CN114679205A - 合作式mimo雷达和通信一体化系统的联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，涉及雷达技术领域，解决了一体化系统中的雷达接收机只能处理有限路发射信号，使得雷达对目标参数估计的性能变差的问题。本发明包括对给定的发射天线选择及接收机位置，计算系统的参数估计性能，通过建立联合发射站选择和接收站布置的J‑TSRP优化问题，求解出一组使得估计性能最优的联合发射站选择和接收站布置的方式。本发明不仅优化天线选择，还优化接收站布置，且发挥了联合MIMO通信一体化系统和MIMO雷达系统的性能。

Description

合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体涉及合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法。

背景技术

分布式多输入多输出(Multiple Input Multiple Out,MIMO)雷达能提升参数估计的性能(A. M.Haimovich,R.S.Blum and L.J.Cimini,"MIMO Radar with WidelySeparated Antennas,"in IEEE Signal Processing Magazine,vol.25,no.1,pp.116-129)，合作式MIMO雷达和MIMO通信一体化系统是近年来十分热门的研究方向(Q.He,Z.Wang,J.Hu and R.S.Blum, "Performance Gains From Cooperative MIMO Radar andMIMO Communication Systems,"in IEEE Signal Processing Letters,vol.26,no.1,pp.194-198,)。但是由于硬件首先的缘故，一体化系统中的雷达接收机只能处理有限路发射信号，这将使得雷达对目标参数估计的性能变差。对此，十分有必要针对合作式一体化系统的资源进行调整，来提高目标参数估计的性能，但目前尚未有相关的工作。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：一体化系统中的雷达接收机只能处理有限路发射信号，使得雷达对目标参数估计的性能变差，本发明提供了解决上述问题的合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，关于合作式MIMO雷达和MIMO通信一体化系统的收发天线联合优选问题，适用于合作式系统在接收机收到硬件约束的情况下提高系统对目标参数估计的性能，尤其针对合作式一体化系统提出联合天线选择和接收站布置的优化解决方案实现目标参数估计的性能提升。

本发明通过下述技术方案实现：

建立优化J-TSRP的问题，计算一组最优的联合发射站选择和接收站布置的方式来使得估计性能最优；

详细为：

对给定的发射天线选择及接收机位置，计算系统的参数估计性能，通过建立联合发射站选择和接收站布置的J-TSRP优化问题，求解出一组使得估计性能最优的联合发射站选择和接收站布置的方式。包括合作式一体化系统所采用的MIMO雷达和MIMO通信发射信号，由其基带信号生成基于特定选择策略下多个雷达接收机的接收信号，进一步计算相应选择策略下的表征系统参数估计的加权a，由此可构建发射天线的选择变量与接收机的位置联合优选的J-TSRP问题，采用遗传算法求解得到对应选择的发射天线和接收机位置设置数据。还包括对MIMO雷达系统发射站、MIMO通信系统发射站和雷达接收机进行数据互联，对多个MIMO 雷达和MIMO通信发射站的发射信号建立其与多个雷达接收机的位置之间的联合优选关系。其中，对接收机接收到的回波信号构建成列向量，并加入零均值的复高斯随机噪声，再将列向量数据导入信号模型，所述信号模型用于求解目标位置和速度参数联合估计的似然函数和 CRB，对多个不同量纲的CRB进行归一化得到加权CRB，计算使得加权CRB最小的最优发射机选择变量和接收站位置变量，所述最优方案的求解过程为求解非线性混合整数优化 (MINLP)问题，其中，遗传算法的求解过程如下：

输入二维区域的接收机位置可行域变量，输入加权变量，代入遗传算法，计算收敛的WCRB值和迭代次数。

详细计算过程如下：

本发明依据合作式一体化系统在雷达接收机收到硬件开销限制情况下，只能处理有限路发射信号，导致目标参数估计性能变差。对此，推导出硬件受限情况下估计性能评估的指标 CRB，发现它收到接收机对发射站的选择方式和接收机本身的位置的影响，因此建立优化问题来找到一组最优的联合发射站选择和接收站布置的方式来使得估计性能最优。

为了方便描述，首先进行如下定义：

()^T为转置，()^H为共轭转置，diag{·}表示对角矩阵，表示求矩阵的迹,det(·)表示求矩阵的行列式,(·)^-1表示矩阵求逆，

表示取一个复数的实部，

表示克罗内克乘积，⊙表示哈达玛乘积，(·)^*表示复共轭，e_n为一个N×1的列向量，其中第n个元素为1其他元素为0。

步骤1：将合作式MIMO雷达和MIMO通信系统的接收信号写为

r_n∣d_n＝D_R,n⊙U_R,ns_R,n+D_C,n⊙U_C,ns_C,n+w_n

其中d_n为第n个接收机对发射天线的选择变量，

s_R,n＝[(s_R,n[1])^T,…,(s_R,n[K])^T]^T，s_C,n＝[(s_C,n[1])^T,…,(s_C,n[K])^T]^T，w_n＝[w_n[1],…,w_n[K]]^T，

