CN114501028B - 图像压缩感知方法、恢复方法、设备、系统及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种图像压缩感知方法、恢复方法、设备、系统及存储介质。该图像压缩感知方法包括：获取原始图像，将原始图像划分为多个图像块；基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵；利用所述实际采样矩阵对图像块进行采样获得所述图像块的压缩感知数据。通过可伸缩的基准采样矩阵能够获得对应不同采样率的采样矩阵，实现了压缩感知端仅需存储基准采样矩阵就能对原始图像进行不同采样率采样，极大地节省了存储开销和提高了采样的灵活性。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，特别是涉及一种图像压缩感知方法、恢复方法、设备、系统及存储介质。
背景技术
传统的信号处理以奈奎斯特采样定理为基础，首先对信号采样，随后进行压缩，用于之后的传输、存储等操作。压缩感知的出现提供了一种新的信号获取与重构的方法，与传统的信号处理过程不同，压缩感知在对信号进行采样的同时进行压缩，并且能够以远小于奈奎斯特采样率的采样率恢复出原始信号。压缩感知技术因其本身独特的性质，在许多领域中获得了广泛的应用，如磁共振成像、认知无线电通信、遥感成像、单像素成像等。
压缩感知的研究主要集中在三个方面：稀疏表示，采样矩阵设计，以及恢复算法设计。压缩感知的基本前提是信号具有稀疏性或在某个变换域中具有稀疏性，因此信号稀疏表示对于压缩感知的研究具有重要意义。采样矩阵用于压缩感知的采样过程，常用的采样矩阵包括高斯随机矩阵、伯努利随机矩阵、结构随机矩阵、托普利兹矩阵、循环矩阵等。压缩感知的恢复算法主要分为传统的基于模型优化的恢复算法以及基于深度网络的恢复算法。
实际应用中，一方面，随着信道状况变化，压缩感知数据传输的比特率存在变化，而比特率由采样率和量化深度共同决定，量化深度一般固定，当信道状况变化时为满足比特率的要求，需要改变采样率；另一方面，压缩感知端拍摄不同的目标或不同拍摄场景下需要匹配不同的采样率。而现有技术中，采样矩阵的采样率是固定的，当需要对原始图像以不同采样率采样时，需要存储不同大小采样率的采样矩阵，而压缩感知端存储容量有限，存储大量用于特定采样率的采样矩阵是有困难的。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种图像压缩感知方法、恢复方法、设备、系统及存储介质。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第一个方面，本发明提供了一种图像压缩感知方法，包括：获取原始图像，将原始图像划分为多个图像块；基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵；利用所述实际采样矩阵对图像块进行采样获得所述图像块的压缩感知数据。
上述技术方案：通过可伸缩的基准采样矩阵能够获得对应不同采样率的采样矩阵，实现了压缩感知端仅需存储基准采样矩阵就能对原始图像进行不同采样率采样，极大地节省了存储开销和提高了采样的灵活性。
在本发明的一种优选实施方式中，所述基于基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵具体包括：从基准采样矩阵中选取部分行作为实际采样矩阵，实际采样矩阵的总行数与基准采样矩阵的总行数之比与目标采样率与所述基准采样矩阵对应的采样率之比相等。
上述技术方案：直接从可伸缩矩阵里面提取部分行作为实际采样矩阵，能够方便快速地获得实际采样矩阵，实现原始图像的可伸缩采样。
在本发明的一种优选实施方式中，所述基准采样矩阵通过采样矩阵生成网络多次迭代训练获得。
上述技术方案：通过生成网络直接获得可伸缩的基准采样矩阵。
在本发明的一种优选实施方式中，进行多轮训练获取基准采样矩阵，具体包括：在每轮训练中，设置采样隐变量，进行多次迭代训练直到达到预设的第一预设条件，在每次迭代训练中执行：将采样隐变量输入采样矩阵生成网络，将采样矩阵生成网络的输出矩阵的预设行叠加入上一轮训练获得的基准采样矩阵中获得新的基准采样矩阵，基于新的基准采样矩阵和训练样本集计算第一损失，更新采样矩阵生成网络的网络参数和采样隐变量；当本轮训练获得的基准采样矩阵的行数小于等于预设的行数阈值时，进入下一轮训练，否则结束训练，将本轮训练获得的基准采样矩阵作为最终的基准采样矩阵。
