CN114577108A - 一种基于电阻应变测量的形状重构的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于电阻应变测量的梁结构形态重构方法，属于形变测量与形态重构领域。本发明优化了电阻测量方法，有更高的集成度；同时采用了偏移中性面的设计，可以利用自身的变形来反馈监测物体的形态变化；该重构算法利用传感点提供的几何信息建立数学模型，应用微分学思想，借助运动坐标系的概念解算出不同传感点的位置坐标，并采用线性插值的方法对不同传感点之间进行位置插值，实现柔性器件形状的重建。根据传感器结构的设计，其通常情况下只有小变形的工况，根据目前多次实验来看，正常使用情况下性能表现十分优异。

Description

一种基于电阻应变测量的形状重构的方法
技术领域
本发明涉及一种基于电阻应变测量的梁结构形态重构方法，属于形变测量与形态重构领域。
背景技术
柔性电子技术因其独特的柔性和延展性在信息、能源、医疗和国防领域都有着广泛的应用前景。柔性结构的形变测量与形态重构是结构受力分析与振动控制的重要基础。该测量系统可用于航天器结构表面应变的监测，还可以用于机翼的形状的变形监测等。目前已经有许多研究集中在能够监测大的拉伸/压缩变形的应变传感器上，并且主要的策略是尝试各种材料作为传感元件，包括碳纳米管、石墨烯、金属材料等。现在对于形状重构的研究，主要集中在光纤传感器和非接触光学测量法，但是这种方法复杂的测量系统和实现原理造成的成本偏高和不便性阻碍了在工程上的应用。
电阻式传感器原理简单、成本较低、综合性能较为优越，目前在工程应用中，电阻式应变传感器应用十分广泛。针对柔性电子形状重构领域，提出一种基于电阻应变测量的形状重构的方法，该方法可以实现多点多路分布式测量，快速感知柔性器件变形产生的应变和位移等物理量信息，实现对柔性器件形状的实时监测。
发明内容
本发明目的是提供一种基于电阻应变测量的梁结构形态重构方法。方法能够用于任何截面形状的梁结构在空间弯曲变形下的静态或动态三维形态重构，并实时监测显示形状的变化。
一种基于电阻应变测量的梁结构形态重构方法，包括以下步骤：
步骤一、根据梁单元变形原理设计传感器的结构，使得传感器偏移中性面一定距离，弯曲变形时有相应的电阻值变化；
步骤二、根据传感器电阻应变系数、电阻变化值和传感器结构尺寸计算每个单元的偏转角度和曲率；
步骤三、建立全局坐标系，建立全局坐标系，以端部第一个传感单元的起点为原点坐标，以指向第二个传感单元的方向为横坐标正方向，以向上弯曲方向为纵坐标正方向；根据偏转角度和原点坐标，迭代计算各个单元在全局坐标的位置；
步骤四、通过步骤三得到的各个单元在全局坐标的位置计算传感单元圆弧所对应的圆心坐标；根据各圆心坐标和圆弧段的曲率半径完成三维形态重构；
步骤五、将所测量的电阻值数据实时发送到上位机，通过阻值变化量，重复步骤二到四完成结构形态的实时重构和显示；。
上述的基于电阻应变测量的梁结构形态重构的系统，其中，所述步骤一中，传感器弯曲时，根据传感单元电阻值的增大或减小，判断传感器上弯或下弯的形态。
上述的基于电阻应变测量的梁结构形态重构的系统，其中，所述步骤一中，设计传感器时，根据传感单元变形的极限，确定适合的偏移距离。
上述的基于电阻应变测量的梁结构形态重构的系统，其中，所述步骤一中，将多个传感单元和连接电路封装到同一块基底内，每个单元之间间距相同。
上述的基于电阻应变测量的梁结构形态重构的系统，其中，所述步骤二中，首先根据电阻变化率和传感器电阻应变系数可以计算出传感器所检测的应变值；
ΔR/R＝Kε
其中，ε为应变值，ΔR为阻值变化量，R为电阻初始值，K为传感器电阻应变系数；
其次，根据传感器结构尺寸和曲率关系，可以求得曲率大小；
c＝ε/t
其中，c为曲率值，t为传感单元偏移中性面的距离；
然后根据曲率和对应弧长的长度计算圆弧的角度值，根据角度值可以迭代计算下一个点的空间位置；
θ＝lc
其中，θ为偏转角度，l为圆弧长度，c为曲率。
上述的基于电阻应变测量的梁结构形态重构的系统，其中，所述步骤三中，根据偏转角度和基点坐标迭代计算下一个点的空间位置；
x[n+1]＝x[n]+r[N](sin(θ[n+1]-sin(θ[n])
y[n+1]＝y[n]+r[N](cos(θ[n])-cos(θ[n+1]))
