CN114665925A - 一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统 - Google Patents

一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统 Download PDF

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CN114665925A CN202210313186.0A CN202210313186A CN114665925A CN 114665925 A CN114665925 A CN 114665925A CN 202210313186 A CN202210313186 A CN 202210313186A CN 114665925 A CN114665925 A CN 114665925A
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Abstract

本发明公开了一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统，建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；考虑加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题；将加权和速率最大化问题分解为智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，求解得到一个安全近似解；将最大最小公平性问题分解为所有用户设备的最小加权SINR最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，求解获得一个安全近似解；当一个发射机通过智能反射面向接收机发射信息时，多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。本发明利用智能反射面反向散射实现协同多点传输，降低计算和控制复杂度，满足不同通信要求。

Description

一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统。
背景技术
随着移动数据业务的爆发式增长，无线网络需要支持越来越多的用户设备。通过部署大量有源基站可以使网络密集化，是实现这一目标的最重要技术之一。然而，基站的密集部署必然会造成小区间干涉，从而严重限制频谱资源的高效利用。同时，配备在基站上的大量射频链路，也会消耗大量发射功率，并造成高昂的硬件成本。
协同多点传输技术作为一种小区间干涉消除策略，已经被定位为5G及B5G无线通信的关键技术之一。借助该传输技术，各个基站通过信号处理可以协同发送多个数据流，因而能够显著改善小区边缘用户设备的服务质量。然而，有源基站的能量消耗和硬件成本仍然是一个相当大的问题。当密集部署有源基站时，能量供应和硬件预算会急剧增加。为了降低硬件成本、实现绿色通信，除了算法外，协同多点传输技术还需要在硬件设备和网络架构上进一步改进。近几年，新兴的智能反射面技术为协同多点传输技术的发展提供了一个极好的机会。
智能反射面是一种二维人工可编程超表面，由许多低成本的无源反射元素单元组成，每个元素单元都能够独立地实现入射信号电磁波相位和振幅的实时控制。而且，大量元素单元还能带来丰富的空间自由度。由于智能反射面没有配备或者配备较少射频链路，所以其功耗很小。可以预见，智能反射面作为一种绿色经济的无源器件，将有助于提升多小区网络的频谱和能量效率。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统，以低计算复杂度、高频谱能效的方式实现多小区 MIMO下行网络通信。
本发明采用以下技术方案：
一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，包括以下步骤：
S1、建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；
S2、基于步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型，分别对加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题进行建模，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，获得加权和速率最大化问题的安全近似解和最大最小公平性问题的安全近似解；
S3、在步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型中，当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，分别根据步骤S2获得的加权和速率最大化问题安全近似解以及最大最小公平性问题安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配和智能反射面的波束成形向量，通过将多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。
具体的，步骤S1中，在多小区MIMO下行网络模型中，有源宏小区基站配备的M根天线被分为I组，第i组天线用于供应第i个智能反射面的无线能量，每组天线为定向天线，每个用户设备分别配有N根天线，当有源宏小区基站为智能反射面的反向散射提供能量供应时，采用一组无源智能反射面取代传统的有源小小区基站与一组用户设备通信；每个智能反射面统一由L个无源反射元素单元构成。
进一步的，第j个小区中第k个用户设备的信干噪比γjk和可实现速率Rjk分别为：
Figure BDA0003569115200000021
Rjk＝log(1+γjk)
其中，(·)H为Hermite矩阵，θjk为信号xjk的波束成形向量，Tjk,j为宏小区基站的第j 组天线经过第j个智能反射面到第j个小区第k个用户设备的信道增益矩阵，
Figure BDA0003569115200000022
为独立同分布的循环复高斯随机向量，Gjk,i为宏小区基站的第i组天线到第j个小区中第k个用户设备的信道增益矩阵，wi为宏小区基站的第i组天线的波束成形向量，Tjk,i为宏小区基站的第 i组天线经过第i个智能反射面到第j个小区第k个用户设备的信道增益矩阵，θir为信号xir的波束成形向量。
具体的，步骤S2中，对于加权和速率最大化问题，经过拉格朗日对偶转换后，分解为智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，通过求解智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，得到加权和速率最大化问题的安全近似解
Figure BDA0003569115200000023
和
Figure BDA0003569115200000024
如下：
(P1.2)
Figure BDA0003569115200000031
s.t.
Figure BDA0003569115200000032
Figure BDA0003569115200000033
(P1.5)
Figure BDA0003569115200000034
s.t.
Figure BDA0003569115200000035
Figure BDA0003569115200000036
Figure BDA0003569115200000037
Figure BDA0003569115200000038
其中，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，rank(·)为矩阵的秩，Hi为宏小区基站的第i组天线到第i个智能反射面的信道增益矩阵，
Figure BDA0003569115200000039
为智能反射面的集合，ωjk为第j个小区中第k个UE的加权因子，αjk为辅助变量，
Figure BDA00035691152000000310
βjk为辅助变量，
Figure BDA00035691152000000311
为
Figure BDA00035691152000000312
集合，pj为宏小区基站第j组天线的发射功率，P为宏小区基站的总发射功率，
Figure BDA00035691152000000313
为智能反射面的元素单元的集合，L为智能反射面的元素单元数量，
Figure BDA00035691152000000314
为第j个小区的用户设备的集合。
进一步的，加权和速率最大化问题为：
(P1)
Figure BDA00035691152000000315
s.t.
