CN114679201A - 一种保密系统中跳频周期设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种保密系统中跳频周期设计方法，包括以下步骤：S1.发射节点生成通信信号和协作干扰，并将通信信号和协作干扰经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作后发射；S2.窃听节点进行信号接收，对接收到的信号进行跳频同步得到基带信号，并计算窃听节点处基带信号的信干噪比；S3.授权接收节点进行信号接收，对接收到的信号依次执行跳频同步、协作干扰对消操作得到基带信号，并计算接收节点处基带信号的信干噪比；S4.根据不同情形，确定发射机处的最优跳频周期。本发明在优化跳频发射机跳频周期的同时，可以有效降低时间同步误差对跳频系统造成的保密性能损失。

Description

一种保密系统中跳频周期设计方法
技术领域
本发明涉及跳频保密系统，特别是涉及一种保密系统中跳频周期设计方法。
背景技术
由于无线信道的开放特性，通信信号容易遭受电磁干扰与敌方窃听。在对抗电磁干扰方面，跳频通信通过不断改变发射信号的中心频率，可以有效地躲避电磁干扰。在对抗敌方窃听方面，协作干扰可以有效地降低敌方窃听节点处的信干噪比，进而阻塞敌方窃听。因此，将跳频技术与协作干扰技术结合可以有效地提升系统安全性能。
然而在采用协作干扰技术的保密通信系统中，一方面时间同步误差会降低协作干扰对消效果，进而降低系统性能；另一方面，发射机处跳频周期的取值与系统传输速率、抗截获性能息息相关。考虑到在实际通信系统中，通过合理地选取跳频周期可以有效地优化发射机效率，并能有效地对抗时间同步误差引起的系统性能损失。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种保密系统中跳频周期设计方法，在优化跳频发射机跳频周期的同时，可以有效降低时间同步误差对跳频系统造成的性能损失。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种保密系统中跳频周期设计方法，包括以下步骤：
S1.发射节点生成通信信号和协作干扰，并将通信信号和协作干扰经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作后发射；
S2.窃听节点进行信号接收，对接收到的信号进行跳频同步得到基带信号，并计算窃听节点处基带信号的信干噪比；
S3.授权接收节点进行信号接收，对接收到的信号依次执行跳频同步、协作干扰对消操作得到基带信号，并计算接收节点处基带信号的信干噪比；
S4.根据不同情形，确定发射机处的最优跳频周期。
其中，所述步骤S1包括以下子步骤：
S101.发射节点生成通信信号和协作干扰，两者经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作，得到发射信号；
其中，第k跳发射信号表示为：
Figure BDA0003553781740000011
其中，s(t)与z(t)分别表示通信信号与协作干扰成分，两者互不相关；fc表示载波频率，fk表示第k跳信号的跳频频率，T＝N·Tb表示跳频周期，Tb表示每比特信息的持续时间，N表示每跳信号所包含的比特数；g(t)表示每跳信号的持续时间，在0<t≤T时取值为1，否则为零；发射机的总发射功率为P＝Ps+Pz＝(α+1)Ps，其中Ps表示通信信号功率，Pz表示协作干扰功率，
Figure BDA0003553781740000021
表示协作干扰与通信信号的发射功率比；
S102.发射节点将得到的发射信号进行发射。
其中，所述步骤S2包括以下子步骤：
S201.窃听节点进行信号接收，接收到的跳频信号表示为：
Figure BDA0003553781740000022
其中，
Figure BDA0003553781740000023
表示复信道衰落，τe表示发射节点与窃听节点间的传播时延，fe表示频率偏移，
Figure BDA0003553781740000024
表示窃听节点处的高斯白噪声；
考虑强窃听情形，即窃听节点能够准确地估计出跳频参数，进而能够将接收信号解调到基带，此时，窃听机处的基带接收信号表示为：
Figure BDA0003553781740000025
其中，
Figure BDA0003553781740000026
表示低通滤波操作，
Figure BDA0003553781740000027
表示
Figure BDA0003553781740000028
的离散形式，
Figure BDA0003553781740000029
表示本地跳频载波信号，(·)*表示对(·)进行共轭操作，
Figure BDA00035537817400000210
表示归一化后的传播时延估计值，g[n-kN]表示g(t-kT)的离散形式，
Figure BDA00035537817400000211
表示本地射频载波的初始相位；此外，ωe[n]表示高斯白噪声成分，es[n]和ez[n]分别表示通信信号和协作干扰成分且满足：
Figure BDA00035537817400000212
Figure BDA00035537817400000213
其中，he表示窃听节点处的等效信道增益，ge[n]是ge(t)的离散形式；ge(t)在t∈He时取值为1，否则为0，且He满足：
