CN114750769A - 一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法及系统 - Google Patents

一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法及系统。该方法包括：将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示；车辆纵向加速度动力学函数模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数；获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值；根据车辆纵向加速度的动力学函数表示以及车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。本发明提供的车辆质量与道路坡度的联合估计方法及系统具有计算精度高、复杂度低的优势。

Description

一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法及系统
技术领域
本发明涉及车辆相关参数估计领域，特别是涉及一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法及系统。
背景技术
整车质量与道路坡度是车辆纵向动力学的重要参数，进行车辆的主动安全控制，尤其是控制车辆输出期望的加速度时，需要知道较为精确的整车质量与道路坡度参数。目前整车质量与道路坡度的估计方法主要有两种，一种是基于传感器的方法，利用惯性导航仪和GPS等直接计算出坡度角，但惯性导航仪的成本高，滞后大，不适用于实车估计，GPS的频率较低，且精度不够，容易产生较大误差。第二种是基于车辆的纵向动力学模型并利用车辆自带的传感器信息对整车质量与道路坡度进行估计的方法。比如，基于纵向动力学模型的公式，利用扩展卡尔曼滤波算法，对整车质量与道路坡度进行实时估计，但由于扩展卡尔曼滤波算法对非线性的系统方程或者观测方程进行泰勒展开并保留其一阶近似项，这样就必然会带入线性化误差，导致滤波的效果变差，同时在一般情况下计算系统状态方程和观测方程的雅可比矩阵是不易实现的，这样就必然会增加算法的计算复杂度。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于无迹卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度联合估计方法及系统，其具有误差小、计算复杂度低的优势。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法，包括：
将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示；所述车辆纵向加速度动力学函数模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，所述车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数；
获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值；
根据所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。
可选的，在所述将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型之前，还包括：
构建车辆纵向加速度动力学函数模型
Figure BDA0003409047660000021
其中，
Figure BDA0003409047660000022
表示车辆纵向加速度，v表示车辆纵向速度，T表示电机转矩，r表示车轮滚动半径，m表示车辆质量，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，α表示道路坡度，CD表示空气阻力系数，A表示迎风面积，ρ表示空气密度；所述车轮滚动半径、所述滚动阻力系数、所述空气阻力系数、所述迎风面积以及所述空气密度为所述车辆相关固有参数，所述电机转矩以及所述车辆纵向速度为所述车辆状态参数。
可选的，所述根据所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计，具体包括：
确定系统状态向量，并采用前向欧拉法对所述系统状态向量进行离散化处理，得到离散化差分方程；
基于离散化差分方程，建立无迹卡尔曼滤波的状态方程与测量方程：
Figure BDA0003409047660000023
其中，xk＝[vk-1 mk-1 αk-1]，
Figure BDA0003409047660000024
xk表示所述状态方程，zk表示所述测量方程，H＝[1,0,0]，Wk-1表示第k-1次迭代中的过程噪声向量，H表示测量矩阵，Vk表示第k次迭代中的测量噪声向量，Δt表示第k和第k-1次迭代之间的时间差，tk-1表示第k-1次迭代对应的时刻；
