CN114741745B - 一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法 - Google Patents

一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法。在图形软件中建立网格‑线圈模型，划分网格并确定线圈的所有控制点初始位置，用样条曲线拟合处理获得三维中心线和三维表面以及几何模型，根据弹性杆建立纱线的物理模型，映射建立初始仿真模型，进行碰撞检测并施加碰撞作用力，建立完整纱线的动力学方程，计算各个控制点的受力和运动，重复步骤迭代求解更新网格‑线圈模型和几何模型，获得稳定形态的仿真模型，以仿真模型中控制点生成纱线。本发明实现了纺织品模拟预测和成型，解决了现有技术中无法预测多类型组织复合纬编针织物成型形状，对针织物变形预测的准确度不足，导致编织该类针织产品时需反复打样的技术问题。

Description

一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法
技术领域
本发明涉及计算机图形学领域的一种纺织品成型方法，具体为一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测的方法。
背景技术
随着计算机技术的发展，电子计算机技术在纺织行业的应用也越来越多，而对织物的三维模拟仿真研究也吸引了越来越多的学者和专家的注意，对织物的三维仿真不仅可以直观的反应微观几何结构、三维空间形态和纱线间的交织、嵌套关系，还可以用于及产品的设计等方面。
由于编织过程中纱线在张力和约束条件下的变形，基于CAD编织技术设计的纬编针织物模型，往往会偏离针织物的实际形状。针织产品从机器上取下后，不同形态的线圈之间相互拉扯，导致针织物变形。在实际应用中，为了使针织物符合人体肢体厚度不均匀的特点，针织物往往由不同密度的组织组成，如袖子、衣领、运动护膝等。由多类型组织复合而成的纬编针织物，在成型时会产生难以预测的不均匀变形。
目前，对于由多类型组织复合而成的纬编针织物变形后的轮廓外形和尺寸预测还没有很好的解决方案。通常只能通过反复打样来确定它的真实形状，这浪费了大量的材料和时间。
因此，现有技术缺少了一种能够真实、可靠地预测该类纬编针织物形状的方法来指导实际生产，提高生产率。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，解决了现有纬编针织物变形仿真技术主要针对线圈类型引起的变形而应用范围不够广泛、缺少针对多类型组织复合而成纬编针织物的变形仿真方法、现有弹簧-质点模型的预测效果无法达到纱线级别的精度、以及无法对多类型组织复合纬编针织物进行尺寸和轮廓预测、无法对织物形状和仿真结果进行量化评估的问题。
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
S1、在计算机的图形软件工具中建立网格-线圈模型，划分网格并确定线圈的所有控制点初始位置坐标；具体以单个线圈为基本结构，将纬编针织物划分为多个网格。
S2、根据网格-线圈模型的控制点利用样条曲线拟合处理获得线圈对应纱线的三维中心线和三维表面，由纱线的三维表面组成线圈的几何模型；
S3、根据弹性杆建立纱线的物理模型；
S4、根据产品需求输入织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图，根据织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图结合线圈的几何模型和物理模型并映射建立初始仿真模型；
S5、对纱线进行碰撞检测并在物理模型基础上施加碰撞作用力；
S6、根据纱线的物理模型建立完整纱线的动力学方程，计算完整纱线的各个控制点的受力和运动；
S7、根据初始仿真模型对完整纱线的动力学方程进行迭代求解，更新所有控制点的位置和几何模型；
S8、不断重复步骤S5～S7处理，使纬编针织物的变形趋于稳定形态获得仿真模型；以仿真模型中的各个网格-线圈模型的控制点生成纱线，获得纬编针织物，包括纬编针织物的成型轮廓和尺寸。
