CN114677064A - 一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法 - Google Patents

一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法 Download PDF

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CN114677064A CN202210583907.XA CN202210583907A CN114677064A CN 114677064 A CN114677064 A CN 114677064A CN 202210583907 A CN202210583907 A CN 202210583907A CN 114677064 A CN114677064 A CN 114677064A
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Abstract

本发明提供一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，包括以下步骤：分别构建非合作与合作机制下的梯级水库发电效益模型，以日尺度长时间系列径流资料为模型输入数据；利用改良的水循环算法求解以上模型，从而获得两种机制下梯级水库发电效益；确定发电效益的合作增量，并采用指标法对其进行再分配；量化系统最优性与稳定性；采用合作博弈法耦合以上两种性能指数；依据耦合指数向量对备选方案进行排序，并结合梯级水库群的合作增益计算水库的最终效益分配。首次提出采用合作博弈来耦合最优性与稳定性指标，并提出相应的决策支持技术，对于协调各水库利益冲突，达成对其相对有利的、且现实可行的调度策略具有重要意义。

Description

一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法
技术领域
本发明涉及水库调度多目标决策领域，尤其涉及一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法。
背景技术
水库是实现径流调节的重要工程措施，为高效发挥水库的调蓄作用，基于水库之间具有密切的水力联系和电力联系，水库调度逐步实现从分散管理向联合管理的转变。这种调度方法从流域整体出发，统筹兼顾各方面因素，对上下游、干支流水库实行一体化管理，其实质是一种通过水库之间完全合作最终达成系统最大效益的调度模式。然而，这种方法从社会规划者的角度出发，仅考虑了系统的整体效益（即系统最优性），忽略了单个水库的自我优化属性及其管理者的合作意愿（即现实稳定性）；因此，该类调度模式现实可操作性不高。在此背景下，为兼顾系统最优性和现实稳定性，产生了多种基于保证单个水库利益下的系统效益分配方式，而不同的分配方式体现的正是决策者在最优效益与最稳定方案之间的权衡。为科学合理分配效益，实现水资源可持续管理，本发明基于博弈论耦合方法，提出了一个综合考虑系统层面最优性与个体层面稳定性的评价指标，使得能够快速识别在集体最优性与个体可接受性之间取得有效折中的决策方案。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，实现梯级水库多目标调度的有效决策。
为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
本发明提供了一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，包括以下步骤：
S1、分别构建合作机制下的梯级水库发电效益模型，径流资料系列是以日为时段长的河流多年径流数据；
S2、利用改进后的水循环算法求解合作机制下与非合作机制下的梯级水库发电效益模型，并计算合作机制下的梯级水库发电效益增量；
S3、基于指标法计算合作增益的再分配；
S4、量化系统的最优性与稳定性；
S5、计算基于合作博弈的耦合指数；
S6、依据耦合指数向量对备选方案进行排序，并计算水库的最终效益分配。
进一步，所述S1中，合作机制下的梯级水库发电效益模型的目标函数为：
Figure 713641DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 872090DEST_PATH_IMAGE002
Figure 114852DEST_PATH_IMAGE003
（2）
Figure 776778DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 446793DEST_PATH_IMAGE005
表示梯级水库群的最大发电量，单位为
Figure 295801DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 545516DEST_PATH_IMAGE007
表示第
Figure 61948DEST_PATH_IMAGE008
个水库在时段
Figure 902866DEST_PATH_IMAGE009
的平均出力，单位为
Figure 239169DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 823734DEST_PATH_IMAGE011
表示时段长，单位为时；
Figure 460252DEST_PATH_IMAGE012
表示第
Figure 472070DEST_PATH_IMAGE008
的水库出力系数；
Figure 764511DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 887188DEST_PATH_IMAGE008
个水库在时段
Figure 378212DEST_PATH_IMAGE009
的发电流量，单位为
Figure 826511DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 137407DEST_PATH_IMAGE015
表示第
Figure 267037DEST_PATH_IMAGE008
个水库在时段
Figure 612567DEST_PATH_IMAGE009
的平均发电水头，单位为
Figure 966188DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 29959DEST_PATH_IMAGE017
