CN114676627B - 一种基于U-Net神经网络的混合电磁目标重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于U‑Net神经网络的混合电磁目标重构方法，包括：S1、将目标成像区域划分成正方形的网格；S2、改变目标成像区域网格中介电常数的分布，得到成像区域介电常数分布矩阵，根据成像区域介电常数分布矩阵生成随机散射体；S3、根据积分算法计算得到每个散射体对应的散射场数据；S4、根据衍射层析成像算法对散射场数据进行求解，得到散射体的近似解；S5、将散射体的近似解作为U‑net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为输出，训练U‑net卷积神经网络；S6、使用训练好的U‑net卷积神经网络对未知散射场进行预测，重构未知散射体。与现有技术相比，本发明具有提高未知散射体的重构效率和精度，同时提高神经网络的泛化能力等优点。
Description
技术领域
本发明涉及电磁技术领域，尤其是涉及一种基于U-Net神经网络的混合电磁目标重构方法。
背景技术
随着科技的进步和发展，电磁散射技术在民用和军事方面有着越来越广泛的应用，对电磁散射问题的研究也吸引了很多学者的关注。电磁理论的起源可以追溯麦克斯韦方程组的提出，当时英国科学家麦克斯韦根据前人的经验，创建了麦克斯韦方程组，它反映了宏观电磁现象的普遍规律，奠定了电磁理论的基础。研究和分析电磁场和电磁波有非常重要的理论意义和实际意义。电磁散射问题包含电磁正散射问题和电磁逆散射问题，其中正散射问题是指已知目标区域的电磁特性，目的是确定目标区域被电磁波照射后产生的散射场；逆散射问题是正散射问题的反向操作，根据已知的目标区域的散射场来确定目标区域的电磁特性。目前对于电磁正散射问题的求解，大多都是用积分公式或者矩量法。对应电磁逆散射问题的求解，目前主要分为线性方法和非线性方法，其中线性方法求解速度快，但是精度较低；非线性方法求解精度较高，但是需要多次迭代，求解过程比较复杂。
与电磁正散射问题相比，电磁逆散射问题更加复杂，这是因为电磁逆散射问题是一个非线性、不适定的问题，无法直接求解。求解电磁逆散射问题的线性方法主要是通过线性近似的方式，将原始的非线性问题转换为线性问题，再进行求解。目前常用的近似手段有Born近似和Rytov近似。线性近似方法的计算速度比较快，适用于实时成像，但是这类方法精度较低。并且这两种线性近似方法都有使用条件限制，它们都只能在散射体是弱散射体的情况下才能使用。所谓的弱散射体，是指散射体的对比度与背景介质的对比度的差距很小。电磁逆散射求解方法中的非线性方法是通过构建成本函数的方式，将问题转化成优化问题，再通过多次迭代求解。常见的非线性求解方法有Born迭代法(BIM)、变形Born迭代法(DBIM)、对比源反演法(CSIM)等。与线性近似方法相比，非线性方法拥有更高的计算精度，但是该类方法求解非常耗时，求解过程比较复杂。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于U-Net神经网络的混合电磁目标重构方法，提高未知散射体的重构效率和精度，同时提高神经网络的泛化能力。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于U-Net神经网络的混合电磁目标重构方法，具体包括以下步骤：
S1、将目标成像区域划分成正方形的网格；
S2、改变目标成像区域网格中介电常数的分布，得到成像区域介电常数分布矩阵，根据成像区域介电常数分布矩阵生成随机散射体；
S3、根据积分算法计算得到每个散射体对应的散射场数据；
S4、根据衍射层析成像算法对散射场数据进行求解，得到散射体的近似解；
S5、将散射体的近似解作为U-net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为U-net卷积神经网络的输出，训练U-net卷积神经网络；
S6、使用训练好的U-net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解进行预测，重构未知散射体。
所述步骤S4中还包括衍射层析成像算法的结果和对应的成像区域介电常数分布数据作为一个数据集进行保存。
所述步骤S3中计算散射体对应的散射场数据的积分算法包括正向电磁积分算法和逆向电磁积分算法。
进一步地，所述正向电磁积分算法的公式具体如下所示：