所述步骤S1中，网格-线圈模型的建立，具体为：在计算机的图形软件工具中，将纬编针织物所在的平面上划分为多个网格，网格作为重复单元，每个网格对应布置线圈，根据纬编针织物的线圈结构，单个线圈对应布置有多个控制点，选取多个控制点并确定各个控制点qi投影在网格中的初始位置，即确定每个控制点qi与网格的宽W、高H之间的线性比例关系。
单个网格的宽、高分别和单个线圈宽W、高H保持一致。具体实施中，一个线圈并不是完整地布置在一个网格内，而是分为两部分地布置在两个或者多个网格内。
单个线圈对应布置有多个控制点，多个控制点可以不必在网格所在的平面上，可以是在立体空间中。具体可以使得单个网格内的各个控制点以对称方式分布，可以是左右对称，也可以是上下对称。
所述的线圈是指纬编针织物中作为基本重复单元的纱线线段。所述的控制点为计算机中根据控制曲线所建立的用于模拟形成线圈对应曲线形状的控制点。
具体实施中，是将纬编针织物放在显微镜下，观察纱线的线圈结构，从中选择设置控制点。
所述步骤S2中，纱线几何中心线和三维表面的建立，具体为：针对所有线圈的网格-线圈模型中的所有控制点进行分布排列，即将所有网格进行排列，使用三次样条曲线按照控制点的顺序拟合构成完整纱线的三维中心线，且使用圆形截面扫描三维中心线，构成纱线的三维表面。
所述步骤S3中，根据弹性杆建立纱线的物理模型，具体为：
将柔性的纱线视为具有弹性模量的可弯曲的弹性杆，利用弹性杆的拉伸弹性、弯曲弹性等特性参数建立纱线的物理属性，并通过弹性杆的欧拉-拉格朗日方程构建纱线的动力学方程作为纱线的物理模型。
所述的纱线具备的物理属性包括抗拉伸、抗弯曲、全局阻尼和碰撞响应，以离散的弹簧力模型优化碰撞检测。
所述步骤S4中：
所述的织物初始状态矩阵，具体为：
将完整的纬编针织物所在平面抽象地离散为一个数字矩阵作为织物初始状态矩阵，织物初始状态矩阵中的每个矩阵元素表示网格-线圈模型中的一个网格/线圈的编织密度，网格-线圈模型中的每个网格/线圈的编织密度用一个字母及其下标表示，字母均相同，但下标不同，用不同的下标表示不同编织密度；
所述的织物初始状态分布图，具体为：
用BMP位素图代替织物初始状态矩阵，织物初始状态矩阵中的每个矩阵元素对应BMP位素图中的一个像素，在代表网格/线圈的像素上涂以编织密度对应的颜色，颜色相同表示编织密度相同。
所述步骤S4中，包括：
读取织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图中的每一矩阵元素的下标值或者像素的RGB值，不同下标值/RGB值对应不同编织密度的线圈，根据读取的编织密度，预先通过实验和仪器测量编织密度下的线圈的静止长度，作为线圈的物理模型的设定参数；在初始情况下中，所有线圈的形状相同，所有线圈在纬编针织物中于均匀分布状态。
所述步骤S5中，对纱线进行碰撞检测，具体为：
对网格-线圈模型中各个线圈中的每段纱线，依次进行包围盒检测和几何形态检测，使纱线间产生正确的碰撞响应：
先针对所有线圈中每相邻两个控制点之间对应的纱线段建立最小包围盒，并判断纱线段的最小包围盒间是否碰撞：
若两个纱线段的最小包围盒之间不碰撞，则不继续进行几何形态检测；
若两个纱线段的最小包围盒之间碰撞，则再在该两个纱线段上间隔采样建立多个采样点，以每个采样点为球心、直径和纱线直径相同建立球体，进行以下几何形态检测判断球体间是否碰撞：
若两个球体间不碰撞，则不作处理；
若两个球体间碰撞，则在两个球体中心之间施加碰撞作用力。
所述的碰撞作用力具体按照以下公式设置：
对于两段纱线段k和l上发生碰撞的两个球体 α和β，建立碰撞产生的碰撞作用力表示为：
Fc=(-λΔd-μd')k
其中，Fc表示碰撞作用力，λ表示弹性刚度系数，Δd表示球心距，μ表示阻尼系数，d'表示两个球体之间的相对速度，k表示和球心距同方向的单位向量，r表示球体半径。
所述S6中，针对每个控制点建立以下动力学方程：
q''t =M-1(-▽qtU(qt)+F)