为梯级水库的个数；
设置合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件：
水量平衡约束
Figure 760018DEST_PATH_IMAGE018
（3）
Figure 163317DEST_PATH_IMAGE019
水量联系约束
Figure 687840DEST_PATH_IMAGE020
（4）
Figure 238907DEST_PATH_IMAGE021
水库库容约束
Figure 778516DEST_PATH_IMAGE022
（5）
Figure 833059DEST_PATH_IMAGE023
水库下泄约束
Figure 731745DEST_PATH_IMAGE024
（6）
Figure 504529DEST_PATH_IMAGE025
水库出力约束
Figure 841969DEST_PATH_IMAGE026
（7）
Figure 751020DEST_PATH_IMAGE027
边界约束
Figure 882924DEST_PATH_IMAGE028
（8）
Figure 80687DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 956239DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 985375DEST_PATH_IMAGE031
分别为第
Figure 288180DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 769977DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 183641DEST_PATH_IMAGE034
末的库容，单位为
Figure 270546DEST_PATH_IMAGE035
；
Figure 744252DEST_PATH_IMAGE036
表示第
Figure 978925DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 196279DEST_PATH_IMAGE037
的入流，单位为
Figure 934428DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 782298DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 238688DEST_PATH_IMAGE040
个水库在时段
Figure 994154DEST_PATH_IMAGE033
允许的平均下泄，单位为
Figure 117968DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 667898DEST_PATH_IMAGE042
表示第
Figure 611583DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 374003DEST_PATH_IMAGE037
的区间流量，单位为
Figure 86744DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 73154DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 504136DEST_PATH_IMAGE045
表示第
Figure 601405DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 434231DEST_PATH_IMAGE037
末可允许的最小和最大的库容，单位为
Figure 794806DEST_PATH_IMAGE046
，在汛期为汛线水位和防洪高水位对应的库容，在非汛期为死库容和兴利库容；
Figure 447504DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 348464DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 35797DEST_PATH_IMAGE049
表示第
Figure 364010DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 504005DEST_PATH_IMAGE037
可允许的最小、最大的下泄，以及平均下泄，单位为
Figure 943076DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure 484916DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 1608DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 628899DEST_PATH_IMAGE053
表示第
Figure 137241DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 268008DEST_PATH_IMAGE037
允许的最小、最大出力以及平均出力，单位为
Figure 938023DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure 52610DEST_PATH_IMAGE055
表示第
Figure 99063DEST_PATH_IMAGE032
个水库的调度期末库容，单位为
Figure 349916DEST_PATH_IMAGE056
；
Figure 190833DEST_PATH_IMAGE057
表示第
Figure 58295DEST_PATH_IMAGE032
个水库的调度期初始库容，单位为
Figure 642860DEST_PATH_IMAGE058
。
进一步，所述S2中，非合作机制下的梯级水库发电效益模型的目标函数为：
Figure 13799DEST_PATH_IMAGE059
（9）
其中，
