CN114638687A - 利率预测方法、装置、电子设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利率预测方法、装置、电子设备和存储介质，涉及数据处理的技术领域。该利率预测方法包括：根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率；根据实际远期利率波动率校准libor市场模型；采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率。通过实际远期利率波动率校准libor市场模型，使得libor市场模型既可以直接观测远期利率，还可以提高其准确度。然后通过libor市场模型和期初远期利率预测产品各周期的远期利率，提高了产品各周期的远期利率的预测准确性，从而提高了产品定价的一致性。

Description

利率预测方法、装置、电子设备和存储介质

技术领域

本发明涉及数据处理的技术领域，尤其涉及一种利率预测方法、装置、电子设备和存储介质。

背景技术

在现代金融分析中，远期利率有着非常广泛的应用。它们可以预测未来的数据，可以预示市场对未来利率走势的期望，因此也一直被中央银行作为制定和执行货币政策的参考工具。更重要的是，在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都会依赖于远期利率。

利率衍生产品是一类其价值依赖于利率变动的金融产品。因为所有的金融交易都面临着利率风险，而利率衍生产品提供了控制和管理利率风险的工具，所以对利率衍生产品合理地定价研究意义重大，而其核心问题在于如何估计利率的变动过程。随机过程应用于利率期限结构理论，使得估计利率的动态过程变成现实，从而可以方便的对利率衍生品进行定价。

随着理论的发展，研究人员使用带有均值回复特征的随机过程来描述利率动态，该理论的发展主要分为两个方向，一是均衡模型，二是无套利模型。均衡模型是从假设一些经济变量开始，推出短期无风险利率的一个随机过程，然后进行定价。均衡模型可以用来解释利率期限结构的形状以及对未来进行预测，但在实际运用中定价效果并不理想，会放大期权价格的误差。而无套利模型的定价过程是以观察到的当时的利率期限结构为已知，再假设短期利率的随机过程，由零息票债券到期价值依次往前进行推算，可得出每一期的债券价格，同时得出债券期权价格。但是，交易过程中的交易费用会限制无套利模型的准确性。由此可知，现有的利率模型均是假设只有短期利率是影响产品价格变化的状态变量，使得利率模型得到的波动率期限结构会不稳定，导致利率模型用于描述远期利率的波动率结构时的准确性比较低，从而造成利率衍生产品定价的不一致。

发明内容

本发明提供了一种利率预测方法、装置、电子设备和存储介质，以提高远期利率的预测准确性。

根据本发明的一方面，提供了一种利率预测方法，包括：

根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；

根据libor市场模型确定所述产品各周期的实际远期利率波动率；

根据所述实际远期利率波动率校准所述libor市场模型；

采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率。

可选地，根据历史产品数据估计产品各周期的预期利率波动率，包括：

根据一货币一周期的libor利率标的资产的上限各周期到期日报价作为历史产品的产品初始日，估计所述产品各周期的预期远期利率波动率。

可选地，根据libor市场模型确定所述产品各周期的实际远期利率波动率，包括：

根据市场上交易的上限重置时间定义所述产品各周期时间节点的上限重置时间值；

根据所述产品各周期的上限重置时间值定义第k+1个时间节点的上限重置时间值与第k个时间节点的上限重置时间值的差值为δ_k；其中，k为大于等于0，且小于所述产品各周期的时间节点数量的整数；

根据libor市场模型确定所述产品各周期按周期复利的远期利率波动率，作为所述产品各周期的实际远期利率波动率。

可选地，根据libor市场模型确定所述产品各周期按周期复利的远期利率波动率，包括：

定义所述产品第i个周期的实际远期利率波动率Λ_i为所述产品第k个周期按周期复利的远期利率波动率ξ_k(t)的值；其中，ξ_k(t)是介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间的复利远期利率波动率函数，i为大于等于1，且小于等于介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间数量的整数；