上述技术方案：采用上述采样矩阵生成网络训练方法，可以学习训练数据中隐含的图像先验知识生成一个可伸缩采样矩阵，生成的采基准样矩阵是与信号相关的，与高斯随机矩阵相比，训练得到的可伸缩采样矩阵能够从训练数据中学习隐含的图像先验知识，并且能够在测量值中保留更多的结构信息，有更好的伪逆恢复效果。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第二个方面，本发明提供了一种图像压缩感知设备，包括：压缩感知端获取模块，用于获取原始图像，并将原始图像划分为多个图像块；实际采样矩阵获取模块，用于基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵；压缩感知模块，利用所述实际采样矩阵对图像块进行采样获得所述图像块的压缩感知数据。
上述技术方案：通过可伸缩的基准采样矩阵能够获得对应不同采样率的采样矩阵，实现了压缩感知端仅需存储基准采样矩阵就能对原始图像进行不同采样率采样，极大地节省了存储开销和提高了采样的灵活性。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第三个方面，本发明提供了一种图像恢复方法，包括：获取原始图像的压缩感知数据和对原始图像进行采样的实际采样矩阵；设置尺寸与原始图像一致的恢复隐变量；进行多次恢复迭代，在每次恢复迭代中执行：将恢复隐变量输入恢复生成网络，恢复生成网络输出恢复图像，基于所述恢复图像、实际采样矩阵和原始图像的压缩感知数据计算第二损失，若达到第二预设目标，停止恢复迭代，输出恢复图像，若未达到第二预设目标，优化更新恢复生成网络的网络参数和恢复隐变量，进入下一次恢复迭代。
上述技术方案：该图像恢复方法使用恢复生成网络的结构来利用深度图像先验，即利用随机初始化的神经网络作为先验知识，能够捕获充足的低级图像统计信息，因此恢复过程是无需训练的；该方法直接恢复整幅图像，不需要分块恢复，提高了恢复效率；该恢复方法在峰值信噪比与结构相似度两个指标上都有着明显的提升。
在本发明的一种优选实施方式中，所述第二损失包括反向投影保真损失和全变分正则损失，所述反向投影保真损失基于恢复图像、实际采样矩阵、原始图像的压缩感知数据计算获得，所述全变分正则损失基于恢复图像计算获得。
上述技术方案：在图像恢复过程中，利用恢复生成网络的结构先验知识与信号的稀疏先验知识，能够获得更多的先验知识，提升恢复效果。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第四个方面，本发明提供了一种图像恢复设备，包括：恢复端获取模块，用于获取原始图像的压缩感知数据和对原始图像进行采样的实际采样矩阵；设置模块，用于设置尺寸与原始图像一致的恢复隐变量；迭代恢复模块，用于进行多次恢复迭代，在每次恢复迭代中执行：将恢复隐变量输入恢复生成网络，恢复生成网络输出恢复图像，基于所述恢复图像、实际采样矩阵和原始图像的压缩感知数据计算第二损失，若达到第二预设目标，停止恢复迭代，输出恢复图像，若未达到第二预设目标，优化更新恢复生成网络的网络参数和恢复隐变量，进入下一次恢复迭代。
上述技术方案：该设备使用恢复生成网络的结构来利用深度图像先验，因此恢复过程是无需训练的；该设备直接恢复整幅图像，不需要分块恢复，提高了恢复效率；在峰值信噪比与结构相似度两个指标上都有着明显的提升。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第五个方面，本发明提供了一种图像压缩感知及恢复系统，包括图像压缩感知设备和图像恢复设备，所述图像压缩感知设备对原始图像进行采样获得压缩感知数据并将所述压缩感知数据传输至图像恢复设备，所述图像恢复设备基于所述压缩感知数据进行图像恢复；所述图像压缩感知设备为本发明第二方面所述的图像压缩感知设备，和/或所述图像恢复设备为本发明第四方面所述的图像恢复设备。