Figure BDA00035537817400000214
其中
Figure BDA0003553781740000031
表示窃听节点处的传播时延估计值；
S202.记P{·}表示求取{·}的功率，则窃听节点处的信干噪比表示为：
Figure BDA0003553781740000032
其中，
Figure BDA0003553781740000033
表示窃听节点处的归一化功率预算。
其中，所述步骤S3包括以下子步骤：
S301.授权接收节点进行信号接收，对接收到的信号进行跳频同步操作将接收的跳频信号变到基带，所得到的基带接收信号表示为：
r[n]＝rs[n]+rz[n]+wr[n],
其中，
Figure BDA0003553781740000034
Figure BDA0003553781740000035
rs[n]、rz[n]和wr[n]分别表示授权接收节点处的通信信号、协作干扰和高斯白噪声分量；hr表示等效信道增益，Dr＝τr/Tb表示归一化后的传播时延值，表示传播时延，gr1[n]是gr1(t)的离散形式；gr1(t)在t∈Hr1时取值为1，否则为0，且Hr1满足：
Figure BDA0003553781740000036
其中，
Figure BDA0003553781740000037
表示授权接收节点处的传播时延估计值；
S302.执行协作干扰的重构与对消操作，消除基带接收信号中的协作干扰分量：
利用所得的参数估计值进行协作干扰重构，重构后所得信号表示为：
Figure BDA0003553781740000041
其中，
Figure BDA0003553781740000042
表示归一化后的时延估计值，gr2[n]是gr2(t)的离散形式，gr2(t)在t∈Hr2时取值为1，否则为0，且满足Hr2：
Figure BDA0003553781740000043
接着，将基带接收信号r[n]与协作干扰重构信号
Figure BDA0003553781740000044
相减，进而抑制授权接收节点处的协作干扰分量；对消操作后残余的协作干扰分量表示为：
Figure BDA0003553781740000045
其中
Figure BDA0003553781740000046
表示对消操作后残余的协作干扰分量，其中，时间同步误差会引入残余的协作干扰分量Δrz[n]，造成系统性能损失；
S303.先分析授权接收节点处的残余协作干扰功率，再给出信干噪比性能：
将z[n-Dr]看作
Figure BDA0003553781740000047
的延迟重复，则有
Figure BDA0003553781740000048
其中，
Figure BDA0003553781740000049
表示归一化时间同步误差，
Figure BDA00035537817400000410
则z[n-Dr]和
Figure BDA00035537817400000411
的功率表示为：
Figure BDA00035537817400000412
Figure BDA00035537817400000413
在协作干扰对消操作中，时间同步误差一方面会引起接收信号与本地重构的协作干扰间的符号不对齐，进而引入符号间干扰；另一方面会引起接收信号与重构协作干扰之间的频率不对齐，进而引入跳间干扰；将对消后残余的协作干扰分为符号间干扰ΔrISI[n]和跳间干扰ΔrIHI[n]两部分，即：
Figure BDA00035537817400000414
其中，ΔrISI[n]与ΔrIHI[n]互不相关，且满足：
Figure BDA0003553781740000051
Figure BDA0003553781740000052
并且ΔrISI[n]与ΔrIHI[n]的功率表示为
Figure BDA0003553781740000053
Figure BDA0003553781740000054
进而授权接收节点处的信干噪比表示为：
Figure BDA0003553781740000055
其中，
Figure BDA0003553781740000056
表示授权接收节点处的归一化功率预算。
其中，所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.在跳频保密系统中，利用保密容量来衡量系统的保密性能，当存在时间同步误差时，保密容量的表达式为：
Figure BDA0003553781740000057
在发射节点处，跳频周期最优选取方案的准则是通过调整跳频周期的取值，使得系统保密容量最大，即：
Figure BDA0003553781740000058
Figure BDA0003553781740000059
其中
Figure BDA0003553781740000061
S402.确定发射机处跳频周期的取值范围：记Θ＝(gp+hp-ev-fu)2-4(gp-eu)(hq-fv)，
Figure BDA0003553781740000062
表示向上取整操作，
Figure BDA0003553781740000063
表示向下取整操作，得到以下结论。
情形1：当gq＝eu时，分成以下情形讨论：
若gq+hp＝ev+fu且fv＞hq，则跳频周期的取值范围为空；
若gq+hp＝ev+fu且fv≤hq，则跳频周期的取值范围为N≥1；
