CN114658656B - 一种用于干式真空泵的直爪式转子及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于干式真空泵技术领域，具体说是一种用于干式真空泵的直爪式转子及其设计方法。包括：逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、去锐角圆弧jk、节圆处圆弧kl、节圆小圆弧la、节圆圆弧ab、爪臂处圆弧bc、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；爪臂处摆线fg为：根据长幅外摆线的型线方程得到的长幅外摆线f’g’，由长幅外摆线f’g’等距得到，且等距后得到的爪臂处摆线fg相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh；本发明中节圆位置改为3段半径不同的圆弧组成，避免转子在工作过程中因高温或介质作用而发生剐蹭，提高热状态下啮合间隙的均匀性，保证运转平稳、高效。

Description

一种用于干式真空泵的直爪式转子及其设计方法

技术领域

本发明属于干式真空泵技术领域，具体说是一种用于干式真空泵的直爪式转子及其设计方法。

背景技术

爪式转子是爪式真空泵的核心部件，爪式真空泵工作过程中，两个转子逆时针方向旋转，吸气口与泵腔接通，泵腔容积变大而吸气，当转子关闭吸气口时吸气结束，以后泵腔变小而压缩气体，当排气口打开后泵腔排气，排气口关闭时则排气完毕，如此循环工作。

在工作过程中，两转子的啮合特性对其真空性能起到了关键的作用，而爪式转子的型线直接决定真空泵的关键性能。现有的直爪式转子，常见的有直爪或曲爪转子均由圆弧、直线、直线包络线、摆线等线型组成，而现有直爪形式转子中均存在锐角尖点，在爪式真空泵工作时，转子之间存在间隙，影响干式真空泵的抽气性能，因此，需要设计一种新型直爪式转子。

发明内容

本发明目的是提供一种工作过程中，具有更好的啮合性，运转平稳，寿命长，工艺适用性更强的改进的直爪式转子型线及其设计方法，以克服上述现有直爪式转子型线的缺陷。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种用于干式真空泵的直爪式转子，包括：逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、去锐角圆弧jk、节圆处圆弧kl、节圆小圆弧la、节圆圆弧ab、爪臂处圆弧bc、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；

所述爪臂处摆线fg为：根据长幅外摆线的型线方程得到的长幅外摆线f’g’，由长幅外摆线f’g’等距得到，且等距后得到的爪臂处摆线fg相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh；

所述爪臂处圆弧bc为：所述节圆圆弧ab和爪臂直线cd的连接处的倒圆角；

所述去锐角圆弧jk为：所述爪底直线ij和节圆处圆弧kl的连接处的倒圆角。

所述节圆圆弧ab的型线方程为：

X＝R₁*cos t

Y＝R₁*sin t

所述节圆处圆弧kl的型线方程为：

X＝R₂*cos t

Y＝R₂*sin t

其中，R₁为节圆的半径，R₂为节圆处圆弧kl所在圆的半径，t为角度参数，rad，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标。

所述节圆小圆弧la的型线方程为：

X＝R₃*cos t+x₃

Y＝R₃*sin t+y₃

其中，R₃为节圆小圆弧la所在圆的半径，t为弧度参数，取0～1，x₃、y₃为节圆小圆弧的圆心坐标，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标。

所述长幅外摆线f’g’沿其曲线上各点切线的正法线方向，等距2mm得到相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh的爪臂处摆线fg。

所述长幅外摆线f’g’的型线方程为

X＝2R₁cos t-R_mcos 2t

Y＝2R₁sin t-R_msin 2t

其中，R_m为爪顶圆的半径，t为弧度参数，取0～1，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标。