上述技术方案：提出了一个新颖的生成网络框架，集成了多种先验知识的优点用于图像压缩感知。框架包括一个采样矩阵生成网络和一个恢复生成网络。采样矩阵生成网络的训练过程利用了隐含的图像先验知识，图像恢复过程中利用了深度图像先验知识与稀疏先验知识。更多额外的先验知识也可以很容易和该框架结合。为了使得该框架能够用于多种不同采样率，设计了可伸缩训练策略用于采样矩阵训练，以得到可伸缩采样矩阵。与现有的高斯随机采样矩阵相比，训练得到的可伸缩采样矩阵能够从训练数据中学习隐含的图像先验知识，并且能够在测量值中保留更多的结构信息。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第六个方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，当处理器执行所述计算机执行指令时，实现如本发明第一方面或第三方面所述的方法。
附图说明
图1是本发明一具体实施方式中图像压缩感知方法的流程示意图；
图2是本发明一具体实施方式中可伸缩采样过程示意图；
图3是本发明一具体实施方式中图像恢复方法的流程示意图；
图4是本发明一具体实施方式中图像压缩感知及恢复系统的运行过程示意图；
图5是本发明采样矩阵生成网络训练策略的收敛性分析示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明公开了一种图像压缩感知方法，在一种优选实施方式中，如图1所示，该图像压缩感知方法包括：
步骤S10，获取原始图像，将原始图像划分为多个图像块。由于对整幅图像进行压缩感知采样具有很大的计算成本，对原始图像进行分块压缩，设将原始图像划分为B×B个块，B为正整数，B优选但不限于为32。原始图像优选但不限于为遥感图像、卫星拍摄图像或机器人拍摄图像等。
步骤S11，基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵。利用采样矩阵依次对图像块进行采样处理完成整幅原始图像采样。实际采样矩阵的获取方法优选但不限于为：通过从基准采样矩阵中截取部分行或列作为实际采样矩阵，需要说明的是，实际采样矩阵的尺寸需要与图像块匹配以便于后续计算，获取的实际采样矩阵的尺寸大小与基准采样矩阵的尺寸大小之比对应于目标采样率与基准采样矩阵对应的采样率之比。目标采样率优选但不限于通过用户设置获得。优选地，基准采样矩阵对应的采样率为预设的最大采样率，预设的最大采样率优选但不限于为0.5。
步骤S12，利用实际采样矩阵对图像块进行采样获得图像块的压缩感知数据。如图2所示，采样过程即为实际采样矩阵与图像块的向量表示的乘积，具体可表示为：
yi＝ΦB′xi，其中，yi表示第i块图像块的压缩感知数据，ΦB′表示实际采样矩阵，xi表示第i块图像块的向量表示。i为图像块的索引。
在一种优选实施方式中，如图2所示，图像块采用列向量表示，基于基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵具体包括：从基准采样矩阵中选取部分行作为实际采样矩阵，实际采样矩阵的总行数与基准采样矩阵的总行数之比与目标采样率与基准采样矩阵对应的采样率之比相等。设实际采样矩阵/>第i块图像块的压缩感知数据为yi∈RM×1，则目标采样率为M/B2。
在本实施方式中，进一步优选地，在本发明提供的可伸缩的基准采样矩阵中按照从上到下的顺序直接截取部分行作为实际采样矩阵，不需要去判别应该选择哪些行，这样压缩感知和后续恢复的效果更好，也减少了运算量。
在一种优选实施方式中，基准采样矩阵通过采样矩阵生成网络多次迭代训练获得。
在本实施方式中，优选但不限于采用具有跳连接的编解码网络结构作为采样矩阵生成网络，如Unet网络结构。如图4的上半部分，可将采样矩阵生成网络作为一个参数化的生成器，通过该生成器获得基准采样矩阵ΦB，ΦB＝gω(Z)，通过优化采样矩阵生成网络的网络参数ω将采样隐变量Z映射到基准采样矩阵ΦB∈RH×W，H和W分别为基准采样矩阵的行数(高)和列数(宽)。采样隐变量Z的尺寸应小于等于基准采样矩阵的尺寸。
在本实施方式中，为简化训练过程，直接采用一轮迭代训练获得基准采样矩阵，具体过程为：
设置采样隐变量Z，采样隐变量Z的尺寸与基准采样矩阵的尺寸一致，采样隐变量Z和采样矩阵生成网络的网络参数ω可初始化为随机张量。进行迭代训练，每次迭代过程中：将采样隐变量Z输入采样矩阵生成网络，采样矩阵生成网络输出一个基准采样矩阵，基于输出的基准采样矩阵和训练样本集计算第一损失，若达到第一预设条件，停止迭代，将采样矩阵生成网络本次迭代输出的基准采样矩阵作为最终的基准采样矩阵输出，若未达到第一预设条件，更新采样矩阵生成网络的网络参数和采样隐变量，进入下一次迭代。为实现随着迭代次数增加，第一损失具有很好的收敛性，第一预设条件优选但不限于为迭代次数达到了预设的第一迭代次数，或者为第一损失达到了最小。