根据布莱克模型内上限定价的波动率估计所述产品各周期的实际远期利率波动率。

可选地，根据所述实际远期利率波动率校准所述libor市场模型，包括：

根据所述实际远期利率波动率采用欧拉方法对所述libor市场模型进行校准。

可选地，采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率，包括：

以各所述期初远期利率为初始值，并根据蒙特卡洛模拟方法计算所述产品在不同到期日和观察日的远期利率；

根据所述产品在不同到期日和观察日的远期利率确定所述产品各周期的远期利率。

可选地，根据蒙特卡洛模拟方法计算所述产品在不同到期日和观察日的远期利率时，libor市场模型的表达式为：

其中，F_k(t)是时间t所观察的在时间节点t_k和t_k+1之间按周期复利的远离利率，时间节点t_k为所述产品各周期内的第k个时间节点，时间节点t_k+1为所述产品各周期内的第k+1个时间节点，δ_k＝t_k+1-t_k，m(t)对应于时间t的下一个重置日，i为m(t)到k之间的整数，F_i(t)是时间t所观察的在时间节点t_i和t_i+1之间按周期复利的远离利率，δ_i＝t_i+1-t_i，Λ_i-m(t)为所述产品第i-m(t)个周期的实际远期利率波动率，Λ_k-m(t)为所述产品第k-m(t)个周期的实际远期利率波动率，dz为维纳过程。

可选地，设置t_j＜t＜t_j+1，F_i(t)＝F_i(t_j)时，根据所述实际远期利率波动率采用欧拉方法对所述libor市场模型进行校准的公式为：

其中，ε是由均值为0，标准差为1的正态分布中获得的随机抽取样本。

可选地，在采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率之前，还包括：

获取所述产品各周期的期初远期利率。

可选地，所述期初远期利率不同期限的零息利率采用一货币一周期的libor利率。

可选地，所述产品的周期为季度。

根据本发明的另一方面，提供了一种利率预测装置，包括：

估计模块，用于根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；

确定模块，用于根据libor市场模型确定所述产品各周期的实际远期利率波动率；

校准模块，用于根据所述实际远期利率波动率校准所述libor市场模型；

预测模块，用于采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率。

根据本发明的另一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行本发明任一实施例所述的利率预测方法。

根据本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现本发明任一实施例所述的利率预测方法。

根据本发明的另一方面，提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据本发明任一实施例所述的利率预测方法。

本发明实施例的技术方案，通过历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率，然后根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率，并通过实际远期利率波动率校准libor市场模型，使得libor市场模型既可以实现直接观测远期利率，还可以提高其准确度。然后通过libor市场模型和期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率，提高了产品各周期的远期利率的预测准确性，从而可以提高产品定价的一致性。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种利率预测方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的另一种利率预测方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的另一种利率预测方法的流程图；

图4为本发明实施例提供的一种利率预测装置的结构示意图；

图5为实现本发明实施例的利率预测方法的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“预期”、“实际”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”以及其任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

需要说明的是，在本发明实施例中，所涉及的隐私数据的获取、存储和/或处理时，符合国家法律法规的相关规定，且不违背公序良俗。

图1为本发明实施例提供的一种利率预测方法的流程图，本实施例可适用于对利率衍生产品进行远期利率的预测，然后根据远期利率对利率衍生产品进行定价的情况，该方法可以由利率预测装置来执行，该利率预测装置可以采用硬件和/或软件的形式实现，该利率预测装置可配置于电子设备中。如图1所示，该方法包括：

S110、根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率。

其中，历史产品数据可以包括在本发明实施例中的产品之前的历史产品的利率波动率，其可以将历史产品作为研究对象时直接通过观测获取。产品为本发明实施例的研究对象，例如可以为利率衍生产品。该产品可以包括产品类型、投资期限、投资期、投资周期、投资币种、投资起点、挂钩标的表现区间和产品收益。示例性的，产品可以为法国兴业银行在我国发行的三年期美元三个月伦敦银行间同业拆借利率挂钩结构性存款作为样本进行定价分析。其产品类型为保本浮动收益型，投资期限为3年，投资期为2009年7月11日至2012年7月11日，投资币种为美元，投资起点为20000。挂钩标的表现区间：第一年为0-3％；第二年为0-4％；第三年为0-5％。产品收益：只要在产品存续期间，每一交易日的美元三个月LIBOR落入产品说明书中规定的挂钩标的表现区间之内，则客户当日即可获得以3.4％年利率计算的投资收益，银行每三个月会向客户付息一次。其中，产品的投资周期可以为三个月。当产品的投资期为2009年7月11日至2012年7月11日时，则历史产品的投资期可以在产品的投资期之前，例如，历史产品可以为2004年8月5日民生银行发行的民生财富外汇理财二期C计划。在确定历史产品后，可以根据观测到的历史产品数据对产品各周期的远期利率波动率进行估计，作为产品各周期的预期远期利率波动率。

