CN114676587B - 基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，包括，建立随机载荷谱相似性判别方法，判别飞机载荷谱的相似性；采用雨流计数、奥丁变换和Miner理论，获得相似性飞机载荷谱的当量损伤；基于参考谱下的寿命，对所述相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命。本申请通过疲劳试验，验证了基于载荷谱相似性判别的相对损伤评估方法的合理性和计算准确性。

Description

基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法

技术领域

本申请属于疲劳寿命监测领域，具体涉及基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法。

背景技术

随机载荷谱作用下飞机结构关键危险部位疲劳寿命评估一直是国内外研究的热点，进行损伤计算时需要考虑随机载荷谱高低载荷相互作用，国内外提出了许多损伤计算模型，但这些模型都有着各自的适用范围和局限性，计算准确性较差。

为此本申请构建一种载荷谱相似性判别方法，提出基于载荷谱相似性判别的相对损伤评估方法，开展试验对相对损伤评估方法进行验证，提高寿命评估精度。

发明内容

本发明的目的是提供基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，以解决上述现有技术存在的问题。

为实现上述目的，本申请提供了如下方案：

基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，包括：

建立随机载荷谱相似性判别方法，判别飞机载荷谱的相似性；

采用雨流计数法、奥丁变换和Miner理论法，计算相似性飞机载荷谱的当量损伤；

基于参考谱和所述当量损伤，对所述相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命。

可选的，建立随机载荷谱相似性判别方法包括：

采用高载分割的原则，对飞机载荷谱进行分段；

采用基于SWT公式的动态时间弯曲方法，计算分段后的飞机载荷谱的损伤距离；

采用最优匹配方法，对所述分段后的飞机载荷谱进行配对，获得最小的所述损伤距离的和；

基于所述最小的损伤距离的和，判断飞机载荷谱是否具有相似性。

可选的，采用高载分割的原则，对飞机载荷谱进行分段的方法包括：

预设一个高载荷作为临界值；

当所述飞机载荷谱高于所述临界值时，对所述飞机载荷谱进行分段：将所述临界值之前的载荷谱划分为一段载荷谱，将所述临界值和所述临界值对应的低载荷一同划入之后新的一段载荷谱中。

可选的，分段后的飞机载荷谱的损伤距离的计算公式为：

其中，rest(A)＝{a₂,a₃…,a_m}，rest(B)＝{b₂,b₃…,b_n},其中a_i代表载荷谱A的第i级载荷，其中b_i代表载荷谱B的第i级载荷。

可选的，采用最优匹配方法，对所述分段后的飞机载荷谱进行配对的方法包括：

预设临界高载荷；

基于所述预设临界高载荷，分别对两个飞机载荷谱进行分段处理；

基于所述两个飞机载荷谱分段后的载荷谱的段数，调整所述临界高载荷的数值，直到所述两个载荷谱的分段数的差值小于预设值，完成所述两个飞机载荷谱的配对。

可选的，所述当量损伤的计算公式为：

式中，R_i为第i个过载循环的应力比；ΔG_i为第i个过载循环的变程；m为材料S-N曲线指数；n为循环数。

可选的，基于参考谱和所述当量损伤，对所述相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命的方法为：

获取具有相似性的待检载荷谱和参考载荷谱；

基于所述当量损伤的计算公式，分别计算所述待检载荷谱的当量损伤和所述参考载荷谱的当量损伤；

获取所述待检载荷谱的飞行时间和所述参考载荷谱的飞行时间；

基于所述待检载荷谱的当量损伤和飞行时间，获得所述待检载荷谱的损伤率；

基于所述参考载荷谱的当量损伤和飞行时间，获得所述参考载荷谱的损伤率；

预设所述参考载荷谱下的飞机结构寿命，基于所述待检载荷谱的损伤率、所述参考载荷谱的损伤率和所述参考载荷谱下的飞机结构寿命，获得待检载荷谱下飞机结构寿命。

可选的，飞机结构寿命的计算公式为：

本申请的有益效果为：

本申请提出基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，通过构建一种载荷谱相似性判别方法，采用雨流计数法、奥丁变换和Miner理论法，计算相似性飞机载荷谱的当量损伤；基于相似性飞机载荷谱的当量损伤，对相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命。本申请通过疲劳试验，验证了基于载荷谱相似性判别的相对损伤评估方法的合理性和计算准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例中基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法流程示意图；