其中，q''t表示控制点q在时间步t下的加速度，t表示时间步，qt表示制点q在时间步t下的位置，M表示所有控制点的质量矩阵，▽qt表示对控制点q在时间步t下的位移求导运算，U(qt)表示控制点q所在纱线段在时间步t下的内能，包括拉伸能量Estr和弯曲能量Ebend，F表示控制点q的外力，包括碰撞作用力Fc和阻尼力Fd。
所述S7中，根据当前时间步t下控制点的信息按照以下公式更新下一个时间步t+Δt下的控制点的位置：
qt+Δt=qt+(q't +q''tΔt)Δt
其中，qt+Δt表示控制点q在下一个时间步t+Δt下所在的位置坐标，Δt表示时间步长，qt表示控制点q在当前时间步t下的位置，q't表示控制点q在当前时间步t下的速度，q''t表示控制点q在当前时间步下的加速度。
所述S7中，在迭代过程中，根据动力学方程的能量部分设定以下收敛条件，达到收敛条件则认为迭代停止，获得最终的仿真模型：
包括以下两个判定条件，判断纬编针织物变形是否达到稳定形态，获得仿真模型：
Ut/U0≤e1
∣Ut/Ue-1∣≤e2
其中，Ut表示时间步t下的纬编针织物的总内能，U0表示初始时间步下的纬编针织物的总内能，e1是内能比值阈值，反映了系统能量的消耗；e2表示内能变化阈值，反映了系统能量的变化的剧烈程度。
本发明通过对针织物进行三维建模和物理建模，模拟针织物的变形行为，实现了对多类型组织复合纬编针织物变形后的尺寸和轮廓的准确有效预测。
本发明具备以下有益效果：
本发明为多类型组织复合而成的纬编针织物的成型尺寸和轮廓预测提供了一种解决思路，利用三次样条曲线建立纬编线圈和纱线的几何模型；将纱线等效为弹性杆进行结合，构建的纬编针织物的纱线级别的物理模型并建立纱线的动力学方程；根据织物初始状态分布映射纬编针织物变形仿真的初始模型，对动力学方程进行求解，更新控制点坐标，获得多类型组织复合纬编针织物的成型尺寸和轮廓。
本发明解决了现有技术中无法预测多类型组织复合纬编针织物成型形状，对针织物变形预测的准确度不足，导致编织该类针织产品时需反复打样的技术问题。
本发明具体实施中，再利用实验测量方法，对成型尺寸的预测准确性进行评估，并用图像处理对织物的成型轮廓进行提取和比较，对比仿真模型与实际样品，变形趋势和轮廓外形高度一致，且尺寸精度高。
附图说明
图1为本发明方法总体逻辑流程图；
图2为实施例的网格-线圈示意图：（a）表示单个平针线圈的网格-线圈示意图，（b）表示单个起针线圈的网格-线圈示意图，（c）表示单个收针线圈的网格-线圈示意图；
图3为实施例的纬编针织物中心线示意图；
图4为实施例的纱线三维表面生成示意图；
图5为实施例中纱线的物理模型示意图：（a）表示将单个线圈划分为纱线段示意图，（b）表示纱线的拉伸示意图，（c）表示纱线的弯曲示意图，（d）表示纱线的碰撞示意图；
图6为实施例的织物初始状态矩阵、织物初始状态分布图和织物三维初始状态转换示意图：（a）表示织物的初始状态矩阵示意图，（b）表示织物的初始状态分布图，（c）表示织物的初始仿真模型示意图；
图7为实施例的碰撞检测示意图：（a）表示纱线的包围盒碰撞检测示意图，（b）表示纱线的几何形状碰撞检测示意图；
图8为实施例以两种不不同类的多组织复合纬编针织物为例的初始状态分布图和仿真初始状态示意图：（a）表示由三种不同密度组织复合而成的纬编针织物的初始状态分布图和初始仿真模型示意图，（b）表示表示由两种不同密度组织复合而成的纬编针织物的初始状态分布图和初始仿真模型示意图；
图9为实施例的织物变形预测效果示意图：（a）表示由三种不同密度组织复合而成的纬编针织物的变形模拟示意图，（b）表示由两种不同密度组织复合而成的纬编针织物的变形模拟示意图；
图10为实施例的织物图像的轮廓提取示意图：（a）表示针织物平面图像，（b）表示二值化处理后的针织物图像；
图11为实施例针织物的样品预测效果与实物对比图：（a）表示样品1与其仿真对比示意图，（b）表示样品2与其仿真对比示意图；
图12为实施例的仿真结果与实际样品尺寸对比示意图：（a）表示样品1与仿真结果尺寸对比示意图，（b）表示样品2与仿真结果尺寸对比示意图；
图13为实施例的仿真结果与实际样品轮廓对比示意图：（a）表示样品1与仿真结果轮廓对比示意图，（b）表示样品2与仿真结果轮廓对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1所示，本发明的实施例具体如下：
