CN114675320A - 一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质 - Google Patents

一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质，包括：设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；将当前的混合β对数能谱数据与当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若是，则完成混合β能谱的解谱。从而，实现了对混合β能谱的解谱。

Description

一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质
技术领域
本发明涉及一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质。
背景技术
目前国内外测量β放射性核素，传统上使用液闪谱仪完成。液闪谱仪具有计数效率高(高达100％)，适用于低能量如3H，14C等β放射性粒子的测量，以及无自吸收等优点。但国内目前还缺乏对混合β能谱的解谱方法。
发明内容
本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质，以实现对混合β能谱的解谱。
本发明实施例通过下述技术方案实现：
第一方面，本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱方法，包括：
对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；
以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
将当前的混合β对数能谱数据与所述当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；
判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若否，则以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回得到当前的混合β拟合曲线的步骤；若是，则完成混合β能谱的解谱或完成混合β能谱的解谱并做活度计算。
进一步的，所述样条插值为三次样条差值。
进一步的，设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；包括：
根据先验知识设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗，其中，有效低能窗为将当前的混合β拟合曲线中计数值小于先验值的低能段道址组中的计数设置为零后的零能段道址组。
进一步的，对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；包括：
建立拟合函数模型：
Figure BDA0003568767100000021
式中，i为道址值，nmin为选取拟合范围的最小道址值，nmax为选取拟合范围的最大道址值；c和d1，d2，…，dN为待定傅里叶系数，k为dk对应的拟合阶数，N为拟合函数阶数；
M＝nmax-nmin
式中，M为选取能谱拟合的宽度；
使用所述拟合函数模型对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线。
进一步的，对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；还包括：
将拟合阶数Ng带入所述拟合函数模型对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
其中，得到拟合阶数Ng的步骤包括：
使用所述拟合函数模型，建立阶数N为0-50的拟合函数模型；
用由Levenberg Marquardt算法优化的鲁棒非线性最小二乘方法完成拟合，计算出系数c和d1，d2，…，dN；
使用下式计算0-50阶所有拟合数据与原始数据之差的平方和
Figure BDA0003568767100000022
式中fFN(i)和Ci分别代表道址值i对应的N阶拟合值和混合对数能谱计数值：
Figure BDA0003568767100000023
使用下式计算出0至50阶中使处罚函数PFN最小的对应阶数N作为拟合阶数Ng：
Figure BDA0003568767100000024
min(PFN)→Ng。
进一步的，所述以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；包括：
当前的混合β拟合曲线表示为fF(x)＝y；
