CN114659736A - 一种无源激振式桥梁损伤定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无源激振式桥梁损伤定位方法，使用单一激振轮上均匀分布的激振轮对桥面进行固定激振频率的无源激励，利用加速度传感器采集桥梁表面传递到激振齿的加速度信号，通过从时频分析结果中提取的等效加速度的极大值点确定检测到刚度突变时刻，对应功率谱图中的拐点确定桥梁损伤位置。

Description

一种无源激振式桥梁损伤定位方法

技术领域

本发明属于桥梁检测技术领域，特别涉及一种无源激振式桥梁损伤定位方法，单一激振轮上均匀分布的激振齿对桥面进行固定激振频率的无源激励，并通过加速度传感器采集桥梁表面传递到激振轮的加速度信号，通过考虑等效刚度对时间的导数项对加速度幅值的影响得到刚度变化边缘，通过在等效刚度对时间的二阶导数项控制的时域内分析刚度突变时刻，再在该时刻附近寻找功率谱图中的拐点以确定桥梁病害位置。

背景技术

伴随着过去30多年的经济快速发展，公路桥梁基建规模也随之快速增长。目前，国内已经投入使用的公路桥梁超过80多万座，总里程超过4000万米，在促进经济发展的同时，难以避免的随着时间推移，产生例如，建造工艺，材料，过载荷作用或环境等因素导致的不同程度的损伤，需要及时进行养护维修。

目前，公路桥梁的病害发现主要依靠人工识别，而庞大的桥梁数量和里程基数对桥梁养护工作提出了极大的挑战，若不能及时发现病害并对其程度进行评估进而制定应对策略，很可能造成安全事故及生命财产损失。因此，通过自动化检测提高检测效率和准确度是桥梁病害检测的必由之路。

申请号为CN201810339418.3，名称为“一种无源敲击式材料损伤检测装置及方法”的发明专利提出了一种自平衡检测车，将自平衡车的双轮替换成表面设置激振齿的激振轮，行驶时对材料表面进行敲击，传感器对检测区域的信号进行采集，通过采集检测信号的谱图包络线计算检测表面的损伤指示值，并将损伤指示值突然下降的位置判定为损伤位置，以突变大小衡量损伤的程度。然而，由于非损伤位置的损伤指示值是接近的，因此损伤指示值判定法导致计算量大且复杂，双激励轮的设计也导致由于敲击位置不同使得反馈信号之间容易形成干扰，增加了信号分析难度的同时，也降低了检测结果的准确性。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种无源激振式桥梁损伤定位方法，单一激振轮上均匀分布的激振齿对桥面进行固定激振频率的无源激励，并通过加速度传感器采集桥梁表面传递到激振轮的加速度信号，通过考虑等效刚度对时间的导数项对加速度幅值的影响得到刚度变化边缘，通过在等效刚度对时间的二阶导数项控制的时域内分析刚度突变时刻，再在该时刻附近寻找功率谱图中的拐点以确定桥梁病害位置。

一种无源激振式桥梁损伤定位方法，单一激振轮上均匀分布的激振齿对桥面进行固定激振频率的无源激励，并通过加速度传感器采集桥梁表面传递到激振轮的加速度信号，以等效加速度的时域曲线上的极大值点确定刚度突变时刻，对应确定功率谱图中的拐点确定桥梁病害位置并评估病害程度。

进一步的，对加速度信号进行滤波步骤如下:

首先，对加速度信号进行时频分析得到n个信号，每个信号对应于一个特定时刻，有对应的频谱向量Y_i,i＝1,2,…,n，先对各向量进行求和得到该时刻的总能量E_i，然后再求所有时刻能量的均值

和标准差

计算i时刻频谱向量的均值

与标准差

进而得到衡量该时刻频谱的波动情况的变异系数Q_i＝σ_i/μ_i，以及所有时刻的变异系数的均值

和标准差

变异系数波动代表损伤导致的刚度突变。

进一步的，损伤定位步骤如下:

