CN114739414A - 基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法 - Google Patents

基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法 Download PDF

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CN114739414A CN202210430711.7A CN202210430711A CN114739414A CN 114739414 A CN114739414 A CN 114739414A CN 202210430711 A CN202210430711 A CN 202210430711A CN 114739414 A CN114739414 A CN 114739414A
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Abstract

本发明提出了一种基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法，实现步骤为：(1)初始化参数；(2)获取于观测时间内航天器在SSB坐标系中的运行轨道预报值；(3)获取SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的投影分量；(4)获取航天器处的脉冲星自转频率预报函数；(5)利用基于相位累加的轮廓折叠方法获取航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓；(6)获取脉冲星导航观测量。本发明因在进行脉冲时延估计时对航天器处的脉冲星自转频率进行预报，并由预报频率采用基于相位累加的轮廓折叠方法得到脉冲星辐射信号观测轮廓，避免了现有技术中的时间转换运算，在不降低时延估计精度的同时，有效减少运算量并降低时间消耗。

Description

基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，涉及一种X射线脉冲星导航观测量获取方法，具体涉及一种基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法，可用于X射线脉冲星导航。
背景技术
脉冲星是一种高速旋转的具有极强磁场的中子星，它具有极佳的自转稳定性，其辐射波束周期性地扫过太阳系。X射线脉冲星导航XPNAV作为一种新型导航方式，就是利用脉冲星稳定的自转周期进行导航，它可为航天器提供位置和时间等导航信息。脉冲星的辐射信号是开展脉冲星导航的基本数据资料，不同于可直接观测幅度的电磁波信号，航天器直接观测的是脉冲星辐射出的X射线光子到达航天器的TOA时刻序列，该序列就是脉冲星辐射信号的基本观测信息，通过对X射线脉冲星光子TOA序列进行折叠，就可以得到脉冲星辐射信号的轮廓。将航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓与太阳系质心SSB处的脉冲星辐射信号标准轮廓进行比较，就可获得脉冲星辐射信号的时延估计值，这就是XPNAV的导航观测量，将时延估计值代入导航算法中就能获得航天器位置和时间等导航信息。导航观测量的精度直接决定导航精度，而通过较快的运算获取较高精度的导航观测量是XPNAV能够成功应用的关键。
目前的脉冲星导航观测量获取方法主要是围绕脉冲星辐射信号轮廓展开：首先将在航天器处观测的X射线脉冲星光子TOA序列经过时间转换模型运算，得到转换至太阳系质心SSB处的X射线脉冲星光子TOA序列，然后根据脉冲星计时模型进行计算，得到光子TOA序列对应的相位序列，之后根据光子的相位序列进行历元折叠，得到脉冲星辐射信号的观测轮廓，最后对观测轮廓与SSB处的脉冲星辐射信号标准轮廓进行脉冲时延估计，得到脉冲星导航观测量。时延估计精度受到观测时长、时间转换精度、时延估计精度等因素的影响。其中在进行时间转换运算时需要对每一个光子TOA查询太阳系内多个天体的星历数据，而频繁的星历查询会带来巨大的运算量和时间开销，同时精确的时间转换公式也相当复杂，因此在计算时又会产生巨大的运算量和时间开销；当观测时间内的光子数量较多时，时间转换运算产生的运算量和时间开销会更加可观，严重影响算法的使用。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法，用于解决现有技术中因对大量X射线脉冲星光子TOA时刻进行时间转换带来的运算量巨大和时间消耗高的技术问题。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)初始化参数：
初始化在观测时间[ta,tb]内航天器所探测的I个X射线脉冲星光子到达自身的TOA序列为
Figure BDA0003610294470000021
X射线脉冲星在太阳系质心SSB坐标系中的单位方向矢量为
Figure BDA0003610294470000022
于当前时刻tc航天器记录的其在地球质心坐标系中的初始位置矢量为
Figure BDA0003610294470000023
于当前时刻tc航天器记录的其在地球质心坐标系中的初始速度矢量为
Figure BDA0003610294470000024
