CN114485484A - 一种环形工件尺寸数字化检测及校正方法 - Google Patents

Abstract

一种环形工件尺寸数字化检测及校正方法，光束式传感器的发射器和接收器分别置于工件的两侧，结构光发射端向工件射出平行结构光，被接收端的光敏元件接受，得到工件轮廓的投影图像，同时建立坐标系：参考坐标系、工件坐标系和成像面坐标系，当误差情况下，对上端面椭圆进行拟合，变换得到沟道理论投影曲线，对该沟道理论投影曲线进行拟合求解，计算得到内圈沟道位置和沟道曲率半径为。本发明给出了一种用于测量环形工件尺寸的非接触测量装置方法，同时定量的给出了存在误差影响时的分析校正方法,校正结果仍能保持较高精度，可以适当降低零部件加工以及安装精度，也可降低其他因素产生的影响。

Description

一种环形工件尺寸数字化检测及校正方法

技术领域

本发明属于一种检测方法，具体来说是一种对环形工件尺寸进行的检测方法。

背景技术

环形工件，一般具有多个尺寸检测要求，例如：环的位置及曲率半径、环体 半径等。球轴承内圈沟道是典型的环形工件，国标中与沟道相关的测量参数有沟 道位置c、沟摆S、沟道曲率半径r、沟径等。目前，我国对于轴承内圈沟位、 沟道曲率半径的检测方法大多数还处于手工检测、半自动化检测的阶段，而且这 些检测方法基本以接触式测量为主，接触式测量对轴承工件的定位精度要求高， 且容易对工件表面带来擦伤等表面损害、测量速度慢。有文献论述了非接触测量 方法，如采用激光传感器检测沟位，ccd相机检测沟道曲率半径等，但这些检测 方法只对单一参数进行测量，没有实现多参数快速测量。在其他环形工件场合， 均存在类似的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：如何能同时检测环形工件的所有尺寸，提供一 种数字化检测及校正方法。

本发明采用以下技术方案：

一种环形工件尺寸数字化检测及校正方法，光束式传感器的发射器和接收器 分别置于工件的两侧，结构光发射端向工件射出平行结构光，被接收端的光敏元 件接受，得到工件轮廓的投影图像，同时建立坐标系：O₀-X₀Y₀Z₀、O₁-X₁Y₁Z₁、o-xy 分别为参考坐标系、工件坐标系和成像面坐标系；各坐标系的关系为：X₀轴和 Y₀轴分别平行于成像面坐标系的x轴和y轴，Z₀轴平行于传感器接收端镜头光轴； 基于该投影图形而进行的检测校正方法包括如下步骤：

步骤一，误差情况下，工件绕参考坐标系X₀轴的偏转角度α，绕参考坐标系 Z₀轴的偏转角度β，对工件两侧直线轮廓点(X1,Y1)分别进行最小二乘直线拟 合，拟合方程为

其中k为两拟合直线斜率倒数的相反数，b0表 示左侧拟合直线x轴截距，b1为右侧拟合直线x轴截距，求出k,b0,b1,则工件 沿Z₀轴旋转角度为β＝arccot(1/k)；

步骤二，旋转变换消除偏转角度β的影响，利用步骤一求取的偏转角度β， 将全部轮廓点(X1,Y1)绕成像面坐标系原点O按与偏转角度β相反的方向旋转 相同的角度，变换后的轮廓坐标点表示为(X1`,Y1`)；

步骤三：上端面椭圆拟合；

步骤四：根据步骤三的上端面椭圆拟合，变换得到沟道理论投影曲线，对该 沟道理论投影曲线进行拟合求解，计算得到内圈沟道位置c和沟道曲率半径为r；

步骤五：将转台依次转动设定角度，每次转动到位后按上述方法测量计算得 到一个环形工件沟道位置和沟道曲率半径，对所有沟位和沟道曲率半径取平均值， 即沟道位置c＝(c₁+c₂+…+c_n)/n,沟道曲率半径r＝(r₁+r₂+…+r₂)/n,沟 摆S＝max(c₁、c₂…c_n)-min(c₁、c₂…c_n)，沟径为两侧沟底之间的距离，可直 接测得，各个转角对应的沟径的平均值为平均沟径。

