CN114692318B - 飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，包括以下步骤：S1、理论评估：S1‑1、速度衰减规律评估；S1‑2、空腔形态表征；S2、实验评估；S3、数值分析评估：S3‑1、本构模型建立；S3‑2、失效模型建立；S3‑3、数值分析模型建立；S4、结果对比。本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法包含理论评估、实验评估和数值分析评估三种方法，可用于各类受高速射弹侵彻的多格栅燃油箱结构的抗毁伤设计、评估及验证等，基于理论和实验相结合经验证的数值分析模型，考虑了多物理量的变化影响，与理论和实验相互补充，形成完整的评估方法。

Description

飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法
技术领域
本发明涉及飞机测试技术领域，具体是涉及飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法。
背景技术
在现代战争中，制空权是决定战争胜负的重要因素。作战飞机作为夺取制空权的主要力量，其出勤率和战损率是关键的作战指标，这就对战机在复杂作战环境下的生存力提出了很高的要求。在大国的持续空中对抗中，可以说飞机作战生存力对战争胜负有着决定性的影响。飞机作战生存力主要由敏感性和易损性两部分组成，易损性指的是飞机抵抗敌方特定打击方式的能力。飞机的部件或系统可分为若干个易损对象，在所有易损部件中，燃油箱的易损面积最大，约占飞机总体易损面积的75%。
高速射弹侵彻充满流体的格栅式燃油箱结构是一个流固耦合的瞬态强非线性的物理过程，涉及材料动力学、冲击动力学、塑性力学、流体力学等多门学科。在传统研究中，主要针对金属靶板的弹道冲击和弹丸入水产生的空腔开展了一定的系统性研究，但针对燃油箱结构，主要开展的是数值分析方面的研究，没有形成体系化的毁伤评估方法。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明提供了飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法。
本发明的技术方案是：
飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，包括以下步骤：
S1、理论评估：
S1-1、速度衰减规律评估：高速运动的射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时，存在射弹和格栅式燃油箱壁板的接触，即固体-固体接触，同时还存在射弹和格栅式燃油箱内部流体的接触，即固体-流体接触，基于动量定理，分别获得固体-固体接触、固体-流体接触中射弹速度随时间的变化关系，针对含有一个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，射弹先后击穿格栅式燃油箱的前后壁板，建立高速射弹侵彻固体-流体-固体模型，提出高速运动的射弹侵彻充满流体的格栅式燃油箱过程中速度变化半经验公式，得到射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时的理论射弹速度衰减规律，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
式中，Vp为射弹分别侵彻格栅式燃油箱前壁板、侵彻格栅式燃油箱内部流体以及侵彻格栅式燃油箱后壁板过程中的速度，c1和c2为两个无量纲修正参数，t为射弹运动时刻，t2为射弹开始侵彻后壁板的时刻，v0为射弹侵彻前壁板时的初速度，将前壁板按照厚度等效修正为流体结构，c1v0表示射弹进入格栅式燃油箱内部流体时等效修正的初速度，v2为射弹开始侵彻后壁板的时刻对应的射弹速度，ρw为格栅式燃油箱内部流体密度，R0为射弹的直径，mp为射弹的质量，Cd为射弹的阻力系数；
α和β为修正整合参数，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
Figure DEST_PATH_IMAGE006
式中，a为静阻力系数，b为动阻力系数，ρt为格栅式燃油箱材料的密度，Yt为格栅式燃油箱材料的屈服强度；
通过等效修正后的初速度计算t2和v2如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
Figure DEST_PATH_IMAGE010
式中，xp为射弹开始侵彻后壁板的时刻对应的射弹位移；
S1-2、空腔形态表征：针对含有一个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，高速运动的射弹穿过格栅式燃油箱的壁板后对其内部流体造成冲击产生的空间区域为空腔，忽略射弹高速入水的热效应，由能量守恒定律可知，射弹的动能损失等于流体和空腔获得的动能和势能之和，得到理论空腔形态，理论空腔形态表征如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