使用给定区间x∈[nlow min，nlow max]∪[nhigh min，nhigh max]内的给定p个节点nlow min＝x0＜x1＜…＜xp＝nhigh max和对应的函数值y0，y1，…，yp，作为插值点完成三次样条插值并使用下式作为边界条件，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
Figure BDA0003568767100000031
其中，S(x)在每个[xk-1，xk]区间可表示为：
S(xk)＝ak+bkx+ckx2+dkx3(k＝1，2，3...p)
其中，nlowmin为拟合范围的有效低能窗的最小道址值，nlowmax为拟合范围的有效低能窗的最大道址值；nhighmin为拟合范围的有效高能窗的最小道址值，nhighmmax为拟合范围的有效高能窗的最大道址值。
第二方面，本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱系统，包括：
曲线拟合单元，用于对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
设定单元，用于设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；
插值处理单元，用于以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
作差处理单元，用于将当前的混合β对数能谱数据与所述当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；
判断单元，用于判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若否，则以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回曲线拟合单元；若是，则返回解谱单元；以及
解谱单元，用于完成混合β能谱的解谱或完成混合β能谱的解谱并做活度计算。
第三方面，本发明实施例提供一种混合β能谱的测量系统，包括：
测量模块，用于接收β放射源产生的β能量并产生原始混合β能谱数据；
预处理模块，用于对原始混合β能谱数据进行滤波和放大处理；
数据转换模块，用于将预处理后的原始混合β能谱数据进行模数转换，得到混合β对数能谱数据；以及
上位机数据分析模块，用于执行所述混合β能谱的解谱方法。
进一步的，所述放射模块包括衬底；所述衬底上用于放置β放射源；
所述测量模块包括：
闪烁体，闪烁体朝向β放射源的一侧镀有导电膜；
光电倍增管，用于接收闪烁体发出的β能量并将所述β能量转换成电信号；以及
前置放大器，用于与光电倍增管连接；
所述预处理模块包括：
滤波模块，用于与前置放大器连接；以及
程控放大器，用于与滤波模块连接；
所述数据转换模块，包括：
ADC模块，用于与程控放大器连接；以及
FPGA模块，用于分别与ADC模块连接和上位机数据分析模块连接。
第四方面，本发明实施例提供一种存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行所述混合β能谱的解谱方法。
本发明实施例与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明实施例的一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质，通过对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回得到当前的混合β拟合曲线的步骤继续执行，最终得到每个核素的对数能谱数据，从而，实现了对混合β能谱的解谱。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为混合β能谱的解谱方法流程示意图。
图2为混合β能谱的解谱系统的结构示意图。
图3为混合β能谱的测量系统的结构示意图。
图4是本发明实施例提供的系统参数设置命令界面。
图5是本发明实施例提供的复杂β对数能谱解谱操作界面。
图6是本发明实施例提供的系统实测90Sr/90Y图。
图7是本发明实施例提供的系统实测90Sr/90Y的较优曲线拟合阶数算法计算出的较优拟合阶数Ng。
图8是本发明实施例提供的系统实测90Sr/90Y的解谱图。
图9是本发明实施例提供的系统解谱后得到的90Sr、90Y和相同条件下实测的90Sr、90Y的对比图。
图10是本发明实施例提供的系统实测90Sr、90Y和14C构成的多重源能谱图。
图11是本发明实施例提供的系统实测90Sr、90Y和14C构成的多重源的解谱图。
