CN114491724A

CN114491724A - 土石坝纵向增强体的参数集及土石坝纵向增强体的设计方法

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Publication number: CN114491724A
Application number: CN202110421203.8A
Authority: CN
Inventors: 梁军; 杨燕伟; 陈昊; 刘双美; 向琴; 王小雷
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2021-04-19
Filing date: 2021-04-19
Publication date: 2022-05-13

Abstract

本发明公开了土石坝纵向增强体的参数集及土石坝纵向增强体的设计方法，其中土石坝纵向增强体的设计方法包括包括以下步骤：确定土石坝纵向增强体的设计参数；计算土石坝纵向增强体抵抗变形的能力；土石坝纵向增强体的受力分析；土石坝纵向增强体遭受洪水漫坝时的水力学分析；土石坝纵向增强体被冲刷后的强度复核；保证土石坝纵向增强体具有防渗、受力、抵抗变形以及漫顶不溃的优点；可以有效节约30—20％的工程投资，经济效益明显；对常规土石坝进行加固，极大解决了病险水库的安全运行风险，克服了土石坝易于溃坝的先天缺陷，保障了水库的安全运行。

Description

土石坝纵向增强体的参数集及土石坝纵向增强体的设计方法

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，具体涉及一种土石坝纵向增强体的参数集和一种基于土石坝纵向增强体的参数集的土石坝纵向增强体的设计方法。

背景技术

迄今为止，土石坝依然是各类水坝建造的首选，目前世界范围内土石坝在其它各类坝型中约占 78％，在发展中国家的比例更高。

据统计截止2019年为止，我国内共有大坝98900多座，其中百分之98％以上为中小型坝，其中又以土石坝最为常见。以四川为例，四川省2013-2014年统计四川境内共有中小型坝7878座，其中土石坝占到91.2％的7186座，具体分布情况如图所示。全国其它省份的情况与四川类似，即中低土石坝占比绝大多数。坝高100米以上的土石坝占比仅7.8％，其中坝高200米级和300米级的高土石坝仅占0.27％。

尽管土石坝是建造在地球上最多的水工坝型(不但中国、国外也是如此)，但依然存在自身发展所不能克服的缺点或不足。首先这种“柔性”的土石坝安全运行性能较“刚性”重力坝差，存在较高的安全运行风险。据中国大坝学会统计国内土石坝溃坝案例3496座，其中四川省最多，达396座，其次为山西省288座，湖南省287座，云南省234座。这些溃决大多发生于中低坝，主要原因是洪水漫过坝顶导致的溃决。最近在黄河小浪底水利枢纽一个配套小水库出现坝体漫坝导致局部垮坝事件。从机理上讲，土石坝漫顶溃决是遭遇超标洪水(也有泄水设施出了故障不能有效泄洪)，洪水从坝顶翻水漫顶冲刷下游坝坡，使得由外部强力压密的散粒体组成的下游坝体被水流逐步冲刷崩解而出现的垮塌甚至溃决的过程。其次，土石坝最关键部位是其防渗体系，如前述，无论采用粘土、砾质土、沥青混凝土、土工膜等传统材料用于防渗体系构建，都只是防渗体而不是结构体，所以不能像结构体那样承受应力作用，特别是不能承受可能存在于坝体内部的拉应力作用。第三，由于防渗体并非结构体，因此，传统的防渗材料也不抵抗坝体内部的变形作用，在大坝运行期间，可能遭受开裂、拉裂等破坏。如前述，防渗体系是土石坝的关键所在，但是缺陷也正在于此，并且至少还包括以下缺陷之一。

一是现有技术的防渗体不具有结构性特点而仅起防渗作用；

二是防渗体不能作为结构体那样可以承受外力作用，特别是拉应力的作用；

三是不能像结构体那样抵抗变形，可能导致防渗体的开裂、拉裂等破坏，从而失去应有的防渗作用；

四是在遭遇洪水漫顶溢流时极易发生漫顶溃坝的洪水灾害，历史上的教训较多；

五是现有技术不能有效地降低坝体下游区域的浸润线，从而对下游坝坡的稳定有影响；

六是施工分层碾压技术周期较长、工序较多，节点控制易出问题，难以保证施工质量；

七是现有技术存在周期性的病险，需要每隔8—10年要进行安全鉴定，耗时费钱。

针对防渗体系存在的上述问题，现有的解决方法是在土石坝的内部“插入”集防渗与受力为一体的刚性结构体(即土石坝纵向增强体)、其底部与坝基固端联接形成防渗体的一种新型土石坝加固技术，该土石坝纵向增强体具有以下作用：①防渗体作用，有效降低浸润线减小渗漏；②结构体作用之一，承受应力(或拉应力)作用，能够提高增强体的稳定性；③结构体作用之二，抵抗变形，提高应力与变形能力；④结构体作用之三，刚性的增强体在遭遇洪水漫顶时能够保持坝体不产生溃坝，有效降低或杜绝溃坝风险；⑤特别对病险土石坝的除险加固提出了较为彻底的解决方案。

但是目前土石坝纵向增强体的没有成型的设计思路，因此在土石坝纵向增强体的实际施工中没有指导性的方案，从而可能存在施工不合理的问题。

发明内容

本发明针对目前土石坝纵向增强体的没有成型的设计思路，因此在土石坝纵向增强体的实际施工中没有指导性的方案，从而可能存在施工不合理的问题。

本发明的目的是提供一种土石坝纵向增强体的设计方法，该设计方法对土石坝纵向增强体的各个参数都探索出来了相应的计算公式，对土石坝纵向增强体的实际施工具有指导性作用，减少不合理情况的发生。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种土石坝纵向增强体的设计方法，包括以下步骤：