Figure BDA00035691152000000316
Figure BDA00035691152000000317
Figure BDA00035691152000000318
其中，Θ和W分别表示θjk和wi的集合，θjk为信号xjk的波束成形向量，wi为宏小区基站地i组天线的波束成形矩阵，ωjk为第j个小区中第k个用户设备的加权因子，Rjk为第j 个小区中第k个用户设备的传输速率，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，pi为宏小区基站分配给第i组天线的发射功率，
Figure BDA00035691152000000418
为智能反射面的集合，P为宏小区基站的总发射功率，
Figure BDA0003569115200000041
为智能反射面的元素单元的集合。
具体的，步骤S2中，对于步骤S2的最大最小公平性问题，经过二次转换后，分解为所有用户设备的最小加权SINR最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，得到最大最小公平性问题的安全近似解如下：
(P1.2)
Figure BDA0003569115200000042
s.t.
Figure BDA0003569115200000043
Figure BDA0003569115200000044
(P2.4)
Figure BDA0003569115200000045
s.t.
Figure BDA0003569115200000046
Figure BDA0003569115200000047
Figure BDA0003569115200000048
Figure BDA0003569115200000049
Figure BDA00035691152000000410
τ>0
其中，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，rank(·)为矩阵的秩，Hi为宏小区基站的第i组天线到第i个智能反射面的信道增益矩阵，
Figure BDA00035691152000000411
为智能反射面的集合，τ为松弛变量，
Figure BDA00035691152000000412
βjk为辅助变量，
Figure BDA00035691152000000413
为
Figure BDA00035691152000000414
集合，
Figure BDA00035691152000000415
为第j个小区中用户设备的集合，pj为宏小区基站第j组天线的发射功率，
Figure BDA00035691152000000416
为智能反射面的元素单元的集合，
Figure BDA00035691152000000417
为智能反射面的集合，P为宏小区基站的总发射功率，L为智能反射面的元素单元数量。
进一步的，最大最小公平性问题为：
(P2)
Figure BDA0003569115200000051
s.t.
Figure BDA0003569115200000052
Figure BDA0003569115200000053
Figure BDA0003569115200000054
其中，Θ和W分别表示θjk和wi的集合，ωjk为第j个小区中第k个用户设备的加权因子，γjk为第j个小区中第k个用户设备的信干噪比，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵， wi为宏小区基站的第i组天线的波束成形向量，pi为宏小区基站分配给第i组天线的发射功率，P为宏小区基站的总发射功率，θjk为信号xjk的波束成形向量，
Figure BDA0003569115200000055
为智能反射面的集合，
Figure BDA0003569115200000056
为智能反射面的元素单元的集合。
具体的，步骤S3中，将智能反射面向均等划分为C个部分，每个部分为L/C个元素单元，对于第i个智能反射面的第c个元素单元簇，级联信道表示为Fjk,icΘicHic，Fjk,ic和Hic分别指自第i个智能反射面的第c个元素单元簇到第j个小区的第k个用户设备的信道增益，以及从有源宏小区基站到该元素单元簇的信道增益，Θic表示元素单元簇的对角反射系数矩阵，θic是矩阵Θic的对角元素；经由第i个智能反射面的第c个元素单元簇反射到第j个小区的第k个用户设备的接收信号。
进一步的，基于步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型，或满足网络的提升网络最大最大加权和速率要求，或满足用户设备之间的公平性要求，当一个智能反射面的所有元素单元簇与其所服务小区中的K个用户设备协同通信时，多个元素单元簇联合执行反向散射。
本发明的另一技术方案是，一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输系统，包括：
网络模块，建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；
问题模块，基于网络模块建立的多小区MIMO下行网络模型，分别对加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题进行建模，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，获得加权和速率最大化问题的安全近似解和最大最小公平性问题的安全近似解；
传输模块，基于网络模块建立的多小区MIMO下行网络模型，当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，分别根据问题模块获得的加权和速率最大化问题安全近似解以及最大最小公平性问题安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配和智能反射面的波束成形向量，通过将多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，通过建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型建立对现实场景的数学分析模型；考虑加权和速率最大化化问题以及最大最小公平性问题进行数学建模；求解加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题，获得这两个优化问题的近似解；当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，如果为了满足提升网络加权和速率要求，就根据加权和速率最大化问题的安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配，以及智能反射面的波束成形向量；如果为了满足用户之间的公平性要求，就根据最大最小公平性问题的安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配，以及智能反射面的波束成形向量；多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输，通过执行智能反射面元素单元聚簇，减少系统的计算和控制复杂度，形成智能反射面反向散射赋能得协同多点传输。