式中，x0为t0时刻射弹的位移，R（x）为空腔半径的表达式，N为无量纲经验系数，取2.7-3.4，σn为射弹表面的侵彻阻力；
S2、实验评估：基于真实格栅式燃油箱结构等效设计实验方法，使用二级空气炮对射弹进行加速，同时通过摄像系统获得射弹的运动轨迹，测得射弹的速度，再通过数据采集系统获得格栅式燃油箱壁板上的应变片测量数据，通过应变片测量数据的应变峰值来表征壁板的变形毁伤程度即空腔形态，同时通过射弹动能变化表征格栅式燃油箱获得的总能量变化，最终得到射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时的真实射弹速度衰减规律以及真实空腔形态；
S3、数值分析评估：
S3-1、本构模型建立：采用Johnson-Cook本构模型表征格栅式燃油箱壁板材料的力学行为，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
式中，σ为等效应力，A为应变率，B为屈服应力，n为应变强化系数，C为应变率敏感系数，m为温度敏感性系数，εp为等效塑性应变，ε为等效应变率，ε0为参考应变率，Tr为参考温度，Tm为格栅式燃油箱壁板材料熔点；
S3-2、失效模型建立：采用Johnson-Cook失效模型以三种因素表征格栅式燃油箱壁板材料的失效特性，所述三种因素为应力三轴度、应变率和温度，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
式中，εf为失效应变，D1~D5为材料相关参数，σ*=P/σ=-η，P为静水压力，η为应力三轴度，ε为等效应变率，ε0为参考应变率，Tr为参考温度，Tm为格栅式燃油箱壁板材料熔点；
S3-3、数值分析模型建立：基于步骤S3-1得到的本构模型和S3-2中得到的失效模型建立数值分析模型，采用光滑粒子流体动力学SPH模拟格栅式燃油箱内部流体的运动变形，建立基于光滑粒子流体动力学SPH方法的有限元模型，采用建模软件对格栅式燃油箱及其内部流体进行几何建模，然后将格栅式燃油箱及其内部流体模型导入Hypermesh软件进行网格划分处理，将网格划分处理后得到的信息导入LS-PrePost软件，设置前处理条件，之后通过LS-DYNA求解器进行求解，得到射弹以模拟初速度击穿充满流体的格栅式燃油箱时的模拟射弹速度衰减规律及模拟空腔形态；
S4、结果对比：将步骤S1-1、S2、S3-3中得出的各个射弹速度衰减规律结果进行对比，将步骤S1-2、S2、S3-3中得出的各个空腔形态结果进行对比，验证步骤S3-3中得到的数值分析模型的准确性及可靠性。
进一步地，所述步骤S1-1中无量纲修正参数c1与壁板材料、壁板厚度和射弹的直径、形状相关，取c1=0.95；无量纲修正参数c2与格栅式燃油箱内部流体性质、射弹直径和壁板材料相关，取c2=0.5来修正射弹侵彻后壁板时的影响，对于球形弹头的射弹阻力系数Cd取0.41。通过无量纲修正参数对初速度和射弹侵彻后壁板时的影响进行修正，使计算结果更加贴合实际。
进一步地，所述步骤S1-2中无量纲经验系数N的表达式如下式所示：
N=In（Ra/R）
式中，Ra为射弹的扰动范围，R为空腔半径。
进一步地，所述步骤S1-2中，射弹表面的侵彻阻力σn如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
式中，VR为空腔的膨胀速度。
进一步地，所述步骤S2中，摄像系统包括第一摄像机、第二摄像机和一个反射镜面，所述反射镜面与格栅式燃油箱底部呈倾斜45°设置，格栅式燃油箱底部设有透明观察窗，所述第一摄像机位于格栅式燃油箱前端一侧用来测量射弹侵彻前壁板时的初速度v0和射弹分别侵彻格栅式燃油箱前壁板、侵彻格栅式燃油箱内部流体以及侵彻格栅式燃油箱后壁板过程中的速度vp，所述第二摄像机位于格栅式燃油箱底部一侧，第二摄像机指向反射镜面并通过反射镜面观察射弹在格栅式燃油箱内部流体中的运动规律及所述空腔的形态变化，更有利于观察射弹在流体中的运动规律及形成的空腔形态变化。
进一步地，所述步骤S3-2中D1~D3为应力三轴度对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，D4为应变率对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，D5为温度对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，三者之间互不耦合，采取分步拟合法，通过准静态拉伸实验研究应力三轴度对材料失效特性的影响，结合实验数据和Matlab软件拟合得到D1、D2、D3，通过板条实验件在不同应变率下的拉伸实验获得D4，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
式中，εf0为准静态单向拉伸应力状态时材料的失效应变；
不考虑温度的影响，因此D5取0。通过进一步实验对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数进行限定，有利于提高模型的准确度。