Figure 25617DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 114796DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 440735DEST_PATH_IMAGE032
个水库在调度期内的最大发电效益，单位为
Figure 666180DEST_PATH_IMAGE062
；
设置所述非合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件与所述合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件一致。
进一步，所述S2中，所述合作机制下的梯级水库发电效益增量为：
Figure 380058DEST_PATH_IMAGE063
（10）
其中，
Figure 690954DEST_PATH_IMAGE064
表示梯级水库合作增益，单位为
Figure 820584DEST_PATH_IMAGE065
；
Figure 166114DEST_PATH_IMAGE066
表示合作机制下梯级水库总发电效益，单位为
Figure 519735DEST_PATH_IMAGE067
；
Figure 583506DEST_PATH_IMAGE068
表示非合作机制下第
Figure 313565DEST_PATH_IMAGE032
水库个体发电效益，单位为
Figure 513602DEST_PATH_IMAGE069
。
进一步，所述S3的实现方式为：
S301、分析划定水库不同的特征指标及参数；
S302、基于所述不同的特征参数指标，计算在所述特征参数指标下，各水库参数所占比例，并依据所述比例，对所述合作机制下的梯级水库发电效益增量进行分配；
S303、将基于所述不同的特征指标的分配方案视为梯级水库群合作增益分配备选方案集；
Figure 241387DEST_PATH_IMAGE070
（11）
其中，
Figure 526874DEST_PATH_IMAGE071
表示第
Figure 795045DEST_PATH_IMAGE072
水库的按照第
Figure 115168DEST_PATH_IMAGE073
种备选方案占比所获得的合作增益分配量，单位为
Figure 76170DEST_PATH_IMAGE074
；
Figure 52217DEST_PATH_IMAGE075
表示第
Figure 858499DEST_PATH_IMAGE072
水库关于第
Figure 33128DEST_PATH_IMAGE073
种备选方案在所有水库中的占比；
Figure 165032DEST_PATH_IMAGE076
表示梯级水库合作增益，单位为
Figure 425112DEST_PATH_IMAGE077
；
Figure 238347DEST_PATH_IMAGE078
表示第
Figure 267483DEST_PATH_IMAGE072
水库的第
Figure 835868DEST_PATH_IMAGE073
种备选方案。
进一步，所述S4的实现方式为：
S401、量化系统的社会最优性：采用基于目标规划的最小二乘解量化效益分配方案的系统最优性，公式为：
Figure 323524DEST_PATH_IMAGE079
（12）
Figure 737188DEST_PATH_IMAGE080
（13）
其中，
Figure 824093DEST_PATH_IMAGE081
表示第
Figure 297799DEST_PATH_IMAGE082
水库在五种备选方案下获得的最优效益分配值，单位为
Figure 532471DEST_PATH_IMAGE083
；
Figure 484247DEST_PATH_IMAGE084
表示第
Figure 691237DEST_PATH_IMAGE082
水库在第
Figure 335845DEST_PATH_IMAGE085
种备选方案中的增益分配值，单位为
Figure 792234DEST_PATH_IMAGE086
；
Figure 813280DEST_PATH_IMAGE087
表示第
Figure 405935DEST_PATH_IMAGE088
种备选方案的社会最优性值，即代表在方案下所有水库主体的不满意度之和最小；
S402、采用改进的权利指数量化水库的合作意愿，公式为：
Figure 424707DEST_PATH_IMAGE089
（14）
其中，
Figure 368392DEST_PATH_IMAGE090
表示第
Figure 193129DEST_PATH_IMAGE091
水库在第
Figure 905870DEST_PATH_IMAGE092
种备选方案下的权利指数，反映其对j方案的合作倾向；
S403、采用权利指数的变异系数来衡量方案的稳定性，公式为：
Figure 626701DEST_PATH_IMAGE093
（15）
Figure 260945DEST_PATH_IMAGE094
（16）
Figure 358214DEST_PATH_IMAGE095
（17）
其中，
Figure 191041DEST_PATH_IMAGE096
表述第
Figure 348353DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的变异系数；也即第
Figure 266630DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案的稳定性指数，直接反映了所有水库的接受程度；
Figure 370852DEST_PATH_IMAGE098
是表示第
Figure 792606DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的标准差；
Figure 120819DEST_PATH_IMAGE099
表示第
Figure 526393DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的算术平均值；
Figure 231044DEST_PATH_IMAGE100
表示第
Figure 976146DEST_PATH_IMAGE091
水库在第
Figure 475260DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下的权利指数，反映其对第