图2为本申请实施例中载荷谱相似性判别流程示意图；

图3为本申请实施例中动态时间弯曲方法示意图；

图4为本申请实施例中载荷谱分段示意图；

图5为本申请实施例中载荷谱片段最优匹配示意图；

图6为本申请实施例中载荷谱片段示意图；

图7为本申请实施例中铝合金Φ8螺栓孔三细节模拟试件图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。

如图1所示，为本申请实施例的基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，主要包括：

S1：建立随机载荷谱相似性判别方法，判别飞机载荷谱的相似性：

S2：采用雨流计数法、奥丁变换和Miner理论法，获得相似性飞机载荷谱的当量损伤；

S3：基于参考谱和所述当量损伤，对相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命。

具体的，如图2所示，载荷谱相似性判别的流程如下：

(1)载荷谱按照高载分割的原则进行分段；

通常来说飞机载荷谱组成复杂，载荷循环数多(循环数通常在几十万次)，需要对出现位置不同的相似载荷谱段落进行配对和比较，因此需要将载荷谱进行分段处理，分段的方法如下：

高载分割原则

确定一个合理的高载数值作为临界值，每当载荷谱中出现高于临界值的载荷就将载荷谱进行分段，将此高载荷之前的载荷谱划分得到一段载荷谱，将此高载荷和其对应的低载荷一同划入之后新的一段载荷谱中。如图3所示，以6g为临界值将该载荷谱划分为四段。

在考虑载荷间的相互作用时着重考虑的是高-低载荷模式，在高载处进行分段有效的保留了高载和后续低载的载荷顺序，通过载荷谱相似性判别的两段载荷谱有着相近的高-低载荷模式，两段载荷谱之间高低载荷交互作用的影响相差不大，可以对这两段载荷谱应用相对损伤计算法来计算寿命。

两个载荷谱划分段数相近

载荷谱分段后，通过最优匹配方法把两个要进行对比的载荷谱的片段进行配对，两个要进行对比的载荷谱分段数要尽量相近，具体做法如下：确定同一初始临界高载荷，对两个载荷谱进行分段处理，段落数较多的载荷谱将临界载荷数值提高，段落数较少的载荷谱将临界载荷数值降低，从而使得段落数较多的载荷谱分割段数减少，段落数较少的载荷谱分割段数增多，直至两个载荷谱分段数差值小于一定数值。

临界载荷值确定

载荷谱分段的关键在于临界载荷值的确定。若载荷谱为重心过载载荷谱，取低载数值为g_L，使得该载荷谱中过载数值小于g_L的载荷数占比达到一定值(本申请取70％)，超载比在1.44至06时均出现了超载迟滞效应，保守估计1.4g_L以上的高载会触发超载迟滞效应，可选取这个范围内的载荷为初始临界载荷，对载荷谱进分段。

(2)采用基于SWT公式的动态时间弯曲方法计算两个载荷谱片段间的DTW值；

如图4所示，采用基于SWT公式的动态时间弯曲方法来判别起落载荷谱的相似性。该方法将两段载荷谱中的对应载荷假想为一个载荷循环(a,b)，基于SWT公式定义了损伤距离：

c＝max{|a|,|b|}

以动态时间弯曲的动态规划为基础，寻找两段载荷谱的最短距离。设要进行对比的两段载荷谱分别为A＝{a₁,a₂,a₃…,a_m}和B＝{b₁,b₂,b₃…,b_n}，依照载荷次序排列，构造m×n的损伤距离矩阵D：

动态时间弯曲距离为从矩阵左上角到矩阵右下角累加的最短距离，路径选择的原则为每次都选择当前位置的右方、下方和右下方，计算表征两段载荷谱相似性的数值DTW的公式为：

其中，rest(A)＝{a₂,a₃…,a_m}，rest(B)＝{b₂,b₃…,b_n}，a_i代表载荷谱A的第i级载荷，其中b_i代表载荷谱B的第i级载荷。DTW的值越小代表两段载荷谱的相似性越高。