根据所述车辆纵向速度实测值，基于所述状态方程与所述测量方程，采用无迹卡尔曼滤波算法对所述车辆质量和所述道路坡度进行联合估计。
本发明还提供了一种车辆质量与道路坡度的联合估计系统，包括：
车辆纵向加速度动力学函数表示模块，用于将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示；所述车辆纵向加速度动力学函数模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，所述车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数；
车辆纵向速度实测值获取模块，用于获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值；
联合估计模块，用于根据所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。
可选的，所述系统还包括：
车辆纵向加速度动力学函数模型构建模块，用于构建车辆纵向加速度动力学函数模型
Figure BDA0003409047660000031
其中，
Figure BDA0003409047660000032
表示车辆纵向加速度，v表示车辆纵向速度，T表示电机转矩，r表示车轮滚动半径，m表示车辆质量，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，α表示道路坡度，CD表示空气阻力系数，A表示迎风面积，ρ表示空气密度；所述车轮滚动半径、所述滚动阻力系数、所述空气阻力系数、所述迎风面积以及所述空气密度为所述车辆相关固有参数，所述电机转矩以及所述车辆纵向速度为所述车辆状态参数。
可选的，所述联合估计模块，具体包括：
系统状态向量离散单元，用于确定系统状态向量，并采用前向欧拉法对所述系统状态向量进行离散化处理，得到离散化差分方程；
状态与测量方程建立单元，用于基于离散化差分方程，建立无迹卡尔曼滤波的状态方程与测量方程：
Figure BDA0003409047660000033
其中，xk＝[vk-1 mk-1 αk-1]，
Figure BDA0003409047660000034
xk表示所述状态方程，zk表示所述测量方程，H＝[1,0,0]，Wk-1表示第k-1次迭代中的过程噪声向量，H表示测量矩阵，Vk表示第k次迭代中的测量噪声向量，Δt表示第k和第k-1次迭代之间的时间差，tk-1表示第k-1次迭代对应的时刻；联合估计单元，用于根据所述车辆纵向速度实测值，基于所述状态方程与所述测量方程，采用无迹卡尔曼滤波算法对所述车辆质量和所述道路坡度进行联合估计。
根据本发明提供的具体实施例，公开了以下技术效果：本申请基于纵向动力学模型的公式，利用无迹卡尔曼滤波算法，对整车质量与道路坡度进行实时估计。无迹卡尔曼滤波算法利用统计近似的方法克服了普通卡尔曼滤波算法的线性化误差，因而具有较高的计算精度，同时由于无迹卡尔曼滤波不涉及系统状态和观测方程的雅可比矩阵，因而降低了计算的复杂度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中车辆质量与道路坡度的联合估计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中车辆的纵向受力图；
图3为本发明实施例中车辆质量与道路坡度的联合估计系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供了一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法，参见图1，该方法包括以下步骤：
步骤11：将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示。车辆纵向加速度动力学函数模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数。
步骤12：获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值。
步骤13：根据车辆纵向加速度的动力学函数表示以及车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。
在一些实施例中，在步骤11之前，还包括：车辆纵向加速度动力学函数模型的构建步骤，即构建车辆纵向加速度动力学函数模型
Figure BDA0003409047660000051
其中，
Figure BDA0003409047660000052
表示车辆纵向加速度，v表示车辆纵向速度，T表示电机转矩，r表示车轮滚动半径，m表示车辆质量，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，α表示道路坡度，CD表示空气阻力系数，A表示迎风面积，ρ表示空气密度。