其中ti为第i个X射线脉冲星光子到达航天器的TOA时刻，I＞10，nx、ny、nz分别为X射线脉冲星的单位方向矢量
Figure BDA0003610294470000025
在SSB坐标系的三个坐标方向上的投影，tc≤ta，rx、ry、rz分别为航天器的初始位置矢量
Figure BDA0003610294470000026
在地球质心坐标系的三个坐标方向上的投影，vx、vy、vz分别为航天器的初始速度矢量
Figure BDA0003610294470000027
在地球质心坐标系的三个坐标方向上的投影；
(2)获取于观测时间内航天器在SSB坐标系中的运行轨道预报值：
(2a)根据航天器的初始位置矢量
Figure BDA0003610294470000028
和初始速度矢量
Figure BDA0003610294470000029
利用航天器的轨道动力学模型，以Tp为时间间隔，经过积分运算，递推得到航天器于观测时间[ta,tb]内在地球质心坐标系中的J个位置预报矢量
Figure BDA00036102944700000210
和J个速度预报矢量
Figure BDA00036102944700000211
其中Tp≥1，J＞4，
Figure BDA00036102944700000212
分别为于tj时刻航天器在地球质心坐标系中的位置预报矢量和速度预报矢量，tj为预报时刻，tj＝tc+jTp，j＝1,2,…,J；
(2b)通过查询星历数据，得到地球于观测时间[ta,tb]内在SSB坐标系中的J个位置预报矢量
Figure BDA0003610294470000031
和J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000032
其中
Figure BDA0003610294470000033
分别为于tj时刻地球在SSB坐标系中的位置预报矢量和速度预报矢量；
(2c)通过对航天器的J个位置预报矢量
Figure BDA0003610294470000034
J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000035
地球的J个位置预报矢量
Figure BDA0003610294470000036
J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000037
进行矢量运算，得到于观测时间[ta,tb]内航天器在SSB坐标系中的J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000038
其中
Figure BDA0003610294470000039
为于tj时刻航天器在SSB坐标系中的速度预报矢量；
(3)获取SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的投影分量：
根据航天器的J个速度预报矢量
Figure BDA00036102944700000310
X射线脉冲星的单位方向矢量
Figure BDA00036102944700000311
经过计算得到SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的J个速度投影分量
Figure BDA00036102944700000312
其中
Figure BDA00036102944700000313
为于tj时刻SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的速度投影分量：
Figure BDA00036102944700000314
(4)获取航天器处的脉冲星自转频率预报函数：
(4a)根据脉冲星自转频率渐变模型，经过计算得到于观测时间[ta,tb]内在SSB坐标系中的J个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA00036102944700000315
其中
Figure BDA00036102944700000316
为于tj时刻在SSB坐标系中的脉冲星自转频率预报值；
(4b)利用J个速度投影分量
Figure BDA0003610294470000041
和J个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000042
根据航天器速度矢量在X射线脉冲星方向上的投影分量引起的脉冲星自转频率的多普勒效应，经过计算得到航天器处的J个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000043
其中
Figure BDA0003610294470000044
为于tj时刻在航天器处的脉冲星自转频率预报值，c为光速：
Figure BDA0003610294470000045
(4c)对以J个预报时刻
Figure BDA0003610294470000046
为自变量、以J个预报时刻
Figure BDA0003610294470000047
所对应的J个航天器处的脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000048
为因变量进行拟合，得到航天器处的脉冲星自转频率预报函数