(3)用匈牙利算法计算得载荷谱片段的最优匹配，得到最小DTW值的和DTWS。

载荷谱经过分段之后需对分别属于两个载荷谱的不同载荷片段进行DTW值的计算，但两个载荷谱的相同序号对应的片段未必是相似的，需要通过最优匹配的方法把两个载荷谱中的相似片段配对，最终使得所有配对片段的DTW值的和(记为DTWS)最小，最终得到的DTWS值即为衡量两个载荷谱相似性的关键数值，如图5所示。

采用匈牙利方法进行最优匹配，具体做法如下：

①计算两个载荷谱全部片段的DTW值，若载荷谱A分为m段序列，载荷谱B分为n段序列，则最终得到一个m×n的系数矩阵，假定m≤n；

②矩阵的每一行减去该行内的最小值；

③矩阵的每一列减去该列内的最小值；

④顺序检索每一行中值为0的元素，若该行中仅有一个值为0的元素，且该元素未被标记，则标记该元素所在列中所有元素；

⑤顺序检索每一列中值为0的元素，若该列中仅有一个值为0的元素，且该元素未被标记，则标记该元素所在行中所有元素；

⑥检索所有没有被标记的元素的最小值a；

⑦所有没有被标记的元素减a，所有被标记过两次的元素加a；

⑧重复④到⑦，直至每一行的元素均被标记一次，矩阵中的0元素的位置即为最终配对的结果。

⑨存在多余未配对的列时，该列所代表的载荷序列与同等循环数的均值恒载为1g的载荷谱对比计算DTW值。

⑩最终表征两个载荷谱相似性的DTWS的值为矩阵中所有0元素所在矩阵位置的DTW的值与⑨中计算得到的DTW值的总和。

当最优匹配的解不唯一时，采用这套方法进行计算可能无法跳出循环，可以对系数矩阵中的数值添加一个随机小数，该数值要远小于系数矩阵中的原值，不影响原匹配结果的同时可以用随机的办法解决解不唯一的问题。

具体的，为了能较为准确的评估随机载荷谱下的损伤，较为可行的方法是用某个载荷谱下的试验结果对损伤计算方法进行修正，进而计算其他载荷谱下的损伤。相对损伤计算方法选取适当的损伤计算方法，通过两个载荷谱计算损伤之比，得到两个载荷谱损伤之比。该方法不要求两个载荷谱计算损伤的绝对准确，只需要两个载荷谱之间损伤比值计算准确即可。

飞机载荷谱主要由重心法向过载谱表示，由一系列峰谷对构成，如图6所示。

在经过雨流计数处理后，得到过载循环(ΔG_i,R_i)(i＝1,2,…,n)的组合，ΔG_i＝G_max,i-G_min,i为第i次循环的过载变程，

为第i次循环的过载比。谱块的当量损伤D是(ΔG_i,R_i)(i＝1,2,3,…,n)的函数，不考虑载荷间相互作用，按Miner损伤累计理论，D的表达式可写为：

结构疲劳性能曲线符合幂函数关系时，第i次循环作用对应的当量损伤f(ΔG_i,R_i)可定义为等于一个综合描述第i次载荷循环的特征参数的m次幂。当量损伤计算采用奥丁变换法。假设应力与过载呈线性关系，采用奥丁变换公式将载荷谱中每次循环(ΔG_i,R_i)等损伤的折算为脉动循环从而建立当量损伤计算公式，有：

式中，R_i为第i个过载循环的应力比；ΔG_i为第i个过载循环的变程；m为材料S-N曲线指数；n为循环数。

在按照相关要求使用的情况下，机队不同飞机的载荷谱具有相似性，选取参考谱，可以通过相对损伤来计算寿命。将待测载荷谱设为单机载荷谱。单机载荷谱和参考载荷谱经雨流计数法和基于奥丁变换的当量损伤计算法计算处理后，分别得到单机谱的计算损伤D_i(i表示单机谱编号)和参考谱的计算损伤D₀；单机谱对应飞行时间为T_i，参考谱对应飞行时间为T_r，则可以分别得到单机谱的计算损伤率d_i＝D_i/T_i和参考谱的计算损伤率d₀＝D₀/T_r；在以参考谱为载荷谱的试验条件下得到结构疲劳寿命T₀；由于寿命与损伤率呈倒数关系有：