首先记录根据滤波算法除掉噪声后的位置点向量loc_s：

loc_s＝{i|E_i＞μ_E+B×σ_E||Q_i＞μ_Q+B×σ_Q,i＝1,2,...,n}；

其中，B为噪声干扰度；

然后，计算所述等效加速度

得到二维曲线，选取极大值点，将其位置统计到向量loc_peak，其中PSD_max为每个时刻中功率谱密度在频域中的最大值，则存在明显的刚度突变的损伤位置为loc_f＝loc_s∩loc_peak。

本发明激振轮上均匀分布的激振齿对桥面进行固定激振频率的无源激励，简化了检测结构并避免了激励源之间的干扰，通过加速度峰值突变时间对应功率谱确定刚性突变点，检测方法简单高效，并提高了检测准确率。

附图说明

图1是桥梁探伤车车身的前视图；

图2是桥梁探伤车车身的侧视图；

图3是激励部分和配重连接部分组装示意图；

图4是配重连接部分的示意图；

图5是搭板的示意图；

图6是方槽构件的示意图；

图7是激励部分的示意图；

图8是敲击扫描方法的基本模型示意图；

图9是损伤梁模型示意图；

图10是梁有刚度突变时小车的固有频率分布形式图；

图11是时变ω_Vd对加速度的影响图，其中，图11(a)的激振频率＝141Hz，图11(b)的激振频率＝131Hz；

图12是截面惯性矩的分布情况图，其中，图12(a)是实际刚度比曲线图，图12(b)是加权刚度比曲线图；

图13是不同窗长情况下θ_w的分布图，其中，图13(a)的窗长为2m，图13(b)的窗长为1m，图13(c)的窗长为0.5m；

图14(a)是θ＝1/1.07时小车的加速度曲线图，其中，图14(b)是θ＝1/1.07时小车的功率谱密度图；

图15是考虑刚度突变处的极值点时，其中，图15(a)是

与θ的分布数据点图，图15是(b)是根据图15(a)中的数据点拟合出的二次曲线图，图15(c)是

与θ_s的分布数据点图，图15(d)是根据图15(c)中的数据点拟合出的二次曲线图；

图16是不同θ下二阶导数影响区域内特征点的转换，其中，图16(a)中θ＝1/1.2，图16(b)中θ＝1/1.07，图16(c)中θ＝1，图16(d)中θ＝1.03，图16(e)中θ＝1.07，图16(f)中θ＝1.2；

图17(a)是实验梁的结构示意图；图17(b)是实验梁的侧视图；

图18是检测车模型的固有频率图谱；

图19(a)是检测车加速度曲线图，图19(b)是对应的功率谱密度图；

图20(a)是检测车等效加速度Y_max分布和检测点，图20(b)是对应的功率谱密度图；

图21是检测车等效加速度的分布情况图；

图22(a)中竖直振动频率≈78Hz，图22(a-1)为监测车后部的侧视模态仿真图，图22(a-2)为监测车后部的仰视模态仿真图；

图22(b)中竖直振动频率≈103Hz，图22(b-1)为监测车后部的侧视模态仿真图，图22(b-2)为监测车后部的仰视模态仿真图；

图22(c)中竖直振动频率≈117Hz，图22(c-1)为监测车后部的前视模态仿真图，图22(c-2)为监测车后部的后视模态仿真图；

图22(d)中竖直振动频率≈254Hz，图22(d-1)为监测车后部的前视模态仿真图，图22(d-2)为监测车后部的后视模态仿真图；

图22(e)中竖直振动频率≈339Hz，图22(e-1)为监测车后部的前视模态仿真图，图22(e-2)为监测车后部的后视模态仿真图；

图23(a)为竖直振动频率≈60Hz时整车的模态仿真图；

图23(b)为竖直振动频率≈69Hz时整车的模态仿真图；

图23(c)为竖直振动频率≈74Hz时整车的模态仿真图；

图23(d)为竖直振动频率≈87Hz时整车的模态仿真图；

图23(e)为竖直振动频率≈101Hz时整车的模态仿真图；

图23(f)为竖直振动频率≈152Hz时整车的模态仿真图；

图24是检测车的工作模式示意图；

附图标记说明：

1-驱动轮、2-悬挂系统、3-车架、4-硬件箱、5-姿态传感器、6-配重连接部分、7-方槽构件、8-搭板、9-激励部分、10-插槽、11-端槽、12-中心轴承、13-激振轮、14-法兰、15-传感器安装位、16-固定件。