进一步的，考虑网络模型中的通信主体，在多小区MIMO下行网络模型中，有源宏小区基站配备的M根天线被分为I组，第i组天线用于供应第i个智能反射面的无线能量，每组天线为定向天线，每个用户设备分别配有N根天线，当有源宏小区基站为智能反射面的反向散射提供能量供应时，采用一组无源智能反射面取代传统的有源小小区基站与一组用户设备通信；每个智能反射面统一由L个无源反射元素单元构成，通过调制并反向散射来自宏小区基站的信号，能够实现自身的信息传输。
进一步的，通过计算第j个小区中第k个用户设备的信干噪比γjk和可实现速率Rjk建立网络中任意一个用户设备的通信速率的数学模型。
进一步的，加权和速率最大化化问题的目标是在总发射功率约束下，通过联合优化宏小区基站和智能反射面的波束成形向量，以及宏小区基站的发射功率分配，分别最大化整个网络的最大加权和速率和所有用户设备的最小加权信干噪比，对非凸的加权和速率最大化问题进行分解，使得易于求解，利用数学手段所组成的算法，对智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题，智能反射面接收功率最大化问题，所有用户设备的最小加权SINR最大化问题以及智能反射面接收功率最大化问题，分别经过若干步骤交替优化或二次约束二次规划优化后，求得初始问题的近似解。
进一步的，通过建立加权和速率最大化问题的数学模型，将加权和速率最大化问题转换为数学问题，便于计算。
进一步的，最大最小公平性问题的目标是在总发射功率约束下，通过联合优化宏小区基站和智能反射面的波束成形向量，以及宏小区基站的发射功率分配，分别最大化整个网络的最大加权和速率和所有用户设备的最小加权信干噪比，对最大最小公平性问题进行分解，使得易于求解，智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题的安全近似解以及所有用户设备的最小加权SINR最大化问题以及智能反射面接收功率最大化问题的安全近似解。
进一步的，通过建立最大最小公平性问题的数学模型，将最大最小公平性问题转换为数学问题，便于计算。
进一步的，设计智能反射面的元素单元聚簇方案，将智能反射面向均等划分为C个部分，每个部分为L/C个元素单元，对于第i个智能反射面的第c个元素单元簇，提升通信性能，采用低复杂度的元素单元聚簇方法实现反向散射。
进一步的，基于建立的多小区MIMO下行网络模型，或满足网络的提升网络最大最大加权和速率要求，或满足用户设备之间的公平性要求，执行设计的智能反射面元素单元聚簇方案，降低加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题的求解复杂度。
综上所述，本发明方法能够满足提升网络的最大和速率要求或者用户设备之间的公平性要求，以低功耗、低复杂度的方式，提升多小区网络的频谱效率。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为IRS反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型示意图；
图2为IRS与元素单元聚簇方案的多路径信道模型示意图；
图3为MBS、IRS和UE的空间分布示意图；
图4为一次仿真下的收敛行为示意图，其中，(a)为WSR，(b)为MMR；
图5为非聚簇方案与多个元素单元聚簇方案(簇数量不同)的对比示意图，其中，(a) 为WSR，(b)为MMR；
图6为IRS的元素单元数量对通信性能的影响示意图，其中，(a)为WSR，(b)为MMR；
图7为MBS的总发射功率对通信性能的影响示意图，其中，(a)为WSR，(b)为MMR；
图8为单个小区中UE数量和UE天线数量对通信性能的影响图，其中，(a)为WSR，其中I＝2，N＝2，(b)为WSR，其中I＝2，N＝8，(c)为WSR，其中I＝4，N＝2，(d)为MMR，其中I＝2，N＝2，(e)为MMR，其中I＝2，N＝8，(f)为MMR，其中I＝4，N＝2；
图9为本发明实施流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，利用智能反射面反向散射来实现协同多点传输，是一种全新的通信架构。
具体来说，考虑一个多小区多输入多输出网络，其中，一个有源宏小区基站用于发射能量信号，同时，各个智能反射面作为一个小小区基站，通过调制并反向散射来自宏小区基站的信号，能够实现自身的信息传输。
在此协同多点传输模式下，为了满足不同的通信需求，考虑两个优化问题，即加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题。为了寻求它们的最优解，借助拉格朗日对偶变换和交替方法，优化宏小区基站和所有智能反射面的波束成形向量，以及发射功率分配。
此外，运用一种元素单元聚簇方案，减少系统的计算和控制复杂度。其中，每个元素簇可以像一个元素单元一样工作，并且所有簇能够协同地与用户通信。
请参阅图9，本发明一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，包括以下步骤：
S1、建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；
请参阅图1，描述了智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)反向散射赋能的多小区多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MISO)下行网络。
其中，有源宏小区基站(Macro cell Base Station，MBS)为IRS的反向散射通信提供能量供应，各个无源IRS取代传统的有源小小区基站(Small Base Station，SBS)与一组用户设备(User Equipment，UE)通信。MBS配备的M根天线被分为I组，
Figure BDA0003569115200000081
第i 组天线Mi用于供应第i个IRS的无线能量。为了提升从MBS到IRS的能量转换效率，各组天线均采用定向天线。所有IRS的硬件结构相同，统一由L个无源反射元素单元构成。通过独立地实时调整IRS各元素单元的反射相位和振幅，来自MBS的环境能量信号，能够被调制为承载新信息的信号用于反向散射。所有的UE都分别配有N根天线。
令
Figure BDA0003569115200000082
和
Figure BDA0003569115200000083
分别指IRS集合、第i个IRS服务的UE集合和IRS的元素单元集合。
Figure BDA0003569115200000084
指自第i个IRS到第j个小区第k个UE 的信道增益矩阵，
Figure BDA0003569115200000085
和
Figure BDA0003569115200000086
分别指自MBS的第i组天线到第i个IRS和第 j个小区第k个UE的信道增益矩阵。假设信道和控制信息在MBS和所有IRS之间通过专用高速链路进行顺畅地交换。另一个假设是，所有的信道状态信息是完整的，并且所有链路服从准静态信道模型。
