CN114665931A - 一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法 - Google Patents

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CN114665931A CN202210263973.9A CN202210263973A CN114665931A CN 114665931 A CN114665931 A CN 114665931A CN 202210263973 A CN202210263973 A CN 202210263973A CN 114665931 A CN114665931 A CN 114665931A
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Abstract

本发明公开了一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；基于距离关系式构建信道矩阵模型；基于信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；简化优化问题并求解，得到非均匀平面阵列的排布参数；本发明通过非均匀平面阵列的排布特点，依次构建距离关系式、信道矩阵模型和信道容量模型，并以最大化信道容量为优化问题，进而求解得到非均匀平面阵列的排布参数，可以有效减轻信道特征值分布不均匀所导致的容量下降问题，使信道容量得到进一步提高。

Description

一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计 方法
技术领域
本发明属于移动通信技术领域，尤其涉及一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
背景技术
随着物联网，云计算和大数据等技术的快速发展，人们对数据传输速率的要求也逐渐提高。但是5G相关的技术指标却无法满足未来信息社会的全部连接需求，尤其像高保真增强现实(Augmented reality,AR)/虚拟现实(Virtual reality,VR)和远程全息临场传送类应用等所需数据速率将达到1Tbps，远超5G定义的20Gbps目标，达到1Tbps。这驱动了5G通信系统的演进(Beyond 5G,B5G)和下一代移动通信系统(6th Generation,6G)的发展。
而目前在信道编码和调制方面的性能已逐渐趋于饱和，因此，要在B5G/6G的通信架构下实现更高的频谱效率与信道容量则需要依托于空间维度。Massive MIMO作为5G的关键使能技术，具有深度挖掘空间维度的资源、大幅提髙系统容量和能量效率等优点。因此，有必要以Massive MIMO系统为依托作进一步提升传输性能的探究。对于Massive MIMO系统而言，普遍采用的天线结构为均匀平面阵列。均匀平面阵列在LOS确定性信道下密集部署会导致信道特征值分布不均匀，从而无法支持多个数据流的传输，而采用非均匀平面阵列能够有效地减轻其对传输性能的影响。此外，当保证传输质量不变的情况下，采用非均匀平面阵列结构能够有效的节省阵列面积；并且当配备相同口径的天线阵列时，采用非均匀平面阵列结构能够使信道容量得到进一步提升。
综上所述，现有技术存在的问题是：大部分研究只针对均匀平面阵列结构，极少有针对非均匀平面阵列结构进行优化设计的研究。此外，大部分研究尚未考虑传输角度对阵列设计的影响。因此，如何基于Massive MIMO系统设计出具有普适性的非均匀平面阵列结构是现有技术存在的关键性问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，基于传输角度来实现阵列的设计，以提高点对点通信系统的信道容量。
本发明采用以下技术方案：一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，包括以下步骤：
根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；
基于距离关系式构建信道矩阵模型；
基于信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；
以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；
简化优化问题并求解，得到非均匀平面阵列的排布参数。
进一步地，信道矩阵模型为：
Figure BDA0003550949820000021
其中，H为信道矩阵，j为虚数符号，λ为传输信号的波长，D表示发射阵列中心和接收阵列中心之间的距离，R1表示与接收端阵列位置和角度有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000022
Θ为波达俯仰角，Φ为波达方位角，θ为偏移角，
Figure BDA0003550949820000023
Lh'为接收阵列在水平维度的口径，
Figure BDA0003550949820000024
为接收阵列第mh行的元素水平维度偏移量，