若gq+hp＞ev+fu，则跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000064
若gq+hp＜ev+fu且
Figure BDA0003553781740000065
则跳频周期的取值范围为空；
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000066
情形2：当gq＜eu时，分成以下情形讨论：
若Θ≤0，则跳频周期的取值范围为空；
若Θ＞0且
Figure BDA0003553781740000067
则跳频周期的取值范围为空；
若Θ＞0且
Figure BDA0003553781740000068
则跳频周期的取值范围为空；
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000069
情形3：当gq＞eu时，分成以下情形讨论：
若Θ≤0，则跳频周期的取值范围为N≥1；
若Θ＞0且
Figure BDA00035537817400000610
则跳频周期的取值范围为
Figure BDA00035537817400000611
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure BDA00035537817400000612
通过上述三种情形的讨论，得到保密系统中跳频周期的取值范围区间，将其记为
Figure BDA0003553781740000071
设已知的工程约束范围(在实际系统的实施中，受跳频速率、采样速率等参数影响，跳频周期会有工程约束范围)为
Figure BDA0003553781740000072
其中
Figure BDA0003553781740000073
和
Figure BDA0003553781740000074
分别为
Figure BDA0003553781740000075
的取值下界和上界。
在
Figure BDA0003553781740000076
与
Figure BDA0003553781740000077
的综合约束下，保密系统中跳频周期的取值范围区间记为Ns402，表达式为
Figure BDA0003553781740000078
其中m表示Ns402包含的子区间个数，取值为正整数；
Figure BDA0003553781740000079
分别为当
Figure BDA00035537817400000710
时Ns402各子区间的取值下界；
Figure BDA00035537817400000711
分别为各子区间的取值上界；
S403.利用所得的跳频周期范围结论，选取最佳跳频周期使保密容量最大化；
情形1：当
Figure BDA00035537817400000712
时，此时系统的跳频周期取值范围为空，不存在最佳周期；
情形2：当
Figure BDA00035537817400000713
时，最佳跳频周期选取方法如下：
首先计算保密容量关于跳频周期的一阶偏导数，表达式为：
Figure BDA00035537817400000714
其中，A1＝eg(pv-qu)+pu(fg-eh)，B1＝2fgpv-2ehqu，C1＝fh(pv-qu)+qv(fg-eh)，β(N)＝(eN+f)(gN+h)(pN+q)(uN+v)，则
Figure BDA00035537817400000715
等价于A1N2+B1N+C1＝0。
接着，记
Figure BDA00035537817400000716
的解为Nsolutions，则最佳跳频周期的可能取值范围缩小为Nset，表达式为
Figure BDA00035537817400000717
此时跳频周期的取值范围已经得到了缩小，将Nset中的所有跳频周期取值分别代入保密容量表达式，使保密容量取值最大的周期即为最佳跳频周期。
综合情形1和情形2的结论，即可得到时间同步误差下保密系统的最佳跳频周期。
由于在选定跳频周期时，考虑了系统时间同步误差的影响，因此可以有效降低由时间同步误差造成的系统性能损失。
本发明的有益效果是：本发明考虑了不完美时间同步下跳频系统的跳频周期最优设计问题，由不完美时间同步在授权接收机处引入的残余协作干扰，并以保密容量最大化为目标优化了跳频周期，可以有效降低时间同步误差对跳频系统造成的性能损失。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为实施例中基于协作干扰的点对点通信系统模型原理示意图；
图3为实施例中不同同步误差下通信系统的保密容量示意图；
图4为实施例中系统保密容量与跳频周期关系的示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，一种保密系统中跳频周期设计方法，包括以下步骤：
S1.发射节点生成通信信号和协作干扰，并将通信信号和协作干扰经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作后发射；
S2.窃听节点进行信号接收，对接收到的信号进行跳频同步得到基带信号，并计算窃听节点处基带信号的信干噪比；
S3.授权接收节点进行信号接收，对接收到的信号依次执行跳频同步、协作干扰对消操作得到基带信号，并计算接收节点处基带信号的信干噪比；
S4.根据不同情形，确定发射机处的最优跳频周期。