其中，车轮滚动半径、滚动阻力系数、空气阻力系数、迎风面积以及空气密度为上述车辆相关固有参数。电机转矩以及车辆纵向速度为上述车辆状态参数。
参见图2，构建上述车辆纵向加速度动力学函数模型的原理具体如下：
1)根据牛顿第二定律，建立车辆的纵向动力学模型：
Figure BDA0003409047660000053
Ft为电机的驱动力，Ff为滚动阻力，Fw为空气阻力，Fi为坡道阻力，m为整车质量，
Figure BDA0003409047660000054
为纵向速度的导数，即纵向的加速度。
2)根据每种力的求解公式，得到纵向加速度的求解公式：
Figure BDA0003409047660000055
T为电机转矩，r为车轮滚动半径，f为滚动阻力系数，α为道路坡度，CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ρ为空气密度。
在一些实施例中，步骤13中车辆质量和道路坡度的联合估计过程如下：
1)确定系统状态向量，并将系统状态向量离散化。
考虑到道路坡度一般较小，我们假设cosα≈1,sinα≈tanα≈α。
建立系统的状态空间模型，选定状态变量为车速、整车质量和道路坡度。系统状态向量x(t)＝(v(t),m(t),α(t))，车辆质量和道路坡度的变化一般比较缓慢，因此在较短的时间内可以看做不变，因而有微分方程组：
Figure BDA0003409047660000061
采用前向欧拉法对上式进行离散化处理，得到离散化差分方程：
Figure BDA0003409047660000062
2)基于离散后的系统状态向量建立无迹卡尔曼滤波的状态方程与测量方程：
结合上述离散化差分方程，建立无迹卡尔曼滤波的状态与测量方程，以实现车辆质量与坡度的联合估计。
状态方程和测量方程组可表示为：
Figure BDA0003409047660000063
其中，xk＝[vk-1 mk-1 αk-1],为系统的状态量，其中车辆速vk-1为可测量，车辆质量mk-1与道路坡度αk-1为待估计量
Figure BDA0003409047660000071
状态方程为
Figure BDA0003409047660000072
测量矩阵H＝[1,0,0]，测量方程为
Figure BDA0003409047660000073
Wk和Vk分别为过程噪声向量和测量噪声向量，假设过程噪声和测量噪声为相互独立，均值为0的高斯白噪声，他们的协方差矩阵分别为Qk和Rk。Δt表示第k和第k-1次迭代之间的时间差，tk-1表示第k-1次迭代对应的时刻。
状态方程中，
Figure BDA0003409047660000074
其中，T(k-1)为系统输入，即电机转矩，r为车轮滚动半径，f为滚动阻力系数，g为重力加速度，CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ρ为空气密度。上述变量均为已知量。
3)根据车辆纵向速度实测值，基于状态方程与测量方程，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。下面具体介绍采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计的具体过程：
上述状态方程与测量方程中，系统状态量x＝[v m α]，为使用无迹卡尔曼滤波进行参数估计，需要首先对状态量x进行对称采样，得到2n+1个Sigma点和相应的权值ω，设x的均值为
Figure BDA0003409047660000075
方差为P，状态量的采样过程如下：
1.计算2n+1个Sigma点，即采样点，这里的n指的是状态量的维数，即n＝3。
Figure BDA0003409047660000076
式中，
Figure BDA0003409047660000077
表示矩阵方根的第i列。
2.计算这些采样点相应的权值：
Figure BDA0003409047660000081
式中，ωm为均值的权重，ωc为协方差的权重，上标为第几个采样点。参数λ＝a2(3+κ)-3是一个缩放比例参数，用来降低总的预测误差，a的选取控制了采样点的分布状态，通常是一个极小正数，κ为待选参数，其值通常应保证矩阵(3+λ)P为半正定矩阵，可选κ＝0。待选参数β≥0是一个非负的权系数，可以合并方程中高阶项的动差，这样就可以把高阶项的影响包括在内。
3.使用无迹卡尔曼滤波进行参数估计，具体流程如下：
(1)初值设定：
假设状态量的初始均值和方差分别为：
Figure BDA0003409047660000082
Figure BDA0003409047660000083
(2)利用无迹变换获得一组采样点(称为Sigma点集)及其对应权值：
Figure BDA0003409047660000084
(3)依据状态方程对Sigma点集进行更新：
x(i)(k+1|k)＝f[x(i)(k|k)]+Wk
(4)通过加权计算得到系统状态量及协方差矩阵的一步预测值：