上述学习过程虽然能够简化训练过程，但是学习的特征有限，为了学习从低频到高频更多的特征，提高后续图像恢复效果，提出了一种新的基准采样矩阵训练策略：进行多轮训练获取基准采样矩阵，具体包括：在每轮训练中，设置采样隐变量，进行多次迭代训练直到达到预设的第一预设条件，在每次迭代训练中执行：将采样隐变量输入采样矩阵生成网络，将采样矩阵生成网络的输出矩阵的预设行叠加入上一轮训练获得的基准采样矩阵中获得新的基准采样矩阵，基于新的基准采样矩阵和训练样本集计算第一损失，更新采样矩阵生成网络的网络参数和采样隐变量；当本轮训练获得的基准采样矩阵的行数小于等于预设的行数阈值时，进入下一轮训练，否则结束训练，将本轮训练获得的基准采样矩阵作为最终的基准采样矩阵。其中，预设行可以是采样矩阵生成网络的输出矩阵的全部行或部分固定位置行，如第一行等，叠加的方式优选但不限于为将本次迭代采样矩阵生成网络输出矩阵的部分行接续在上一轮训练获得的基准采样矩阵的后面。行数阈值Hm为允许的最大采样率vm对应的行数，Hm＝vm·B2，vm∈(0，1)，vm优选为0.5。
上述多轮训练的具体步骤包括：
步骤A，获取多个图像块构建训练样本集。
步骤B，进行第一轮迭代训练，第一轮迭代训练包括：设置第一采样隐变量，第一采样隐变量的行数小于目标基准采样矩阵的行数(即最大采样率对应的行数)，多次迭代训练获得基准采样矩阵，在每次迭代训练中执行：将第一采样隐变量输入采样矩阵生成网络，采样矩阵生成网络输出本次迭代获得的基准采样矩阵；基于基准采样矩阵和训练样本集计算本次迭代的第一损失，第一损失包括伪逆恢复损失和正交损失，若达到第一预设目标，停止迭代，将本次迭代获得的基准采样矩阵作为第一轮迭代训练获得的基准采样矩阵输出，进入步骤C，若未达到第一预设目标，优化更新采样矩阵生成网络的网络参数和第一采样隐变量，进入步下次迭代训练。
步骤C，设置第二采样隐变量，第二采样隐变量的行数小于目标基准采样矩阵的行数，在每次迭代训练中执行：将第二采样隐变量输入采样矩阵生成网络，采样矩阵生成网络输出本次迭代获得的基准采样矩阵，将本次迭代获得的基准采样矩阵的全部或部分行堆叠在上一轮获得的基准采样矩阵中获得新的基准采样矩阵，基于新的基准采样矩阵和训练样本集计算本次迭代的第一损失，若达到第一预设目标，停止迭代，进入步骤D，若未达到第一预设目标，优化更新采样矩阵生成网络的网络参数和第二采样隐变量，进入步骤C的下次迭代。
步骤D，判断新的基准采样矩阵的行数是否达到预设的行数阈值，若新的基准采样矩阵的行数达到预设的行数阈值，将新的基准采样矩阵作为最终的基准采样矩阵输出，若新的基准采样矩阵的行数未达到预设的行数阈值，返回执行步骤C，进行下一轮迭代训练。
在一种应用场景中，如图2所示，设第一采样隐变量的行数为m1，通过步骤B获得第一轮迭代训练的基准采样矩阵，其采样率为m1/B2。对于更高的采样率(m1+m2)/B2，在步骤C中，设置第二采样隐变量的行数为m2，在计算第一损失时采用堆叠成的新的基准采样矩阵完成本轮训练。设下一轮训练的额外行数为m3，则下一轮的第二采样隐变量的行数为m2，在计算第一损失时采用上一轮堆叠成的新的基准采样矩阵/>本轮迭代结束后，将最终获得的新的基准采样矩阵作为最终可伸缩的基准采样矩阵。
在另一种应用场景中，设最小采样率为0.01，最大采样率为0.5，训练一个可以对上述范围内任意采样率实现可伸缩采样的可伸缩采样矩阵。具体做法为：将0.01采样率下的采样矩阵设为第一采样矩阵，并在此基础上叠加每轮迭代训练额外的一行，直到叠加的新的基准采样矩阵达到最大采样率0.5。这样获得的可伸缩的基准采样矩阵更加的简洁直观，按顺序选择行数即可。
第一损失LΦ包括伪逆恢复损失Lp和正交损失LO，LΦ＝Lp+αLo。α表示正则参数，优选但不限于为1。当第一预设条件为第一损失达到最小时，第一预设条件可表示为：
其中，ω*表示采样矩阵生成网络的最优网络参数，/>表示最优的采样矩阵，/>表示以采样矩阵生成网络的网络参数ω为变量求取目标函数f(x)最小值的函数。
每轮训练包括多次迭代训练。在每轮训练中，每次迭代训练后，利用训练样本集中所有样本的图像块向量和本次迭代获得的基准采样矩阵一起计算本次迭代的伪逆恢复损失其中，n表示构建的训练样本集中图像块的数量，为正整数。表示本轮训练第k次迭代训练获得的基准采样矩阵。在采样矩阵生成网络训练中使用了伪逆恢复，即对于一个行满秩矩阵A，其伪逆矩阵可以表示为/>则/>的伪逆矩阵为/>表示矩阵/>的转置矩阵。/>表示求矩阵的2范数。第k次训练的正交损失/>为：/>表示求矩阵的F范数，I表示单位矩阵。k为正整数。获得第k次训练的第一损失/>若本次迭代未达到第一预设条件，通过自适应估计优化器(如Adam)优化采样矩阵生成网络的网络参数。采样隐变量使用随机梯度下降(SGD)优化器进行更新优化，学习率优选但不限于为0.003。