步骤2：将所有接收机的观测信号构成一个列向量

其中F_R＝diag{D_R,1,…,D_R,N}，F_C＝diag{D_C,1,…,D_C,N}，U_R＝diag{U_R,1,…,U_R,N}， U_C＝diag{U_C,1,…,U_C,N}，s_R＝[(s_R,1)^T,…,(s_R,N)^T]^T，s_C＝[(s_C,1)^T,…,(s_C,N)^T]^T，

假设为零均值的复高斯随机向量，其协方差矩阵Q＝σ²I_NK为确定已知的，且Σ_R＝F_R⊙U_Rs_R以及Σ_C＝F_C⊙U_Cs_C分别表示来自雷达和来自通信的回波。

步骤3：将信号模型代入接收信号对目标参数联合估计的似然函数

L(r∣θ,d)∝-(r-(Σ_R+Σ_C))^HQ^-1(r-(Σ_R+Σ_C))-ln(det(Q))

其中符号det(·)表示求矩阵的行列式，待估参数θ＝[x,y,v_x,v_y]^T。

步骤4：根据下式计算得到θ的最大似然估计

步骤5：根据下式得到

其中向量

包含了

且矩阵

步骤6：根据下式得到J(θ)

符号⊙表示哈达玛乘积，(·)^*表示复共轭，(·)^H表示共轭转置，

表示矩阵逐元素取实部，

步骤7：根据下式得到WCRB

其中α_x＝w_xA_x,α_y＝w_yA_y,

系数A_(·)将不同量纲的参数统一为1，通过调整权值w_(·)可对不同参数分配不同的权重。

步骤8：建立联合发射天线选择和接收站布置的J-TSRP问题

min_β WCRB

s.t.β＝{d^T,x_r,1,y_r,1,…,x_r,N,y_r,N},

步骤9：利用基于遗传算法(GA)的算法求解J-TSRP问题。

利用如上步骤可得到合作式系统中接收天线对发射站选择变量和接收站布置的联合优化结。这个优化结果能够让一体化系统的联合参数估计性能达到最优。

本发明具有如下的优点和有益效果：

本发明不仅优化天线选择，还优化接收站布置，且发挥了联合MIMO通信一体化系统和 MIMO雷达系统的性能。

本发明能够让一体化系统的联合参数估计性能达到最优。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1是本发明基于GA的J-TSRP所设计出的合作式系统，与只优化天线选择、只优化接收站布置以及任意决定天线选择和接收站布置所设计出的系统的归一化WCRB之间的对比示意图。

图2是本发明基于J-TSRP的合作式一体化系统和非合作式一体化系统的归一化WCRB 的对比示意图。

图3为本发明的基于GA的J-TSRP求解算法图。

具体实施方式

在对本发明的任意实施例进行详细的描述之前，应该理解本发明的应用不局限于下面的说明或附图中所示的结构的细节。本发明可采用其它的实施例，并且可以以各种方式被实施或被执行。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性改进前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。

实施例1：

()^T为转置，()^H为共轭转置，diag{·}表示对角矩阵，表示求矩阵的迹,det(·)表示求矩阵的行列式,(·)^-1表示矩阵求逆，

表示取一个复数的实部，

表示克罗内克乘积，⊙表示哈达玛乘积，(·)^*表示复共轭，e_n为一个N×1的列向量，其中第n个元素为1其他元素为0。

考虑一个合作式MIMO雷达和MIMO通信一体化系统，其中雷达系统具有M_R个单天线发射机，通信系统具有M_C和发射机。从雷达系统的第m_R,m_R＝1,…,M_R个发射天线以及通信系统的第m_C,m_C＝1,…,M_C个发射天线所发射的基带信号分别为

及

其中T_s为采样间隔，k(k＝1,…,K)是采样序号，

为其发射的能量，所有发射信号均已归一化

且M_R+M_C＝M。第 n,n＝1,…,N个雷达接收机位于(x_r.n,y_r,n)。假设目标位于(x,y)其速度为(v_x,v_y)。令

为接收机n对第m_R个雷达发射站选择

或者不选择

的选择变量，同理定义

为接收机n对第m_C个通信发射站的选择变量。定义

和

则

表达的是第n个接收机的选择策略，假设‖d_n‖₀＝W_n。第n个接收机在第k个采样时刻的等效接收波形为

令

则可以将上式统一写为

r_n[k]∣d_n＝(d_R,n⊙u_R,n)^Ts_R,n[k]+(d_C,n⊙u_C,n)^Ts_C,n[k]+w[k] (2)

