CN114707223A - 变截面柱的截面曲率评估方法 - Google Patents

变截面柱的截面曲率评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种变截面柱的截面曲率评估方法，于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，划分测量区域；于变截面柱左右两侧柱面和正面对角线处布置位移传感器；测量测量区域的标记点之间的距离、左右边线长度、左右侧边线与底边线的夹角以及监测测量区域的左右侧长度变化量、利用已测得数据，计算测量区域变形前的两对角线长度、中轴线与底边线的右夹角，中轴线长度以及左对角线与底边线的夹角；推算为求得变形后测量区域截面曲率所需参数的中间参数；利用中间参数，确定求得变形后测量区域截面曲率所需参数；计算测量区域的截面平均曲率；建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值；最后进行曲率评估。

Description

变截面柱的截面曲率评估方法
技术领域
本发明属于建筑施工、建筑结构研究等技术领域，尤其涉及一种变截面柱的截面曲率评估方法。
背景技术
随着经济和科学技术的发展，因为变截面柱因为其可以考虑不同位置的不同受力需求更符合整体受力特点，且外形美观具有装饰效果，而被广泛应用于建筑结构中，如大跨度的轻钢结构中使用变截面柱、在高层或超高层钢结构中边柱及中柱中采用箱型变截面以及在斜拉桥的主要承重构件桥塔的塔柱使用变截面等。特别是斜拉桥，因其优良的结构形式，通常是交通系统中的枢纽及重要节点。桥塔作为的主要承重构件，对斜拉桥的受力性能起着重要的作用。其中，多层倾斜桥塔塔柱为变截面斜柱，如钻石型、花瓶型，下塔柱向内收拢，有效的减少了基础尺寸，同时降低了施工难度和工程造价。
截面曲率是反应截面变形和判断地震下损伤状态的重要指标，准确的测量并计算变截面柱的截面曲显得尤为重要。然而，目前截面曲率测试装置以及计算方法多针对等截面直柱或斜柱，将原本的测量装置和计算方法应用于变截面柱时，存在位移传感器安装难度上不能准确的获取测量数据的问题，从而推算截面平均曲率并准确反应截面的变形情况。因此，研究能够尽可能准确的获取变截面柱的截面曲率的测量装置和计算方法，显的尤为重要。
可供参考的现有技术文献包括：文献L.Zhou,X.Wang and A.Ye.Shake tabletest on transverse steel damper seismic system for long span cable-stayedbridges.Engineering Structures.2019,179:106-119.等。其提供的就是一种等截面柱的截面曲率的测算方法。
现有对于截面曲率的测试方法针对于等截面的直柱或者斜柱进行设计，此方法的关键前提为：变形测量装置的布置必须平行于截面的中轴线。在满足此前提条件下，该方法计算的曲率的准确性能才能得保证。对于等截面柱而言，由于柱的边界线与柱中轴线是平行，因此，测试装置直接布置于柱边界线上即可以满足基本要求，进行使用现有技术进行截面曲率计算及评估。
然而，对于变截面柱，柱的边界线与柱中轴线并非平行，而是呈一定角。对于此类截面，使用现有技术时，只有两种方案：方案一、测量装置仍沿柱的边界线布设；方案二、测量装置按平行于柱中轴线布置。具体如下：
方案1：测量装置仍沿柱的边界线布设。按此布置方案，由于忽略了截面变形过程中测量区域底边线以及中轴线的微小变化量和截面中柱线与两侧柱面的微小角度变形，而变截面斜柱的变形相较于等截面的直柱或斜柱而言更为复杂以及截面曲率计算需要利用几何关系计算平行于中轴线的长度变化分量，导致用于计算截面曲率的多个参数存在误差，所以将这些误差数据用于截面曲率计算时会使得误差相互累加降低计算精度。因此，现有方法无法准确计算得到曲率。
方案2：测量装置按平行于柱中轴线布置。按此布置方案，位移传感器应呈以特定角度悬空安装在变截面斜柱两侧，导致位移传感器安装难度较大，不能准确的定位于预先所设计安装的位置，所以位移传感器测量出的数据具有测量误差并进一步降低计算精度。因此，现有方法无法准确计算得到曲率
综上所述，现有技术应用测量和评估变截面柱时，评估结果与实际结果误差较大，无法满足试验或测量的要求。
发明内容
为了弥补现有技术的空白和不足，本发明提出一种变截面柱的截面曲率评估方法，包括以下步骤：于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，划分测量区域；于变截面柱左右两侧柱面和正面对角线处布置位移传感器；测量测量区域的标记点之间的距离、左右边线长度、左右侧边线与底边线的夹角以及监测测量区域的左右侧长度变化量、利用已测得数据，计算测量区域变形前的两对角线长度、中轴线与底边线的右夹角，中轴线长度以及左对角线与底边线的夹角；推算为求得变形后测量区域截面曲率所需参数的中间参数；利用中间参数，确定求得变形后测量区域截面曲率所需参数；计算测量区域的截面平均曲率；建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值；进行曲率评估，得到测量区域Zi处于何种损伤状态。
其解决了现有的适用于等截面直/斜柱的截面平均曲率测量方法，应用于变截面斜柱时截面平均曲率测量时难以准确安装位移传感器于平行中轴线位移导致测量结果不准确的问题和目前曲率的计算方法中未考虑变形过程后中轴线长度和底边线长度的微小变化量以及左右边线与中轴线夹角的微小变化量，从而导致截面曲率计算不准确的问题。该方法是一套包含“装置设置为曲率计算为曲率评估”的完备方法，该方法装置安装便利，曲率计算时考虑测量区域变形后角度的微小变化、截面底边长和中轴线长度的微小变化，提高截面曲率的计算精度。
本发明具体采用以下技术方案：
