CN114609929B - 一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法，解决了一类大型特种装置三铰点多级液压快速起竖的恒功率轨迹规划问题。所述方法步骤如下：基于牛顿力学建立起竖运动的数学模型；利用该数学模型建立三铰点液压起竖系统的力矩模型，包括起竖过程中由于重力所产生的重力矩、加速转动产生的动量矩和风载荷产生的力矩；采取恒功率进行起竖轨迹规划，包括多级缸换级时采用主动换级控制以降低换级冲击、活塞正常伸出时采用恒功率控制；最后将各部分力矩代入到数学模型中，计算出起竖角度、角速度、液压缸出力、功率和流量。本发明提供的轨迹规划方法可用于多级缸起竖轨迹规划，降低换级冲击，提高装机功率重量比，应用于工程实际。

Description

一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及特种车辆液压技术领域，更具体的说，具体涉及一种三铰点多级液压缸快速起竖恒功率轨迹规划方法。

技术背景

特种车辆(如起重机、随车吊、导弹发射车等)的起竖系统一般采用三铰点的运动传动方式，其作业方式特殊，常面临着快速起竖到位的性能要求。

特种起竖车辆在进行作业时，会面临工况的不确定性。其中风载荷是一个不可忽略的因素。地面风载荷是一种随机激励，在起竖过程中可能对上装设备造成振动等影响，影响最终的起竖精度和作业性能。故有必要对特种起竖车辆在快速起竖中的风载进行考虑和研究。

大型特种起竖车辆的上装整体尺寸和负载较大，一般采用液压缸完成起竖。液压缸受限于安装空间有限，故液压缸结构形式为多级缸，即前一级的活塞作为后一级液压缸的缸筒，液压缸在换级时会发生碰撞，导致流量、速度和力的突变，不可避免地对负载产生冲击，故很有必要在液压缸换级时实施主动换级控制，提高起竖过程的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三铰点多级快速起竖恒功率轨迹规划方法，解决了一类大型特种装置三铰点多级液压快速起竖的恒功率轨迹规划问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法，步骤如下：

步骤1、基于牛顿力学建立三铰点多级液压起竖系统的数学模型。

步骤2、根据三铰点多级液压起竖系统，建立负载力矩计算模型。

步骤3、基于恒功率，结合负载力矩计算模型，计算在恒功率条件下负载绕耳轴转动角速度、角度、液压缸推力、油液压力、功率、流量，并分别绘制负载起竖角加速度-角速度-角度、液压缸推力、液压缸功率、流量的实时轨迹曲线，实现对三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划。

本发明与现有技术相比，其技术优点是：提供了一种在大推力快速起竖过程中，考虑风载荷并且基于恒功率对多级缸施加主动换级控制的轨迹规划方法。该方法可有效减小装机功率，有利于实现起竖系统轻量化，同时，在多级缸起竖过程中运用主动换级技术，降低了多级缸换级时对负载的冲击。仿真结果验证了其有效性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中的所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是起竖过程中两个不同时刻的运动状态图。

图2是轨迹规划原理图。

图3是主动换级参数图。

图4是起竖运动学曲线图。

图5是起竖液压缸输出力曲线图。

图6是起竖液压缸功率曲线图。

图7是起竖液压缸流量曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明中的技术方案进一步说明。

结合图2，本发明所述的一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤：

步骤1、基于牛顿力学建立三铰点多级液压起竖系统的数学模型，所述三铰点多级液压起竖系统多用于特种车辆，如起重机、随车吊、导弹发射车等。

如图1所示，所述三铰点多级液压起竖系统中，负载质量为m，质心为O₃，绕耳轴O做俯仰运动，O₂为液压缸上铰接点，O₁液压缸下铰接点，起竖角度为θ，β₀质心到耳轴方向与水平方向之间的初始夹角，L₂为多级液压缸两铰接点间距离，随起竖角度变化而变化。

实施例中，负载质量为m＝50000kg，起竖液压缸行程为l，采用普通四级缸完成快速起竖，各级行程分别为1100mm，1150mm，1160mm，1120mm。上装在液压缸驱动下绕耳轴O做俯仰运动，水平状态为起竖前装置所处的初始状态；上仰状态为起竖过程中的任一状态。

