CN114585937A - 具有相位确定的阻抗确定 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于在测量电气或电化学结构元件、尤其是锂离子单池的阻抗时校正同步误差Δt的方法。通常，在阻抗测量时可能在激励信号和响应信号之间出现同步误差，所述同步误差可能使所获得的阻抗值的相位失真。根据本发明，通过在两个不同的频率f1和f2的情况下测量阻抗并且相对于等效电路图解决关于相位偏差的优化问题可以确定同步误差，所述等效电路图至少具有电阻R和电感L。由此，能够校正所得到的阻抗值的相位。

Description

具有相位确定的阻抗确定
技术领域
本发明涉及一种用于在阻抗计算中、尤其是在测量锂离子单池的阻抗中进行相位确定的方法。
背景技术
电化学阻抗谱(EIS)是一种用于表征电化学系统、尤其是也用于表征原电池的已确立的方法，所述方法一般包括根据激励信号的频率来测量阻抗、亦即复数的交流电阻。
在现有技术中已知的是，使用阻抗测量或阻抗谱来诊断锂离子单池的状态并且尤其是也借助阻抗来确定锂离子单池的温度。
DE 10 2013 103 921涉及通过基于由逆整流器预设的交流电压信号确定单池阻抗来进行电运行的车辆的锂电池系统中的单池温度测量和退化测量。该方法基于这样的观察，即，阻抗关于信号频率的绘图的变化曲线与温度相关。
EP 2 667 166 A2涉及一种用于在多个频率下借助测量阻抗的虚部来确定温度并且求取频率(虚部在该频率中具有过零)的方法。该方法基于这样的观察，即，过零的频率在单池的给定充电和老化状态中基本上取决于温度。
US 2013/0264999涉及一种电池充电系统，该电池充电系统包括温度传感器，该温度传感器以时分复用方法与各个要充电的单池交替连接，以便测量单池的阻抗并且由阻抗的相位求取温度。在此，时间上的温度变化率用作单池是否已完全充电的指标。
所有这些方法具有的共同点是，为了确定温度不仅必须确定阻抗的模而且必须确定作为复数参量的阻抗(也就是说，模和相位或实部和虚部)。
通常以恒电流(也就是说，作为具有确定的幅度的电流信号)进行激励，测量由此引起的电压信号并且由两个信号的幅度和相位计算阻抗。在此，原则上考虑两种方法来进行激励。
一方面，每个单池能够借助于平衡电流被单独地激励。在此，单池监控单元(CellSupervision Circuit,CSC)将激励信号施加到平衡电流上并且同时测量下降的电压的高频分量，以便由此计算阻抗，所述单池监控单元也进行在各单池之间的充电均衡(平衡)。这具有的优点是，获得非常精确的相位信息，因为激励信号的产生、测量信号的记录和阻抗计算由相同的控制设备执行。缺点是高电流消耗和对电压测量的精度的高要求。
备选地，可以从外部施加激励，例如通过逆整流器或DC-DC转换器。这能够实现较高的激励信号电平，从而改善信噪比(S/N比)并且降低对电压测量精度的要求。此外，降低了电流消耗和设备耗费，因为各个单池监控单元不再必须设有自身的激励电路，并且由所测量的电压信号的阻抗计算也可以在外部在单独的控制设备中进行。
尤其是在利用外部激励的方法中——其中处理不同控制设备的信号，存在的危险是，在激励信号和响应信号之间出现同步误差，由此温度确定的精度变差。即使10μs的异步性已经导致3.6°的相位误差。如果应从阻抗的相位中例如确定单池的温度，则例如对于60Ah的单池在300Hz的情况下，3.6°的相位精度导致7.2K的温度不精确性。
发明内容
任务提出：
鉴于上述问题，需要一种用于对激励信号和响应信号进行相位校准的方法，从而即使在信号中存在同步误差Δt的情况下，也可以以高相位精度执行阻抗的确定，以便能够实现精确的温度确定。
为了解决所述任务，本发明提供一种相位校准方法以及使用该相位校准方法的阻抗测量方法。
根据本发明的方法可以有利地与外部激励结合使用。通过根据本发明的方法，可以降低在阻抗测量时的能量需求并且改善阻抗测量质量。同时，该方法允许分散的架构，在该架构中，激励信号的生成和电压测量连同阻抗计算可以彼此分开地存在，而不对两个系统的同步性提出高要求。