具体实施方式

为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下文将对检测装置的结构和无源激振式桥梁探伤方法的原理进行详细描述。

一种桥梁探伤车车身构造，包括：驱动部分、激励部分和配重连接部分。如图1和2中桥梁探伤车车身示意图所示，驱动部分包括安装于车架3上的两个驱动轮1、两个10寸500W的轮毂电机，悬挂系统2和硬件箱4。悬挂系统2可以包括液压氮气减震器，用于降低驱动轮噪声以减小对激励信号的干扰。车架3顶部设置有用于安装姿态传感器的安装位，姿态传感器用于实现半监督式惯性导航。硬件箱4内可设置电池和控制系统。

如图4所示，配重连接部分6由方槽构件7和搭板8构成。搭板8焊接固定在方槽构件7上。如图2、3和6所示，方槽构件7通过4个插槽10和螺栓连接前车身驱动部分和后车身激励部分。如图5所示，搭板8包括用于增强扭转刚度的顶部品字连接部分和支撑臂，以及用于增强弯曲刚度的底部方钢连接部分，底部方钢连接部分设置有两个端槽11。

如图7所示，激励部分9包括一个表面设置有均匀分布激励齿的激振轮13。激振轮13的轮毂圈内设置法兰14，法兰14的中心轴承12套入圆轴固定，中心轴承12两端固定具有矩形端面的固定件16，固定件16通过螺栓连接固定于搭板8的端槽11中。中心轴承12可以是深沟球轴承。圆轴上设置有传感器安装位15，传感器可以是IEPE加速度计。激振轮13可由75A硬度的橡胶轮胎和铝材轮毂构成。例如，激振轮13的参数如下，半径r为125mm，宽度为50mm，橡胶轮胎的花纹数n为72。激振频率与以上参数的关系为f＝vn/2πr，因此，当检测速度为1.5m/s时，激振频率约为138Hz。

上述桥梁探伤车车身构造安装加速度传感器和探伤信号分析元件后，利用梁上刚度突变点的突变程度近似与小车加速度幅值或功率谱密度的平方根呈二次曲线关系，找到导数项对应的特征点进行病害定位。

桥梁探伤车的快速桥梁刚度异常点检测模式：

本方法的工作模式如图24所示，按照指令传输时序可将各模块从上至下分为用户端、控制方式选择、上位机、下位机以及底层硬件。

针对使用的场景，用户端需分别根据需要选择控制方式。比如：在待检测场地需快速移动设备时，采用近距离遥控的方式直接控制下位机，可实现快速转向或掉头；而在实施检测过程时，采用半监督式惯性导航的方式，即检测车主要由惯性导航的方式以固定速度进行检测，但若途中因伸缩缝导致惯性导航传感器有较大偏差时，用户端可对其进行修正。

上位机的功能包含用户端的指令接收与处理、惯性导航传感器数据和检测数据的采集、检测数据的分析与存储。控制流方面，在接收到用户指令后上位机将检测实施时所需任务发送给下位机进行执行，并接受下位机的反馈，最后将处理的检测结果反馈到用户端进行查看。

下位机的功能主要是完成各项硬件控制的任务，包含驱动电机、转速采集、电量和温度监控，以及避障急停。

考虑非定常效应的梁式结构刚度识别算法原理：图8是敲击扫描方法的基本模型，其中Euler-Bernoulli梁的弯曲刚度为EI，单位长度质量为m，阻尼系数为μ_B。小车简化为一个质量为M_V的刚性车身和质量为M_W的车轮的联合体。车身和车轮之间的连接刚度为k_V，阻尼系数为μ_V。车轮和梁的接触刚度为k_W，阻尼系数为μ_W。路面粗糙度用r(x)表示。车轮的激励齿可被看作一层没有厚度的接触界面(即激励齿的位移就是该处梁的位移)，其刚度和阻尼折算到k_W和μ_W中。激励齿的质量M_T所产生的惯性力就是被动敲击力F_T。而作用在车身的力F_V就是主动敲击力。以下推导中，所有位移和力以y方向为正方向；下标V、W、T和B分别代表车身、车轮、激励齿和梁。对此系统可以在梁的局部坐标系(x,y)中x＝vt处建立以下平衡方程(车身以和自重平衡的状态为原点)：