Figure 102551DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案的合作倾向；
Figure 345313DEST_PATH_IMAGE101
表示在第
Figure 7239DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的算术平均值。
进一步，所述S5的实现方式为：
S501、对公平性与稳定性量化结果进行归一化处理，使其映射于[0,1]范围内，并生成二元向量，公式为：
Figure 677255DEST_PATH_IMAGE102
（18）
Figure 995103DEST_PATH_IMAGE103
（19）
其中，
Figure 775978DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure 292410DEST_PATH_IMAGE105
分别表示第
Figure 398906DEST_PATH_IMAGE106
种备选方案的社会最优性与稳定性的归一化值；
S502、引入系数向量
Figure 789DEST_PATH_IMAGE107
对二者进行线性加权，公式为：
Figure 788616DEST_PATH_IMAGE108
式中：
Figure 159554DEST_PATH_IMAGE109
表示最优性与稳定性的线性加权向量；
Figure 436952DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure 254692DEST_PATH_IMAGE111
分别是最优性与稳定性的线性权重系数；
Figure 642948DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure 71655DEST_PATH_IMAGE113
分别表示所有备选方案社会最优性与稳定性归一化值所组成的向量；
S503、通过最小化加权向量
Figure 254375DEST_PATH_IMAGE114
与基本向量
Figure 96429DEST_PATH_IMAGE115
的偏差来寻找当二者有效折中时的最优线性权重系数向量：
Figure 22797DEST_PATH_IMAGE116
（21）
其中，
Figure 306011DEST_PATH_IMAGE117
表示五种备选方案的公平性量化结果的归一化向量；
Figure 925211DEST_PATH_IMAGE118
表示五种备选方案的稳定性量化结果的归一化向量；
S504、根据矩阵的微分性质，利用上述目标函数的一阶导数可以得到上式的最优条件为：
Figure 723403DEST_PATH_IMAGE119
（22）
S505、借助MatLab计算所述公式（22）中，最优线性组合系数
Figure 719040DEST_PATH_IMAGE120
并做归一化处理：
Figure 653498DEST_PATH_IMAGE121
（23）
Figure 646862DEST_PATH_IMAGE122
（24）
其中，
Figure 932350DEST_PATH_IMAGE123
和
Figure 466100DEST_PATH_IMAGE124
分别是
Figure 520643DEST_PATH_IMAGE125
和
Figure 481646DEST_PATH_IMAGE126
归一化后的结果；
S506、将所述公式（24）的结果带入到所述公式（20）中，以得到最优性与稳定性的耦合指数：
Figure 192113DEST_PATH_IMAGE127
（25）
其中，
Figure 263974DEST_PATH_IMAGE128
表示最优性与稳定性的耦合指数向量。
进一步，所述S6的实现方式为：
Figure 704183DEST_PATH_IMAGE129
（26）
其中，
Figure 570508DEST_PATH_IMAGE130
表示第
Figure 33850DEST_PATH_IMAGE131
水库的最终效益分配，单位为
Figure 643823DEST_PATH_IMAGE132
；
Figure 938538DEST_PATH_IMAGE133
表示第
Figure 975764DEST_PATH_IMAGE134
水库在最优方案下分配效益，单位为
Figure 926403DEST_PATH_IMAGE135
；
Figure 340066DEST_PATH_IMAGE136
为耦合指数最小时对应的方案；
Figure 489288DEST_PATH_IMAGE137
表示非合作机制下第
Figure 962995DEST_PATH_IMAGE138
水库个体发电效益，单位为
Figure 932088DEST_PATH_IMAGE139
。
本发明的有益效果为：通过计算水库调度方案的最优性和稳定性，并基于博弈论耦合方法，构建一个可综合考虑系统层面高效性与个体层面可接受性的评价指标，该指标能够在最优性与稳定性两个性能准则之间取得有效折中，从而科学合理的实现梯级水库群调度决策。实施简便易行，结果简单明了。对比现有技术，首次提出采用合作博弈来耦合最优性与稳定性指标，进而提出相应的决策支持技术，对于协调各水库利益冲突，进而达成对各水库相对有利的、且现实可行的调度策略具有重要意义。
附图说明
图1 为本发明一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法流程图；
图2为方案最优性与稳定性的耦合结果；
图3为梯级最终效益分配结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，包括以下步骤：
本专利以长江流域溪洛渡、向家坝、三峡以及葛洲坝四座水库发电效益分配为例进行说明：
S1和S2，以日尺度流量数据系列，分别构建合作机制下和非合作机制下的梯级水库发电效益模型，并利用改进后的水循环算法求解合作机制下与非合作机制下的梯级水库发电效益模型，采用合作机制下的梯级水库总效益减去非合作机制下的总效益，从而获得梯级水库联调的发电效益增量，结果如表1所示。
其中，改进后的水循环算法，可参见A modified water cycle algorithm forlong-term multi-reservoir optimization [J]. Applied Soft Computing, 2018.71:371-332.