进一步地，所述步骤S3-3中建模软件为CATIA软件，所述前处理条件包括接触、边界、载荷。
进一步地，针对含有多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，重复多次步骤S1-1中的速度衰减规律评估方法，可得出射弹击穿含有多个格栅的充满流体的格栅式燃油箱时的理论射弹速度衰减规律，重复的次数与格栅单元个数相同；
针对含有多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，重复多次步骤S1-2中的空腔形态表征方法，可得出射弹击穿含有多个格栅的充满流体的格栅式燃油箱时的理论空腔形态，重复的次数与格栅单元个数相同，能够实现多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱的分析。
进一步地，所述步骤S1-1和S1-2中，高速运动的射弹的速度均为600-900m/s，步骤S2中使用二级空气炮对射弹进行加速时射弹的速度为600-900m/s，S3-3中射弹的模拟初速度为600-900m/s，最大程度地模拟实际射弹速度。
发明的有益效果是：
（1）本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法包含理论评估、实验评估和数值分析评估三种方法，可用于各类受高速射弹侵彻的多格栅燃油箱结构的抗毁伤设计、评估及验证等，基于理论和实验相结合经验证的数值分析模型，考虑了多物理量的变化影响，与理论和实验相互补充，形成完整的评估方法；
（2）本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法建立了射弹侵彻固体-流体-固体的等效模型，提出了射弹侵彻充液油箱过程中的速度变化半经验公式，获得射弹冲击过程中速度变化规律，进而得到冲击过程中充液格栅油箱结构的能量输入规律，并基于能量守恒定律分析冲击过程中产生的空腔形态变化规律；
（3）本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法基于格栅结构优良的抗冲击性能、较高的结构效率和可设计性强等特点，设计相应的格栅结构油箱，并基于二级空气炮系统，提出格栅油箱抗射弹冲击性能实验评估方法，并开展格栅油箱抗射弹高速冲击实验；
（4）本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法基于通过准静态拉伸实验和板条实验，结合数值分析软件得到格栅结构油箱壁板材料相关参数，获得经理论和实验验证后的Johnson-Cook本构和失效模型参数。
附图说明
图1是本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法流程图；
图2是本发明实施例3中理论评估与实验评估射弹速度对比图；
图3是本发明实施例4中理论评估与实验评估射弹速度对比图；
图4是本发明实施例3中理论评估与实验评估空腔形态对比图；
图5是本发明实施例4中理论评估与实验评估空腔形态对比图；
图6是本发明实施例1中理论评估、实验评估与数值分析模型射弹速度对比图；
图7是本发明实施例1中理论评估、实验评估与数值分析模型空腔形态对比图；
图8是本发明的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法的摄像系统结构示意图。
具体实施方式
实施例1
飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、理论评估：
S1-1、速度衰减规律评估：800m/s运动的射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时，存在射弹和格栅式燃油箱壁板的接触，即固体-固体接触，同时还存在射弹和格栅式燃油箱内部流体的接触，即固体-流体接触，基于动量定理，分别获得固体-固体接触、固体-流体接触中射弹速度随时间的变化关系，针对含有一个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，射弹先后击穿格栅式燃油箱的前后壁板，建立高速射弹侵彻固体-流体-固体模型，提出高速运动的射弹侵彻充满流体的格栅式燃油箱过程中速度变化半经验公式，得到射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时的理论射弹速度衰减规律，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
式中，Vp为射弹分别侵彻格栅式燃油箱前壁板、侵彻格栅式燃油箱内部流体以及侵彻格栅式燃油箱后壁板过程中的速度，c1和c2为两个无量纲修正参数，无量纲修正参数c1与壁板材料、壁板厚度和射弹的直径、形状相关，取c1=0.95；无量纲修正参数c2与格栅式燃油箱内部流体性质、射弹直径和壁板材料相关，取c2=0.5来修正射弹侵彻后壁板时的影响，t为射弹运动时刻，t2为射弹开始侵彻后壁板的时刻，v0为射弹侵彻前壁板时的初速度，将前壁板按照厚度等效修正为流体结构，c1v0表示射弹进入格栅式燃油箱内部流体时等效修正的初速度，v2为射弹开始侵彻后壁板的时刻对应的射弹速度，ρw为格栅式燃油箱内部流体密度，R0为射弹的直径，mp为射弹的质量，Cd为射弹的阻力系数，对于球形弹头的射弹阻力系数Cd取0.41；
