Figure 940097DEST_PATH_IMAGE015
的转置；
步骤S403.使用特征值分解方法求解协方差矩阵
Figure 270846DEST_PATH_IMAGE014
的特征值
Figure 812686DEST_PATH_IMAGE018
和特征向量
Figure 452746DEST_PATH_IMAGE019
，满 足以下条件
Figure 80036DEST_PATH_IMAGE020
式（4）；
Figure 713012DEST_PATH_IMAGE021
式（5）；
其中，
Figure 515883DEST_PATH_IMAGE022
表示由特征向量组成的特征矩阵。
在本实施例中，需要说明的是，特征值分解方法为本领域技术人员均知晓的常规技术手段，不属于本发明的创新改进，在此就不再过多赘述。
步骤S404.对步骤S403求取的特征值
Figure 185899DEST_PATH_IMAGE018
从大到小进行排序，选择其中最大的一个 值
Figure 923654DEST_PATH_IMAGE045
作为待验证区域的长轴方向。
步骤S5.对步骤S4中的待验证区域进行测量约束条件判断，若新点
Figure 845474DEST_PATH_IMAGE004
加入后待验 证区域满足测量约束条件，则新点
Figure 361906DEST_PATH_IMAGE004
可以加入该区域内，否则不能加入；之后返回步骤 S4 继续加入其它新点。
在本实施例中，需要说明的是，参照说明书附图1，对步骤S5中的待验证区域进行测量约束条件判断，具体步骤和流程如下。
步骤S501.在单个测量点位所负责的测量区域内，将测量区域的法矢作为结构光 系统光轴方向，计算测量区域内各个待测点法矢与光轴方向的夹角
Figure 327457DEST_PATH_IMAGE023
，判断其中夹角
Figure 663760DEST_PATH_IMAGE023
是 否满足以下条件：
Figure 389271DEST_PATH_IMAGE039
式（7）；
其中，
Figure 760209DEST_PATH_IMAGE006
为测量区域内待测点的总数。
在本实施例中，需要说明的是，上述测量区域就是指代上文中的待验证区域。
在本实施例中，还需要说明的是，测量区域内的待测点是由测量区域内原有的点和新加入的待验证点共同构成。
在本实施例中，还需要说明的是，待测点法矢与光轴方向的夹角取决于测量系统的要求，一般来说结构光系统测量时这个夹角越小越好。
步骤S502.在单个测量点位所负责的测量区域内，根据测量区域的中心点坐标
Figure 398126DEST_PATH_IMAGE024
、 法矢方向
Figure 487305DEST_PATH_IMAGE025
以及测量距离
Figure 485348DEST_PATH_IMAGE026
，根据下列计算表达式计算得到测量点位的坐标，最后计算测量 区域内所有待测点到测量点位的距离
Figure 366585DEST_PATH_IMAGE027
Figure 549305DEST_PATH_IMAGE028
式（6）；
其中，
Figure 735566DEST_PATH_IMAGE029
表示测量点位坐标；
进一步地，判断该距离是否在测量仪器的景深范围内，即判断是否满足以下条件：
Figure 927513DEST_PATH_IMAGE040
式（8）；
其中，
Figure 185230DEST_PATH_IMAGE006
为测量区域内待测点的总数；
Figure 679796DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 477988DEST_PATH_IMAGE043
为测量仪器的景深范围。
在本实施例中，需要说明的是，测量距离
Figure 332680DEST_PATH_IMAGE026
是结构光测量系统在测量时，测量头和 待测工件之间的距离，取决于测量系统的要求。
在本实施例中，还需要说明的是，计算待测点到测量点位距离的方法为本领域技术人员均知晓的常规手段，在此就不再赘述。
在本实施例中，还需要说明的是，测量区域的中心点坐标以及法矢方向为步骤S4中获得的数据。
在本实施例中，还需要进一步说明的是，不同的测量仪器其景深范围不一样，取决于测量仪器本身，例如，有的仪器为450mm-550mm。
步骤S503.在单个测量点位所负责的测量区域内，将测量区域的法矢方向
Figure 673663DEST_PATH_IMAGE025
作为 方向向量，得到过测量区域中心点的一个平面
Figure 198185DEST_PATH_IMAGE031
；将测量区域内所有点向该平面进行投影， 得到相应的投影点
Figure 109772DEST_PATH_IMAGE032
；将测量区域的中心点作为长方形的中心点，测量区域的长轴方向作 为长方形的长边方向，在平面