发明概要：
本发明涉及一种用于在测量电气或电化学结构元件、尤其是锂离子单池的阻抗时校正同步误差Δt的方法，所述方法包括：
-为所述结构元件选择阻抗模型，所述阻抗模型具有至少一个电阻R和电感L；
-以至少两个频率f1或f2施加一个或多个激励信号I(t)或U(t)；
-测量响应信号U(t+Δt)或者I(t+Δt)，该响应信号相对于激励信号能够具有同步误差Δt；
-在f1或f2的情况下由激励信号和响应信号确定阻抗Z1和Z2；
-确定Δt作为如下值，对于该值，在所测量的值的差Zdiff＝Z2-Z1与Zdiff的对于等效电路图所计算的相应值之间的偏差关于至少一个阻抗分量低于预定的阈值；
-在使用所求取的同步误差Δt的情况下校正阻抗值。
在根据本发明的方法中，可以交替地施加具有不同频率的多个激励信号，或者可以使用包含多个频率的叠加的激励信号。
用于求取同步误差Δt的至少两个频率f1和f2优选为1kHz或更大，使得对阻抗的电容贡献是可忽略的，并且阻抗模型仅包括电阻和电感。
通过根据本发明的方法确定的同步误差Δt优选也可以用于在低于f1或f2的一个或多个频率f0的情况下校正阻抗测量。
附图说明
图1示出根据本发明的用于如下情况的方法的一般流程，即，在三个频率f0、f1和f2的情况下测量阻抗并且在f1和f2的情况下在假定LR模型时使用测量值用于确定Δt。
图2示出根据本发明的方法的实施方式的流程图，其中，Δt由迭代调节算法确定。
图3示出图2中概述的算法的收敛行为。在左上方在奈奎斯特图中针对Δt(沿逆时针)的收敛增加绘出了在五个不同频率下的阻抗的实部和虚部。在右上方绘出了相位差相对于迭代数的变化曲线。在下面的两个曲线图中，相对于迭代数绘出了Δt的微分变化(左)以及Δt的累加值(右)。
图4示出电池系统，所述电池系统被设置用于执行根据本发明的方法。
具体实施方式
基础：
为了介绍术语，下面将简要概括阻抗测量的基础。实施方案涉及在实践中通常相关的恒电流情况，其中，输送具有已知的幅度I0和已知的频率f的交流电流信号I(t)，并且测量下降的电压U(t)。然而，它们也以相应的方式适用于相反的情况，也就是说，输送预定的电压信号和测量电流，这同样是可能的。
信号I(t)和U(t)可以在复数平面中表示为
I(t)＝I0＊eiω
U(t)＝U0＊ei(ωt+φ)
下面，频率f和角频率ω＝2πf可以共同被称为“频率”，只要从上下文或所使用的符号ω/f中可以看出指的是哪个频率即可。
信号I(t)和U(t)通常通过相位角Φ彼此相移，该相位角被定义为电压和电流的零点角。阻抗Z被计算为U(t)/I(t)并且在Φ非零的情况下是复数的：
Z＝U(t)/I(t)＝(U0/I0)＊eiφ＝Z0＊(cosφ+i＊sinφ)＝R+iX
实部Re(Z)＝R对应于欧姆电阻并且也被称为有功阻抗。虚部Im(Z)＝X通过相移实现并且也被称为无功阻抗。
阻抗的模|Z|是有效的电流幅度和电压幅度的比值并且也称为视在阻抗。视在阻抗既包含有功阻抗也包含无功阻抗并且典型地与频率有关。然而，功率仅由于有功阻抗而耗散。
对于理想的欧姆电阻，相移为零，并且阻抗对应于有功阻抗R。对于理想的电容器(电容电阻)，相移为-90°，并且阻抗是纯虚数并且随着频率的增大而减小(Z＝-i*(l/ωC)；C：电容)。对于理想的电感结构元件(电感电阻)，相移为+90°。阻抗也是纯虚数并且Z＝+iωL(L：电感)，即，无功阻抗随着频率的升高而增大。
根据本发明，阻抗测量尤其用于检测锂离子单池的状态(温度、充电状态等)。基于电荷传输的单池中的大部分过程、包括电解质中的离子传导和电极处的嵌入和脱嵌动力学，在此可以使用欧姆电阻来描述。电容电阻例如出现在电极上的双电层处。因此，单池可以近似地利用等效电路图来建模，该等效电路图具有至少一个用于表示电极过程的RC环节和与RC环节串联连接的用于表示电解质电阻的串联电阻R0(“R0-RC模型”)。
