CN112835328A - 一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法 - Google Patents

一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112835328A
CN112835328A CN202011641522.1A CN202011641522A CN112835328A CN 112835328 A CN112835328 A CN 112835328A CN 202011641522 A CN202011641522 A CN 202011641522A CN 112835328 A CN112835328 A CN 112835328A
Authority
CN
China
Prior art keywords
arc
straight line
tangent
segment
processing
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202011641522.1A
Other languages
English (en)
Inventor
刘洋
许东伟
林轶韬
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Foshan Zhiang Technology Co ltd
Original Assignee
Foshan Zhiang Technology Co ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Foshan Zhiang Technology Co ltd filed Critical Foshan Zhiang Technology Co ltd
Priority to CN202011641522.1A priority Critical patent/CN112835328A/zh
Publication of CN112835328A publication Critical patent/CN112835328A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
    • G05B19/4103—Digital interpolation
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/34—Director, elements to supervisory
    • G05B2219/34173—Switch between involute, circular and linear interpolation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Numerical Control (AREA)

Abstract

本发明公开了一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法，包括有以下步骤：S1、读入待加工皮革的PLT文件，获取待加工圆形的数据；S2、对加工图形的数据进行处理，区分出直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧这四种情况；S3、确定插入圆弧的半径范围；S4、计算直线与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；S5、判断直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的方式；S6、计算直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；S7、判断圆弧与圆弧中插入相切圆弧段的方式；S8、计算圆弧与圆弧中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；S9、生产新的加工文件。本发明有效地减少了裁皮的辅助加工时间，提高了裁皮的加工效率。

