CN114499310A - 一种基于卡尔曼滤波器的摇臂伺服控制方法 - Google Patents

一种基于卡尔曼滤波器的摇臂伺服控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于抗扰卡尔曼滤波的摇臂伺服控制方法。基于摇臂的运动方程，利用卡尔曼滤波器辨识出摇臂的位置和速度，卡尔曼滤波器得到的速度信号比锁相环计算得出的速度信号拥有更高的响应速度，采用卡尔曼观测器的观测值作为速度环速度反馈，根据速度环速度反馈与参考转速计算未来N个采样周期参考转速轨迹，通过模型预测算法预测未来N个采样周期的转速预测值，并建立基于规划转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值。本发明利用卡尔曼滤波器代替锁相环，通过位置信号这个表征量，得到了更高精度的摇臂伺服控制方法。

Description

一种基于卡尔曼滤波器的摇臂伺服控制方法
技术领域
本发明属于伺服控制技术，具体为一种基于卡尔曼滤波器的摇臂伺服控制方法。
背景技术
摇臂机构是伺服电机的一种典型应用，现在广泛应用于各种机器人关节。通常其到位精度由位置环、速度环、电流环决定，其中速度环的反馈一般由数字锁相环计算得出，由于经过数字锁相环计算得出的速度信号噪声大，运用低通滤波器将速度信号滤波，但是却降低了速度环的响应速度，影响了摇臂到位精度。因此，对于高精度摇臂机构，速度环的反馈尤为关键。摇臂由于受负载转矩影响，运动情况复杂，降低速度环的误差具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于卡尔曼滤波器的摇臂伺服控制方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于卡尔曼滤波器摇臂伺服控制方法，，包括如下步骤：
步骤1，基于卡尔曼状态观测器的位置和速度观测：基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置和速度，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，具体为：
预测方程：
Figure BDA0003502719460000011
Figure BDA0003502719460000012
更新方程：
Figure BDA0003502719460000013
Figure BDA0003502719460000014
Figure BDA0003502719460000015
其中，yk为传感器测量值，
Figure BDA0003502719460000016
为模型预测值，Kk是卡尔曼增益矩阵，A是运动方程的状态矩阵，B是n×1的输入矩阵，P是协方差矩阵，C是观测矩阵，Q和R分别是过程噪声协方差矩阵与测量噪声协方差矩阵，n为自然数，uk-1为修正量，I为单位矩阵，
Figure BDA0003502719460000017
为观测值；
步骤2，速度环模型预测控制器：采用卡尔曼观测器的观测值作为速度环速度反馈，根据速度环速度反馈与参考转速计算未来N个采样周期参考转速轨迹，通过模型预测算法预测未来N个采样周期的转速预测值，并建立基于规划转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值iq *。
优选地，步骤1中，修正量具体为：
Figure BDA0003502719460000021
式中，J是系统机械惯量，，Kt是转矩系数，iq是q轴电流。
优选地，步骤2中，未来N个采样周期参考转速轨迹的计算方法为：
Figure BDA0003502719460000022
其中，ωref(i)为未来N个采样周期参考转速轨迹，
Figure BDA0003502719460000023
Ts是转速环采样时间，Tr是速度环动态响应时间,
Figure BDA0003502719460000024
是当前速度环速度反馈，
Figure BDA0003502719460000025
为前的参考转速。
优选地，步骤2中，未来N个采样周期的转速预测值计算方法为：
Figure BDA0003502719460000026
其中，ωp(i)为未来N个采样周期的转速预测值，
Figure BDA0003502719460000027
Kt是电流转矩系数，TL是负载转矩，J是系统机械惯量，ωp(0)是当前时刻的转速预测，Ts是采样周期，i* MPC是电流参考值。
优选地，步骤2中，建立的基于规划转速与预测转速差值的损失函数为：
Figure BDA0003502719460000028
其中，ωp(i)为未来N个采样周期的转速预测值，ωref(i)为未来N个采样周期参考转速轨迹，e(i)为预测转速误差，r是调节参数，
Figure BDA0003502719460000029
表示模型预测控制电流的估计值。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
本发明在特定位置下利用速度环位置估计弥补了永磁伺服电机低速过载情况下位置估计不精度的缺点，提高了速度环控制精度，提高了摇臂伺服到位精度。
附图说明
图1是本申请实施例的基于卡尔曼数据融合的无位置传感器摇臂伺服控制的流程图。