S1、在计算机的图形软件工具中建立网格-线圈模型，以单个线圈为基本单元，将纬编针织物划分为多个网格，划分网格并确定线圈的所有控制点初始位置坐标；
图2所示为单个网格-线圈模型示意图，将纬编针织物划分为多个定长宽的矩形网格，线圈设置为平针线圈，如图2的（a）所示，矩形网格内有单个线圈上半部分和下半部分，矩形网格的长H和宽W也分别与线圈的高度和宽度相对应一致，控制线圈形状的控制点q坐标和矩形网格的四个顶点M1~M4之间的位置关系，获得各个控制点和矩形网格的四个顶点之间距离的比例关系。根据生产经验调整各个控制点q相对矩形网格的位置，获得单个起针线圈和单个收针线圈的网格-线圈模型，分别如图2的（b）、图2的（c）所示。
表1为平针线圈下的各个控制点的坐标与矩形网格的四个顶点比例关系。
表1
控制点 M1 M2 M3 M4 Z
q<sub>0</sub> 0.80 0.20 0 0 -0.10
q<sub>1</sub> 0.47 0.15 0.10 0.28 0.05
q<sub>2</sub> 0 0.80 0.20 0 0.20
q<sub>3</sub> 0.80 0 0 0.20 0.20
q<sub>4</sub> 0.60 0.28 0.047 0.073 0
q<sub>5</sub> 0.25 0.25 0.25 0.25 0.173
q<sub>6</sub> 0.073 0.047 0.28 0.60 0
q<sub>7</sub> 0.20 0 0 0.80 0.20
q<sub>8</sub> 0 0.20 0.80 0 0.20
q<sub>9</sub> 0.28 0.10 0.15 0.47 0.05
q<sub>10</sub> 0 0 0.20 0.80 -0.10
上表中，q0~q10分别表示平针线圈所对应设置的10个控制点，M1～M4分别表示平针线圈当前所在网格的四个顶点，Z表示预设的控制点沿垂直于图2纸面方向的偏移量。例如其中左上角的0.80表示控制点P0相对顶点M1的位置比例参数，q0在平面上的坐标为0.80*M1+0.20*M2+0*M3+0*M4，在垂直于平面方向的位置偏移量为-0.10。
S2、根据网格-线圈模型的控制点利用样条曲线拟合处理获得线圈对应纱线的三维中心线和三维表面，由纱线的三维表面组成线圈的几何模型；
排列分布各个线圈-网格模型，得到构成一片完整纬编针织物的一根纱线上的一系列控制点的坐标，再利用三次Catmull-Rom 样条曲线拟合这一系列控制点获得三维中心线，如图3所示。
再使用圆形截面扫描三维中心线，构成纱线的三维表面，如图4所示。
S3、根据弹性杆建立纱线的物理模型；
图5为纱线物理模型的示意图，纱线的物理模型建立的具体步骤如下：
纱线具备的物理属性包括抗拉伸、抗弯曲、全局阻尼和碰撞响应，以离散的弹簧力模型优化碰撞检测。例如，如图5的（a）所示，将纱线平均划分为多段，每一段纱线具备物理属性；如图5的（b）所示，每一段纱线具备抗拉伸的物理属性；如图5的（c）所示，每一段纱线具备抗弯曲的物理属性；如图5的（d）所示，纱线段之间受到碰撞响应。
所述物理模型的动力学方程通过欧拉-拉格朗日方程构建。
（1）通过欧拉-拉格朗日方程推导纱线的动力学方程，包括内能U和外力F，根据弹性杆动力学模型计算纱线各项能量。内能是纱线位置和形状变化时产生的能量，包括拉伸能量，弯曲能量。外力F来自纱线间碰撞产生的碰撞力和全局阻尼。一段纱线上某个控制点qi的运动平衡方程如下式：
M q''t =–▽qtU(qt)+F
U(qt)= Estr+Ebend
F=Fc+Fd
其中，q''t表示控制点q在时间步t下的加速度，t表示时间步，qt表示制点q在时间步t下的位置，q't表示制点q在时间步t下的速度，M表示所有控制点的质量矩阵，▽q表示对控制点q在时间步t下的位置求导运算，U(qt)表示控制点q所在纱线段在时间步t下的内能，包括拉伸能量Estr和弯曲能量Ebend，F表示外力，包括碰撞作用力Fc和阻尼力Fd。
（2）沿着纱线几何中心线的方向定义抵抗拉伸的能量，当纱线被拉伸至长度L时，拉伸能量会抵抗拉伸，使其恢复静止长度Lrest。假设纱线沿着其中心线被均匀拉伸，拉伸能量Estr计算如下：