S1：确定土石坝纵向增强体的设计参数；

S2：计算土石坝纵向增强体抵抗变形的能力；

S3：土石坝纵向增强体的受力分析；

S4：土石坝纵向增强体遭受洪水漫坝时的溃坝分析；

其中：步骤S4具体包括以下分析：

S4-1：土石坝纵向增强体遭受洪水漫坝时的水力学分析；

S4-2：土石坝纵向增强体被冲刷后的强度复核。

优选地，步骤S1中土石坝纵向增强体的设计参数包括下游侧逸出水位高h₀和土石坝纵向增强体厚度δ，其中下游侧逸出水位高的计算方法为：

单位m；式中：k_e—土石坝纵向增强体的渗透系数，m/s；H₁—坝体上游水头，m；k—坝体渗透系数，m/s；H₂—下游水头，m；δ--土石坝纵向增强体的厚度，m；

土石坝纵向增强体厚度的计算方法为：

式中，v_ce＝i_cek_e为土石坝纵向增强体与下游坝壳界面上的允许逸出流速，m/s；i_ce为土石坝纵向增强体的允许水力坡降； v_c2＝i_c2k₂为下游坝壳至下游界面上的允许逸出流速，i_c2下游坝壳的允许水力坡降，m/s；k₂下游坝壳的渗透系数；

步骤S2具体为：

S2-1：土石坝纵向增强体上下两侧的堆石沉降S的计算

单位为m；S₁、S₂分别为自重和上覆堆石体引起的坝体沉降，单位m或cm；E_s0为堆石料的初始压缩模量，MPa；n为邓肯模型参数；z为任意坝高，变量，m；

S2-2：土石坝纵向增强体顶端的挠度y₀与转角θ₀计算

施工期：

运行期：

式中：ρ_s为上游饱和堆石坝体的耦合密度，T/m³；

步骤S3具体为：

S3-1：下拉荷载N值计算

施工期：

运行期：

式中：A₀₁＝f₀μγ₁k_a1；A₀₂＝f₀μγ₂k_a2；A₀₁′＝f₀μγ₁′k_a1；

S3-2：土石坝纵向增强体受力计算

施工完建期：上游主动土压力

下游主动土压力

式中，ρ₁为坝体上游非饱和密度，T/m³；ρ₂为坝体下游非饱和密度，T/m³；注意，参数 k_1a＝k_a1,k_a2＝k_2a,k_2p＝k_p2。；

上下游受力安全系数

蓄水运行期：库水荷载的水平推力

上游堆石水平推力

下游堆石体对土石坝纵向增强体的被动土压力

式中，ρ_w为水的密度，T/m³；ρ′₁为上游堆石坝体的浮密度，T/m³；g为重力加速度，g＝9.81m/s²；上下游受力安全系数

库水骤降期：上游饱水堆石体被动土压力

ρ_1m为上游坝体饱和密度，T/m³；下游堆石对土石坝纵向增强体的主动土压力

受力安全系数

S3-3：土石坝纵向增强体底部固定端强度计算复核

式中，上脚标(i)表示施工(s)工况或水运行(y)工况，ρ_c为土石坝纵向增强体密度；

步骤S4具体为：

S4-1：洪水漫顶的水力学过程

下游侧冲刷坑最大深度由下式计算确定：

形成最大冲坑的时间由下式计算：

式中：Z_m为最大冲坑深，m；T_m为形成最大冲坑深度所需的时间，h；

Φ――冲刷系数，与筑坝料的物性及密实程度、级配等有关，Φ＝3.25—4.25；

H――上下游水位差；q——漫顶时的单宽流量；

――下游堆石料平均粒径；

m,n,s均为试验系数，m＝0.16－0.30，n＝0.42－0.56，s＝0.18－0.24。

ω－时间系数，ω＝3.16－3.88；

α、β－试验因子，α＝－(0.40～0.55)，β＝0.12－0.18

S4-2：土石坝纵向增强体被冲刷后的强度复核

土石坝纵向增强体在冲刷坑最低点截面的剪力、弯矩由下式计算：

剪力：

弯矩：

要求：

Q_a≤δ·K_Q[R_Q]

M_a≤K_M[R_M]

式中：K_Q土石坝墙体结构受剪力安全系数；K_M为墙体结构受弯矩作用的安全系数；

[R_Q]—土石坝纵向增强体的抗剪强度值，MPa；取R_Q＝(0.056～0.316)[R_C]

[R_M]—土石坝纵向增强体的抗弯强度值；

R_M＝(1/20～1/30)[R_C]；

[R_C]—土石坝纵向增强体的抗压强度，MPa；

达到剪切破坏和弯矩破坏时的极限深度由下式算出：

式中，

为墙体受剪力达到破坏极限的最大深度，m；

为墙体受弯矩作用达到破坏极限的最大深度，m；

当实际冲刷深度

时，那么土石坝纵向增强体尚未破坏，土石坝不会出现溃坝。

本发明的有益效果为：通过上述设计方法，对土石坝纵向增强体的各个参数进行全面计算和复核，使得土石坝纵向增强体的各个参数设计合理且对实际施工具有实质性的指导作用，减少不合理情况的发生，以作为以后的水利工程实际运用，保证土石坝纵向增强体具有防渗、受力、抵抗变形以及漫顶不溃的优点；节省投资—本发明可以有效节约30—20％的工程投资，经济效益明显；保障安全—对常规土石坝进行加固，极大解决了病险水库的安全运行风险，克服了土石坝易于溃坝的先天缺陷，保障了水库的安全运行。

本发明还公开了一种土石坝纵向增强体的参数集，包括下游侧逸出水位高、土石坝纵向增强体厚度、土石坝纵向增强体上下两侧的堆石沉降、施工期的和运行期的土石坝纵向增强体顶端的挠度与转角以及施工期的和运行期的下拉荷载。