S120、根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率；

其中，libor市场模型(libor market model，又称为LMM)是Brace、Gatarek和Musiela(BGM)、Jamshidian、Miltersen、Sandmann和Sondermann在1997年提出的新的利率模型，该模型还可以称为BGM模型。Libor市场模型可以表征为dF_k(t)＝ξ_k(t)F_k(t)dz(式1)，其中，F_k(t)是时间t所观察的在时间节点t_k和t_k+1之间按周期复利的远离利率，时间节点t_k为所述产品各周期内的第k个时间节点，时间节点t_k+1为所述产品各周期内的第k+1个时间节点，ξ_k(t)是F_k(t)在时间t的波动率，dz为维纳过程。

另外，在实际中，可以定义一个世界为滚延远期风险中性世界，即在一个关于以下一个重置日为期限的债券为远期风险中性的世界里进行利率期权定价。在该世界中，可以利用在时间节点t_k所观察到以时间节点t_k+1为期限的零息利率得到从时间节点t_k+1到时间节点t_k的贴现。在定价过程中，无需考虑在时间节点t_k与时间节点t_k+1之间的利率变化过程。在时间t时，滚延远期中性世界是关于债券价格P(t,t_m(t))为远期中性的；其中，m(t)对应于时间t的下一个重置日，m(t)是使得t≤t_m(t)的最小整数。式1中的F_k(t)所遵循的过程是处于以P(t,t_k+1)为远期风险中性的世界里。即F_k(t)在滚延远期中性世界里所遵循的过程为：

dF_k(t)＝ξ_k(t)[v_m(t)(t)-v_k+1(t)]F_k(t)dt+ξ_k(t)F_k(t)dz； (式2)

其中，v_k+1(t)是零息债券价格P(t,t_k+1)在时间t的波动率，v_m(t)(t)是零息债券价格P(t,t_m(t))在时间t的波动率。

按周期复利的远期利率与债券价格之间的关系式为：

或：

lnP(t,t_i)-lnP(t,t_i+1)＝ln[1+δ_iF_i(t)]；

其中，i为m(t)到k之间的整数，δ_i＝t_i+1-t_i。

利用伊藤引理，我们可以得出以上方程左端和右端所服从的过程，再比较dz的系数可得：

从而根据式2可以得出，F_k(t)在滚延远期中性世界里所遵循的过程为：

当δ_i(t)趋向于0时，可以得到libor市场模型的表达式与HJM模型的表达式相同。其中，HJM模型为David Heath、Bob Jarrow和Andy Morton提出的一种新的利率模型，其表达式为：

dF(t,T)＝v(t,T,Ω_t)v_T(t,T,Ω_t)dt-v_T(t,T,Ω_t)dz(t)，

其中，v(t,T,Ω_t)为P(t,T)的波动率，P(t,T)为本金为1美金，在时间T到期的零息债券在时间t时的价格，Ω_t用于确定时间t时与波动率相关的过去和现在的利率与债券价格，v_T(t,T,Ω_t)是HJM模型的利率适用时间T₁和T₂之间，令T₁＝T和T₂＝T+ΔT，并取ΔT趋近于0的极限时，dz(t)的系数。F(t,T)是在时间t观察到的适用于T到期合约的瞬时远期利率，dz(t)为驱动期限结构移动的维纳过程。

在确定产品后，可以根据产品的投资期限和投资周期确定产品各周期的时间节点，示例性的，当产品投资期限为3年，投资周期为季度时，则时间节点为每个季度为一个节点，并从投资起始时间开始计算，到最后一共投资周期结束时间截止，一共有13个时间节点，则k的取值范围为0、1、2……12。在确定产品的各周期的时间节点后，可以对libor市场模型进行简化，使得产品各周期的实际远期利率波动率为阶梯函数，然后通过递推的形式求得产品各周期的实际远期利率波动率。

S130、根据实际远期利率波动率校准libor市场模型；

其中，在确定产品各周期的实际远期利率波动率后，可以根据实际远期利率波动率对libor市场模型进行校准，以使libor市场模型具有容易观测远期利率特点的基础上，提高libor市场模型的准确度。