α和β为修正整合参数，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
式中，a为静阻力系数，b为动阻力系数，ρt为格栅式燃油箱材料的密度，Yt为格栅式燃油箱材料的屈服强度；
通过等效修正后的初速度计算t2和v2如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE008A
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
式中，xp为射弹开始侵彻后壁板的时刻对应的射弹位移；
S1-2、空腔形态表征：针对含有一个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，800m/s运动的射弹穿过格栅式燃油箱的壁板后对其内部流体造成冲击产生的空间区域为空腔，忽略射弹高速入水的热效应，由能量守恒定律可知，射弹的动能损失等于流体和空腔获得的动能和势能之和，得到理论空腔形态，理论空腔形态表征如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
式中，x0为t0时刻射弹的位移，R（x）为空腔半径的表达式，N为无量纲经验系数，取2.8，无量纲经验系数N的表达式如下式所示：
N=In（Ra/R）
式中，Ra为射弹的扰动范围，R为空腔半径，
σn为射弹表面的侵彻阻力，射弹表面的侵彻阻力σn如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
式中，VR为空腔的膨胀速度；
S2、实验评估：基于真实格栅式燃油箱结构等效设计实验方法，使用二级空气炮对射弹进行加速时射弹的速度为800m/s，同时通过摄像系统获得射弹的运动轨迹，测得射弹的速度，再通过数据采集系统获得格栅式燃油箱壁板上的应变片测量数据，通过应变片测量数据的应变峰值来表征壁板的变形毁伤程度即空腔形态，同时通过射弹动能变化表征格栅式燃油箱获得的总能量变化，最终得到射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时的真实射弹速度衰减规律以及真实空腔形态；
如图8所示，摄像系统包括第一摄像机、第二摄像机和一个反射镜面，反射镜面与格栅式燃油箱底部呈倾斜45°设置，格栅式燃油箱底部设有透明观察窗，第一摄像机位于格栅式燃油箱前端一侧用来测量射弹侵彻前壁板时的初速度v0和射弹分别侵彻格栅式燃油箱前壁板、侵彻格栅式燃油箱内部流体以及侵彻格栅式燃油箱后壁板过程中的速度vp，第二摄像机位于格栅式燃油箱底部一侧，第二摄像机指向反射镜面并通过反射镜面观察射弹在格栅式燃油箱内部流体中的运动规律及空腔的形态变化；
S3、数值分析评估：
S3-1、本构模型建立：采用Johnson-Cook本构模型表征格栅式燃油箱壁板材料的力学行为，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE014A
式中，σ为等效应力，A为应变率，B为屈服应力，n为应变强化系数，C为应变率敏感系数，m为温度敏感性系数，εp为等效塑性应变，ε为等效应变率，ε0为参考应变率，Tr为参考温度，Tm为格栅式燃油箱壁板材料熔点；
S3-2、失效模型建立：采用Johnson-Cook失效模型以三种因素表征格栅式燃油箱壁板材料的失效特性，三种因素为应力三轴度、应变率和温度，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
式中，εf为失效应变，D1~D5为材料相关参数，σ*=P/σ=-η，P为静水压力，η为应力三轴度，ε为等效应变率，ε0为参考应变率，Tr为参考温度，Tm为格栅式燃油箱壁板材料熔点；
D1~D3为应力三轴度对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，D4为应变率对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，D5为温度对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，三者之间互不耦合，采取分步拟合法，通过准静态拉伸实验研究应力三轴度对材料失效特性的影响，结合实验数据和Matlab软件拟合得到D1、D2、D3，通过板条实验件在不同应变率下的拉伸实验获得D4，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
式中，εf0为准静态单向拉伸应力状态时材料的失效应变；
不考虑温度的影响，因此D5取0；