所述节圆圆弧ab所在圆与节圆处圆弧kl所在圆所在圆同心设置。

所述节圆的半径R₁，节圆处圆弧kl所在圆的半径R₂，为节圆小圆弧la所在圆的半径R₃之间的关系为：

R₂＜R₁

R₃＝1/6(R₁+R₂)。

所述爪臂处圆弧bc与去锐角圆弧jk倒圆角处理的圆角半径相等。

所述转子型线生成的一对啮合转子端面型线完全相同且互相共轭。

一种用于干式真空泵的直爪式转子的设计方法，包括以下步骤：

1)设定平面上坐标轴的原点O为圆心，分别作三个圆，依次为：半径为R_m的爪顶圆，以R₁为半径的节圆，以R₂为半径的节圆处圆弧kl所在圆，以及以R₅为半径的爪底圆；

2)根据长幅外摆线g’h’的型线方程，得到长幅外摆线g’h’，将长幅外摆线g’h’向沿其曲线上各点切线的正法线方向，等距2mm，得到爪臂处摆线fg；

3)作过原点且在第一象限任意一条直线与x轴夹角为β，截取圆心角为β的爪底圆，得到爪底圆弧gh；

以爪底圆弧gh中点与原点的连线作为爪底圆弧gh的对称线，镜像得到爪臂处摆线fg的对称摆线；

4)依次根据爪尖直线ef、爪臂直线cd以及爪底直线ij的型线方程，获取爪尖直线ef，爪臂直线cd，爪底直线ij在XOY坐标轴上的位置关系，爪底直线ij截取与爪底处摆线hi的对称摆线的首个交点，即得到爪底处摆线hi；

5)节圆处圆弧kl所在圆、与所述爪底直线ij在第一象限的交点，即得到截取后爪底直线ij；

所述爪尖直线ef的型线方程为：Y＝kX，截取爪顶圆与爪臂处摆线fg之间的爪尖直线ef，即得到爪尖直线ef；

6)按照以原点形成的爪顶圆弧角α，Oe为初始边，顺时针旋转α，截取爪顶圆，得到爪顶圆弧de；

7)根据爪臂直线cd的型线方程，爪顶圆弧de上d点为满足爪臂直线cd的型线方程一点，得到爪顶圆弧de与节圆之间的直线部分，即爪臂直线cd；

8)按逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、节圆圆弧ab、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；

根据节圆小圆弧la的型线方程，节圆圆弧ab与节圆处圆弧kl之间通过节圆小圆弧la连接；

9)在所述节圆圆弧ab和爪臂直线cd的连接的尖点处，以及在所述爪底直线ij和节圆处圆弧kl的连接处的尖点处，分别设计半径为R₄的圆角及设计半径为R₆的圆角，即分别得到爪臂处圆弧bc和去锐角圆弧jk，形成封闭的转子端面型线。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明涉及一种用于干式真空泵的直爪式转子，通过去锐角尖点的方式，可有效地减少尖点处的应力集中现象，避免了尖点所存在的磨损、变形以及应力集中等问题；

2.本发明的爪臂处摆线为长幅外摆线的等距曲线，有效的增加了工作过程中的吸气容积，提高其容积利用效率；

3.本发明中节圆位置改为3段半径不同的圆弧组成，避免转子在工作过程中因高温或介质作用而发生剐蹭，提高热状态下啮合间隙的均匀性，保证运转平稳、高效。

附图说明

图1为本发明的转子型线示意图；

图2为本发明的转子参数示意图；

图3为本发明的转子节圆处小圆弧特点示意图；

图4为本发明的转子吸气容积效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，为本发明的转子型线示意图，本发明由三种线型、十二段曲线组成，即7段圆弧、3段直线，2段摆线组成，包括：逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、去锐角圆弧jk、节圆处圆弧kl、节圆小圆弧la、节圆圆弧ab、爪臂处圆弧bc、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；

该转子型线不存在任何锐角形式的尖点，在尖点处由小圆弧或直线与其他型线光滑连接；

如图4所示，爪臂处摆线fg采用长幅外摆线的等距曲线；相比于原有摆线吸气容积10093.29mm²，本发明中等距后的爪臂处摆线fg吸气容积可以达到12045.95mm²，可以有效的增加了工作过程中的吸气容积。

