CN114531196A - 一种无人机中继辅助下的长距离隐蔽通信方法 - Google Patents

Abstract

一种无人机中继辅助下的长距离隐蔽通信方法，属于无线通信物理层信息安全技术领域，是一种解码转发无人机中继协助进行长距离的隐蔽无线通信对抗窃听者的设计方案，在无人机作为中继传递信息的同时，处于地面上的窃听者实时检测是否存在信息传输。基于此模型本发明提供一种在满足隐蔽性条件的情况下，联合优化发射功率、传输字长，无人机最佳悬停位置的设计方法；即通过联合优化发射功率P_a，P_u、传输字长n，比较中继以及接收端的信噪比大小，在满足隐蔽性条件的情况下，给出窃听者处于不同位置下的无人机最佳悬停位置

进而最大化信源与信宿之间的通信链路吞吐量η。本发明能够根据模型参数求出无人机最佳悬停位置进而最大化信源与信宿之间的通信链路吞吐量。

Description

一种无人机中继辅助下的长距离隐蔽通信方法

技术领域

本发明属于无线通信物理层信息安全技术领域，涉及到一种解码转发无人机中继协助进行长距离的隐蔽无线通信对抗窃听者的设计方案，具体是指信源与中继通过控制发射功率，发射码字长度以及中继位置来最大化通信链路的吞吐量。

背景技术

在过去的时间中，通信技术取得了稳步的提升并努力寻求进一步的发展。通信速率的提升最为明显，从1G的蜂窝网到如今的第五代移动通信技术(5G)，无论是通信速率还是通信质量都取得了极高的提升。但由于无线通信的广泛传播特性以及通信速率的提高，通信内容被窃听的概率大大提高。在某些领域通信安全有时较于通信速率更重要。即使是作为一般性用户，窃听方的窃取信息行为也会造成个人信息的泄露产生较大的影响，例如：位置信息、聊天记录、身份信息。

隐蔽通信作为一种新型物理层安全通信技术，不同于传统密码学和现代信息隐藏技术，它利用信道以及发射功率等的不确定性干扰窃听者的检测，令窃听者的错误检测概率尽可能的大进而实现安全传输，这样隐藏信息的行为会使得窃听段无法察觉信息的传输，并不会暴露信息发送端的位置，极大程度上的提升了信息传输的安全性和隐蔽性。关于隐蔽通信的一些基础理论以及理论极限等在国外学者的研究中已经得到了严谨的公式推导与验证。Bash等人在2012提出了著名的平方根法则，给出了在AWGN信道条件下的通信容量上限。

无人机由于具有应用多样性、高移动性、部署灵活性，因而被广泛应用于空地协同无线通信中。无人机和地面用户间的信道多为视距通信，因此具有良好的信道环境可以提供高质量的无线通信。但也正因为无人机与地面用户间的信道条件过于完美，这也在提升合法用户的通信质量的同时给了恶意窃听用户可乘之机。窃听用户与无人机间的窃听信道也具有良好的通信质量，因而会给发信端带来额外的信息泄露危险。无人机辅助通信系统中，采用无人机作为发射端的影响主要有两个方面。一方面，无人机的移动性可以被利用来减弱检测端的接收信号。另一方面，与传统的地面非视距信道相比，高质量的视距信道可以增加被检测到的概率。无人机通过利用高空飞行和移动灵活性可以获取更多的益处。

本发明提出一种利用无人机中继协助进行长距离隐蔽通信的具体策略，模型示意图如图1所示。通过联合优化发射功率P_a，P_u、传输字长n，比较中继以及接收端的信噪比大小，在满足隐蔽性条件的情况下，给出了窃听者处于不同位置下的无人机最佳悬停位置d_au，进而最大化信源与信宿之间的通信链路吞吐量η。

发明内容

本发明的目的是为了实现长距离隐蔽通信并使其通信速率最大化。在进行长距离通信途中，由于地面传输衰减过大，在满足隐蔽性条件下进行通信，速率不可达。基于此情况，本发明设计无人机作为中继，采用通信条件良好的地空传输链路协助进行隐蔽通信。一个单天线发射信源、无人机中继以及单工信宿。

