CN114535792B - 加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质 - Google Patents

加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本申请公开一种加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质。包括判断过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系：轨迹拐角类型为LC或CL型时，设轨迹拐点为O，OBt为由点O指向圆弧轨迹圆心的向量；过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系根据直线轨迹的方向向量与OBt之间夹角的大小判断。轨迹拐角为CC型时，设两条轨迹分别为CD和CE，ODt为由点O指向CD圆心的向量，OD为CD在点O处切线的方向向量,OEt为由点O指向CE圆心的向量，OE为CE在点O处切线的方向向量；过渡圆弧与CD、CE的内外切关系根据∠DOE、∠DOEt及∠DtOEt判断。本申请能快速准确的判断构造圆弧与轨迹的内外切关系，并构造过渡圆弧。

Description

加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质
技术领域
本申请涉及加工技术领域，尤其涉及一种加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质。
背景技术
数控加工设备(例如激光切割设备)在加工过程中，一般是按照预先存在设备中的加工轨迹对工件进行加工。加工过程中，若两段加工轨迹的衔接点处存在较尖锐的拐角，会导致加工头在拐角处发生强烈的振动，影响设备的稳定性。虽然可以通过在拐角处降低加工头的移动速度来减轻或避免加工头的振动，但减速会降低加工效率。因此，一般通过在两段轨迹的拐角处增加一段过渡圆弧来解决此问题，过渡圆弧与加工轨迹相切，以使加工头在拐角处顺利过渡。
相关技术中，在构造过渡圆弧时，需要判断构造的过渡圆弧与圆弧加工轨迹的内外切关系。加工轨迹通常由直线和圆弧组成，它们形成的拐角有直线接直线的LL型、直线接圆弧的LC型、圆弧接直线的CL型以及圆弧接圆弧的CC型。LL型拐角的轨迹由于没有圆弧轨迹，因此，在构造过渡圆弧过程中不涉及过渡圆弧与圆弧轨迹之间内外切位置关系的判断。判断内外切关系主要针对LC型、CL型以及CC型这三类带有圆弧轨迹的拐角。相关技术中，判断过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系的判断方法不具有普遍性，无法保证插入的过渡圆弧在切割精度允许的范围内存在且有效，无法保证构造的过渡圆弧真实存在。
发明内容
为解决上述技术问题，本申请提供一种能快速、准确的判断构造圆弧与轨迹的内外切关系，保证过渡圆弧真实存在的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质。
本申请采用以下技术方案：
一种加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，包括如下步骤：
判断过渡圆弧与加工轨迹中圆弧轨迹的内外切关系：
当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，设直线轨迹与圆弧轨迹的拐点为O，OBt为由点O指向圆弧轨迹圆心的向量；过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系根据直线轨迹的方向向量与OBt之间夹角的大小来判断；
当轨迹拐角类型为CC型时，设两条圆弧轨迹分别为CD和CE，两条圆弧轨迹的拐点为O，ODt为由点O指向CD圆心的向量，OD为CD在点O处切线的方向向量,OEt为由点O指向CE圆心的向量，OE为CE在点O处切线的方向向量；过渡圆弧与CD和CE的内外切关系根据∠DOE、∠DOEt及∠DtOEt的大小来判断。
可选的，当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，设直线轨迹与OBt之间夹角为∠AOBt：
若∠AOBt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与圆弧轨迹内切；
若∠AOBt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与圆弧轨迹外切。
可选的，当轨迹拐角类型为CC型时：
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切。
可选的，所述加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法还包括：
根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系来构造过渡圆弧。
可选的，所述加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法还包括：
当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，构造过渡圆弧的方法为：