图12是本发明实施例提供的系统解谱后得到的90Sr、90Y和14C和相同条件下实测的90Sr、90Y和14C的对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实施例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。
在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
在本发明的描述中，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
实施例
本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱方法、系统及存储介质，以实现对混合β能谱的解谱。第一方面，本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱方法，参考图1所示，包括：
S0.对原始的混合β对数能谱数据进行对数处理，得到起始的混合β对数能谱数据；
对混合β粒子能量数据对数处理，具体算法如下：
接收FPGA处理后数据，绘制用户所需的β对数能谱。探测器测量所得混合β粒子能量数据Ej(j＝1，2，3，…，m)，m为总粒子数，Emax，Emin分别为测量混合β粒子中最大能量与最小能量。如式(1)，(2)所示，计算对应道址总数为n(1024，2048等)的对数刻度L。
L＝fL(Emax，Emin，a，b，n) (1)
Figure BDA0003568767100000061
式中：a为对数底，b为刻度优化参数。添加刻度优化调整对数能谱形状参数b，调整对数能谱形状，有利于对数能谱的傅里叶级数曲线拟合处理。后如式(3)，(4)所示，计算出道址值i对应能量范围(li，li+1]。
li＝Hi(Emin，a，i，L)(i＝1，2，3，…，n) (3)
Hi(Emin，a，i，L)＝Emin+aL(i-1) (4)
Figure BDA0003568767100000062
Figure BDA0003568767100000063
如式(5)，(6)所示，计算所有道址对应计数Ci后，以(i，Ci)点，i∈[1，n]绘制出混合β对数能谱。
相对于线性能谱，对数能谱更有利于β核素的分析。根据探测器测量所得的混合β粒子能量数据，计算设定道址数的对数刻度，根据该刻度划分每个道址对应能量范围，并进行计数，最终绘制混合β对数能谱。
S1.对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
为保留混合β对数能谱的谱线特征，选用改写后傅里叶级数函数描述混合β对数能谱，即进行曲线拟合处理。对数能谱数据傅里叶级数曲线拟合处理，具体算法如下：
为保留混合β对数能谱的谱线特征，需选用一个合适的连续函数描述混合β对数能谱，即曲线拟合。三角傅里叶级数(7)包含正弦函数和余弦函数，多用于频谱分析中，可以将未知有界非周期函数定义为特定区域的周期函数。
Figure BDA0003568767100000071
因此，通过用三角傅里叶级数对离散数据进行拟合，求解出级数的系数ak，bk，便可描述原始数据的信息。
S2.设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；
其中，有效高能窗指的是混合β拟合曲线中高能段道址组，高能段道址组是由当前的混合β拟合曲线中能量最高的核素单独贡献。
其中，所述有效低能窗指的是混合β拟合曲线中低能段道址组，低能段道址组是由当前的混合β拟合曲线中能量最高的核素单独贡献；所述有效低能窗将当前的混合β拟合曲线中计数值小于先验值的低能段道址组中的计数设置为零。
进一步的，S2.设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；包括：
S21.根据先验知识设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗，其中，有效低能窗为将当前的混合β拟合曲线中计数值小于先验值的低能段道址组中的计数设置为零后的零能段道址组。
具体地，β核素衰变产生从零开始到Em的连续能谱，Em为β核素的最大能量(即所谓的终点能量)，各个核素的β能谱相互叠加，但具有最高Em的核素，对能谱的高能道址区间的贡献是单独的，这便是混合β对数能谱高能端谱线的特征。如90Sr-90Y混合能谱中，90Sr的Em＝0.546MeV，90Y的Em＝2.284MeV，当能量区间处于0.546MeV～2.2839MeV的高能道址组部分，都由90Y在混合能谱中单独贡献。根据此特征，选取此拟合后谱线的高能段道址组作为“有效高能窗”。同样根据混合β对数能谱的低能端谱线特征，即零道址附近，定“存在”计数值都为0的道址组，同样可“认为”此道址组是由具有最高Em的核素单独贡献，设这样的一段计数值都为0的低能段道址组作为“有效低能窗”。