Description

一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法
技术领域
本发明涉及裁皮机的轨迹优化算法领域，特别涉及一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法。
背景技术
目前市面上的裁皮机只能按照给定的切割轨迹进行切割，在裁皮机加工过程中，按照加工轨迹上的线段进行切割，由于切割机的刀具是具有方向性的刀片或者圆形锯刀，为了保护刀具和保证切割质量，在切割那些夹角太小的轨迹时，需要进行抬刀-转向-落刀的操作才能进行接下来的切割，在整张皮革的轮廓线段组成中，往往这样的转角很多，频繁的进行抬刀-转向-落刀的操作，增加了大量的辅助加工时间。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法。
为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法，包括有以下步骤：
S1、读入待加工皮革的PLT文件，获取待加工圆形的数据；
S2、对加工图形的数据进行处理，区分出直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧这四种情况；
S3、根据线段组成情况，确定插入圆弧的半径范围；
S4、计算直线与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；
S5、判断直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的方式；
S6、根据插入圆弧段的方式，计算直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；
S7、判断圆弧与圆弧中插入相切圆弧段的方式；
S8、根据插入圆弧段的方式，计算圆弧与圆弧中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；
S9、根据计算结果，生产新的加工文件。
本发明的有益效果在于：本发明有效地减少了裁皮的辅助加工时间，提高了裁皮的加工效率。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图。
图2将本发明方法应用于裁皮机上时的结构示意图。
图3插入圆弧半径示意图。
图4插入圆弧半径最小值示意图。
图5直线圆弧夹角示意图。
图6计算插入圆弧圆心示意图。
图7四种圆弧接圆弧的插入圆弧的情况示意图。
图8四种圆弧接圆弧的插入圆弧的情况示意图。
图9圆弧接圆弧夹角示意图。
图10计算插入圆弧圆心示意图。
图11直线和圆弧组成的原加工轨迹示意图。
图12轨迹优化后的新加工轨迹示意图。
图13轨迹优化后的XY平面运动速度与时间的关系示意图。
图14轨迹优化前的XY平面运动速度与时间的关系示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法，包括有以下步骤：
步骤1，算法流程初始化
获取待加工图形的数据；
读入待加工皮革轮廓的plt文件。
步骤2，对加工图形的数据进行处理
待加工图形的数据包括加工点集合和由直线圆弧组成的线段集合，分类出组成夹角的线段类型是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧中的哪一类。
为每一个点打上两个标记0和1分别对应圆弧和直线，用以记录这个点前后连接的两条线段的类型，11对应直线与直线夹角点、01对应圆弧与直线夹角点、10对应直线与圆弧夹角点、00对应圆弧与圆弧夹角点。
步骤3，确定插入圆弧的半径范围。
根据读入的待加工皮革轮廓的信息计算插入圆弧的半径，以图3所示为例，直线ab与直线bc需要插入一段圆弧段实现平滑过渡。圆弧p1p2为插入的圆弧段,p1为直线ab与圆o的切点，p2为直线bc与圆o的切点，o：插入圆弧的圆心，r：插入圆弧的半径，d0：插入圆弧的起点到夹角点的距离，d1:直线段ab的长度，d2:直线段bc的长度，θ：组成夹角的角度，ζ：是插入的圆弧与直线拐角之间的最大精度指标。
基于给定的最大误差来确定误差距离ζ的值。
基于参数ζ、θ，采用下式计算得到插入圆弧的r：
(r+δ)·sin(θ/2)＝r 式1
Figure BDA0002880063340000041
结合式2，采用下式计算得到插入圆弧的起点到夹角点的距离d0：
d0＝(r+δ)·cos(θ/2) 式3
为了保证插入圆弧的起点和终点不要越过组成拐角线段的极限值，比较d0与d1、d2的值，若d0>d1或d0>d2，则取d0＝min[d1、d2]。
基于参数参数ζ、θ、d0，采用下式计算反求出插入圆弧的半径r：
Figure BDA0002880063340000042
此处以直线与直线的情况举例，而直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧这三种情况的插入圆弧半径r的计算可以参考直线与直线的情况，将直线长度替换成相应的圆弧起点与终点的距离。
结合不同刀具的尺寸及最大转角，应当对插入圆弧的半径r设置合适的极限最小值，保证刀具在经过转角时可以平稳通过。
以图4所示为例，o：圆弧圆心，a：进给法向加速度，v：进给速度，d3：刀具补偿半径，Rmin：插入圆弧半径的最小值。
Figure BDA0002880063340000051
步骤4，进行轨迹优化
针对直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧四种类型，分别计算插入相切的圆弧段的圆心、起点、终点。
步骤4.1，计算直线与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点。
基于直线段ab、bc的参数a(x,y)、b(x,y)、c(x,y)，应用下式计算起点p1(x,y)、终点p2(x,y)的坐标
Figure BDA0002880063340000052
Figure BDA0002880063340000053
Figure BDA0002880063340000054
Figure BDA0002880063340000055