电感对于电化学过程本身来说不太重要并且基本上通过参与的电导体(集电器、引线、布线)中的磁场实现。总体上，该布置结构的电感在较高频率的情况下绝对可以提供相移的显著份额。然而，因为该布置结构是固定的并且不受单池中的电化学过程影响，所以该份额可以被视为(取决于频率的)设备常数并且因此从针对要诊断的单池状态的计算中被消除。然而，在高频率的情况下，L的贡献主导阻抗。因此，尤其在高频率的情况下，还要用串联电感L来补充用于表示阻抗的等效电路图(“L-R0-RC模型”)。
同步方法：
信号I(t)和U(t)通常可以具有同步误差，也就是说，信号I(t)和U(t)的记录不是同步进行的，而是时间零点相对彼此偏移不确定的时间差Δt，例如几个μs。因此，对于阻抗计算，实际上不使用I(t)和U(t)，而使用I(t)和U(t+Δt)。因此，这样测量的相位角Φmess相对于正确的相移Φ失真了相位误差ΔΦ：
φmess＝φ+Δφ
Δφ＝ω*Δt＝2πf*Δt
因此，实际测量的(即，从带有同步误差的信号I(t)和U(t)计算出的)阻抗值为：
Zmess＝(U0/I0)＊eiφmess＝(U0/I0)＊ei(φ+Δφ).＝Z0＊(cos(φ+Δφ)+i＊sin(φ+Δφ))
简化来看，根据本发明的方法基本利用了布置结构的电感和所产生的感应电阻的频率相关性，以便使信号U(t)和I(t)同步。在此，频率优选地被选择为足够大，使得电容贡献变得可忽略并且阻抗通过电感贡献和欧姆贡献来确定。
相应地，首先针对纯LR模型的情况说明根据本发明的方法，所述纯LR模型表示在高频率的情况下的单池的行为的近似。
如上所述，单池通常可以近似表示为L-R0-RC模型。RC环节Zrc(ω)的阻抗是与频率有关的并且为：
ZRC(ω)＝R/(1+iω+RC)＝R/(1+(ωRC)2)-iωR2C/(1+(ωRC)2)
因此，Zrc(ω)在高频率的情况下消失，并且串联电阻R0和电感L保持，使得单池的行为对应于LR模型。
ZR-L(ω)＝R0+iωL
根据本发明，在至少两个频率f1和f2(或ω1和ω2)的情况下测量阻抗，并且形成差Zdiff＝Z2-Z1。随后Δt被确定作为如下值，对于该值，所测量的值的差Zdiff＝Z2-Z1与对于等效电路图所计算的Zdiff的相应值之间的偏差关于至少一个阻抗分量低于预定的阈值；
因为R0是与频率无关的，所以在形成差时在纯LR模型中实部消失，并且保留纯虚分量。
Zdiff＝Z2-Z1＝iL(ω2-ω1)
在Z的图示中，实部对应于余弦项，即，同步误差可以被确定为余弦项的差消失时的那一点：
Re(Zdiff)＝Z0，diff(COS(φ2+Δφ2)-COS(φ1+Δφ1))＝0
因此，在这种情况下，异步性Δt可以被计算为实部的差消失时的值，这可以解析地或数值地进行。这具有的优点是，模型参数R和L不必是已知的，因为上述考虑在纯LR模型中适用于L和R的每个选择。
通过将Z1和Z2的相位旋转ΔΦ1＝2πf1*Δt或ΔΦ2＝2πf2*Δt，然后可以计算校正的阻抗值。
在该考虑中，以纯LR模型为基础，这对于两个频率f1和f2足够大以致电容贡献变得可忽略(例如，大约1kHz或更大)的情况可以是合理的。
为了诊断单池状态，尤其是电极过程，可能需要在一个或多个较低频率f0的情况下执行阻抗测量，所述较低频率例如在10Hz至300Hz的范围内，优选约30Hz至200Hz，其中，电容贡献是不可忽略的。在这种情况下，仍然可以在高于1kHz的频率f1和f2的情况下执行根据本发明的方法，可以将LR模型应用于该频率，并且随后将如此获得的用于Δt的值用于在f0的情况下的阻抗的校正。图1示意地示出这样的方法，其中，使用三个频率f0、f1和f2，其中，但是仅f1和f2被考虑用于确定Δt。
此外，可能在必要时还需要更复杂的阻抗模型，例如通过利用附加电阻(R-LR模型)进行扩展。最后，还可能需要明确地考虑电容贡献，例如，如果关于设备成本存在关于可用频率的上限的话。
在这些情况下，设置更复杂的阻抗模型，该阻抗模型可以包含诸如欧姆电阻R、电容C或LR环节之类的其他元件，或者必要时还可以包含沃伯格(Warburg)元件。为了通过最小化相对于等效电路图的偏差来求取Δt，通常必须已知模型参数(R、L等)的值。为此，模型参数例如可以在单独的测量中以高精度求取和存储，并且在使用这样预定的模型参数的情况下执行根据本发明的方法。