当MBS广播其携能信号时，入射到IRS的射频(Radio Frequency，RF)信号，经过调制后能够被转换成承载新信息的信号，这个过程的数学表达式为：
Figure BDA0003569115200000091
其中，s和xir分别代表原始信号和针对第i个小区中第r个UE调制后的信号，
Figure BDA0003569115200000092
Figure BDA0003569115200000093
向量wi是MBS的第i组天线的波束成形向量。
容易发现，
Figure BDA0003569115200000094
和
Figure BDA0003569115200000095
其中，θi表示第i个IRS的反向散射向量，θir是信号xir的波束成形向量。从θis到
Figure BDA0003569115200000096
代表IRS的调制过程。
具体而言，令
Figure BDA0003569115200000097
指θi的第l位元素，
Figure BDA0003569115200000098
由
Figure BDA0003569115200000099
和
Figure BDA00035691152000000910
两部分组成，即
Figure BDA00035691152000000911
其中，
Figure BDA00035691152000000912
和
Figure BDA00035691152000000913
分别能够控制入射信号的反射和调制。
简单起见，设
Figure BDA00035691152000000914
只利用
Figure BDA00035691152000000915
进行信号调制，考虑IRS的所有元素单元，反向散射向量θi显然集成了反射波束成形和信号调制两个功能。因为IRS元素单元的反射系数不大于1，所以有
Figure BDA00035691152000000916
其中[·]l,l表示矩阵的第i个对角元素。
对于第i个小区中第k个UE，其接收信号表示为：
Figure BDA00035691152000000917
其中，njk是独立同分布的循环对称复高斯随机向量，
Figure BDA00035691152000000918
因为MBS采用定向天线设计，所以UE处受到来自MBS的干扰一般很小。
在此系统模型中，第j个小区中第k个UE的信干噪比(Singal to Interferenceplus Noise Ratio，SINR)表示为：
Figure BDA0003569115200000101
第j个小区中第k个UE可实现的数据速率为Rjk＝log(1+γjk)。
S2、基于步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型，分别对加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题进行建模，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，获得加权和速率最大化问题的安全近似解和最大最小公平性问题的安全近似解；
基于已建立的系统模型，为了满足不同的通信需求，本发明将考虑两个优化问题，即加权和速率(Weighted Sum Rate，WSR)最大化问题以及最大最小公平性问题。
S201、加权和速率最大化问题
对于加权和速率最大化问题，其目标是在总发射功率的约束下，通过联合优化MBS和 IRS的波束成形向量，以及MBS的发射功率分配，最大化整个网络的加权和速率。
优化问题描述为
(P1)
Figure BDA0003569115200000102
s.t.
Figure BDA0003569115200000103
Figure BDA0003569115200000104
Figure BDA0003569115200000105
其中，Θ和W分别表示θjk和wi的集合。ωjk代表第j个小区中第k个UE的加权因子。 P是MBS的总发射功率，其中pi代表MBS分配给第i组天线的发射功率。
需要注意的是MBS与所有IRS之间的信息交换足够顺畅，因此参数Θ、W和pi可以被联合优化，达到最大化网络加权和速率的目的。
S202、加权速率最大化
在优化问题(P1)中，优化变量Θ、W和pi是耦合的，并且目标函数是
Figure BDA0003569115200000106
个对数函数的加权和，因此问题很难求解。这部分将给出一个求解问题(P1)的可行方法。
首先，采用拉格朗日对偶转换将对数函数转换成一个新的目标函数；
然后，将新目标函数分解成两个子问题，分别用以最大化IRS的接收功率和反向散射通信的加权和速率；通过求解两个子问题，得到问题(P1)的一个安全近似解。
S2021、目标函数转换
由于目标函数是对数函数的加权和，所以求解非凸问题(P1)更加棘手。为了便于求解，采用拉格朗日对偶转换转化对数函数。具体地，引入辅助变量αjk，那么加权对数函数和改写为
Figure BDA0003569115200000111
使用二次变换，目标函数进一步表示为
Figure BDA0003569115200000112
其中，βjk是辅助变量，Aik和Bik分别为
Ajk＝Tjk,jθjk
Figure BDA0003569115200000113
根据目标函数f(W,Θ,pi,αjk,βjk)，问题(P1)重新写成
(P1.1)
Figure BDA0003569115200000114
s.t.
Figure BDA0003569115200000115
Figure BDA0003569115200000116
Figure BDA0003569115200000117
Figure BDA0003569115200000118
然而，该问题依然难以直接求解。鉴于此，我们将在下一子部分给出一个近似求解方法。
S2022、问题优化
前面已提及，MBS天线采用定向部署。基于这种设计，系统至少可以获得两点好处。第一，MBS处使用定向天线，增强了各IRS的接收功率；第二，来自MBS的干涉能够得到有效抑制。另一方面，通过优化MBS处的波束成形设计，有助于提升加权和速率，以最大化各IRS上的接收功率。考虑到这些因素，我们提出通过借助两个易于处理的子问题来近似地处理问题(P1.1)。相较于通常采用的交替优化方法，本发明提出的方法能够保证收敛性和降低计算复杂度。最后，获得初始问题(P1)的一个次优解。
子问题1
第一个子问题的目标是最大化每个IRS的接收功率，由下式给出
Figure BDA0003569115200000121
s.t.
Figure BDA0003569115200000122
令
Figure BDA0003569115200000123
此问题等价转换为
Figure BDA0003569115200000124
s.t.
Figure BDA0003569115200000125
显然，
Figure BDA0003569115200000126
通过解决以下等价问题得到。
Figure BDA0003569115200000127
s.t.