设构造的过渡圆弧的圆心为(X0，Y0)，半径为R，拐角拟合精度为refValue；
直线轨迹的起点和终点分别为(Xs，Ys)、(Xe，Ye)；
圆弧轨迹的圆心为(Xc，Yc),半径为Rc,起点为(Xe，Ye)，终点为(Xce，Yce)；
根据过渡圆弧与直线轨迹和圆弧轨迹分别相切，以及根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系，且过渡圆弧与拐点的最近距离要在拐角拟合精度refValue范围内，得到过渡圆弧的构造方程组为：
其中，为直线轨迹的斜率；b＝Ye-k*Xe，为直线轨迹的截距；当过渡圆弧与圆弧轨迹内切时，过渡圆弧与圆弧轨迹的圆心距离L＝Rc-R；当过渡圆弧与圆弧轨迹外切时，L＝Rc+R；根据上述公式通过迭代求解，求得一个最接近拐角拟合精度refValue的过渡圆弧。
可选的，所述加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法还包括：
当轨迹拐角类型为CC型时，构造过渡圆弧的方法为：
设构造的过渡圆弧的圆心为(X0，Y0)，半径为R，拐角拟合精度为refValue；
圆弧轨迹CD的起点和终点分别为(XDs，YDs)、(XDe，YDe)，圆心为(XD，YD)，半径为RD；
圆弧轨迹CE的起点和终点分别为(XDe，YDe)、(XEe，YEe)，圆心为(XE，YE)，半径为RE；
根据过渡圆弧与两条圆弧轨迹均相切，以及根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系，且过渡圆弧与拐点的最近距离要在拐角拟合精度refValue范围内，得到过渡圆弧的构造方程组为：
其中，L1为过渡圆弧与圆弧轨迹CD的圆心距离；L2为过渡圆弧与圆弧轨迹CE的圆心距离；若过渡圆弧与圆弧轨迹CD内切，则L1＝RD-R，若过渡圆弧与圆弧轨迹CD外切，则L1＝RD+R；若过渡圆弧与圆弧轨迹CE内切，则L2＝RE-R，若过渡圆弧与圆弧轨迹CE外切，则L2＝RE+R；根据上述公式通过迭代求解，求得一个最接近拐角拟合精度refValue的过渡圆弧。
可选的，所述加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法还包括：
获取轨迹队列，遍历轨迹队列；
判断第i条轨迹和第i+1条轨迹是否相切；
若第i条轨迹和第i+1条轨迹不相切，则继续判断需要构造的过渡圆弧与加工轨迹的内外切关系，并构造过渡圆弧；
若第i条轨迹和第i+1条轨迹相切，则无需构造过渡圆弧。
可选的，所述判断第i条轨迹和第i+1条轨迹是否相切的方法为：
若轨迹拐角类型为LC型或CL型时，直线轨迹在拐点处的方向向量和圆弧轨迹在拐点处切向的方向向量之间的夹角为180°时，判定直线轨迹和圆弧轨迹相切；
若轨迹拐角类型为CC型时，两条圆弧轨迹在拐点处切线的方向向量夹角为180°时，判定两条圆弧轨迹相切。
一种加工设备，所述加工设备包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法。
本申请实施例的有益之处在于：对于轨迹拐角类型为LC型或CL型的轨迹，在判断过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系时，通过由拐点指向圆弧轨迹圆心的向量与直线轨迹的方向向量之间夹角的大小来判断；对于轨迹拐角类型为CC型的轨迹，在判断过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系时，通过两条圆弧轨迹在拐点处切线的方向向量之间的夹角、第一条圆弧轨迹在拐点处切线的方向向量与第二条圆弧的由拐点指向圆心的向量之间的夹角，以及两条圆弧轨迹的由拐点指向圆心的向量之间的夹角来判断。以上方法使得本申请实施例能快速、准确的判断过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系，然后根据判断结果构造过渡圆弧，保证构造的过渡圆弧真实存在。
附图说明
图1是本申请一实施例中对于直线轨迹和圆弧轨迹组成的拐角判断过渡圆弧与圆弧轨迹内外切关系的示意图；
图2是本申请一实施例中对于圆弧轨迹和圆弧轨迹组成的拐角判断过渡圆弧与圆弧轨迹内外切关系的示意图；
图3是本申请一实施例中加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法的流程示意图；
图4是本申请一实施例中直线轨迹与圆弧轨迹相切的示意图；
图5是本申请一实施例中圆弧轨迹与圆弧轨迹相切的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本申请，而非对本申请的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本申请相关的部分而非全部结构。
参考图1，本申请中加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法包括：
S100、判断过渡圆弧与加工轨迹中圆弧轨迹的内外切关系。具体包括：
S110、当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，设直线轨迹与圆弧轨迹的拐点为O，OBt为由点O指向圆弧轨迹圆心的向量；过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系根据直线轨迹的方向向量与OBt之间夹角的大小来判断；