为便于分析建模，假设如下：

假设1：包含负载的起竖系统所处地面绝对水平；

假设2：起竖过程中无外界不可抗力干扰；

假设3：起竖过程中各质心相对位置不变。

使用转矩作为起竖动作的驱动，所以我们可以根据牛顿运动学方程建立起竖平台的数学模型如下：

式(1)中J＝2.8×10⁶kg·m²，为负载关于耳轴O的转动惯量；代表负载的起竖角加速度；M_G为受到的自身重量所引起的阻力矩；M为液压缸推力所产生的力矩；d为风载荷。

步骤2、根据三铰点多级液压起竖系统，建立负载力矩计算模型，具体如下：

负载转过的角度为θ，初始值为0°，由于起竖转轴偏心导致的重力力矩M₁为：

M₁＝mgL₄cos(β₀+θ) (2)

式中，L₄为负载质心到耳轴的距离，实施例中取L₄＝5.8m；由于水平位置因负载质量发生偏心，质心到耳轴方向与水平方向之间的初始夹角为β₀，取β₀＝3°。

满载时起竖转动惯量为J_f＝J，则起竖加速的转矩M₂为：

重力矩和加速产生的起竖力矩之和M_f为：

M_f＝M₁+M₂ (4)

优选地，起竖力矩还包括风载产生的力矩。

进一步地，在研究风载荷对弹体起竖过程中影响时，可忽略竖直方向风的影响，即将风载荷理想化为平行于地面方向的作用力，其作用力的计算可采用阵风因子法。则风载荷的大小为：

F_W＝∑p_iA_i＝p_iA_imaxsin(θ) (5)

式中，F_W为等效风载荷的集中力；A_i为负载迎风面积，其最大值为A_imax＝22m²；p_i为计算风压，计算风压垂直作用于负载的迎风面上，数值可由下式计算得：

p_i＝qC_xK_hβ (6)

式中，q为额定风压；C_x为气动阻力系数，与设备的结构有关，在考虑风载荷对弹体的作用时，同时存在迎风面的压力和被风面的减压作用，两则效果相当，实施例中取总的气动阻力系数C_x为0.8；K_h为风压随高度增加的系数，可取1.0；β为计算阵风作用的动力系数，与结构有关，这里取值为0.6。其中额定风压q的计算公式为：

式中，ρ为一定温度下的空气密度，通常情况下，即20摄氏度时，实施例中取1.205kg/m²；v为给定风速，取26.83m/s。则额定风压计算得433.71N/m²。式(7)代入式(6)，求得计算风压p_i为208.18N/m²。理想条件下可认为风载荷对弹体的作用点在质心处，风载荷对弹体产生的力矩M_W为：

M_W＝F_WL₄sin(β₀+θ)＝p_iL₄A_imaxsin(β₀+θ)sin(θ) (8)

进一步地，考虑风载荷的随机性，存在顺风和逆风两种情况，则考虑风载时的总力矩M₃为：

步骤3、基于恒功率，结合负载力矩计算模型，计算在恒功率条件下负载绕耳轴转动角速度、角度、液压缸推力、油液压力、功率、流量，并分别绘制负载起竖角加速度-角速度-角度、液压缸推力、液压缸功率、流量的实时轨迹曲线，实现对三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划，具体如下：

活塞杆在稳定伸出过程中功率保持恒定，在换级前主动降低活塞伸出速度，即此时运动加速度为负，以减小活塞杆和液压缸之间的相互碰撞造成活塞杆伸出速度和作用力的突变，降低对负载的冲击和振动；换级后加速，即运动加速度为正，迅速恢复到快速起竖的运动状态。

进一步地，换级参数表如图3所示，图3中S为液压缸伸出长度，为起竖角加速度，图中空白列为液压缸运行在恒功率状态。

实施例中设置恒定功率为P＝250KW，则恒功率运行阶段的转矩M₄为：

式中为起竖角速度；

以上得到了起竖过程中所需要的转矩，将加入风载荷的起竖总力矩M₃和恒功率运行阶段的转矩M₄一起输入到三铰点多级液压起竖系统的数学模型式(1)中，得到在恒功率条件下负载绕耳轴转动角速度、角度，进一步得到液压缸推力、油液压力、功率、流量；并分别绘制负载起竖角加速度-角速度-角度、液压缸推力、液压缸功率、流量的实时轨迹曲线，实现对三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划。