一种变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，划分测量区域；于变截面柱左右两侧柱面和正面对角线处布置位移传感器；测量测量区域的标记点之间的距离、左右边线长度、左右侧边线与底边线的夹角以及监测测量区域的左右侧长度变化量、利用已测得数据，计算测量区域变形前的两对角线长度、中轴线与底边线的右夹角，中轴线长度以及左对角线与底边线的夹角；推算为求得变形后测量区域截面曲率所需参数的中间参数；利用中间参数，确定求得变形后测量区域截面曲率所需参数；计算测量区域的截面平均曲率；建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值；进行曲率评估，得到测量区域Zi处于何种损伤状态。
进一步地，具体包括以下步骤：
步骤S1：于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，左侧标记点编号为Li，右侧标记点编号为Ri，由Li、Ri、Li+1、Ri+1围成的四边形区域为测量区域Zi；
步骤S2：分别于变截面柱左右两侧平行于柱面布置左侧的位移传感器Ni1和右侧的位移传感器Ni2，位移传感器位移布置于Li(Ri)与Li+1(Ri+1)之间；于测量区域两对角线位置，即对角线LiRi+1和Li+1Ri位置，布置左侧的位移传感器Ni3和右侧的位移传感器Ni4；
步骤S3：装置布置完成后，对被测量构件自身的各项参数进行测量，并且记录位移传感器的数值变化；
步骤S4：通过已测得的数据，对测量区域Zi变形前的两对角线长度LDi1和LDi2，中轴线与底边线的右夹角角度θZi、中轴线长度Hi以及变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角θi1R进行推算；
步骤S5：利用测得的数据以及变形前测量区域Zi准算得的中间参数，推算为求得变形后测量区域Zi截面曲率所需的中间参数；
步骤S6：利用测得的数据、变形前测量区域Zi准算得的中间参数和计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的中间参数，确定计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的参数；
步骤S7：利用步骤S6的确定计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的参数，计算各测量区域截面平均曲率φi；
步骤S8：建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值；
步骤S9：进行曲率评估，得到测量区域Zi处于何种损伤状态。
进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：测量标记点Li与Ri之间的距离Di和测量区域左侧和右侧边线长度hi1与hi2以及左侧和右侧边线与底边线的夹角θi1、θi2；
步骤S32：利用位移传感器Ni1、Ni2，监测测量区域Zi的左侧和右侧长度的变化量ui1、ui2，利用位移传感器Ni3、Ni4，监测测量区域Zi的左侧和右侧对角线长度变化量，ui3、ui4。
进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：计算测量区域的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度LDi1和LDi2，如式1和式2所示：
Figure BDA0003603509840000041
Figure BDA0003603509840000042
式中：LDi1、LDi2为测量区域Zi的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度；
Di为标记点Li与Ri之间的距离；
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度；
θi1、θi2为测量区域Zi左右边线与底边线的夹角；
步骤S42：计算测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度θZi，如式3所示：
Figure BDA0003603509840000043
式中：θZi为测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度；
步骤S43：求解测量区域Zi的中轴线长度Hi，如式4所示：
Figure BDA0003603509840000044
式中：Hi为测量区域Zi的中轴线长度；
步骤S44：变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角θi1R，如式5所示：
Figure BDA0003603509840000045
式中：θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角。
进一步地，步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：计算变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离LZJ，如式6所示：
Figure BDA0003603509840000051
式中：LZJ为变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离；
步骤S52：计算变形前后测量区域Zi的底边线的夹角θDJJ，如式7所示；
Figure BDA0003603509840000052
式中：θDJJ为计算变形前后测量区域Zi的底边线的夹角；