S3-3、数值分析模型建立：基于步骤S3-1得到的本构模型和S3-2中得到的失效模型建立数值分析模型，采用光滑粒子流体动力学SPH模拟格栅式燃油箱内部流体的运动变形，建立基于光滑粒子流体动力学SPH方法的有限元模型，采用CATIA软件对格栅式燃油箱及其内部流体进行几何建模，然后将格栅式燃油箱及其内部流体模型导入Hypermesh软件进行网格划分处理，将网格划分处理后得到的信息导入LS-PrePost软件，设置前处理条件，包括接触、边界、载荷，之后通过LS-DYNA求解器进行求解，得到射弹以模拟初速度800m/s击穿充满流体的格栅式燃油箱时的模拟射弹速度衰减规律及模拟空腔形态；
S4、结果对比：将步骤S1-1、S2、S3-3中得出的各个射弹速度衰减规律结果进行对比，将步骤S1-2、S2、S3-3中得出的各个空腔形态结果进行对比，验证步骤S3-3中得到的数值分析模型的准确性及可靠性。
实施例2
本实施例与实施例1不同之处在于：
针对含有多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，重复多次步骤S1-1中的速度衰减规律评估方法，可得出射弹击穿含有多个格栅的充满流体的格栅式燃油箱时的理论射弹速度衰减规律，重复的次数与格栅单元个数相同；
针对含有多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，重复多次步骤S1-2中的空腔形态表征方法，可得出射弹击穿含有多个格栅的充满流体的格栅式燃油箱时的理论空腔形态，重复的次数与格栅单元个数相同。
实施例3
本实施例与实施例1不同之处在于：
步骤S1-1和S1-2中，高速运动的射弹速度均为600m/s；
步骤S2中使用二级空气炮对射弹进行加速时射弹的速度为600m/s，S3-3中射弹的模拟初速度为600m/s。
实施例4
本实施例与实施例1不同之处在于：
步骤S1-1和S1-2中，高速运动的射弹速度均为900m/s；
步骤S2中使用二级空气炮对射弹进行加速时射弹的速度为900m/s，S3-3中射弹的模拟初速度为900m/s。
实施例5
本实施例与实施例1不同之处在于：
N为无量纲经验系数，取2.7。
实施例6
本实施例与实施例1不同之处在于：
N为无量纲经验系数，取3.4。
实验例
为了验证数值分析模型的准确性，现对实施例3、4中得到的射弹速度变化规律以及空腔形态进行理论与实验对比，结果如图2-5所示，可以看出，本发明实施例3和4中的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法得到的理论和真实射弹速度变化规律和空腔形态具有良好的拟合；如图6和7可以看出，本发明实施例1中的格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法得到的理论、真实和模拟射弹速度变化规律和空腔形态均具有良好的拟合。

Claims (9)

1.飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、理论评估：
S1-1、速度衰减规律评估：高速运动的射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时，存在射弹和格栅式燃油箱壁板的接触，即固体-固体接触，同时还存在射弹和格栅式燃油箱内部流体的接触，即固体-流体接触，基于动量定理，分别获得固体-固体接触、固体-流体接触中射弹速度随时间的变化关系，针对含有一个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，射弹先后击穿格栅式燃油箱的前后壁板，建立高速射弹侵彻固体-流体-固体模型，提出高速运动的射弹侵彻充满流体的格栅式燃油箱过程中速度变化半经验公式，得到射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时的理论射弹速度衰减规律，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
式中，Vp为射弹分别侵彻格栅式燃油箱前壁板、侵彻格栅式燃油箱内部流体以及侵彻格栅式燃油箱后壁板过程中的速度，c1和c2为两个无量纲修正参数，t为射弹运动时刻，t2为射弹开始侵彻后壁板的时刻，v0为射弹侵彻前壁板时的初速度，将前壁板按照厚度等效修正为流体结构，c1v0表示射弹进入格栅式燃油箱内部流体时等效修正的初速度，v2为射弹开始侵彻后壁板的时刻对应的射弹速度，ρw为格栅式燃油箱内部流体密度，R0为射弹的直径，mp为射弹的质量，Cd为射弹的阻力系数；
α和β为修正整合参数，如下式所示：
Figure 4513DEST_PATH_IMAGE002
Figure DEST_PATH_IMAGE003
式中，a为静阻力系数，b为动阻力系数，ρt为格栅式燃油箱材料的密度，Yt为格栅式燃油箱材料的屈服强度；
通过等效修正后的初速度计算t2和v2如下式所示：
Figure 593757DEST_PATH_IMAGE004
式中，xp为射弹开始侵彻后壁板的时刻对应的射弹位移；
