CN114741798A - 一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法 - Google Patents

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CN114741798A CN202210240667.3A CN202210240667A CN114741798A CN 114741798 A CN114741798 A CN 114741798A CN 202210240667 A CN202210240667 A CN 202210240667A CN 114741798 A CN114741798 A CN 114741798A
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李宇
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杨江涛
黄守道
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Abstract

本发明公开了一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，该考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，对转子结构上每个单元材料作为设计变量，来决定材料属性，如果是两种材料用离散的方式表示，即空气和铁磁材料可以用0和1表示。通过SIMP方法将离散问题转化为连续问题，定义[0,1]范围内变化的连续变量，建立考虑电机转子力学性能约束的目标方程，操作简单，首先只需设定转子大小即可，例如转子的内径和外径。然后通过拓扑优化算法得到最优拓扑结构，进行不断迭代优化的有限元计算，前期结构设计无需人为的计算，在电机设计结构上，大大节省时间和试验成本。

Description

一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法
技术领域
本发明涉及一种电机转子结构设计技术领域，具体是一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法。
背景技术
早期历史上的电机结构设计同其它传统设计一样是经验和半经验的产品，传统的结构设计，一般是在经验数据的基础上按照几何作图法来不断地调整结构参数，设计周期比较长，而且结果比较粗糙。随着科技进步和社会发展，以及资源短缺问题的突出，致使单纯依靠工程设计人员的经验和模拟实验的传统优化设计方式己难以胜任。一般来说：电机结构优化设计由以下步骤：初始计算粗糙的几何结构模型(经验法)建立形状目标优化目标函数方程有限元电磁计算判断是否满足最优解，未满足则返回第二步，直至迭代满足最优解为止。一般来说：电机结构优化设计由以下步骤：初始计算粗糙的几何结构模型(经验法)→建立形状目标优化目标函数方程→有限元电磁计算→判断是否满足最优解，未满足则返回第二步，直至迭代满足最优解为止。
在形状优化设计中，电机的初始结构由设计者给定，通过电机结构的尺寸参数为设计变量，以达到目标函数最优的目的。但是，对经验丰富的工程师所设计的结构，仅仅通过尺寸结构的改善是很难实现对原设计的较大优化，无法获得具有创新性的结构形式，因此提出一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，以克服经验法无法获得具有创新性的结构形式。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，所述方法步骤如下：
步骤一：建立电机几何模型，对转子设计域内进行剖分；
步骤二：转子设计域内进行初始的材料布局，考虑电磁性能方面，在电磁计算中，计算铁磁材料和空气的区别，定义设计域中的材料分布，建立应用材料插值函数，插值函数为：ν＝νfexp+νair(1-xp)，考虑力学性能方面，在应力计算中，计算铁磁材料和空气的区别，定义设计域中的材料分布，建立应用材料插值函数，插值函数为：E＝Efexp，w＝wfexp；
步骤三：进行电机电磁场的控制方程计算，计算公式为：SA-F＝0；
步骤四：进行线性弹性力学的控制方程计算，计算公式为：KU-f＝0；
步骤五：构建电机转矩为优化对象，离心应力为约束的控制方程组，方程组为：
Figure BDA0003541074670000021
Figure BDA0003541074670000022
g(x)＝Γ(Γ2+1)≤0
Figure BDA0003541074670000023
Figure BDA0003541074670000024
步骤六：增广拉格朗日方程框架的建立，计算公式为：
Figure BDA0003541074670000025
Figure BDA0003541074670000026
Figure BDA0003541074670000027
步骤七：对于基于MMA梯度的优化算法的应用，增广拉格朗日方程对设计变量的敏度的计算，计算公式为：
Figure BDA0003541074670000028
步骤八：通过MMA梯度算法求解增广拉格朗日方程最小值，计算公式为：
μ(k+1)＝min[αμ(k),μmax]
Figure BDA0003541074670000029
以达到最优目的；
步骤九：迭代最优为止，获取拓扑结构形状。
作为本发明进一步的方案：所述步骤二中电磁计算中铁磁材料和空气的区别在于磁导率或磁阻率。
