CN114519236A - 一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，包括齿轮阵列、框架和连接轴；所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；所述元胞由多个齿轮排列构成，相邻齿轮之间相互啮合；所述齿轮包括一个中心孔和两个中心对称的异形孔，所述异形孔与齿轮外壁之间的悬臂的厚度均匀增大或减小；所述连接轴设置在所述齿轮的中心孔中，所述齿轮阵列通过连接轴与框架连接。本发明提供的力学超材料的等效杨氏模量、剪切模量、阻尼、各向异性等弹性参数都与啮合点悬臂的厚度密切相关，通过旋转超材料中的任意一个齿轮就能旋转超材料中所有齿轮，从而改变啮合点的悬臂厚度，实现对力学超材料弹性参数的光滑连续调控。

Description

一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料
技术领域
本发明涉及力学与机械工程领域，具体是一种弹性参数大范围可调的齿轮力学超材料。
背景技术
当前，第四次工业革命已经到来，第四次工业革命的核心为智能结构与设备，比如自适应飞行器、自适应控制系统、智能连接器、智能振动噪声控制等等。设备的智能化要求制造设备的单元和材料智能可调。弹性特性(包括杨氏模量、剪切模量、变形模式)可调的力学材料能为智能设备的设计制备提供基础支撑。然而，传统的压电材料和形状记忆合金材料难以产生大范围弹性调节。新型智能材料设计存在诸多挑战。
力学超材料是指具有超常力学特性的人工材料，可以产生低密度高模量、负泊松比、手性等特性。典型结构有二维蜂窝结构、三维点阵结构、折叠结构、手性结构。力学超材料为航空航天、船舶、高铁、汽车等工业系统提供了重要的结构设计方案。可重构力学超材料是指能在外部刺激(如压缩力)作用下改变几何形状的力学超材料。几何形状的变化会导致力学属性的本质变化，如弹性模量、剪切模量、变形模式、阻尼、各向异性可从一个值突变到另外一个值。弹性特性的完美调节不仅需要大的参数调节范围，还需要密集的稳定调节状态。然而，当前设计的可重构力学超材料只能产生极少的稳定的重构状态，难以实现具有较大工程应用价值的智能材料设计。因此，大范围连续可调的智能材料设计需要新设计方案。
发明内容
本发明提供了一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，用于克服现有可重构力学超材料设计技术中弹性参数调节范围窄、稳定状态少、调控健壮性低等缺陷。
为实现上述目的，本发明提供一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，包括齿轮阵列、框架和连接轴；所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；所述元胞由多个齿轮排列构成，相邻齿轮之间相互啮合；所述齿轮包括一个中心孔和两个中心对称的异形孔，所述异形孔与齿轮外壁之间的悬臂的厚度均匀增大或减小；所述连接轴设置在所述齿轮的中心孔中，所述齿轮阵列通过连接轴与框架连接。
进一步的，相邻两个齿轮的啮合方式包括正极性啮合和负极性啮合；相邻两个齿轮啮合点处的悬臂厚度一个逐渐增大另一个逐渐减小时为正极性啮合，相邻两个齿轮啮合点处的悬臂厚度同时增大或者减小时为负极性啮合。
进一步的，所述齿轮上两个中心对称的异形孔之间通过在同一水平线上的悬梁隔开，相互啮合的两个齿轮的悬梁之间有角度差，所述角度差为0至180度。
进一步的，所述框架的刚度小于齿轮啮合形成的最小刚度。
进一步的，所述框架为弹性框架，所述弹性框架由薄壁圆环周期性延拓而成，相邻两个薄壁圆环的连接点处设有带通孔的厚壁圆环；所述厚壁圆环的通孔套设在连接轴上，所述齿轮通过连接轴与所述厚壁圆环的通孔连接。
进一步的，每个所述力学超材料元胞由4个相互啮合的齿轮构成，4个齿轮按2×2的阵列排布。这种结构可作为用于调控杨氏模量、阻尼、各向异性参数的齿轮力学超材料。
进一步的，相邻两个齿轮按照正极性啮合方式或负极性啮合方式连接，每间隔一个齿轮的安装角度和安装正反面(同一个齿轮有正反两面)均相同。
进一步的，每个所述力学超材料元胞由7个相互啮合的齿轮构成，齿轮按3×3的阵列排布，中间一排或列两侧的位置均空出一个齿轮的位置形成缺陷态，每三个齿轮形成的空穴中设有与三个齿轮形成共形协调接触的置入物。这种结构可作为用于调控剪切模量的齿轮力学超材料。