S120、当轨迹拐角类型为CC型时，设两条圆弧轨迹分别为CD和CE，两条圆弧轨迹的拐点为O，ODt为由点O指向CD圆心的向量，OD为CD在点O处切线的方向向量,OEt为由点O指向CE圆心的向量，OE为CE在点O处切线的方向向量；过渡圆弧与CD和CE的内外切关系根据∠DOE、∠DOEt及∠DtOEt的大小来判断。
具体的，当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，如图1(a)所示，点O为直线轨迹与圆弧轨迹CB形成的拐角的衔接点，也就是拐点。直线轨迹的方向向量为OA，方向向量OA可以是单位向量，也可以不是单位向量，而是其它长度的向量，在此不做限制。对于LC型拐角而言，方向向量OA是直线轨迹的终点到直线轨迹起点的单位向量。对于CL型拐角，方向向量OA则是直线轨迹的起点到直线轨迹终点的单位向量。
向量OBt为由点O指向圆弧轨迹CB圆心的向量，向量OB为圆弧轨迹CB在点O处切线的方向向量，OB垂直于OBt，向量OB可以是单位向量，也可以是其它长度的向量。参考图1，本申请实施例中，定义圆弧轨迹在拐点的处切线的方向向量为：该方向向量既与由拐点指向圆弧轨迹圆心的向量垂直，又使圆弧轨迹位于该方向向量与由拐点指向圆弧轨迹圆心的向量形成的夹角之间，也就是说，如图1a所示，方向向量OB与向量OBt垂直，且圆弧轨迹CB位于方向向量OB与向量OBt形成的夹角之间。由OB和OBt可以确定圆弧轨迹CB在拐角处的轨迹形态。可以理解的时，向量OB也可以不是单位向量，而是其它长度的向量，在此不做限制。
本申请实施例中，通过∠AOBt的大小来判断过渡圆弧与圆弧轨迹CB的内外切关系。也可以说过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系根据直线轨迹与OBt的夹角大小来判断。
进一步的，若∠AOBt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与圆弧轨迹内切，若∠AOBt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与圆弧轨迹外切。π为180°。
具体的，参考图1，图1中以LC型拐角为例，如图1a所示，圆弧轨迹CB为逆时针圆弧G03(顺时针圆弧则为G02，如图1e中的圆弧轨迹CB则为顺时针圆弧G02)。图1b、图1c和图1d分别为图1a中以方向向量OA为参考轨迹，圆弧轨迹CB按照顺时针旋转90°、180°和270°后的矢量示例图。同理，观察图1e，圆弧轨迹CB为G02顺时针圆弧，图1f、图1g和图1h分别为图1e按照顺时针旋转90°、180°和270°后的矢量示例图。设θ1和θ2分别表示∠AOB和∠AOBt，通过观察图1中各图的θ1和θ2的角度变化，可以得到如下结论：
当θ1∈[0,0.5π]，θ2∈[0,0.5π]，过渡圆弧与圆弧轨迹CB属于内切关系，见图1b和图1f；
当θ1∈[0.5π,π]，θ2∈[0,0.5π]，过渡圆弧与圆弧轨迹CB属于内切关系，见图1c和图1e；
当θ1∈[0,0.5π]，θ2∈[0.5π,π]过渡圆弧与圆弧轨迹CB属于外切关系，见图1a和图1g；
当θ1∈[0.5π,π]，θ2∈[0.5π,π]，过渡圆弧与圆弧轨迹CB属于外切关系，见图1d和图1h。
由上可知，过渡圆弧与圆弧轨迹CB的内外切关系只与θ2有关，与θ1无关。当θ2∈[0.5π,π]，过渡圆弧与圆弧轨迹CB内切；而当θ2∈[0.5π,π]，过渡圆弧与圆弧轨迹CB外切。CL型拐角的过渡圆弧与目标圆弧轨迹的位置关系与LC型的判断方法和结论一致，也是在∠AOBt∈[0,0.5π]时，过渡圆弧与圆弧轨迹内切；在∠AOBt∈[0.5π,π]时，过渡圆弧与圆弧轨迹外切。
当轨迹拐角类型为CC型时，参考图2，当两条圆弧轨迹CD和CE连接形成拐角时，设点O为圆弧轨迹CD和圆弧轨迹CE的衔接点，也即拐点。ODt为由点O指向CD圆心的向量，OD为CD在点O处切线的方向向量,OD与ODt垂直。OEt为由点O指向CE圆心的向量，OE为CE在点O处切线的方向向量，OE与OEt垂直。OD、ODt、OE和OEt均可为单位向量，也可以是其它长度的向量。本申请实施例中，过渡圆弧与CD和CE的内外切关系根据∠DOE、∠DOEt及∠DtOEt的大小来判断。
具体的，若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切。
参考图2，图2b、图2c和图2d分别为以图2a中圆弧轨迹CD为参考轨迹，顺时针旋转90°、180°和270°后的矢量示例图。图2f、图2g和图2h分别为以图2e中圆弧轨迹CD顺时针旋转90°、180°和270°后的矢量示例图。设θ3、θ4和θ5分别表示∠DOE、∠DOEt以及∠DtOEt，通过观察图2中θ3、θ4和θ5的角度变化，可以得出：
若θ3∈[0,0.5π]，θ4∈[0,0.5π]，θ5∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若θ3∈[0.5π,π]，θ4∈[0,0.5π]，θ5∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若θ3∈[0,0.5π]，θ4∈[0.5π,π]，θ5∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切；