梯级水库发电效益模型构建主要基于目标函数和约束条件。其中，合作机制下的梯级水库发电效益模型的目标函数为梯级水库群的最大发电量，非合作机制下的梯级水库发电效益模型的目标函数为单个水库在调度期内的最大发电效益。合作机制下和非合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件一致，主要包括水量平衡约束、水量联系约束、水库库容约束、水库下泄约束、水库出力约束、边界约束等。
表1 基于合作与非合作机制梯级水库调度效益方案 单位:亿
Figure 87126DEST_PATH_IMAGE140
Figure 90854DEST_PATH_IMAGE141
S3、基于指标法计算合作增益的再分配；
分析划定水库不同的特征指标及参数，其中包括最大库容、保证出力、装机容量、年平均发电量以及移民人数等五项主要特征参数；基于上述不同的特征参数指标的实际值，计算溪洛渡、向家坝、三峡以及葛洲坝四个水库在各参数下所占比例，并依据所述比例，对梯级水库联调的发电增量进行再分配。基于上述合作增益分配结果，可确定包含5种方案的备选方案集及各水库在5种备选方案中的相对理想方案，结果见表2。
表2 基于特征参数的合作增益分配方案 单位:亿
Figure 735462DEST_PATH_IMAGE140
Figure 191851DEST_PATH_IMAGE142
S4、量化系统的最优性与稳定性；
采用基于目标规划的最小二乘解量化五种增益分配方案的系统最优性，四个电站在五种备选方案的最优性指数见表3。
表3 方案的最优性指数 单位：无量纲
Figure 150579DEST_PATH_IMAGE143
然后，采用改进的权利指数衡量方案的稳定性，从而表征四座水库对该方案的接受程度。结果如表4所示。
表4各电站的权利指数值及方案的最稳定性指数 单位：无量纲
Figure 8814DEST_PATH_IMAGE144
S5和S6、计算基于合作博弈的耦合指数，并依据耦合指数向量对备选方案进行排序，并计算水库的最终效益分配。
所述S5和S6中，为了便于两种性能评估准则的耦合，首先，对表3与表4中的方案的最优性与稳定性量化结果进行归一化处理，使其映射于[0,1]范围内，结果见表5。
表5 方案最优性与稳定性归一化值 单位：无量纲
Figure 824323DEST_PATH_IMAGE145
然后，引入系数向量对各方案下的最优性与稳定性归一化值进行线性加权，得到二者的线性加权向量；建立方案最优性与稳定性的耦合优化模型，得到可使二者有效折中的最优线性权重系数向量，并做归一化处理后，代入线性加权向量中，从而得到最优性与稳定性的耦合指数。结果如图2所示。依据耦合指数向量对备选方案进行排序，且值越小方案综合性能越好。
依据图2中五种特征参数下的方案的综合性能值（最优性与稳定性的耦合值）可知：基于装机容量的效益补偿方案整体性能最好（0.134），而基于移民人数的效益补偿方案整体性能最差（0.375），因此建议采用前者进行增益分配。
S6、计算最终增益分配。
所述S6中，依据溪洛渡、向家坝、三峡以及葛洲坝四个水库在装机容量下的比例值，结合其联调相对于单独调度的发电效益增益，即可确定当同时考虑系统最优性与稳定性时四个水库的增益分配方案，结果如图3所示。
提出从系统最优性与个体可接受性权衡的角度来进行梯级水库群发电效益补偿决策，并分别采用最小二乘解与权利指数来分别量化最优性与稳定性；
采用博弈论对系统最优性与个体稳定性指标进行耦合，缓解各水库对某一方案的偏好。本技术方法有助于缓解梯级水库群多目标调度下水资源利用冲突，对于水资源可持续利用具有重要意义，具有重要的推广使用价值。
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求。

Claims (8)

1.一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、分别构建合作机制下的梯级水库发电效益模型，径流资料系列是以日为时段长的河流多年径流数据；
S2、利用改进后的水循环算法求解合作机制下与非合作机制下的梯级水库发电效益模型，并计算合作机制下的梯级水库发电效益增量；
S3、基于指标法计算合作增益的再分配；
S4、量化系统的最优性与稳定性；
S5、计算基于合作博弈的耦合指数；
S6、依据耦合指数向量对备选方案进行排序，并计算水库的最终效益分配。
2.根据权利要求1所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于：所述S1中，合作机制下的梯级水库发电效益模型的目标函数为：
Figure 893557DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 271580DEST_PATH_IMAGE002
Figure 779922DEST_PATH_IMAGE003
（2）
Figure 441847DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 315125DEST_PATH_IMAGE005
表示梯级水库群的最大发电量，单位为
Figure 164133DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 725433DEST_PATH_IMAGE007
表示第
Figure 241865DEST_PATH_IMAGE008
个水库在时段
Figure 286044DEST_PATH_IMAGE009
的平均出力，单位为
Figure 622348DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 206913DEST_PATH_IMAGE011
表示时段长，单位为时；
Figure 594163DEST_PATH_IMAGE012
表示第
Figure 605981DEST_PATH_IMAGE008
的水库出力系数；
Figure 695160DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 21099DEST_PATH_IMAGE008
个水库在时段
Figure 512123DEST_PATH_IMAGE009
的发电流量，单位为