Estr=Kstr(1-L/Lrest)2
Kstr=EALrest/2
其中，Kstr为纱线的拉伸刚度，E为纱线的弹性模量，A为纱线的横截面积，L为纱线的当前长度，Lrest表示纱线的静止长度，Estr表示纱线的拉伸能量。
（3）设置纱线抵抗弯曲的能量，当纱线处于弯曲状态时，产生弯曲力抵抗弯曲，弯曲能量Ebend计算如下式：
Ebend=Kbend∫ε(s)ds
Kbend=EI/2
其中，Ebend表示纱线的弯曲能量，ε(s)是纱线中心线的无符号曲率，Kbend为纱线的弯曲刚度，E 是纱线的弹性模量，I是纱线的惯性截面矩，s表示曲线函数的自变量参数。
（4）设置模拟阻尼作用的全局阻尼，使系统最终能够趋于稳定状态。对于一段纱线微元ds，产生的阻尼力Fd计算为：
Fd=-Kd P'(s)ds
其中，Fd表示阻尼力，P'（s）表示纱线中心线的一阶导数，即纱线中心线的速度函数；P(s)表示纱线中心线的位置函数，Kd表示阻尼系数；
S4、根据产品需求输入织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图，根据织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图结合线圈的几何模型和物理模型并映射为纬编针织物的初始仿真模型；
如图6的（a）所示，织物初始状态矩阵具体为：将完整的纬编针织物所在平面抽象地离散为一个数字矩阵作为织物初始状态矩阵，织物初始状态矩阵中的每个矩阵元素表示网格-线圈模型中的一个网格/线圈的编织密度，网格-线圈模型中的每个网格/线圈的编织密度用一个字母及其下标表示，字母均相同，但下标不同，用不同的下标表示不同编织密度；
如图6的（b）所示，织物初始状态分布图具体为：用BMP位素图代替织物初始状态矩阵，织物初始状态矩阵中的每个矩阵元素对应BMP位素图中的一个像素，在代表网格/线圈的像素上涂以编织密度对应的颜色，颜色相同表示编织密度相同。
图6的（c）为如图6的（a）所示的织物初始状态矩阵、如图6的（b）所示织物初始状态分布图转换成织物三维模型的示意图。
图8所示为本发明以两种不同尺寸的多类型组织复合的纬编针织物为样品的初始状态分布图和仿真初始状态具体实例图。其中，样品一的尺寸为长90针，宽50针，由三部分密度不同的组织拼接而成，三部分的密度由上至下逐渐增大，每种密度组织的尺寸为长30针，宽50针；样品二的尺寸为长100针，宽50针，由两部分密度不同的组织构成，其内部密度大于外部密度，尺寸为长50针，宽30针。
图8的（a）为样品一的示意图，其中左侧是织物初始状态分布图，右侧是由织物初始状态分布图结合线圈的几何模型和物理模型并映射建立的初始仿真模型；样品一的尺寸为长90针，宽50针，由三部分密度不同的组织拼接而成，三部分的密度由上至下逐渐增大，每种密度组织的尺寸为长30针，宽50针。
图8的（b）为样品二的示意图，其中左侧是织物初始状态分布图，右侧是由织物初始状态分布图结合线圈的几何模型和物理模型并映射建立的初始仿真模型；样品二的尺寸为长100针，宽50针，由两部分密度不同的组织构成，其内部密度大于外部密度，尺寸为长50针，宽30针。
S5、对纱线进行碰撞检测；
图7为碰撞检测示意图，纱线间碰撞检测的具体步骤如下：
如图7的（a）所示对纱线间的碰撞进行包围盒检测，将每两个控制点之间的纱线中心线作为纱线段，用纱线段的最小包围盒表示纱线段在空间体积形状，遍历所有每两个纱线段，检测最小包围盒发生碰撞的纱线段对并存储于碰撞集合C。
如图7的（b）所示对碰撞集合C种的纱线段进行几何形态检测，遍历碰撞集合C，针对其中每对纱线段对，在两条纱线段上间隔采样建立多个采样点，以每个采样点为球心、以和纱线直径相同建立球体，从而将连续的纱线段离散为一串球体，这些球体沿着纱线段均匀分布。
当球体之间发生碰撞，即两球中心距离小于纱线直径时，用一个线性的弹簧力来模拟纱线的碰撞响应并用一个阻尼力进行修正，形成施加在两个球体中心之间的碰撞作用力，且防止防碰撞力过大。