若θ3∈[0.5π,π]，θ4∈[0.5π,π]，θ5∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若θ3∈[0,0.5π]，θ4∈[0,0.5π]，θ5∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若θ3∈[0.5π,π]，θ4∈[0,0.5π]，θ5∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若θ3∈[0,0.5π]，θ4∈[0.5π,π]，θ5∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若θ3∈[0.5π,π]，θ4∈[0.5π,π]，θ5∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切。
当CD圆弧为逆时针圆弧G03时，所得结论与上述结论一致。
于一实施例中，本申请实施例的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法还包括步骤：
S200、根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系来构造过渡圆弧。
具体的，通过上述方法判断出需要添加的过渡圆弧与目标圆弧轨迹的内外切关系后，即可利用拐角拟合精度和拐角类型，建立方程组，求解过渡圆弧。
设构造圆弧的圆心为(X0，Y0)，半径为R，拐角拟合精度为refValue。针对LC型拐角和CC型拐角具有不同的过渡圆弧构造方法。
当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，构造过渡圆弧的方法为：
设直线轨迹的起点和终点分别为(Xs，Ys)、(Xe，Ye)，圆弧轨迹的圆心为(Xc，Yc),半径为Rc,由于圆弧轨迹与直线轨迹衔接，因此圆弧轨迹的起点即直线轨迹的终点，圆弧轨迹起点为(Xe，Ye)，终点为(Xce，Yce)。
由于过渡圆弧与直线轨迹和圆弧轨迹分别相切，故过渡圆弧刀直线轨迹的距离为过渡圆弧的半径R，过渡圆弧圆心到圆弧轨迹圆心的距离由前面判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系决定。当过渡圆弧与圆弧轨迹内切时，过渡圆弧圆心到圆弧轨迹圆心的距离L＝Rc-R；当过渡圆弧与圆弧轨迹外切时，过渡圆弧圆心到圆弧轨迹圆心的距离L＝Rc+R。此外，过渡圆弧与拐点的最近距离要在拐角拟合精度refValue范围内，因此得到过渡圆弧的构造方程组为：
式中，为直线轨迹的斜率；b＝Ye-k*Xe，为直线轨迹的截距。根据上述公式通过迭代求解，求得一个最接近拐角拟合精度refValue的过渡圆弧。
当轨迹拐角类型为CC型时，构造过渡圆弧的方法为：
设圆弧轨迹CD的起点和终点分别为(XDs，YDs)、(XDe，YDe)，圆心为(XD，YD)，半径为RD。圆弧轨迹CE的起点和终点分别为(XDe，YDe)、(XEe，YEe)，圆心为(XE，YE)，半径为RE。
根据过渡圆弧与两条圆弧轨迹均相切，同时根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系，且过渡圆弧与拐点的最近距离要在拐角拟合精度refValue范围内，得到过渡圆弧的构造方程组为：
其中，L1为过渡圆弧与圆弧轨迹CD的圆心距离；L2为过渡圆弧与圆弧轨迹CE的圆心距离；若过渡圆弧与圆弧轨迹CD内切，则L1＝RD-R，若过渡圆弧与圆弧轨迹CD外切，则L1＝RD+R；若过渡圆弧与圆弧轨迹CE内切，则L2＝RE-R，若过渡圆弧与圆弧轨迹CE外切，则L2＝RE+R。根据上述公式通过迭代求解，求得一个最接近拐角拟合精度refValue的过渡圆弧。
图3是本申请一实施例中加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法的流程示意图。如图3所示，本申请一实施例中，加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法还包括步骤：
S10、获取轨迹队列，遍历轨迹队列；
S20、判断第i条轨迹和第i+1条轨迹是否相切；
S30、若第i条轨迹和第i+1条轨迹不相切，则继续判断需要构造的过渡圆弧与加工轨迹的内外切关系，并构造过渡圆弧；
S40、若第i条轨迹和第i+1条轨迹相切，则无需构造过渡圆弧。
具体的，由于加工轨迹是由若干直线轨迹和圆弧轨迹连接而成，包含许多依次连接的直线轨迹和圆弧轨迹，因此需要遍历每两条相邻的加工轨迹，并判断相邻的加工轨迹之间是否需要构造过渡圆弧。第i条轨迹和第i+1条轨迹指的是两条相邻的加工轨迹。若相邻的两条轨迹不相切，才需要构造过渡圆弧，若相邻的两条轨迹相切，则无需构造过渡圆弧。相邻的两条轨迹相切的情况如图4及图5所示。如果两条轨迹相切，那么加工头在两条轨迹的衔接处就能顺畅移动，不会产生振动，因此无需构造过渡圆弧。
判断两条相邻的轨迹是否相切的方法为：
若轨迹拐角类型为LC型或CL型时，参考图4，直线轨迹在拐点处的方向向量和圆弧轨迹在拐点处切向的方向向量之间的夹角为180°时，判定直线轨迹和圆弧轨迹相切。图4中直线轨迹在拐点O处的方向向量OA与圆弧轨迹CB在拐点O处切向的方向向量OB之间的夹角为180°，则直线轨迹与圆弧轨迹CB相切，这种情况下无需构造过渡圆弧。直线轨迹在拐点O处的方向向量OA，以及圆弧轨迹CB在拐点O处切向的方向向量OB在前文已有定义，在此不再重复赘述。