Figure BDA0003550949820000025
Lv'为接收阵列在垂直维度的口径，
Figure BDA0003550949820000031
为接收端阵列第mv列的元素垂直维度偏移量；R2表示与接收端阵列位置有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000032
Figure BDA0003550949820000033
表示与发射阵列和接收阵列阵元位置均有关的矩阵；T2表示与发送端阵列位置有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000034
T1表示与发送端阵列位置和角度有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000035
进一步地，简化后的信道容量模型为：
Figure BDA0003550949820000036
其中，C为信道容量，K为第一阵元数，第一阵元数为发送阵列阵元数和接收阵列阵元数中的最小值，γ为信噪比，I为单位矩阵。
进一步地，优化问题为：
Figure BDA0003550949820000037
其中，kh为水平维度的计数变量，kv为垂直维度的计数变量，Kh为发射阵列和接收阵列中水平维度小的阵元数，Kv为发射阵列和接收阵列中垂直维度小的阵元数，，
Figure BDA0003550949820000038
为包含接收阵元位置水平偏移量
Figure BDA0003550949820000039
范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素，
Figure BDA00035509498200000310
为包含发射阵元位置水平偏移量
Figure BDA00035509498200000311
范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素，
Figure BDA00035509498200000312
Lh为发射阵列在水平维度的口径，Lh'为接收阵列在水平维度的口径，
Figure BDA00035509498200000313
Lv为发射阵列在垂直维度的口径，Lv'为接收阵列在垂直维度的口径，
Figure BDA00035509498200000314
为接收阵列在垂直维度上包含接收阵元位置垂直偏移量
Figure BDA0003550949820000041
的第kv个对角元素，
Figure BDA0003550949820000042
为发射阵列在垂直维度上包含发射阵元位置垂直偏移量
Figure BDA0003550949820000043
的第kv个对角元素。
进一步地，简化优化问题包括：
将优化问题进行等价变换得到
Figure BDA0003550949820000044
将等价变换后的优化问题进行化简得到
Figure BDA0003550949820000045
其中，αr,j为接收阵列第j行阵元的水平位置偏移量，αr,i为接收阵列第i行阵元的水平位置偏移量，βr,j为接收阵列第j列阵元的垂直位置偏移量，βr,i为接收阵列第i列阵元的垂直位置偏移量，αt,j为发射阵列第j行阵元的水平位置偏移量，αt,i为发射阵列第i行阵元的水平位置偏移量，βt,j为发射阵列第j列阵元的垂直位置偏移量，βt,i为发射阵列第i列阵元的垂直位置偏移量。
进一步地，求解简化优化问题包括：
采用自适应梯度下降法求解简化后的优化问题。
进一步地，距离关系式为：
Figure BDA0003550949820000046
其中，dm,n为第n根发射阵元与第m根接收阵元之间的距离，
Figure DA00035509498269077803
为接收阵列第mh行第mv列的阵元对应的坐标值，
Figure BDA0003550949820000048
为发射阵列第nh行第nv列的阵元对应的坐标值。
本发明的另一种技术方案：一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置，包括：
第一构建模块，用于根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；
第二构建模块，用于基于距离关系式构建信道矩阵模型；
简化模块，用于基于信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；
建立模块，用于以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；
求解模块，用于简化优化问题并求解，得到非均匀平面阵列的排布参数。
本发明的另一种技术方案：一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
本发明的另一种技术方案：一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
本发明的有益效果是：本发明通过非均匀平面阵列的排布特点，依次构建距离关系式、信道矩阵模型和信道容量模型，并以最大化信道容量为优化问题，进而求解得到非均匀平面阵列的排布参数，可以有效减轻信道特征值分布不均匀所导致的容量下降问题，使信道容量得到进一步提高。