Figure BDA0003610294470000049
其中t∈[ta,tb]；
(5)利用基于相位累加的轮廓折叠方法获取航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓：
(5a)将观测时间的起始时刻ta或者
Figure BDA00036102944700000410
中第一个光子的到达时刻t1作为在航天器处进行轮廓折叠的参考时刻ts，并将ts代入脉冲星计时模型，经过计算得到参考时刻ts对应的参考相位
Figure BDA00036102944700000411
(5b)将I个X射线脉冲星光子到达航天器的TOA时刻
Figure BDA00036102944700000412
代入
Figure BDA00036102944700000413
经过计算得到I个航天器处的脉冲星自转频率预报值
Figure BDA00036102944700000414
其中
Figure BDA00036102944700000415
为于ti时刻在航天器处的脉冲星自转频率预报值；
(5c)由I个X射线脉冲星光子TOA时刻
Figure BDA00036102944700000416
I个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA00036102944700000417
参考时刻ts和参考相位
Figure BDA00036102944700000418
经过计算得到I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure BDA00036102944700000419
并对每一个相位值
Figure BDA00036102944700000420
取余，得到取余后的I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure BDA00036102944700000421
其中
Figure BDA00036102944700000422
为第i个X射线脉冲星光子所对应的相位值，
Figure BDA0003610294470000051
为取余后的相位值：
Figure BDA0003610294470000052
Figure BDA0003610294470000053
Figure BDA0003610294470000054
(5d)根据取余后的I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure BDA0003610294470000055
对相位区间[0,1)进行M等分，统计在第m个bin块内的X射线脉冲星光子数c(tm)，得到包含M个bin块的航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓，其中M＝2k,k∈N+，N+为正整数集，m∈[1,M]；
(6)获取脉冲星导航观测量：
根据太阳系质心处的脉冲星辐射信号标准轮廓、航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓，利用基于折叠轮廓的脉冲时延估计方法，对两个轮廓的脉冲时延进行估计，得到脉冲星导航观测量Δt。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
本发明因在进行脉冲时延估计时对观测时间内在航天器处的脉冲星自转频率进行预报，并由预报频率采用基于相位累加的轮廓折叠方法，得到脉冲星辐射信号观测轮廓，不同于现有技术中先对X射线脉冲星光子TOA序列进行时间转换，再由脉冲星计时模型采用历元折叠方法得到观测轮廓，在不降低时延估计精度的同时，避免了时间转换运算，有效减少运算量并降低时间消耗。
附图说明
图1为本发明的实现流程图。
图2为本发明与现有技术获得的导航观测量所对应的偏差距离对比图。
图3为本发明与现有技术获得的导航观测量所对应的误差距离对比图。
图4为本发明与现有技术在不同观测时间下的运行时间对比图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
(1)初始化参数：
初始化在观测时间[ta,tb]内航天器所探测的I个X射线脉冲星光子到达自身的TOA序列为
Figure BDA0003610294470000061
X射线脉冲星在太阳系质心SSB坐标系中的单位方向矢量为
Figure BDA0003610294470000062
于当前时刻tc航天器记录的其在地球质心坐标系中的初始位置矢量为
Figure BDA0003610294470000063
于当前时刻tc航天器记录的其在地球质心坐标系中的初始速度矢量为
Figure BDA0003610294470000064
其中ti为第i个X射线脉冲星光子到达航天器的TOA时刻，I＞10，nx、ny、nz分别为X射线脉冲星的单位方向矢量
Figure BDA0003610294470000065
在SSB坐标系的三个坐标方向上的投影，tc≤ta，rx、ry、rz分别为航天器的初始位置矢量
Figure BDA0003610294470000066
在地球质心坐标系的三个坐标方向上的投影，vx、vy、vz分别为航天器的初始速度矢量
Figure BDA0003610294470000067