所述逆向电磁积分算法的公式具体如下所示：
其中，Et是总电场，Ei是发射天线发射的入射电场，(x,y)∈D，D为成像区域，Es是在观察区域S上的点(x,y)处的散射场，(x,y)∈S，g(x,y；x',y')是自由空间中的二维格林函数，k0是背景波数，O(x,y)＝ε(x,y)-1是对比度，相应的值是相对介电常数值减1，坐标(x,y)表示观察点的位置，坐标(x′,y′)表示求解区域内任意一点的位置。
所述步骤S4中衍射层析成像算法对散射场进行电磁逆散射求解，得到散射体的近似重构解，具体过程为通过参数变换的方式，将散射场的计算公式变换成符合傅里叶变换的形式。
进一步地，所述衍射层析成像算法的原理为：假设一个二维逆散射重构问题，发射天线和接收天线近似为理想线源，发射天线发射的都是横向磁场波；每次测量中，由一个发射天线发射电磁波，散射体被照射后产生的散射场被接收天线接收。
进一步地，所述衍射层析成像算法中散射场的正向电磁公式如下所示：
Et(ρR,ρT)＝Ei(ρR,ρT)+∫Dg(ρR,ρ'；k0)k(ρ')Et(ρ',ρT)dD'
其中，ρT和ρR表示二维空间中发射天线和接收天线的位置矢量，ρ'表示成像区域D中任意一点的位置矢量，k(ρ')表示成像区域中单个点的波数的平方和背景介质中的波数的平方的差值，通过k(ρ')来表示成像区域中的介电常数分布，即散射体。
进一步地，所述衍射层析成像算法中散射场的逆向电磁的傅里叶变换如下所示：
其中，K是k(ρ')的傅里叶变换，通过傅里叶逆变换来快速求解成像区域的介电常数分布。
所述U-net卷积神经网络包括依次连接的第一卷积单元、第二卷积单元、第三卷积单元、第四卷积单元和第五卷积单元。
进一步地，所述第一卷积单元、第二卷积单元、第三卷积单元和第四卷积单元中设有第一卷积层，所述第五卷积单元中设有第一卷积层和第二卷积层，所述第一卷积层的卷积核为3*3，所述第二卷积层的卷积核为1*1。
进一步地，所述第一卷积单元和第二卷积单元之间、第二卷积单元和第三卷积单元之间均设有池化层，所述第三卷积单元和第四卷积单元之间、第四卷积单元和第五卷积单元之间均设有上采样层，通过上采样层将特征层的维度扩大。
进一步地，所述第一卷积单元和第五卷积单元之间设有跳级结构，所述第二卷积单元和第四卷积单元之间设有跳级结构，所述第二卷积单元的输出与经过上采样层扩大后的特征层融合作为第四卷积单元的输入，所述第一卷积单元的输出与经过上采样层扩大后的特征层融合作为第五卷积单元的输入。
所述第一卷积单元和第二卷积单元在每次卷积后会保留特征，用于特征融合。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1.本发明使用U-net卷积神经网络求解电磁逆散射问题方案拥有比线性近似方法更快的求解速度，相比于传统的求解电磁逆散射问题的方法无法兼顾求解速度和求解精度，本发明在保证求解速度的同时拥有更高的求解精度。
2.本发明采用U-net卷积神经网络进行求解，由于神经网络模型的搭建比较方便，可以避免非线性方法中复杂的求解过程，降低了计算复杂度。
3.本发明将U-net卷积神经网络和衍射层析成像算法结合，提出了混合电磁重构算法，进一步提高了传统方法的求解精度，并且拥有比传统迭代算法更快的求解效率；且通过衍射层析成像算法，在U-net卷积神经网络中加入了先验信息，有效提高了U-net卷积神经网络的泛化能力。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明U-net卷积神经网络的网络模型示意图；
图3为本发明U-net卷积神经网络的上采样过程示意图；
图4为本发明U-net卷积神经网络的跳级结构和特征融合过程示意图；
图5为本发明成像区域模型的示意图；
图6为本发明使用数据集训练卷积神经网络的流程图；
图7(a)为本发明实施例一中散射场的实例结果，图7(b)为图7(a)中实例的真实成像区域介电常数分布矩阵结果；
图8(a)为本发明实施例二中散射场的实例结果，图8(b)为图8(a)中实例的真实成像区域介电常数分布矩阵结果；
图9(a)为本发明实施例三中散射场的实例结果，图9(b)为图9(a)中实例的真实成像区域介电常数分布矩阵结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，一种基于U-Net神经网络的混合电磁目标重构方法，具体包括以下步骤：
S1、将目标成像区域划分成正方形的网格；