为了解决上述问题，本发明采用的技术方案如下：

一种无人机中继辅助下的长距离隐蔽通信方法,包括以下步骤:

第一步，构建系统模型：

1)信号发射端(Alice)与信号接收端(Bob)期望在不被窃听者(Willie)检测到的情况下进行通信。在无人机中继的帮助下，通信分为两阶段，第一阶段Alice与无人机进行隐蔽通信，第二阶段无人机与Bob进行隐蔽通信，在两个阶段中都应满足隐蔽通信的限制条件即窃听段窃听信息尽可能的少。

2)在该模型中，考虑二维平面，具体示意图为图1。固定无人机的飞行高度为H，Alice与Bob之间的距离为L，Alice与Willie之间的距离为d，无人机相对于Bob的俯角为θ，

表示无人机与Alice之间的水平距离且

在传输过程中信道参数，Willie与Alice之间的窃听信道为瑞利衰落分布与大尺度衰落的叠加

其中β₀，d，α，g分别代表每1m参考距离下的功率增益，信息传输距离，大尺度衰落因子以及瑞利信道的随机分布参数。此外g服从均值为0，方差为1的复高斯分布。与无人机进行通信的信道服从视距传输特性(LOS)存在大尺度衰落

其中d_k，k∈{au,uw,ub}表示节点之间的距离。考虑加性高斯白噪声，

分别为Willie，无人机，Bob端的噪声功率。

3)在传输过程中，Alice发送信息x_a[i]，其中i＝1,2,3…n，无人机中继转发信息时，发送信号为ξx_u[i]，其中ξ为均值为0方差为1的复高斯系数。

第二步，根据系统模型，列出优化问题：

1)窃听者的检测情况如下：

当Alice与中继进行信息传输时：

其中，H₀表示Alice未发送任何信息，H₁表示Alice正在与无人机进行通信。y_aw表示Willie第一阶段从自由空间接收到的信号，x_a[i]表示Alice发送的信息，n_w表示加性高斯白噪声，P_a表示Alice的发射功率，

表示Alice与Willie之间的距离衰减。

当中继与Bob进行信息传输时：

其中，y_uw表示Willie第二阶段从自由空间接收到的信号，x_u[i]表示无人机发送的信息，ξ表示均值为0，方差为1复高斯分布系数，

表示无人机与Willie之间的距离衰减。

对于窃听段来说，采用最佳检测方案。通过最大似然准则，求出最优检测门限Γ^*，其中第一阶段和第二阶段的最优检测门限分别为：

根据接收信号的平均功率

与Γ^*进行比较。分别判断Alice与无人机，无人机与Bob之间的通信情况。当接收信号的平均功率T大于设定门限Γ^*时，判断有信息传输行为，反之则没有。

2)优化的目标是系统的有效吞吐量，根据限制条件给出优化问题如下：

其中，P_a和P_u分别表示Alice与无人机的发射功率，

表示无人机与Alice之间的水平距离，用于代表无人机的位置变化，在传输过程中需要满足隐蔽通信限制条件以及最大字长限制n≤N。

和

表示通信过程中的相对熵，需要满足以下限制条件：

推导可知最优传输字长n^*＝N，最优发射功率的表达形式为：

已知在字长有限时，接收端的译码错误概率δ不可忽略，此时通信速率以及吞吐量的表达式为：

η_m＝nR_m(1-δ) (10)

其中，m∈{au,ub}，将最优字长代入可以用于求解吞吐量。在无人机参与隐蔽通信系统中，噪声功率一般都是给定的，发射端发射功率利用式(5)求出，无人机发射功率利用式(6)求出。最终可以看出只剩下距离衰减这个变量，而无人机位置又直接确定距离衰减，故无人机的位置对于整个通信系统的性能起到很大的影响，故下一步优化的重点在于如何求出无人机的最佳位置进而最大化系统的隐蔽通信速率。

