CN114499626B - 基于全双工中继的uav空中计算系统及轨迹和功率优化方法 - Google Patents

基于全双工中继的uav空中计算系统及轨迹和功率优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于全双工中继的UAV空中计算系统及轨迹和功率优化方法，本发明的UAV空中计算系统采用UAV作为全双工中继进行数据汇聚与转发；本发明的方法建立以最小化空中计算时间平均均方误差为目标，求解在传感器发射功率、信息传输速率、UAV轨迹和去噪声因子约束下的最优化问题，对于整体的联合优化问题，根据优化变量的高度耦合采用交替优化的方法逐个确定每一个优化变量。本发明实现了通信速率保障下的均方误差最小化，将最优化问题分解为四个独立的子优化问题，以低复杂度算法实现了UAV轨迹和功率的优化。

Description

基于全双工中继的UAV空中计算系统及轨迹和功率优化方法
技术领域
本发明涉及UAV空中计算系统及轨迹和功率优化方法，尤其涉及一种基于全双工中继的UAV空中计算系统及轨迹和功率优化方法。
背景技术
由于移动性强、配置灵活以及视距链路等优点，无人机(Unmanned AerialVehicle，UAV)在无线通信领域的应用日益广泛，无人机在环境恶劣的野外也能移动到距离传感器足够近的地方，可避免长距离的信息传输，节省传感器的功率，噪声的影响。在空对地传输中，无人机高度高，通常与传感器之间是视距无线传输，可以降低信道深度衰落的概率。由于传感器和基站之间往往不能够直接进行通信，采用UAV作为中继成为基于UAV的物联网信息采集的重要研究方向。
2021年，Min Fu等人上发表的“UAV-Assisted Over-the-Air Computation”中提出了利用UAV的高机动性和无线视距传输的能力来辅助空中计算系统，最大限度地减少了空中计算的均方误差。在该系统中，UAV通过机载基站聚合接收来自传感器的信息，在单个时隙实现多个传感器数据的传输并聚合，但在环境复杂的无线传感器网络中，传感器与基站之间无法直接进行通信。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能实现传感器与基站直接通信的基于全双工中继的UAV空中计算系统及轨迹和功率优化方法。
技术方案：本发明的UAV空中计算系统，包括一个基站、一个UAV和多个放置在地面的传感器；
基站接收来自UAV的信息；多个传感器同时向UAV传输信息；
UAV作为全双工中继，工作于聚合-转发模式，接收多个传感器传输的聚合信息，同时向基站传输信息。
UAV通过空中计算的方式采集汇聚传感器的数据，并通过全双工中继的方式转发至基站；所述UAV按照优化后的飞行轨迹飞行。
本发明的轨迹和功率优化方法，包括步骤如下：
S1，以UAV飞行的初始位置为原点建立坐标系，在传感器、UAV发射功率和信息传输速率的约束下，联合优化在传感器发射功率、UAV飞行轨迹和去噪声因子，以最小化空中计算系统的时间平均均方误差为目标，建立最优化问题；将最优化问题分解为去噪声因子η[n]优化子问题、传感器发射功率pk[n]优化子问题、UAV发射功率P[n]优化子问题、UAV飞行位置q[n]优化子问题；
S2,采用迭代优化的算法逐步求解每个优化子问题；
S3,根据步骤S2，得到最优的去噪声因子η[n]、传感器发射功率pk[n]、UAV发射功率P[n]和UAV飞行位置q[n]。
进一步，所述步骤S1中，在坐标系下建立最优化问题，所述最优化问题的表达式为：
Figure GDA0003920211610000021
Figure GDA0003920211610000022
Figure GDA0003920211610000023
η[n]≥0
||q[n]-q[n-1]||2≤Vmaxδ,n＝1,2...N
q[0]＝[x0,y0]
q[N]＝[xN,yN]
Figure GDA0003920211610000024
其中，
Figure GDA0003920211610000025
为UAV空中计算系统的时间平均均方误差，与pk[n]、P[n]、q[n]、η[n]相关，pk[n]为时隙n传感器k的发射功率，P[n]为时隙nUAV的发射功率，q[n]为时隙n无人机飞行位置，η[n]为时隙n的去噪声因子；wk为传感器的固定水平位置，w为基站的水平位置，β0为单位距离下的信道增益，σ2为加性高斯白噪声功率，βu为自干扰消除系数，L为UAV发送端到接收端的距离，H为UAV飞行时不需要进行升降的最低飞行高度，Gmin为UAV-BS之间的最小信息传输速率，α路径损耗指数且α≥2；N为持续时间T的时隙数，T＝Nδ，其中δ表示为时间步长；Vmax为UAV最大飞行速度。
进一步，所述步骤S1中，所述去噪声因子优化子问题的表达式为：
Figure GDA0003920211610000026
在优化去噪声因子η[n]时，需要给定传感器k的发射功率pk[n]、UAV发射功率P[n]和无人机飞行轨迹q[n]。