优选地，所述下游侧逸出水位高的计算方法为：

单位m；式中：k_e—土石坝纵向增强体的渗透系数，m/s；H₁—坝体上游水头，m；k—坝体渗透系数，m/s；H₂—下游水头，m；δ--土石坝纵向增强体的厚度，m。

优选地，所述土石坝纵向增强体厚度的计算方法为：

式中， v_ce＝i_cek_e为土石坝纵向增强体与下游坝壳界面上的允许逸出流速，m/s；i_ce为土石坝纵向增强体的允许水力坡降；v_c2＝i_c2k₂为下游坝壳至下游界面上的允许逸出流速，i_c2下游坝壳的允许水力坡降， m/s；k₂下游坝壳的渗透系数，m/s。

优选地，所述土石坝纵向增强体上下两侧的堆石沉降的计算方法为：

单位为m；S₁、S₂分别为自重和上覆堆石体引起的坝体沉降，单位m或cm；H为坝高，m；E_s0为堆石料的初始压缩模量，MPa；n为邓肯模型参数；z为任意坝高，变量，m。

优选地，所述施工期的土石坝纵向增强体顶端的挠度与转角的计算方法分别为：

挠度单位为m或cm；k_a1、k_a2为上下游坝体非饱和土压力系数；γ₁、γ₂为上下游坝体材料重度，KN/m³；E_c为增强体变形模量，MPa；I_c为墙体截面惯性矩，m⁴，

式中，δ为增强体心墙的厚度，由第3章确定；增强体沿纵向(横河方向)取单位长度，故取b＝1；ω为增强体变形约束系数。由于土石坝中的内置增强体心墙是连接河谷两岸的超静定结构体，其受力与变形状况与河谷形态、坝高、筑坝材料等因素紧密相关，所表现的工作性质与所处的约束环境，使得墙体应力与变形不同于一般的自由构件，显然ω远大于1；对于增强体心墙而言，约定ω＝1+η·z(其中，η为与河谷形态有关的参数，可取η＝1.0～2.5，z是与墙体高度直接相关的一个系数(单位m)，其取值范围为自坝底部起算至墙体顶部：z∈[0,H₁]，H₁为增强体的高度，m。)。l为坝顶通填区高度，m；其余符号意义同前；

转角单位为度。

优选地，所述运行期的土石坝纵向增强体顶端的挠度与转角的计算方法分别为：

上两式中，γ_w为水的重度，KN/m³；k′_a1为上游坝体在饱和状态下的土压力系数；γ′₁为上游坝体饱和浮重度，KN/m³。

优选地，所述施工期的下拉荷载的计算方法为：

式中：A₀₁＝f₀μγ₁k_a1、A₀₂＝f₀μγ₂k_a2、

f₀为堆石与墙体界面静止摩擦系数；f为堆石与墙体界面动摩擦系数；μ为泊松比。

优选地，所述运行期的下拉荷载的计算方法为：

式中：A′₀₁＝fμγ′₁k′_a1、

附图说明

图1为土石坝纵向增强体的渗流剖面图；

图2为土石坝纵向增强体的下拉荷载示意图；

图3为含有土石坝纵向增强体漫顶溃决过程图；

图4为含有土石坝纵向增强体坝漫顶冲刷后形成最大冲坑的受力分析图；

图5为方田坝水库土石坝纵向增强体界面沉降分布图；

图6为土石坝纵向增强体侧面沉降差分布图；

图7为土石坝纵向增强体在竣工期的下拉应力分布图；

图8为土石坝纵向增强体应力差分布图；

图9为沿土石坝纵向增强体深度的下拉力分布图；

图10为土石坝纵向增强体上下侧面力差分布图；

图11为钢桁架结构平面图；

图12为钢桁架结构立面图；

图13为方田坝湿化变形计算值；

图14为蓄水湿化下拉应力分布图；

图15为土石坝纵向增强体湿化下拉力分布图。

具体实施方式

实施例1

本实施例公开了土石坝纵向增强体的设计理论和施工方法。

1.首先确定有关土石坝纵向增强体的设计参数，这是基础；

如图1所示，

1.1确定下游侧逸出水位高h₀

单位m；

式中，k_e—土石坝纵向增强体的渗透系数，m/s；H₁—坝体上游水头，m；k—下游坝体渗透系数，m/s；H₂—下游水头，m；δ--土石坝纵向增强体的厚度，m；

1.2确定土石坝纵向增强体厚度δ

根据渗流原理的推导，计算公式如下：

式中，v_ce＝i_cek_e为土石坝纵向增强体与下游坝壳界面上的允许逸出流速，m/s，i_ce为土石坝纵向增强体的允许水力坡降；v_c2＝i_c2k₂为下游坝壳至下游界面上的允许逸出流速，m/s，i_c2下游坝壳的允许水力坡降，k₂下游坝壳的渗透系数，m/s。

2.计算土石坝纵向增强体的抵抗变形的能力

2.1土石坝纵向增强体上下两侧的堆石沉降S

单位为m；

S₁、S₂分别为自重和上覆堆石体引起的坝体沉降，单位m或cm；E_s0为堆石料的初始压缩模量， MPa；n为邓肯模型参数；z为任意坝高，变量，m；

土石坝纵向增强体的最大沉降：

其中的各个参数的意义与前述在相同，此处不再重复阐述。

2.2土石坝纵向增强体顶端的挠度y₀与转角θ₀计算

施工期：

运行期：

挠度的单位为m或cm；k_a1、k_a2为上下游坝体非饱和土压力系数；γ₁、γ₂为上下游坝体材料重度，KN/m³；E_c为土石坝纵向土石坝纵向增强体变形模量，MPa；