其中：F为梁对车轮的y方向支承力；

该式中上加点代表对时间t求导；右上标'代表对x求导。只考虑车轮和梁表面紧密连接这种情况，则上式中y_T＝y_B，根据(3)式可知：

车轮接触界面有质量为M_T的激励齿，则

就代表车轮对梁的敲击力F_T，(1)～(3)式是被动敲击扫描方法的车桥耦合方程。

若车轮无动力减振现象，则将上述模型进一步简化为单自由度系统，可将方程简化为：

因为小车以速度v匀速运动，而且激振轮的轮齿是均匀分布的，每次敲击过程中的脉冲激励近似为半正弦波，所以可假设F为：

假设梁的表面形貌是在一个光滑表面上叠加一个粗糙扰动组成，则A和ε_s分别代表在光滑表面和粗糙扰动上产生的敲击力，其大小由轴重和车速决定。ε_s是由车轮滑动产生的噪声。τ₀表示激振力的持续时间，半正弦波的圆频率满足ω_F＝π/τ₀，T＝2π/ω₀则为激振力的周期，当激振轮的半径为r，其上花纹的齿数为n时，敲击圆频率由下式决定：

记激励齿的占空比为η，则：

于是：

若齿轮的齿深相对于路面粗糙度足够大，则A>>ε_s。进一步忽略滑动的影响，则(9)式可以利用傅里叶级数展开，最终得到：

可见随着n的增加高阶项迅速减小。所以通常敲击力F_T，的频率主要是ω₀。而且为了避免环境噪声的干扰，ω₀会设定在一个比较高的频率，此时高阶频率的敲击力离小车的敏感频率很远。所以以下只讨论n＝1的情况，此时：

特别地，当2η＝1时：

根据(6)～(8)式，可得到激振轮处梁的原点位移阻抗：

于是可知小车的加速度和原点位移阻抗有关，因此包含了局部损伤的信息：

由于桥梁的刚性很大，可以认为在小车的敲击作用下桥梁的变形很小，振动响应是线性的。所以，桥梁位移可以表示为：

其中：

是桥梁的第j阶模态；q_Bj(t)是模态坐标。

将(16)式代入(6)～(8)式，然后在等式两边同乘以

后再沿梁的长度积分可得：

其中，ω_Bj是桥梁的第j阶自然圆频率：

在小车低速运动的前提下，容易满足

于是可以忽略(17)式中的

另外，F_T>>M_Tg，可忽略M_Tg,所以可得到解耦的方程。将(13c)式代入该方程，并运用Duhamel积分可得强迫振动解(注：因为轻微的局部损伤不会使ω_Bj发生很大的改变，所以认为下式中的ω_Bj是常数；另外，认为梁的初位移和初速度为零)：

其中：

将(16)式代入(6)式，得到：

其中：2n_V＝μ_V/M_V；k与梁上的位置有关，因此等效固有频率为时间的函数：

可见，(22)式是一个变系数的二阶线性常微分方程。为了推导解析解，此力学模型将实际的损伤梁+无损小车等效为无损梁+损伤小车，即认为k与小车的悬挂刚度k_V和接触点梁的损伤情况有关，因此(22)式中的等效固有频率为时间的函数。

假设带损伤的梁刚度分布如图9所示，则根据刚度等效模型可知：

其中：θ＝(EI)₂/(EI)₁，α＝a/L，β＝b/L以及γ＝c/L。D随位置变化，在损伤区外是γ的二次多项式，在损伤区内是γ的四次多项式，并在损伤区中心取极值。