进一步，所述步骤S1中,所述传感器发射功率优化子问题的表达式为：
Figure GDA0003920211610000031
Figure GDA0003920211610000032
Figure GDA0003920211610000033
在优化传感器k的发射功率pk[n]时，需要给定去噪声因子η[n]、UAV发射功率P[n]和无人机飞行位置q[n]。
进一步，所述步骤S1中，所述UAV发射功率优化子问题的表达式为：
Figure GDA0003920211610000034
Figure GDA0003920211610000035
在优化UAV发射功率P[n]时，需要给定去噪声因子η[n]、传感器k的发射功率pk[n]和无人机飞行位置q[n]。
进一步，所述步骤S1中，采用凸优化的方法对所述UAV飞行轨迹优化子问题进行优化，所述UAV飞行轨迹优化子问题的表达式为：
Figure GDA0003920211610000036
subject to||q[n]-q[n-1]||2≤Vmaxδ,n＝1,2,...N
q[0]＝[x0,y0]
q[N]＝[xN,yN]
Figure GDA0003920211610000037
在优化无人机飞行位置q[n]时，需要给定去噪声因子η[n]、传感器k的发射功率pk[n]和UAV发射功率P[n]。
进一步，所述步骤S2的实现过程如下：
S21，设置λ为期望的精确度，设初始迭代次数r＝0、参考均方误差R0＝1；
S22，初始化传感器k的发射功率
Figure GDA0003920211610000041
UAV发射功率P0[n]和UAV初始飞行轨迹q0[n]；
S23，增加迭代次数r＝r+1；
S24，基于前一次迭代的UAV轨迹qr-1[n]，前一次迭代的传感器发射功率
Figure GDA0003920211610000042
和前一次迭代的UAV发射功率Pr-1[n]求解problem2，得到去噪声因子ηr[n]；
S25，基于前一次迭代的UAV轨迹qr-1[n]，S24得到的去噪声因子ηr[n]和前一次迭代的UAV发射功率Pr-1[n]求解problem3，得到传感器发射功率
Figure GDA0003920211610000043
S26，基于前一次迭代的UAV轨迹qr-1[n]，S24得到的去噪声因子ηr[n]和S25得到的传感器发射功率
Figure GDA0003920211610000044
求解problem4，得到UAV发射功率Pr[n]；
S27，基于S24得到的去噪声因子ηr[n]，S25得到的传感器发射功率
Figure GDA0003920211610000045
和S26得到UAV发射功率Pr[n]求解problem5，得到UAV轨迹qr[n]；
S28，令
Figure GDA0003920211610000046
若(Rr-1-Rr)/Rr≤λ求解结束，否则转到步骤S23。
本发明与现有技术相比，其显著效果如下：1、本发明采用UAV作为全双工中继接收汇聚所有传感器数据，并且估计其感兴趣的函数，同时将时隙所估计的函数值传送至基站，实现了通信速率保障下的均方误差最小化；2、在联合优化UAV轨迹和传感器功率的过程中，将最优化问题分解为四个独立的子优化问题，以低复杂度算法实现了UAV轨迹和功率的优化。
附图说明
图1为本发明的UAV空中计算系统模型示意图；
图2为本发明的仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。
本发明的UAV空中计算系统示意图如图1所示，包括：一个基站、一个UAV和K个传感器。UAV通过空中计算的方式采集汇聚地面传感器的数据，并通过全双工中继的方式转发至基站。UAV作为全双工中继，工作于汇聚-转发模式(Fusion and Forward，FF)。
本发明的轨迹和功率优化方法的实现过程如下：
(一)以UAV飞行起点为原点，建立三维笛卡尔坐标系
传感器k的水平坐标表示为
Figure GDA0003920211610000051
其中xk和yk分别表示传感器的横坐标和纵坐标；
地面传感器组表示为
Figure GDA0003920211610000052
K为总传感器个数。
在UAV飞行过程中，地面传感器的位置是固定的，并且无人机已经储备传感器的位置信息。此外，无人机在地上以固定高度飞行，记作H，是无人机不需要频繁升降情况下保证避障的最小飞行高度。L是无人机发送端与接受端的固定距离。
UAV的水平投影的时变轨迹为
Figure GDA0003920211610000053
起始位置q[0]＝[x0,y0]，终止位置q[T]＝[xT,yT]，其中，x0和y0分别表示初始位置无人机的横坐标和纵坐标，xT和yT分别表示终止位置无人机的横坐标和纵坐标。