附图说明
图1为本发明实施例一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法的流程图；
图2为本发明实施例中非均匀阵列阵元位置模型示意图；
图3为根据本发明实施例方法计算得出的部分非均匀天线阵列阵元排布示意图；
图4为本发明实施例方法与其他方法效果对比示意图；
图5为本发明实施例一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明公开了一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，如图1所示，包括以下步骤：步骤S110、根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；步骤S120、基于距离关系式构建信道矩阵模型；步骤S130、基于信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；步骤S140、以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；步骤S150、简化优化问题并求解，得到非均匀平面阵列的排布参数。
本发明通过非均匀平面阵列的排布特点，依次构建距离关系式、信道矩阵模型和信道容量模型，并以最大化信道容量为优化问题，进而求解得到非均匀平面阵列的排布参数，可以有效减轻信道特征值分布不均匀所导致的容量下降问题，使信道容量得到进一步提高。
在Massive MIMO系统中，基站端为发射端，具有发射阵列，用户端为接收端，具有接收阵列。信号从配备了N根天线的平面阵列接入点发送(N＝Nh×Nv)，Nh为发送端水平维的阵元数量，Nv发送端垂直维的阵元数量。由配备M根天线的平面阵列用户端接收(M＝Mh×Mv)，Mh为接收端水平维的阵元数量，Mv为接收端垂直维的阵元数量。在本发明实施例中限定M≤N，进而系统模型表示为：
y＝Hs+n (1)
其中，y表示接收信号，H表示信道矩阵，s＝[s1,s2,…,sN]T表示接入点发送的数据流，n是均值为0、方差为σ2的加性高斯白噪声。
进而，结合在室内场景或微波回传链路场景下的大容量短距离传输需求，建立确定性LOS信道模型，具体表示为：
Figure BDA0003550949820000071
其中，hm,n为从第n根发射阵元到第m根接收阵元的信道系数，dm,n为第n根发射阵元与第m根接收阵元之间的距离，且第n根发射阵元和第m根接收阵元组成了一个发射-接收阵元对，j表示虚数符号，λ为传输信号的波长。
如图2所示，为本发明实施例中天线阵列位置模型示意图，水平维度定义为x轴，垂直维度为y轴，z轴定义为垂直于x-y平面。分别以发射阵列和接收阵列的中心为原点建立局部坐标系。定义Φ为波达方位角，具体表示为信号传输方向与xt轴垂直维度投影的夹角；Θ为波达俯仰角，具体表示为信号传输方向与yt轴的夹角，假设接收端在一定范围内沿Φ和Θ的任意位置摆放，更为具体的，在接收端添加以yr轴为旋转中心的偏移角θ。
发射阵列和接收阵列在水平维度的口径分别表示为Lh和Lh'，发射阵列和接收阵列在垂直维度分别表示为Lv和Lv'。令
Figure BDA0003550949820000072
表示阵元相对于阵列中心的归一化位置，具体来说，
Figure BDA0003550949820000073
表示发射阵列第nh行的元素水平维度偏移量，
Figure BDA0003550949820000074
表示发射阵列第nv列的元素垂直维度偏移量，
Figure BDA0003550949820000075
表示接收阵列第mh行的元素水平维度偏移量，
Figure BDA0003550949820000076
表示接收阵列第mv列的元素垂直维度偏移量，，其中，α和β分别表示平面阵列的水平和垂直方向。此时发射阵列中第nh行第nv列的阵元的坐标点为
Figure BDA0003550949820000081
具体为：
Figure BDA0003550949820000082
同理，接收端阵列中第mh行第mv列的阵元的坐标点为
Figure BDA0003550949820000083
具体为：
Figure BDA0003550949820000084
其中，
Figure BDA0003550949820000085
为收发端传输距离矩阵，收发端传输距离矩阵表示发送阵列的中心和接收阵列的中心在xt,yt和zt方向上的实际距离，D表示收发端阵列中心之间的距离；
Figure BDA0003550949820000086
为收发端旋转矩阵；
Figure BDA0003550949820000087
为收发端阵元位置偏移矩阵，收发端阵元位置偏移矩阵表示阵列的阵元位置偏移量，其中，
Figure BDA0003550949820000088
z0'＝0，x0和y0表示发射端的阵元位置偏移量，x0'和y0'表示接收端的阵元位置偏移量。
分析阵列的几何结构，根据阵列的排布特点建立阵元位置的几何距离关系，即：
Figure BDA0003550949820000089