k表示结构所能承受损伤程度，在结构不变并且载荷谱满足相似性时k应当为常值，此时有：

d₀·T₀＝d_i·T_i＝k

那么通过相对损伤计算得出的单机谱下结构寿命为：

进一步的，载荷谱相似性判别方法计算验证：

载荷谱的差异类型概括起来有以下几类：高载载荷不同、高载数量不同、低载载荷不同、低载数量不同和载荷位置不同。本申请例举了不同差异类型的典型DTW值，计算结果见表1基于SWT公式的动态时间弯曲方法计算验证表。

表1

注：图中“—0”线代表载荷谱1，“--*”线代表载荷谱2。

分析计算结果，高载荷比值分别为2g/7g和6g/7g时，基于SWT公式的动态时间弯曲方法计算得DTW值为13.2/65，该方法能够准确区分其差异性，前者的差异性较大，若载荷谱中出现较多这样的载荷就认为载荷谱不满足相似性；高载分别为6g/7g和2g/3g时，基于SWT公式的动态时间弯曲方法计算得DTW值为65/1.73，认为二者均满足相似性，并且6g/7g由于载荷绝对值更大造成的疲劳损伤差异性大于2g/3g，DTW值的计算结果也符合这一规律。

其他各类差异的载荷谱对比均有类似的结论，基于SWT公式的动态时间弯曲方法可以很好的计算其差异性。差异性较小的载荷谱单个差异载荷的DTW值均在3以下，差异性较大的载荷谱单个差异载荷的DTW值均在4以上，大部分差异性较大的载荷谱DTW值在10以上，这些数值可以用作载荷谱差异性比较的参考。

进一步的，相对损伤评估方法试验验证：

(1)试件，如图7所示

试件材料为7B04T74铝合金模锻件，板厚8mm、工作段宽42mm、孔径8mm，试件很好地模拟了实际结构的状态。

(2)试验载荷谱

模拟试件试验载荷谱由下式给出：

P＝σ(1g)·n_z·A

式中，A为试件净截面面积；σ(1g)为计算给出的1g过载净截面名义应力；σ(1g)则为试件的1g过载净截面名义应力。n_z为过载谱。

共有四个载荷谱分别记为：谱1、谱2、谱3和谱4。均为构成了以12000飞行小时为一个完整周期的谱。四个过载谱的当量损伤，采用2中的方法进行计算，采用奥丁变换将过载循环折算为脉动循环，认为应力与过载呈线性关系，取m＝5的幂函数式。

(3)应力水平

模拟试件的σ(1g)＝49.1586MPa。

(4)试验装置与条件

疲劳试验在MTS880-500kN疲劳试验机上进行，疲劳试验在室温大气环境下进行，试件直接夹持在试验机夹具上，加载方式为轴向拉—拉，以正弦波形式施加，试验频率f＝8Hz。

断口判读在JX13C型图像处理万能工具显微镜下进行。

进一步的，试验结果与统计处理

(1)试验总体情况

按试验要求，完成了模拟试件在四种不同的载荷谱下的成组疲劳试验，有效试件数见表2试验内容。试件实物图与断口图见附录。

表2

(2)疲劳试验结果与统计处理

以N_c表示总寿命，N₀表示沿孔径方向裂纹深度为0.8mm对应的裂纹萌生寿命。不同载荷谱下的寿命结果见表3模拟试件试验结果。

表3

假定疲劳寿命服从对数正态分布，记x＝lgN，则x的概率密度函数为

相关参数按下式估计：

对上述试件的裂纹萌生寿命N₀分别进行处理得到的相关估计参数见表4模拟试件疲劳寿命估计值。

表4

试验结果与相对损伤计算法对比

以谱2载荷谱为参考载荷谱，采用相对损伤评估方法计算其余三个载荷谱下的疲劳寿命，计算结果见表5萌生寿命试验结果对比，以谱2为参考谱，其余三个载荷谱与谱2相似性对比DTWS/循环均小于3，相对损伤计算寿命与试验寿命误差都在5％以内。