S3.以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
根据混合β对数能谱的谱线特征，选取“有效低能窗”和“有效高能窗”对应计数点作为插值点，使用指定边界条件的三次样条插值处理，便可得到一条平滑谱线，即具有最高Em的核素的β对数能谱。
S4.将当前的混合β对数能谱数据与所述当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；
原混合β对数能谱减去插值处理得到的当前最高Em β核素的对数能谱，从而获得由其余较小Em核素组成的混合β对数能谱，后在此混合β对数能谱中执行S2选取新的“有效低能窗”和“有效高能窗”并带入S3中；迭代此过程，直至解析出每个核素的β对数能谱。能谱解析完成后，对解析出的各能谱数据简单整合，便可确定混合β对数能谱中各核素的计数。
S5.判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若否，则以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回得到当前的混合β拟合曲线的步骤；若是，则完成混合β能谱的解谱或完成混合β能谱的解谱并做活度计算。
如果当前的混合β对数能谱数据是唯一一个核素的对数能谱数据，也是当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据，表示当前的混合β对数能谱数据为单一核素的对数能谱数据，从而，已经完成了将混合β对数能谱数据中所有核素的β对数能谱数据分开。而后对各个分开的单一核素的对数能谱数据进行解谱或者在解谱的同时计算活度，完成解谱。
从而，本发明实施例通过对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回得到当前的混合β拟合曲线的步骤继续执行，最终得到每个核素的对数能谱数据，从而，实现了对混合β能谱的解谱。
进一步的，所述样条插值为三次样条差值。
进一步的，S1.对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；包括：
S11.建立拟合函数模型：
Figure BDA0003568767100000091
式中，i为道址值，nmin为选取拟合范围的最小道址值，nmax为选取拟合范围的最大道址值；c和d1，d2，…，dN为待定傅里叶系数，k为dk对应的拟合阶数，N为拟合函数阶数；
M＝nmax-nmin
式中，M为选取能谱拟合的宽度；
使用所述拟合函数模型对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线。
具体的，S11.包括：结合对数能谱数据，改写傅里叶级数函数，建立式(8)所示拟合函数模型。通过观察混合β对数能谱中最高Em以及各个峰的位置，选取能谱拟合范围[nmin，nmax]。
Figure BDA0003568767100000092
式中i为道址值，nmin，nmax分别为选取拟合范围的最小，最大道址值。M如式(9)所示，为选取能谱拟合的宽度。c和d1，d2，…，dN为待定傅里叶系数，k为dk对应的拟合阶数，N为拟合函数阶数。
M＝nmax-nmin (9)
较优曲线拟合阶数算法计算较优拟合阶数Ng：首先建立阶数N为0至50的拟合函数模型，并选用由Levenberg Marquardt(LM)算法优化的鲁棒非线性最小二乘方法完成拟合，减少异常值对拟合结果的影响，计算出系数c和d1，d2，…，dN。后使用公式(10)，计算0至50阶所有拟合数据与原始数据之差的平方和
Figure BDA0003568767100000101
式中fFN(i)和Ci分别代表道址值i对应的N阶拟合值和混合对数能谱计数值。
Figure BDA0003568767100000102
最终使用公式(11)处罚函数PFN，计算出0至50阶中使处罚函数PFN最小的对应阶数N，作为较优拟合阶数Ng。
Figure BDA0003568767100000103
min(PFN)→Ng (12)
进一步的，若认为较优拟合阶数Ng对应拟合曲线拟合效果不佳，可再通过比较阶数Ng附近阶数的拟合函数，对应的判定系数R2(见式(16))大小，“有效低能窗”i∈[nlow min，nlow max]和“有效高能窗”i∈[nhigh min，nhigh max]区域的残差值(见式(17))分布情况，以及拟合曲线是否平滑，便可确定最优拟合阶数Nb，并以(i，fF(i))点，i∈[nmin，nmax]绘制出拟合后混合β对数能谱。
Figure BDA0003568767100000104
为对数处理后的平均道址值，SSR(Sum of squares of theregression)为拟合数据与原始数据均值之差的平方和，SST(Total sum of squares)为原始数据和原始数据均值之差的平方和。