基于求得的起点p1(x,y)、终点p2(x,y)的坐标，计算直线op1和直线op2的方程式y＝kop1*x+bop1、y＝kop1*x+bop1
Figure BDA0002880063340000056
Figure BDA0002880063340000061
结合式10、11，计算插入圆弧的圆心o(x,y)的坐标
Figure BDA0002880063340000062
步骤4.2判断直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的方式。
为直线与圆弧、圆弧与直线插入过渡圆弧时，根据插入圆弧圆心与圆弧线段的位置关系分为内切和外切两种情况，而确定是内切还是外切需要先判断圆弧的空间向量和圆弧切线与直线段组成的夹角大小，由这两个量共同判断插入的圆弧是内切还是外切。
首先判断圆弧线段的空间向量，由笛卡尔坐标系右手法则可初步判断圆弧线段的空间向量指向内还是外，因为特征点集按照轮廓轨迹的逆时针遍历可计算向量.以图5所示为例，ab：圆弧线段，bc：直线段，bd：圆弧线段的切线方向向量，
o：圆弧线段圆心，θ：直线段与圆弧线段切线的夹角，
记
Figure BDA0002880063340000063
为向量A、
Figure BDA0002880063340000064
为向量B、记空间向量为向量C。图3的空间向量C指向内。
基于向量A、B的坐标，应用下式计算向量A、B的向量积
Figure BDA0002880063340000065
结合式13，判断空间向量C的正负
C＝A.x·B.y-B.x·A.y 式14
若C<0则空间向量C指向外、C>0则空间向量C指向内。
基于向量bc和向量bd的坐标，应用下式计算向量bc和向量bd的方位角θbc、θbd
Figure BDA0002880063340000071
Figure BDA0002880063340000072
结合式15、16，应用下式计算直线段与圆弧线段切线的夹角θ
Figure BDA0002880063340000073
由于刀具存在最大转向角θmax，每种类型的刀具都有各自的θmax，为了最大化加工效率，当直线段与圆弧线段切线的夹角θ未达到θmax时，便不再插入圆弧段。
基于参数刀具最大转向角θmax、空间向量C，得出以下关于选择内切或外切的结论
Figure BDA0002880063340000081
步骤4.3计算直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的圆心坐标
在确定插入圆弧式内切或外切后，计算直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点的坐标，次处以外切为例，以图6所示为例。ab：圆弧线段，bc：直线段，bd：圆弧线段的切线方向向量，o1：插入圆弧圆心，r1:插入圆弧半径，o2：圆弧线段圆心，r2：圆弧线段半径，p1为直线ab与圆o2的切点，p2为直线bc与圆o1的切点，L：过o1点且平行于直线bc的直线。计算插入圆弧圆心的具体过程如下：
1.做一条平行于直线bc且距离为r1的直线L
2.由于作离直线bc距离为r1的直线会出现两条，判断选择哪一条直线是需要的直线L
3.在直线L上计算离圆弧圆心o2距离为r1+r2的点
4.由于离o2距离为r1+r2的点会找到两个，判断选择哪一个点是需要的o1点基于参数点b、c的坐标值，应用下式计算直线bc的方程y＝k1*x+b1
Figure BDA0002880063340000082
基于参数直线bc的方程y＝k1*x+b1、插入圆弧半径r1，应用下式计算直线L的方程y＝k2*x+b2
k2＝k1 式20
Figure BDA0002880063340000091
计算得出b2的值有两个，表示会在直线bc的上下各得到一条直线，通过圆弧bc间位于b点的前一个点i点与直线bc的位置关系来选择正确的那一条直线。已知直线bc的方程y＝k1*x+b1，令pre＝k1*i.x-i.y+b1
基于参数直线bc的斜率k1和pre，得出以下关于如何选择直线L的常数项b2的结论
Figure BDA0002880063340000092
得到直线L的方程y＝k2*x+b2，来计算插入圆弧圆心o1(x,y)的坐标，在直线L上找到距离圆弧圆心o2为r1+r2的点，即是圆心o1。
基于参数直线L的方程y＝k2*x+b2、插入圆弧半径r1，应用下式计算插入圆弧的圆心o1(x，y)坐标
Figure BDA0002880063340000093
计算得出b2的值有两个，表示会在o2的两侧各有一个o1，可以通过i点与b点的位置关系来选择正确的o1点
基于参数直线L的方程y＝k2*x+b2、插入圆弧半径r1、b点坐标，选择插入圆弧的圆心o1(x，y)坐标
Figure BDA0002880063340000094
步骤4.4计算圆弧与直线中插入相切圆弧段的起点、终点的坐标
插入圆弧线段做光滑处理的本质是分别将直线-直线、直线-圆弧、圆弧-直线、圆弧-圆弧四种类型的线段变为直线-圆弧-直线、直线-圆弧-圆弧、圆弧-圆弧-直线、圆弧-圆弧-圆弧。故点集也有相应的变化。以插入圆弧的起点和终点代替原本的夹角点，形成新的加工文件。
基于参数插入圆弧的圆心o1坐标、插入圆弧的半径r1、圆弧线段半径r2、直线bc的方程y＝k1*x+b1、直线o1p1的方程y＝k3*x+b3，应用下式计算圆弧与直线中插入相切圆弧段的起点p1、终点p2的坐标
Figure BDA0002880063340000101
Figure BDA0002880063340000102
Figure BDA0002880063340000103
式中计算出圆弧接直线情况下插入圆弧的起点和终点的坐标，直线接圆弧计算方式与其类似。
步骤4.5判断圆弧接圆弧中插入相切圆弧段的方式
以图7所示为例，从图中可以看出圆弧接圆弧中插入相切圆弧段的方式由1、2、3、4四种情况。以图4所示为例，同圆弧接直线，记
Figure BDA0002880063340000104
为向量A、
Figure BDA0002880063340000105
为向量B，记前接圆弧为o1，o1的空间向量为C1、记后接圆弧为o2，o2的空间向量为C2。