Figure BDA0003569115200000128
为了使这个问题易于求解，使用半定松弛将其提升到更高维度。
定义
Figure BDA0003569115200000129
此问题等价改写为
(P1.2)
Figure BDA00035691152000001210
s.t.
Figure BDA00035691152000001211
Figure BDA00035691152000001212
忽略秩约束
Figure BDA00035691152000001213
(P1.2)可以松弛为一个凸的半定规划问题，进而可以利用现有的CVX软件求解。根据其最优解
Figure BDA00035691152000001214
通过使用奇异值分解或者高斯随机化方法，可以恢复秩为1的解。
子问题2
第二个子问题的目标是，通过联合优化MBS上的发射功率分配，以及所有IRS上的被动波束成形，用以最大化加权和速率。问题表示为
(P1.3)
Figure BDA0003569115200000131
s.t.
Figure BDA0003569115200000132
Figure BDA0003569115200000133
Figure BDA0003569115200000134
接下来，使用一个交替求解过程，循环优化变量Θ、pi、αjk和βjk，以求解问题(P1.2)。这个过程分为两步。
步骤1：给定Θ和pi，我们分别对αjk和βjk求偏导，得到最优
Figure BDA0003569115200000135
和
Figure BDA0003569115200000136
令
Figure BDA0003569115200000137
Figure BDA0003569115200000138
接着，得最优
Figure BDA0003569115200000139
和
Figure BDA00035691152000001310
为：
Figure BDA00035691152000001311
Figure BDA00035691152000001312
步骤2：
给定αjk和βjk，问题(P1.3)的目标函数简化为：
Figure BDA00035691152000001313
定义
Figure BDA00035691152000001314
和
Figure BDA00035691152000001315
指
Figure BDA00035691152000001316
的集合，然后，目标函数可进一步重新表述为：
Figure BDA0003569115200000141
基于这个新的目标函数，子问题(P1.3)重新表述为
(P1.4)
Figure BDA0003569115200000142
s.t.
Figure BDA0003569115200000143
Figure BDA0003569115200000144
Figure BDA0003569115200000145
根据二次约束二次规划得出
Figure BDA0003569115200000146
Figure BDA0003569115200000147
其中，
Figure BDA0003569115200000148
和
Figure BDA0003569115200000149
于是，子问题(P1.4)等价地重新建模为
(P1.5)
Figure BDA00035691152000001410
s.t.
Figure BDA00035691152000001411
Figure BDA00035691152000001412
Figure BDA00035691152000001413
Figure BDA00035691152000001414
忽略秩1约束
Figure BDA0003569115200000151
则该问题化为一个凸问题。根据问题的最优解
Figure BDA0003569115200000152
利用奇异值分解或者高斯随机化方法可恢复秩为1的解。于是，可以得到θjk。
S203、最大最小公平性问题
对于最大最小公平性问题，我们旨在在总功率约束下，通过联合优化MBS和所有IRS 的波束成形向量，以及MBS的发射功率分配，最大化所有UE的最小加权SINR，此问题建模为
(P2)
Figure BDA0003569115200000153
s.t.
Figure BDA0003569115200000154
Figure BDA0003569115200000155
Figure BDA0003569115200000156
最大最小公平性优化设计是为了在一定程度上保证各UE的公平。根据在加权因子ωjk下的最大最小SINR的γjk函数，由关系Rjk＝log(1+γjk)，可以计算出第(j,k)个UE在加权因子ωjk下的最大最小速率(Max-Min Rate，MMR)。
S204、最小加权SINR的最大化
给出一个交替优化方法来求解最大最小公平性问题(P2)。
首先，使用二次转换，将最大最小比率形式的目标函数等价转换为易于求解的形式；
然后，转换后的新问题可被分解成两个子问题，以分别最大化IRS处的接收功率以及所有UE的最小加权SINR；
通过求解两个子问题，可以获得问题(P2)的一个安全近似解。
S2041、问题转换
由于目标函数是最大最小比率的形式，非凸优化问题(P2)不容易求解。引入松弛变量τ，问题(P2)重新表述为
(P2.1)
Figure BDA0003569115200000161
s.t.
Figure BDA0003569115200000162
Figure BDA0003569115200000163
Figure BDA0003569115200000164
Figure BDA0003569115200000165
采用二次变换将SINRγjk等价转换为：
Figure BDA0003569115200000166
Ajk＝Tjk,jθjk
Figure BDA0003569115200000167
对于第一个约束，有：
min
Figure BDA0003569115200000168
Figure BDA0003569115200000169
Figure BDA00035691152000001610
然后，问题(P2)进一步重新表述为：
(P2.2)
Figure BDA00035691152000001611
s.t.
Figure BDA00035691152000001612
Figure BDA00035691152000001613
Figure BDA00035691152000001614
Figure BDA00035691152000001615
然而，此问题依然难以直接求解。在下一小节给出此问题一个近似求解方法。
S2042、问题优化
通过两个子问题来近似解决问题(P2.2)。第一个子问题与加权速率最大化优化过程中的第一个子问题相同。因此，这里只关注第二个子问题。第二个子问题表示为
(P2.3)
Figure BDA0003569115200000171
s.t.