Figure BDA0003568767100000105
Figure BDA0003568767100000111
Figure BDA0003568767100000112
Figure BDA0003568767100000113
ei＝Ci-fF(i) (17)
进一步的，S1.对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；还包括：
S12.将拟合阶数Ng带入所述拟合函数模型对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
其中，得到拟合阶数Ng的步骤包括：
a.使用所述拟合函数模型，建立阶数N为0-50的拟合函数模型；
用由Levenberg Marquardt算法优化的鲁棒非线性最小二乘方法完成拟合，计算出系数c和d1，d2，…，dN；
b.使用下式计算0-50阶所有拟合数据与原始数据之差的平方和
Figure BDA0003568767100000114
式中fFN(i)和Ci分别代表道址值i对应的N阶拟合值和混合对数能谱计数值：
Figure BDA0003568767100000115
c.使用下式计算出0至50阶中使处罚函数PFN最小的对应阶数N作为拟合阶数Ng：
Figure BDA0003568767100000116
min(PFN)→Ng。
进一步的，S3.所述以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；包括：
S31.当前的混合β拟合曲线表示为fF(x)＝y；
使用给定区间x∈[nlow min，nlow max]∪[nhigh min，nhigh max]内的给定p个节点nlow min＝x0＜x1＜…＜xp＝nhigh max和对应的函数值y0，y1，…，yp，作为插值点完成三次样条插值并使用下式作为边界条件，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
Figure BDA0003568767100000121
其中，S(x)在每个[xk-1，xk]区间可表示为：
S(xk)＝ak+bkx+ckx2+dkx3(k＝1，2，3...p)
其中，nlowmin为拟合范围的有效低能窗的最小道址值，nlowmax为拟合范围的有效低能窗的最大道址值；nhighmin为拟合范围的有效高能窗的最小道址值，nhighmmax为拟合范围的有效高能窗的最大道址值。
具体原理如下：
早期工程师制图时，会将富有弹性的金属条(样条)，用压铁固定在样点上，在其他地方任其自由弯曲，然后沿金属条画下曲线，绘制样条曲线。随着计算机技术的发展，三次样条插值函数已广泛应用于计算机辅助设计、图形处理、地理信息系统、实验数据拟合以及计算机视觉等方面。三次样条插值的函数定义：对于y＝f(x)在给定区间[a，b]内的给定p个节点a＝x0＜x1＜…＜xp＝b和对应的函数值y0，y1，…，yp，若S(x)满足以下条件，则称为三次样条插值函数。
1)在每个子区间[xk-1，xk]，(k＝1，2，…，p)上，S(x)都是不高于三次的多项式；
2)S(x)在区间[a，b]内2阶可导且导函数连续，即S(x)∈C2[a，b]；
3)函数S(xk)与函数值yk相等，(k＝1，2，…，n)。
由条件1)可得S(x)在每个[xk-1，xk]区间可表示为：
S(xk)＝ak+bkx+ckx2+dkx3(k＝1，2，3...p) (18)
式(18)中，要确定p个区间上的插值函数，则需要确定4p个待定系数{ak}，{bk}，{ck}，{dk}，则必须要4p个条件。由条件2)可得S(x)在每个节点xk均应满足(19)式的条件，共3p-3个。
Figure BDA0003568767100000131
且由条件3)可知，S(x)需满足(20)式所示，共p+1个条件，这样总共有4p-2个条件。
S(xk)＝yk(k＝0，1，2，3...p) (20)
最后再补充两个边界条件，便可以确定4p个待定系数，确定S(xk)。常用的边界条件有以下3种，需由实际应用情况来选择。
1)给定两个端点处的一阶导数值；
Figure BDA0003568767100000132
2)给定两个端点处的二阶导数值，其中当z0＝zp＝0时(17)，成为自然边界条件；
Figure BDA0003568767100000133
Figure BDA0003568767100000134
3)S(x)是以b-a为周期的函数。
Figure BDA0003568767100000135