爪臂处摆线fg为长幅外摆线的等距曲线，爪臂处摆线fg为：长幅外摆线f’g’沿其曲线上各点切线的正法线方向，等距2mm得到相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh的爪臂处摆线fg，且等距后得到的爪臂处摆线fg相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh；

其中，长幅外摆线f’g’的型线方程为

X＝2R₁cos t-R_mcos 2t

Y＝2R₁sin t-R_msin 2t

其中，R_m为爪顶圆的半径，t为弧度参数，取0～1，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标。

该爪型转子的爪臂处有摆线的等距曲线构成，相比于传统的长幅外摆线，采用等距曲线的形式可以增加泵运行时的吸气容积，且无需调节中心距与泵腔尺寸；在相同的空间内，有效的增加了工作过程中的吸气容积，增大其压缩比，提高其容积利用效率。

如图1所示，为本发明的转子型线示意图，节圆位置改为3段半径不同的圆弧组成，分别为：节圆处圆弧kl、节圆小圆弧la、节圆圆弧ab；其中，节圆圆弧ab所在圆与节圆处圆弧kl所在圆所在圆同心设置。

该爪型转子节圆处改为3段半径不同的圆弧组成，三段圆弧中其中一段为节圆圆弧，一段以节圆圆弧圆心为圆心，半径略小于节圆圆弧，在这两段圆弧用一内凹小圆弧连接；运转过程中可有效减少因转子过热或粉尘过大引起的剐蹭问题，热态下转子间隙均匀度更好，减少振动。三段圆弧的型线方程如下：

节圆圆弧ab的型线方程为：

X＝R₁*cos t

Y＝R₁*sin t

节圆处圆弧kl的型线方程为：

X＝R₂*cos t

Y＝R₂*sin t

其中，R₁为节圆的半径，R₂为节圆处圆弧kl所在圆的半径，t为角度参数，rad，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标

节圆小圆弧la的型线方程为：

X＝R₃*cos t+x₃

Y＝R₃*sin t+y₃

其中，R₃为节圆小圆弧la所在圆的半径，t为弧度参数，取0～1，x₃、y₃为节圆小圆弧的圆心坐标，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标。

如图3所示，为本发明的转子节圆小圆弧la的特点示意图；节圆的半径R₁，节圆处圆弧kl所在圆的半径R₂，为节圆小圆弧la所在圆的半径R₃之间的关系为：

R₂＜R₁

R₃＝1/6(R₁+R₂)。

所述爪臂处圆弧bc为：所述节圆圆弧ab和爪臂直线cd的连接处的倒圆角；

所述去锐角圆弧jk为：所述爪底直线ij和节圆处圆弧kl的连接处的倒圆角。

爪臂处圆弧bc与去锐角圆弧jk倒圆角处理的圆角半径相等。

如图2所示，为本发明的转子设计方法示意图；

一种用于干式真空泵的直爪式转子型线的设计方法，包括以下步骤：

1)设定平面上坐标轴的原点O为圆心，分别作三个圆，依次为：半径为R_m的爪顶圆，以R₁为半径的节圆，以R₂为半径的节圆处圆弧kl所在圆，以及以R5为半径的爪底圆；