根据以上分析，可以认为(22)式中的ω_V是分段函数。此时可以用分段Duhamel积分来求解小车的强迫振动位移。假设从x＝a处开始出现损伤：

当0≤vt＜a时，梁无损伤，

小车的初位移和初速度都为零：

当a≤vt时，梁有损伤，

小车的初位移和初速度分别为y_V(a/v)和

下面根据(27)式和(29)式定性分析刚度变化对加速度的影响。

取梁参数为E＝27.5GPa，I＝0.12m4，m＝4800kg/m，L＝25m，仅考虑前十阶次模态，其前两阶频率分别为2.084Hz、8.336Hz，取该两阶模态阻尼比为0.03时对应的Rayleigh阻尼系数α＝0.6285，β＝0.0009165。令单自由度模型中小车参数为k＝5.5×107N/m，M_V＝75kg，因此小车固有频率为f_V＝136.29Hz；令小车车轮半径为0.125m，阻尼比μ_V＝0.01；激振力参数设为激振频率f₀＝141Hz，敲击力的占空比η＝0.5，幅值为A＝2Mg。

考虑刚度突变的情况，若在突变刚度位置处小车固有频率的分布形式为β函数：

取p＝0.99995，x＝[0,5×10-4]的曲线形式描述小车频率的变化趋势，但仍根据(19)式计算梁刚度变化引起的固有频率大小的改变。若记k_ed＝k_{d|max(abs(kd/k-1))}，则在已知损伤段参数的情况下，可计算出ked，并根据对称性可令固有频率及其对时间的导数分布为(见图10)：

当刚度变化段长度为0.5m，位置参数为α＝0.5，引起的小车刚度变化最大值为k_ed＝1.01k，小车的刚度分布如上，其余参数不变，激振频率分别为141Hz和131Hz时，ω_V及其各阶导数对加速度的影响如图11所示。其中d²ω_V/dt²对幅值的影响最大，但影响范围最小(如图11中箭头位置)，ω_V对幅值影响较小但影响范围最大。而影响范围主要由图10中各个量具有较大突变值在时域上的宽度决定，即该影响只存在于刚度变化段的长度范围内，因此可通过分析小车加速度幅值的变化定位发生刚度变化的位置。

因为N<<1，且ND＜＜1，所以(19)～(21)式可知：ω_Vd≈ω_V(1-ND/2)、

于是可知(27)式和(29)式中N最高次项为二次，并结合N＝θ-1，可得到小车加速度近似与梁刚度变化系数的关系：

在实际检测中，低频段的噪声对时域信号的干扰较大，因此通常利用STFT处理方法分析较高敏感频段的信号。根据量纲分析可记等效加速度

其中PSD_max为每个时刻中功率谱密度在频域中的最大值，则Y_max与STFT分析时使用的窗函数有关，因此对(32)式中的变量θ也需要根据实际分析加对应的窗，此时与Y_max一一对应的为窗函数宽度内的加权刚度值。若梁的弯曲刚度分布如图12(a)，并记5m处的弯曲刚度为参考值(EI)_ref，取1m的汉明窗时，加权刚度变化如图12(b)。由于无法对实际的梁给定参考值，因此后文中均以前一个单元的加权刚度作为基准值(EI)_w1，当前单元的加权刚度为(EI)_w2，并令θ_w＝(EI)_w2/(EI)_w1，则不同窗长情况下θ_w的分布如图13，θ_w的拐点近似为该损伤区最敏感的点。当加权刚度具有对称性时，加权刚度比值θ_w具有反对称性，因此对于如图12(a)中6m处的突变刚度，在图中会出现两个反对称的拐点。窗长会改变这类拐点的位置，主要影响滑动窗逐渐离开刚度突变点阶段时产生的拐点的位置，如图13中6.75m，6.375m，6.25m处的拐点。对于突变刚度，取窗长的影响较小的刚进入突变点时产生拐点位置的值记为θ_s(从左至右5.75m，5.875m，5.937m处的拐点)，也即第一个拐点作为衡量该处刚度突变的指标，而对于如图12(a)中约8.5m处的渐变刚度，也取受窗长影响小的拐点的值(第一个拐点)作为衡量指标。

基于上述对θ_s的取法，可以得到刚度变化拐点处突变程度的描述，可进一步分析不同突变程度对加速度幅值以及功率谱密度的影响。

对于图9中仅存在一个损伤段的情况，取刚度变化的位置为跨中即α＝0.5，刚度变化的宽度为0.5m，激振力参数为f_i＝136Hz，其余参数同上。

对于时域幅值，不加窗时θ_s相当于θ。当θ＝1/1.07时，小车的加速度如图14所示。若考虑导数项对加速度幅值的影响(刚度变化边缘，如图14所示数据点)，可分析刚度突变边缘附近的峰值点(二阶导数项控制的区域，可根据图10确定)，而对于功率谱图，由于突变信号的宽度较小，在加窗之后被平滑，很难直接判断，因此首先确定时域信号的特征点的时刻，再在该时刻附近寻找功率谱图中的拐点。