在地球质心坐标系的三个坐标方向上的投影。
本实例中选用美国NICER卫星对Crab脉冲星的观测数据，该卫星以10s的间隔记录其在观测时间内的位置与速度信息，所用数据包的编号为1013010142，取数据包中前600s的Crab脉冲星观测数据和卫星轨道数据，卫星的初始位置矢量为
Figure BDA0003610294470000068
单位为m,初始速度矢量为
Figure BDA0003610294470000069
单位为m/s，矢量
Figure BDA00036102944700000610
为X射线脉冲星的单位方向矢量。
(2)获取于观测时间内航天器在SSB坐标系中的运行轨道预报值：
(2a)根据航天器的初始位置矢量
Figure BDA00036102944700000611
和初始速度矢量
Figure BDA00036102944700000612
利用航天器的轨道动力学模型，以Tp为时间间隔，经过积分运算，递推得到航天器于观测时间[ta,tb]内在地球质心坐标系中的J个位置预报矢量
Figure BDA00036102944700000613
和J个速度预报矢量
Figure BDA00036102944700000614
其中Tp≥1，J＞4，
Figure BDA00036102944700000615
分别为于tj时刻航天器在地球质心坐标系中的位置预报矢量和速度预报矢量，tj为预报时刻，tj＝tc+jTp，j＝1,2,…,J；
(2b)通过查询星历数据，得到地球于观测时间[ta,tb]内在SSB坐标系中的J个位置预报矢量
Figure BDA0003610294470000071
和J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000072
其中
Figure BDA0003610294470000073
分别为于tj时刻地球在SSB坐标系中的位置预报矢量和速度预报矢量；
(2c)通过对航天器的J个位置预报矢量
Figure BDA0003610294470000074
J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000075
地球的J个位置预报矢量
Figure BDA0003610294470000076
J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000077
进行矢量运算，得到于观测时间[ta,tb]内航天器在SSB坐标系中的J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000078
其中
Figure BDA0003610294470000079
为于tj时刻航天器在SSB坐标系中的速度预报矢量。
在天体动力学研究中，天体在一定条件下可以看作是质点。若天体物理系统中包含若干个大质量天体和小质量天体，其中小天体与大天体质量差距悬殊，则它们之间的引力由大质量天体主导，小质量天体对引力的影响可以忽略。地球轨道航天器的运动就符合这样的物理场景，此时航天器不仅受到地球引力的影响，还受到太阳系内其他天体引力的影响。虽然航天器围绕中心天体运动是一个复杂的受力过程，但在该过程中最主要的作用力还是航天器与中心天体之间的引力，其他天体因距离遥远使其对航天器运动的影响十分微弱，因此地球轨道航天器运动时可仅考虑地球对航天器的引力作用。此外，地球不是一个完美的球体，其形状不对称，且地形地貌的不均匀分布导致地球的质量也非均匀分布，因此航天器还会受到其他摄动力的影响。由此建立地球轨道航天器的轨道动力学模型：
Figure BDA00036102944700000710
式中，
Figure BDA00036102944700000711
为地心引力加速度，μE为地球引力常数，
Figure BDA00036102944700000712
为除地心引力加速度外的其他外力作用对航天器产生的摄动加速度，且
Figure BDA00036102944700000713
Figure BDA0003610294470000081
分别为航天器在地球质心坐标系中的位置矢量、速度矢量、加速度矢量，t为时间。
本实例中仅考虑地球与卫星之间的轨道动力学问题，未加入其他摄动力的影响
Figure BDA0003610294470000082
因此在给定卫星的初始位置矢量和初始速度矢量后，利用轨道动力学模型，通过积分运算的方式，就可递推得到卫星未来时刻的在轨运行状态，预报的时间间隔Tp为10s。
(3)获取SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的投影分量：
根据航天器的J个速度预报矢量
Figure BDA0003610294470000083
X射线脉冲星的单位方向矢量
Figure BDA0003610294470000084
经过计算得到SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的J个速度投影分量
Figure BDA0003610294470000085
其中
Figure BDA0003610294470000086
为于tj时刻SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的速度投影分量：