采用时间离散化的方法来处理连续UAV轨迹：任务的持续时间T被等分为N个时隙，即T＝Nδ，其中δ表示为时间步长。选择合适的时间步长，使得UAV和传感器之间的距离在每一个时隙间近似恒定，即δVmax＜＜H。其中，Vmax是UAV最大飞行速度。对于时隙n时，无人机飞行时的移动约束表示为：
||q[n]-q[n-1]||2≤Vmaxδ, n＝1,2,...N (1)
q[0]＝[x0,y0] (2)
q[N]＝[xN,yN] (3)
其中，q[n]为时隙n的UAV飞行位置，q[n-1]为时隙n-1的UAV飞行位置。
UAV计算的目标是所有地面传感器的聚合数据，那么无人机的计算的目标函数f[n]表示为：
Figure GDA0003920211610000054
其中，φ表示UAV的后处理函数，ψk表示传感器k处的预处理函数，Zk[n]是时隙n时的数据；q[n]为UAV飞行位置。
传感器预处理后的传输信号为：
Figure GDA0003920211610000055
假设传输信号相互独立，用零均值和单位方差归一化，即：
Figure GDA0003920211610000056
因此进行取均值的后处理后，UAV接收的处理函数为：
Figure GDA0003920211610000061
UAV作为全双工中继，每个时隙在接收传感器数据的同时，将数据发送之基站。UAV在时隙n的接收信号y[n]为：
Figure GDA0003920211610000062
其中，sk[n]与su[n]分别为传感器的发送信号和UAV发送端的发送信号，βu为自干扰消除系数，bsk[n]与bu[n]为传感器k的发射预编码系数和UAV的发射预编码系数，e[n]表示加性高斯白噪声。hsk[n]与hu[n]分别为传感器与UAV的信道模型和UAV发送端到接收端的信道模型。
传感器k的发射功率约束为：
Figure GDA0003920211610000063
其中，Pk为传感器的最大发射功率，Pk＞0。同时由平均发射功率
Figure GDA0003920211610000064
约束如下：
Figure GDA0003920211610000065
UAV传输数据的估计平均值
Figure GDA0003920211610000066
为：
Figure GDA0003920211610000067
其中，η[n]为去噪声因子，K为总传感器个数。
用均方误差MSE[n]检测性能，则：
Figure GDA0003920211610000068
其中，wk为传感器的固定水平位置，β0为单位距离下的信道增益，βu为自干扰消除系数，σ2为加性高斯白噪声功率，L为UAV发送端到接收端的距离，H为UAV飞行时不需要进行升降的最低飞行高度，α为路径损耗指数且α≥2。
(二)逐步求解每个优化子问题
因此建立如下的优化问题problem1：
Figure GDA0003920211610000071
Figure GDA0003920211610000072
Figure GDA0003920211610000073
η[n]≥0
||q[n]-q[n-1]||2≤Vmaxδ,n＝1,2...N
q[0]＝[x0,y0]
q[N]＝[xN,yN]
Figure GDA0003920211610000074
其中，Gmin为UAV-BS(BS：Base Station基站)之间的最小信息传输速率，B为通信带宽；pk[n]为时隙n传感器k的发射功率，P[n]为时隙n UAV的发射功率，q[n]为时隙n无人机飞行位置，η[n]为时隙n的去噪声因子。
从优化问题problem1可以看出，优化变量存在高度耦合，因此采用迭代交替优化的方法进行求解。
子问题1：优化去噪声因子η[n]时，需要给定传感器k的发射功率pk[n]，UAV发射功率P[n]和无人机飞行位置q[n]，此时子问题1表示为：
Figure GDA0003920211610000075
可以将优化问题分解为N个子问题，每个子问题优化η[n]，最小化一个时隙的均方误差。那么第n个子问题可以写作：
Figure GDA0003920211610000081
令
Figure GDA0003920211610000082
公式(13)表示的问题转化为凸二次问题，表示为：
Figure GDA0003920211610000083
通过将公式14)的目标函数一阶导数设为零，可以得到最优解：
Figure GDA0003920211610000084
子问题2：优化传感器k的发射功率pk[n]时，需要给定去噪声因子η[n]，UAV发射功率P[n]和无人机飞行位置q[n]，此时子问题2表示为：
Figure GDA0003920211610000085
由于目标函数中
Figure GDA0003920211610000086
与
Figure GDA0003920211610000087
均为常数，因此可以忽略不计。将子问题2分解为以下K个子问题：
Figure GDA0003920211610000088
公式(17)是一个典型的凸线性约束二次规划问题，可以用标准凸优化方法解决。