式中，I_c为墙体截面惯性矩，m^4，，δ为土石坝纵向增强体的厚度，m；土石坝纵向增强体沿纵向(横河方向)取单位长度，故取b＝1；ω为土石坝纵向增强体变形约束系数；l为坝顶通填区高度，m；ω＝1+η·z，其中，η为与河谷形态有关的参数，取η＝1.0～2.5，z是与土石坝纵向增强体高度直接相关的一个系数，单位m，其取值范围为自坝底部起算至土石坝纵向增强体顶部：

z∈[0,H₁]，H₁为土石坝纵向增强体的高度，m，l为坝顶通填区高度，m；其余符号意义同前，此处不再重复阐述。

转角单位为弧度；其余符号意义同前，此处不再重复阐述。

γ_w为水的重度，KN/m³；k′_a1为上游坝体在饱和状态下的土压力系数；γ′₁为上游坝体饱和浮重度， KN/m³。

3.土石坝纵向增强体的受力分析

由于土石坝纵向增强体与上下游侧的堆石之间变形的不一致，故在两者之界面将产生差异沉降，从而形成对土石坝纵向增强体而言的所谓下拉荷载，如图2所示。针对土石坝加固的基本工况(即竣工期、蓄水期、库水骤降期)进行分析；

3.1下拉荷载N值计算——分施工期和蓄水运行期两种工况

施工期：

运行期：

式中：A₀₁＝f₀μγ₁k_a1；A₀₂＝f₀μγ₂k_a2；A₀₁′＝f₀μγ₁′k_a1

f₀为堆石与墙体界面静止摩擦系数；f为堆石与墙体界面动摩擦系数；μ为泊松比，其余符号意义同上，此处不再重复阐述。

3.2土石坝纵向增强体受力计算——按基本荷载组合分施工完建、蓄水运行、水位骤降三种工况进行设计复核。

施工完建期：上游主动土压力

下游主动土压力

式中，ρ₁为坝体上游非饱和密度，T/m³；ρ₂为坝体下游非饱和密度，T/m³；注意，参数k_1a＝k_a1,k_a2＝k_2a,k_2p＝k_p2；

上下游受力安全系数

蓄水运行期：库水荷载的水平推力

上游堆石水平推力(主动土压力)

下游堆石体对土石坝纵向增强体的被动土压力

式中，ρ_w为水的密度，T/m³；ρ′₁为上游堆石坝体的浮密度，T/m³；g为重力加速度，g＝9.81m/s²；

上下游受力安全系数

库水骤降期：上游饱水堆石体被动土压力

ρ_1m为上游坝体饱和密度， T/m³

下游堆石对土石坝纵向增强体的主动土压力

受力安全系数η^(z)：

3.3土石坝纵向增强体底部固定端强度计算复核——按正截面验证压应力不超过其抗压强度，即

或

N₀ ⁽ⁱ⁾＝(ρ_c·H₁+ρ₁l)δ+N_s ⁽ⁱ⁾

式中，上脚标(i)分别表示施工(s)和蓄水运行(y)两工况，ρ_c为土石坝纵向增强体密度，一般ρ_c＝2.4T/m³。

4.含有土石坝纵向增强体遭受洪水漫坝时的溃坝分析

4.1如图3所示，图3中的图(a)表示洪水漫顶冲刷开始；图(b)表示洪水冲刷致使坝顶消失并使土石坝纵向增强体下游侧出现冲刷破坏开始形成冲坑的情形；图(c)表示洪水落差增大，冲坑继续发展，土石坝纵向增强体下游侧开始形成临空面；图(d)表示冲坑达到最大的情形。

根据试验，下游侧冲刷坑最大深度由下式计算确定：

形成最大冲坑的时间由下式计算：

Φ――冲刷系数，与筑坝料的物性及密实程度、级配等有关，取Φ＝3.25—4.25；

H――上下游水位差；q——漫顶时的单宽流量；

――下游堆石料平均粒径；

ω－时间系数，ω＝3.16－3.88；

α、β－试验因子，α＝－(0.40～0.55)，β＝0.12－0.18。

4.2土石坝纵向增强体冲刷后的强度复核

复核土石坝纵向增强体在冲刷深度所在断面是否满足结构强度要求，如果满足表明土石坝纵向增强体并没有产生破坏，因而整个坝体尚未溃决，否则，土石坝纵向增强体被破坏坝体也将产生溃决。下游形成冲刷坑时的受力情况详见图4所示，

剪力：

弯矩：

要求：

Q_a≤δ·K_Q[R_Q]

M_a≤K_M[R_M]

式中：K_Q土石坝墙体结构受剪力安全系数；K_M为墙体结构受弯矩作用的安全系数；K_Q、 K_M均可由规范查取其值；

[R_Q]——土石坝纵向增强体的抗剪强度值，MPa；

取R_Q＝(0.056～0.316)[R_C]

[R_M]――土石坝纵向增强体的抗弯强度值，MPa。

R_M＝(1/20～1/30)[R_C]，MPa。

[R_C]为土石坝纵向增强体抗压强度，MPa，可由规范查取。

K_Q--与土石坝工程等级有关的结构受剪力安全系数。

K_M--与土石坝工程等级有关的结构抗弯矩安全系数。

δ--土石坝纵向增强体的厚度，m。

则达到剪切破坏和弯矩破坏时的极限深度(Z_m值)由下式算出，

式中，

为墙体受剪力达到破坏极限的最大深度，m；

为墙体受弯矩作用达到破坏极限的最大深度，m；其余符号同上。

很显然，当实际冲刷深度

时，那么土石坝纵向增强体尚未破坏，坝体不会出现溃坝；否则，因土石坝纵向增强体破坏将导致坝体溃决。

5.土石坝纵向增强体的施工

按照专利号为201610957794.X，发明名称为土石坝纵向加固施工方法中的具体实施方式进行施工。

本实施例结合大量中小型水库除险加固整治的工程实践和理论分析，采用“刚柔相济”的思路对常规土石坝进行“改良”，即在柔性土石坝的内部“插入”刚性结构体(即土石坝纵向增强体)，实现了土石坝关键部位的创新，以期能够提高土石坝的防渗、受力和抵抗变形能力，缩短施工工期，降低工程造价，有效减小土石坝周期性重复治理和可能出现的溃坝灾害，降低或延缓土石坝发生洪水漫顶时的溃坝风险，延长土石坝安全运行周期；并且结合理论设计初步表明这一新型加固技术确实提高了常规土石坝的安全运行水平和抗溃坝风险能力。