ui3为所测量区域的左对角线LiRi+1的长度变化量；
步骤S53：测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角θJDX，如式8所示；
Figure BDA0003603509840000053
式中：θJDX为变形前测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角；
θDJJ为变形前后测量区域Zi的底边线的夹角；
ui4为所测量区域Zi的对角线Li+1Ri的长度变化量；
步骤S54：计算变形后测量区域变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角θ′i1L、变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角θ′i1R、变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角θ′i2L和形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角θ′i2R，如式9至12所示；
Figure BDA0003603509840000054
θ′i1R＝θDJJ+θi1R (式10)
Figure BDA0003603509840000061
Figure BDA0003603509840000062
式中：θ′i1L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角；
θ′i1R为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角；
θ′i2L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角；
θ′i2R为变形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角；
ui1、ui2为所测量区域Zi左右侧传感器监测到的长度变化量；
Di、Di+1为标记点Li与Ri和标记点Li+1与Ri+1之间的距离；
步骤S55：计算变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角θRDSZ，如式13所示；
Figure BDA0003603509840000063
式中：θRDSZ为变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角；
hi1为所测量区域Zi左边线长度。
进一步地，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：计算变形后测量区域左右侧边线的夹角θ′i1、θ′i2，如式14与15所示；
θ′i1＝θ′i1L+θ′i1R (式14)
θ′i2＝θ′i2L+θ′i2R (式15)
式中：θ′i1、θ′i2为变形后测量区域左右侧边线与底边线的夹角；
步骤S62：计算变形后测量区域Zi的底、顶边线长度D′i、D′i+1，如式16与17所示；
Figure BDA0003603509840000064
Figure BDA0003603509840000071
式中：D′i、D′i+1为变形后测量区域Zi的底、顶边线长度；
步骤S63：计算变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度θ′Zi，如式18所示；
Figure BDA0003603509840000072
式中：θ′Zi为变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度；
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度；
θRDSZ为变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角；
步骤S64：计算变形后测量区域Zi的中轴线长度，如式19所示。
Figure BDA0003603509840000073
式中：H′i为变形后所测量区域Zi的中轴线长度。
进一步地，步骤S7具体具体的计算过程如式20所示：
Figure BDA0003603509840000074
式中：φi为所测量区域Zi的截面平均曲率。
进一步地，步骤S8具体包括以下步骤：
步骤S81：建立数值模型，利用Opensees软件进行弯矩为曲率分析，得到弯矩曲率曲线。
步骤S82：从弯矩曲率直线中，提取曲率延性指标，计算各测量区域Zi局部位移延性能力，确定进入不同损伤状态的截面曲率限值，φiI为进入轻微损伤状态的截面曲率限值，其值为纵向受力钢筋首次屈服时对应的截面曲率；φiII为进入中等损伤状态的截面曲率限值，其值为通过弯矩-曲率曲线求出的截面等效屈服曲率；φiIII为进入完全损伤状态的截面曲率限值，其值为弯矩-曲率曲线中峰值弯矩或保护层混凝土压应变达到压溃应变时即ε＝0004对应的截面曲率；φiIV为进为核心混凝土达到压溃应变或纵向受力钢筋拉应变达到01时对应的截面曲率。
与现有技术相比，本发明及其优选方案的一些关键设计体现在：
1)本发明方法在步骤S2的装置布置方面，不仅布置了两侧柱面的位移传感器，在正面两对角线位置增加布置了一对位移传感器，获取对角线的长度变化，用于步骤S6中修正“顶底侧边和中轴线的长度以及计算变形后的两侧和中轴线倾角”，以便提高步骤S7截面曲率的计算精度。
2)本发明方法在步骤S5.4中通过左右侧边的长度变化量和两对角线的长度变化量，修正变形后的测量区域左右边线与底边线的夹角，提高了步骤S7截面平均曲率的计算精度。