将收发端阵列的阵元位置带入上式，当传输距离D＞＞L时，上式可以进一步变为：
Figure BDA0003550949820000091
表征阵元位置关系的目的是为了重新构造出信道矩阵H，进而可得：
Figure BDA0003550949820000092
其中，H为信道矩阵，D表示发射阵列中心和接收阵列中心之间的距离，R1表示与接收端阵列位置和角度有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000093
R2表示与接收端阵列位置有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000094
Figure BDA0003550949820000095
表示与收发端阵元位置均有关的矩阵；T2表示与发送端阵列位置有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000096
T1表示与发送端阵列位置和角度有关的酉对角矩阵，
Figure BDA0003550949820000097
将信道矩阵H代入信道容量公式中并进行化简后可得：
Figure BDA0003550949820000098
其中，C表示信道容量，K为第一阵元数，第一阵元数为发送端阵元数和接收端阵元数中的最小值；γ为信噪比，I为单位矩阵。
由上式可知，包含波达方位角和波达俯仰角的酉对角矩阵R1、R2、T1和T2被抵消掉。因此，信道容量仅与
Figure BDA0003550949820000099
有关，而
Figure BDA00035509498200000910
包含阵列偏转角θ。由此可知，信道容量受阵列偏转角θ的影响，而不是Φ和Θ。利用克罗内克乘积特性对
Figure BDA00035509498200000911
进行进一步分解，采用矩阵分解的方法解析阵列偏转角度对信道传输的影响。矩阵分解后得到：
Figure BDA0003550949820000101
其中，Hh表示
Figure BDA0003550949820000102
在水平维度的分量，
Figure BDA0003550949820000103
Hv表示
Figure BDA0003550949820000104
在垂直维度的分量，
Figure BDA0003550949820000105
τ1表示收发阵列水平维度口径与传输距离的比值，
Figure BDA0003550949820000106
τ2表示收发阵列垂直维度口径与传输距离的比值，
Figure BDA0003550949820000107
为了得到信道特征值与阵元位置之间的关系，采用渐近分析的方法建立信道特征值与阵元偏移量之间的关系，对阵元位置偏移量进行优化。具体的，需要在水平和垂直维度分别对变量τi→0做渐近分析，特征值λ需要表示为τi的函数。对Hh做无穷泰勒级数展开，展开形式为
Figure BDA0003550949820000108
并表示为矩阵相乘形式：
Figure BDA0003550949820000109
其中，A、B表示只和阵元位置有关的范德蒙矩阵，
Figure BDA00035509498200001010
Figure BDA00035509498200001011
T表示和τ1有关的对角矩阵，矩阵内元素为
Figure BDA00035509498200001012
对Hh做进一步变换得到：
Figure BDA00035509498200001013
其中，Am表示第m个Mh×Mh的子矩阵，Tm表示第m个Mh×Mh子矩阵形式，Bm表示第m个Nh×Mh的子矩阵。
结合天线阵列收发数选取第1个子矩阵H1进行近似，再对H1进行变换后得到第kh大的特征值
Figure BDA0003550949820000111
对
Figure BDA0003550949820000112
求极限，得到
Figure BDA0003550949820000113
与τ1的渐近分析结果：
Figure BDA0003550949820000114
其中，
Figure BDA0003550949820000115
表示水平维度的第kh个信道特征值，
Figure BDA0003550949820000116
表示垂直维度的第kv个信道特征值，
Figure BDA0003550949820000117
分别表示包含
Figure BDA0003550949820000118
的范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素。同理，给出垂直维度的渐近分析结果为：
Figure BDA0003550949820000119
通过渐近分析后，可以将阵元位置偏移量从特征值中分离出来，达到通过修改阵元偏移量来影响特征值的效果。
以信道容量最大化为优化目标，可将优化问题建模为：
Figure BDA00035509498200001110
kh为水平维度的计数变量，kv为垂直维度的计数变量，Kh为发射阵列和接收阵列中水平维度小的阵元数，Kh＝min(Mh,Nh)，Kv表示发射阵列和接收阵列中垂直维度小的阵元数，Kv＝min(Mv,Nv)。