本发明还公开了一种图像压缩感知设备，在一种优选实施方式中，该设备包括：压缩感知端获取模块，用于获取原始图像，并将原始图像划分为多个图像块；实际采样矩阵获取模块，用于基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵；压缩感知模块，利用实际采样矩阵对图像块进行采样获得图像块的压缩感知数据。
本发明还公开了一种图像恢复方法，在一种优选实施方式中，如图3所示，该图像恢复方法包括：
步骤S20，获取原始图像的压缩感知数据和对原始图像进行采样的实际采样矩阵。原始图像的压缩感知数据可以是原始图像整幅图像的压缩感知数据，也可以是原始图像各图像块的压缩感知数据，相应地，实际采样矩阵是整幅图像的采样矩阵或者图像块的块采样矩阵。可见，本发明提供的图像恢复方法不仅可以对本发明提供的图像压缩感知方法处理获得的压缩感知数据进行恢复，还能对采用其他方法获得的压缩感知数据进行恢复。实际采样矩阵可通过图像压缩感知设备发送至图像恢复端，或者图像恢复端存储有实际采样矩阵。
步骤S21，设置尺寸与原始图像一致的恢复隐变量。恢复隐变量的初始值可为随机张量。设原始图像的尺寸为h×w，h表示原始图像的高(行数)，w表示原始图像的宽(列数)，则恢复隐变量z∈Rh×w，R代表实数。设原始图像为x∈Rh×w。
步骤S22，进行多次恢复迭代，在每次恢复迭代中执行：将恢复隐变量输入恢复生成网络，恢复生成网络输出恢复图像，基于恢复图像、实际采样矩阵和原始图像的压缩感知数据计算第二损失，若达到第二预设目标，停止恢复迭代，输出恢复图像，若未达到第二预设目标，优化更新恢复生成网络的网络参数和恢复隐变量，进入下一次恢复迭代。优选但不限于采用自适应估计优化器(如Adam)优化恢复生成网络参数，通过随机梯度下降(SGD)优化器优化恢复隐变量，具体的，恢复隐变量的更新方式为：使用均值为零，标准差为σP＝0.03的加性高斯噪声进行扰动。
在本实施方式中，第二预设目标优选但不限于恢复迭代次数达到了预设的第二迭代次数，或者第二损失达到了最小值。
在本实施方式中，恢复生成网络优选但不限于为基于NLR-CSNet网络提出的网络结构，并且在恢复生成网络的跳连接中使用了通道注意力模块，从而增强有效特征通道的权重，并且网络的最后一层激活函数是Sigmoid函数。恢复生成网络可以视作原始图像x∈Rh×w的参数化x＝fθ(z)。输入随机隐变量z∈Rh×w，恢复生成网络将其网络参数θ映射到原始图像。使用恢复生成网络来利用深度图像先验，因此恢复过程是无需训练的。具体迭代恢复过程可参见图4中的下半部分流程所示。
在一种优选实施方式中，第二损失包括反向投影保真损失和全变分正则损失，反向投影保真损失基于恢复图像、实际采样矩阵、原始图像的压缩感知数据计算获得，全变分正则损失基于恢复图像计算获得。反向投影保真损失与采样矩阵训练过程中的伪逆恢复损失达成损失函数的部分一致性，并且还采用了全变分正则损失，进行梯度域上的稀疏约束，能够提升图像恢复效果。
在本实施方式中，第二损失L＝LBP+βLVT，其中，LBP表示反向投影保真损失；LVT表示全变分正则损失；β表示正则系数，优选但不限于为0.001。则当第二预设条件为第二损失获得最小值时，第二预设条件可表示为：
其中，θ*表示恢复生成网络的最优网络参数；x′*表示恢复生成网络输出的最优恢复图像，采用了向量表示；表示以恢复生成网络的网络参数θ为变量求取目标函数f(x)最小值的函数。
在本实施方式中，当原始图像在压缩感知处理中是分块压缩感知时，获取的实际采样矩阵为块采样矩阵。设原始图像具有Nb个图像块，Nb为正整数。
则每次迭代恢复时，获得的反向投影保真损失为：其中，j为原始图像中图像块的索引，j∈[1，Nb]；ΦB′表示图像块的实际采样矩阵；/>表示ΦB′伪逆矩阵。Pj(x′)表示恢复生成网络输出的向量形式的恢复图像中第j个图像块的算子，具体为第j个图像块所在位置区域数据的向量表示。可以看出，反向投影保真损失与基准采样矩阵迭代训练中的伪逆恢复损失均使用了L2范数，还使用了实际采样矩阵，同时两个损失都在图像域中使用，使得第一损失和第二损失具有部分一致性，从而提升图像恢复性能。