将K个快拍的观测值堆叠后可得到

其中

s_R,n＝[(s_R,n[1])^T,…,(s_R,n[K])^T]^T，s_C,n＝[(s_C,n[1])^T,…,(s_C,n[K])^T]^T，w_n＝[w_n[1],…,w_n[K]]^T。最终，所有接收机的观测值为

其中F_R＝diag{D_R,1,…,D_R,N}，F_C＝diag{D_C,1,…,D_C,N}，U_R＝diag{U_R,1,…,U_R,N}， U_C＝diag{U_C,1,…,U_C,N}，s_R＝[(s_R,1)^T,…,(s_R,N)^T]^T，s_C＝[(s_C,1)^T,…,(s_C,N)^T]^T，

假设为零均值的复高斯随机向量，其协方差矩阵Q＝σ²I_NK为确定已知的，且Σ_R＝F_R⊙U_Rs_R以及Σ_C＝F_C⊙U_Cs_C分别表示来自雷达和来自通信的回波。

假设目标待估参数构成向量θ＝[x,y,v_x,v_y]^T，对于给定选择变量d，接收信号的似然函数为

L(r∣θ,d)∝-(r-(Σ_R+Σ_C))^HQ^-1(r-(Σ_R+Σ_C))-ln(det(Q)) (5)

相应的最大似然估计为

相应的费歇尔信息矩阵为

其中

且矩阵的表达式分别为

最终，系统参数估计的CRB分别为CRB_x＝[J^-1(θ)]_1,1，CRB_y＝[J^-1(θ)]_2,2，

其中符号[·]_p,q表示取矩阵的第p行第q列的元素。为表征系统对所有参数估计性能的统一性能，定义加权CRB为

其中α_x＝w_xA_x,α_y＝w_yA_y,

系数A_(·)将不同量纲的参数统一为1，通过调整权值w_(·)可对不同参数分配不同的权重。

其中‖d_n‖₀＝W_n限制了每个接收机最多能处理W_n路信号，

是第n个接收机位置的可行域，它为一个二维区域。

由于J-TSRP问题的优化变量中带有整数取值和连续取值的部分，且目标函数是关于这些优化变量的非线性函数，因此J-TSRP问题是一个非线性混合整数优化(MINLP)问题。MINLP 属于组合优化中的一种，可以通过遗传算法(GA)来得到求解。基于GA的J-TSRP求解算法如图3所示

本发明的工作原理

根据信号模型(1)，由于w_n[k]为零均值的复高斯变量，因此接收信号矢量r_n仍为复高斯分布，且所有接收机的观测量r依然为复高斯分布假设信号模型(1)中除了目标位置θ其他参数都是已知的，则r的对数似然函数为

L(r∣θ,d)∝-(r-(Σ_R+Σ_C))^HQ^-1(r-(Σ_R+Σ_C))-ln(det(Q)) (14)

为了评价θ估计的性能，根据文献2(S.Kay,“Fundamentals of StatisticalSignal Processing: Estimation Theory,”Prentice-Hall.Englewood Cli_s,NJ,1993.)由链式法则可知θ估计的FIM为

其中

且

首先求解

这是中间变量

对待估参数θ的偏导数，因此可以展开为

其中各个分块矩阵的表达式由(8)-(11)式给出。

接着求解

这是似然函数对中间变量

的二阶偏导数，根据参考文献1，

的第 i

行第j列的元素为

当

遍历其中的每个元素后，

为

考虑到变量中的分块结构，上式可进一步简化为

同理可以得到

将(25)(26)带入(15)可得到

考虑一个具有M_R＝2,M_C＝2的合作式一体化系统。为雷达端采用正弦脉冲信号(Q.He, R.S.Blum,H.Godrich and A.M.Haimovich,"Target Velocity Estimation andAntenna Placement for MIMO Radar With Widely Separated Antennas,"in IEEEJournal of Selected Topics in Signal Processing,vol.4,no.1,pp.79-100)，

为通信端采用OFDM 信号(C.R.Berger,B.Demissie,J.Heckenbach,P.Willett and S.Zhou,"Signal Processing for Passive Radar UsingOFDM Waveforms,"in IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,vol.4,no.1,pp.226-238)

雷达的两个发射天线分别位于 (-52376,-46440)m及(52376,46440)m，通信的两个发射天线分别位于(0,0)m及 (-23220,26188)m。假设合作式系统的接收机为N＝2，接收机可处理的发射机信号限制为 W₁＝W₂＝2，而接收机放置的可行区间为

且

假设目标位于(50.01,30.26)m，其运动速度为(20,20)m/s，目标反射系数为0.6+0.8j，杂噪的协方差为σ²＝0.01，信杂噪比定义为SCNR＝10log₁₀(ME/σ²)，并让