第三步，通过比较接收端信噪比求解优化问题

将优化问题中的η＝min(η_au,η_ub)具体化，就是最大化两段通信链路中通信吞吐量的最小值。由于通信吞吐量式(7)，(8)与信噪比存在正比关系，故本发明利用信噪比求解优化问题。根据最优功率的通解形式可以求出发射端功率分别为：

因此信噪比可以写成

根据系统模型图，设无人机相对于Bob的俯角为θ，利用三角关系可以求出各距离相对于θ的表达式。

信噪比γ_ub对θ求导可知：

对两端信噪比变化关系分别分析，其中

随着θ的增加，

变大其他值保持不变，故无人机端信噪比γ_au随θ单调递减。信噪比γ_au的最大值为

最小值为

对于接收信噪比γ_ub而言，由γ_ub对θ的一阶导数可知，当H²≥Ld时，接收端信噪比γ_ub随θ单调递增，信噪比γ_ub的最小值为

最大值为

当H²≤Ld时，存在拐点，γ_ub随θ先减后增。此时，

和

最小值为

第四步，根据信噪比关系求解中继最优位置：

根据上一步求出的信噪比变化情况，通过极值分为四种情况，分别求出各种情况的需满足的条件。

情景1：H²≥Ld，

此时γ_ub大于γ_au恒成立，已知γ_au随θ单调递减，故此时的无人机最优悬停位置处于Alice正上方。

情景2：H²≥Ld，

此场景中，γ_au随θ单调递减，γ_ub随θ单调递增，已知二者极值关系

故此时无人机端以及接收端信噪比曲线相交，由优化目标(4)可知，交点处θ＝θ_i即为无人机的最优悬停位置。

情景3：H²≥Ld，

此场景中，γ_au随θ单调递减，γ_ub随θ先减后增，且拐点为θ_c＝1/(2 arctan(2H/(L-d)))，此时二者曲线相交，由优化目标知，最终信噪比在θ∈[arctan(H/L),θ_c]单调递减，θ∈[θ_c,θ_i]单调递增，θ∈[θ_i,π/2]单调递减。故此时最优悬停位置为

情景4：

与情景1类似，此时γ_ub小于γ_au，故此时无人机最优悬停位置为Bob正上方。

本发明的有益效果是，给出了无人机中继参与隐蔽通信的最佳传输功率以及最佳字长，并求出两段通信链路中窃听者的最佳判决门限。在隐蔽通信的限制条件下以及在不同窃听端位置下给出最佳的无人机悬停位置进而最大化发信端与接收端之间的有效通信吞吐量。本发明为如何部署无人机中继协助进行隐蔽通信以及如何设置发射功率给出了参考取值方法。

附图说明

图1是无人机协助地面结点进行隐蔽通信的系统图；

图2是窃听段检测错误概率与检测门限的变化情况；

图3是在相对熵不变时不同传输字长下发射功率的变化情况；

图4是不同传输字长下通信吞吐量的变化情况；

图5是无人机和窃听者地点变化对信噪比的影响；

图6是不同隐蔽性条件限制下的最优位置和其他位置的信噪比；

图7是无人机和窃听者地点变化对通信吞吐量的影响。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，以下结合附图以及具体的实施方式，给出具体分析。

第一步，进行以下具体设置：

考虑二维平面，在本方案中发射端设置在[0,0]，无人机设置在

窃听者Willie设置在[d,0]。接受端位置设置在[800,0]。一些固定参数设置为：每1m参考距离下的功率增益设置为β₀＝-60dB，地面传输大尺度衰落因子为α＝-3.5，各端噪声功率为

译码错误概率为δ＝0.1，隐蔽通信参数设置为ε＝0.1。

第二步，给出最佳门限与其他门限的比较情况，并分析相对熵与发射功率，传输字长之间的关系：

图2分析窃听段检测错误概率随检测门限的变化情况，实验中标出了最优检测门限Γ^*在曲线中的位置。从结果可以看出，在最优检测门限下可以使得检测段的错误概率最小化即考虑在最恶劣环境下的隐蔽通信。接下来给出地空进行隐蔽通信的字长与功率的选取关系。此时只考虑发射端以及无人机中继的通信过程。进而判断字长以及功率设置是否为最优。