子问题3：优化UAV发射功率P[n]时，需要给定去噪声因子η[n]，传感器k的发射功率pk[n]和无人机飞行位置q[n]，此时子问题3表示为：
Figure GDA0003920211610000091
其中，常数项已经忽略，因此公式(18)可求解。
子问题4：优化无人机飞行位置q[n]时，需要给定去噪声因子η[n]，传感器k的发射功率pk[n]和UAV发射功率P[n]，此时子问题4表示为：
Figure GDA0003920211610000092
做出如下定义：
Figure GDA0003920211610000093
Figure GDA0003920211610000094
UAV轨迹优化问题转化为：
Figure GDA0003920211610000095
引入松弛变量
Figure GDA0003920211610000096
则子问题4表示为：
Figure GDA0003920211610000101
根据泰勒公式找到gk[n]的全局下界
Figure GDA0003920211610000102
Figure GDA0003920211610000103
其中：
Figure GDA0003920211610000104
同时得到不等式：
Figure GDA0003920211610000105
子问题4进一步转化为：
Figure GDA0003920211610000106
由此子问题4转化为(26)是一个QCQP问题，用标准凸优化方法进行求解。通过不断迭代求解，最终获得最优的功率与UAV轨迹。
为了最小化系统的时间平均均方误差，本发明采用迭代优化的算法逐步求解每个子问题，其实现的步骤如下：
步骤一，设置λ为期望的精确度、UAV飞行时间T、传感器个数K、最大发射功率Pk[n]和平均发射功率
Figure GDA0003920211610000107
设迭代次数r＝0、参考均方误差R0＝1。
步骤二，初始化传感器k的发射功率
Figure GDA0003920211610000111
UAV发射功率P0[n]和UAV初始飞行位置q0[n]。
步骤三，r＝r+1；
步骤四，基于qr-1[n]，
Figure GDA0003920211610000112
和Pr-1[n]求解problem2，得到ηr[n]；
步骤五，基于qr-1[n]，ηr[n]和Pr-1[n]求解problem3，得到
Figure GDA0003920211610000113
步骤六，基于qr-1[n]，ηr[n]和
Figure GDA0003920211610000114
求解problem4，得到Pr[n]；
步骤七，基于ηr[n]，
Figure GDA0003920211610000115
和Pr[n]求解problem5，得到qr[n]；
步骤八，令
Figure GDA0003920211610000116
若(Rr-1-Rr)/Rr≤λ进入下一步，否则转到步骤三。
步骤九，求解输出η[n],q[n],pk[n],P[n]。
本发明的仿真结果如下：
仿真条件如下：UAV飞行高度H＝50m，最大速度8m/s，信道增益β0＝-40dB，自干扰消除系数βu＝-60dB，噪声功率为σ2＝-80dBm，算法精度设置为λ＝10-4。
仿真结果如图2所示，可知得出，本发明的方法得到的时间平均均方误差在经历数次迭代后成功收敛，充分说明该方法的有效性。

Claims (6)

1.一种基于全双工中继的UAV空中计算系统的轨迹和功率优化方法，所述全双工中继的UAV空中计算系统，包括一个基站、一个UAV和多个放置在地面的传感器；
基站接收来自UAV的信息；多个传感器同时向UAV传输信息；
UAV作为全双工中继，工作于聚合-转发模式，接收多个传感器传输的聚合信息，同时向基站传输信息；
UAV通过空中计算的方式采集汇聚传感器的数据，并通过全双工中继的方式转发至基站；所述UAV按照优化后的飞行轨迹飞行；
其特征在于，包括步骤如下：
S1，以UAV飞行的初始位置为原点建立坐标系，在传感器、UAV发射功率和信息传输速率的约束下，联合优化传感器发射功率、UAV飞行轨迹和去噪声因子，以最小化空中计算系统的时间平均均方误差为目标，建立最优化问题；将最优化问题分解为去噪声因子η[n]优化子问题、传感器发射功率pk[n]优化子问题、UAV发射功率P[n]优化子问题、UAV飞行位置q[n]优化子问题；
S2,采用迭代优化的算法逐步求解每个优化子问题；
S3,根据步骤S2，得到最优的去噪声因子η[n]、传感器发射功率pk[n]、UAV发射功率P[n]和UAV飞行位置q[n]；
所述步骤S1中，在坐标系下建立最优化问题，所述最优化问题的表达式为：
Figure FDA0003920211600000011
Figure FDA0003920211600000012
Figure FDA0003920211600000013
η[n]≥0
||q[n]-q[n-1]||2≤Vmaxδ,n＝1,2...N