Figure BDA0003409047660000085
Figure BDA0003409047660000086
(5)将由步骤(3)更新得到的Sigma点集代入观测方程，得到预测的观测量：
z(i)(k+1|k)＝Hx(i)(k+1|k)+Vk
(6)通过加权求和得到系统预测观测值的均值及协方差：
Figure BDA0003409047660000091
Figure BDA0003409047660000092
Figure BDA0003409047660000093
(7)计算卡尔曼增益：
Figure BDA0003409047660000094
(8)最后，计算系统的状态更新和协方差更新：
Figure BDA0003409047660000095
Figure BDA0003409047660000096
与上述车辆质量与道路坡度的联合估计相对应，本发明还提供了一种车辆质量与道路坡度的联合估计系统，参见图3，该系统包括：
车辆纵向加速度动力学函数表示模块,31，用于将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示；所述车辆纵向动力学模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，所述车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数。
车辆纵向速度实测值获取模块32，用于获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值。
联合估计模块33，用于根据所述所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对所述车辆质量和所述道路坡度进行联合估计。
在一些实施例中，上述系统还包括：
车辆纵向加速度动力学函数模型构建模块，用于构建车辆纵向加速度动力学函数模型
Figure BDA0003409047660000101
其中，
Figure BDA0003409047660000102
表示车辆纵向加速度，v表示车辆纵向速度，T表示电机转矩，r表示车轮滚动半径，m表示车辆质量，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，α表示道路坡度，CD表示空气阻力系数，A表示迎风面积，ρ表示空气密度；所述车轮滚动半径、所述滚动阻力系数、所述空气阻力系数、所述迎风面积以及所述空气密度为所述车辆相关固有参数，所述电机转矩以及所述车辆纵向速度为所述车辆状态参数。
在一些实施例中，上述联合估计模块33，具体包括：
系统状态向量离散单元，用于确定系统状态向量，并采用前向欧拉法对所述系统状态向量进行离散化处理，得到离散化差分方程；
状态与测量方程建立单元，用于基于基于离散化差分方程，建立无迹卡尔曼滤波的状态方程与测量方程：
Figure BDA0003409047660000103
其中，xk＝[vk-1 mk-1 αk-1]，
Figure BDA0003409047660000104
xk表示所述状态方程，zk表示所述测量方程，H＝[1,0,0]，Wk-1表示第k-1次迭代中的过程噪声向量，H表示测量矩阵，Vk表示第k次迭代中的测量噪声向量，Δt表示第k和第k-1次迭代之间的时间差，tk-1表示第k-1次迭代对应的时刻；
联合估计单元，用于根据所述车辆纵向速度实测值，基于所述状态方程与所述测量方程，采用无迹卡尔曼滤波算法对所述车辆质量和所述道路坡度进行联合估计。
本申请基于纵向动力学模型的公式，利用无迹卡尔曼滤波算法对整车质量与道路坡度进行实时联合估计。由于无迹卡尔曼滤波算法利用统计近似的方法克服了普通卡尔曼滤波算法的线性化误差，适用于车辆这样高度非线性的结构，具有较高的计算精度，同时由于无迹卡尔曼滤波不涉及系统状态和观测方程的雅可比矩阵，因而降低了计算的复杂度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种车辆质量与道路坡度的联合估计方法，其特征在于，包括：
将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示；所述车辆纵向加速度动力学函数模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，所述车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数；
获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值；
根据所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。
2.根据权利要求1所述的车辆质量与道路坡度的联合估计方法，其特征在于，在所述将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型之前，还包括：