所述计算得到负载绕耳轴转动的角速度和角度，具体如下：

将总力矩M₃和恒功率运行阶段的转矩M₄，输入到起竖数学模型中，即

在式(11)中，多级缸换级时采用力矩M₃，恒功率运行时采用力矩M₄；对式(11)连续积分，便可得到负载绕耳轴转动的角速度和角度。

所述计算得到液压缸推力和油液压力，具体如下：

考虑不同工况，换级时M＝M₃，恒功率时M＝M₄，实际情况下存在摩擦力矩对传递效率的影响，由力矩平衡方程可得：

式中，η为机械传递效率，实施例中取η＝0.95，F为液压缸推力，L₁为下铰点O₁和耳轴O之间的距离，取L₁＝3.3m，β₁为上下铰点连线O₁O₂和下铰点与耳轴连线O₁O夹角；考虑不同工况，换级时，令M＝M₃；恒功率时，令M＝M₄。

根据正弦定理可得：

式中，L₃为上铰点O₂和耳轴O之间的距离，取L₃＝4.8m，β₂为上铰点与耳轴的连线O₂O和下铰点与耳轴连线O₁O之间的初始夹角，取β₂＝18°。

再由余弦定理可得多级液压缸上下铰点距离L₂：

进一步地，液压缸推力F为：

进一步地，液压油无杆腔压力p为：

式中A为四级液压缸无杆腔面积，取0.07m²、0.05m²、0.038m²和0.025m²。

所述计算得到液压缸的功率和流量，具体如下：

对式(14)求导可得液压缸活塞的伸出速度v₁为：

式中，为起竖角速度，t为起竖时间。

根据力与速度的关系可得液压缸瞬时输出功率P₁为：

P₁＝F·v₁ (18)

进一步可得液压缸流量为Q：

Q＝A·v₁ (19)

进一步地，基于Matlab/Simulink，搭建出系统动力学仿真模型，仿真得到规划的加速度-角速度-角度曲线图、液压缸推力曲线图、液压缸功率曲线图和流量曲线图，分别如图4、图5、图6和图7所示。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、基于牛顿力学建立三铰点多级液压起竖系统的数学模型；

步骤2、根据三铰点多级液压起竖系统，建立负载力矩计算模型；

步骤3、基于恒功率，结合负载力矩计算模型，计算在恒功率条件下负载绕耳轴转动角速度、角度、液压缸推力、压力、功率、流量，并分别绘制负载起竖角加速度-角速度-角度、液压缸推力、液压缸功率、流量的实时轨迹曲线，实现对三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划；

步骤1中，基于牛顿力学建立三铰点多级液压起竖系统的数学模型，具体如下：

所述三铰点多级液压起竖系统中，负载的质量为m，O₃为质心；上铰点为O₂，下铰点O₁；液压缸行程为l，采用普通四级缸完成快速起竖；负载在液压缸驱动下绕耳轴O做俯仰运动，初始状态为起竖前负载所处的水平状态；上仰状态为起竖过程中的任一状态；

为便于分析建模，假设如下：

假设1：包含负载的三铰点多级液压起竖系统所处地面绝对水平；

假设2：起竖过程中无外界不可抗力干扰；

假设3：起竖过程中各质心相对位置不变；

使用转矩作为起竖动作的驱动，根据牛顿运动学方程建立三铰点多级液压起竖系统的数学模型如下：

式(1)中J为负载关于耳轴O的转动惯量；代表负载的起竖角加速度；M_G为受到的自身重量所引起的阻力矩；M为液压缸推力所产生的力矩；d为风载荷；

步骤2中，根据三铰点多级液压起竖系统，建立负载力矩计算模型，步骤如下：

负载的起竖角度为θ，初始值为0°，由于起竖转轴偏心导致的重力力矩M₁为：

M₁＝mgL₄ cos(β₀+θ) (2)