其中，x[n+1]、y[n+1]表示当前所求传感单元结束位置的坐标(同时也是下一个传感单元起始位置坐标)，x[n]、y[n]表示当前传感单元起始位置的坐标(同时也是上一个传感单元结束位置的坐标)，r[N]表示当前所求传感单元的曲率半径；
根据上述迭代计算，可以计算出某一时刻所有传感单元的空间坐标位置，将多个空间点依次连接，反馈出监测的物体的形态变化。
上述的基于电阻应变测量的梁结构形态重构的系统，其中，所述步骤五中，该步骤是步骤四的具体实现，实现无线和有线两种方式将测量的电阻数据传输到上位机，将电阻数据转化实际的形状显示。
有益效果：
(1)本发明优化了电阻测量方法，有更高的集成度；同时采用了偏移中性面的设计，可以利用自身的变形来反馈监测物体的形态变化；
(2)本发明该重构算法利用传感点提供的几何信息建立数学模型，应用微分学思想，借助运动坐标系的概念解算出不同传感点的位置坐标，并采用线性插值的方法对不同传感点之间进行位置插值，实现柔性器件形状的重建。
(3)本发明采用曲率递推的曲线重构方法，根据传感器结构的设计，其通常情况下只有小变形的工况，根据目前多次实验来看，正常使用情况下性能表现十分优异。
附图说明
图1是柔性金属传感器示意图；
图2传感单元截面图；
图3是传感单元变形空间几何关系示意图；
图4是传感单元测量点重构示意图；
图5是反馈结果表征图。
具体实施方式
下面将结合附图进一步对本发明的技术方案进行说明，需要指出的是，以下所述实例旨在便于对本发明的理解，而不对其起任何限定作用。
一种基于电阻应变测量的形状重构的方法，包括如下步骤：
步骤一、根据梁单元变形原理设计传感器的结构，使得传感器偏移中性面一定距离，弯曲变形时有相应的电阻值变化；
如下图1所示，将多个传感单元和连接电路封装到同一块基底内，每个单元之间间距相同，提高传感器的集成度；
如下图1所示，为更便利的使用该方法测量并提高传感器的集成度，将七个传感单元和连接电路封装到同一块基底内，每个单元之间间距相同，本案例使用金属康铜为传感材料做成传感器，每个传感单元长为10mm，宽为6mm，每个传感单元的阻值为300Ω左右。如下图2所示，覆盖层厚度为20微米，传感单元层为5微米，基底厚度为120微米。由于粘贴层和加工工艺偏差，总体厚度约为150微米。传感单元层距离中性面层约为50微米，为实现自身变形引起传感单元阻值变化提供条件。
如下图2所示，将传感器弯曲时，固定左端，将右端向上弯曲时，由于传感单元层位于中性面上方，传感单元层受压缩，电阻值减小；同理，将右端向下弯曲时，传感单元层受拉伸，电阻值增大；故可以用电阻值的增大减小来判断上弯和下弯，为形状重构提供方向。
不论何种传感材料均有变形极限，传感器的偏移中性面的距离t要取适当的值。t的取值和金属拉伸极限以及需求的最大弯曲角度有关。根据康铜箔的延伸率可达到6％～15％，这里采用5％的变形极限来计算，根据最大弯曲角度为120°，可以满足传感单元距离中性面层50微米的结构设计。
步骤二、根据传感器电阻应变系数、电阻变化值和传感器结构尺寸计算每个单元的偏转角度和曲率；
首先根据电阻变化率和传感器电阻应变系数可以计算出传感器所检测的应变值，电阻应变系数K为3.01。以第一个传感单元为目标说明该方法的计算过程。当传感器不变形时，第一个传感单元电阻值为299.94欧姆左右。将传感器向上弯曲110度，电阻值变为302.91欧姆，那么ΔR/R＝0.9901。
ΔR/R＝Kε
其中，ε为应变值，ΔR为阻值变化量，R为电阻初始值，K为传感器电阻应变系数；
其次，根据应变、偏移中性面距离和曲率关系，可以求得曲率大小；已知t＝50μm，可得曲率c＝45.5m-1。
c＝ε/t
其中，c为曲率值，t为传感单元偏移中性面的距离，ε为应变值；
然后根据曲率和对s应弧长的长度计算圆弧的角度值，根据角度值可以迭代计算下一个点的空间位置；
θ＝lc
其中，θ为该段圆弧对应的偏转角度，l为该传感单元所在区域的长度，c为曲率值；对应的弧长l＝13mm，曲率值c＝45.5m-1，可以得出偏转角度θ＝0.5915rad。
步骤三、建立全局坐标系，以第一个传感单元的起点为原点坐标，以指向第二个传感单元的方向为横坐标正方向，以向上弯曲方向为纵坐标正方向，根据偏转角度和原点坐标迭代计算各个单元在全局坐标的位置；
x[n+1]＝x[n]+r[N](sin(θ[n+1]-sin(θ[n]))
y[n+1]＝y[n]+r[N](Cos(θ[n])-cos(θ[n+1]))
θ[n+1]＝θ[n]+θ