3)本发明方法在步骤S6.3-S6.5中通过左右边线的长度变化、对角线的长度变化和变形后测量区域的已修正的左右倾角修正变形后测量区域的底边线的长度、中轴线与底边线的倾角和中轴线长度，提高了步骤S7截面平均曲率的计算精度。
4)本发明方法在S7的截面平均曲率的计算中，考虑变形过程中两侧柱面与中轴线间夹角的微小变化量，并采用三角函数的形式对两侧位移计获取的长度变化量进行修正，相较直接采用变形前两侧柱面和中轴线的几何关系进行修正，提高了截面曲率的计算精度。
其优势包括：
(1)本发明在装置布置方面，两侧柱面的位移传感器平行于柱面安装，而不是按照等截面柱的装置安装方法为平行于中轴线的方式进行安装，安装更为简便，减少由于安装偏差带来的测量误差，从而导致最终截面曲率计算误差过大；
(2)本发明在原有曲率测试装置的基础上，不仅在两侧柱面安装位移传感器，并且在测量区域正面两对角线位置安装位移传感器，监测对角线的长度变化量，并利用对角线的长度变化量修正变形后测量区域的顶底边长度、左右侧边线与底边线的夹角、中轴线与底边线的夹角以及中轴线的长度，从而更为精确的计算测量区域的截面平均曲率；
(3)本发明利用通过对角线长度变化量修正过后的左右侧边线与底边线的夹角和中轴线与底边线的夹角，考虑了测量区域变形过程中两侧柱面与中轴线间夹角的微小变化量，通过三角函数的更为准确的计算两侧柱面平行于中轴线的位移分量，提高了截面平均曲率的计算精度。
附图说明
图1为本发明实施例装置布置示意图。
图2为本发明实施例测量区域变形示意图。
图3为本发明实施例方法整体流程示意图。
具体实施方式
为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本说明书使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1-图3所示，本发明实施例提供的变截面柱的截面曲率评估方法具体包括以下过程和步骤：
步骤S1：于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，左侧标记点编号为Li，右侧标记点编号为Ri，由Li、Ri、Li+1、Ri+1围成的四边形区域为测量区域Zi。
步骤S2：分别于变截面柱左右两侧平行于柱面布置位移传感器Ni1(左侧)、Ni2(右侧)，位移传感器位移布置于Li(Ri)与Li+1(Ri+1)之间，于测量区域两对角线位置，即对角线LiRi+1和Li+1Ri位置，布置位移传感器Ni3(左侧)、Ni4(右侧)。
步骤S3：装置布置完成后，对被测量构件自身的各项参数进行测量，并且记录位移传感器的数值变化。
步骤S3.1：测量标记点Li与Ri之间的距离Di和测量区域左右侧边线长度hi1(左侧)与hi2(右侧)以及左右侧边线与底边线的夹角θi1、θi2；
步骤S3.2：利用位移传感器Ni1、Ni2，监测测量区域Zi的左右侧长度的变化量ui1(左侧)、ui2(右侧)，利用位移传感器Ni3、Ni4，监测测量区域Zi的对角线长度变化量，ui3(左对角线)、ui4(右对角线)。
步骤S4：
通过已测得的数据，对测量区域Zi变形前的两对角线长度LDi1和LDi2，中轴线与底边线的右夹角角度θZi、中轴线长度Hi以及变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角θi1R进行推算；
步骤S4.1：计算测量区域的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度LDi1和LDi2，如式1和式2所示；
Figure BDA0003603509840000101
Figure BDA0003603509840000102
式中：LDi1、LDi2为测量区域Zi的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度
Di为标记点Li与Ri之间的距离
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度
θi1、θi2为测量区域Zi左右边线与底边线的夹角
步骤S4.2：计算测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度θZi，如式3所示；
Figure BDA0003603509840000103
式中：θZi为测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度
Di为标记点Li与Ri之间的距离
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度
θi1、θi2为测量区域左右边线与底边线的夹角
步骤S4.3：求解测量区域Zi的中轴线长度Hi，如式4所示；
Figure BDA0003603509840000104
式中：Hi为测量区域Zi的中轴线长度
Di为标记点Li与Ri之间的距离
θZi为测量区域的中轴线与底边线的右夹角角度
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度
θi1、θi2为测量区域左右边线与底边线的夹角
步骤S4.4：变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角θi1R，如式5所示：
Figure BDA0003603509840000111
式中：θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角
Di为标记点Li与Ri之间的距离
hi2为所测量区域Zi右边线长度
θi2为测量区域Zi左右边线与底边线的夹角。
步骤S5：利用测得的数据以及变形前测量区域Zi推算得的中间参数，推算为求得变形后测量区域Zi截面曲率所需的中间参数；