S140、采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率。

其中，在libor市场模型校准后，将校准后的libor市场模型通过蒙特卡洛模拟方法表达，然后根据期初远期利率计算产品各周期的远期利率，实现产品各周期的远期利率的预测。

本发明实施例的技术方案，通过历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率，然后根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率，并通过实际远期利率波动率校准libor市场模型，使得libor市场模型既可以实现直接观测远期利率，还可以提高其准确度。然后通过libor市场模型和期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率，提高了产品各周期的远期利率的预测准确性，从而可以提高产品定价的一致性。

优选地，产品的周期为季度，便于契合当前市场采用季度作为周期观测产品的libor利率波动率。

在上述技术方案的基础上，根据历史产品数据估计产品各周期的预期利率波动率，包括：

根据一货币一周期的libor利率标的资产的上限各周期到期日报价作为历史产品的产品初始日，估计产品各周期的预期远期利率波动率。

其中，一货币可以为世界通行的一种货币，例如美元。一周期可以根据需要选择月和季度等，例如，本实施例的周期可以为季度，即为三个月。在确定货币周期后，可以根据历史产品数据直接确定货币周期对应的libor利率标的资产的上限个周期到期日报价，并作为产品初始日，用于估计产品各周期的预期远期利率波动率。示例性的，当历史产品为2004年8月5日民生银行发行的民生财富外汇理财二期C计划时，该历史产品的产品初始日以美元三个月libor利率标的资产的上限个到期日报价，并估计产品各周期的预期远期利率波动率，如表1所示。

表1产品各周期到期时对应的预期远期利率波动率

到期次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											预期远期利率波动率	0.319	0.317	0.299	0.283	0.268	0.257	0.245	0.235	0.225	0.216

图2为本发明实施例提供的另一种利率预测方法的流程图，本实施例是对上述各实施例的一种细化。如图2所示，该方法包括：

S210、根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率。

S220、根据市场上交易的上限重置时间定义产品各周期时间节点的上限重置时间值；

其中，市场上交易的上限重置时间一般为季度，当产品的投资期限确定后，可以根据市场上交易的上限重置时间将产品的投资期限划分为多个周期。产品各周期按投资期限顺序排序，并以投资期限的起始时间作为第一个时间节点，投资期限的结束时间作为最后一共时间节点。然后定义各个时间节点的上限重置时间值。示例性的，当产品的投资期限为三年，上限重置时间为季度时，则可以将产品划分为12个周期，共13个时间节点，依次为t₀、t₁……t₁₂，并定义每个时间节点的上限重置时间值为t₀＝0，t₁＝0.25，t₂＝0.5，…，t₁₂＝3。

S230、根据产品各周期的上限重置时间值定义第k+1个时间节点的上限重置时间值与第k个时间节点的上限重置时间值的差值为δ_k；其中，k为大于等于0，且小于产品各周期的时间节点数量的整数；

其中，定义δ_k＝t_k+1-t_k，用于后续计算产品各周期的实际远期利率波动率。

S240、根据libor市场模型确定产品各周期按周期复利的远期利率波动率，作为产品各周期的实际远期利率波动率。

其中，在根据libor市场模型确定产品各周期按周期复利的远期利率波动率时，具体可以包括：

定义产品第i个周期的实际远期利率波动率Λ_i为产品第k个周期按周期复利的远期利率波动率ξ_k(t)的值；其中，ξ_k(t)是介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间的复利远期利率波动率函数，i为大于等于1，且小于等于介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间数量的整数；

其中，在定义产品第i个周期的实际远期利率波动率Λ_i为产品第k个周期按周期复利的远期利率波动率ξ_k(t)的值之前，先对libor市场模型进行简化。假设ξ_k(t)是介于t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间的函数，当其中有n个这个的区时，定义Λ_n为ξ_k(t)的值，因此ξ_k(t)＝Λ_k-m(t)是一个阶梯函数。