作为本发明再进一步的方案：所述步骤二中应力计算中铁磁材料和空气的区别在于杨氏模量。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明操作简单，首先只需设定转子大小即可，例如转子的内径和外径。然后通过拓扑优化算法得到最优拓扑结构，前期结构设计无需人为的计算，在电机设计结构上，大大节省时间和试验成本。
附图说明
图1为一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法的流程图。
图2为一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法的效果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1～2，本发明实施例中，一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，对转子结构上每个单元材料作为设计变量，来决定材料属性，如果是两种材料用离散的方式表示，即空气和铁磁材料可以用0和1表示。通过SIMP方法将离散问题转化为连续问题，定义[0,1]范围内变化的连续变量，建立考虑电机转子力学性能约束的目标方程，进行不断迭代优化的有限元计算，方法步骤如下：
步骤一：建立电机几何模型，对转子设计域内进行剖分；
步骤二：转子设计域内进行初始的材料布局，考虑电磁性能方面，在电磁计算中，计算铁磁材料和空气的区别，定义设计域中的材料分布，建立应用材料插值函数，插值函数为：ν＝νfexp+νair(1-xp)，考虑力学性能方面，在应力计算中，计算铁磁材料和空气的区别，定义设计域中的材料分布，建立应用材料插值函数，插值函数为：E＝Efexp，w＝wfexp；
步骤三：进行电机电磁场的控制方程计算，计算公式为：SA-F＝0；
步骤四：进行线性弹性力学的控制方程计算，计算公式为：KU-f＝0；
步骤五：构建电机转矩为优化对象，离心应力为约束的控制方程组，方程组为：
Figure BDA0003541074670000041
Figure BDA0003541074670000042
g(x)＝Γ(Γ2+1)≤0
Figure BDA0003541074670000043
Figure BDA0003541074670000044
步骤六：增广拉格朗日方程框架的建立，计算公式为：
Figure BDA0003541074670000045
Figure BDA0003541074670000046
Figure BDA0003541074670000047
步骤七：对于基于MMA梯度的优化算法的应用，增广拉格朗日方程对设计变量的敏度的计算，计算公式为：
Figure BDA0003541074670000048
步骤八：通过MMA梯度算法求解增广拉格朗日方程最小值，计算公式为：
μ(k+1)＝min[αμ(k),μmax]
Figure BDA0003541074670000049
以达到最优目的；
步骤九：迭代最优为止，获取拓扑结构形状。
步骤二中电磁计算中铁磁材料和空气的区别在于磁导率或磁阻率。
步骤二中应力计算中铁磁材料和空气的区别在于杨氏模量。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，其特征在于：所述方法步骤如下：
步骤一：建立电机几何模型；
步骤二：转子设计域内进行初始的材料布局，考虑电磁性能方面，计算铁磁材料和空气的区别，定义设计域中的材料分布，建立应用材料插值函数，插值函数为：ν＝νfexp+νair(1-xp)，考虑力学性能方面，计算铁磁材料和空气的区别，定义设计域中的材料分布，建立应用材料插值函数，插值函数为：E＝Efexp，w＝wfexp；
步骤三：进行电机电磁场的控制方程计算，计算公式为：SA-F＝0；
步骤四：进行线性弹性力学的控制方程计算，计算公式为：KU-f＝0；
步骤五：构建电机转矩为优化对象，离心应力为约束的控制方程组，方程组为：
Figure FDA0003541074660000011
步骤六：增广拉格朗日方程框架的建立，计算公式为：
Figure FDA0003541074660000012
Figure FDA0003541074660000013
Figure FDA0003541074660000014
步骤七：对于基于MMA梯度的优化算法的应用，增广拉格朗日方程对设计变量的敏度的计算，计算公式为：
Figure FDA0003541074660000015
步骤八：通过MMA梯度算法求解增广拉格朗日方程最小值，计算公式为：
μ(k+1)＝min[αμ(k),μmax]
Figure FDA0003541074660000021
以达到最优目的；
步骤九：迭代最优为止。
2.根据权利要求1所述的一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤二中电磁计算中铁磁材料和空气的区别在于磁导率或磁阻率。
3.根据权利要求1所述的一种考虑电磁与力学性能的电机转子结构拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤二中应力计算中铁磁材料和空气的区别在于杨氏模量。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115630556A (zh) * 2022-12-07 2023-01-20 东南大学 一种基于顶点法的电机拓扑优化方法

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