图2是本申请实施例的无位置传感器伺服摇臂控制原理框图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于卡尔曼滤波器的摇臂伺服控制方法，具体步骤为：
步骤1，基于卡尔曼状态观测器的位置和速度观测：基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置和速度。
首先，基于摇臂运动方程进行预测：
Figure BDA0003502719460000031
其中，J是折算到电机轴上的总转动惯量，θrm是电机轴机械角位置，θre是电机轴电角度位置，有Pθrm＝θre，其中P是电机极对数，Te是电磁转矩mgLarm是重力矩幅值，B是摩擦系数。上式写成状态空间形式有：
Figure BDA0003502719460000032
其中
Figure BDA0003502719460000033
分别为电机的位置与速度，上式中存在非线性项，需要使用扩展卡尔曼观测器，即在具体状态下对sinx1做局部线性化。其中uk是：
Figure BDA0003502719460000034
然而，在卡尔曼观测器中，包括J、B、Kt等在内的参数有可能发生变化，即参数的时变非线性特征导致的不准确，从而产生误差项，为了抵消这些参数误差项造成的模型估计误差，引入修正量，构造新的uk：
Figure BDA0003502719460000035
原理如下：上述参数不确定导致的误差会导致EKF观测出的观测值
Figure BDA0003502719460000036
与测量值yk产生偏差，利用该偏差进行PI控制，反过来去修正EKF模型中参数不确定导致的误差，使观测值更精确。
其次，利用更新方程将测量值yk和模型预测值
Figure BDA0003502719460000037
通过式
Figure BDA0003502719460000038
进行相互融合，获得观测值
Figure BDA0003502719460000039
本发明中，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，其形式为：
预测方程：
Figure BDA0003502719460000041
Figure BDA0003502719460000042
更新方程：
Figure BDA0003502719460000043
Figure BDA0003502719460000044
Figure BDA0003502719460000045
其中，yk为测量值，
Figure BDA0003502719460000046
为模型预测值，Kk是卡尔曼增益矩阵，Ak是运动方程的状态矩阵，B是n×1的输入矩阵，P是协方差矩阵，C是观测矩阵，Q和R分别是过程噪声协方差矩阵与测量噪声协方差矩阵，卡尔曼数据融合正是通过式
Figure BDA0003502719460000047
将测量值yk和模型预测值
Figure BDA0003502719460000048
相互融合，获得观测值
Figure BDA0003502719460000049
步骤2，速度环模型预测控制器：速度环速度反馈采用卡尔曼滤波器的速度输出值，根据转速反馈
Figure BDA00035027194600000410
与参考转速
Figure BDA00035027194600000411
计算规划未来N个采样周期参考转速轨迹ωr(1)...ωr(N)，通过模型预测算法预测未来N个采样周期的转速预测值ωp(1)...ωp(N)，并建立基于规划转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值iMPC。
进一步的实施例中，未来N步参考转速轨迹ωref(1)...ωref(N)计算方法为：
Figure BDA00035027194600000412
其中，
Figure BDA00035027194600000413
Ts是转速环采样时间，Tr是速度环动态响应时间,
Figure BDA00035027194600000414
是当前实际转速反馈，即卡尔曼滤波器的输出值。在某些具体实施例中，参考转速
Figure BDA00035027194600000415
采用位置环输出转速。
进一步的实施例中，未来N个采样周期的转速预测值ωp(1)...ωp(N)计算方法为：
Figure BDA00035027194600000416
其中，Te＝KtiMPC *，Kt是电流转矩系数，TL是负载转矩，J是系统机械惯量。
基于规划转速与预测转速差值的损失函数为：
Figure BDA00035027194600000417
其中“^”表示估计值，预测转速误差定义为e(i)＝ωref(i)-ωp(i)。
基于上述损失函数的模型预测电流参考值iMPC *计算方法为：
Figure BDA0003502719460000051
即在损失函数JP(iMPC *)取得最小值时的电机参考值为iMPC *
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。以一台永磁同步电机拖动摇臂负载的伺服系统为例，如图2所示，整个控制系统采用位置环、速度环和电流环组成的三环系统，电流环计算出电压参考值(u* α，u* β)，通过PWM调制后，以驱动器驱动永磁电机拖动摇臂。三环控制分别需要位置信息都是传感器的输出。特别需要指出的是，由于锁相环计算得出的信号响应速度低，速度环的速度反馈是卡尔曼滤波器的输出