基于参数A、B、C1、C2，结合式14,结合图8，对于选择插入圆弧段的四种情况有有以下结论
Figure BDA0002880063340000106
结合式27，在判断出插入圆弧的情况为1、4情况的基础上，再进一步判断到底是1还是4。
以图9所示为例，
Figure BDA0002880063340000107
bc圆弧段的切线向量、
Figure BDA0002880063340000108
ab圆弧段的切线向量、θ：以夹角点b以切线向沿伸至d点与e点形成的夹角、ab：前接圆弧、o1：前接圆弧的圆心、bc：后接圆弧、o2：后接圆弧的圆心。
基于参数
Figure BDA0002880063340000109
结合式15、16，应用下式计算θ
θ＝θbe-θbd 式28
在式中：
当θ<0时，代表切线bd在切线be的顺时针θ处，插入圆弧线段为情况1
当θ>0时，代表切线be在切线bd的逆时针θ处，插入圆弧线段为情况4
由于刀具存在最大转向角θmax，当-θmax<θ<θmax时,对夹角在这范围内的圆弧直线段做光滑过度处理。
结合式27，在判断出插入圆弧的情况为2、3情况的基础上，再进一步判断到底是2还是3。
当C1<0时，表示空间向量指向内，插入圆弧线段为情况2
当C1>0时，表示空间向量指向外，插入圆弧线段为情况3
步骤4.6计算圆弧接圆弧中插入相切圆弧段的半径，圆心
此处以情况4举例说明，计算插入圆弧段半径r3的过程类似于计算直线与直线的半径，区别是使用圆弧ab和圆弧bc的弦长来进行计算r3。
以图10所示为例，ab：前接圆弧1、r1：圆弧1的半径、o1：圆弧1的圆心、bc为后接圆弧2、r2：圆弧2的半径、o2：圆弧2的圆心、r3：插入圆弧的半径、o3：插入圆弧的圆心，o3’：多余的插入圆弧圆心点。
作直线段o1o2和直线段o2o3，长度分别为d1、d2,对1、2、3、4四种情况，应用以下式分别进行说明
Figure BDA0002880063340000111
基于参数d1、d2、o1、o2，应用下式计算插入圆弧的圆心o3的坐标x和y的关系式
Figure BDA0002880063340000112
令
Figure BDA0002880063340000113
令
Figure BDA0002880063340000114
有下列式子
o3.y＝k·o3.x+b 式31
结合式31，应用下式计算插入圆弧的圆心o3的坐标
Figure BDA0002880063340000115
求o3坐标可以等价为，求前接圆弧1前接圆弧2的交点，由于两圆相交，一定会出现两个交点，需要选择正确的交点。对应式32即为算出两个o3.x的值，对应图10中的几何关系就是两圆相交会有o3和o3‘两个相切圆弧，对图中几何关系分析可知，o3和o3‘两个相切圆弧关于直线o1o2对称，可通过直线o1o2的斜率ko1o2和圆弧夹角点b的位置关系来选择正确的o3.x的值。
基于参数直线o1o2的斜率ko1o2、b点，得出以下关于选择o3.x的结论
Figure BDA0002880063340000121
步骤4.7计算圆弧接圆弧中插入相切圆弧段的起点p1、终点p2
基于参数插入圆弧的圆心o3的坐标、插入圆弧半径r3、前接圆弧半径r1、后接圆弧半径r2，应用下式分别对1、2、3、4四种插入圆弧的起点p1、终点p2进行计算
Figure BDA0002880063340000122
Figure BDA0002880063340000131
图11为由直线和圆弧组成的原加工轨迹，图12为经过光滑处理后的新加工轨迹。可以明显看出轨迹边缘相较原图变得圆滑易加工。
分别对图11，图12进行加工测试，插补周期为0.1ms，XY运动平台的极限速度800ms/s，极限加速度为3200ms/s，抬刀极限速度300ms/s，极限加速度1200ms/s。
图13为进行轨迹优化后的XY平面运动速度与时间的关系，图14为进行轨迹优化前的XY平面运动速度与时间的关系。由图13、14可知，在进行轨迹优化前，加工时间19.09s，使用本发明方法，加工时间为15.2s，缩短了3.89s，优化效率达20.3％，优化效果明显。
以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法，其特征在于：包括有以下步骤：
S1、读入待加工皮革的PLT文件，获取待加工圆形的数据；
S2、对加工图形的数据进行处理，区分出直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧这四种情况；
S3、根据线段组成情况，确定插入圆弧的半径范围；
S4、计算直线与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；
S5、判断直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的方式；
S6、根据插入圆弧段的方式，计算直线与圆弧、圆弧与直线中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；
S7、判断圆弧与圆弧中插入相切圆弧段的方式；
S8、根据插入圆弧段的方式，计算圆弧与圆弧中插入相切圆弧段的圆心、起点、终点；
S9、根据计算结果，生产新的加工文件。
CN202011641522.1A 2020-12-31 2020-12-31 一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法 Pending CN112835328A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011641522.1A CN112835328A (zh) 2020-12-31 2020-12-31 一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011641522.1A CN112835328A (zh) 2020-12-31 2020-12-31 一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN112835328A true CN112835328A (zh) 2021-05-25