其中，所述步骤S1包括以下子步骤：
S101.发射节点生成通信信号和协作干扰，两者经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作后发射，第k跳发射信号可以表示为：
Figure BDA0003553781740000081
其中，s(t)与z(t)分别表示通信信号与协作干扰成分，两者互不相关。此外，fc表示载波频率，fk表示第k跳信号的跳频频率，T＝N·Tb表示跳频周期，Tb表示每比特信息的持续时间，N表示每跳信号所包含的比特数。g(t)表示每跳信号的持续时间，在0<t≤T时取值为1，否则为零。发射机的总发射功率为P＝Ps+Pz＝(α+1)Ps，其中Ps表示通信信号功率，Pz表示协作干扰功率，
Figure BDA0003553781740000082
表示协作干扰与通信信号的发射功率比。
进一步地，所述步骤S2包括以下子步骤：
S201.在窃听节点处，接收到的跳频信号可以表示为：
Figure BDA0003553781740000083
其中，
Figure BDA0003553781740000091
表示复信道衰落，τe表示发射节点与窃听节点间的传播时延，fe表示频率偏移，
Figure BDA0003553781740000092
表示窃听节点处的高斯白噪声。
考虑强窃听情形，即窃听节点可以准确地估计出跳频参数，进而可以将接收信号解调到基带。此时，窃听机处的基带接收信号可以表示为：
Figure BDA0003553781740000093
其中，
Figure BDA0003553781740000094
表示低通滤波操作，
Figure BDA0003553781740000095
表示
Figure BDA0003553781740000096
的离散形式，
Figure BDA0003553781740000097
表示本地跳频载波信号，(·)*表示共轭操作，
Figure BDA0003553781740000098
表示归一化后的传播时延估计值，g[n-kN]表示g(t-kT)的离散形式，
Figure BDA0003553781740000099
表示本地射频载波的初始相位。此外，ωe[n]表示高斯白噪声成分，es[n]和ez[n]分别表示通信信号和协作干扰成分且满足：
Figure BDA00035537817400000910
Figure BDA00035537817400000911
其中，he表示窃听节点处的等效信道增益，ge[n]是ge(t)的离散形式。ge(t)在t∈He时取值为1，否则为0，且He满足：
Figure BDA00035537817400000912
其中
Figure BDA00035537817400000913
表示窃听节点处的传播时延估计值。
S202.记P{·}表示求取{·}的功率，则窃听节点处的信干噪比可以表示为：
Figure BDA00035537817400000914
其中，
Figure BDA0003553781740000101
表示窃听节点处的归一化功率预算。
进一步地，所述步骤S3包括以下子步骤：
S301.在授权接收节点处，执行跳频同步操作将接收的跳频信号变到基带，所得到的基带接收信号可以表示为：
r[n]＝rs[n]+rz[n]+wr[n],
其中，
Figure BDA0003553781740000102
Figure BDA0003553781740000103
和wr[n]分别表示授权接收节点处的通信信号、协作干扰和高斯白噪声分量。hr表示等效信道增益，Dr＝τr/Tb表示归一化后的传播时延值，τr表示传播时延，gr1[n]是gr1(t)的离散形式。gr1(t)在t∈Hr1时取值为1，否则为0，且Hr1满足：
Figure BDA0003553781740000104
其中，
Figure BDA0003553781740000105
表示授权接收节点处的传播时延估计值。
S302.执行协作干扰的重构与对消操作，消除基带接收信号中的协作干扰分量：
利用所得的参数估计值进行协作干扰重构，重构后所得信号可以表示为：
Figure BDA0003553781740000106
其中，
Figure BDA0003553781740000107
表示归一化后的时延估计值，gr2[n]是gr2(t)的离散形式，gr2(t)在t∈Hr2时取值为1，否则为0，且满足Hr2：
Figure BDA0003553781740000108
接着，将基带接收信号r[n]与协作干扰重构信号
Figure BDA0003553781740000109
相减，进而抑制授权接收节点处的协作干扰分量。对消操作后残余的协作干扰分量可以表示为：
Figure BDA00035537817400001010
其中
Figure BDA0003553781740000111
表示对消操作后残余的协作干扰分量。可以发现，时间同步误差会引入残余的协作干扰分量Δrz[n]，进而造成系统性能损失。
S303.先分析授权接收节点处的残余协作干扰功率，再给出信干噪比性能：
考虑到可以将z[n-Dr]看作
Figure BDA0003553781740000112
的延迟重复，我们有
Figure BDA0003553781740000113
其中，
Figure BDA0003553781740000114
表示归一化时间同步误差，