步骤S5.1：计算变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离LZJ，如式6所示：
Figure BDA0003603509840000112
式中：LZJ为变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离
LDi1、LDi2为测量区域Zi的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度
Di为标记点Li与Ri之间的距离
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度
θi1、θi2为测量区域Zi左右边线与底边线的夹角
Hi为测量区域Zi的中轴线长度
步骤S5.2：计算变形前后测量区域Zi的底边线的夹角θDJJ，如式7所示；
Figure BDA0003603509840000113
式中：θDJJ为计算变形前后测量区域Zi的底边线的夹角
θZi为变形前测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度
ui3为所测量区域的左对角线LiRi+1的长度变化量
Di为标记点Li与Ri之间的距离
LZJ为变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离
θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角
步骤S5.3：测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角θJDX，如式8所示；
Figure BDA0003603509840000121
式中：θJDX为变形前测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角
θDJJ为变形前后测量区域Zi的底边线的夹角
θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角
Di为标记点Li与Ri之间的距离
LZJ为变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离
ui4为所测量区域Zi的对角线Li+1Ri的长度变化量
步骤S5.4：计算变形后测量区域变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角θ′i1L、变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角θ′i1R、变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角θ′i2L和形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角θ′i2R，如式9至12所示；
Figure BDA0003603509840000122
θ′i1R＝θDJJ+θi1R (式10)
Figure BDA0003603509840000123
Figure BDA0003603509840000124
式中：θ′i1L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角
θ′i1R为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角
θ′i2L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角
θ′i2R为变形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角
ui1、ui2为所测量区域Zi左右侧传感器监测到的长度变化量
ui3、ui4为所测量区域的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度变化量
Di、Di+1为标记点Li与Ri和标记点Li+1与Ri+1之间的距离
θDJJ为变形前后测量区域Zi的底边线的夹角
θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角
θJDX为变形前测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角
步骤S5.5：计算变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角θRDSZ，如式13所示；
Figure BDA0003603509840000131
式中：θRDSZ为变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角
θ′i1L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角
ui1为所测量区域Zi左侧传感器监测到的长度变化量
ui3为所测量区域的左对角线LiRi+1的长度变化量
LDi1为测量区域Zi的左对角线LiRi+1的长度
hi1为所测量区域Zi左边线长度。
步骤S6：利用测得的数据、变形前测量区域Zi推算得的中间参数和计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的中间参数，确定计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的参数；
步骤S6.1：计算变形后测量区域左右侧边线的夹角θ′i1、θ′i2，如式14与15所示；
θ′i1＝θ′i1L+θ′i1R (式14)
θ′i2＝θ′i2L+θ′i2R (式15)