Figure BDA0003610294470000087
(4)获取航天器处的脉冲星自转频率预报函数：
(4a)根据脉冲星自转频率渐变模型：
Figure BDA0003610294470000088
经过计算得到于观测时间[ta,tb]内在SSB坐标系中的J个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000089
其中t0为脉冲星自转频率渐变模型的基准时刻，f(t0)、
Figure BDA00036102944700000810
和
Figure BDA00036102944700000811
分别为在基准时刻t0X射线脉冲星的自转频率及其一阶导数和二阶导数，t为时间，
Figure BDA00036102944700000812
为于tj时刻在SSB坐标系中的脉冲星自转频率预报值；
(4b)利用J个速度投影分量
Figure BDA00036102944700000813
和J个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA00036102944700000814
根据航天器速度矢量在X射线脉冲星方向上的投影分量引起的脉冲星自转频率的多普勒效应，经过计算得到航天器处的J个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000091
其中
Figure BDA0003610294470000092
为于tj时刻在航天器处的脉冲星自转频率预报值，c为光速：
Figure BDA0003610294470000093
(4c)对以J个预报时刻
Figure BDA0003610294470000094
为自变量、以J个预报时刻
Figure BDA0003610294470000095
所对应的J个航天器处的脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000096
为因变量进行拟合，得到航天器处的脉冲星自转频率预报函数
Figure BDA0003610294470000097
其中t∈[ta,tb]。
本实例中通过对卫星轨道数据的分析，得知在卫星处的脉冲星自转频率具有类似正弦函数的非线性变化规律，因此采用傅里叶函数对脉冲星自转频率预报值进行拟合，得到在卫星处的脉冲星自转频率预报函数
Figure BDA0003610294470000098
Figure BDA0003610294470000099
其中a0、a1、b1、ω为待拟合参数，拟合结果为a0＝29.6292498861586,a1＝-0.000016072981251,b1＝0.000510724819341,ω＝0.001165676178338；脉冲星自转频率渐变模型中的基本参数为：基准时刻t0＝1.249344000282034e+08，f(t0)＝29.6267315838432,
Figure BDA00036102944700000910
分别为在基准时刻的X射线脉冲星自转频率及其一阶导数和二阶导数。
(5)利用基于相位累加的轮廓折叠方法获取航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓：
由于多普勒效应的影响，航天器在运行过程中观测到的脉冲星自转频率包含多普勒效应带来的频率分量，因此在对未经过时间转换的航天器处X射线脉冲星光子TOA序列进行折叠以获取观测轮廓时，需要使用包含多普勒频率的脉冲星自转频率进行折叠，而不是直接使用根据脉冲星频率渐变模型计算得到的SSB处的脉冲星自转频率进行折叠，否则会使折叠出的观测轮廓失真；此外，因航天器运行过程中速度变化较快，使得航天器处的脉冲星自转频率变化较快，所以不能采用类似周期折叠的方法进行轮廓折叠，要根据历元折叠的思想，用光子的相位信息进行轮廓折叠，通过每一个光子对应的航天器处的脉冲星自转频率计算相邻两个光子TOA对应的相位增量，由此获得较为准确的光子相位信息，若以每一个光子对应的航天器处的脉冲星自转频率计算光子TOA与观测时间起始时刻的相位增量，则会因频率不准确引起较大的相位误差。
(5a)将观测时间的起始时刻ta或者
Figure BDA0003610294470000101
中第一个光子的到达时刻t1作为在航天器处进行轮廓折叠的参考时刻ts，并将ts代入脉冲星计时模型：
Figure BDA0003610294470000102
经过计算得到参考时刻ts对应的参考相位
Figure BDA0003610294470000103
其中
Figure BDA0003610294470000104
为在基准时刻t0的相位；
(5b)将I个X射线脉冲星光子到达航天器的TOA时刻
Figure BDA0003610294470000105
代入
Figure BDA0003610294470000106
经过计算得到I个航天器处的脉冲星自转频率预报值
Figure BDA0003610294470000107
其中
Figure BDA0003610294470000108
为于ti时刻在航天器处的脉冲星自转频率预报值；
(5c)由I个X射线脉冲星光子TOA时刻
Figure BDA0003610294470000109
I个脉冲星自转频率预报值