如图3和图4所示，其中，x[n]、y[n]为当前段起始位置点(即上一段的结束位置点)，x[n+1]、y[n+1]为当前段的结束位置点(即下一段的起始位置点)，r[N]为当前所求段的曲率半径；第一个传感单元的起始点为(0，0)，其偏转角为0.5915rad，根据上述公式计算可得当前段结束点位置为(0，6.994)。
如图3所示，根据几何关系可以得到θ、θ[n]和θ[n+1]之间的关系；
步骤四、计算每一个传感单元圆弧所对应的圆心坐标，并根据各圆弧段的曲率半径完成三维形态重构；
如图4所示，求取每一段的圆心坐标，并根据每一段的圆心坐标、曲率半径和起始角度画弧，重构传感器所监测到的形状。
步骤五、将所测量的电阻值数据实时发送到上位机，完成结构形态的实时重构和显示；
步骤五是步骤四的具体实现，实现无线和有线两种方式将测量的电阻数据传输到上位机，将电阻数据转化实际的形状显示；
用该套测量系统测量直径为40mm的标准圆，实时重构的图形如图5所示。
由于结构设计的考虑，传感器的总厚度最大不超过300微米，应变层厚度不超过10微米，故在一般弯曲的情况下，均表现为小变形工况。
本发明优化了电阻测量方法，有更高的集成度；同时采用了偏移中性面的设计，可以利用自身的变形来反馈监测物体的形态变化；该重构算法利用传感点提供的几何信息建立数学模型，应用微分学思想，借助运动坐标系的概念解算出不同传感点的位置坐标，并采用线性插值的方法对不同传感点之间进行位置插值，实现柔性器件形状的重建。根据传感器结构的设计，其通常情况下只有小变形的工况，根据目前多次实验来看，正常使用情况下性能表现十分优异。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于电阻应变测量的形状重构的方法，用于任何截面形状的梁结构在空间弯曲变形下的静态或动态三维形态重构，包括下述步骤：
步骤一、根据梁单元变形原理设计传感器的结构，使得传感器的传感单元偏移中性面一定距离，弯曲变形时有相应的阻值变化；
传感器弯曲时，根据传感单元阻值的增大或减小，判断传感器上弯或下弯的形态；设计传感器时，根据传感单元变形的极限，确定适合的偏移距离；将多个传感单元和连接电路封装到同一块基底内；
步骤二、根据传感器电阻应变系数、阻值变化量和传感器结构尺寸计算每个传感单元的偏转角度和曲率；
c＝ε/t
ΔR/R＝Kε
其中，c为曲率值，ε为应变值大小，t为传感单元偏移中性面的距离，ΔR为阻值变化量，R为电阻初始值，K为传感器电阻应变系数；
根据电阻变化量和传感器电阻应变系数计算出传感器所检测的应变值，根据应变值、该传感单元所在区域的长度和曲率关系，求得圆弧对应的偏转角度；
θ＝lc
其中，θ为该段圆弧对应的偏转角度，l为该传感单元所在区域的长度，c为曲率值；
步骤三、建立全局坐标系，以端部第一个传感单元的起点为原点坐标，以指向第二个传感单元的方向为横坐标正方向，以向上弯曲方向为纵坐标正方向；根据偏转角度和原点坐标，通过下式迭代计算各个单元在全局坐标的位置；
x[n+1]＝x[n]+r[N](sin(θ[n+1]-sin(θ[n]))
y[n+1]＝y[n]+r[N](cos(θ[n])-cos(θ[n+1]))
其中，x[n+1]、y[n+1]表示当前所求传感单元结束位置的坐标(同时也是下一个传感单元起始位置坐标)，x[n]、y[n]表示当前传感单元起始位置的坐标(同时也是上一个传感单元结束位置的坐标)，r[N]＝1/c表示当前所求传感单元的曲率半径；
步骤四、通过步骤三得到的各个单元在全局坐标的位置计算传感单元圆弧所对应的圆心坐标；根据各圆心坐标和圆弧段的曲率半径r[N]完成三维形态重构；
步骤五、将所测量的电阻值数据实时发送到上位机，通过阻值变化量，重复步骤二到四完成结构形态的实时重构和显示。
2.如权利要求1所述的一种基于电阻应变测量的形状重构的方法，其特征在于，所述步骤一中，测量时所述传感器无需粘贴到所测量物体表面，在物体表面滑动，根据传感器自身变形引起的电阻变化反馈相应的形状。
3.如权利要求1所述的一种基于电阻应变测量的形状重构的方法，其特征在于，所述步骤一中，将多个传感单元和连接电路封装到同一块基底内，实现多个传感单元的集成化。
4.如权利要求1所述的一种基于电阻应变测量的形状重构的方法，其特征在于，所述多个测量点通过应变传感器测量；所述应变传感器包括但不限于电阻应变传感器、压电应变传感器。
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