式中：θ′i1、θ′i2为变形后测量区域左右侧边线与底边线的夹角
θ′i1L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角
θ′i1R为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角
θ′i2L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角
θ′i2R为变形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角
步骤S6.2：计算变形后测量区域Zi的底、顶边线长度D′i、D′i+1，如式16与17所示；
Figure BDA0003603509840000141
Figure BDA0003603509840000142
式中：D′i、D′i+1为变形后测量区域Zi的底、顶边线长度
ui1为所测量区域Zi左侧传感器监测到的长度变化量
ui3、ui4为所测量区域的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度变化量
LDi1为测量区域的左对角线LiRi+1的长度
θDJJ为变形前后测量区域Zi的底边线的夹角
θ′i1L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角
θ′i2L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角
步骤S6.3：计算变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度θ′Zi，如式18所示；
Figure BDA0003603509840000143
式中：θ′Zi为变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度
D′i、D′i+1为变形后测量区域Zi的底、顶边线长度
θ′i1、θ′i2为变形后测量区域左右侧边线与底边线的夹角
ui1、ui2为所测量区域Zi左右侧传感器监测到的长度变化量
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度
θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角
θRDSZ为变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角
步骤S6.4：计算变形后测量区域Zi的中轴线长度，如式19所示。
Figure BDA0003603509840000151
式中：H′i为变形后所测量区域Zi的中轴线长度
θ′i1、θ′i2为变形后测量区域左右侧边线与底边线的夹角
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度
θ′Zi为变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度。
步骤S7：利用步骤S6的确定计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的参数，计算各测量区域截面平均曲率φi，如式20所示。
Figure BDA0003603509840000152
式中：φi为所测量区域Zi的截面平均曲率
D′i为变形后测量区域Zi的底边线长度
H′i为变形后所测量区域Zi的中轴线长度
ui1、ui2为所测量区域Zi左右侧传感器监测到的长度变化量
θ′Zi为变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度
θ′i1、θ′i2为变形后测量区域左右侧边线与底边线的夹角。
如图1、图2所示，在装置布置示意图中，由Li、Ri、Li+1、Ri+1围成的四边形区域为测量区域Zi，位移传感器Ni1、Ni2分别平行于两侧柱面布置，位移传感器Ni3、Ni4布置在测量区域Zi两对角线上，测量区域Zi中轴线长度为Hi、测量区域Zi底边和顶边长度分别为Di、Di+1，左侧边线、中轴线与右侧边线与底边线的夹角分别为θi1、θZi和θi2；测量区域变形图中虚线部分为变形前的测量区域，加粗线部分为变形后的测量区域，粗虚线部分表示电子百分表监测到的对角线长度变化，h′i1、h′i2为测量区域Zi变形后左右侧边线长度，测量区域Zi变形后左侧边线、中轴线与右侧边线与底边线的夹角分别为θ’i1、θ’Zi和θ’i2，测量区域Zi变形后中轴线长度为H’i、测量区域Zi变形后底边和顶边长度分别为D’i、D’i+1。
步骤S8：建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值。
步骤S8.1：建立数值模型，利用Opensees软件进行弯矩为曲率分析，得到弯矩曲率曲线。
步骤S8.2：从弯矩曲率直线中，提取曲率延性指标，计算各测量区域Zi局部位移延性能力，确定进入不同损伤状态的截面曲率限值，φiI为进入轻微损伤状态的截面曲率限值，其值为纵向受力钢筋首次屈服时对应的截面曲率；φiII为进入中等损伤状态的截面曲率限值，其值为通过弯矩-曲率曲线求出的截面等效屈服曲率；φiIII为进入完全损伤状态的截面曲率限值，其值为弯矩-曲率曲线中峰值弯矩或保护层混凝土压应变达到压溃应变时(ε＝0.004)对应的截面曲率；φiIV为进为核心混凝土达到压溃应变或纵向受力钢筋拉应变达到0.1时对应的截面曲率。
步骤S9：曲率评估：进行曲率评估，得到测量区域Zi处于何种损伤状态。