构建车辆纵向加速度动力学函数模型
Figure FDA0003409047650000011
其中，
Figure FDA0003409047650000012
表示车辆纵向加速度，v表示车辆纵向速度，T表示电机转矩，r表示车轮滚动半径，m表示车辆质量，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，α表示道路坡度，CD表示空气阻力系数，A表示迎风面积，ρ表示空气密度；所述车轮滚动半径、所述滚动阻力系数、所述空气阻力系数、所述迎风面积以及所述空气密度为所述车辆相关固有参数，所述电机转矩以及所述车辆纵向速度为所述车辆状态参数。
3.根据权利要求2所述的车辆质量与道路坡度的联合估计方法，其特征在于，所述根据所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计，具体包括：
确定系统状态向量，并采用前向欧拉法对所述系统状态向量进行离散化处理，得到离散化差分方程；
基于离散化差分方程，建立无迹卡尔曼滤波的状态方程与测量方程：
Figure FDA0003409047650000021
其中，xk＝[vk-1 mk-1 αk-1]，
Figure FDA0003409047650000022
xk表示所述状态方程，zk表示所述测量方程，H＝[1,0,0]，Wk-1表示第k-1次迭代中的过程噪声向量，H表示测量矩阵，Vk表示第k次迭代中的测量噪声向量，Δt表示第k和第k-1次迭代之间的时间差，tk-1表示第k-1次迭代对应的时刻；
根据所述车辆纵向速度实测值，基于所述状态方程与所述测量方程，采用无迹卡尔曼滤波算法对所述车辆质量和所述道路坡度进行联合估计。
4.一种车辆质量与道路坡度的联合估计系统，其特征在于，包括：
车辆纵向加速度动力学函数表示模块，用于将车辆纵向动力学参数输入车辆纵向加速度动力学函数模型，得到车辆纵向加速度的动力学函数表示；所述车辆纵向加速度动力学函数模型为关于整车质量参数、道路坡度参数与车辆纵向加速度之间关系的动力学模型，所述车辆纵向动力学参数包括车辆相关固有参数和车辆状态参数；
车辆纵向速度实测值获取模块，用于获取车辆自带传感器测量得到的车辆纵向速度实测值；
联合估计模块，用于根据所述车辆纵向加速度的动力学函数表示以及所述车辆纵向速度实测值，以车辆纵向速度为观测量，采用无迹卡尔曼滤波算法对车辆质量和道路坡度进行联合估计。
5.根据权利要求4所述的车辆质量与道路坡度的联合估计系统，其特征在于，所述系统还包括：
车辆纵向加速度动力学函数模型构建模块，用于构建车辆纵向加速度动力学函数模型
Figure FDA0003409047650000023
其中，
Figure FDA0003409047650000024
表示车辆纵向加速度，v表示车辆纵向速度，T表示电机转矩，r表示车轮滚动半径，m表示车辆质量，g表示重力加速度，f表示滚动阻力系数，α表示道路坡度，CD表示空气阻力系数，A表示迎风面积，ρ表示空气密度；所述车轮滚动半径、所述滚动阻力系数、所述空气阻力系数、所述迎风面积以及所述空气密度为所述车辆相关固有参数，所述电机转矩以及所述车辆纵向速度为所述车辆状态参数。
6.根据权利要求5所述的车辆质量与道路坡度的联合估计系统，其特征在于，所述联合估计模块，具体包括：
系统状态向量离散单元，用于确定系统状态向量，并采用前向欧拉法对所述系统状态向量进行离散化处理，得到离散化差分方程；
状态与测量方程建立单元，用于基于离散化差分方程，建立无迹卡尔曼滤波的状态方程与测量方程：
Figure FDA0003409047650000031
其中，xk＝[vk-1 mk-1 αk-1]，
Figure FDA0003409047650000032
xk表示所述状态方程，zk表示所述测量方程，H＝[1,0,0]，Wk-1表示第k-1次迭代中的过程噪声向量，H表示测量矩阵，Vk表示第k次迭代中的测量噪声向量，Δt表示第k和第k-1次迭代之间的时间差，tk-1表示第k-1次迭代对应的时刻；
联合估计单元，用于根据所述车辆纵向速度实测值，基于所述状态方程与所述测量方程，采用无迹卡尔曼滤波算法对所述车辆质量和所述道路坡度进行联合估计。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115230717A (zh) * 2022-07-21 2022-10-25 广西科技大学 一种载荷汽车质量的计算方法和装置
CN115435882A (zh) * 2022-09-23 2022-12-06 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种基于车桥耦合效应的铁路桥梁动态称重方法
CN115959140A (zh) * 2023-03-16 2023-04-14 安徽蔚来智驾科技有限公司 基于卡尔曼滤波的车辆纵向阻力获取方法、装置及车辆

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