Figure BDA0003553781740000115
则z[n-Dr]和
Figure BDA0003553781740000116
的功率可以表示为：
Figure BDA0003553781740000117
Figure BDA0003553781740000118
在协作干扰对消操作中，时间同步误差一方面会引起接收信号与本地重构的协作干扰间的符号不对齐，进而引入符号间干扰；另一方面会引起接收信号与重构协作干扰之间的频率不对齐，进而引入跳间干扰。因此，可以将对消后残余的协作干扰分为符号间干扰ΔrISI[n]和跳间干扰ΔrIHI[n]两部分，即：
Figure BDA00035537817400001113
其中，ΔrISI[n]与ΔrIHI[n]互不相关，且满足：
Figure BDA0003553781740000119
Figure BDA00035537817400001110
并且ΔrISI[n]与ΔrIHI[n]的功率可以表示为
Figure BDA00035537817400001111
Figure BDA00035537817400001112
进而，授权接收节点处的信干噪比可以表示为：
Figure BDA0003553781740000121
其中，
Figure BDA0003553781740000122
表示授权接收节点处的归一化功率预算。
进一步地，所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.在跳频保密系统中，系统的保密性能可以用保密容量来衡量。当存在时间同步误差时，其表达式为：
Figure BDA0003553781740000123
在发射节点处，跳频周期最优选取方案的准则是通过调整跳频周期的取值，使得系统保密容量最大，即：
Figure BDA0003553781740000124
Figure BDA0003553781740000125
其中
Figure BDA0003553781740000126
S402.确定发射机处跳频周期的取值范围。记Θ＝(gp+hp-ev-fu)2-4(gp-eu)(hq-fv)，
Figure BDA0003553781740000127
表示向上取整操作，
Figure BDA0003553781740000128
表示向下取整操作，可得以下结论。
情形1：当gq＝eu时，可以分成以下情形讨论：
若gq+hp＝ev+fu且fv＞hq，则跳频周期的取值范围为空；
若gq+hp＝ev+fu且fv≤hq，则跳频周期的取值范围为N≥1；
若gq+hp＞ev+fu，则跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000131
若gq+hp＜ev+fu且
Figure BDA0003553781740000132
则跳频周期的取值范围为空；
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000133
情形2：当gq＜eu时，可以分成以下情形讨论：
若Θ≤0，则跳频周期的取值范围为空；
若Θ＞0且
Figure BDA0003553781740000134
则跳频周期的取值范围为空；
若Θ＞0且
Figure BDA0003553781740000135
则跳频周期的取值范围为空；
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000136
情形3：当gq＞eu时，可以分成以下情形讨论：
若Θ≤0，则跳频周期的取值范围为N≥1；
若Θ＞0且
Figure BDA0003553781740000137
则跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000138
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure BDA0003553781740000139
通过上述三种情形的讨论，得到保密系统中跳频周期的取值范围区间，将其记为
Figure BDA00035537817400001310
在实际系统的实施中，受跳频速率、采样速率等参数影响，跳频周期会有工程约束范围，记为
Figure BDA00035537817400001311
其中
Figure BDA00035537817400001312
和
Figure BDA00035537817400001313
分别为
Figure BDA00035537817400001314
的取值下界和上界。
在
Figure BDA00035537817400001315
与
Figure BDA00035537817400001316
的综合约束下，保密系统中跳频周期的取值范围区间记为Ns402，表达式为
Figure BDA00035537817400001317
其中m表示Ns402包含的子区间个数，取值为正整数；
Figure BDA00035537817400001318
分别为当
Figure BDA00035537817400001319
时Ns402各子区间的取值下界；
Figure BDA00035537817400001320
分别为各子区间的取值上界；
S403.利用所得的跳频周期范围结论，选取最佳跳频周期使保密容量最大化；