Figure BDA0003569115200000172
Figure BDA0003569115200000173
Figure BDA0003569115200000174
对于该子问题，βjk、Θ和pi经两个步骤循环优化。
步骤1：给定W和Θ，求导可得最优
Figure BDA0003569115200000175
令
Figure BDA0003569115200000176
然后，推导出最优
Figure BDA0003569115200000177
为
Figure BDA0003569115200000178
步骤2：当给定W和βjk，子问题(P2.3)的第一个约束可进一步重新表述为
Figure BDA0003569115200000179
定义
Figure BDA00035691152000001710
和
Figure BDA00035691152000001711
令
Figure BDA00035691152000001712
为
Figure BDA00035691152000001713
的集合。
根据式(5)～(8)，问题(P2.3)重新建模为
(P2.4)
Figure BDA00035691152000001714
s.t.
Figure BDA00035691152000001715
Figure BDA00035691152000001716
Figure BDA00035691152000001717
Figure BDA00035691152000001718
Figure BDA00035691152000001719
τ>0
忽略秩为1的约束
Figure BDA00035691152000001720
该问题是一个易于求解的凸问题。根据其最优解
Figure BDA00035691152000001721
通过利用奇异值分解或者高斯随机化方法，可恢复秩为1的解。鉴于此，可以得到θjk。
S3、在步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型中，当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，分别根据步骤S2获得的加权和速率最大化问题安全近似解以及最大最小公平性问题安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配和智能反射面的波束成形向量，通过将多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。
增加IRS元素单元的数量，会带来更多的空间自由度和更高的反射功率，因而能够提升通信性能。然而，伴随该优点的是更高的计算和控制复杂度。基于此，本部分将采用低复杂度的元素单元聚簇方法来实现反向散射。元素单元聚簇的主要思想是将多个元素单元看作一个整体。
请参阅图2，当一个发射机通过IRS向接收机发射信息时，多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道。
具体来说，将IRS均等划分为C个部分，每个部分为L/C个元素单元，对于第i个IRS的第c个元素单元簇，级联信道可以表示为Fjk,icΘicHic，其中
Figure BDA0003569115200000181
和
Figure BDA0003569115200000182
分别指自第i个IRS的第c个元素单元簇到第j个小区的第k个UE的信道增益，以及从MSB到该元素单元簇的信道增益。Θic表示元素单元簇的对角反射系数矩阵，θic是矩阵Θic的对角元素。经由第i个IRS的第c个元素单元簇反射到第j个小区的第k个 UE的接收信号，表示为：
Figure BDA0003569115200000183
从式(8)中，容易发现，系统等价于I×C个子IRS。换而言之，每个元素单元簇对应于一个子IRS。
当一个IRS的所有元素单元簇与其所服务小区中的K个UE协同通信时，多个元素单元簇能够联合执行反向散射。在此过程，每个元素单元簇等价于一个大的元素单元。确切地说，当信号从MBS到某个UE，并经过该簇后，所有路径上的传输信号被叠加，因此被看作一个多路径级联信道。考虑MBS的波束成形和元素单元簇的反向散射，第i个IRS上的第c个簇的级联信道，被描述为Fjk,icdiag{Hicwi}θic。令
Figure BDA0003569115200000191
其中
Figure BDA0003569115200000192
是相位补偿向量，令其为1。
此外，令
Figure BDA0003569115200000193
Figure BDA0003569115200000194
然后，式(5)重新表示为：
Figure BDA0003569115200000195
容易观察到式(9)的形式与式(1)相同。显然，当采用元素单元聚簇时，采取与前文类似的方法，求解加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题，故求解过程在此不再赘述。
当采用元素单元聚簇方案来实现反向散射时，能够降低计算和控制复杂度。当越多的元素单元形成一个簇时，优化问题的复杂度越低。
本发明再一个实施例中，提供一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输系统，该系统能够用于实现上述智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，具体的，该智能反射面反向散射赋能的协同多点传输系统包括网络模块、问题模块以及传输模块。
其中，网络模块，建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；
问题模块，基于网络模块建立的多小区MIMO下行网络模型，分别对加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题进行建模，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，获得加权和速率最大化问题的安全近似解和最大最小公平性问题的安全近似解；
传输模块，基于网络模块建立的多小区MIMO下行网络模型，当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，分别根据问题模块获得的加权和速率最大化问题安全近似解以及最大最小公平性问题安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配和智能反射面的波束成形向量，通过将多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。
下面由数值仿真评估IRS反向散射赋能的多小区MIMO下行网络的可实现通信性能。除了提出的IRS反向散射赋能的CoMP方案外，还给出了几个其他方案作为对比。
联合-OP：此图例指本发明提出的IRS反向散射赋能的CoMP方案。方案中，首先优化MBS的主动波束成形，接着对MBS的发射功率和所有IRS的被动波束成形进行联合优化。
反射-BF：此图例指简化的IRS反向散射赋能的CoMP优化方案。方案中，仅优化了所有IRS的被动波束成形，而MBS的波束成形器随机生成，并且MBS的不同天线组的发射功率等额分配。
有源-BS：此图例指传统CoMP框架下的波束成形方案。方案中，有源天线作为SBS与UE通信。在此框架下，优化了SBS的波束成形设计。