2)根据长幅外摆线g’h’的型线方程，得到长幅外摆线g’h’，将长幅外摆线g’h’向沿其曲线上各点切线的正法线方向，等距2mm，得到爪臂处摆线fg；

3)作过原点且在第一象限任意一条直线与x轴夹角为β，截取圆心角为β的爪底圆，得到爪底圆弧gh；

以爪底圆弧gh中点与原点的连线作为爪底圆弧gh的对称线，镜像得到爪臂处摆线fg的对称摆线；

4)依次根据爪尖直线ef、爪臂直线cd以及爪底直线ij的型线方程，

绘制爪底直线ij，其型线方程为：

X＝x

Y＝k₂x

绘制爪尖直线ef，其方程为：

X＝x

Y＝kx

绘制爪臂直线cd，其方程为：

X＝x

Y＝k₁x+b

获取爪尖直线ef，爪臂直线cd，爪底直线ij在XOY坐标轴上的位置关系，爪底直线ij截取与爪底处摆线hi的对称摆线的首个交点，即得到爪底处摆线hi；

5)节圆处圆弧kl所在圆、与所述爪底直线ij在第一象限的交点，即得到截取后爪底直线ij；

根据爪尖直线ef的型线方程，截取爪顶圆与爪臂处摆线fg之间的爪尖直线ef，即得到爪尖直线ef；

6)按照以原点形成的爪顶圆弧角α，Oe为初始边，顺时针旋转α，截取爪顶圆，得到爪顶圆弧de；

7)根据爪臂直线cd的型线方程，爪顶圆弧de上d点为满足爪臂直线cd的型线方程一点，得到爪顶圆弧de与节圆之间的直线部分，即爪臂直线cd；爪臂直线cd中点c和点d对应原点O所形成的圆心角γ满足γ∈(α/2，α)；

8)按逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、节圆圆弧ab、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；

根据节圆小圆弧la的型线方程：

X＝R₃*cos t+x₃

Y＝R₃*sin t+y₃

绘制节圆小圆弧la，节圆圆弧ab与节圆处圆弧kl之间通过节圆小圆弧la连接；

9)在所述节圆圆弧ab和爪臂直线cd的连接的尖点处，以及在所述爪底直线ij和节圆处圆弧kl的连接处的尖点处，分别设计半径为R4的圆角及设计半径为R6的圆角，即分别得到爪臂处圆弧bc和去锐角圆弧jk，剪裁多余的圆弧与直线，得到如图3所示的形成封闭的转子端面型线。

步骤9)中，通过设计圆弧连接处尖点问题，通过导圆角的方法，使该爪型转子由圆弧、摆线的等距曲线、直线相互连接组成，该爪型转子不存在锐角形式的尖点。即不存在应力集中现象，具有较高的强度；锐角形式尖点处容易因温度过高产生热变形，导致啮合处间隙变小，在工艺应用中，易发生因粉尘堆积的转子剐蹭；而将锐角形式的尖点改为过渡圆弧或直线，可提高泵的使用寿命，使其运转平稳、可靠，工艺适用性更强。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种用于干式真空泵的直爪式转子，转子包含转子型线，其特征在于，所述转子型线，包括：逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、去锐角圆弧jk、节圆处圆弧kl、节圆小圆弧la、节圆圆弧ab、爪臂处圆弧bc、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；

所述爪臂处摆线fg为：根据长幅外摆线的型线方程得到的长幅外摆线f’g’，由长幅外摆线f’g’等距得到，且等距后得到的爪臂处摆线fg相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh；

所述爪臂处圆弧bc为：所述节圆圆弧ab和爪臂直线cd的连接处的倒圆角；

所述去锐角圆弧jk为：所述爪底直线ij和节圆处圆弧kl的连接处的倒圆角；

所述节圆圆弧ab的型线方程为：

X＝R₁*cost

Y＝R₁*sint

所述节圆处圆弧kl的型线方程为：

X＝R₂*cost

Y＝R₂*sint

其中，R₁为节圆的半径，R₂为节圆处圆弧kl所在圆的半径，t为角度参数，rad，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标；

所述节圆小圆弧la的型线方程为：

X＝R₃*cost+x₃

Y＝D₃*sint+y₃

其中，R₃为节圆小圆弧la所在圆的半径，t为弧度参数，取0～1，x₃、y₃为节圆小圆弧的圆心坐标，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标；