进一步的，所述置入物为十字架形置入物，所述十字架形置入物的四个端部为与齿轮的弧形相匹配的内凹圆弧；所述十字架置入物的端部向外延伸出两个对称的弹性臂。
进一步的，相邻两个齿轮采用正极性啮合方式。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明提供的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，包括齿轮阵列、框架和连接轴，所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；所述元胞由多个齿轮排列构成，相邻齿轮之间相互啮合，排布方式根据需调控的弹性参数设计；所述齿轮包括一个中心孔和两个中心对称的异形孔，所述异形孔与齿轮外壁之间的悬臂的厚度均匀增大或减小；所述连接轴设置在所述齿轮的中心孔中，所述齿轮阵列通过连接轴与框架连接。通过旋转超材料中的任意一个齿轮就能旋转超材料中所有齿轮。当在齿轮上施加压缩载荷时，轮齿接触会将载荷传递给齿轮悬臂，并使悬臂产生弯曲变形。变形的刚度与啮合点两侧的悬臂厚度密切相关。因每个齿轮上的悬臂厚度光滑变化(即均匀变化)，通过旋转齿轮即可调节变形刚度，从而实现对杨氏模量、剪切模量、阻尼、各向异性、非互异性参数的调控。通过旋转超材料中的任意一个齿轮就能旋转超材料中所有齿轮，从而改变啮合点的悬臂厚度，实现对超材料弹性参数的光滑连续调控。
2、本发明提供的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，相邻两个齿轮的啮合方式包括正极性啮合和负极性啮合；相邻两个齿轮啮合点处的悬臂厚度一个逐渐增大另一个逐渐减小时为正极性啮合，相邻两个齿轮啮合点处的悬臂厚度同时增大或者减小时为负极性啮合。所述齿轮上两个中心对称的异形孔之间通过在同一水平线上的悬梁隔开，相互啮合的两个齿轮的悬梁之间有角度差，所述角度差为0-180度。通过改变齿轮之间的啮合方式和角度差能控制旋转过程中参数的调控范围和变化过程曲线。
3、本发明提供的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料运用齿轮的多孔结构实现杨氏模量、剪切模量和阻尼的大范围连续调节。调节杨氏模量时，齿轮之间采用紧配合，每个内部齿轮与4个相邻齿轮啮合。杨氏模量、阻尼和各向异性参数可同步调节。所述力学超材料的阻尼来源于轮齿之间的滑移，阻尼效应随着杨氏模量的增加而增加，用于实现高刚度高阻尼特性。调节剪切模量和非互异性参数时，阵列中每隔一个齿轮预留一个空穴，使部分齿轮仅与2个相邻齿轮啮合，且在每3个齿轮啮合留下的空穴中放置嵌入物。调节剪切模量的结构也可实现对杨氏模量的同步调控。
4、本发明提供的力学超材料直接应用齿轮啮合和旋转实现杨氏模量、剪切模量、阻尼、各向异性、非互异性的大范围连续调节，实现较高的结构可靠性、重构操作的健壮性，同时也实现了高刚度、高强度、高阻尼，可实现性强，易于制造。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。在附图中：
图1a是本发明优选实施例的单个齿轮的俯视图，所述齿轮的异形孔具有类似太极图的形状，可简称太极齿轮；
图1b是本发明优选实施例的单个齿轮的立体结构图。
图2是本发明优选实施例中两个齿轮正极性啮合的示意图，两个齿轮的角度差为3度。
图3是本发明优选实施例中两个齿轮负极性啮合的示意图，两个齿轮的角度差为15度。
图4是本发明优选实施例的用于调控杨氏模量、阻尼和各向异性参数的齿轮力学超材料结构图，由5×5个齿轮构成，啮合方式为正极性，角度差为3度。
图5是图4所示的力学超材料中齿轮在x方向和y方向的排布方式示意图。
图6是优选实施例中y方向的杨氏模量Ey随着齿轮旋转角度θ的变化曲线；图中标注P+(β＝3°)表示力学超材料中的齿轮是按照正极性方式啮合的，且角度差为3度。
图7是优选实施例中通过有限元仿真方法计算的y方向的杨氏模量Ey随着齿轮旋转角度θ的变化曲线；图中标注P-(β＝15°)表示力学超材料中的齿轮是按照负极性方式啮合的，且角度差为15度。
图8是优选实施例中阻尼参数η随着齿轮旋转角度θ的变化曲线，此图对应图6中所标注的啮合方式和角度差。
图9是用于调控杨氏模量和非互异性参数的力学超材料元胞结构示意图。