工程计算实例1

结合已建成的工程实际按竣工期和蓄水期两种情形分别计算堆石体与土石坝纵向增强体界面在土石坝纵向增强体底部的变形与下拉应力、下拉荷载等值，为复核土石坝纵向增强体底部的力学状态提供计算依据。

1计算所需各类参数

1.1已知方田坝水库坝高H＝41.5m；

1.2以土石坝纵向增强体为界，上游砂岩堆石料填筑密度ρ₁＝2.12t/m³，三轴抗剪强度

初始压缩模量E_s01＝83.5×10³kPa，模型参数n＝0.56，蓄水后的浮密度

上游坝坡坡比1:2.25，坡角β₁＝24°；下游堆石料填筑密度ρ₁＝2.13t/m³，三轴抗剪强度

初始压缩模量E_s02＝81.6×10³kPa，模型参数n＝0.56，下游坝坡平均坡比1:2.25，坡角β₁＝24°。

1.3堆石体的平均密度为ρ＝2.13t/m³，孔隙比e＝0.3005，平均初始压缩模量E_s02＝82.5×10³kPa；

1.4通填区高度为l＝2.4m(即墙顶以上至坝顶的高度)。

1.5土石坝纵向增强体高度H₁＝39.0m，厚度δ＝0.8m，弹性模量E_c＝2.0×10⁸kPa，密度ρ_c＝2.35t/m³。

1.6堆石料与土石坝纵向增强体接触界面竖向静止摩擦系数f₀＝0.270；堆石与土石坝纵向增强体接触界面竖向动止摩擦系数f_c＝0.132；在上游堆石蓄水饱和时，取f′₀＝0.240，f′_c＝0.120；堆石料的泊松比μ＝0.27，实际上堆石的泊松比比较复杂，可限定在弹性范围内取值；堆石料的静止侧压力系数k₀，对本工程的上游堆石k₀₁＝0.2765，下游堆石k₀₁＝0.3183，平均值可取为k₀₁＝0.30。

1.7通过方田坝砂岩堆石料所做的大型压缩试验，回归分析得到三参数模型参数：饱和状态，α′＝15.6，ζ′＝39.3；非饱和状态，α＝21.7，ζ＝44.5。

1.8另外，计算中必用的重力加速度g＝9.81N/kg。

以上各类参数系根据设计、试验、分析和类比获得的，参数的合理选择也直接影响到计算结果的合理性和安全性。有条件的工程应当进行专门的试验研究以得到合理可靠的参数值。

2.竣工期的计算

竣工期是指堆石坝体和土石坝纵向增强体均已施工完成，整个坝体进入等待蓄水的空库运行状态，这是一种特殊的必由工况。如果假定土石坝纵向增强体施工完成后，上下游两边的堆石体仍然处于沉降期，上下游堆石体将对土石坝纵向增强体两个界面产生向下的拖曳作用。这个拖曳作用的计算公式已如前所述，这里统一罗列并计算如下：

2.1上下游堆石沿土石坝纵向增强体界面的沉降计算公式：

如前述，上式是以土石坝纵向增强体的墙顶为坐标原点，向下为正，那么z自墙顶向下，称为墙深。显然，由于上下游堆石料指标不一样，因而它们各自计算的沉降也不一样，但这种差别也很小，可以忽略不计。如表1所列，图5表示方田坝水库土石坝纵向增强体界面沉降分布图，图6是土石坝纵向增强体侧面沉降差分布图。

表1

2.2堆石与土石坝纵向增强体界面的下拉应力

(a)上游侧面：

(b)下游侧面：

(c)总的下拉应力：

σ_s＝σ_s1+σ_s2

即

式中参数，

A₀₁＝f₀₁k₀₁ρ₁g；

A₀₂＝f₀₂k₀₂ρ₂g；

最末一个脚标“1”、“2”分别表示上、下游情形

具体计算时，首先求出公式中的各项参数：

A₀₁＝f₀₁k₀₁ρ₁g＝0.27×0.2765×2.12×9.81＝1.5528kPam^-1

其随墙深z的变化列入表2。

表2

同样，下游侧也可如上计算。已知，

A₀₂＝f₀₂k₀₂ρ₂g＝0.27×0.3183×2.13×9.81＝1.7958kPam^-1

其随墙深z的变化列入表3

表3土石坝纵向增强体下游侧面下拉应力沿墙深分布计算值表

计算出土石坝纵向增强体上下游两个侧面下拉应力之和以及上下游两侧壁应力差值，结果列入表4；

表4竣工期土石坝纵向增强体下拉应力之和与差沿墙深分布计算成果表

由表4可知，下拉应力沿墙深基本上呈线性变化，土石坝纵向增强体底部最大。计算还发现，由于上下游堆石料的物理力学性质不一样，土石坝纵向增强体上下游两个侧面也必然存在下拉应力的差异，这种差异可能是导致土石坝纵向增强体上下游受力不均匀而产生一定程度的拉应力的根本原因，如图7和图8所示，土石坝纵向增强体上下游侧壁的应力差值不宜太大，也就是说，土石坝的内置刚性土石坝纵向增强体应尽量保证上下游堆石料的物理力学特性的均匀同一，以尽可能地减小土石坝纵向增强体两侧面的应力差。

2.3堆石与土石坝纵向增强体界面的下拉荷载(下拉力)