根据布莱克模型内上限定价的波动率估计产品各周期的实际远期利率波动率。

其中，假设σ_k为对应于时间节点t_k到t_k+1之间区间上限的布莱克波动率，然后通过布莱克模型里对于上限定价的波动率估计Λ_n，比较方差项，可得：

由此可以通过递推求得产品各周期对应的实际远期利率波动率。

示例性的，假设δ_n都相等，前3个区间上限的布莱克波动率分别为24％、22％和20％，即Λ₀＝24％。另外

由此得出，Λ₁为19.80％，又因为

则Λ₂为15.23％。

S250、根据实际远期利率波动率校准libor市场模型；

S260、采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率。

在上述各技术方案的基础上，根据实际远期利率波动率校准libor市场模型，包括：

根据实际远期利率波动率采用欧拉方法对libor市场模型进行校准。

其中，欧拉方法可以通过折现逼近曲线，通过采用欧拉方法对libor市场模型进行校准，可以提高libor市场模型预测远期利率的准确性。

图3为本发明实施例提供的另一种利率预测方法的流程图，本实施例是对上述各实施例的一种细化。如图3所示，该方法包括：

S310、根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率。

S320、根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率；

S330、根据实际远期利率波动率校准libor市场模型；

S340、以各期初远期利率为初始值，并根据蒙特卡洛模拟方法计算产品在不同到期日和观察日的远期利率；

其中，期初远期利率是以当期为基准得到的远期利率。当产品包括多个周期时，该产品包括相应周期数量的期初远期利率。在确定期初远期利率后，以各期初远期利率为初始值，然后根据蒙特卡洛模拟方法计算产品在不同到期日和观察日的远期利率。示例性的，当产品包括12个期初远期利率时，分别为F₀(0)，F₁(0)，F₂(0)，F₃(0)，…，F₁₁(0)，并将其作为初始值，通过蒙特卡洛模拟方法求出F₁(t₁)，F₂(t₁)，F₃(t₁)……F₁₁(t₁)，F₂(t₂)……F₁₁(t₂)……F₁₁(t₁₁)，即为产品在不同到期日和观察日的远期利率，如表2所示。

表2产品在不同到期日和观察日的远期利率

F<sub>0</sub>(0)

F<sub>1</sub>(0)

F<sub>2</sub>(0)

F<sub>3</sub>(0)

F<sub>4</sub>(0)

F<sub>5</sub>(0)

F<sub>6</sub>(0)

F<sub>7</sub>(0)

F<sub>8</sub>(0)

F<sub>9</sub>(0)

F<sub>10</sub>(0)

F<sub>11</sub>(0)

F<sub>1</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>2</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>3</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>4</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>5</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>6</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>1</sub>)

F<sub>2</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>3</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>4</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>5</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>6</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>2</sub>)

F<sub>3</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>4</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>5</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>6</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>3</sub>)

F<sub>4</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>5</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>6</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>4</sub>)

F<sub>5</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>6</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>5</sub>)

F<sub>6</sub>(t<sub>6</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>6</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>6</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>6</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>6</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>6</sub>)

F<sub>7</sub>(t<sub>7</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>7</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>7</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>7</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>7</sub>)

F<sub>8</sub>(t<sub>8</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>8</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>8</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>8</sub>)

F<sub>9</sub>(t<sub>9</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>9</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>9</sub>)

F<sub>10</sub>(t<sub>10</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>10</sub>)

F<sub>11</sub>(t<sub>11</sub>)

S350、根据产品在不同到期日和观察日的远期利率确定产品各周期的远期利率。

其中，在确定产品在不同到期日和观察日的远期利率后，可以选取其中到期日和观察日均为不同周期的到期期限对应的远期利率作为产品各周期的远期利率。示例性的，当产品包括12个期初远期利率，分别为F₀(0)，F₁(0)，F₂(0)，F₃(0)，…，F₁₁(0)，并通过蒙特卡洛模拟方法求出产品在不同到期日和观察日的远期利率F₁(t₁)，F₂(t₁)，F₃(t₁)……F₁₁(t₁)，F₂(t₂)……F₁₁(t₂)……F₁₁(t₁₁)时，可以选择其中的F₁(t₁)，F₂(t₂)，F₃(t₃)，…，F₁₁(t₁₁)为产品各周期的远期利率，如表3所示。