Family

ID=75926977

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011641522.1A Pending CN112835328A (zh) 2020-12-31 2020-12-31 一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112835328A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114535792A (zh) * 2022-03-24 2022-05-27 大族激光科技产业集团股份有限公司 加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114535792A (zh) * 2022-03-24 2022-05-27 大族激光科技产业集团股份有限公司 加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质
CN114535792B (zh) * 2022-03-24 2023-11-07 大族激光科技产业集团股份有限公司 加工轨迹拐角过渡圆弧的构造方法、加工设备及存储介质

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104678894B (zh) 数控加工路径的规划方法、数控加工系统和方法
CN104102171B (zh) 一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法
CN103744349B (zh) 一种平头立铣刀加工过渡曲面的无干涉刀具路径生成方法
US7451013B2 (en) Engagement milling
CN102298358B (zh) 五轴数控加工双nurbs刀具轨迹速度规划方法
CN104907617B (zh) 基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法
CN113284157B (zh) 一种大幅面皮革轮廓检测与轨迹优化方法
CN107077126A (zh) 刀具路径的生成方法及机床
CN102528554B (zh) 一种五轴加工奇异区域的轨迹优化方法
CN108062073A (zh) 一种用于高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法
CN110320917B (zh) 无人车弯道循迹控制方法
CN106624667A (zh) 一种整体叶轮双列开槽插铣加工方法
CN112835328A (zh) 一种提高裁皮机加工速度的轨迹优化方法
CN103645674A (zh) 一种整体叶轮叶片的粗-半精-精铣混合路径生成方法
CN108581365B (zh) 一种闭式三元开槽焊叶轮的加工方法
CN108594764B (zh) 一种三角网格模型的等残留高度刀触点轨迹生成方法
CN114063556B (zh) 激光切割的拐角自适应倒圆角方法
CN108196511B (zh) 一种螺旋刀具车削轨迹的误差预测方法
CN107052914B (zh) 一种球头铣刀接刀痕迹的高效消除方法
CN113504764A (zh) 基于位置矢量加权积分的连续线段数控加工路径平滑方法
CN109759894A (zh) 一种闸瓦托的数控加工方法
US10908581B2 (en) Numerical control apparatus and numerical control method
CN108098515A (zh) 一种使用多种成型砂轮加工钻头槽型的方法
CN104690976B (zh) 立体列印机的列印方法及系统
CN106054877B (zh) 基于抗饱和策略的自动驾驶车辆车道线自适应保持方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20210525