每次迭代恢复时，获得的全变分正则损失为：其中，恢复图像的行数(高)和列数(宽)分别为h和w，r和c分别为恢复图像中像素点的行坐标和列坐标，r∈[1，h-1]，c∈[1，w-1]，则xr+1，c表示恢复图像中坐标为第r+1行第c列的像素点的像素值，xr，c表示恢复图像中坐标为第r行第c列的像素点的像素值，xr，c+1表示恢复图像中坐标为第r行第c+1列的像素点的像素值。||·||1表示矩阵的1范数。利用全变分正则来进一步改善恢复图像的效果，全变分正则是图像梯度域上的稀疏限制，能够使得恢复图像更加平滑。
本发明还公开了一种图像恢复设备，包括：恢复端获取模块，用于获取原始图像的压缩感知数据和对原始图像进行采样的实际采样矩阵；设置模块，用于设置尺寸与原始图像一致的恢复隐变量；迭代恢复模块，用于进行多次恢复迭代，在每次恢复迭代中执行：将恢复隐变量输入恢复生成网络，恢复生成网络输出恢复图像，基于所述恢复图像、实际采样矩阵和原始图像的压缩感知数据计算第二损失，若第二损失达到第二预设目标，停止恢复迭代，输出恢复图像，若第二损失未达到第二预设目标，优化更新恢复生成网络的网络参数和恢复隐变量，进入下一次恢复迭代。
本发明还公开了一种图像压缩感知及恢复系统，包括图像压缩感知设备和图像恢复设备，图像压缩感知设备对原始图像进行采样获得压缩感知数据并将所述压缩感知数据传输至图像恢复设备，图像恢复设备基于所述压缩感知数据进行图像恢复；图像压缩感知设备为本发明提供的图像压缩感知设备，和/或图像恢复设备为本发明提供的图像恢复设备。该系统的实施过程如图4所示。
对本发明提供的图像压缩感知及恢复系统进行了实验验证，将本系统的采样矩阵生成网络和恢复生成网络两部分组成的网络架构简称为SCS-GNet网络，后续实验部分以SCS-GNet代指。SCS-GNet配置为Intel Core i9-9900KF CPU和GeForce RTX 2080Ti GPU的电脑上运行。使用BSDS500数据集中的200个训练图像作为训练数据集，用于采样矩阵生成网络的训练，没有采用任何数据增广技术。实验中所有图像均转换到YCbCr空间并在亮度通道上进行性能评估。与传统块压缩感知方法相同，我们的块大小设定为32×32。对于采样矩阵生成网络，学习率设定为10-4。具体包括：
1、与现有方法对比
将SCS-GNet与一些目前最优的方法进行对比。使用广泛使用的Set11与BSD68两个数据集进行性能测试。现有方法有多猜想预测(MH)，组稀疏表示(GSR)，ISTA-Net+，CSNet+，SCSNet，以及H-PnP。SCS-GNet分别与MH、GSR、ISTA-Net+、CSNet+、SCSNet和H-PnP相比，SCS-GNet在两个Set11和BSD68两个数据集上的平均峰值信噪比(peak signa1-to-noiseratio，简称PSNR)分别提升了约4.41dB、2.35dB、2.32dB、0.52dB、0.33dB以及0.54dB，原始图像和恢复图像之间的平均结构相似性SSIM(structura1 similarity)分别提升了约0.1197、0.0596、0.0718、0.0146、0.0124以及0.0251。
2、收敛分析
进行数值实验来证明本发明提供的可伸缩采样矩阵训练策略收敛性以及恢复过程的收敛性。总体训练损失与训练行数的关系如图5所示。可以看出，总体训练损失随训练行数的增加而逐渐降低，证明了可伸缩采样矩阵训练策略的收敛性。在0.01、0.1、0.5采样率下两幅样本图像的PSNR对应迭代次数变化关系分析试验，对于同一个样本图像，采样率越高，达到收敛所需要的迭代次数也越多，并且在各个采样率下，两幅样本图像的PSNR都在预设的停止迭代次数(即预设的第二迭代次数)前达到了收敛，证明了图像恢复过程的收敛性。
3、消融实验
通过分别去掉全变分正则、隐式图像先验知识(训练集中图像的先验知识)进行消融实验。
首先使用Set11数据集来进行全变分正则的消融实验。通过去除全变分正则设计一个新的变换模型，记为第一变换模型。将第一变换模型与SCS-GNet的平均PSNR进行对比，在采样率分别为0.01、0.1、0.3、0.5时，PSNR依次降低了0.07dB、0.12dB、0.02dB、0dB，可以看出全变分正则能够提升恢复效果，尤其是在较低采样率的情况下。