图10是图9中每3个齿轮中间部位的置入物结构图，每个置入物为十字架形状。
图11为由图9所示元胞构成的力学超材料结构图。
图12为优选实施例中剪切模量G随着齿轮旋转角度θ的变化曲线。
其中，100、齿轮，101、中心孔，102、异形孔，103、悬臂，104、悬梁，200、连接轴，300、框架，301、薄壁圆环，302、厚壁圆环，400、十字架形置入物，401、内凹圆弧，402、弹性臂。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出的齿轮力学超材料的基本单元为单个多孔齿轮，优选地，采用直齿轮来设计，如图1a和图1b所示(其中，图1a是本发明优选实施例的单个齿轮的俯视图，图1b是本发明优选实施例的单个齿轮的立体结构图)。齿轮100内部含有中心对称的孔结构，优选地，每个齿轮100包含一个中心孔101和两个中心对称的异形孔102。优选地，异形孔形状与“太极图”类似，可简称太极齿轮。异形孔102与齿轮外壁之间形成了两个中心对称的悬臂103，悬臂103的厚度随着角度均匀增大或减小(即光滑变化)。当齿轮模数确定时，通过增加齿轮齿数可降低轮齿对悬臂103弯曲刚度的影响。优选地，“太极图”形状的齿轮的正面和反面的图形螺旋方向相反。
一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，包括齿轮阵列、框架300和连接轴200；所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；所述元胞由多个齿轮100排列构成，齿轮100的排布方式根据需调控的弹性参数设计而成，相邻齿轮之间相互啮合；所述齿轮100包括一个中心孔101和两个中心对称的异形孔102，所述异形孔102与齿轮外壁之间的悬臂103的厚度均匀增大或减小；所述连接轴200设置在所述齿轮的中心孔101中，所述齿轮阵列通过连接轴200与框架300连接。
通过旋转超材料中的任意一个齿轮就能旋转超材料中所有齿轮。当在齿轮上施加压缩载荷时，轮齿接触会将载荷传递给齿轮悬臂103，并使悬臂103产生弯曲变形。变形的刚度与啮合点两侧的悬臂103厚度密切相关。因每个齿轮上的悬臂103的厚度光滑变化，通过旋转齿轮即可调节变形刚度，从而实现对杨氏模量、剪切模量、阻尼、各向异性、非互异性参数的调控。通过旋转超材料中的任意一个齿轮就能旋转超材料中所有齿轮，从而改变啮合点的悬臂103厚度，实现对超材料弹性参数的光滑连续调控。
所述各向异性参数值定义为给定旋转角度θ时，x方向与y方向的杨氏模量的比值，即Ex/Ey。所述非互异性参数值定义为给定旋转角度θ和剪切应力τ时，施加正向剪切应力τ+与负向剪切应力τ-产生的剪切变形量的比值。
相邻两个齿轮的啮合方式包括正极性啮合和负极性啮合。相邻两个齿轮啮合点处的悬臂103厚度一个逐渐增大另一个逐渐减小(即两个“太极图”形状的齿轮的图形螺旋方向相反)时为正极性啮合，相邻两个齿轮啮合点处的悬臂103厚度同时增大或者减小时(即两个“太极图”形状的齿轮的图形螺旋方向相反)为负极性啮合。如图2所示，两个齿轮的图形螺旋方向相反时称为正极性啮合。如图3所示，两个齿轮的图形螺旋方向相同时称为负极性啮合。所述齿轮上两个中心对称的异形孔102之间通过在同一水平线上的悬梁104隔开，相互啮合的两个齿轮的悬梁104之间有角度差，所述角度差的范围为0-180度。例如，图2和图3所示的两个齿轮啮合时局部图形坐标之间的角度差分别为3度和15度。通过齿轮传递，旋转力学超材料中的任意一个齿轮即可旋转所有其他齿轮。两个啮合齿轮的旋转方向相反，分别为θ和-θ。
所述框架300的刚度远小于齿轮啮合形成的最小刚度。在一个具体实施方式中，所述框架300为弹性框架，所述弹性框架由薄壁圆环301周期性延拓而成，纵向相邻两个薄壁圆环301的连接点处设有带通孔的厚壁圆环302；所述厚壁圆环302的通孔套设在连接轴200上。横向相邻的两个薄壁圆环301连接处焊接在一起。所述齿轮阵列两面均通过连接轴200连接有弹性框架。所述齿轮通过连接轴200以及弹性框架将所有的齿轮连接为一个整体。