在仿真中，假设所有的信道增益都服从莱斯分布，莱斯因子表示为k，使用dx和d0分别表示传输距离和参考距离，信道损耗建模为PL＝PL0-25lg(dx/d0)，PL0＝-30dB。因为IRS的入射信号仅在IRS的前半面被反射，所以考虑补偿3dBi的信道增益。图3给出了 MBS、IRS和UE的一个可能的空间分布。其中，MBS位于坐标原点，两个IRS与MBS之间的距离均为d。为了简便，每个IRS服务的UE数量都是相同的，同时，所有UE的位置统一随机分布于小区半径r范围内。此外，MBS的每个天线组的天线数量都是一样的。因为 MBS采用了定向天线设计，从MBS的每个天线组到对应IRS之间的天线增益被设置为30 dBi。同时，每个UE只能接收到来自MBS的信号功率的百分之一。表1列出了在仿真中的一些重要参数取值。但是，在某些计算中，其中的一些参数可以作为变量或者取其他值。注意：对于给定的参数值，在解决最大最小公平性问题之后，可以计算MMR并由仿真结果给出。
表1.仿真参数取值
Figure BDA0003569115200000201
Figure BDA0003569115200000211
图4表示了多小区MIMO下行网络中所有方案在一次仿真中的收敛行为。从图4(a)和图4(b)中可以明显看到，对于加权和速率问题和最大最小公平问题，提出的优化方案收敛十分迅速。
图5对比了非聚簇方案与多个元素单元聚簇方案(簇数量不同)。根据仿真结果，我们可以发现，当形成更多的簇时，可实现的WSR和MMR也越高。此外，无论是否采用元素单元聚簇，联合-OP的通信性能都要优于反射-BF。
图6和图7分别表示了IRS的元素单元数量和MBS的总发射功率如何影响IRS反向散射赋能的多小区MIMO下行网络的性能。从两张图中，我们观察到，IRS元素单元的数量或者MBS的总发射功率增加时，对于联合-OP和反射-BF，其获得的WSR和MMR也不断增加。
此外，当一个IRS划分成多个簇时，能使WSR和MMR变得更高。另一方面，通过有源-BS作为对比，评估联合-OP和反射-BF的可实现性能。不难发现，随着IRS元素单元数量和MBS总发射功率的提升，在Pa＝9dBi或者Pa＝18dBi时，联合-OP和反射-BF 的WSR和MMR能够达到或超过有源-BS。
图8表示了在IRS反向散射赋能的多小区MIMO下行网络中，单个小区中UE的数量对通信性能的影响。显然可见，当单个小区中UE的数量增加时，WSR得到提升。
综上所述，本发明一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法及系统，具有以下特点：
IRS反向散射赋能的多小区MIMO网络CoMP方法。具体来说，部署一个有源MBS用于发射能量信号，同时，每个IRS作为SBS，通过调制和反射来自MBS的信号，实现IRS 自身的信息传输。
基于建立的模型，解决了加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题，满足了不同的通信要求。具体来说，根据建立的IRS反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型，为了满足不同的通信要求，考虑了两个优化问题，即加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题。为了寻求这两个问题的最优解，采用拉格朗日对偶转换和交替方法，以优化MBS和IRS 的波束成形向量，以及MBS的功率分配。
设计了一种元素单元聚簇方案，降低了计算和控制复杂度。具体来说，每个元素单元簇可以像单个元素单元一样工作，并且所有簇能够协同与UE通信。通过一个元素单元簇将所有传输信号合并成一个整体，再采用类似于非聚簇方案一样的方法，可以解决加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；
S2、基于步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型，分别对加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题进行建模，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，获得加权和速率最大化问题的安全近似解和最大最小公平性问题的安全近似解；
S3、在步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型中，当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，分别根据步骤S2获得的加权和速率最大化问题安全近似解以及最大最小公平性问题安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配和智能反射面的波束成形向量，通过将多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。
2.根据权利要求1所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，步骤S1中，在多小区MIMO下行网络模型中，有源宏小区基站配备的M根天线被分为I组，第i组天线用于供应第i个智能反射面的无线能量，每组天线为定向天线，每个用户设备分别配有N根天线，当有源宏小区基站为智能反射面的反向散射提供能量供应时，采用一组无源智能反射面取代传统的有源小小区基站与一组用户设备通信；每个智能反射面统一由L个无源反射元素单元构成。
3.根据权利要求2所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，第j个小区中第k个用户设备的信干噪比γjk和可实现速率Rjk分别为：
Figure FDA0003569115190000011
Rjk＝log(1+γjk)
其中，(·)H为Hermite矩阵，θjk为信号xjk的波束成形向量，Tjk,j为宏小区基站的第j组天线经过第j个智能反射面到第j个小区第k个用户设备的信道增益矩阵，
Figure FDA0003569115190000012
为独立同分布的循环复高斯随机向量，Gjk,i为宏小区基站的第i组天线到第j个小区中第k个用户设备的信道增益矩阵，wi为宏小区基站的第i组天线的波束成形向量，Tjk,i为宏小区基站的第i组天线经过第i个智能反射面到第j个小区第k个用户设备的信道增益矩阵，θir为信号xir的波束成形向量。
4.根据权利要求1所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，步骤S2中，对于加权和速率最大化问题，经过拉格朗日对偶转换后，分解为智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，通过求解智能反射面反向散射的加权和速率最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，得到加权和速率最大化问题的安全近似解
Figure FDA0003569115190000021
和
Figure FDA0003569115190000022
如下：
(P1.2)
Figure FDA0003569115190000023
Figure FDA0003569115190000024
Figure FDA0003569115190000025
(P1.5)
Figure FDA0003569115190000026
Figure FDA0003569115190000027
Figure FDA0003569115190000028
Figure FDA0003569115190000029
Figure FDA00035691151900000210