Figure 209690DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 520585DEST_PATH_IMAGE015
表示第
Figure 446953DEST_PATH_IMAGE008
个水库在时段
Figure 995746DEST_PATH_IMAGE009
的平均发电水头，单位为
Figure 349367DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 163870DEST_PATH_IMAGE017
为梯级水库的个数；
设置合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件：
水量平衡约束
Figure 893929DEST_PATH_IMAGE018
（3）
Figure 93966DEST_PATH_IMAGE019
水量联系约束
Figure 821751DEST_PATH_IMAGE020
（4）
Figure 107239DEST_PATH_IMAGE021
水库库容约束
Figure 890256DEST_PATH_IMAGE022
（5）
Figure 210379DEST_PATH_IMAGE023
水库下泄约束
Figure 905802DEST_PATH_IMAGE024
（6）
Figure 881848DEST_PATH_IMAGE025
水库出力约束
Figure 953710DEST_PATH_IMAGE026
（7）
Figure 879071DEST_PATH_IMAGE027
边界约束
Figure 10975DEST_PATH_IMAGE028
（8）
Figure 208739DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 349870DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 113427DEST_PATH_IMAGE031
分别为第
Figure 619494DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 356418DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 35661DEST_PATH_IMAGE034
末的库容，单位为
Figure 122566DEST_PATH_IMAGE035
；
Figure 596273DEST_PATH_IMAGE036
表示第
Figure 565366DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 533453DEST_PATH_IMAGE037
的入流，单位为
Figure 537181DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 181789DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 841440DEST_PATH_IMAGE040
个水库在时段
Figure 596907DEST_PATH_IMAGE033
允许的平均下泄，单位为
Figure 969988DEST_PATH_IMAGE041
；
Figure 519918DEST_PATH_IMAGE042
表示第
Figure 463603DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 226023DEST_PATH_IMAGE037
的区间流量，单位为
Figure 204343DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 941486DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 310151DEST_PATH_IMAGE045
表示第
Figure 407420DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 505826DEST_PATH_IMAGE037
末可允许的最小和最大的库容，单位为
Figure 866400DEST_PATH_IMAGE046
，在汛期为汛线水位和防洪高水位对应的库容，在非汛期为死库容和兴利库容；
Figure 519098DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 669326DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 622238DEST_PATH_IMAGE049
表示第
Figure 153714DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 293708DEST_PATH_IMAGE037
可允许的最小、最大的下泄，以及平均下泄，单位为
Figure 998359DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure 743461DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 993308DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 886177DEST_PATH_IMAGE053
表示第
Figure 128940DEST_PATH_IMAGE032
个水库在时段
Figure 728548DEST_PATH_IMAGE037
允许的最小、最大出力以及平均出力，单位为
Figure 398564DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure 27998DEST_PATH_IMAGE055
表示第
Figure 277713DEST_PATH_IMAGE032
个水库的调度期末库容，单位为
Figure 528566DEST_PATH_IMAGE056
；
Figure 635062DEST_PATH_IMAGE057
表示第
Figure 236945DEST_PATH_IMAGE032
个水库的调度期初始库容，单位为