经过整理后可知，解决上述优化问题首先需要使阵元位置变量的乘积最大化，上式等价于：
Figure BDA00035509498200001111
若要使信道容量最大化，则应该确保
Figure BDA00035509498200001112
的连乘形式最大化。回顾推导过程可发现变量
Figure BDA00035509498200001113
是分别含有
Figure BDA00035509498200001114
的范德蒙矩阵经过QR分解后得到的三角矩阵R中的对角元素，即
Figure BDA0003550949820000121
为包含接收阵元位置水平偏移量
Figure BDA0003550949820000122
范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素，
Figure BDA0003550949820000123
为包含发射阵元位置水平偏移量
Figure BDA0003550949820000124
范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素，
Figure BDA0003550949820000125
为接收阵列在垂直维度上包含接收阵元位置垂直偏移量
Figure BDA0003550949820000126
的第kv个对角元素，
Figure BDA0003550949820000127
为发射阵列在垂直维度上包含发射阵元位置垂直偏移量
Figure BDA0003550949820000128
的第kv个对角元素。由于每一项的形式相同且不存在耦合关系，以第一项为例进行推导：
Figure BDA0003550949820000129
其中，Q和R表示范德蒙矩阵A经过QR分解后的酉矩阵和上三角矩阵。S表示从Mh中选Kh个变量的子集。Mh表示为接收端水平阵元数，Kh表示水平维度的最小阵元数。假设接收端水平维度阵元数小于发送端水平维度阵元数，则上式可化简为：
Figure BDA00035509498200001210
同理推出其他部分的表达式，由此可得出最终的优化问题表示为：
Figure BDA00035509498200001211
其中，i、j为计数变量，αr,j为接收阵列第j行阵元的水平位置偏移量，αr,i为接收阵列第i行阵元的水平位置偏移量，βr,j为接收阵列第j列阵元的垂直位置偏移量，βr,i为接收阵列第i列阵元的垂直位置偏移量，αt,j为发射阵列第j行阵元的水平位置偏移量，αt,i为发射阵列第i行阵元的水平位置偏移量，βt,j为发射阵列第j列阵元的垂直位置偏移量，βt,i为发射阵列第i列阵元的垂直位置偏移量。
目标函数的最大化问题可以进一步变为分别求四个维度的范德蒙行列式平方的最大化问题。可证该最大化问题是一个多维的凸优化问题，考虑到自适应梯度下降法能够求得多维凸优化问题的最优解。因此，选取自适应梯度下降法对上述问题进行求解，得到非均匀平面阵列阵元排布。
如表1所示，为若干个优化后得到的非均匀平面阵列的阵元分布参数。
表1
阵元数(K<sub>h</sub>＝K<sub>v</sub>) 非均匀阵列阵元相对位置偏移量(α<sub>i</sub>/β<sub>i</sub>,i＝1,2,…,K<sub>h</sub>)
4 -1,-0.4472,0.4472,1
5 -1,-0.6547,0,0.6547,1
6 -1,-0.7651,-0.2852,0.2852,0.7651,1
7 -1,-0.8302,-0.4688,0,0.4688,0.8302,1
8 -1,-0.8717,-0.5917,-0.2093,0.2093,0.5917,0.8717,1
9 -1,-0.8998,-0.6772,-0.3631,0,0.3631,0.6772,0.8998,1
在上述表1的基础上，分别选取阵元数K＝25,36,49和64的情况，绘出非均匀平面阵列阵元位置排布示意图，如图3所示。
另外，对本发明实施例对的方法进行了验证。假设用户数为1，信号的中心频率为f＝28GHz，收发端配备同样的8×8平面阵列，阵列口径为0.2m×0.2m。传输距离为D＝12.5m，接收端阵列放置在以发射端为中心的
Figure BDA0003550949820000131
处。考虑接收端阵列正对或存在偏转角
Figure BDA0003550949820000141
两种情况下时的非均匀平面阵列。
如图4所示，本发明采用的对比方法为：相同传输条件下，相同规格的均匀平面阵列结构。从该图中可以看出在相同情况下，本发明实施例提出的方法通过改变天线阵元的排布位置使信道容量进一步得以提升。具体来说，在信噪比为7dB时，所提出的非均匀平面阵列系统相比于相同情况下的均匀平面阵列系统提升了约12.5％的性能增益。配备均匀平面阵列时，由于信道特征值分布不均匀，使得信道容量小于采用相同规格的非均匀平面阵列。此外，还可以看出当阵列非正对情况下时所提出的非均匀平面阵列算法仍然优于对比方法。
另外，相同的条件下，本发明实施例的方法由于改变了天线阵列阵元的排布位置，减轻了不利影响，优于相同配置下的均匀平面阵列结构。而当收发阵列采用传统均匀平面阵列结构时，由于信道特征值分布不均匀，信道容量低于所提出的非均匀阵列结构。