其中，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，rank(·)为矩阵的秩，Hi为宏小区基站的第i组天线到第i个智能反射面的信道增益矩阵，
Figure FDA00035691151900000211
Figure FDA00035691151900000212
为智能反射面的集合，wjk为第j个小区中第k个UE的加权因子，αjk为辅助变量，
Figure FDA00035691151900000213
βjk为辅助变量，
Figure FDA00035691151900000214
Figure FDA00035691151900000215
为
Figure FDA00035691151900000216
集合，pj为宏小区基站第j组天线的发射功率，P为宏小区基站的总发射功率，
Figure FDA00035691151900000217
为智能反射面的元素单元的集合，L为智能反射面的元素单元数量，
Figure FDA00035691151900000218
为第j个小区的用户设备的集合。
5.根据权利要求4所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，加权和速率最大化问题为：
(P1)
Figure FDA0003569115190000031
Figure FDA0003569115190000032
Figure FDA0003569115190000033
Figure FDA0003569115190000034
其中，Θ和W分别表示θjk和wi的集合，θjk为信号xjk的波束成形向量，wi为宏小区基站地i组天线的波束成形矩阵，wjk为第j个小区中第k个用户设备的加权因子，Rjk为第j个小区中第k个用户设备的传输速率，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，pi为宏小区基站分配给第i组天线的发射功率，
Figure FDA0003569115190000038
为智能反射面的集合，P为宏小区基站的总发射功率，
Figure FDA0003569115190000039
为智能反射面的元素单元的集合。
6.根据权利要求1所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，步骤S2中，对于步骤S2的最大最小公平性问题，经过二次转换后，分解为所有用户设备的最小加权SINR最大化问题，以及智能反射面接收功率最大化问题，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，得到最大最小公平性问题的安全近似解如下：
(P1.2)
Figure FDA0003569115190000035
Figure FDA0003569115190000036
Figure FDA0003569115190000037
(P2.4)
Figure FDA0003569115190000041
Figure FDA0003569115190000042
Figure FDA0003569115190000043
Figure FDA0003569115190000044
Figure FDA0003569115190000045
Figure FDA0003569115190000046
τ>0
其中，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，rank(·)为矩阵的秩，Hi为宏小区基站的第i组天线到第i个智能反射面的信道增益矩阵，
Figure FDA0003569115190000047
Figure FDA0003569115190000048
为智能反射面的集合，τ为松弛变量，
Figure FDA0003569115190000049
βjk为辅助变量，
Figure FDA00035691151900000410
Figure FDA00035691151900000411
为
Figure FDA00035691151900000412
集合，
Figure FDA00035691151900000413
为第j个小区中用户设备的集合，pj为宏小区基站第j组天线的发射功率，
Figure FDA00035691151900000414
为智能反射面的元素单元的集合，
Figure FDA00035691151900000415
为智能反射面的集合，P为宏小区基站的总发射功率，L为智能反射面的元素单元数量。
7.根据权利要求6所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，最大最小公平性问题为：
(P2)
Figure FDA00035691151900000416
Figure FDA00035691151900000417
Figure FDA00035691151900000418
Figure FDA00035691151900000419
其中，Θ和W分别表示θjk和wi的集合，wjk为第j个小区中第k个用户设备的加权因子，γjk为第j个小区中第k个用户设备的信干噪比，Tr(·)为矩阵的迹，(·)H为Hermite矩阵，wi为宏小区基站的第i组天线的波束成形向量，pi为宏小区基站分配给第i组天线的发射功率，P为宏小区基站的总发射功率，θjk为信号xjk的波束成形向量，
Figure FDA0003569115190000051
为智能反射面的集合，
Figure FDA0003569115190000052
为智能反射面的元素单元的集合。
8.根据权利要求1所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，步骤S3中，将智能反射面向均等划分为C个部分，每个部分为L/C个元素单元，对于第i个智能反射面的第c个元素单元簇，级联信道表示为Fjk,icΘicHic，Fjk,ic和Hic分别指自第i个智能反射面的第c个元素单元簇到第j个小区的第k个用户设备的信道增益，以及从有源宏小区基站到该元素单元簇的信道增益，Θic表示元素单元簇的对角反射系数矩阵，θic是矩阵Θic的对角元素；经由第i个智能反射面的第c个元素单元簇反射到第j个小区的第k个用户设备的接收信号。
9.根据权利要求8所述的智能反射面反向散射赋能的协同多点传输方法，其特征在于，基于步骤S1建立的多小区MIMO下行网络模型，或满足网络的提升网络最大最大加权和速率要求，或满足用户设备之间的公平性要求，当一个智能反射面的所有元素单元簇与其所服务小区中的K个用户设备协同通信时，多个元素单元簇联合执行反向散射。
10.一种智能反射面反向散射赋能的协同多点传输系统，其特征在于，包括：
网络模块，建立智能反射面反向散射赋能的多小区MIMO下行网络模型；
问题模块，基于网络模块建立的多小区MIMO下行网络模型，分别对加权和速率最大化问题和最大最小公平性问题进行建模，通过求解所有用户设备的最小加权SINR最大化问题和智能反射面接收功率最大化问题，获得加权和速率最大化问题的安全近似解和最大最小公平性问题的安全近似解；
传输模块，基于网络模块建立的多小区MIMO下行网络模型，当有源宏小区基站通过智能反射面向用户设备发射信息时，分别根据问题模块获得的加权和速率最大化问题安全近似解以及最大最小公平性问题安全近似解，设置宏小区基站的波束成形向量和发射功率分配和智能反射面的波束成形向量，通过将多个元素单元的多路径级联信道合并为一个信道，完成协同多点传输。
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