Figure 643521DEST_PATH_IMAGE033
上得到长方形区域
Figure 839010DEST_PATH_IMAGE034
，该长方形区域的长为
Figure 534434DEST_PATH_IMAGE035
，宽为
Figure 431851DEST_PATH_IMAGE036
，判断所有的投影点是否都处于该长方形区域
Figure 503713DEST_PATH_IMAGE034
内，即判断投影点是否满足以下条件
Figure 553708DEST_PATH_IMAGE041
式（9）；
其中，
Figure 308781DEST_PATH_IMAGE006
为测量区域内待测点的总数。
步骤S504.当测量区域内各个待测点法矢与光轴方向的夹角
Figure 303282DEST_PATH_IMAGE023
、所有待测点到测 量点位的距离
Figure 319780DEST_PATH_IMAGE027
以及待测点的投影点位置这三个条件分别满足上述三个数学表达式（即式 （7）、式（8）以及式（9））时，则表示该新点可以加入该测量区域内，否则新点不能加入该区域 内。
在本实施中，需要说明的是，当一个待验证点验证完成后，待验证区域加入的新点在执行步骤S504时，由于区域内的其它点在之前已经完成投影并满足设定条件，那么只需要对该新加入的点进行投影并判断是否满足设定的条件即可。
在本实施例中，还需要说明的是，测量点位是指测量装置放置的位置和姿态，测量装置可以是相机等测量仪器；测量区域则是指测量装置在该测量点位可以测量到的区域。
步骤S6.所有新点验证完成后，返回步骤 S3采用相同的方法建立新的测量区域，直至所有钉头和对缝采样点全部划分完成。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的阻碍，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1.在飞机数模中获取钉头的位置以及法矢信息，然后将对缝数模进行离散采样，获取对缝采样点的位置信息；
步骤S2.计算对缝采样点到各个钉头的距离，将距离最近的钉头的法矢作为该对缝采样点的法矢；
步骤S3.分别计算所有未经划分的钉头和对缝采样点自身的坐标之和，将坐标之和最 小的点作为新测量区域
Figure 334479DEST_PATH_IMAGE001
的初始点
Figure 884409DEST_PATH_IMAGE002
，同时将初始点
Figure 716842DEST_PATH_IMAGE002
的坐标作为新测量区域
Figure 151366DEST_PATH_IMAGE003
的中心 点坐标，将初始点
Figure 864107DEST_PATH_IMAGE002
的法矢作为新测量区域
Figure 709572DEST_PATH_IMAGE001
的法矢；
步骤S4.计算所有未经划分的钉头和对缝采样点到新测量区域
Figure 140553DEST_PATH_IMAGE003
中心点的距离，选取 距离最短的点作为待验证点
Figure 378767DEST_PATH_IMAGE004
，将加入待验证点
Figure 211594DEST_PATH_IMAGE004
后的新测量区域
Figure 729426DEST_PATH_IMAGE003
记为待验证区域， 待验证区域内所有点的坐标平均值作为该区域的中心点坐标
Figure 647703DEST_PATH_IMAGE005
，所有点法矢的平均值作为 该待验证区域的法矢，求取待验证区域的长轴方向；
步骤S5.对待验证区域进行测量约束条件判断，若新点
Figure 689608DEST_PATH_IMAGE004
加入后待验证区域满足测量 约束条件，则新点
Figure 235996DEST_PATH_IMAGE004
可以加入该区域内，否则不能加入；之后返回步骤 S4继续加入其它新 点；
步骤S6.新点验证完成后，返回步骤 S3采用同样的方法建立新的测量区域，直至所有钉头和对缝采样点全部划分完成。
2.根据权利要求1所述的一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
步骤S401.将待验证区域内的
Figure 564209DEST_PATH_IMAGE006
个点记为
Figure 579570DEST_PATH_IMAGE007
，将其去中心化
Figure 18641DEST_PATH_IMAGE008
式（1）；
Figure 560481DEST_PATH_IMAGE009
式（2）；
其中，
Figure 948344DEST_PATH_IMAGE010
表示待验证区域内第
Figure 451001DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐标；