图3分析了在相对熵一定的条件下发射功率与传输字长之间的关系，可以明显看出二者存在反比关系。在此基础上进行图4的实验。图4展示了Alice与无人机进行隐蔽通信的通信吞吐量随字长的变化情况，通信吞吐量随着隐蔽通信限制参数ε的增加而变大，这是由于限制条件的宽松可以容许更大的传输功率进而实现更多信息的传输。另一方面，本方案中，本发明在(5)和(6)不等式取等的情况下可以观察到通信吞吐量随字长的增加明显增大，故最优字长的采取为最大值n^*＝N，最优发射功率为式(15)，(16)取等时将最优字长代入所得功率。

第三步，给出了两端信噪比的变化情况：

图5分析了信噪比随无人机位置的变化情况，考虑情景2和情景3。随无人机位置靠近

Bob，无人机接收信噪比由于传输距离变大明显下降，而Bob信噪比由于传输距离减小明显增大。在不同Willie位置下，无人机接收信噪比变化明显，原因在于窃听距离直接影响Alice的发射功率。

第四步，得出最优位置与窃听端位置之间的关系：

图6给出了在不同情景下以及限制参数下，无人机处于最优位置与无人机悬停Alice正上方或Bob正上方所得系统有效信噪比的比较示意图，可以观察到无人机处于最优位置的有效信噪比的曲线明显高于二者，验证了所求最优悬停位置的正确性。且在处于场景3(d＝80m)时相较于场景2(d＝40m)，最优悬停位置更加靠近Bob，这是由于二者信噪比随无人机位置变化决定的。此外，有效信噪比也随ε明显增大，隐蔽参数的宽松有利于通信的质量提升，但也会使得窃听概率上升。场景2以及场景3的最优位置为

为了进一步观察无人机以及Willie位置对系统性能的影响，图7给出了有效隐蔽通信吞吐量(ECT)随无人机位置的变化示意图。通信速率及吞吐量为：

η_m＝nR_m(1-δ) (18)

在不同Willie决定的场景下得到最优无人机悬停位置，当处于场景2时ECT趋于0，这是检测距离过短导致Alice发射功率过低致使通信质量明显下降几乎处于不可达状态。在实际操作中需要根据Willie的位置在具体实施方案时考虑无人机的最优悬停位置。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种无人机中继辅助下的长距离隐蔽通信方法，其特征在于，包括以下步骤:

第一步，构建系统模型：

1)信号发射端与信号接收端期望在不被窃听者检测到的情况下进行通信，此处定义Alice为信号发射端，Bob为信号接收端，Willie为窃听者；在无人机中继的帮助下，通信分为两阶段：第一阶段Alice与无人机进行隐蔽通信，第二阶段无人机与Bob进行隐蔽通信，在两个阶段中都应满足隐蔽通信的限制条件；

2)在该模型中，考虑二维平面，固定无人机的飞行高度为H，Alice与Bob之间的距离为L，Alice与Willie之间的距离为d，无人机相对于Bob的俯角为θ，

表示无人机与Alice之间的水平距离且

在传输过程中信道参数，Willie与Alice之间的窃听信道为瑞利衰落分布与大尺度衰落的叠加

其中β₀，d，α，g分别代表每1m参考距离下的功率增益，信息传输距离，大尺度衰落因子以及瑞利信道的随机分布参数；此外g服从均值为0，方差为1的复高斯分布；与无人机进行通信的信道服从视距传输特性(LOS)存在大尺度衰落

其中d_k，k∈{au,uw,ub}表示节点之间的距离；考虑加性高斯白噪声，

分别为Willie，无人机，Bob端的噪声功率；

3)在传输过程中，Alice发送信息x_a[i]，其中i＝1,2,3…n，无人机中继转发信息时，发送信号为ξx_u[i]，其中ξ为均值为0方差为1的复高斯系数；

第二步，根据系统模型，列出优化问题：

1)窃听者的检测情况如下：

当Alice与中继进行信息传输时：

其中，H₀表示Alice未发送任何信息，H₁表示Alice正在与无人机进行通信；y_aw表示Willie第一阶段从自由空间接收到的信号，x_a[i]表示Alice发送的信息，n_w表示加性高斯白噪声，P_a表示Alice的发射功率，