表3产品各周期的远期利率

F<sub>1</sub>(t<sub>1</sub>)	F<sub>2</sub>(t<sub>2</sub>)	F<sub>3</sub>(t<sub>3</sub>)	F<sub>4</sub>(t<sub>4</sub>)	F<sub>5</sub>(t<sub>5</sub>)	F<sub>6</sub>(t<sub>6</sub>)	F<sub>7</sub>(t<sub>7</sub>)	F<sub>8</sub>(t<sub>8</sub>)	F<sub>9</sub>(t<sub>9</sub>)	F<sub>10</sub>(t<sub>10</sub>)	F<sub>11</sub>(t<sub>11</sub>)
											0.08177	0.14904	0.68524	-0.01076	-0.0767	0.29324	-0.14327	0.57027	1.28502	-0.08312	0.34725

在获取产品各周期的远期利率后，根据产品的挂钩标的表现区间和产品收益计算产品的收益，根据产品的收益对产品定价，可以提高产品定价的一致性。示例性的，当产品的挂钩标的表现区间：第一年为0-3％；第二年为0-4％；第三年为0-5％。产品收益：只要在产品存续期间，每一交易日的美元三个月LIBOR落入产品说明书中规定的挂钩标的表现区间之内，则客户当日即可获得以3.4％年利率计算的投资收益，银行每三个月会向客户付息一次。则在三年中每年3个月libor利率位于挂钩标的的表现区间的天数分别为252天、250天和237天，则认购该产品的最终收益率为3％*(252/365)+4％*(250/365)+5％*(237/365)＝8.06％；则该产品的价值为21611.50元。从而可以根据产品的最终收益率对产品进行定价。

在上述技术方案的基础上，根据蒙特卡洛模拟方法计算产品在不同到期日和观察日的远期利率时，libor市场模型的表达式为：

其中，F_k(t)是时间t所观察的在时间节点t_k和t_k+1之间按周期复利的远离利率，时间节点t_k为产品各周期内的第k个时间节点，时间节点t_k+1为产品各周期内的第k+1个时间节点，δ_k＝t_k+1-t_k，m(t)对应于时间t的下一个重置日，i为m(t)到k之间的整数，F_i(t)是时间t所观察的在时间节点t_i和t_i+1之间按周期复利的远离利率，δ_i＝t_i+1-t_i，Λ_i-m(t)为产品第i-m(t)个周期的实际远期利率波动率，Λ_k-m(t)为产品第k-m(t)个周期的实际远期利率波动率，dz为维纳过程。

此时libor市场模型以产品各周期的实际远期利率波动率进行表示。

在此基础上，设置t_j＜t＜t_j+1，F_i(t)＝F_i(t_j)时，根据实际远期利率波动率采用欧拉方法对libor市场模型进行校准的公式为：

其中，ε是由均值为0，标准差为1的正态分布中获得的随机抽取样本。

在上述各技术方案的基础上，在采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率之前，还包括：

获取产品各周期的期初远期利率。

其中，期初远期利率是由当前零息利率所蕴含出的将来一定期限的利率。假设R₁和R₂分别对应期限为T₁和T₂的零息利率，R_F为T₁和T₂之间的期初远期利率，那么：

上式可以写作：

可选地，期初远期利率不同期限的零息利率采用一货币一周期的libor利率。

其中，一货币可以为世界通行的一种货币，例如美元。一周期可以根据需要选择月和季度等。根据当前市场的通用性，期初远期利率不同期限的零息利率可以采用美元三个月的libor利率。

图4为本发明实施例提供的一种利率预测装置的结构示意图。如图4所示，该装置包括估计模块101、确定模块102、校准模块103和预测模块104；

估计模块101用于根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；确定模块102用于根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率；校准模块103用于根据实际远期利率波动率校准libor市场模型；预测模块104用于采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率。

本发明实施例所提供的利率预测装置可执行本发明任意实施例所提供的利率预测方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

可选的，估计模块具体可以用于根据一货币一周期的libor利率标的资产的上限各周期到期日报价作为历史产品的产品初始日，估计产品各周期的预期远期利率波动率。

可选地，确定模块可以包括：

第一定义单元，用于根据市场上交易的上限重置时间定义产品各周期时间节点的上限重置时间值；

第二定义单元，用于根据产品各周期的上限重置时间值定义第k+1个时间节点的上限重置时间值与第k个时间节点的上限重置时间值的差值为δ_k；其中，k为大于等于0，且小于产品各周期的时间节点数量的整数；