当在齿轮上施加压缩载荷时，轮齿接触会将载荷传递给齿轮悬臂，并使悬臂产生弯曲变形。将单个悬臂的刚度karm定义为在齿轮中心孔和悬臂点之间施加径向力时作用力与变形量的比值，因此karm悬臂厚度密切相关，而悬臂厚度随着旋转角度θ光滑变化，从而karm(θ)为光滑函数。一对啮合的悬臂形成的总刚度为Karm＝karm1karm2/(karm1+karm2)，其中karm1和karm2分别为啮合点两侧的两个悬臂的刚度，从而Karm(θ)也为光滑函数。当施加的载荷较大使接触非线性效应不再显著时，定义Kp＝Karm(θ)。所述齿轮力学超材料在y方向的等效杨氏模量为Ey＝Kp/B+Ef，其中B为齿轮的宽度，Ef为连接齿轮的框架的等效杨氏模量。阻尼系数η与Ey正相关。x方向的杨氏模量Ex与y方向的杨氏模量之间的关系为Ex(θ)＝Ey(θ+90°)，各向异性参数值定义为Ex/Ey。根据这些理论可知，可通过改变齿轮的旋转角实现对Karm(θ)的调节，进而实现对杨氏模量、阻尼和各向异性参数的调节。因karm1和karm2取决于两个齿轮的啮合极性(正极或负极)以及角度差β，因此可通过改变啮合极性和角度差控制旋转过程中参数的调控范围和变化过程曲线。
在一个具体实施例中，用于调节杨氏模量、阻尼和各向异性的齿轮力学超材料如图4所示，包括齿轮阵列、框架和连接轴；所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；每个所述力学超材料元胞由4个相互啮合的齿轮构成，4个齿轮按2×2的阵列排布。所述齿轮阵列为紧密配合，每个内部齿轮与4个相邻齿轮啮合。相邻两个齿轮按照正极性啮合方式或负极性啮合方式连接，相邻两个齿轮(沿x方向以及沿y方向)的角度差相同。同一个齿轮有正反两面,相邻两个齿轮安装正反面也相同。为了使整个超材料的极性和相邻齿轮的角度差保持一致，齿轮阵列的布局中每间隔一个齿轮的齿轮安装方法相同，如图5所示，即齿轮阵列中水平方向上(或垂直方向上)每间隔一个齿轮的安装极性和安装角度相同。
本发明提供了理论与实验测试的齿轮力学超材料的等效杨氏模量调控特性。相邻齿轮啮合属性为正极性、角度差为3度的力学超材料的杨氏模量随着旋转角度θ变化的调控特性曲线如图6所示，其单个方向的杨氏模量可以光滑连续调控80倍。相邻齿轮啮合属性为负极性、角度差为15度的力学超材料的杨氏模量调控特性如图7所示，其杨氏模量可以光滑连续调控38倍。此外，由于x方向与y方向的杨氏模量之间具有90度相位差Ex(θ)＝Ey(θ+90°)，Ex与Ey同步变化，所以各向异性参数值Ex/Ey也随着齿轮旋转角度θ变化，从而实现了各向异性的调控。
所述力学超材料的阻尼来源于轮齿之间的滑移，阻尼效应随着杨氏模量的增加而增加，用于实现高刚度高阻尼特性。本实施例通过有限元仿真和实验测试得到啮合极性为正、角度差为3度的力学的阻尼比如图8所示，其阻尼系数η可在0-0.18范围内调节。
以上实施例虽然也能调控剪切模量，但是由于剪切自锁的存在，其对剪切模量的调控幅度较小。为了实现对剪切模量和互异性的大范围光滑调节，需要去掉一些齿轮并增加对角线方向的耦合。为此，本发明提出的齿轮力学超材料设计方案如图9-图11所示，包括齿轮阵列、框架和连接轴；所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；每个所述力学超材料元胞由7个相互啮合的齿轮构成，齿轮按3×3的阵列排布，中间一排或列两侧的位置均空出一个齿轮的位置形成缺陷态，每三个齿轮形成的空穴中设有与三个齿轮形成共形协调接触的置入物。为了便于超材料的整体性稳定性，空穴处的齿轮中心可仍设有连接轴，通过连接轴以及弹性框架将所有的齿轮连接为一个整体。另外，所述置入物优选为十字架形置入物400，所述十字架形置入物400的四个端部为与齿轮的弧形相匹配的内凹圆弧401，所述内凹圆弧401与齿轮形成共形协调接触。形成缺陷态的齿轮消除了剪切自锁，十字架置入物增加了齿轮阵列在对角线方向的耦合，使剪切应力主要由对角线上的齿轮承担，从而可实现对剪切模量的连续光滑调控。优选地，如图10所示，所述十字架置入物的端部向外延伸出两个对称的弹性臂402，用于降低齿轮旋转过程中的旋转阻力，防止十字架置入物将齿轮卡死。因齿轮不是轴对称结构，导致两个对角线方向的刚度不同。优选的，调控剪切模量时齿轮啮合全部为正极性，啮合角度差β根据所需调控的范围设定。为增加调控范围，优选的，本实施例中设定β＝3°。
根据这一设计，由齿轮提供的两个对角线方向的刚度分别为:
Kd1(θ)＝Kp(θ-45°)kcr/2[Kp(θ-45°)+kcr]
Kd2(θ)＝Kp(θ+45°)kcr/2[Kp(θ+45°)+kcr]