Figure BDA00036102944700001010
参考时刻ts和参考相位
Figure BDA00036102944700001011
经过计算得到I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure BDA00036102944700001012
并对每一个相位值
Figure BDA00036102944700001013
取余，得到取余后的I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure BDA00036102944700001014
其中
Figure BDA00036102944700001015
为第i个X射线脉冲星光子所对应的相位值，
Figure BDA00036102944700001016
为取余后的相位值：
Figure BDA00036102944700001017
Figure BDA00036102944700001018
Figure BDA00036102944700001019
(5d)根据归一化的I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure BDA00036102944700001020
对相位区间[0,1)进行M等分，统计在第m个bin块内的X射线脉冲星光子数c(tm)，得到包含M个bin块的航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓，其中M＝2k,k∈N+，N+为正整数集，m∈[1,M]。
本实例中bin块的数目M设为1024，
Figure BDA0003610294470000111
(6)获取脉冲星导航观测量：
根据太阳系质心处的脉冲星辐射信号标准轮廓、航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓，利用基于折叠轮廓的脉冲时延估计方法，对两个轮廓的脉冲时延进行估计，得到脉冲星导航观测量Δt。
基于折叠轮廓的脉冲时延估计方法有许多种，此类方法是通过对观测轮廓和标准轮廓对比，得到脉冲时延估计量，其中常用的方法有时域的互相关算法和频域的TaylorFFT算法等。本实例中选用互相关算法进行脉冲时延估计。
本实例中选用的标准轮廓为：对根据卫星真实轨道信息进行时间转换后的SSB处光子TOA序列经过历元折叠所得轮廓。
以下结合卫星实测数据进行实验，对本发明的技术效果进行说明。
1.实验条件与内容
本实验所用的计算机参数为：CPU为i7-8700型、运行内存为16GB，计算机操作系统为Windows 10版本，软件为MATLAB 2019版。
实验内容一为：选用NICER卫星对Crab脉冲星的观测数据，数据包的编号为1013010142，取数据包中前600s的Crab脉冲星观测数据和卫星轨道数据，设置每次的观测时间为120s，分别采用现有技术和本发明获取脉冲星导航观测量，所用的标准轮廓均为对根据卫星真实轨道信息进行时间转换后的SSB处光子TOA序列经过历元折叠所得轮廓，现有技术所得的观测轮廓为对根据卫星轨道动力学模型递推的轨道信息进行时间转换后的SSB处光子TOA序列经过历元折叠所得轮廓。将脉冲星导航观测量换算为距离，即计算卫星真实轨道与动力学模型预报轨道在观测时间中点时刻的卫星位置偏差在Crab脉冲星方向上的投影距离，称为真实偏差距离，所得结果如图2和图3所示。
实验内容二为：选用NICER卫星对Crab脉冲星的观测数据，数据包的编号为1013010142，取数据包中前300s的Crab脉冲星观测数据和卫星轨道数据，设置观测时间分别为60s、120s、180s、240s和300s，分别采用现有技术和本发明获取脉冲星导航观测量，所用的标准轮廓均为对根据卫星真实轨道信息进行时间转换后的SSB处光子TOA序列经过历元折叠所得轮廓，现有技术所得的观测轮廓为对根据卫星轨道动力学模型递推的轨道信息进行时间转换后的SSB处光子TOA序列经过历元折叠所得轮廓。比较两种方法在不同观测时间下获取脉冲星导航观测量的运行时间，所得结果如图4所示。
2.实验结果分析
参照图2，横坐标为卫星实测数据的观测时间长度，设定了以120s为单次观测时长的5个观测节点，纵坐标为每个观测节点对应的偏差距离。从图中可以看到，随着观测时间的延长，真实偏差距离随着时间在不断增加，这符合轨道动力学模型递推轨道与真实轨道的偏差距离随时间增长而越来越大的特点；本发明所对应的偏差距离与现有技术相比更接近真实偏差距离。
参照图3，横坐标为卫星实测数据的观测时间长度，设定了以120s为单次观测时长的5个观测节点，纵坐标为每个观测节点对应的偏差距离与真实偏差距离的误差。从图中可以看到，本发明所对应的误差比现有技术略小。
综合图2与图3，可以知道本发明所得的脉冲星导航观测量的精度不低于现有技术。
参照图4，横坐标为卫星实测数据的观测时间长度，设定了60s、120s、180s、240s和300s共5个观测时间，纵坐标为每个观测时间对应的算法运行时间。从图中可以看到，随着观测时间的延长，两种方法对应的运行时间都在增加，但本发明对应的运行时间明显低于现有技术，说明本发明能够有效节省计算资源，降低运算时间消耗。