式中，L₄为负载质心到耳轴的距离，g为重力加速度；由于水平位置因负载质量发生偏心，质心到耳轴方向与水平方向之间的初始夹角为β₀；

满载时起竖转动惯量为J_f，则起竖加速的转矩M₂为：

重力矩和加速产生的起竖力矩之和M_f为：

M_f＝M₁+M₂ (4)

在研究风载荷对负载起竖过程中影响时，忽略竖直方向风的影响，即将风载荷理想化为平行于地面方向的作用力，其作用力的计算采用阵风因子法；

则风载荷的大小为：

F_W＝∑p_iA_i＝p_iA_imaxsin(θ) (5)

式中，F_W为等效风载荷的集中力；A_i为负载迎风面积，其最大值为A_imax；p_i为计算风压，计算风压垂直作用于负载的迎风面上，p_i由下式计算得：

p_i＝qC_xK_hβ (6)

式中，q为额定风压；C_x为气动阻力系数；K_h为风压随高度增加的系数；β为计算阵风作用的动力系数，与结构有关；其中额定风压q的计算公式为：

式中，ρ为一定温度下的空气密度；v为给定风速；理想条件下认为风载荷对负载的作用点在负载质心处，风载荷对负载产生的力矩M_W为：

M_W＝F_WL₄sin(β₀+θ)＝p_iL₄A_imaxsin(β₀+θ)sin(θ) (8)

考虑风载荷的随机性，加入风载荷的起竖总力矩M₃为：

步骤3中，基于恒功率，结合负载力矩计算模型，进行起竖角度的轨迹规划设计，分别得到液压缸推力、液压缸功率、流量的实时轨迹曲线，具体如下：

液压缸的活塞杆在稳定伸出过程中功率保持恒定，在换级前主动降低活塞伸出速度，即此时运动加速度为负，以减小活塞杆和液压缸之间的相互碰撞造成活塞杆伸出速度和作用力的突变，降低对负载的冲击和振动；换级后加速，即运动加速度为正，迅速恢复到快速起竖的运动状态；

设三铰点多级液压起竖系统的恒定功率P，则恒功率运行阶段的转矩M₄为：

式中为起竖角速度；

将加入风载荷的起竖总力矩M₃和恒功率运行阶段的转矩M₄一起输入到三铰点多级液压起竖系统的数学模型式(1)中，得到在恒功率条件下负载绕耳轴转动角速度、角度，进一步得到液压缸推力、油液压力、功率、流量；并分别绘制负载起竖角加速度-角速度-角度、液压缸推力、液压缸功率、流量的实时轨迹曲线，实现对三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划；

计算负载绕耳轴转动的角速度和角度，具体如下：

将加入风载荷的起竖总力矩M₃和恒功率运行阶段的转矩M₄，一起输入到起竖数学模型中，即

对式(11)连续积分，得到负载绕耳轴转动的角速度和角度；

计算液压缸瞬时推力和油液压力，具体如下：

实际情况下存在摩擦力矩对传递效率的影响，由力矩平衡方程，得：

式中，η为机械传递效率，F为液压缸推力，L₁为下铰点O₁和耳轴O之间的距离，β₁为上下铰点连线O₁O₂和下铰点与耳轴连线O₁O的夹角；

考虑不同工况，换级时，令M＝M₃；恒功率时，令M＝M₄；

根据正弦定理：

式中，L₃为上铰点O₂和耳轴O之间的距离，β₂为上铰点与耳轴的连线O₂O和下铰点与耳轴连线O₁O之间的初始夹角；

再由余弦定理，得多级液压缸上下铰点距离L₂：

因此，液压缸推力F为：

液压缸无杆腔压力p为：

式中A为四级液压缸无杆腔面积；

计算液压缸的功率和流量，具体如下：

对式(14)求导，得液压缸活塞的伸出速度v₁为：

其中，为起竖角速度，t为起竖时间；

根据力与速度的关系，得液压缸瞬时输出功率P₁为：

P₁＝F·v₁ (18)

进一步得液压缸流量Q：

Q＝A·v₁ (19)。