情形1：当
Figure BDA00035537817400001321
时，此时系统的跳频周期取值范围为空，不存在最佳周期；
情形2：当
Figure BDA0003553781740000141
时，最佳跳频周期选取方法如下：
首先计算保密容量关于跳频周期的一阶偏导数，表达式为：
Figure BDA0003553781740000142
其中，A1＝eg(pv-qu)+pu(fg-eh)，B1＝2fgpv-2ehqu，C1＝fh(pv-qu)+qv(fg-eh)，β(N)＝(eN+f)(gN+h)(pN+q)(uN+v)，则
Figure BDA0003553781740000143
等价于A1N2+B1N+C1＝0。
接着，记
Figure BDA0003553781740000144
的解为Nsolutions，则最佳跳频周期的可能取值范围缩小为Nset，表达式为
Figure BDA0003553781740000145
此时跳频周期的取值范围已经得到了缩小，将Nset中的所有跳频周期取值分别代入保密容量表达式，使保密容量取值最大的周期即为最佳跳频周期。
综合情形1和情形2的结论，即可得到时间同步误差下保密系统的最佳跳频周期。
由于在选定跳频周期时，本方案考虑了系统时间同步误差的影响，因此可以有效降低由时间同步误差造成的系统性能损失。
在本申请的实施例中，根据本发明方法，构建基于协作干扰的点对点通信系统模型，原理如图2所示。通信发射机向授权接收机发送通信信号，同时协作干扰机发送协作干扰信号来干扰窃听装置，传播环境为AWGN信道。在MATLAB工具上进行了仿真验证，仿真参数如下表所示:
Figure BDA0003553781740000146
图3展示了不同同步误差下通信系统的保密容量性能。可以发现，随着时间同步误差的增大，系统保密容量整体呈下降趋势；当同步误差趋于零时，系统保密容量趋于常数值。此外，可以发现系统保密容量随着跳频发射节点与授权接收节点间信道质量的改善而增大，随着跳频发射节点与窃听节点间信道质量的增大而减小。还可以发现，在设定的仿真条件下，随着跳频周期的增大，系统保密容量整体呈增大趋势，两者的具体关系将在图4中进行展示。
图4描绘了系统保密容量与跳频周期的关系。首先可以发现，随着同步误差的增大，系统保密容量呈下降趋势。此外，可以发现随着跳频周期的增大而显著增大，系统保密容量先迅速增大，而后基本保持不变。该现象表明，当可供选择的跳频周期取值均较小时，应选取最大的跳频周期以最大化系统保密容量；当可供选择的跳频周期取值均较大时，应以其他系统设计因素作为设计跳频周期的衡量标准，譬如系统传输速率、跳频速率，等等。
这里已经对本发明进行了详细地描述及证明，使本领域的技术人员可以理解及应用本发明。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或变动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种保密系统中跳频周期设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.发射节点生成通信信号和协作干扰，并将通信信号和协作干扰经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作后发射；
S2.窃听节点进行信号接收，对接收到的信号进行跳频同步得到基带信号，并计算窃听节点处基带信号的信干噪比；
S3.授权接收节点进行信号接收，对接收到的信号依次执行跳频同步、协作干扰对消操作得到基带信号，并计算接收节点处基带信号的信干噪比；
S4.根据不同情形，确定发射机处的最优跳频周期。
2.根据权利要求1所述的一种保密系统中跳频周期设计方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下子步骤：
S101.发射节点生成通信信号和协作干扰，两者经过信号叠加、频率跳变、数模变换、射频操作，得到发射信号；
其中，第k跳发射信号表示为：
Figure FDA0003553781730000011
其中，s(t)与z(t)分别表示通信信号与协作干扰成分，两者互不相关；fc表示载波频率，fk表示第k跳信号的跳频频率，T＝N·Tb表示跳频周期，Tb表示每比特信息的持续时间，N表示每跳信号所包含的比特数；g(t)表示每跳信号的持续时间，在0<t≤T时取值为1，否则为零；发射机的总发射功率为P＝Ps+Pz＝(α+1)Ps，其中Ps表示通信信号功率，Pz表示协作干扰功率，
Figure FDA0003553781730000012
表示协作干扰与通信信号的发射功率比；
S102.发射节点将得到的发射信号进行发射。
3.根据权利要求1所述的一种保密系统中跳频周期设计方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：
S201.窃听节点进行信号接收，接收到的跳频信号表示为：
Figure FDA0003553781730000013
其中，
Figure FDA0003553781730000014
表示复信道衰落，τe表示发射节点与窃听节点间的传播时延，fe表示频率偏移，
Figure FDA0003553781730000015
表示窃听节点处的高斯白噪声；
考虑强窃听情形，即窃听节点能够准确地估计出跳频参数，进而能够将接收信号解调到基带，此时，窃听机处的基带接收信号表示为：