以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行任何形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于频率预报的航天器处脉冲星导航观测量获取方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)初始化参数：
初始化在观测时间[ta,tb]内航天器所探测的I个X射线脉冲星光子到达自身的TOA序列为
Figure FDA0003610294460000011
X射线脉冲星在太阳系质心SSB坐标系中的单位方向矢量为
Figure FDA0003610294460000012
于当前时刻tc航天器记录的其在地球质心坐标系中的初始位置矢量为
Figure FDA0003610294460000013
于当前时刻tc航天器记录的其在地球质心坐标系中的初始速度矢量为
Figure FDA0003610294460000014
其中ti为第i个X射线脉冲星光子到达航天器的TOA时刻，I＞10，nx、ny、nz分别为X射线脉冲星的单位方向矢量
Figure FDA0003610294460000015
在SSB坐标系的三个坐标方向上的投影，tc≤ta，rx、ry、rz分别为航天器的初始位置矢量
Figure FDA0003610294460000016
在地球质心坐标系的三个坐标方向上的投影，vx、vy、vz分别为航天器的初始速度矢量
Figure FDA0003610294460000017
在地球质心坐标系的三个坐标方向上的投影；
(2)获取于观测时间内航天器在SSB坐标系中的运行轨道预报值：
(2a)根据航天器的初始位置矢量
Figure FDA0003610294460000018
和初始速度矢量
Figure FDA0003610294460000019
利用航天器的轨道动力学模型，以Tp为时间间隔，经过积分运算，递推得到航天器于观测时间[ta,tb]内在地球质心坐标系中的J个位置预报矢量
Figure FDA00036102944600000110
和J个速度预报矢量
Figure FDA00036102944600000111
其中Tp≥1，J＞4，
Figure FDA00036102944600000112
分别为于tj时刻航天器在地球质心坐标系中的位置预报矢量和速度预报矢量，tj为预报时刻，tj＝tc+jTp，j＝1,2,…,J；
(2b)通过查询星历数据，得到地球于观测时间[ta,tb]内在SSB坐标系中的J个位置预报矢量
Figure FDA0003610294460000021
和J个速度预报矢量
Figure FDA0003610294460000022
其中
Figure FDA0003610294460000023
分别为于tj时刻地球在SSB坐标系中的位置预报矢量和速度预报矢量；
(2c)通过对航天器的J个位置预报矢量
Figure FDA0003610294460000024
J个速度预报矢量
Figure FDA0003610294460000025
地球的J个位置预报矢量
Figure FDA0003610294460000026
J个速度预报矢量
Figure FDA0003610294460000027
进行矢量运算，得到于观测时间[ta,tb]内航天器在SSB坐标系中的J个速度预报矢量
Figure FDA0003610294460000028
其中
Figure FDA0003610294460000029
为于tj时刻航天器在SSB坐标系中的速度预报矢量；
(3)获取SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的投影分量：
根据航天器的J个速度预报矢量
Figure FDA00036102944600000210
X射线脉冲星的单位方向矢量
Figure FDA00036102944600000211
经过计算得到SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的J个速度投影分量
Figure FDA00036102944600000212
其中
Figure FDA00036102944600000213
为于tj时刻SSB坐标系中航天器速度预报矢量在X射线脉冲星方向的速度投影分量：
Figure FDA00036102944600000214
(4)获取航天器处的脉冲星自转频率预报函数：
(4a)根据脉冲星自转频率渐变模型，经过计算得到于观测时间[ta,tb]内在SSB坐标系中的J个脉冲星自转频率预报值
Figure FDA00036102944600000215
其中
Figure FDA00036102944600000216
为于tj时刻在SSB坐标系中的脉冲星自转频率预报值；
(4b)利用J个速度投影分量
Figure FDA00036102944600000217
和J个脉冲星自转频率预报值
Figure FDA0003610294460000031
根据航天器速度矢量在X射线脉冲星方向上的投影分量引起的脉冲星自转频率的多普勒效应，经过计算得到航天器处的J个脉冲星自转频率预报值
Figure FDA0003610294460000032
其中
Figure FDA0003610294460000033
为于tj时刻在航天器处的脉冲星自转频率预报值，c为光速：