q[0]＝[x0,y0]
q[N]＝[xN,yN]
Figure FDA0003920211600000014
其中，
Figure FDA0003920211600000015
为UAV空中计算系统的时间平均均方误差，与pk[n]、P[n]、q[n]、η[n]相关，pk[n]为时隙n传感器k的发射功率，P[n]为时隙n UAV的发射功率，q[n]为时隙n无人机飞行位置，η[n]为时隙n的去噪声因子；wk为传感器的固定水平位置，w为基站的水平位置，β0为单位距离下的信道增益，σ2为加性高斯白噪声功率，βu为自干扰消除系数，L为UAV发送端到接收端的距离，H为UAV飞行时不需要进行升降的最低飞行高度，Gmin为UAV-BS之间的最小信息传输速率，α为路径损耗指数且α≥2；N为持续时间T的时隙数，T＝Nδ，其中δ表示为时间步长；Vmax为UAV最大飞行速度。
2.根据权利要求1所述基于全双工中继的UAV空中计算系统的轨迹和功率优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述去噪声因子优化子问题的表达式为：
Figure FDA0003920211600000021
在优化去噪声因子η[n]时，需要给定传感器k的发射功率pk[n]、UAV发射功率P[n]和无人机飞行轨迹q[n]。
3.根据权利要求1所述基于全双工中继的UAV空中计算系统的轨迹和功率优化方法，其特征在于，所述步骤S1中,所述传感器发射功率优化子问题的表达式为：
Figure FDA0003920211600000022
Figure FDA0003920211600000023
Figure FDA0003920211600000024
在优化传感器k的发射功率pk[n]时，需要给定去噪声因子η[n]、UAV发射功率P[n]和无人机飞行位置q[n]。
4.根据权利要求1所述基于全双工中继的UAV空中计算系统的轨迹和功率优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述UAV发射功率优化子问题的表达式为：
Figure FDA0003920211600000031
Figure FDA0003920211600000032
在优化UAV发射功率P[n]时，需要给定去噪声因子η[n]、传感器k的发射功率pk[n]和无人机飞行位置q[n]。
5.根据权利要求1所述基于全双工中继的UAV空中计算系统的轨迹和功率优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用凸优化的方法对所述UAV飞行轨迹优化子问题进行优化，所述UAV飞行轨迹优化子问题的表达式为：
Figure FDA0003920211600000033
subject to ||q[n]-q[n-1]||2≤Vmaxδ,n＝1,2,...N
q[0]＝[x0,y0]
q[N]＝[xN,yN]
Figure FDA0003920211600000034
在优化无人机飞行位置q[n]时，需要给定去噪声因子η[n]、传感器k的发射功率pk[n]和UAV发射功率P[n]。
6.根据权利要求1所述基于全双工中继的UAV空中计算系统的轨迹和功率优化方法，其特征在于，所述步骤S2的实现过程如下：
S21，设置λ为期望的精确度，设初始迭代次数r＝0、参考均方误差R0＝1；
S22，初始化传感器k的发射功率
Figure FDA0003920211600000035
UAV发射功率P0[n]和UAV初始飞行位置q0[n]；
S23，增加迭代次数r＝r+1；
S24，基于前一次迭代的UAV轨迹qr-1[n]，前一次迭代的传感器发射功率
Figure FDA0003920211600000036
和前一次迭代的UAV发射功率Pr-1[n]求解problem2，得到去噪声因子ηr[n]；
S25，基于前一次迭代的UAV轨迹qr-1[n]，S24得到的去噪声因子ηr[n]和前一次迭代的UAV发射功率Pr-1[n]求解problem3，得到传感器发射功率
Figure FDA0003920211600000041
S26，基于前一次迭代的UAV轨迹qr-1[n]，S24得到的去噪声因子ηr[n]和S25得到的传感器发射功率
Figure FDA0003920211600000042
求解problem4，得到UAV发射功率Pr[n]；
S27，基于S24得到的去噪声因子ηr[n]，S25得到的传感器发射功率
Figure FDA0003920211600000043
和S26得到UAV发射功率Pr[n]求解problem5，得到UAV轨迹qr[n]；
S28，令
Figure FDA0003920211600000044
若(Rr-1-Rr)/Rr≤λ求解结束，否则转到步骤S23。
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