对于两段纱线段k和l上发生碰撞的两个球体 α和β，建立碰撞产生的碰撞作用力表示为：
Fc=(-λΔd-μd')k
其中，Fc表示碰撞作用力，λ表示弹性刚度系数，Δd表示球心距，μ表示阻尼系数，d'表示两个球体之间的相对速度，k表示和球心距同方向的单位向量，r表示球体半径。
S6、根据纱线的物理模型建立纱线段上所有控制点的动力学方程，计算完整纱线的各个控制点的受力和运动；
根据针织物的变形运动，针对每个控制点建立以下动力学方程：
q''t = M-1（–▽qtU(qt)+F）
U(qt)= Estr+Ebend
F=Fc+Fd
其中，q''t表示控制点q在时间步t下的加速度，t表示时间步，qt表示制点q在时间步t下的位置，q't表示制点q在时间步t下的速度，M表示所有控制点的质量矩阵，▽q表示对控制点q在时间步t下的位置求导运算，U(qt)表示控制点q所在纱线段在时间步t下的内能，包括拉伸能量Estr和弯曲能量Ebend，F表示外力，包括碰撞作用力Fc和阻尼力Fd。
S7、输入织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图，不断重复步骤S2～S6处理，对完整纱线的动力学方程进行迭代求解，更新网格-线圈模型和几何模型，使纬编针织物的变形趋于稳定形态获得仿真模型；
具体是根据当前时间步t下控制点的位置按照以下公式更新下一个时间步t+Δt下的控制点的位置：
qt+Δt=qt+（q't +q''tΔt）Δt
其中，qt+Δt表示控制点q在下一个时间步t+Δt下所在的位置坐标，Δt表示时间步长，qt表示控制点q在当前时间步t下的位置，q't表示控制点q在当前时间步t下的速度，q''t表示控制点q在当前时间步下的加速度。
具体实施中，根据初始仿真模型中的织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图作为迭代的初始条件一部分输入进行迭代处理。
针对针织物变形稳定的情况设置以下公式表示的收敛条件，判定是否迭代过程结束。
具体建立下式两个判定条件，判断纬编针织物变形是否达到稳定形态，获得仿真模型：
Ut/U0≤e1
∣Ut/Ut-1-1∣≤e2
其中，Ut表示时间步t下的纬编针织物的总内能，U0表示初始时间步下的纬编针织物的总内能，e1是内能比值阈值，反映了系统能量的消耗；e2表示内能变化阈值，反映了系统能量的变化的剧烈程度。
当两个判定条件同时满足，则判断迭代结束，针织物变形达到稳定形态。否则继续迭代处理。
在具体实施的模拟过程中，设定e1=0.4和e2=10-4。
图9为实施例的针织物变形预测效果示意图，展示了织物初始状态与最终稳定形态的对比。图9的（a）左图所示为图8中样品一的仿真初始模型，图9的（a）右图所示为图8中样品一的变形预测效果。图9的（b）左图所示为图8中样品二的仿真初始模型，图9的（b）右图所示为图8中样品二的变形预测效果。
S7、以最终获得的仿真模型中的各个网格-线圈模型的控制点生成纱线，获得纬编针织物，包括纬编针织物的成型轮廓和尺寸。
仿真结果与实物对比验证：
（1）设计两种多类型组织复合纬编针织物，它们的初始状态分布如图8所示。通过电脑横机编织这两种多类型组织复合纬编针织物的实验样品作为纬编针织物的实例，并编织各部分密度组织对应的均匀样品。将各种不同密度的均匀样品拆散，测量其线圈对应的静止长度，用于仿真初始状态的参数设定。
所有实验样品都在相同的环境下、由相同材料和机器编织所得。由样品测得的参数如表2所示。
表2 实验样品参数表
Figure 473858DEST_PATH_IMAGE001
每隔10行测量样品和仿真结果的宽度并作对比。对比结果如图12所示，表2中样品1与其仿真结果的尺寸对比如图12的（a）所示，表2中样品1与其仿真结果的尺寸对比如图12的（b）所示。
（1）对仿真结果和实验样品以二维图像形式记录，如图11所示，对图中的织物轮廓进行提取和对比，表2中样品1仿真结果如图11的（a）左图所示，表2中样品1实物图像如图11的（a）右图所示，表2中样品2仿真结果如图11的（b）左图所示，表2中样品2实物图像如图11的（b）右图所示。
针织物的轮廓提取和比较的具体步骤如下：