Figure 24772DEST_PATH_IMAGE058
。
3.根据权利要求2所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于：所述S2中，非合作机制下的梯级水库发电效益模型的目标函数为：
Figure 412023DEST_PATH_IMAGE059
（9）
其中，
Figure 423841DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 716282DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 838959DEST_PATH_IMAGE032
个水库在调度期内的最大发电效益，单位为
Figure 329983DEST_PATH_IMAGE062
；
设置所述非合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件与所述合作机制下的梯级水库发电效益模型的约束条件一致。
4.根据权利要求3所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于，所述S2中，所述合作机制下的梯级水库发电效益增量为：
Figure 981544DEST_PATH_IMAGE063
（10）
其中，
Figure 559285DEST_PATH_IMAGE064
表示梯级水库合作增益，单位为
Figure 751232DEST_PATH_IMAGE065
；
Figure 96763DEST_PATH_IMAGE066
表示合作机制下梯级水库总发电效益，单位为
Figure 653646DEST_PATH_IMAGE067
；
Figure 451838DEST_PATH_IMAGE068
表示非合作机制下第
Figure 932629DEST_PATH_IMAGE032
水库个体发电效益，单位为
Figure 398246DEST_PATH_IMAGE069
。
5.根据权利要求4所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于，所述S3的实现方式为：
S301、分析划定水库不同的特征指标及参数；
S302、基于所述不同的特征参数指标，计算在所述特征参数指标下，各水库参数所占比例，并依据所述比例，对所述合作机制下的梯级水库发电效益增量进行分配；
S303、将基于所述不同的特征指标的分配方案视为梯级水库群合作增益分配备选方案集；
Figure 922768DEST_PATH_IMAGE070
（11）
其中，
Figure 411518DEST_PATH_IMAGE071
表示第
Figure 945267DEST_PATH_IMAGE072
水库的按照第
Figure 249079DEST_PATH_IMAGE073
种备选方案占比所获得的合作增益分配量，单位为
Figure 413344DEST_PATH_IMAGE074
；
Figure 186128DEST_PATH_IMAGE075
表示第
Figure 257989DEST_PATH_IMAGE072
水库关于第
Figure 635881DEST_PATH_IMAGE073
种备选方案在所有水库中的占比；
Figure 502205DEST_PATH_IMAGE076
表示梯级水库合作增益，单位为
Figure 778597DEST_PATH_IMAGE077
；
Figure 388570DEST_PATH_IMAGE078
表示第
Figure 620968DEST_PATH_IMAGE072
水库的第
Figure 189353DEST_PATH_IMAGE073
种备选方案。
6.根据权利要求5所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于，所述S4的实现方式为：
S401、量化系统的社会最优性：采用基于目标规划的最小二乘解量化效益分配方案的系统最优性，公式为：
Figure 671150DEST_PATH_IMAGE079
（12）
Figure 288076DEST_PATH_IMAGE080
（13）
其中，
Figure 420986DEST_PATH_IMAGE081
表示第
Figure 160272DEST_PATH_IMAGE082
水库在五种备选方案下获得的最优效益分配值，单位为
Figure 332627DEST_PATH_IMAGE083
；
Figure 284403DEST_PATH_IMAGE084
表示第
Figure 553710DEST_PATH_IMAGE082
水库在第
Figure 401580DEST_PATH_IMAGE085
种备选方案中的增益分配值，单位为
Figure 608702DEST_PATH_IMAGE086
；
Figure 629747DEST_PATH_IMAGE087
表示第
Figure 222403DEST_PATH_IMAGE088
种备选方案的社会最优性值，即代表在方案下所有水库主体的不满意度之和最小；
S402、采用改进的权利指数量化水库的合作意愿，公式为：
Figure 241174DEST_PATH_IMAGE089
（14）
其中，
Figure 450439DEST_PATH_IMAGE090
表示第
Figure 258864DEST_PATH_IMAGE091
水库在第
Figure 174867DEST_PATH_IMAGE092
种备选方案下的权利指数，反映其对j方案的合作倾向；
S403、采用权利指数的变异系数来衡量方案的稳定性，公式为：
Figure 895698DEST_PATH_IMAGE093
（15）
Figure 592259DEST_PATH_IMAGE094
（16）
Figure 892790DEST_PATH_IMAGE095
（17）
其中，
Figure 725617DEST_PATH_IMAGE096
表述第
Figure 633661DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的变异系数；也即第
Figure 755201DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案的稳定性指数，直接反映了所有水库的接受程度；