对于二阶导数影响区域内的特征点，加速度幅值

与θ、等效加速度Y_max与θs的变化关系如图15所示，其中实线是基于θ＝1附近的数据点得到的二次函数关系拟合的曲线，相关系数R²＝0.9438。当θ>1时，损伤段刚度增加，影响区域内二阶导数变号，此时特征点的幅值与θ之间的非单调关系也即近似二次曲线的拐点在右半平面。这是由于包含二阶导数的项对不同时刻的加速度的幅值影响方向不同，导致了特征点的转换。如图16，根据图10可知二阶导数项在8.425s后起作用，当θ逐渐增大时，8.431s的峰值点的加速度逐渐减小，而对于8.428s时刻，加速度逐渐增大，因此二阶导数项影响区域内的波峰波谷会存在交换。而交换的过程中存在峰值小于θ＝1情况的峰值的点，因此二次曲线并不关于θ＝1对称。对于图15可发现数据点的对称性较弱，但对于θs∈[0.99,1.06]范围内仍具有二次曲线关系，相关系数R²＝0.7668。

基于以上原理，可见梁上刚度突变点的突变程度近似与小车加速度幅值或功率谱密度的平方根呈二次曲线关系，关键在于找到导数项对应的特征点。对于实际的桥梁，加速度易受到低频噪声的影响，因此可采用功率谱密度进行分析，而为区分不同程度的刚度突变，提出如下算法进行划分：

1)利用短时傅里叶变换STFT得到n个信号，采用窗长为1m的汉明窗，相邻窗的数据重叠率为0.875；

2)取敏感频段(敏感频率附近的K个点，通常为±5Hz)的向量Yi,i＝1,2,…,n.，对各向量进行求和，得到该时刻的总能量E_i，及所有时刻的均值

和标准差

并计算该时刻向量的均值

与标准差

进而得到变异系数Q_i＝σ_i/μ_i以及所有时刻变异系数的均值

和标准差

变异系数用于衡量该点频谱的波动情况，若波动较大则可能出现刚度突变；

3)记录根据滤波算法除掉噪声后的位置点向量loc_s：

loc_s＝{i|E_i＞μ_E+B×σ_E||Q_i＞μ_Q+B×σ_Q,i＝1,2,...,n} (33)

4)计算等效加速度

得到二维曲线，选取极大值点，将其位置统计到向量loc_peak；

则存在较明显的刚度突变的位置为loc_f＝loc_s∩loc_peak

5)对于θ在1附近的情况，若用无量纲表达等效加速度，并结合(32)式，则

其中无量纲系数G和H由试验梁标定，所以对于刚度突变位置，其突变程度可用下式确定：

实施例

试验试件为一根两端简支的12.16m长T梁。如图17所示，该梁有一块中隔板，其两侧结构是对称的，在一段2.55m长的等厚度腹板之后紧接着一段2.15m长的变厚度腹板，最后是一段0.85m长的等厚度腹板和端隔板相连。假设梁上各处的混凝土弹性模量都是E＝43.698GPa，则图12就显示了试验梁横截面等效弯曲刚度的分布。

如图3，检测车后部重75kg，为单后轮结构，包括激振轮、圆轴和配重等，激振轮齿数为72，由橡胶和铝合金组成，圆轴和配重均为不锈钢材质。加速度采集点在圆轴上，离后轴中点20mm。检测车的固有频率约138Hz。

试验时，检测车自西向东以约1.5m/s的速度在试验梁上行驶，产生的激振力的频率为138Hz。一共记录了20次有效数据。其中第一次的车轴加速度信号以及功率谱密度如图19所示，可见小车的加速度平均值在0.5g左右。