S1-2、空腔形态表征：针对含有一个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，高速运动的射弹穿过格栅式燃油箱的壁板后对其内部流体造成冲击产生的空间区域为空腔，忽略射弹高速入水的热效应，由能量守恒定律可知，射弹的动能损失等于流体和空腔获得的动能和势能之和，得到理论空腔形态，理论空腔形态表征如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
式中，x0为t0时刻射弹的位移，R（x）为空腔半径的表达式，N为无量纲经验系数，取2.7-3.4，σn为射弹表面的侵彻阻力；
S2、实验评估：基于真实格栅式燃油箱结构等效设计实验方法，使用二级空气炮对射弹进行加速，同时通过摄像系统获得射弹的运动轨迹，测得射弹的速度，再通过数据采集系统获得格栅式燃油箱壁板上的应变片测量数据，通过应变片测量数据的应变峰值来表征壁板的变形毁伤程度即空腔形态，同时通过射弹动能变化表征格栅式燃油箱获得的总能量变化，最终得到射弹击穿充满流体的格栅式燃油箱时的真实射弹速度衰减规律以及真实空腔形态；
S3、数值分析评估：
S3-1、本构模型建立：采用Johnson-Cook本构模型表征格栅式燃油箱壁板材料的力学行为，如下式所示：
Figure 61910DEST_PATH_IMAGE006
式中，σ为等效应力，A为应变率，B为屈服应力，n为应变强化系数，C为应变率敏感系数，m为温度敏感性系数，εp为等效塑性应变，ε为等效应变率，ε0为参考应变率，Tr为参考温度，Tm为格栅式燃油箱壁板材料熔点，T为格栅式燃油箱壁板在某一时刻的瞬时温度；
S3-2、失效模型建立：采用Johnson-Cook失效模型以三种因素表征格栅式燃油箱壁板材料的失效特性，所述三种因素为应力三轴度、应变率和温度，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
式中，εf为失效应变，D1~D5为材料相关参数，σ*=P/σ=-η，P为静水压力，η为应力三轴度，ε为等效应变率，ε0为参考应变率，Tr为参考温度，Tm为格栅式燃油箱壁板材料熔点；
S3-3、数值分析模型建立：基于步骤S3-1得到的本构模型和S3-2中得到的失效模型建立数值分析模型，采用光滑粒子流体动力学SPH模拟格栅式燃油箱内部流体的运动变形，建立基于光滑粒子流体动力学SPH方法的有限元模型，采用建模软件对格栅式燃油箱及其内部流体进行几何建模，然后将格栅式燃油箱及其内部流体模型导入Hypermesh软件进行网格划分处理，将网格划分处理后得到的信息导入LS-PrePost软件，设置前处理条件，之后通过LS-DYNA求解器进行求解，得到射弹以模拟初速度击穿充满流体的格栅式燃油箱时的模拟射弹速度衰减规律及模拟空腔形态；
S4、结果对比：将步骤S1-1、S2、S3-3中得出的各个射弹速度衰减规律结果进行对比，将步骤S1-2、S2、S3-3中得出的各个空腔形态结果进行对比，验证步骤S3-3中得到的数值分析模型的准确性及可靠性。
2.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S1-1中无量纲修正参数c1与壁板材料、壁板厚度和射弹的直径、形状相关，取c1=0.95；无量纲修正参数c2与格栅式燃油箱内部流体性质、射弹直径和壁板材料相关，取c2=0.5来修正射弹侵彻后壁板时的影响，对于球形弹头的射弹阻力系数Cd取0.41。
3.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S1-2中无量纲经验系数N的表达式如下式所示：
Figure 394802DEST_PATH_IMAGE008
式中，Ra为射弹的扰动范围，R为空腔半径。
4.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S1-2中，射弹表面的侵彻阻力σn如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
式中，VR为空腔的膨胀速度。
5.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S2中，摄像系统包括第一摄像机、第二摄像机和一个反射镜面，所述反射镜面与格栅式燃油箱底部呈倾斜45°设置，格栅式燃油箱底部设有透明观察窗，所述第一摄像机位于格栅式燃油箱前端一侧用来测量射弹侵彻前壁板时的初速度v0和射弹分别侵彻格栅式燃油箱前壁板、侵彻格栅式燃油箱内部流体以及侵彻格栅式燃油箱后壁板过程中的速度vp，所述第二摄像机位于格栅式燃油箱底部一侧，第二摄像机指向反射镜面并通过反射镜面观察射弹在格栅式燃油箱内部流体中的运动规律及所述空腔的形态变化。
6.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S3-2中D1~D3为应力三轴度对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，D4为应变率对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，D5为温度对格栅式燃油箱壁板材料有影响的参数，三者之间互不耦合，采取分步拟合法，通过准静态拉伸实验研究应力三轴度对材料失效特性的影响，结合实验数据和Matlab软件拟合得到D1、D2、D3，通过板条实验件在不同应变率下的拉伸实验获得D4，如下式所示：