备选地，在根据本发明的方法的范围内也可以同时以Δt来确定一些或全部模型参数。在此是数值优化问题，其中，所述系统具有同步误差Δt以及要确定的模型参数作为自由度。因此，在这种情况下，频率点f1、f2、等的数量和/或所测量的阻抗值Z1、Z2的数量应优选地等于或大于使得系统被确定或超定的自由度的数量。优化问题的解决方案基于针对在不同频率的情况下的阻抗得到的方程组来进行，并且根据本身已知的方法来进行。
在一种可能的实施方式中，在此利用迭代的调节算法基于所测量的阻抗Z1和Z2之间的差Zdiff进行优化，其中，Zdiff的相位以比例因子a加权地说明迭代的步长，如在图2中示出的那样。在此，在每次迭代中计算差Zdiff＝Z2-Z1，由Zdiff的相位计算和累加微分的Δtkorr，并且利用累加的值再次校正Z2和Z1的相位。
各个步骤如下：
1.利用Δt＝0初始化；在每次运行中，计算并添加微分的Δtkorr以最终获得用于Δt的估计值。
2.从Δt的当前值分别计算ΔΦ1或ΔΦ2作为ΔΦ1,2＝2πf1,2*Δt
3.将原始的(也就是说具有同步误差Δt的)测量值Zmess(f1)和Zmess(f2)旋转ΔΦ1或ΔΦ2，以便获得经相位校正的测量值Zmess,korr(f1)或Zmess,korr(f2)
4.形成差Zdiff＝Zmess,korr(f2)-Zmess,korr(f2)
5.确定Zdiff的相位ΔΦdiff；
6.确定校正项Δtkorr＝ΔΦdiff/2πf1
7.将Δt的值递增用因子a加权的Δtkorr；
8.以用于Δt的递增值重复步骤2到7，直到ΔΦdiff低于确定的阈值；
9.由计算的Δt获得校正的阻抗值。
加权因子a调节迭代的步长，并且可以被适当选择，例如在0.1到1.0的区间中，以便一方面能够实现快速收敛并且另一方面防止Δt的累加值在实际值周围振荡。也可以在每次迭代中使a与相应的微分值Δtkorr适配。
频率f1和f2优选地足够大(例如1kHz或更大)，使得电容项变得可忽略并且可以采用LR模型。然而，由f1和f2计算的Δt可以用于针对较低频率f0的同步校正，纯LR行为不再适用于该较低频率。
图3示出算法的收敛行为。在左上方在奈奎斯特图中针对Δt的(沿逆时针)收敛增加绘出了在五个不同频率下的阻抗的实部和虚部。在右上方绘出了相位差相对于迭代数的变化曲线。在下面的两个曲线图中，相对于迭代数绘出了Δt的微分变化(左)以及Δt的累加值(右)。
实现方案：
根据本发明的方法尤其可以用于在电池系统中的单池、尤其是锂离子单池的监控和状态诊断的范围中改善阻抗测量的精度。
在此尤其可以涉及一种用于电动车辆或混合电动车辆的电池系统。这样的电池系统包括多个锂离子单池，这些锂离子单池由电池管理系统(BMS)控制。
典型地，这些单池成组地串联和/或并联地连接成电池组并且分别与单池监控单元(CSC)连接，该单池监控单元至少监控单池电压并且也控制充电平衡(均衡)。在此，每个单个的单池可以设有单池监控单元，或者多个单池可以与一个单池监控单元连接。该单池监控单元可以具有用于电压测量的多个输入信道，以便能够同时监控与该单池监控单元连接的单池，或者可以通过多路复用方法进行监控。单池和单池监控单元的整体又被电池管理单元(BCU)监控。
优选地，用于阻抗测量的激励信号作为交流电流信号被施加，这能够逐单池地、例如通过均衡电流进行，或者全局地从外部、例如通过逆整流器进行。响应信号的记录可以通过CSC的电压监控功能进行。如上所述，尤其在全局外部激励的情况下存在同步误差的风险，从而根据本发明的方法优选地适用于该应用情况。
图4示意地示出用于电运行车辆的电池系统的示例，在该示例中可以使用根据本发明的方法。其中，多个单池分别被连接成模块，并且每个模块设有监控模块中的单池的电压的CSC。模块又串联连接。激励信号通过逆整流器(逆变器)全局地施加到电流上，并且响应信号的记录通过CSC进行。