图1是在相同的雷达场景设置下，对比了基于GA的J-TSRP所设计出的系统，与只优化天线选择、只优化接收站布置以及任意决定天线选择和接收站布置所设计出的系统，他们的归一化WCRB之间的对比。可以看到，J-TSRP比只优化天线选择、只优化接收站布置的性能更优，同时，任何优化方案所得到的系统性能都比任意决定天线选择和接收站布置所设计出的系统性能更优。

图2是利用J-TSRP对比了合作式一体化系统和非合作式一体化系统的归一化WCRB。为了比较需要，我们同时考虑了定位与测速联合估计

只考虑定位

和只考虑测速

的情况。可以看到在所有情况中，J-TSRP保持了一体化系统中由合作所带来的估计性能增益。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，其特征在于，对给定的发射天线选择及接收机位置，计算系统的参数估计性能，通过建立联合发射站选择和接收站布置的J-TSRP优化问题，求解出一组使得估计性能最优的联合发射站选择和接收站布置的方式。

2.根据权利要求1所述的合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，其特征在于，包括合作式一体化系统所采用的MIMO雷达和MIMO通信发射信号，由其基带信号生成基于特定选择策略下多个雷达接收机的接收信号，进一步计算相应选择策略下的表征系统参数估计的加权CRB，由此可构建发射天线的选择变量与接收机的位置联合优选的J-TSRP问题，采用遗传算法求解得到对应选择的发射天线和接收机位置设置数据。

3.根据权利要求2所述的合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，其特征在于，还包括对MIMO雷达系统发射站、MIMO通信系统发射站和雷达接收机进行数据互联，对多个MIMO雷达和MIMO通信发射站的发射信号建立其与多个雷达接收机的位置之间的联合优选关系。

4.根据权利要求3所述的合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，其特征在于，对接收机接收到的回波信号构建成列向量，并加入零均值的复高斯随机噪声，再将列向量数据导入信号模型，所述信号模型用于求解目标位置和速度参数联合估计的似然函数和CRB，对多个不同量纲的CRB进行归一化得到加权CRB，计算使得加权CRB最小的最优发射机选择变量和接收站位置变量，所述最优方案的求解过程为求解非线性混合整数优化(MINLP)问题。

5.根据权利要求4所述的合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1：将合作式MIMO雷达和MIMO通信系统的接收信号写为

r_n∣d_n＝D_R,ne U_R,ns_R,n+D_C,ne U_C,ns_C,n+w_n

其中d_n为第n个接收机对发射天线的选择变量，

s_R,n＝[(s_R,n[1])^T,...,(s_R,n[K])^T]^T，s_C,n＝[(s_C,n[1])^T,...,(s_C,n[K])^T]^T，w_n＝[w_n[1],...,w_n[K]]^T，

步骤2：将所有接收机的观测信号构成一个列向量

其中F_R＝dia{gD_,R1,..D,_R,N，F_C＝diag{D_C,1,...,D_C,N}，U_R＝diag{U_R,1,...,U_R,N}，U_C＝diag{U_C,1,...,U_C,N}，s_R＝[(s_R,1)^T,...,(s_R,N)^T]^T，s_C＝[(s_C,1)^T,...,(s_C,N)^T]^T，

假设为零均值的复高斯随机向量，其协方差矩阵Q＝σ²I_NK为确定已知的，且Σ_R＝F_Re U_Rs_R以及Σ_C＝F_Ce U_Cs_C分别表示来自雷达和来自通信的回波；

步骤3：将信号模型代入接收信号对目标参数联合估计的似然函数

L(r∣θ,d)∝-(r-(Σ_R+Σ_C))^HQ^-1(r-(Σ_R+Σ_C))-ln(det(Q))

其中符号det(g)表示求矩阵的行列式，待估参数θ＝[x,y,v_x,v_y]^T；

步骤4：根据下式计算得到θ的最大似然估计

θ$_ML＝argmax_θL(r∣θ,d)

步骤5：根据下式得到

其中向量

包含了

且矩阵

步骤6：根据下式得到J(θ)

符号e表示哈达玛乘积，(·)^*表示复共轭，(·)^H表示共轭转置，

表示矩阵逐元素取实部，

步骤7：根据下式得到WCRB

其中α_x＝w_xA_x,α_y＝w_yA_y,

系数A_(·)将不同量纲的参数统一为1，通过调整权值w_(·)可对不同参数分配不同的权重；

步骤8：建立联合发射天线选择和接收站布置的J-TSRP问题

min_βWCRB

s.t.β＝{d^T,x_r,1,y_r,1,...,x_r,N,y_r,N},

步骤9：利用基于遗传算法(GA)的算法求解J-TSRP问题。

6.根据权利要求5所述的合作式MIMO雷达和通信一体化系统的联合优化方法，其特征在于，遗传算法的求解过程如下：

输入二维区域的接收机位置可行域变量，输入加权变量，代入遗传算法，计算收敛的WCRB值和迭代次数。

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