本实施例提供的以上涉及算法的程序设计方案可以代码化的形式存储在计算机可读取存储介质中，并以计算机程序的方式进行实现，并通过计算机硬件输入计算所需的基本参数信息，并输出计算结果。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(装置)、和计算机程序产品的流程图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图中的每一流程、以及流程图中的流程结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程图中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的变截面柱的截面曲率评估方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

Claims (8)

1.一种变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，划分测量区域；于变截面柱左右两侧柱面和正面对角线处布置位移传感器；测量测量区域的标记点之间的距离、左右边线长度、左右侧边线与底边线的夹角以及监测测量区域的左右侧长度变化量、利用已测得数据，计算测量区域变形前的两对角线长度、中轴线与底边线的右夹角，中轴线长度以及左对角线与底边线的夹角；推算为求得变形后测量区域截面曲率所需参数的中间参数；利用中间参数，确定求得变形后测量区域截面曲率所需参数；计算测量区域的截面平均曲率；建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值；进行曲率评估，得到测量区域Zi处于何种损伤状态。
2.根据权利要求1所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤S1：于变截面柱构件两侧柱面中线间隔布置若干个标记点，左侧标记点编号为Li，右侧标记点编号为Ri，由Li、Ri、Li+1、Ri+1围成的四边形区域为测量区域Zi；
步骤S2：分别于变截面柱左右两侧平行于柱面布置左侧的位移传感器Ni1和右侧的位移传感器Ni2，位移传感器位移布置于Li(Ri)与Li+1(Ri+1)之间；于测量区域两对角线位置，即对角线LiRi+1和Li+1Ri位置，布置左侧的位移传感器Ni3和右侧的位移传感器Ni4；
步骤S3：装置布置完成后，对被测量构件自身的各项参数进行测量，并且记录位移传感器的数值变化；
步骤S4：通过已测得的数据，对测量区域Zi变形前的两对角线长度LDi1和LDi2，中轴线与底边线的右夹角角度θZi、中轴线长度Hi以及变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角θi1R进行推算；
步骤S5：利用测得的数据以及变形前测量区域Zi准算得的中间参数，推算为求得变形后测量区域Zi截面曲率所需的中间参数；
步骤S6：利用测得的数据、变形前测量区域Zi准算得的中间参数和计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的中间参数，确定计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的参数；
步骤S7：利用步骤S6的确定计算变形后测量区域Zi截面曲率所需的参数，计算各测量区域截面平均曲率φi；
步骤S8：建立数值模型，计算进入不同损伤状态的截面曲率限值；
步骤S9：进行曲率评估，得到测量区域Zi处于何种损伤状态。
3.根据权利要求2所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：测量标记点Li与Ri之间的距离Di和测量区域左侧和右侧边线长度hi1与hi2以及左侧和右侧边线与底边线的夹角θi1、θi2；
步骤S32：利用位移传感器Ni1、Ni2，监测测量区域Zi的左侧和右侧长度的变化量ui1、ui2，利用位移传感器Ni3、Ni4，监测测量区域Zi的左侧和右侧对角线长度变化量，ui3、ui4。
4.根据权利要求3所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：计算测量区域的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度LDi1和LDi2，如式1和式2所示：
Figure FDA0003603509830000021
Figure FDA0003603509830000022
式中：LDi1、LDi2为测量区域Zi的两对角线LiRi+1和Li+1Ri的长度；
Di为标记点Li与Ri之间的距离；
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度；
θi1、θi2为测量区域Zi左右边线与底边线的夹角；
步骤S42：计算测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度θZi，如式3所示：
Figure FDA0003603509830000023
式中：θZi为测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度；
步骤S43：求解测量区域Zi的中轴线长度Hi，如式4所示：
Figure FDA0003603509830000024
式中：Hi为测量区域Zi的中轴线长度；
步骤S44：变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角θi1R，如式5所示：
Figure FDA0003603509830000025
式中：θi1R为变形前测量区域Zi左对角线与底边边线的夹角。
5.根据权利要求4所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：步骤S5具体包括以下步骤：