Figure 656161DEST_PATH_IMAGE098
是表示第
Figure 77915DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的标准差；
Figure 671708DEST_PATH_IMAGE099
表示第
Figure 801250DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的算术平均值；
Figure 505900DEST_PATH_IMAGE100
表示第
Figure 844478DEST_PATH_IMAGE101
水库在第
Figure 546855DEST_PATH_IMAGE102
种备选方案下的权利指数，反映其对第
Figure 924877DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案的合作倾向；
Figure 167640DEST_PATH_IMAGE103
表示在第
Figure 563986DEST_PATH_IMAGE097
种备选方案下所有水库权利指数的算术平均值。
7.根据权利要求6所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于，所述S5的实现方式为：
S501、对公平性与稳定性量化结果进行归一化处理，使其映射于[0,1]范围内，并生成二元向量，公式为：
Figure 234002DEST_PATH_IMAGE104
（18）
Figure 863435DEST_PATH_IMAGE105
（19）
其中，
Figure 644310DEST_PATH_IMAGE106
和
Figure 160742DEST_PATH_IMAGE107
分别表示第
Figure 204921DEST_PATH_IMAGE108
种备选方案的社会最优性与稳定性的归一化值；
S502、引入系数向量
Figure 806804DEST_PATH_IMAGE109
对二者进行线性加权，公式为：
Figure 407680DEST_PATH_IMAGE110
式中：
Figure 778619DEST_PATH_IMAGE111
表示最优性与稳定性的线性加权向量；
Figure 993699DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure 82878DEST_PATH_IMAGE113
分别是最优性与稳定性的线性权重系数；
Figure 471134DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 899841DEST_PATH_IMAGE115
分别表示所有备选方案社会最优性与稳定性归一化值所组成的向量；
S503、通过最小化加权向量
Figure 331829DEST_PATH_IMAGE116
与基本向量
Figure 173883DEST_PATH_IMAGE117
的偏差来寻找当二者有效折中时的最优线性权重系数向量：
Figure 100250DEST_PATH_IMAGE118
（21）
其中，
Figure 383464DEST_PATH_IMAGE119
表示五种备选方案的公平性量化结果的归一化向量；
Figure 268244DEST_PATH_IMAGE120
表示五种备选方案的稳定性量化结果的归一化向量；
S504、根据矩阵的微分性质，利用上述目标函数的一阶导数可以得到上式的最优条件为：
Figure 817168DEST_PATH_IMAGE121
（22）
S505、借助MatLab计算所述公式（22）中，最优线性组合系数
Figure 750489DEST_PATH_IMAGE122
并做归一化处理：
Figure 950526DEST_PATH_IMAGE123
（23）
Figure 740627DEST_PATH_IMAGE124
（24）
其中，
Figure 229378DEST_PATH_IMAGE125
和
Figure 497548DEST_PATH_IMAGE126
分别是
Figure 66938DEST_PATH_IMAGE127
和
Figure 27941DEST_PATH_IMAGE128
归一化后的结果；
S506、将所述公式（24）的结果带入到所述公式（20）中，以得到最优性与稳定性的耦合指数：
Figure 738408DEST_PATH_IMAGE129
（25）
其中，
Figure 75849DEST_PATH_IMAGE130
表示最优性与稳定性的耦合指数向量。
8.根据权利要求7所述的一种耦合最优性与稳定性的梯级水库调度决策支持方法，其特征在于，所述S6的实现方式为：
Figure 250478DEST_PATH_IMAGE131
（26）
其中，
Figure 320065DEST_PATH_IMAGE132
表示第
Figure 330878DEST_PATH_IMAGE133
水库的最终效益分配，单位为
Figure 206430DEST_PATH_IMAGE134
；
Figure 235566DEST_PATH_IMAGE135
表示第
Figure 476054DEST_PATH_IMAGE136
水库在最优方案下分配效益，单位为
Figure 489009DEST_PATH_IMAGE137
；
Figure 146081DEST_PATH_IMAGE138
为耦合指数最小时对应的方案；
Figure 232986DEST_PATH_IMAGE139
表示非合作机制下第
Figure 706693DEST_PATH_IMAGE140
水库个体发电效益，单位为
Figure 941365DEST_PATH_IMAGE141
。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116579626A (zh) * 2023-05-15 2023-08-11 长江水利委员会水文局 一种基于博弈理论的梯级水库群蓄水策略计算方法
CN116579626B (zh) * 2023-05-15 2024-06-04 长江水利委员会水文局 一种基于博弈理论的梯级水库群蓄水策略计算方法

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