Figure 428184DEST_PATH_IMAGE011
表示待验证区域内第
Figure 824530DEST_PATH_IMAGE006
个点去中 心化后的三维坐标；
Figure 619180DEST_PATH_IMAGE012
表示待验证区域内
Figure 874712DEST_PATH_IMAGE006
个点的三维坐标平均值；
步骤S402.根据下列计算表达式求取去中心化后的个点的协方差矩阵
Figure 390007DEST_PATH_IMAGE013
式（3）；
其中，
Figure 906439DEST_PATH_IMAGE014
表示协方差矩阵；
Figure 373454DEST_PATH_IMAGE015
表示由待验证区域内去中心化后的
Figure 975337DEST_PATH_IMAGE016
个点的三维坐标构 成的矩阵；
Figure 435268DEST_PATH_IMAGE017
表示矩阵
Figure 806207DEST_PATH_IMAGE015
的转置；
步骤S403.使用特征值分解方法求解协方差矩阵
Figure 942659DEST_PATH_IMAGE014
的特征值
Figure 766258DEST_PATH_IMAGE018
和特征向量
Figure 29881DEST_PATH_IMAGE019
，满足
Figure 255325DEST_PATH_IMAGE020
式（4）；
Figure 61214DEST_PATH_IMAGE021
式（5）；
其中，
Figure 778634DEST_PATH_IMAGE022
表示由特征向量组成的特征矩阵；
步骤S404.对求取的特征值从大到小进行排序，选择其中最大的一个值作为待验证区域的长轴方向。
3.根据权利要求1所述的一种基于PCA的飞机表面关键形貌特征包络测量场构建方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
步骤S501.在单个测量点位所负责的待验证区域内，将待验证区域的法矢作为结构光 系统光轴方向，计算待验证区域内各个待测点法矢与光轴方向的夹角
Figure 439423DEST_PATH_IMAGE023
；
步骤S502.在单个测量点位所负责的待验证区域内，根据待验证区域的中心点坐标
Figure 519374DEST_PATH_IMAGE024
、 法矢方向
Figure 263208DEST_PATH_IMAGE025
以及测量距离
Figure 61400DEST_PATH_IMAGE026
，根据下列计算表达式计算得到测量点位的坐标，最后计算待验 证区域内所有待测点到测量点位的距离
Figure 666825DEST_PATH_IMAGE027
Figure 601283DEST_PATH_IMAGE028
式（6）；
其中，
Figure 17483DEST_PATH_IMAGE029
为测量点位的坐标；
步骤S503.在单个测量点位所负责的待验证区域内，将待验证区域法矢方向
Figure 443916DEST_PATH_IMAGE030
作为方向 向量，得到过待验证区域中心点的平面
Figure 712086DEST_PATH_IMAGE031
；将待验证区域内所有待测点向该平面进行投影， 得到投影点
Figure 891264DEST_PATH_IMAGE032
；将待验证区域的中心点作为长方形的中心点，待验证区域的长轴方向作为 长方形的长边方向，在平面
Figure 852267DEST_PATH_IMAGE033
上得到长方形区域
Figure 234838DEST_PATH_IMAGE034
，长方形区域的长为
Figure 306699DEST_PATH_IMAGE035
，宽为
Figure 104497DEST_PATH_IMAGE036
；
步骤S504.当测量区域内各个待测点法矢与光轴方向的夹角
Figure 970822DEST_PATH_IMAGE037
、所有待测点到测量点 位的距离
Figure 106268DEST_PATH_IMAGE038
以及待测点的投影点位置满足如下条件时，则表示新点可以加入该区域内，否 则新点不能加入该区域内
Figure 716241DEST_PATH_IMAGE039
式（7）；
Figure 135590DEST_PATH_IMAGE040
式（8）；
Figure 313762DEST_PATH_IMAGE041
式（9）；
其中，
Figure 61138DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 209222DEST_PATH_IMAGE043
为测量仪器的景深。
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