CN114718793A - 贯流式水轮机空化状态识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法通过激光测振测量其转轮振动信号，对测量的振动速度信号进行多重分形去趋势波动分析，确定不同空化系数下多重分形奇异谱中特征参数Δα与Δf，分析特征参数Δα与Δf随空化系数的变化，寻找特征值Δα与Δf快速增大的点所对应的空化系数，通过这一空化系数来确定模型贯流式水轮机转轮叶片是否发生空化，从而对水轮机的空化状态进行准确的判定。

Description

贯流式水轮机空化状态识别方法
技术领域
本发明属于流体机械技术领域，具体涉及一种贯流式水轮机空化状态识别方法。
背景技术
水轮机是水电开发中的核心机械设备，而贯流式水轮机则是低水头水电开发的两大机型之一，其性能直接影响着水能资源的转换效率。而空化造成的转轮空蚀破坏以及水轮机稳定性劣变是水轮机组安全运行的主要影响因素。空化、空蚀的发生，不仅损坏水轮机过流部件的表面，甚至会导致整个机组的振动，影响水轮机运行的稳定性。而振动是反应水轮机稳定运行的重要指标，因此提出一种通过转轮振动可以判定空化实时状态的原型水轮机空化状态判定方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种贯流式水轮机空化状态识别方法，能够通过对贯流式水轮机尾水管振动信号MF-DFA的分析从而对水轮机的空化状态进行准确的判定。
本发明所采用的技术方案是：贯流式水轮机空化状态识别方法，包括以下步骤：
步骤1、采用激光测振仪采集贯流式水轮机转轮振动信号的时间序列xk(k＝1,2,3,…,N)；
步骤2、基于步骤1所得时间序列xk构建振动信号的离差序列Y(i)；
步骤3、将步骤2所得离差序列Y(i)以等长度s分割为不重叠的Ns段，采用最小二乘法拟合振动信号2s个数据的多项式趋势并计算均方误差F2(s,v)；
步骤4、根据步骤3所得均方误差F2(s,v)计算第q阶波动函数的平均值F(q,s)，得到第q阶波动函数平均值F(q,s)和时间尺度s之间的幂律关系F(q,s)∝sh(q)，通过Hurst指数h(q)得到标度指数τq；
步骤5、通过对步骤4所得标度指数τq进行Legendre变换得到描述多重分形奇异谱的特征参数，即奇异指数α与谱函数f(α)；
步骤6、基于步骤5所得奇异指数α与谱函数f(α)判定是否发生空化，识别水轮机空化状态。
本发明的特点还在于，
步骤2中构建的振动信号离差序列Y(i)表示为：
Figure BDA0003610396930000021
式(1)中，
Figure BDA0003610396930000022
表示为：
Figure BDA0003610396930000023
步骤3所得均方误差F2(s,v)表示为：
Figure BDA0003610396930000024
式(3)中，yv为拟合的第v段的r阶多项式。
步骤4所得第q阶波动函数的平均值F(q,s)表示为：
Figure BDA0003610396930000025
步骤4所得标度指数τq表示为：
τ(q)＝qh(q)-1 (5)。
步骤5所得奇异指数α与谱函数f(α)表示为：
Figure BDA0003610396930000031
f(α)＝qαq-τq＝q(αq-hq)+1 (7)。
步骤6具体为：将Δf大于0或者Δα大于0.21作为判定空化是否发生的标准，当Δf大于0或者Δα大于0.21时，则水轮机发生空化；Δf为最大奇异指数αmax与最小奇异指数αmin对应多重分形奇异谱f(α)值的差值，即Δf＝f(αmax)－f(αmin)，Δα即为αmax与αmin的差值。
本发明的有益效果是：本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法通过激光测振测量其转轮振动信号，对测量的振动速度信号进行多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)，确定不同空化系数下多重分形奇异谱中特征参数Δα与Δf，分析特征参数Δα与Δf随空化系数的变化，寻找特征值Δα与Δf快速增大的点所对应的空化系数，通过这一空化系数来确定模型贯流式水轮机转轮叶片是否发生空化，从而对水轮机的空化状态进行准确的判定。
附图说明
图1是本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法中采集的转轮振动信号图；
图2是本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法中基于转轮振动信号所分析得到的多重分形奇异谱；
图3a)是本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法中Δf变化趋势图；
图3b)是本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法中Δα变化趋势图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明提供了一种贯流式水轮机空化状态识别方法，通过对贯流式水轮机转轮振动信号进行多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)分析，得到特征参数Δα与Δf，并利用其特征参数对转轮空化状态进行识别，具体包括以下步骤：
步骤1、如图1所示，采用激光测振仪采集贯流式水轮机转轮振动信号的时间序列xk(k＝1,2,3,…,N)；
步骤2、构建振动信号的离差序列Y(i)，i＝1，2，3，……，N；
Figure BDA0003610396930000041
Figure BDA0003610396930000042
步骤3、将步骤2中的振动信号Y(i)分成Ns个区间，则每个区间均含有s个数据。计算将振动信号Y(i)分成长度为s的Ns个区间，假如在计算过程中Ns不能整除s时，Y(i)将会有一部分数据剩余，为了所计算数据的准确性与完整性，从尾部开始重复上述过程，最终得到2Ns个等长的区间，采用最小二乘法拟合出振动信号每一区间的均方误差F2(s,v)；
Figure BDA0003610396930000043
式中yv(i)为拟合的第v段的r阶多项式；
步骤4、根据步骤3所得方差F2(s,v)来计算第q阶波动函数的平均值F(q,s)；
Figure BDA0003610396930000051
得到第q阶波动函数平均值F(q,s)和时间尺度s之间存在幂律关系F(q,s)∝sh(q)，通过Hurst指数h(q)得到标度指数τq；
τ(q)＝qh(q)-1
步骤5、如图2所示，通过对标度指数τq进行Legendre变换可以得到描述多重分形奇异谱的特征参数；分别是奇异指数α与谱函数f(α)；
Figure BDA0003610396930000052
f(α)＝qαq-τq＝q(αq-hq)+1
步骤6、基于步骤5的多重分形奇异谱得到特征参数Δα与Δf，当Δf明显大于0或者Δα大于0.21可以作为判定空化是否发生的标准，从而识别水轮机空化状态。其中，Δf为最大奇异指数αmax与最小奇异指数αmin对应多重分形谱f(α)值的差值，即Δf＝f(αmax)－f(αmin)，Δα即为αmax与αmin的差值。
通过上述方式，本发明的贯流式水轮机空化状态识别方法通过激光测振测量其转轮振动信号，对测量的振动速度信号进行多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)，确定不同空化系数下多重分形奇异谱中特征参数Δα与Δf，分析特征参数Δα与Δf随空化系数的变化，寻找特征值Δα与Δf快速增大的点所对应的空化系数，通过这一空化系数来确定模型贯流式水轮机转轮叶片是否发生空化，能够通过对贯流式水轮机尾水管振动信号MF-DFA的分析从而对水轮机的空化状态进行准确的判定。
结果分析
如图3a)和3b)所示，转轮在未发生空化时，Δα与Δf都保持稳定，随着空化程度增加至空化初生后，Δα与Δf开始逐渐升高，直至完全空化后达到最大值，并且空化初生后随着空化程度的增加，特征值增长趋势基本呈线性关系。