所述长幅外摆线f’g’的型线方程为：

X＝2R₁cost-R_mcos 2t

Y＝2R₁sint-R_msin 2t

其中，R_m为爪顶圆的半径，t为弧度参数，取0～1，X和Y分别为坐标系上的横纵坐标；

绘制爪底直线ij，其型线方程为：

X＝x

Y＝k₂x

绘制爪尖直线ef，其方程为：

X＝x

Y＝kx

绘制爪臂直线cd，其方程为：

X＝x

Y＝k₁x+b

所述用于干式真空泵的直爪式转子的设计方法，包括以下步骤：

1)设定平面上坐标轴的原点O为圆心，分别作三个圆，依次为：半径为R_m的爪顶圆，以R₁为半径的节圆，以R₂为半径的节圆处圆弧kl所在圆，以及以R₅为半径的爪底圆；

2)根据长幅外摆线g’h’的型线方程，得到长幅外摆线g’h’，将长幅外摆线g’h’向沿其曲线上各点切线的正法线方向，等距2mm，得到爪臂处摆线fg；

3)作过原点且在第一象限任意一条直线与x轴夹角为β，截取圆心角为β的爪底圆，得到爪底圆弧gh；

以爪底圆弧gh中点与原点的连线作为爪底圆弧gh的对称线，镜像得到爪臂处摆线fg的对称摆线；

4)依次根据爪尖直线ef、爪臂直线cd以及爪底直线ij的型线方程，获取爪尖直线ef，爪臂直线cd，爪底直线ij在XOY坐标轴上的位置关系，爪底直线ij截取与爪底处摆线hi的对称摆线的首个交点，即得到爪底处摆线hi；

5)节圆处圆弧kl所在圆、与所述爪底直线ij在第一象限的交点，即得到截取后爪底直线ij；

所述爪尖直线ef的型线方程为：Y＝kX，截取爪顶圆与爪臂处摆线fg之间的爪尖直线ef，即得到爪尖直线ef；

6)按照以原点形成的爪顶圆弧角α，Oe为初始边，顺时针旋转α，截取爪顶圆，得到爪顶圆弧de；

7)根据爪臂直线cd的型线方程，爪顶圆弧de上d点为满足爪臂直线cd的型线方程一点，得到爪顶圆弧de与节圆之间的直线部分，即爪臂直线cd；

8)按逆时针首尾连接的爪尖直线ef、爪臂处摆线fg、爪底圆弧gh、爪底处摆线hi、爪底直线ij、节圆圆弧ab、爪臂直线cd以及爪顶圆弧de；

根据节圆小圆弧la的型线方程，节圆圆弧ab与节圆处圆弧kl之间通过节圆小圆弧la连接；

9)在所述节圆圆弧ab和爪臂直线cd的连接的尖点处，以及在所述爪底直线ij和节圆处圆弧kl的连接处的尖点处，分别设计半径为R₄的圆角及设计半径为R₆的圆角，即分别得到爪臂处圆弧bc和去锐角圆弧jk，形成封闭的转子端面型线。

2.根据权利要求1所述的一种用于干式真空泵的直爪式转子，其特征在于，所述长幅外摆线f’g’沿其曲线上各点切线的正法线方向，等距2mm得到相交于爪尖直线ef和爪底圆弧gh的爪臂处摆线fg。

3.根据权利要求1所述的一种用于干式真空泵的直爪式转子，其特征在于，所述节圆圆弧ab所在圆与节圆处圆弧kl所在圆同心设置。

4.根据权利要求1所述的一种用于干式真空泵的直爪式转子，其特征在于，所述节圆的半径R₁，节圆处圆弧kl所在圆的半径R₂，为节圆小圆弧la所在圆的半径R₃之间的关系为：

R₂＜R₁

R₃＝1/6(R₁+R₂)。

5.根据权利要求1所述的一种用于干式真空泵的直爪式转子，其特征在于，所述爪臂处圆弧bc与去锐角圆弧jk倒圆角处理的圆角半径相等。

6.根据权利要求1所述的一种用于干式真空泵的直爪式转子，其特征在于，所述转子型线生成的一对啮合转子端面型线完全相同且互相共轭。