表示Alice与Willie之间的距离衰减；

当中继与Bob进行信息传输时：

其中，y_uw表示Willie第二阶段从自由空间接收到的信号，x_u[i]表示无人机发送的信息，ξ表示均值为0，方差为1复高斯分布系数，

表示无人机与Willie之间的距离衰减；

对于窃听段来说，采用最佳检测方案；通过最大似然准则，求出最优检测门限Γ^*，其中第一阶段和第二阶段的最优检测门限分别为：

根据接收信号的平均功率

与Γ^*进行比较；分别判断Alice与无人机，无人机与Bob之间的通信情况；当接收信号的平均功率T大于设定门限Γ^*时，判断有信息传输行为，反之则没有；

2)优化的目标是系统的有效吞吐量，根据限制条件给出优化问题如下：

n≤N (5)

其中，P_a和P_u分别表示Alice与无人机的发射功率，

表示无人机与Alice之间的水平距离，用于代表无人机的位置变化，在传输过程中需要满足隐蔽通信限制条件以及最大字长限制n≤N；

和

表示通信过程中的相对熵，需要满足以下限制条件：

推导可知最优传输字长n^*＝N，最优发射功率的表达形式为：

已知在字长有限时，接收端的译码错误概率δ不可忽略，此时通信速率以及吞吐量的表达式为：

η_m＝nR_m(1-δ) (10)

其中，m∈{au,ub}，将最优字长代入可以用于求解吞吐量；在无人机参与隐蔽通信系统中，噪声功率一般都是给定的，发射端发射功率利用式(5)求出，无人机发射功率利用式(6)求出；

第三步，通过比较接收端信噪比求解优化问题

将优化问题中的η＝min(η_au,η_ub)具体化，就是最大化两段通信链路中通信吞吐量的最小值；由于通信吞吐量式(7)，(8)与信噪比存在正比关系，故利用信噪比求解优化问题；根据最优功率的通解形式可以求出发射端功率分别为：

因此信噪比可以写成

根据系统模型图，设无人机相对于Bob的俯角为θ，利用三角关系求出各距离相对于θ的表达式；

对两端信噪比变化关系分别分析，其中

随着θ的增加，

变大其他值保持不变，故无人机端信噪比γ_au随θ单调递减；信噪比γ_au的最大值为

最小值为

对于接收信噪比γ_ub而言，由γ_ub对θ的一阶导数可知，当H²≥Ld时，接收端信噪比γ_ub随θ单调递增，信噪比γ_ub的最小值为

最大值为

当H²≤Ld时，存在拐点，γ_ub随θ先减后增；此时，

和

最小值为

第四步，根据信噪比关系求解中继最优位置：

根据上一步求出的信噪比变化情况，通过极值分为四种情况，分别求出各种情况的需满足的条件；

情景1：H²≥Ld，

此时γ_ub大于γ_au恒成立，已知γ_au随θ单调递减，故此时的无人机最优悬停位置处于Alice正上方；

情景2：H²≥Ld，

此场景中，γ_au随θ单调递减，γ_ub随θ单调递增，已知二者极值关系

故此时无人机端以及接收端信噪比曲线相交，由优化目标(4)可知，交点处θ＝θ_i即为无人机的最优悬停位置；

情景3：H²≥Ld，

此场景中，γ_au随θ单调递减，γ_ub随θ先减后增，且拐点为θ_c＝1/(2arctan(2H/(L-d)))，此时二者曲线相交，由优化目标知，最终信噪比在θ∈[arctan(H/L),θ_c]单调递减，θ∈[θ_c,θ_i]单调递增，θ∈[θ_i,π/2]单调递减；故此时最优悬停位置为

情景4：

与情景1类似，此时γ_ub小于γ_au，故此时无人机最优悬停位置为Bob正上方。

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