若轨迹拐角类型为CC型时，参考图5，两条圆弧轨迹在拐点处切线的方向向量夹角为180°时，判定两条圆弧轨迹相切。圆弧轨迹在拐点处切向的方向向量在前文已有定义，在此不再赘述。如图5所示，圆弧轨迹CD在拐点O处的切线的方向向量OD与圆弧轨迹CE在拐点O处的切线的方向向量OE之间的夹角为180°，则圆弧轨迹CD与圆弧轨迹CE相切，这种情况下也无需构造过渡圆弧。
通过上述方法使得本申请实施例能快速、准确的判断出过渡圆弧与加工轨迹中圆弧轨迹的内外切关系，然后根据判断结果构造过渡圆弧，保证构造的过渡圆弧真实存在。
本申请实施例还提供一种加工设备，加工设备可以包括但不限于：一个或者多个处理器，存储器。
存储器作为一种计算机可读存储介质，可用于存储软件程序、计算机可执行程序以及模块，如本申请实施例中的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法对应的程序指令。处理器通过运行存储在存储器中的软件程序、指令以及模块，从而执行加工设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现一种加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，该加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法包括如下步骤：
S100、判断过渡圆弧与加工轨迹中圆弧轨迹的内外切关系。具体包括：
S110、当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，设直线轨迹与圆弧轨迹的拐点为O，OBt为由点O指向圆弧轨迹圆心的向量；过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系根据直线轨迹的方向向量与OBt之间夹角的大小来判断；
S120、当轨迹拐角类型为CC型时，设两条圆弧轨迹分别为CD和CE，两条圆弧轨迹的拐点为O，ODt为由点O指向CD圆心的向量，OD为CD在点O处切线的方向向量,OEt为由点O指向CE圆心的向量，OE为CE在点O处切线的方向向量；过渡圆弧与CD和CE的内外切关系根据∠DOE、∠DOEt及∠DtOEt的大小来判断。
当然，本申请实施例所提供的一种计算机可读存储介质，其计算机可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本申请任意实施例所提供的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法中的相关操作。
通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本申请可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory,RAM)、闪存(FLASH)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述的方法。
当然，本申请实施例所提供的一种计算机可读存储介质，其计算机可执行指令不限于如上所述的方法操作，还可以执行本申请任意实施例所提供的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法中的相关操作。
通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本申请可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory,RAM)、闪存(FLASH)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述的方法。
显然，本申请的上述实施例仅仅是为了清楚说明本申请所作的举例，而并非是对本申请的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本申请的保护范围。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本申请的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本申请权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
判断过渡圆弧与加工轨迹中圆弧轨迹的内外切关系：
当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，设直线轨迹与圆弧轨迹的拐点为O，OBt为由点O指向圆弧轨迹圆心的向量；过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系根据直线轨迹的方向向量与OBt之间夹角的大小来判断；
当轨迹拐角类型为CC型时，设两条圆弧轨迹分别为CD和CE，两条圆弧轨迹的拐点为O，ODt为由点O指向CD圆心的向量，OD为CD在点O处切线的方向向量,OEt为由点O指向CE圆心的向量，OE为CE在点O处切线的方向向量；过渡圆弧与CD和CE的内外切关系根据∠DOE、∠DOEt及∠DtOEt的大小来判断；