Figure FDA0003553781730000021
其中，
Figure FDA0003553781730000022
表示低通滤波操作，
Figure FDA0003553781730000023
表示
Figure FDA0003553781730000024
的离散形式，
Figure FDA0003553781730000025
表示本地跳频载波信号，(·)*表示对(·)进行共轭操作，
Figure FDA0003553781730000026
表示归一化后的传播时延估计值，g[n-kN]表示g(t-kT)的离散形式，
Figure FDA0003553781730000027
表示本地射频载波的初始相位；此外，ωe[n]表示高斯白噪声成分，es[n]和ez[n]分别表示通信信号和协作干扰成分且满足：
Figure FDA0003553781730000028
Figure FDA0003553781730000029
其中，he表示窃听节点处的等效信道增益，ge[n]是ge(t)的离散形式；ge(t)在t∈He时取值为1，否则为0，且He满足：
Figure FDA00035537817300000210
其中
Figure FDA00035537817300000211
表示窃听节点处的传播时延估计值；
S202.记P{·}表示求取{·}的功率，则窃听节点处的信干噪比表示为：
Figure FDA00035537817300000212
其中，
Figure FDA00035537817300000213
表示窃听节点处的归一化功率预算。
4.根据权利要求1所述的一种保密系统中跳频周期设计方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下子步骤：
S301.授权接收节点进行信号接收，对接收到的信号进行跳频同步操作将接收的跳频信号变到基带，所得到的基带接收信号表示为：
r[n]＝rs[n]+rz[n]+wr[n],
其中，
Figure FDA0003553781730000031
Figure FDA0003553781730000032
rs[n]、rz[n]和wr[n]分别表示授权接收节点处的通信信号、协作干扰和高斯白噪声分量；hr表示等效信道增益，Dr＝τr/Tb表示归一化后的传播时延值，表示传播时延，gr1[n]是gr1(t)的离散形式；gr1(t)在t∈Hr1时取值为1，否则为0，且Hr1满足：
Figure FDA0003553781730000033
其中，
Figure FDA0003553781730000034
表示授权接收节点处的传播时延估计值；
S302.执行协作干扰的重构与对消操作，消除基带接收信号中的协作干扰分量：
利用所得的参数估计值进行协作干扰重构，重构后所得信号表示为：
Figure FDA0003553781730000035
其中，
Figure FDA0003553781730000036
表示归一化后的时延估计值，gr2[n]是gr2(t)的离散形式，gr2(t)在t∈Hr2时取值为1，否则为0，且满足Hr2：
Figure FDA0003553781730000037
接着，将基带接收信号r[n]与协作干扰重构信号
Figure FDA0003553781730000038
相减，进而抑制授权接收节点处的协作干扰分量；对消操作后残余的协作干扰分量表示为：
Figure FDA0003553781730000039
其中
Figure FDA00035537817300000310
表示对消操作后残余的协作干扰分量，其中，时间同步误差会引入残余的协作干扰分量Δrz[n]，造成系统性能损失；
S303.先分析授权接收节点处的残余协作干扰功率，再给出信干噪比性能：
将z[n-Dr]看作
Figure FDA0003553781730000041
的延迟重复，则有
Figure FDA0003553781730000042
其中，
Figure FDA0003553781730000043
表示归一化时间同步误差，
Figure FDA0003553781730000044
则z[n-Dr]和
Figure FDA0003553781730000045
的功率表示为：
Figure FDA0003553781730000046
Figure FDA0003553781730000047
在协作干扰对消操作中，时间同步误差一方面会引起接收信号与本地重构的协作干扰间的符号不对齐，进而引入符号间干扰；另一方面会引起接收信号与重构协作干扰之间的频率不对齐，进而引入跳间干扰；将对消后残余的协作干扰分为符号间干扰ΔrISI[n]和跳间干扰ΔrIHI[n]两部分，即：
Figure FDA0003553781730000048
其中，ΔrISI[n]与ΔrIHI[n]互不相关，且满足：
Figure FDA0003553781730000049
Figure FDA00035537817300000410
并且ΔrISI[n]与ΔrIHI[n]的功率表示为
Figure FDA00035537817300000411
Figure FDA00035537817300000412
进而授权接收节点处的信干噪比表示为：
Figure FDA00035537817300000413