使用三次样条插值“连接”“有效低能窗”与“有效高能窗”，即使用拟合后谱线fF(x)＝y，在给定区间x∈[nlow min，nlow max]∪[nhigh min，nhigh max]内的给定p个节点nlow min＝x0＜x1＜…＜xp＝nhigh max和对应的函数值y0，y1，…，yp，作为插值点完成三次样条插值。且为保证β对数能谱高能端与低能端处，光滑性与低计数特性，选择使用一阶导数(见式(25))作为边界条件。
Figure BDA0003568767100000141
“连接”后谱线，即具有最高Em的核素的β对数能谱。混合β对数能谱减去此最高Em核素β对数能谱，从而获得由其余较小Em核素组成的混合β对数能谱，后在此混合β对数能谱中选取新“有效低能窗”和“有效高能窗”并带入插值解谱流程，迭代此过程，便可解析出原混合β对数能谱中，每个核素的β对数能谱。
第二方面，本发明实施例提供一种混合β能谱的解谱系统，参考图2所示，包括：
曲线拟合单元，用于对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
设定单元，用于设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；
插值处理单元，用于以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
作差处理单元，用于将当前的混合β对数能谱数据与所述当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；
判断单元，用于判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若否，则以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回曲线拟合单元；若是，则返回解谱单元；以及
解谱单元，用于完成混合β能谱的解谱或完成混合β能谱的解谱并做活度计算。
原理如解谱方法，此不赘述。
本发明实施例的解谱系统适用于低能量β放射性核素测量，复杂β能谱的解谱；具有低成本、易清洗，低环境污染，体积小，以及操作简便等特点。
第三方面，本发明实施例提供一种混合β能谱的测量系统，参考图3所示，包括：放射模块，用于安装β放射源；测量模块，用于接收β放射源产生的β能量并产生原始混合β能谱数据；预处理模块，用于对原始混合β能谱数据进行滤波和放大处理；数据转换模块，用于将预处理后的原始混合β能谱数据进行模数转换，得到混合β对数能谱数据；以及上位机数据分析模块，用于执行所述混合β能谱的解谱方法。
进一步的，所述测量模块包括衬底；所述衬底上用于放置β放射源；闪烁体，闪烁体朝向β放射源的一侧镀有导电膜；光电倍增管，用于接收闪烁体发出的β能量并将所述β能量转换成电信号；以及前置放大器，用于与光电倍增管连接；所述预处理模块包括：滤波模块，用于与前置放大器连接；以及程控放大器，用于与滤波模块连接；所述数据转换模块，包括：ADC模块，用于与程控放大器连接；以及FPGA模块，用于分别与ADC模块连接和上位机数据分析模块连接。
可选地，所述闪烁体为塑料闪烁体。进一步的，塑料闪烁体为特定厚度(7mm)的圆柱体。塑料闪烁体接收β射线一面镀导电膜。光电倍增管紧贴闪烁体另一面(硅油光学耦合)，接收由β射线进入塑料闪烁体产生的闪烁光子，线性放大转换为电流脉冲信号，再经前置放大模块转换为电压脉冲信号。测量时将该模块放置于铅室中，β放射源放置于衬底上，紧贴塑料闪烁体。
数据预处理模块由滤波模块，对数放大模块以及程控放大模块构成。经测量模块输出的与入射β射线粒子能量成线性关系的电压脉冲信号进入滤波模块，将信号中特定波段频率滤除，从含有干扰的输入信号中，提取出有用的电压脉冲信号。经滤波后的电压脉冲信号，进入受FPGA控制的程控放大模块进行线性处理，输出适配于信号采集模块中模数转换(ADC)模块的电压脉冲信号。
数据转换模块由模数转换(ADC)模块和FPGA构成。数据预处理模块处理后的电压脉冲信号输入数据转换模块中，待ACD模块将接收到的模拟电压脉冲信号转换成可供FPGA处理的数字信号后，再由FPGA进一步按上位机数据分析模块传达的指令和参数，来对该数字信号进行处理、采集、存储和上传。同时FPGA也控制数据预处理模块中程控放大模块进行信号的线性处理。FPGA选用赛灵思公司ZYNQ系列的XC7Z0202CLG400-2I。
CAN转USB将CAN转为USB3.0，在上位机虚拟成为串口进行数据传输，通讯前在上位机数据分析模块设置COM端口，上位机数据分析模块传达通信端口，通讯速率，测量时间，放大倍数，偏置电压，梯形上升点数，梯形平台点数以及数字成型方式等指令和参数给FPGA。
上位机数据分析模块采用C语言开发，使用Mat l ab App Des igner开发平台，实现了上位机和下位机之间的数据交互及可视化操作。能够在上位机数据分析模块进行参数和命令设置，实时控制数据转换模块，使系统能够工作在用户要求的状态下，完成检测任务。