第一确定单元，用于根据libor市场模型确定产品各周期按周期复利的远期利率波动率，作为产品各周期的实际远期利率波动率。

可选地，确定单元包括：

定义子单元，用于定义产品第i个周期的实际远期利率波动率Λ_i为产品第k个周期按周期复利的远期利率波动率ξ_k(t)的值；其中，ξ_k(t)是介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间的复利远期利率波动率函数，i为大于等于1，且小于等于介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间数量的整数；

估计子单元，用于根据布莱克模型内上限定价的波动率估计产品各周期的实际远期利率波动率。

可选地，校准模块具体用于根据实际远期利率波动率采用欧拉方法对libor市场模型进行校准。

可选地，预测模块包括：

计算单元，用于以各期初远期利率为初始值，并根据蒙特卡洛模拟方法计算产品在不同到期日和观察日的远期利率；

第二确定单元，用于根据产品在不同到期日和观察日的远期利率确定产品各周期的远期利率。

可选地，计算单元用于根据蒙特卡洛模拟方法计算产品在不同到期日和观察日的远期利率时，libor市场模型的表达式为：

其中，F_k(t)是时间t所观察的在时间节点t_k和t_k+1之间按周期复利的远离利率，时间节点t_k为产品各周期内的第k个时间节点，时间节点t_k+1为产品各周期内的第k+1个时间节点，δ_k＝t_k+1-t_k，m(t)对应于时间t的下一个重置日，i为m(t)到k之间的整数，F_i(t)是时间t所观察的在时间节点t_i和t_i+1之间按周期复利的远离利率，δ_i＝t_i+1-t_i，Λ_i-m(t)为产品第i-m(t)个周期的实际远期利率波动率，Λ_k-m(t)为产品第k-m(t)个周期的实际远期利率波动率，dz为维纳过程。

可选地，设置t_j＜t＜t_j+1，F_i(t)＝F_i(t_j)时，校准模块根据实际远期利率波动率采用欧拉方法对libor市场模型进行校准的公式为：

其中，ε是由均值为0，标准差为1的正态分布中获得的随机抽取样本。

可选地，利率预测装置还可以包括：

获取模块，用于获取产品各周期的期初远期利率。

可选地，期初远期利率不同期限的零息利率采用一货币一周期的libor利率。

本发明实施例还提供一种电子设备。图5示出了可以用来实施本发明的实施例的电子设备10的结构示意图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备(如头盔、眼镜、手表等)和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。

如图5所示，电子设备10包括至少一个处理器11，以及与至少一个处理器11通信连接的存储器，如只读存储器(ROM)12、随机访问存储器(RAM)13等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器11可以根据存储在只读存储器(ROM)12中的计算机程序或者从存储单元18加载到随机访问存储器(RAM)13中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 13中，还可存储电子设备10操作所需的各种程序和数据。处理器11、ROM 12以及RAM 13通过总线14彼此相连。输入/输出(I/O)接口15也连接至总线14。

电子设备10中的多个部件连接至I/O接口15，包括：输入单元16，例如键盘、鼠标等；输出单元17，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元18，例如磁盘、光盘等；以及通信单元19，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元19允许电子设备10通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

处理器11可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器11的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器11执行上文所描述的各个方法和处理，例如利率预测方法。

在一些实施例中，本发明任意实施例提供的利率预测方法可被实现为计算机程序，其被有形地包含于计算机可读存储介质，例如存储单元18。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 12和/或通信单元19而被载入和/或安装到电子设备10上。当计算机程序加载到RAM13并由处理器11执行时，可以执行上文描述的利率预测方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，处理器11可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行本发明任意实施例提供的利率预测方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本发明的方法的计算机程序可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些计算机程序可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，使得计算机程序当由处理器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。计算机程序可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本发明的上下文中，计算机可读存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的计算机程序。计算机可读存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。备选地，计算机可读存储介质可以是机器可读信号介质。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在电子设备上实施此处描述的系统和技术，该电子设备具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给电子设备。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、区块链网络和互联网。

计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。

本发明实施例还提供一种包含计算机可执行指令的存储介质，所述计算机可执行指令在由计算机处理器执行时用于执行一种利率预测方法，该方法包括：

根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；

根据libor市场模型确定产品各周期的实际远期利率波动率；

根据实际远期利率波动率校准libor市场模型；

采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测产品各周期的远期利率。

当然,本发明实施例所提供的一种包含计算机可执行指令的存储介质，其计算机可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的利率预测方法中的相关操作。