步骤S51：计算变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离LZJ，如式6所示：
Figure FDA0003603509830000031
式中：LZJ为变形前测量区域Zi底边中点至变形前后测量区域Zi底边线交点的距离；
步骤S52：计算变形前后测量区域Zi的底边线的夹角θDJJ，如式7所示；
Figure FDA0003603509830000032
式中：θDJJ为计算变形前后测量区域Zi的底边线的夹角；
ui3为所测量区域的左对角线LiRi+1的长度变化量；
步骤S53：测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角θJDX，如式8所示；
Figure FDA0003603509830000033
式中：θJDX为变形前测量区域Zi左对角线与右对角线的右夹角；
θDJJ为变形前后测量区域Zi的底边线的夹角；
ui4为所测量区域Zi的对角线Li+1Ri的长度变化量；
步骤S54：计算变形后测量区域变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角θ′i1L、变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角θ′i1R、变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角θ′i2L和形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角θ′i2R，如式9至12所示；
Figure FDA0003603509830000034
θ′i1R＝θDJJ+θi1R(式10)
Figure FDA0003603509830000041
Figure FDA0003603509830000042
式中：θ′i1L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的左角；
θ′i1R为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被左对角线分割后的右角；
θ′i2L为变形后测量区域左侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的左角；
θ′i2R为变形后测量区域右侧边线与底边线的夹角被右对角线分割后的右角；
ui1、ui2为所测量区域Zi左右侧传感器监测到的长度变化量；
Di、Di+1为标记点Li与Ri和标记点Li+1与Ri+1之间的距离；
步骤S55：计算变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角θRDSZ，如式13所示；
Figure FDA0003603509830000043
式中：θRDSZ为变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角；
hi1为所测量区域Zi左边线长度。
6.根据权利要求5所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：计算变形后测量区域左右侧边线的夹角θ′i1、θ′i1，如式14与15所示；
θ′i1＝θ′i1L+θ′i1R(式14)
θ′i2＝θ′i2L+θ′i2R(式15)
式中：θ′i1、θ′i2为变形后测量区域左右侧边线与底边线的夹角；
步骤S62：计算变形后测量区域Zi的底、顶边线长度D′i、D′i+1，如式16与17所示；
Figure FDA0003603509830000044
Figure FDA0003603509830000051
式中：D′i、D′i+1为变形后测量区域Zi的底、顶边线长度；
步骤S63：计算变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度θ′Zi，如式18所示；
Figure FDA0003603509830000052
式中：θ′Zi为变形后测量区域Zi的中轴线与底边线的右夹角角度；
hi1、hi2为所测量区域Zi左右边线长度；
θRDSZ为变形后测量区域顶边与右侧边的夹角被左对角线分割后的左角；
步骤S64：计算变形后测量区域Zi的中轴线长度，如式19所示：
Figure FDA0003603509830000053
式中：H′i为变形后所测量区域Zi的中轴线长度。
7.根据权利要求6所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：步骤S7具体具体的计算过程如式20所示：
Figure FDA0003603509830000054
式中：φi为所测量区域Zi的截面平均曲率。
8.根据权利要求7所述的变截面柱的截面曲率评估方法，其特征在于：步骤S8具体包括以下步骤：
步骤S81：建立数值模型，利用Opensees软件进行弯矩为曲率分析，得到弯矩曲率曲线；
步骤S82：从弯矩曲率直线中，提取曲率延性指标，计算各测量区域Zi局部位移延性能力，确定进入不同损伤状态的截面曲率限值，φiI为进入轻微损伤状态的截面曲率限值，其值为纵向受力钢筋首次屈服时对应的截面曲率；φiII为进入中等损伤状态的截面曲率限值，其值为通过弯矩-曲率曲线求出的截面等效屈服曲率；φiIII为进入完全损伤状态的截面曲率限值，其值为弯矩-曲率曲线中峰值弯矩或保护层混凝土压应变达到压溃应变时即e＝0004对应的截面曲率；φiIV为进为核心混凝土达到压溃应变或纵向受力钢筋拉应变达到01时对应的截面曲率。
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