（1）在提取织物轮廓之前，先对织物图像进行高斯滤波，以降低噪声影响。
（2）对如图10的（a）所示的滤波处理后的图像进行二值化处理，将目标轮廓与背景分离，提取所有处于目标轮廓边缘上的像素点，构成织物的轮廓，如图10的（b）所示。
（3）利用一组二阶和三阶的图像不变矩I1~I7来描述织物的轮廓，再利用图像不变矩I1~I7定义两个轮廓之间的相似指标S(A,B)如下式，S(A,B)趋近于0则表明两个轮廓相似度较高：
S(A,B)=Σ1/sng(Ii A)log(Ii A)-1/sng(Ii B)log(Ii B)
其中， i=1，2，…7, S(A,B)表示两个轮廓A、B之间的相似度，Ii A表示轮廓A的第i个不变矩，Ii B表示轮廓B的第i个不变矩，sgn()表示阶跃函数。S(A,B)越接近0表明两个轮廓相似程度越高。
针对本发明中采用的两种不同多类型组织复合的纬编针织物及其成型预测结果，它们的轮廓比较及相似程度如图13所示，表2中样品1与其仿真结果的轮廓对比如图13的（a）所示，表2中样品2与其仿真结果的轮廓对比如图13的（b）所示。
现结合图12、图13进行仿真效果说明。
从图12可以看出，仿真模型在达到稳定状态后发生了明显的变形行为。其中如图12的（a）所示样品1的宽度自上至下逐渐减小，如图12的（b）所示样品2的外部被内部密度较大部分拉扯变形，导致中间的宽度减小。
从图12可以看出，两个样品的仿真预测结果与实际样品在尺寸上有较高的相似度。
结合图13，对仿真结果和实验样品的轮廓进行比较分析，如图13的（a）所示，样品1与其仿真结果的轮廓相似度为0.03，如图13的（b）所示，样品2与其仿真结果的轮廓相似度为0.09，可以看出，本发明提供的预测多类型组织复合的纬编针织物成型轮廓的方法的准确度非常高，与实际样品基本一致。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：
S1、在计算机的图形软件工具中建立网格-线圈模型，划分网格并确定线圈的所有控制点初始位置坐标；
S2、根据网格-线圈模型的控制点利用样条曲线拟合处理获得线圈对应纱线的三维中心线和三维表面，由纱线的三维表面组成线圈的几何模型；
S3、根据弹性杆建立纱线的物理模型；
S4、输入织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图，根据织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图结合线圈的几何模型和物理模型并映射建立初始仿真模型；
S5、对纱线进行碰撞检测并施加碰撞作用力；
S6、根据纱线的物理模型建立完整纱线的动力学方程，计算完整纱线的各个控制点的受力和运动；
S7、根据初始仿真模型对完整纱线的动力学方程进行迭代求解，更新所有控制点的位置和几何模型；
S8、不断重复步骤S5～S7处理，使纬编针织物的变形趋于稳定形态获得仿真模型；以仿真模型中的各个控制点生成纱线，获得纬编针织物，包括纬编针织物的成型轮廓和尺寸。
2.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述步骤S1中，网格-线圈模型的建立，具体为：在计算机的图形软件工具中，将纬编针织物所在的平面上划分为多个网格，每个网格对应布置线圈，根据纬编针织物的线圈结构，选取多个控制点并确定各个控制点qi投影在网格中的初始位置。
3.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述步骤S2中，纱线几何中心线和三维表面的建立，具体为：针对所有线圈的网格-线圈模型中的所有控制点进行分布排列，使用三次样条曲线按照控制点的顺序拟合构成完整纱线的三维中心线，且使用圆形截面扫描三维中心线，构成纱线的三维表面。
4.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述步骤S3中，根据弹性杆建立纱线的物理模型，具体为：
将柔性的纱线视为具有弹性模量的可弯曲的弹性杆，利用弹性杆的拉伸弹性、弯曲弹性特性参数建立纱线的物理属性，并通过弹性杆的欧拉-拉格朗日方程构建纱线的动力学方程作为纱线的物理模型。