Figure FDA0003610294460000034
(4c)对以J个预报时刻
Figure FDA0003610294460000035
为自变量、以J个预报时刻
Figure FDA0003610294460000036
所对应的J个航天器处的脉冲星自转频率预报值
Figure FDA0003610294460000037
为因变量进行拟合，得到航天器处的脉冲星自转频率预报函数
Figure FDA0003610294460000038
其中t∈[ta,tb]；
(5)利用基于相位累加的轮廓折叠方法获取航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓：
(5a)将观测时间的起始时刻ta或者
Figure FDA0003610294460000039
中第一个光子的到达时刻t1作为在航天器处进行轮廓折叠的参考时刻ts，并将ts代入脉冲星计时模型，经过计算得到参考时刻ts对应的参考相位
Figure FDA00036102944600000310
(5b)将I个X射线脉冲星光子到达航天器的TOA时刻
Figure FDA00036102944600000311
代入
Figure FDA00036102944600000312
经过计算得到I个航天器处的脉冲星自转频率预报值
Figure FDA00036102944600000313
其中
Figure FDA00036102944600000314
为于ti时刻在航天器处的脉冲星自转频率预报值；
(5c)由I个X射线脉冲星光子TOA时刻
Figure FDA00036102944600000315
I个脉冲星自转频率预报值
Figure FDA00036102944600000316
参考时刻ts和参考相位
Figure FDA00036102944600000317
经过计算得到I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure FDA00036102944600000318
并对每一个相位值
Figure FDA00036102944600000319
取余，得到取余后的I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure FDA00036102944600000320
其中
Figure FDA00036102944600000321
为第i个X射线脉冲星光子所对应的相位值，
Figure FDA00036102944600000322
为取余后的相位值：
Figure FDA0003610294460000041
Figure FDA0003610294460000042
Figure FDA0003610294460000043
(5d)根据取余后的I个X射线脉冲星光子所对应的相位值
Figure FDA0003610294460000044
对相位区间[0,1)进行M等分，统计在第m个bin块内的X射线脉冲星光子数c(tm)，得到包含M个bin块的航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓，其中M＝2k,k∈N+，N+为正整数集，m∈[1,M]；
(6)获取脉冲星导航观测量：
根据太阳系质心处的脉冲星辐射信号标准轮廓、航天器处的脉冲星辐射信号观测轮廓，利用基于折叠轮廓的脉冲时延估计方法，对两个轮廓的脉冲时延进行估计，得到脉冲星导航观测量Δt。
2.根据权利要求1中所述方法，步骤(2a)中所述的轨道动力学模型，其具体形式为：
Figure FDA0003610294460000045
式中，
Figure FDA0003610294460000046
为地心引力加速度，μE为地球引力常数，
Figure FDA0003610294460000047
为除地心引力加速度外的其他外力作用对航天器产生的摄动加速度，且
Figure FDA0003610294460000048
Figure FDA0003610294460000049
分别为航天器在地球质心坐标系中的位置矢量、速度矢量、加速度矢量，t为时间。
3.根据权利要求1中所述方法，步骤(4a)中所述的脉冲星自转频率渐变模型，其表达式为：
Figure FDA00036102944600000410
式中，t0为脉冲星自转频率渐变模型的基准时刻，f(t0)、
Figure FDA00036102944600000411
和
Figure FDA00036102944600000412
分别为在基准时刻t0 X射线脉冲星的自转频率及其一阶导数和二阶导数，t为时间。
4.根据权利要求1中所述方法，步骤(5a)中所述的脉冲星计时模型，其表达式为：
Figure FDA0003610294460000051
式中，t0为脉冲星自转频率渐变模型的基准时刻，f(t0)、
Figure FDA0003610294460000052
和
Figure FDA0003610294460000053
分别为在基准时刻t0 X射线脉冲星的自转频率及其一阶导数和二阶导数，
Figure FDA0003610294460000054
为在基准时刻t0的相位，t为时间。
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