然后，基于SCS-GNet，我们设计了额外的变换模型来进行隐式图像先验的消融实验。因为隐式图像先验知识由训练生成的可伸缩采样矩阵引入，使用训练得到的可伸缩采样矩阵的模型记为第二模型，将使用高斯随机矩阵作为采样矩阵的模型记为第三模型，在数据保真项相同的情况下，在采样率分别为0.01，0.1，0.5时，第二模型比第三模型在平均PSNR上分别大致提高了1.82dB、1.42dB、1.90dB，这证明了隐式图像先验知识能够极大地提升模型效果。
可见本系统提出的SCS-GNet框架，集成了多种先验知识的优点用于图像压缩感知。框架包括一个采样矩阵生成网络和一个恢复生成网络。两个生成网络相互分离，但我们通过损失函数部分一致性设计将两者结合到一起并提升了算法性能。采样矩阵的训练过程利用了隐含的图像先验知识，图像恢复过程中利用了深度图像先验知识与稀疏先验知识。更多额外的先验知识也可以很容易和该框架结合。为了使得该框架能够用于多种不同采样率，我们设计了新颖的可伸缩训练策略用于采样矩阵训练。与高斯随机矩阵相比，训练得到的可伸缩采样矩阵能够从训练数据中学习隐含的图像先验知识，并且能够在测量值中保留更多的结构信息。实验结果证明了SCS-GNet框架的出色性能。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，当处理器执行所述计算机执行指令时，实现本发明提供的图像压缩感知方法或本发明提供的图像恢复方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (7)
1.一种图像压缩感知方法，其特征在于，包括：
获取原始图像，将原始图像划分为多个图像块；
基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵；
利用所述实际采样矩阵对图像块进行采样获得所述图像块的压缩感知数据；
所述基准采样矩阵通过采样矩阵生成网络多次迭代训练获得，进行多轮训练获取基准采样矩阵，具体包括：
在每轮训练中，设置采样隐变量，进行多次迭代训练直到达到预设的第一预设条件，在每次迭代训练中执行：将采样隐变量输入采样矩阵生成网络，将采样矩阵生成网络的输出矩阵的预设行叠加入上一轮训练获得的基准采样矩阵中获得新的基准采样矩阵，基于新的基准采样矩阵和训练样本集计算第一损失，更新采样矩阵生成网络的网络参数和采样隐变量；
当本轮训练获得的基准采样矩阵的行数小于等于预设的行数阈值时，进入下一轮训练，否则结束训练，将本轮训练获得的基准采样矩阵作为最终的基准采样矩阵；
第k次训练的第一损失其中，α表示正则参数，第k次训练的伪逆恢复损失/>n表示构建的训练样本集中图像块的数量，xi表示第i块图像块的向量表示，/>表示本轮训练第k次迭代训练获得的基准采样矩阵，/>的伪逆矩阵为/> 表示求矩阵的2范数，第k次训练的正交损失/>为： 表示求矩阵的F范数,I表示单位矩阵，/>表示矩阵/>的转置矩阵。
2.如权利要求1所述的图像压缩感知方法，其特征在于，所述基于基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵具体包括：
从基准采样矩阵中选取部分行作为实际采样矩阵，实际采样矩阵的总行数与基准采样矩阵的总行数之比与目标采样率与所述基准采样矩阵对应的采样率之比相等。
3.一种图像压缩感知设备，其特征在于，包括：
压缩感知端获取模块，用于获取原始图像，并将原始图像划分为多个图像块；
实际采样矩阵获取模块，用于基于可伸缩的基准采样矩阵获得与目标采样率对应的实际采样矩阵；所述基准采样矩阵通过采样矩阵生成网络多次迭代训练获得，进行多轮训练获取基准采样矩阵，具体包括：
在每轮训练中，设置采样隐变量，进行多次迭代训练直到达到预设的第一预设条件，在每次迭代训练中执行：将采样隐变量输入采样矩阵生成网络，将采样矩阵生成网络的输出矩阵的预设行叠加入上一轮训练获得的基准采样矩阵中获得新的基准采样矩阵，基于新的基准采样矩阵和训练样本集计算第一损失，更新采样矩阵生成网络的网络参数和采样隐变量；
当本轮训练获得的基准采样矩阵的行数小于等于预设的行数阈值时，进入下一轮训练，否则结束训练，将本轮训练获得的基准采样矩阵作为最终的基准采样矩阵；
第k次训练的第一损失其中，α表示正则参数，第k次训练的伪逆恢复损失/>n表示构建的训练样本集中图像块的数量，xi表示第i块图像块的向量表示，/>表示本轮训练第k次迭代训练获得的基准采样矩阵，/>的伪逆矩阵为/> 表示求矩阵的2范数，第k次训练的正交损失/>为： 表示求矩阵的F范数,I表示单位矩阵，/>表示矩阵/>的转置矩阵；