5.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述步骤S4中：
所述的织物初始状态矩阵，具体为：
将完整的纬编针织物所在平面抽象地离散为一个数字矩阵作为织物初始状态矩阵，织物初始状态矩阵中的每个矩阵元素表示网格-线圈模型中的一个网格的编织密度，网格-线圈模型中的每个网格的编织密度用一个字母及其下标表示，用不同的下标表示不同编织密度；
所述的织物初始状态分布图，具体为：
用BMP位素图代替织物初始状态矩阵，织物初始状态矩阵中的每个矩阵元素对应BMP位素图中的一个像素，在代表网格的像素上涂以编织密度对应的颜色，颜色相同表示编织密度相同。
6.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述步骤S4中，包括：
读取织物初始状态矩阵或者织物初始状态分布图中的每一矩阵元素的下标值或者像素的RGB值，不同下标值/RGB值对应不同编织密度的线圈，根据读取的编织密度，预先测量编织密度下的线圈的静止长度；在初始情况下中，所有线圈的形状相同，所有线圈在纬编针织物中于均匀分布状态。
7.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述步骤S5中，对纱线进行碰撞检测，具体为：
对网格-线圈模型中各个线圈中的每段纱线，依次进行包围盒检测和几何形态检测，使纱线间产生正确的碰撞响应：
先针对所有线圈中每相邻两个控制点之间对应的纱线段建立最小包围盒，并判断纱线段的最小包围盒间是否碰撞：
若两个纱线段的最小包围盒之间不碰撞，则不继续进行几何形态检测；
若两个纱线段的最小包围盒之间碰撞，则再在该两个纱线段上间隔采样建立多个采样点，以每个采样点为球心、直径和纱线直径相同建立球体，进行以下几何形态检测判断球体间是否碰撞：
若两个球体间不碰撞，则不作处理；
若两个球体间碰撞，则在两个球体中心之间施加碰撞作用力；
所述的碰撞作用力具体按照以下公式设置：
对于两段纱线段k和l上发生碰撞的两个球体 α和β，建立碰撞产生的碰撞作用力表示为：
Fc=(-λΔd-μd')k
其中，Fc表示碰撞作用力，λ表示弹性刚度系数，Δd表示球心距，μ表示阻尼系数，d'表示两个球体之间的相对速度，k表示和球心距同方向的单位向量。
8.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述S6中，针对每个控制点建立以下动力学方程：
q''t =M-1(-▽qtU(qt)+F)
其中，q''t表示控制点q在时间步t下的加速度，t表示时间步，qt表示制点q在时间步t下的位置，M表示所有控制点的质量矩阵，▽qt表示对控制点q在时间步t下的位移求导运算，U(qt)表示控制点q所在纱线段在时间步t下的内能， F表示控制点q的外力。
9.根据权利要求1或8所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述S7中，根据当前时间步t下控制点的信息按照以下公式更新下一个时间步t+Δt下的控制点的位置：
qt+Δt=qt+(q't +q''tΔt)Δt
其中，qt+Δt表示控制点q在下一个时间步t+Δt下所在的位置坐标，Δt表示时间步长，qt表示控制点q在当前时间步t下的位置，q't表示控制点q在当前时间步t下的速度，q''t表示控制点q在当前时间步下的加速度。
10.根据权利要求1所述的一种基于纱线动力学的纺织品成型模拟预测方法，其特征在于：所述S7中，在迭代过程中，根据动力学方程的能量部分设定以下收敛条件，达到收敛条件则认为迭代停止，获得最终的仿真模型：
包括以下两个判定条件，判断纬编针织物变形是否达到稳定形态，获得仿真模型：
Ut/U0≤e1
∣Ut/Ue-1∣≤e2
其中，Ut表示时间步t下的纬编针织物的总内能，U0表示初始时间步下的纬编针织物的总内能，e1是内能比值阈值；e2表示内能变化阈值。
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