Figure 396125DEST_PATH_IMAGE010
式中，εf0为准静态单向拉伸应力状态时材料的失效应变；
不考虑温度的影响，因此D5取0。
7.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S3-3中建模软件为CATIA软件，所述前处理条件包括接触、边界、载荷。
8.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，针对含有多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，重复多次步骤S1-1中的速度衰减规律评估方法，可得出射弹击穿含有多个格栅的充满流体的格栅式燃油箱时的理论射弹速度衰减规律，重复的次数与格栅单元个数相同；
针对含有多个格栅单元的充满流体的格栅式燃油箱，重复多次步骤S1-2中的空腔形态表征方法，可得出射弹击穿含有多个格栅的充满流体的格栅式燃油箱时的理论空腔形态，重复的次数与格栅单元个数相同。
9.根据权利要求1所述的飞机冲击动力学测试用格栅式燃油箱结构抗毁伤评估方法，其特征在于，所述步骤S1-1和S1-2中，高速运动的射弹的速度均为600-900m/s，步骤S2中使用二级空气炮对射弹进行加速时射弹的速度为600-900m/s，S3-3中射弹的模拟初速度为600-900m/s。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117763993A (zh) * 2023-12-22 2024-03-26 中国人民解放军国防科技大学 水锤载荷引发充液箱体壁板花瓣形撕裂破孔的计算方法

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012021927A (ja) * 2010-07-16 2012-02-02 Ihi Corp 液体と接触する構造体の応答量推定方法と装置
WO2015014877A1 (de) * 2013-07-31 2015-02-05 Alpha Velorum Ag Verfahren zur steigerung der reichweite von drallstabilisierten projektilen und ebensolches projektil
WO2015198093A1 (en) * 2014-06-24 2015-12-30 Peter Ireland Efficiency improvements for flow control body and system shocks
CN105404722A (zh) * 2015-10-30 2016-03-16 西北工业大学 一种分析弹丸撞击对飞机燃油箱惰化影响的方法
CN109515615A (zh) * 2018-12-11 2019-03-26 中国人民解放军海军工程大学 空泡坍塌式防护液舱结构
JP2019162937A (ja) * 2018-03-20 2019-09-26 本田技研工業株式会社 車両用燃料タンク
WO2020184712A1 (ja) * 2019-03-14 2020-09-17 Ｊｆｅスチール株式会社 伸びフランジ割れ評価方法、金属板の選定方法、プレス金型の設計方法、部品形状の設計方法、及びプレス部品の製造方法
CN113237910A (zh) * 2021-05-10 2021-08-10 中国人民解放军火箭军工程设计研究院 弹丸侵彻靶体损伤评估方法
CN113492998A (zh) * 2021-01-15 2021-10-12 西北工业大学 模拟弹丸多角度冲击飞机燃油箱的实验装置及实验方法
CN114218671A (zh) * 2021-12-06 2022-03-22 西北工业大学 一种评估金属框架结构受多次冲击累积毁伤的数值方法
CN114492170A (zh) * 2021-12-30 2022-05-13 中国人民解放军总参谋部第六十研究所 一种典型目标易损性毁伤评估方法及系统

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7946211B1 (en) * 2004-04-23 2011-05-24 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Electrical and elastomeric disruption of high-velocity projectiles
US8047136B2 (en) * 2008-05-29 2011-11-01 Rolls-Royce Plc Projectile for simulating multiple ballistic impacts