步骤1，基于卡尔曼观测器的位置和速度观测：基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂的位置与速度，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，如图2中卡尔曼状态观测器模块所示。
将卡尔曼滤波器得到的速度信号作为速度环的输入，通过卡尔曼滤波器输出的位置信号与传感器得到的实际位置信号判断速度的精确性。将卡尔曼滤波器输出的位置信号和传感器得到的实际位置信号的误差做PI控制，引入到卡尔曼观测器中，补偿掉因参数不确定产生的误差，获得精度更高的摇臂估计量。
步骤2，速度环速度反馈采用卡尔曼滤波器的速度输出值，根据转速反馈与参考转速ω*计算规划未来N个采样周期参考转速轨迹ωr(1)...ωr(N)，参考转速由位置环计算得出，通过模型预测算法预测未来N个采样周期的转速预测值ωp(1)...ωp(N)，并建立基于规划转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值iMPC。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种基于卡尔曼滤波器摇臂伺服控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，基于卡尔曼状态观测器的位置和速度观测：基于摇臂运动方程采用卡尔曼状态观测器，观测摇臂位置和速度，卡尔曼状态观测器包括预测方程和更新方程两部分，具体为：
预测方程：
Figure FDA0003502719450000011
Figure FDA0003502719450000012
更新方程：
Figure FDA0003502719450000013
Figure FDA0003502719450000014
Figure FDA0003502719450000015
其中，yk为传感器测量值，
Figure FDA0003502719450000016
为模型预测值，Kk是卡尔曼增益矩阵，A是运动方程的状态矩阵，B是n×1的输入矩阵，P是协方差矩阵，C是观测矩阵，Q和R分别是过程噪声协方差矩阵与测量噪声协方差矩阵，n为自然数，uk-1为修正量，I为单位矩阵，
Figure FDA0003502719450000017
为观测值；
步骤2，速度环模型预测控制器：采用卡尔曼观测器的观测值作为速度环速度反馈，根据速度环速度反馈与参考转速计算未来N个采样周期参考转速轨迹，通过模型预测算法预测未来N个采样周期的转速预测值，并建立基于规划转速与预测转速差值的损失函数，通过搜索损失函数极值计算电流参考值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，修正量具体为：
Figure FDA0003502719450000018
式中，J是系统机械惯量，，Kt是转矩系数，iq是q轴电流。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，未来N个采样周期参考转速轨迹的计算方法为：
Figure FDA0003502719450000019
其中，ωref(i)为未来N个采样周期参考转速轨迹，
Figure FDA00035027194500000110
Ts是转速环采样时间，Tr是速度环动态响应时间,
Figure FDA00035027194500000111
是当前速度环速度反馈，
Figure FDA00035027194500000112
为前的参考转速。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，未来N个采样周期的转速预测值计算方法为：
Figure FDA0003502719450000021
其中，ωp(i)为未来N个采样周期的转速预测值，Te＝Kti* MPC，Kt是电流转矩系数，TL是负载转矩，J是系统机械惯量，ωp(0)是当前时刻的转速预测，Ts是采样周期，i* MPC是电流参考值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，建立的基于规划转速与预测转速差值的损失函数为：
Figure FDA0003502719450000022
其中，ωp(i)为未来N个采样周期的转速预测值，ωref(i)为未来N个采样周期参考转速轨迹，e(i)为预测转速误差，r是调节参数，
Figure FDA0003502719450000023
表示模型预测控制电流的估计值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，基于损失函数的模型预测电流参考值i* MPC计算方法为：
Figure FDA0003502719450000024
即在损失函数
Figure FDA0003502719450000025
取得最小值时的电机参考值为i* MPC，D示模型预测控制电流估计值的集合。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，预测转速误差具体为：
e(i)＝ωref(i)-ωp(i)。
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