其中，
Figure FDA0003553781730000051
表示授权接收节点处的归一化功率预算。
5.根据权利要求1所述的一种保密系统中跳频周期设计方法，其特征在于：所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.在跳频保密系统中，利用保密容量来衡量系统的保密性能，当存在时间同步误差时，保密容量的表达式为：
Figure FDA0003553781730000052
在发射节点处，跳频周期最优选取方案的准则是通过调整跳频周期的取值，使得系统保密容量最大，即：
Figure FDA0003553781730000053
Figure FDA0003553781730000054
其中
Figure FDA0003553781730000055
S402.确定发射机处跳频周期的取值范围：记Θ＝(gp+hp-ev-fu)2-4(gp-eu)(hq-fv)，
Figure FDA0003553781730000056
表示向上取整操作，
Figure FDA0003553781730000057
表示向下取整操作，得到以下结论。
情形1：当gq＝eu时，分成以下情形讨论：
若gq+hp＝ev+fu且fv＞hq，则跳频周期的取值范围为空；
若gq+hp＝ev+fu且fv≤hq，则跳频周期的取值范围为N≥1；
若gq+hp＞ev+fu，则跳频周期的取值范围为
Figure FDA0003553781730000058
若gq+hp＜ev+fu且
Figure FDA0003553781730000061
则跳频周期的取值范围为空；
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure FDA0003553781730000062
情形2：当gq＜eu时，分成以下情形讨论：
若Θ≤0，则跳频周期的取值范围为空；
若Θ＞0且
Figure FDA0003553781730000063
则跳频周期的取值范围为空；
若Θ＞0且
Figure FDA0003553781730000064
则跳频周期的取值范围为空；
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure FDA0003553781730000065
情形3：当gq＞eu时，分成以下情形讨论：
若Θ≤0，则跳频周期的取值范围为N≥1；
若Θ＞0且
Figure FDA0003553781730000066
则跳频周期的取值范围为
Figure FDA0003553781730000067
在其他条件下，跳频周期的取值范围为
Figure FDA0003553781730000068
通过上述三种情形的讨论，得到保密系统中跳频周期的取值范围区间，将其记为
Figure FDA0003553781730000069
设已知的工程约束范围为
Figure FDA00035537817300000610
其中
Figure FDA00035537817300000611
和
Figure FDA00035537817300000612
分别为
Figure FDA00035537817300000613
的取值下界和上界；
在
Figure FDA00035537817300000614
与
Figure FDA00035537817300000615
的综合约束下，保密系统中跳频周期的取值范围区间记为Ns402，表达式为：
Figure FDA00035537817300000616
其中m表示Ns402包含的子区间个数，取值为正整数；
Figure FDA00035537817300000617
分别为当
Figure FDA00035537817300000618
时Ns402各子区间的取值下界；
Figure FDA00035537817300000619
分别为各子区间的取值上界；
S403.利用所得的跳频周期范围结论，选取最佳跳频周期使保密容量最大化；
情形1：当
Figure FDA00035537817300000620
时，此时系统的跳频周期取值范围为空，不存在最佳周期；
情形2：当
Figure FDA00035537817300000621
时，最佳跳频周期选取方法如下：
首先计算保密容量关于跳频周期的一阶偏导数，表达式为：
Figure FDA00035537817300000622
其中，A1＝eg(pv-qu)+pu(fg-eh)，B1＝2fgpv-2ehqu，C1＝fh(pv-qu)+qv(fg-eh)，β(N)＝(eN+f)(gN+h)(pN+q)(uN+v)，则
Figure FDA0003553781730000071
等价于A1N2+B1N+C1＝0；
接着，记
Figure FDA0003553781730000072
的解为Nsolutions，则最佳跳频周期的可能取值范围缩小为Nset，表达式为
Figure FDA0003553781730000073
此时跳频周期的取值范围已经得到了缩小，将Nset中的所有跳频周期取值分别代入保密容量表达式，使保密容量取值最大的周期即为最佳跳频周期；综合情形1和情形2的结论，最终得到时间同步误差下保密系统的最佳跳频周期。
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