测量系统的基本工作原理如下：上位机数据分析模块给FPGA预设定指令和参数，将待测β放射性核素样本处理完成后，放置于衬底上，置于铅室中，并使用测量模块中塑料闪烁体紧贴样本。开启测量，β放射性粒子入射到塑料闪烁体中，塑料闪烁体退激产生对应的β放射性粒子的闪烁光子，光子进入后方光电倍增管中，实现粒子能量信号到模拟脉冲信号的转变，模拟脉冲信号经前置放大模块，滤波模块，程控放大模块，ADC模块以及FPGA处理后存储，将存储于FPGA中脉冲信息通过CAN转USB上传到上位机数据分析模块，在上位机数据分析模块绘制用户所需β对数能谱，同时对β对数能谱进行拟合插值算法处理，实现复杂β能谱的解谱，即执行上述解谱方法。实验前可预设较短测量时间，通过上位机数据分析模块查看检测效果后，修改上位机测量模块传输给FPGA的参数和命令设置，达到理想检测效果。
第四方面，本发明实施例提供一种存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行所述混合β能谱的解谱方法。
实例一
在实验开始前，设置数据通信COM端口以及通讯速率以保证上位机与下位机正常通讯；后如图4所示，在上位机数据分析模块设置测量时间，放大倍数，偏置电压，梯形上升点数，梯形平台点数以及数字成型方式等指令和参数给FPGA。将配置好90Sr-90Y标准平衡饼源放置于铝制衬底上，测量模块塑闪(镀导电膜)厚度6mm，紧贴饼源(距离<＝2mm)。
实验过程中，首先修改上位机数据分析模块分析参数设置窗口中参数和指令，调试系统到满意探测效果。后设置测量时间，待完成测量后，将FPGA存储的数据上传到上位机数据分析模块，实现90Sr-90Y复杂β对数能谱的绘制和解谱处理；
实验结束后，如图5，6，7和8所示，上位机数据分析模块绘制90Sr-90Y复杂β对数能谱并完成解谱，最终可依据用户需求保存和查看解谱数据(.txt，.xlsx等)和解谱效果图；最终测量得到90Sr-90Y标准平衡饼源的活度为1062.242CPM，绘制的对数能谱图如图6所示。解谱结果如图8所示，解谱所得90Sr活度为528.722CPM，90Y活度为530.014CPM。解谱所得两者活度基本相等(相差约0.244％)，满足长期平衡源的预期效果，如图9所示，且与相同条件下实测90Sr与90Y的对数能谱形状和活度都基本相同。
实例二
与上述相同测量过程相同，如图10，11和12所示，完成90Sr，90Y，14C构成的多重β放射性饼源的测量，并绘制其对数能谱并进行解谱。及本发明可亦实现宽能域的β放射性核素的测量与解谱。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混合β能谱的解谱方法，其特征在于，包括：
对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；
以有效高能窗和有效低能窗对应计数点作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
将当前的混合β对数能谱数据与所述当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；
判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若否，则以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回得到当前的混合β拟合曲线的步骤；若是，则完成混合β能谱的解谱或完成混合β能谱的解谱并做活度计算。
2.如权利要求1所述混合β能谱的解谱方法，其特征在于，所述样条插值为三次样条差值。
3.如权利要求2所述混合β能谱的解谱方法，其特征在于，设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；包括：
根据先验知识设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗，其中，有效低能窗为将当前的混合β拟合曲线中计数值小于先验值的低能段道址组中的计数设置为零后的零能段道址组。
4.如权利要求1-3任意一项所述混合β能谱的解谱方法，其特征在于，对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；包括：
建立拟合函数模型：
Figure FDA0003568767090000011
式中，i为道址值，nmin为选取拟合范围的最小道址值，nmax为选取拟合范围的最大道址值；c和d1，d2，…，dN为待定傅里叶系数，k为dk对应的拟合阶数，N为拟合函数阶数；
M＝nmax-nmin
式中，M为选取能谱拟合的宽度；
使用所述拟合函数模型对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线。