阻抗的计算和根据本发明的方法的执行同样可以通过CSC来进行，尤其Δt对于每个单池或者对于每个模块可以是不同的。备选地，所记录的响应信号可以被传送到BCU，该BCU随后接管执行根据本发明的方法以及计算阻抗。为了避免通信信道的过载，优选在CSC中的计算阻抗。
频率f1和f2以及取决于模型的复杂度和所期望的精度的必要时考虑用于确定Δt的另外的频率f3、f4、...优选足够大，使得电容贡献变得可忽略。例如可以使用1kHz至20kHz的频率。这些频率彼此具有预定的距离，所述距离例如能够为100Hz到5kHz、优选500Hz到2kHz或者1kHz到2kHz。除了确定Δt外，在频率f1、f2等的情况下的阻抗值也可以被考虑用于确定电解质电阻。
相反，为了表征电极过程(其对阻抗的贡献可以通过RC环节来描述)，优选的是一个或多个较低的频率f0，在较低的频率的情况下，电容贡献不再是可忽略的，并且所述较低的频率例如处于所参与的RC环节的相反的时间常数的范围内。这些频率f0例如可以为10Hz至300Hz，优选20Hz至200Hz。考虑到阻抗模型的简单性，优选的是，频率f0不考虑用于通过根据本发明的方法确定Δt。相反，所计算的Δt的值可以用于在f0的情况下的阻抗的校正。
可以采用同时仅具有单个频率的激励信号，该单个频率是变化的。然而优选地，使用多个或所有所需的频率f1和f2以及必要时f0或f3、f4等的叠加。

Claims (9)

1.一种用于借助同步误差Δt的校正来确定电气或电化学结构元件、尤其是锂离子单池的阻抗的方法，所述方法包括：
-为所述结构元件选择阻抗模型，所述阻抗模型具有至少一个电阻R和电感L；
-以至少两个频率f1或f2施加一个或多个激励信号I(t)或U(t)；
-测量响应信号U(t+Δt)或者I(t+Δt)，所述响应信号能够相对于激励信号具有同步误差Δt；
-在f1或f2的情况下由激励信号和响应信号确定阻抗Z1和Z2；
-确定Δt作为如下值，对于所述值，所测量的值的差Zdiff＝Z2-Z1与Zdiff的对于等效电路图所计算的相应值之间的偏差关于至少一个阻抗分量低于预定的阈值；
-在使用所求取的同步误差Δt的情况下校正阻抗值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，Δt的确定迭代地进行，其中，在每次迭代中计算差Zdiff＝Z2-Z1，由Zdiff的相位计算和累加微分的Δtkorr，并且由所累加的值校正Z2和Z1的相位。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，f1和f2为1kHz至20kHz。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，所述方法还包括在低于f1和f2的一个或多个另外的频率f0的情况下确定阻抗。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，f0为10Hz至300Hz。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中，所述激励信号包括频率f1、f2以及必要时f0和另外的频率的叠加。
7.一种电池系统，所述电池系统被设置用于执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法，所述电池系统包括：
-多个锂离子单池，其中，各个单池或由多个并联连接的单池形成的块串联连接；
-用于施加激励信号的一个或多个信号发生器；
-用于监控锂离子单池的单池电压的一个或多个单池监控单元(CSC)，所述单池监控单元被设置用于记录所述响应信号；以及
-一个或多个计算单元，所述计算单元被设置用于执行根据权利要求1至6中一项或多项所述的方法。
8.根据权利要求7所述的电池系统，所述电池系统包括单个信号发生器，所述单个信号发生器将所述激励信号全局地施加到所述总电流上。
9.根据权利要求7或8所述的电池系统，其中，所述计算单元被集成到所述单池监控单元中。
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