S2、改变目标成像区域网格中介电常数的分布，得到成像区域介电常数分布矩阵，根据成像区域介电常数分布矩阵生成随机散射体；
S3、根据积分算法计算得到每个散射体对应的散射场数据；
S4、根据衍射层析成像算法对散射场数据进行求解，得到散射体的近似解；
S5、将散射体的近似解作为U-net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为U-net卷积神经网络的输出，训练U-net卷积神经网络；
S6、使用训练好的U-net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解进行预测，重构未知散射体。
步骤S4中还包括衍射层析成像算法的结果和对应的成像区域介电常数分布数据作为一个数据集进行保存，本实施例中，产生的数据集为500组，使用数据集中的前400组数据进行训练，后100组数据用于测试验证卷积神经网络预测结果的准确性。
步骤S3中计算散射体对应的散射场数据的积分算法包括正向电磁积分算法和逆向电磁积分算法。
正向电磁积分算法的公式具体如下所示：
逆向电磁积分算法的公式具体如下所示：
其中，Et是总电场，Ei是发射天线发射的入射电场，(x,y)∈D，D为成像区域，Es是在观察区域S上的点(x,y)处的散射场，(x,y)∈S，g(x,y；x',y')是自由空间中的二维格林函数，k0是背景波数，O(x,y)＝ε(x,y)-1是对比度，相应的值是相对介电常数值减1，坐标(x,y)表示观察点的位置，坐标(x′,y′)表示求解区域内任意一点的位置。
步骤S4中衍射层析成像算法对散射场进行电磁逆散射求解，得到散射体的近似重构解，具体过程为通过参数变换的方式，将散射场的计算公式变换成符合傅里叶变换的形式。
衍射层析成像算法的原理为：假设一个二维逆散射重构问题，发射天线和接收天线近似为理想线源，发射天线发射的都是横向磁场波；每次测量中，由一个发射天线发射电磁波，散射体被照射后产生的散射场被接收天线接收。
衍射层析成像算法中散射场的正向电磁公式如下所示：
Et(ρR,ρT)＝Ei(ρR,ρT)+∫Dg(ρR,ρ'；k0)k(ρ')Et(ρ',ρT)dD'
其中，ρT和ρR表示二维空间中发射天线和接收天线的位置矢量，ρ'表示成像区域D中任意一点的位置矢量，k(ρ')表示成像区域中单个点的波数的平方和背景介质中的波数的平方的差值，通过k(ρ')来表示成像区域中的介电常数分布，即散射体。
衍射层析成像算法中散射场的逆向电磁的傅里叶变换如下所示：
其中，K是k(ρ')的傅里叶变换，通过傅里叶逆变换来快速求解成像区域的介电常数分布。
如图2所示，U-net卷积神经网络包括依次连接的第一卷积单元、第二卷积单元、第三卷积单元、第四卷积单元和第五卷积单元。
第一卷积单元、第二卷积单元、第三卷积单元和第四卷积单元中设有第一卷积层，第五卷积单元中设有第一卷积层和第二卷积层，第一卷积层的卷积核为3*3，第二卷积层的卷积核为1*1。
如图3所示，第一卷积单元和第二卷积单元之间、第二卷积单元和第三卷积单元之间均设有池化层，第三卷积单元和第四卷积单元之间、第四卷积单元和第五卷积单元之间均设有上采样层，通过上采样层将特征层的维度扩大。
如图4所示，第一卷积单元和第五卷积单元之间设有跳级结构，第二卷积单元和第四卷积单元之间设有跳级结构，第二卷积单元的输出与经过上采样层扩大后的特征层融合作为第四卷积单元的输入，第一卷积单元的输出与经过上采样层扩大后的特征层融合作为第五卷积单元的输入。
第一卷积单元和第二卷积单元在每次卷积后会保留特征，用于特征融合。
具体实施时，如图5所示，成像区域D为一个介质均匀的正方形，其大小为1.4m×1.4m，成像区域的中心设置为坐标系的原点。发射天线和接收天线分布在成像区域D周围的观察区域S中，等间隔地排列在一个半径为的10m圆上，发射天线和接收天线的数目都为28个。成像区域被划分成28x28的网格，通过改变网格中的介电常数值来表示散射体。
实施例一
如图7(a)和图7(b)所示为对单个散射体的重构实例，其中散射体的半径为0.3m，圆心位于(0.15,0.15)，散射体介电常数为1.2。图7(a)是本发明方法通过衍射层析成像算法结果重构的散射体，图7(b)是真实散射体。图7中右边的指标是成像区域的对比度，它的值为介电常数值减1。在本实施例中，训练网络的数据集中的散射体全部都是单个圆，并且介电常数都固定为1.2。
实施例二