本发明在单用户点对点Massive MIMO系统传输过程中，配备所提出的非均匀平面阵列系统能够有效减轻信道特征值分布不均匀所导致的容量下降问题。本发明基于平面阵列的阵元几何结构，建立阵列位置模型，解析角度对阵列排布的影响。并且通过建立阵元位置与信道特征值之间的关系，最终为发射端和接收端设计出最优的非均匀平面阵列排布，使信道容量得到进一步提高。
本发明还公开了一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置，如图5所示，包括：第一构建模块210，用于根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；第二构建模块220，用于基于距离关系式构建信道矩阵模型；简化模块230，用于基于信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；建立模块240，用于以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；求解模块250，用于简化优化问题并求解，得到非均匀平面阵列的排布参数。
需要说明的是，上述装置的模块之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本申请方法实施例基于同一构思，其具体功能及带来的技术效果，具体可参见方法实施例部分，此处不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
本发明还公开了一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
装置可以是桌上小型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。该装置可包括但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，该装置可以包括更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如还可以包括输入输出设备、网络接入设备等。
处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器在一些实施例中可以是所述装置的内部存储单元，例如装置的硬盘或内存。所述存储器在另一些实施例中也可以是所述装置的外部存储设备，例如所述装置上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器还可以既包括所述装置的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器用于存储操作系统、应用程序、引导装载程序(BootLoader)、数据以及其他程序等，例如所述计算机程序的程序代码等。所述存储器还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
计算机可读介质至少可以包括：能够将计算机程序代码携带到拍照装置/终端设备的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质。例如U盘、移动硬盘、磁碟或者光盘等。在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不可以是电载波信号和电信信号。

Claims (10)

1.一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；
基于所述距离关系式构建信道矩阵模型；
基于所述信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；
以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；
简化所述优化问题并求解，得到所述非均匀平面阵列的排布参数。
2.如权利要求1所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，所述信道矩阵模型为：
Figure FDA0003550949810000011
其中，H为信道矩阵，j为虚数符号，λ为传输信号的波长，D表示发射阵列中心和接收阵列中心之间的距离，R1表示与接收端阵列位置和角度有关的酉对角矩阵，
Figure FDA0003550949810000012
Θ为波达俯仰角，Φ为波达方位角，θ为偏移角，
Figure FDA0003550949810000013
Lh'为接收阵列在水平维度的口径，
Figure FDA0003550949810000014
为接收阵列第mh行的元素水平维度偏移量，
Figure FDA0003550949810000015
Lv'为接收阵列在垂直维度的口径，
Figure FDA0003550949810000016
为接收阵列第mv列的元素垂直维度偏移量；R2表示与接收端阵列位置有关的酉对角矩阵，
Figure FDA0003550949810000017