作用在堆石与土石坝纵向增强体界面的下拉荷载是一种堆石对土石坝纵向增强体的向下的拖曳作用，是一种力。现将计算下拉荷载的公式罗列如下：

2.3.1上游侧面

2.3.2下游侧面：

2.3.3总下拉荷载：

N_s＝N_s1+N_s2

或：

已知参数，

A₀₁＝f₀₁k₀₁ρ₁g＝0.27×0.2765×2.12×9.81＝1.5528kPam^-1

带入其他相关参数，得到上下游侧面下拉荷载随墙深的计算式：

A₀₂＝f₀₂k₀₂ρ₂g＝0.27×0.3183×2.13×9.81＝1.7958kPam^-1

N_s1＝0.7764z²+1.4829z+5.064×10^-3(H₁-z)^3-n-1.223×10^-4(H₁-z)^4-n-28.04

N_s2＝0.8979z²+1.7629z+6.02×10^-3(H₁-z)^3-n-4.227×10^-5(H₁-z)^4-n-33.33

计算结果列入表5，下拉荷载随墙深的变化如图9所示。图中将上下游两侧面的下拉力进行了迭加，迭加后的合力对土石坝纵向增强体底面形成较大的压力作用，再加上土石坝纵向增强体自重和通填区填筑体的重量，可按下列步骤复核土石坝纵向增强体底部的压应力是否满足混凝土抗压强度的要求，进而作为评判土石坝纵向增强体的结构安全性依据之一。

表5墙体两个侧面的下拉荷载(下拉力)计算成果表

3.3竣工期土石坝纵向增强体抗压强度复核

从计算分析可知，在竣工期土石坝纵向增强体受到上下游堆石体的下拉力N_s作用，即：

N_s＝N_s1+N_s2

式中，N_s1、N_s2已由上面计算得出；

土石坝纵向增强体自重ρ_cgδ·H₁(ρ_c－土石坝纵向增强体密度，δ－土石坝纵向增强体横截面厚度，H₁－土石坝纵向增强体高度)，通填区堆石压重ρ₀gδ·l(ρ₀－通填区堆石平均密度，l－通填区高度)，则计算复核土石坝纵向增强体底部的抗压强度：

式中，R_s－竣工期土石坝纵向增强体底部固定端实际压应力；

R_c－土石坝纵向增强体抗压强度，对方田坝工程而言，设计与施工采用土石坝纵向增强体为C25混凝土强度等级，因此，取R_s＝13.4MPa；

K_s－土石坝纵向增强体结构的承载力安全系数，方田坝水库工程等级为大坝等主要建筑物按4级考虑，查有关规范得K_s＝1.20；

其余符号意义同前。

计算复核过程如下：

可见，竣工期土石坝纵向增强体结构的抗压性能是安全的。

3.5竣工期土石坝纵向增强体抗弯拉复核

从以上分析与计算还发现，由于上下游侧面的下拉力存在差异，如表5所列，导致土石坝纵向增强体受到两侧面不均匀的力的作用，在土石坝纵向增强体剖面上受到类似弯矩的作用，从而形成拉应力或侧向拉力。

下拉力在上下游同一高程断面的力差沿墙深的变化如图10所示。可见，在增强体较浅范围内(一般在1/4H₁以内)，力差最小，随着墙体深度增加，将逐步增大，其增长规律仍然按二次幂型式变化。显然，力差在墙底部达到最大值，由以上计算，墙底部沿坝线方向单位长度最大力差值为190.44kN，即

ΔN′_d＝190.44(kN)，由此形成的底部最不利组合弯矩为

M_d＝ΔN_sd·δ＝190.44×0.8＝152.35(kNm)，根据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)第3.2.2条的规定计算，计算得弯矩设计值M_s：

M_s＝1.2M_d＝1.2×152.35＝182.82(kN·m)

下面由2.3节有关公式进行复核计算。

首先，按增强体设计方案，墙体施工分序为一期孔和二序孔，通过泥浆护壁利用圬卡石钻机形成槽孔，清渣清孔完成后，下设钢桁架，如图11所示为钢桁架结构平面图，图12所示为钢桁架结构立面图，其钢筋用量列入表6。

表6钢桁架钢筋用量表

其次，复核钢筋用量是否满足要求。

(1)由于墙体厚度取为80cm，钢桁架厚度取65cm，则保护层厚度c＝(80-65)/2＝7.5cm，钢筋按单层考虑，初选直径d＝20mm的HPB235热轧钢筋，则a_s＝c+d/2＝75+20/2＝85mm， h₀＝δ-a_s＝800-85＝715mm。

(2)据设计，已知钢筋断面A_s＝4537mm²。

(3)相对受压区计算高度ξ值：

(4)由于选用HPB235热轧钢筋，查手册得0.85ξ_b＝0.522，

ξ＝0.112＜0.85ξ_b＝0.522

说明符合要求。

(5)α_s＝ξ(1-0.5ξ)＝0.112(1-0.5×0.112)＝0.1057

(6)

(7)方田坝水库为小(一)型水库，按4级水工建筑物考虑，其混凝土结构构件的承载力安全系数K查《水工混凝土结构设计规范》(SL191)，按基本组合取K＝1.15。

则，KM_s＝1.15×182.82＝210.24kNm

可见，

KM_s＝210.24(kN·m)＜M_u＝681.36(kN·m)

说明在竣工期土石坝纵向增强体底部正截面的受弯承载力满足要求。

2.3蓄水期的计算

水库大坝建成经过蓄水安全鉴定和蓄水验收以后，可以下闸蓄水。新建成的大坝，无论以何种方式进行蓄水，日益增加的水荷载对坝体应力与变形的分布与调整都是前所未有的，因此，有关蓄水规程规范对土石坝的初次蓄水都有较为详细的规定。具有土石坝纵向增强体的土石坝也不例外。这里须强调的是，在上游逐步蓄水到正常水位的过程中，土石坝纵向增强体与上游坝体料之间的应力与变形的分布与调整是值得关注的。根据本章的分析，在设计上应当进行蓄水期的复核计算。以建成的四川省通江县方田坝水库为例，详细介绍有关计算过程。