图19(a)中标记点为小车经过伸缩缝的时刻，右侧则为伸缩缝距离小车起始点的位置，两坐标之差约为12.1m，与梁的长度符合，因此可基于第一条伸缩缝定位小车在桥梁的位置，后续结果的横坐标均已第一条伸缩缝为基准。根据上文原理部分描述的算法，令B取为1，可得到如图20(a)的处理结果，其中线条为Y_max，圈点为滤波后得到的刚度突变的异常点，该结果可与图12(b)中的标记点进行对照，各位置点的统计值如表1所示，可看出本发明采用的检测设备和方法能够以90％的成功率找到试验梁在位置1、2、3、5对应的刚度突变点，以60％的成功率找到位置4对应的刚度突变点。

表1激振频率为138Hz时的检测结果

如图21为表1中各位置处以刚度突变程度θ_s为横坐标的等效加速度的分布情况，其中数据点为五个位置对应的等效加速度的均值和标准差。该分布形式与图15的分布情况相似，在θ_s＝1附近处数据点(位置1、3、4、5)较集中，Y_max呈现近似单调下降的趋势，但当θ_s较大(位置2，θ_s＝1.068)时Y_max相对较大，因此总体可用二次函数描述Y_max与θ_s的关系。

如图22为对特定几何参数下后轴的模态分析，其边界条件为：激振轮与地面接触部分为固定约束，方槽前端面约束了水平方向的运动。其中，图22(c)中的模态主要振动元件是轮轴和激振轮，且为竖直振动模态，频率为117Hz，满足检测方法的要求。图22(a)，(b)(d)中的模态为激振轮绕其固定点的旋转振动，这种类型的模态主要与激振轮的剪切刚度以及激振轮和地面的接触条件有关，由于激振轮的转动使接触条件不断改变，这类模态并不稳定；另外，这类情况下，信号测量点的振动方向主要为水平方向，对竖直方向的干扰较小。图22(e)中的模态为整体结构弯曲和扭转耦合的模态，其频率为339Hz，远远高于图22(c)模态的频率，当工作频率在频率140Hz附近时，该模态不会对信号产生干扰。

如图23为包含前车身的模态分析，约束条件为各车轮与地面的接触部分，为固定约束。其中图23(e)中模态为满足检测要求的竖直振动模态，与其相近的图23(d)中模态为激振轮的旋转模态，如前文所述对检测的干扰减小。图23(f)中模态的频率为152Hz，与图23(e)中模态的频率相差51Hz，当激振频率在图23(e)中模态的频率附近时，该模态不会被激发，因此不会对检测信号产生干扰。

上面结合实施例对本发明的实例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出的各种变化，也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种无源激振式桥梁损伤定位方法，其特征在于，使用单一激振轮上均匀分布的激振轮对桥面进行固定激振频率的无源激励，利用加速度传感器采集桥梁表面传递到激振齿的加速度信号，通过从时频分析结果中提取的等效加速度的极大值点确定检测到刚度突变时刻，对应功率谱图中的拐点确定桥梁损伤位置并评估损伤程度。

2.根据权利要求1所述的无源激振式桥梁探伤方法，其特征在于，对加速度信号进行滤波步骤如下:

首先对加速度信号进行时频分析得到n个信号，每个信号对应于一个特定时刻，有对应的频谱向量Y_i，i＝1，2，…，n，先对各向量进行求和得到该时刻的总能量E_i，然后再求所有时刻能量的均值

和标准差

计算i时刻频谱向量的均值

与标准差

进而得到衡量该时刻频谱的波动情况的变异系数Q_i＝σ_i/μ_i，以及所有时刻的变异系数的均值

和标准差

变异系数波动代表损伤导致的刚度突变。

3.根据权利要求2所述的无源激振式桥梁探伤方法，其特征在于，损伤定位步骤如下:

首先，记录根据滤波结果除掉噪声后的位置点向量loc_s：

loc_s＝{i|E_i＞μ_E+B×σ_E||Q_i＞μ_Q+B×σ_Q，i＝1，2，...，n}；

其中，B为噪声干扰度；

然后计算时频图上等效加速度

随时间变化的曲线，选取极大值点并且将其位置统计到向量loc_peak，其中PSD_max为每个时刻中功率谱密度在频域中的最大值，则存在明显的刚度突变的损伤位置为loc_f＝loc_s∩loc_peak。

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