Figure FDA0003550949810000018
表示与发射阵列和接收阵列阵元位置均有关的矩阵；T2表示与发送端阵列位置有关的酉对角矩阵，
Figure FDA0003550949810000021
T1表示与发送端阵列位置和角度有关的酉对角矩阵，
Figure FDA0003550949810000022
3.如权利要求2所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，简化后的信道容量模型为：
Figure FDA0003550949810000023
其中，C为信道容量，K为第一阵元数，所述第一阵元数为发送阵列阵元数和接收阵列阵元数中的最小值，γ为信噪比，I为单位矩阵。
4.如权利要求3所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，所述优化问题为：
Figure FDA0003550949810000024
其中，kh为水平维度的计数变量，kv为垂直维度的计数变量，Kh为发射阵列和接收阵列中水平维度小的阵元数，Kv为发射阵列和接收阵列中垂直维度小的阵元数，
Figure FDA0003550949810000025
为包含接收阵元位置水平偏移量
Figure FDA0003550949810000026
范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素，
Figure FDA0003550949810000027
为包含发射阵元位置水平偏移量
Figure FDA0003550949810000028
范德蒙矩阵经过QR分解后上三角矩阵R的第kh个对角元素，
Figure FDA0003550949810000029
Lh为发射阵列在水平维度的口径，Lh'为接收阵列在水平维度的口径，
Figure FDA00035509498100000210
Lv为发射阵列在垂直维度的口径，Lv'为接收阵列在垂直维度的口径，
Figure FDA00035509498100000211
为接收阵列在垂直维度上包含接收阵元位置垂直偏移量
Figure FDA00035509498100000212
的第kv个对角元素，
Figure FDA00035509498100000213
为发射阵列在垂直维度上包含发射阵元位置垂直偏移量
Figure FDA00035509498100000214
的第kv个对角元素。
5.如权利要求1-4任一所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，简化所述优化问题包括：
将所述优化问题进行等价变换得到
Figure FDA0003550949810000031
将等价变换后的优化问题进行化简得到
Figure FDA0003550949810000032
其中，αr,j为接收阵列第j行阵元的水平位置偏移量，αr,i为接收阵列第i行阵元的水平位置偏移量，βr,j为接收阵列第j列阵元的垂直位置偏移量，βr,i为接收阵列第i列阵元的垂直位置偏移量，αt,j为发射阵列第j行阵元的水平位置偏移量，αt,i为发射阵列第i行阵元的水平位置偏移量，βt,j为发射阵列第j列阵元的垂直位置偏移量，βt,i为发射阵列第i列阵元的垂直位置偏移量。
6.如权利要求5所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，求解简化所述优化问题包括：
采用自适应梯度下降法求解简化后的所述优化问题。
7.如权利要求1或6所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法，其特征在于，所述距离关系式为：
Figure FDA0003550949810000033
其中，dm,n为第n根发射阵元与第m根接收阵元之间的距离，
Figure DA00035509498169084907
为接收阵列第mh行第mv列的阵元对应的坐标值，
Figure FDA0003550949810000035
为发射阵列第nh行第nv列的阵元对应的坐标值。
8.一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置，其特征在于，包括：
第一构建模块，用于根据非均匀平面阵列的排布特点，构建基于阵元位置的距离关系式；
第二构建模块，用于基于所述距离关系式构建信道矩阵模型；
简化模块，用于基于所述信道矩阵模型构建信道容量模型并简化，得到简化后的信道容量模型；
建立模块，用于以最大化简化后的信道容量模型为目标，建立优化问题；
求解模块，用于简化所述优化问题并求解，得到所述非均匀平面阵列的排布参数。
9.一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-7任一项所述的一种基于Massive MIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的一种基于MassiveMIMO系统的普适性非均匀平面阵列设计方法。
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