如图8(a)和图8(b)所示为对两个散射体的重构实例，其中两个散射体的半径都是0.3m，圆心分别位于(0.25,0.25)和(-0.25,-0.25)，散射体介电常数都为1.2。图8(a)是本发明方法通过衍射层析成像算法结果重构的散射体，图8(b)是真实散射体。图8右边的指标是成像区域的对比度，它的值为介电常数值减1。在本实施例中，训练网络的数据集中的散射体全部都是两个圆，并且介电常数都固定为1.2。
实施例三
如图9(a)和图9(b)所示为对非圆类散射体的重构实例，其中散射体是边长为0.5m的正方形，它的左下角坐标为(-0.25,-0.25)，介电常数为1.2。图9(a)是本发明方法通过衍射层析成像算法结果重构的散射体，图9(b)是真实散射体。图9右边的指标是成像区域的对比度，它的值为介电常数值减1。在本实施例中，训练神经网络的数据集中的散射体都是单个圆，并且介电常数都固定为1.2。
此外，需要说明的是，本说明书中所描述的具体实施例，所取名称可以不同，本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明结构所做的举例说明。凡依据本发明构思的构造、特征及原理所做的等效变化或者简单变化，均包括于本发明的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改或补充或采用类似的方法，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于U-Net神经网络的混合电磁目标重构方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1、将目标成像区域划分成正方形的网格；
S2、改变目标成像区域网格中介电常数的分布，得到成像区域介电常数分布矩阵，根据成像区域介电常数分布矩阵生成随机散射体；
S3、根据积分算法计算得到每个散射体对应的散射场数据；
S4、根据衍射层析成像算法对散射场数据进行求解，得到散射体的近似解；
S5、将散射体的近似解作为U-net卷积神经网络的输入，成像区域介电常数分布矩阵作为U-net卷积神经网络的输出，训练U-net卷积神经网络；
S6、使用训练好的U-net卷积神经网络对未知散射场中散射体的近似解进行预测，重构未知散射体；
所述步骤S3中计算散射体对应的散射场数据的积分算法包括正向电磁积分算法和逆向电磁积分算法；
所述正向电磁积分算法的公式具体如下所示：
所述逆向电磁积分算法的公式具体如下所示：
其中，Et是总电场，Ei是发射天线发射的入射电场，(x,y)∈D，D为成像区域，Es是在观察区域S上的点(x,y)处的散射场，(x,y)∈S，g(x,y；x',y')是自由空间中的二维格林函数，k0是背景波数，O(x,y)＝ε(x,y)-1是对比度，相应的值是相对介电常数值减1，坐标(x,y)表示观察点的位置，坐标(x′,y′)表示求解区域内任意一点的位置；
所述步骤S4中衍射层析成像算法具体过程为通过参数变换的方式，将散射场的计算公式变换成符合傅里叶变换的形式；
所述衍射层析成像算法中散射场的正向电磁公式如下所示：
Et(ρR,ρT)＝Ei(ρR,ρT)+∫Dg(ρR,ρ'；k0)k(ρ')Et(ρ',ρT)dD'
其中，ρT和ρR表示二维空间中发射天线和接收天线的位置矢量，ρ'表示成像区域D中任意一点的位置矢量，k(ρ')表示成像区域中单个点的波数的平方和背景介质中的波数的平方的差值；
所述衍射层析成像算法中散射场的逆向电磁的傅里叶变换如下所示：
其中，K是k(ρ')的傅里叶变换；
所述U-net卷积神经网络包括依次连接的第一卷积单元、第二卷积单元、第三卷积单元、第四卷积单元和第五卷积单元；
所述第一卷积单元、第二卷积单元、第三卷积单元和第四卷积单元中设有第一卷积层，所述第五卷积单元中设有第一卷积层和第二卷积层，所述第一卷积层的卷积核为3*3，所述第二卷积层的卷积核为1*1；
所述第一卷积单元和第二卷积单元之间、第二卷积单元和第三卷积单元之间均设有池化层，所述第三卷积单元和第四卷积单元之间、第四卷积单元和第五卷积单元之间均设有上采样层；
所述第一卷积单元和第五卷积单元之间设有跳级结构，所述第二卷积单元和第四卷积单元之间设有跳级结构。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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