(1)蓄水期上游堆石体的湿化变形

如前所述，在水库蓄水时，上游堆石体将出现因浸水而导致的湿化沉降变形，下游堆石不会产生湿化变形的。根据堆石料三参数湿化模型，结合方田坝水库筑坝的各类力学参数指标，得到上游堆石在湿化前后的变形计算式如下，

1)湿化变形前，即堆石处于非饱和状态时，考虑在增强体附近的一维压缩条件，其沉降为：

s＝α₁z+α₂ln(1+α₃z)＝0.21754z+3.226×10^-4ln(1+41.912z)

式中，

2)经蓄水后，即堆石处于饱和状态，其沉降值为：

s′＝α′₁z+α′₂ln(1+α′₃z)＝0.21570z+4.691×10^-4ln(1+32.711z)

式中，

3)计算堆石坝体在浸水湿化变形前后的沉降差：

χ＝s′-s＝(α′₁-α₁)z+α′₂ln(1+α′₃z)-α₂ln(1+α₃z)

＝-0.0018z+4.691×10^-4×ln(1+32.711z)-3.226×10^-4×ln(1+41.912z)

由此可以计算出上游堆石料浸水后的湿化变形值，如表7所示，

表7墙体附近堆石体的湿化沉降计成果表

墙深z(m)		5	10	15	20	25	30	35	39
										湿化变形χ(cm)		0.8	1.7	2.6	3.5	4.4	5.3	6.3	6.9

由图13可知，湿化变形沿土石坝纵向增强体自上而下基本呈线性增长，且在墙底部为最大；

下拉应力σ′_s1的计算

蓄水期土石坝纵向增强体上游侧因湿化引起的下拉应力进行计算。

代入数

据计算得：c′＝f′_c1k′₀₁ρ′₁g＝0.24×0.2765×1.35×9.81＝0.8788[kPa·m^-2]

σ′_s1＝-1.32×10^-4z²-1.07×10^-5z+1.05×10^-5(1+32.711z)ln(1+32.711z)- 5.64×10^-7(1+41.912z)ln(1+41.912z)

可见，下拉应力主要是墙深的二次函数，墙体越深，下拉应力就越大。

下拉应力沿墙深的计算成果如表8所列，变化趋势如图14所示；

表8下拉应力沿墙深计算表

从表中可知，下拉应力在墙深15m范围内呈向上的，15m以下才逐步形成对土石坝纵向增强体侧壁的下拉效应。

(3)湿化下拉力的计算

计算湿化变形引起的下拉力(或称下拉荷载)N′_s1，

从上式可知，上游堆石因水库蓄水产生湿化及湿化沉降对增强体上游侧壁的向下的拖曳力主要是墙深的三次函数，由于式中其它各项的参数十分微小，计算时对墙体较浅部位的影响不大，对墙体较深的部位存在一定影响，这需根据计算成果进行分析判断，不可任意省略或忽视。湿化下拉力 N′_s1沿墙深的计算成果如下表所列，变化趋势如图15所示；

表9湿化下拉力沿墙深分布表

(4)蓄水期土石坝纵向增强体抗压强度复核

作为一种计算工况，蓄水期应当进行土石坝纵向增强体的抗压强度复核，在水库建成初次蓄水时，整个堆石坝体特别是上游堆石坝体的湿化变形将对土石坝纵向增强体侧壁形成相对位移，从而造成向下的拖曳，所以说下拉荷载土石坝纵向增加了墙体的受力负担。认为蓄水对下游堆石的下拉荷载没有影响，同样土石坝纵向增强体底部所受荷载为最大，由此，仍然复核其底部在蓄水期的抗压强度是否满足要求

式中：K-土石坝纵向增强体结构的承载力安全系数，按《水工混凝土结构设计规范(SL－191)》第3.2节表3.2.4，并结合方田坝工程的等别考虑到土石坝纵向增强体受力情况较为复杂、施工困难、荷载难以准确计算、缺乏成熟的计算方法等因素，故将原对应的K值适当提高，此处取K＝1.20；

R_j-荷载效应组合设计值,由《水工混凝土结构设计规范(SL－191)》第3.2节式(3.2.2-1) 确定，此处R_j＝1.20S_G2k,S_G2k-为土压力、淤沙压力等永久荷载标准值产生的荷载效应；

上式计算表明，蓄水期土石坝纵向增强体底部混凝土所受的压应力小于其抗压强度，说明土石坝纵向墙体所受压应力是安全的。

(4)蓄水期土石坝纵向增强体抗弯拉复核

1)蓄水期的抗弯拉复核，与竣工期相比主要是增加了湿化下拉力，湿化下拉力应与上下游墙体侧壁的力差相迭加，以形成最不利荷载组合，下表为其组合值。

表10最不利组合力差

从表10可知，土石坝纵向增强体底部组合力为最大，其值为205.92kN，下面，对土石坝纵向增墙体底部进行复核计算。实际上，这种复核与竣工期的情况一样， M_d＝ΔN′_d·δ＝(ΔN_sd+N′_s1d)δ＝205.92×0.8＝164.736(kNm)

由《水工混凝土结构设计规范(SL－191)》第3.2节式(3.2.2-1)计算弯矩设计值，考虑土压力、淤沙压力等永久荷载标准值产生的荷载效应，弯矩设计值M_s；

M_s＝1.2M_d＝1.2×164.736＝197.683(kNm)