CN104943838A (zh) * 2015-04-21 2015-09-30 中国人民解放军海军工程大学 前置陶瓷式抗高速射弹吸收液舱结构
CN110232243B (zh) * 2019-06-12 2020-03-10 四川大学 基于晶体塑性焊接工艺模型的损伤与疲劳寿命评估方法
CN111814310B (zh) * 2020-06-11 2022-09-13 大连理工大学 强度准则驱动的近场动力学模型预测结构破坏的方法
CN114698393A (zh) * 2020-10-13 2022-07-01 华东理工大学 高温结构强度和寿命分析的时间相关局部应力应变方法及工具软件
CN112347574B (zh) * 2020-10-29 2022-05-24 中国石油大学(华东) 一种增材制造金属材料的弹塑性损伤失效预测方法

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012021927A (ja) * 2010-07-16 2012-02-02 Ihi Corp 液体と接触する構造体の応答量推定方法と装置
WO2015014877A1 (de) * 2013-07-31 2015-02-05 Alpha Velorum Ag Verfahren zur steigerung der reichweite von drallstabilisierten projektilen und ebensolches projektil
WO2015198093A1 (en) * 2014-06-24 2015-12-30 Peter Ireland Efficiency improvements for flow control body and system shocks
CN105404722A (zh) * 2015-10-30 2016-03-16 西北工业大学 一种分析弹丸撞击对飞机燃油箱惰化影响的方法
JP2019162937A (ja) * 2018-03-20 2019-09-26 本田技研工業株式会社 車両用燃料タンク
CN109515615A (zh) * 2018-12-11 2019-03-26 中国人民解放军海军工程大学 空泡坍塌式防护液舱结构
WO2020184712A1 (ja) * 2019-03-14 2020-09-17 Ｊｆｅスチール株式会社 伸びフランジ割れ評価方法、金属板の選定方法、プレス金型の設計方法、部品形状の設計方法、及びプレス部品の製造方法
CN113492998A (zh) * 2021-01-15 2021-10-12 西北工业大学 模拟弹丸多角度冲击飞机燃油箱的实验装置及实验方法
CN113237910A (zh) * 2021-05-10 2021-08-10 中国人民解放军火箭军工程设计研究院 弹丸侵彻靶体损伤评估方法
CN114218671A (zh) * 2021-12-06 2022-03-22 西北工业大学 一种评估金属框架结构受多次冲击累积毁伤的数值方法
CN114492170A (zh) * 2021-12-30 2022-05-13 中国人民解放军总参谋部第六十研究所 一种典型目标易损性毁伤评估方法及系统

Non-Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
V形铝合金靶板双射弹高速冲击损伤特性;张宇等;《航空科学技术》;20200925(第09期);第75-81页 *
作战飞机关键结构易损性评估方法研究进展与展望;刘小川等;《航空科学技术》;20211225;第42-56页 *
充液格栅结构抗射弹冲击数值模拟研究;张宇等;《科学技术与工程》;20200708(第19期);第122-128页 *
充液箱体受弹丸撞击下动态响应的数值模拟;李亚智等;《机械强度》;20070228(第01期);第147-151页 *
射弹高速打击下油箱空腔动力学研究;蔡海亮等;《航空学报》;20120725(第07期);第24-31页 *
榴弹破片对坦克火炮身管毁伤效应的数值仿真;郭尚生等;《弹道学报》;20141215(第04期);第111-114页 *
横向效应增强型侵彻体垂直撞击金属薄靶机理研究;宋丽丽;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 (工程科技Ⅱ辑)》;20120515;第C032-13页 *
油箱水锤效应试验方法研究;郭军等;《航空科学技术》;20190325(第03期);第67-74页 *
飞机油箱水锤效应影响因素及其影响程度研究;韩璐等;《航空工程进展》;20181128(第04期);第43-54页 *
高速球形弹丸对飞机油箱结构的毁伤效应影响;张宇等;《装备环境工程》;20180925(第09期);第9-14页 *
高速破片撞击飞机油箱的数值模拟研究;白强本等;《兵工自动化》;20140115(第01期);第40-43页 *

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