本发明实施例还提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机可执行指令，所述计算机可执行指令在由计算机处理器执行时用于执行本发明任意实施例所提供的利率预测方法。

当然，本申请实施例所提供的计算机程序产品，其计算机可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的利率预测方法中的相关操作。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (15)

1.一种利率预测方法，其特征在于，包括：

根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；

根据libor市场模型确定所述产品各周期的实际远期利率波动率；

根据所述实际远期利率波动率校准所述libor市场模型；

采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据历史产品数据估计产品各周期的预期利率波动率，包括：

根据一货币一周期的libor利率标的资产的上限各周期到期日报价作为历史产品的产品初始日，估计所述产品各周期的预期远期利率波动率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据libor市场模型确定所述产品各周期的实际远期利率波动率，包括：

根据市场上交易的上限重置时间定义所述产品各周期时间节点的上限重置时间值；

根据所述产品各周期的上限重置时间值定义第k+1个时间节点的上限重置时间值与第k个时间节点的上限重置时间值的差值为δ_k；其中，k为大于等于0，且小于所述产品各周期的时间节点数量的整数；

根据libor市场模型确定所述产品各周期按周期复利的远期利率波动率，作为所述产品各周期的实际远期利率波动率。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据libor市场模型确定所述产品各周期按周期复利的远期利率波动率，包括：

定义所述产品第i个周期的实际远期利率波动率Λ_i为所述产品第k个周期按周期复利的远期利率波动率ξ_k(t)的值；其中，ξ_k(t)是介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间的复利远期利率波动率函数，i为大于等于1，且小于等于介于时间t之后的第一个重置日与时间节点t_k之间完整累计区间数量的整数；

根据布莱克模型内上限定价的波动率估计所述产品各周期的实际远期利率波动率。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述实际远期利率波动率校准所述libor市场模型，包括：

根据所述实际远期利率波动率采用欧拉方法对所述libor市场模型进行校准。

6.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率，包括：

以各所述期初远期利率为初始值，并根据蒙特卡洛模拟方法计算所述产品在不同到期日和观察日的远期利率；

根据所述产品在不同到期日和观察日的远期利率确定所述产品各周期的远期利率。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据蒙特卡洛模拟方法计算所述产品在不同到期日和观察日的远期利率时，libor市场模型的表达式为：

其中，F_k(t)是时间t所观察的在时间节点t_k和t_k+1之间按周期复利的远离利率，时间节点t_k为所述产品各周期内的第k个时间节点，时间节点t_k+1为所述产品各周期内的第k+1个时间节点，δ_k＝t_k+1-t_k，m(t)对应于时间t的下一个重置日，i为m(t)到k之间的整数，F_i(t)是时间t所观察的在时间节点t_i和t_i+1之间按周期复利的远离利率，δ_i＝t_i+1-t_i，Λ_i-m(t)为所述产品第i-m(t)个周期的实际远期利率波动率，Λ_k-m(t)为所述产品第k-m(t)个周期的实际远期利率波动率，dz为维纳过程。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，设置t_j＜t＜t_j+1，F_i(t)＝F_i(t_j)时，根据所述实际远期利率波动率采用欧拉方法对所述libor市场模型进行校准的公式为：

其中，ε是由均值为0，标准差为1的正态分布中获得的随机抽取样本。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率之前，还包括：

获取所述产品各周期的期初远期利率。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述期初远期利率不同期限的零息利率采用一货币一周期的libor利率。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述产品的周期为季度。

12.一种利率预测装置，其特征在于，包括：

估计模块，用于根据历史产品数据估计产品各周期的预期远期利率波动率；

确定模块，用于根据libor市场模型确定所述产品各周期的实际远期利率波动率；

校准模块，用于根据所述实际远期利率波动率校准所述libor市场模型；

预测模块，用于采用校准后的libor市场模型以及期初远期利率通过蒙特卡洛模拟方法预测所述产品各周期的远期利率。

13.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-11中任一项所述的利率预测方法。

14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现权利要求1-11中任一项所述的利率预测方法。

15.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-11中任一项所述的利率预测方法。

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