Claims (7)

1.贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、采用激光测振仪采集贯流式水轮机转轮振动信号的时间序列xk(k＝1,2,3,…,N)；
步骤2、基于步骤1所得时间序列xk构建振动信号的离差序列Y(i)；
步骤3、将步骤2所得离差序列Y(i)以等长度s分割为不重叠的Ns段，采用最小二乘法拟合振动信号2s个数据的多项式趋势并计算均方误差F2(s,v)；
步骤4、根据步骤3所得均方误差F2(s,v)计算第q阶波动函数的平均值F(q,s)，得到第q阶波动函数平均值F(q,s)和时间尺度s之间的幂律关系F(q,s)∝sh(q)，通过Hurst指数h(q)得到标度指数τq；
步骤5、通过对步骤4所得标度指数τq进行Legendre变换得到描述多重分形奇异谱的特征参数，即奇异指数α与谱函数f(α)；
步骤6、基于步骤5所得奇异指数α与谱函数f(α)判定是否发生空化，识别水轮机空化状态。
2.如权利要求1所述的贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，所述步骤2中构建的振动信号离差序列Y(i)表示为：
Figure FDA0003610396920000011
式(1)中，
Figure FDA0003610396920000012
表示为：
Figure FDA0003610396920000013
3.如权利要求1所述的贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，所述步骤3所得均方误差F2(s,v)表示为：
Figure FDA0003610396920000021
式(3)中，yv为拟合的第v段的r阶多项式。
4.如权利要求1所述的贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，所述步骤4所得第q阶波动函数的平均值F(q,s)表示为：
Figure FDA0003610396920000022
5.如权利要求1所述的贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，所述步骤4所得标度指数τq表示为：
τ(q)＝qh(q)-1 (5)。
6.如权利要求1所述的贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，所述步骤5所得奇异指数α与谱函数f(α)表示为：
Figure FDA0003610396920000023
f(α)＝qαq-τq＝q(αq-hq)+1 (7)。
7.如权利要求1所述的贯流式水轮机空化状态识别方法，其特征在于，所述步骤6具体为：将Δf大于0或者Δα大于0.21作为判定空化是否发生的标准，当Δf大于0或者Δα大于0.21时，则水轮机发生空化；Δf为最大奇异指数αmax与最小奇异指数αmin对应多重分形奇异谱f(α)值的差值，即Δf＝f(αmax)－f(αmin)，Δα即为αmax与αmin的差值。
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