其中，kcr十字架形置入物在对角线方向的刚度。因此，正向的剪切模量为
Figure BDA0002761928800000091
Figure BDA0002761928800000092
负向的剪切模量为
Figure BDA0002761928800000093
所以，正向和逆向剪切模量之间具有90度相位差
Figure BDA0002761928800000094
由这些理论可知，可以改变旋转角度实现对正向和逆向剪切模量
Figure BDA0002761928800000095
和
Figure BDA0002761928800000096
的连续光滑调控。
非互易量定义为比值
Figure BDA0002761928800000097
因相位差关系
Figure BDA0002761928800000098
所发明调控剪切模量的齿轮力学超材料具有非互易的剪切变形行为，即剪切变形取决于施加的切应力的方向，且非互易量也可以同步光滑调控。
本发明完成了剪切模量调控特性的有限元仿真与理论测试，结果如图12所示。实施例中的剪切模量被光滑连续调节107倍。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，包括齿轮阵列、框架和连接轴；所述齿轮阵列由力学超材料元胞沿x方向和y方向周期性延拓而成；所述元胞由多个齿轮排列构成，相邻齿轮之间相互啮合；所述齿轮包括一个中心孔和两个中心对称的异形孔，所述异形孔与齿轮外壁之间的悬臂的厚度均匀增大或减小；所述连接轴设置在所述齿轮的中心孔中，所述齿轮阵列通过连接轴与框架连接。
2.根据权利要求1所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，相邻两个齿轮的啮合方式包括正极性啮合和负极性啮合；相邻两个齿轮啮合点处的悬臂厚度一个逐渐增大另一个逐渐减小时为正极性啮合，相邻两个齿轮啮合点处的悬臂厚度同时增大或者减小时为负极性啮合。
3.根据权利要求1所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，所述齿轮上两个中心对称的异形孔之间通过在同一水平线上的悬梁隔开，相互啮合的两个齿轮的悬梁之间有角度差，所述角度差为0至180度。
4.根据权利要求1所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，所述框架的刚度小于齿轮啮合形成的最小刚度。
5.根据权利要求1所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，所述框架为弹性框架，所述弹性框架由薄壁圆环周期性延拓而成，相邻两个薄壁圆环的连接点处设有带通孔的厚壁圆环；所述厚壁圆环的通孔套设在连接轴上，所述齿轮通过连接轴与所述厚壁圆环的通孔连接。
6.根据权利要求1-5任一所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，每个所述力学超材料元胞由4个相互啮合的齿轮构成，4个齿轮按2×2的阵列排布。
7.根据权利要求6所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，相邻两个齿轮按照正极性啮合方式或负极性啮合方式连接，每间隔一个齿轮的安装角度和安装正反面均相同。
8.根据权利要求1-5任一所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，每个所述力学超材料元胞由7个相互啮合的齿轮构成，齿轮按3×3的阵列排布，中间一排或列两侧的位置均空出一个齿轮的位置形成缺陷态，每三个齿轮形成的空穴中设有与三个齿轮形成共形协调接触的置入物。
9.根据权利要求8所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，所述置入物为十字架形置入物，所述十字架形置入物的四个端部为与齿轮的弧形相匹配的内凹圆弧；所述十字架置入物的端部向外延伸出两个对称的弹性臂。
10.根据权利要求8所述的一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料，其特征在于，相邻两个齿轮采用正极性啮合方式。
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