表5

本申请基于SWT公式的动态时间弯曲方法构建了一种载荷谱相似性的判别方法，详细介绍了相似性判别的步骤，对五个单机谱进行了相似性计算和判别，初步验证了载荷谱相似性判别方法的合理性。提出了基于载荷谱相似性判别的相对损伤评估方法，开展了四个单机谱下的成组疲劳试验，验证了基于载荷谱相似性判别的相对损伤评估方法的合理性。

以上所述的实施例仅是对本申请优选方式进行的描述，并非对本申请的范围进行限定，在不脱离本申请设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本申请的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本申请权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法,其特征在于，包括：

建立随机载荷谱相似性判别方法，判别飞机载荷谱的相似性；

采用雨流计数、奥丁变换和Miner理论法，获得相似性飞机载荷谱的当量损伤；

基于参考谱和所述当量损伤参考谱下的寿命，对所述相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命；

建立随机载荷谱相似性判别方法包括：

采用高载分割的原则，对飞机载荷谱进行分段；

采用基于SWT公式的动态时间弯曲方法，计算分段后的飞机载荷谱的损伤距离；

采用最优匹配方法，对所述分段后的飞机载荷谱进行配对，获得最小的所述损伤距离的和；

基于所述最小的损伤距离的和，评估飞机载荷谱是否具有相似性；

采用最优匹配方法，对所述分段后的飞机载荷谱进行配对的方法包括：

预设临界高载荷；

基于所述预设临界高载荷，分别对两个飞机载荷谱进行分段处理；

基于所述两个飞机载荷谱分段后的载荷谱的段数，调整所述临界高载荷的数值，直到所述两个飞机载荷谱的分段数的差值小于预设值，完成所述两个飞机载荷谱的配对。

2.根据权利要求1所述的基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，其特征在于，采用高载分割的原则，对飞机载荷谱进行分段的方法包括：

预设一个高载荷作为临界值；

当所述飞机载荷谱高于所述临界值时，对所述飞机载荷谱进行分段：将所述临界值之前的载荷谱划分为一段载荷谱，将所述临界值和所述临界值对应的低载荷一同划入之后新的一段载荷谱中。

3.根据权利要求1所述的基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，其特征在于，分段后的飞机载荷谱的损伤距离的计算公式为：

其中，

，

，其中

代表载荷谱A的第i 级载荷，其中

代表载荷谱B的第i级载荷，

为损伤距离。

4.根据权利要求1所述的基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，其特征在于，所述当量损伤的计算公式为：

式中，R_i为第i个过载循环的应力比；ΔG_i为第i个过载循环的变程；m为材料S-N曲线指数；n为循环数。

5.根据权利要求4所述的基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，其特征在于，基于参考谱和所述当量损伤，对所述相似性飞机载荷谱进行相对损伤计算，获得待检载荷谱下飞机结构寿命的方法为：

获取具有相似性的待检载荷谱和参考载荷谱；

基于所述当量损伤的计算公式，分别计算所述待检载荷谱的当量损伤和所述参考载荷谱的当量损伤；

获取所述待检载荷谱的飞行时间和所述参考载荷谱的飞行时间；

基于所述待检载荷谱的当量损伤和飞行时间，获得所述待检载荷谱的损伤率；

基于所述参考载荷谱的当量损伤和飞行时间，获得所述参考载荷谱的损伤率；

预设所述参考载荷谱下的飞机结构寿命，基于所述待检载荷谱的损伤率、所述参考载荷谱的损伤率和所述参考载荷谱下的飞机结构寿命，获得待检载荷谱下飞机结构寿命。

6.根据权利要求5所述的基于载荷谱相似性的疲劳寿命评估方法，其特征在于，所述待检载荷谱下飞机结构寿命的计算公式为：

其中，

为参考谱的计算损伤率，

为以参考谱为载荷谱的试验条件下得到结构疲劳 寿命，

为待检载荷谱的计算损伤率，

为待检载荷谱下飞机结构寿命。

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