5.如权利要求4所述混合β能谱的解谱方法，其特征在于，对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；还包括：
将拟合阶数Ng带入所述拟合函数模型对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
其中，得到拟合阶数Ng的步骤包括：
使用所述拟合函数模型，建立阶数N为0-50的拟合函数模型；
用由Levenberg Marquardt算法优化的鲁棒非线性最小二乘方法完成拟合，计算出系数c和d1，d2，…，dN；
使用下式计算0-50阶所有拟合数据与原始数据之差的平方和
Figure FDA0003568767090000021
式中fFN(i)和Ci分别代表道址值i对应的N阶拟合值和混合对数能谱计数值：
Figure FDA0003568767090000022
使用下式计算出0至50阶中使处罚函数PFN最小的对应阶数N作为拟合阶数Ng：
Figure FDA0003568767090000023
min(PFN)→Ng。
6.如权利要求4所述混合β能谱的解谱方法，其特征在于，所述以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；包括：
当前的混合β拟合曲线表示为fF(x)＝y；
使用给定区间x∈[nlowmin，nlowmax]∪[nhighmin，nhighmax]内的给定p个节点nlowmin＝x0＜x1＜…＜xp＝nhighmax和对应的函数值y0，y1，…，yp，作为插值点完成三次样条插值并使用下式作为边界条件，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
Figure FDA0003568767090000031
其中，S(x)在每个[xk-1，xk]区间可表示为：
S(xk)＝ak+bkx+ckx2+dkx3(k＝1，2，3...p)
其中，nlowmin为拟合范围的有效低能窗的最小道址值，nlowmax为拟合范围的有效低能窗的最大道址值；nhighmin为拟合范围的有效高能窗的最小道址值，nhighmmax为拟合范围的有效高能窗的最大道址值。
7.一种混合β能谱的解谱系统，其特征在于，包括：
曲线拟合单元，用于对当前混合β对数能谱数据进行傅里叶级数曲线拟合，得到当前的混合β拟合曲线；
设定单元，用于设定当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的有效高能窗和有效低能窗；
插值处理单元，用于以有效高能窗和有效低能窗作为插值点，使用指定边界条件的样条插值对当前混合β拟合曲线中有效高能窗和有效低能窗进行插值处理，得到当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；
作差处理单元，用于将当前的混合β对数能谱数据与所述当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据作差处理，得到其余核素的混合β对数能谱数据；
判断单元，用于判断当前的混合β对数能谱数据是否为当前的混合β拟合曲线中最大能量最高的核素的β对数能谱数据；若否，则以其余核素的混合β对数能谱数据作为当前的混合β对数能谱数据返回曲线拟合单元；若是，则返回解谱单元；以及
解谱单元，用于完成混合β能谱的解谱或完成混合β能谱的解谱并做活度计算。
8.一种混合β能谱的测量系统，其特征在于，包括：
测量模块，用于接收β放射源产生的β能量并产生原始混合β能谱数据；
预处理模块，用于对原始混合β能谱数据进行滤波和放大处理；
数据转换模块，用于将预处理后的原始混合β能谱数据进行模数转换，得到混合β对数能谱数据；以及
上位机数据分析模块，用于执行权利要求1-6任意一项所述混合β能谱的解谱方法。
9.如权利要求8所述混合β能谱的测量系统，其特征在于，所述放射模块包括衬底；所述衬底上用于放置β放射源；
所述测量模块包括：
闪烁体，闪烁体朝向β放射源的一侧镀有导电膜；
光电倍增管，用于接收闪烁体发出的β能量并将所述β能量转换成电信号；以及
前置放大器，用于与光电倍增管连接；
所述预处理模块包括：
滤波模块，用于与前置放大器连接；以及
程控放大器，用于与滤波模块连接；
所述数据转换模块，包括：
ADC模块，用于与程控放大器连接；以及
FPGA模块，用于分别与ADC模块连接和上位机数据分析模块连接。
10.一种存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行权利要求1-6任意一项所述混合β能谱的解谱方法。
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