根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系来构造过渡圆弧。
2.根据权利要求1所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，设直线轨迹与OBt之间夹角为∠AOBt：
若∠AOBt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与圆弧轨迹内切；
若∠AOBt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与圆弧轨迹外切。
3.根据权利要求1所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，当轨迹拐角类型为CC型时：
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0,0.5π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均内切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0,0.5π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD外切，与CE内切；
若∠DOE∈[0,0.5π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD、CE均外切；
若∠DOE∈[0.5π,π]，∠DOEt∈[0.5π,π]，∠DtOEt∈[0.5π,π]，过渡圆弧与CD内切，与CE外切。
4.根据权利要求2所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，还包括：
当轨迹拐角类型为LC型或CL型时，构造过渡圆弧的方法为：
设构造的过渡圆弧的圆心为(X0，Y0)，半径为R，拐角拟合精度为refValue；
直线轨迹的起点和终点分别为(Xs，Ys)、(Xe，Ye)；
圆弧轨迹的圆心为(Xc，Yc),半径为Rc,起点为(Xe，Ye)，终点为(Xce，Yce)；
根据过渡圆弧与直线轨迹和圆弧轨迹分别相切，以及根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系，且过渡圆弧与拐点的最近距离要在拐角拟合精度refValue范围内，得到过渡圆弧的构造方程组为：
其中，为直线轨迹的斜率；b＝Ye-k*Xe，为直线轨迹的截距；当过渡圆弧与圆弧轨迹内切时，过渡圆弧与圆弧轨迹的圆心距离L＝Rc-R；当过渡圆弧与圆弧轨迹外切时，L＝Rc+R；根据上述公式通过迭代求解，求得一个最接近拐角拟合精度refValue的过渡圆弧。
5.根据权利要求3所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，还包括：
当轨迹拐角类型为CC型时，构造过渡圆弧的方法为：
设构造的过渡圆弧的圆心为(X0，Y0)，半径为R，拐角拟合精度为refValue；
圆弧轨迹CD的起点和终点分别为(XDs，YDs)、(XDe，YDe)，圆心为(XD，YD)，半径为RD；
圆弧轨迹CE的起点和终点分别为(XDe，YDe)、(XEe，YEe)，圆心为(XE，YE)，半径为RE；
根据过渡圆弧与两条圆弧轨迹均相切，以及根据判断出的过渡圆弧与圆弧轨迹的内外切关系，且过渡圆弧与拐点的最近距离要在拐角拟合精度refValue范围内，得到过渡圆弧的构造方程组为：
其中，L1为过渡圆弧与圆弧轨迹CD的圆心距离；L2为过渡圆弧与圆弧轨迹CE的圆心距离；若过渡圆弧与圆弧轨迹CD内切，则L1＝RD-R，若过渡圆弧与圆弧轨迹CD外切，则L1＝RD+R；若过渡圆弧与圆弧轨迹CE内切，则L2＝RE-R，若过渡圆弧与圆弧轨迹CE外切，则L2＝RE+R；根据上述公式通过迭代求解，求得一个最接近拐角拟合精度refValue的过渡圆弧。
6.根据权利要求1所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，还包括：
获取轨迹队列，遍历轨迹队列；
判断第i条轨迹和第i+1条轨迹是否相切；
若第i条轨迹和第i+1条轨迹不相切，则继续判断需要构造的过渡圆弧与加工轨迹的内外切关系，并构造过渡圆弧；
若第i条轨迹和第i+1条轨迹相切，则无需构造过渡圆弧。
7.根据权利要求6所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法，其特征在于，所述判断第i条轨迹和第i+1条轨迹是否相切的方法为：
若轨迹拐角类型为LC型或CL型时，直线轨迹在拐点处的方向向量和圆弧轨迹在拐点处切向的方向向量之间的夹角为180°时，判定直线轨迹和圆弧轨迹相切；
若轨迹拐角类型为CC型时，两条圆弧轨迹在拐点处切线的方向向量夹角为180°时，判定两条圆弧轨迹相切。
8.一种加工设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一项所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法。
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