2)土石坝纵向增墙体的设计方案已通过前面在竣工期的计算复核，此处再计算一下钢筋用量是否满足蓄水期湿化下拉力增加对钢筋用量的要求，从而满足抗拉弯应力。

已知土石坝纵向增墙体厚度取为80cm，钢桁架厚度取65cm，则保护层厚度

c＝(80-65)/2＝7.5cm，钢筋按单层考虑，初选直径d＝20mm的HPB235热轧钢筋，

则a_s＝c+d/2＝75+20/2＝85mm，h₀＝δ-a_s＝800-85＝715mm。

据设计，已知钢筋断面A_s＝4537mm²

3)相对受压区计算高度ξ值：

4)由于选用HPB235热轧钢筋，查手册表，得0.85ξ_b＝0.522，

ξ＝0.112＜0.85ξ_b＝0.522

说明符合要求。

5)α_s＝ξ(1-0.5ξ)＝0.112(1-0.5×0.112)＝0.1057

6)

7)方田坝水库为小(一)型水库，按4级水工建筑物考虑，其混凝土结构构件的承载力安全系数K 查《水工混凝土结构设计规范(SL191)》表3.2.4，适当提高按基本组合取K＝1.20。

KM_s＝1.20×197.683＝237.22(kNm)则，

可见，KM_s＝237.22(kN·m)＜M_u＝681.36(kN·m)

说明在蓄工期增强体底部正截面的受弯承载力满足要求。

工程计算实例2

1.1同样以方田坝水库为例。方田坝水库为近年新建的土石坝纵向增强体土石坝，工程等级为IV级，最大坝高41.5m，水库上游水位39.5m，下游水位1.5m，坝顶长365m，采用砂岩石渣料填筑坝体，下游堆石料平均粒径

该水库洪水特性如表11所列。

表11洪水漫顶冲刷计算表

注：表中其它工况主要用来与校核、设计两工况进行对比，在一般情形下其它工况是不存在的，除非水库泄洪设施出现故障。

1.2计算假定库水漫顶冲刷后上游库水位与土石坝纵向增强体顶部高程齐平，则上下游水位差 H＝39.5－1.5＝38m，冲刷系数Φ＝3.83，m＝0.25，n＝0.50，s＝0.18；时间系数ω＝3.52，α＝－0.45，β＝0.15。分别计算各频率洪水冲刷坑深Z_m和达到计算坑深所需的时间T_m列入表11。由表11可知，在水库遭遇300年一遇的校核洪水漫顶冲刷时，最大冲深可达5.26m，相应时间为4.67 小时；在30年一遇的设计工况下，如洪水漫顶，则坝下游最大冲深4.17m，相应时间为5.77小时。

1.3进行土石坝纵向增强体的抗折断强度复核。根据水工混凝土结构设计规范(SL191-2008) 之3.2规定，取K_Q＝1.25，K_M＝1.20，C25墙体混凝土的R_C＝16.7MPa，则R_Q＝3.1062MPa， R_M＝6.9583MPa，对本工程，土石坝纵向增强体设计厚度δ＝0.8m，上游堆石浮密度ρ′₁＝1.62t/m3，土压力系数k′_a1＝0.24，

则土石坝纵向增强体墙体结构受力安全的墙深为

1.3.1在遭遇设计洪水时，

因而在设计洪水时，不会出现溃坝的情况。

1.3.2在遭遇校核洪水时，

同样在校核洪水时，也不会出现溃坝的情况，结果如表12所示，

表12方田坝水库洪水漫顶不溃分析表

因此，方田坝水库在遭遇300年一遇洪水和30年一遇洪水下，增强体土石坝并不会产生如同常规土石所谓溃决的极端情况，因而增强体起到了抵制土石坝漫顶溃坝的结构支撑作用，说明具有土石坝纵向增强体的土石坝的安全运行性能比常规土石坝更为出色。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种土石坝纵向增强体的参数集，其特征在于，包括下游侧逸出水位高、土石坝纵向增强体厚度、土石坝纵向增强体上下两侧的堆石沉降、施工期的和运行期的土石坝纵向增强体顶端的挠度与转角以及施工期的和运行期的下拉荷载。

2.根据权利要求1所述的土石坝纵向增强体的参数集，其特征在于，所述下游侧逸出水位高的计算方法为：

3.根据权利要求1所述的土石坝纵向增强体的参数集，其特征在于，所述土石坝纵向增强体厚度的计算方法为：

式中，v_ce＝i_cek_e为土石坝纵向增强体与下游坝壳界面上的允许逸出流速，m/s；i_ce为土石坝纵向增强体的允许水力坡降；v_c2＝i_c2k₂为下游坝壳至下游界面上的允许逸出流速，i_c2下游坝壳的允许水力坡降，m/s；k₂下游坝壳的渗透系数，m/s。

4.根据权利要求1所述的土石坝纵向增强体的参数集，其特征在于，所述土石坝纵向增强体上下两侧的堆石沉降的计算方法为：

5.根据权利要求1所述的土石坝纵向增强体的参数集，其特征在于，所述施工期的土石坝纵向增强体顶端的挠度与转角的计算方法分别为：

挠度单位为m或cm；k_a1、k_a2为上下游坝体非饱和土压力系数；γ₁、γ₂为上下游坝体材料重度，KN/m³；E_c为土石坝纵向增强体变形模量，MPa；

式中，I_c为墙体截面惯性矩，m⁴’，δ为土石坝纵向增强体的厚度，m；土石坝纵向增强体沿纵向(横河方向)取单位长度，故取b＝1；ω为土石坝纵向增强体变形约束系数；l为坝顶通填区高度，m；ω＝1+η·z，其中，η为与河谷形态有关的参数，取η＝1.0～2.5，z是与土石坝纵向增强体高度直接相关的一个系数，单位m，其取值范围为自坝底部起算至土石坝纵向增强体顶部：z∈[0,H₁]，H₁为土石坝纵向增强体的高度，m，l为坝顶通填区高度，m；