压缩感知模块，利用所述实际采样矩阵对图像块进行采样获得所述图像块的压缩感知数据。
4.一种图像恢复方法，其特征在于，包括：
获取原始图像的压缩感知数据和对原始图像进行采样的实际采样矩阵；
设置尺寸与原始图像一致的恢复隐变量；
进行多次恢复迭代，在每次恢复迭代中执行：
将恢复隐变量输入恢复生成网络，恢复生成网络输出恢复图像，基于所述恢复图像、实际采样矩阵和原始图像的压缩感知数据计算第二损失，若达到第二预设目标，停止恢复迭代，输出恢复图像，若未达到第二预设目标，优化更新恢复生成网络的网络参数和恢复隐变量，进入下一次恢复迭代；所述第二损失包括反向投影保真损失和全变分正则损失，所述反向投影保真损失基于恢复图像、实际采样矩阵、原始图像的压缩感知数据计算获得，所述全变分正则损失基于恢复图像计算获得；
第二损失L＝LBP+βLVT,其中，LBP表示反向投影保真损失；LVT表示全变分正则损失；β表示正则系数；
则每次迭代恢复时，反向投影保真损失为：设原始图像具有Nb个图像块，j为原始图像中图像块的索引，j∈[1,Nb]，ΦB'表示图像块的实际采样矩阵，/>表示ΦB'伪逆矩阵，Pj(x')表示恢复生成网络输出的向量形式的恢复图像中第j个图像块的算子，具体为第j个图像块所在位置区域数据的向量表示；
全变分正则损失为：LVT＝Σr,c(||x'r+1,c-x'r,c||1+||x'r,c+1-x'r,c||1)；其中，恢复图像的行数和列数分别为h和w，r和c分别为恢复图像中像素点的行坐标和列坐标，r∈[1,h-1]，c∈[1,w-1]，则x′r+1,c表示恢复图像中坐标为第r+1行第c列的像素点的像素值，x′r,c表示恢复图像中坐标为第r行第c列的像素点的像素值，x′r,c+1表示恢复图像中坐标为第r行第c+1列的像素点的像素值，||·||1表示矩阵的1范数。
5.一种图像恢复设备，其特征在于，包括：
恢复端获取模块，用于获取原始图像的压缩感知数据和对原始图像进行采样的实际采样矩阵；
设置模块，用于设置尺寸与原始图像一致的恢复隐变量；
迭代恢复模块，用于进行多次恢复迭代，在每次恢复迭代中执行：将恢复隐变量输入恢复生成网络，恢复生成网络输出恢复图像，基于所述恢复图像、实际采样矩阵和原始图像的压缩感知数据计算第二损失，若第二损失达到第二预设目标，停止恢复迭代，输出恢复图像，若第二损失未达到第二预设目标，优化更新恢复生成网络的网络参数和恢复隐变量，进入下一次恢复迭代；
所述第二损失包括反向投影保真损失和全变分正则损失，所述反向投影保真损失基于恢复图像、实际采样矩阵、原始图像的压缩感知数据计算获得，所述全变分正则损失基于恢复图像计算获得；
第二损失L＝LBP+βLVT,其中，LBP表示反向投影保真损失；LVT表示全变分正则损失；β表示正则系数；
则每次迭代恢复时，反向投影保真损失为：设原始图像具有Nb个图像块，j为原始图像中图像块的索引，j∈[1,Nb]，ΦB'表示图像块的实际采样矩阵，/>表示ΦB'伪逆矩阵，Pj(x')表示恢复生成网络输出的向量形式的恢复图像中第j个图像块的算子，具体为第j个图像块所在位置区域数据的向量表示；
全变分正则损失为：LVT＝Σr,c(||x'r+1,c-x'r,c||1+||x'r,c+1-x'r,c||1)；其中，恢复图像的行数和列数分别为h和w，r和c分别为恢复图像中像素点的行坐标和列坐标，r∈[1,h-1]，c∈[1,w-1]，则x′r+1,c表示恢复图像中坐标为第r+1行第c列的像素点的像素值，x′r,c表示恢复图像中坐标为第r行第c列的像素点的像素值，x′r,c+1表示恢复图像中坐标为第r行第c+1列的像素点的像素值，||·||1表示矩阵的1范数。
6.一种图像压缩感知及恢复系统，其特征在于，包括图像压缩感知设备和图像恢复设备，所述图像压缩感知设备对原始图像进行采样获得压缩感知数据并将所述压缩感知数据传输至图像恢复设备，所述图像恢复设备基于所述压缩感知数据进行图像恢复；
所述图像压缩感知设备为权利要求3所述的图像压缩感知设备，和/或所述图像恢复设备为权利要求5所述的图像恢复设备。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，当处理器执行所述计算机执行指令时，实现如权利要求1或2或4所述的方法。
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