步骤三中，根据几何原理，工件存在X₀轴转角时，工件上端面的投影轮廓应 为椭圆，经过步骤二，上端面椭圆位置为长轴平行于成像面坐标系x轴，短轴平 行于成像面坐标系y轴；利用上端面轮廓点(X1`,Y1`)进行最小二乘椭圆拟合， 拟合方程为：

其中(a₁,a₃)为椭圆中心，a₂为长轴半径，a₄为短轴半径，且

拟合求出未知参数a₃、a₄，则，偏转角度

步骤四为沟道投影曲线的拟合，经过步骤二的调整之后，工件仅考虑X₀轴偏 转角度α，此时沟道理论投影轮廓可由(3)做相应变化得到，方程为：

该式中(h+a₁,a₅)表示理论圆弧圆心，r为理论圆弧半径，根据这个方程， 在实测时，对实测工件采用最小二乘法，利用右侧沟道投影轮廓点(X1`,Y1`) 对该曲线方程进行拟合求解，拟合求出参数h、a5、a1、r，则此时该截面内圈 沟道位置

沟道曲率半径为r。

采用上述技术方案的本发明，给出了一种用于测量环形工件尺寸的非接触测 量装置方法，同时定量的给出了存在误差影响时的分析校正方法,校正结果仍能 保持较高精度，可以适当降低零部件加工以及安装精度，也可降低其他因素产生 的影响。

附图说明

图1为本发明测量装置的原理结构图；

图2为理想测量条件下，工件坐标系与参考坐标系关系图；

图3为理想工件在成像面坐标系中的投影轮廓图；

图4为当同时存在偏角α与偏角β时，工件坐标系与参考坐标系关系图；

图5为理想工件在成像面坐标系中的投影轮廓图。

具体实施方式

本发明提供了一种环形工件位置尺寸及曲率半径尺寸的非接触测量方法及 装置，以下论述以球轴承内圈沟道为例，进行说明，对于其他环形工件同样适用。

本测量方法及装置，可以实现同时对轴承内圈沟道位置c、沟摆S、沟道曲 率半径r、沟径的测量；同时，本发明还提供了一种基于该测量装置的误差校正 方法，可以消除或减弱安装及定位误差等因素对测量结果的影响。

测量装置如图一所示，其中1为工作台，2为光束式结构光传感器发射端，3 为编码器，4为电机，5为待测轴承内圈，6为精密转台，7为光束式结构光传感 器接收端。该测量方法是基于结构光的透射原理工作的，即让光束式传感器的发 射器和接收器分别置于轴承内圈的两侧，结构光发射端2向轴承工件射出平行结 构光，被接收端7的光敏元件接受，得到轴承内圈轮廓的投影图像，经过后续图 像处理获得轴承内圈轮廓坐标点，对坐标点进行拟合与计算得到沟道的检测项结 果。

在测量装置上建立坐标系，如图二所示。O₀-X₀Y₀Z₀、O₁-X₁Y₁Z₁、o-xy分别为参 考坐标系、工件坐标系和成像面坐标系。O₁、Y₁分别位于轴承工件的中心和轴线， O₀与O₁重合。各坐标系的关系为：X₀轴和Y₀轴分别平行于成像面坐标系的x轴和 y轴，Z₀轴平行于传感器接收端镜头光轴。理想测量条件下，X₁轴、Y₁轴和Z₁轴 分别与参考坐标系X₀轴、Y₀轴和Z₀轴重合。设轴承中点O₀在成像面坐标系中的 坐标为O₀(X0`,Y0`)，被测轴承内圈投影轮廓上任意一点Q₀(X₀`,Y<sub>0</sub>`,Z₀`)在 成像面坐标系中的坐标为Q<sub>0</sub>`(X`,Y`),则可得出下式关系：

检测时，轴承内圈安装在精密转台上面，基准面向上。理想测量条件下，工 件坐标系与参考坐标系关系如图二所示，此时理想工件在成像面坐标系中的投影 轮廓如图三所示。此时上端面轮廓投影为水平直线，方程为y-A₀＝0，右侧沟道 投影轮廓为圆弧曲线，方程为(x-a₀)²+(y-b₀)²-r₀ ²＝0，其中(a₀,b₀)为理想圆弧 中心，r₀为半径。则该截面上沟道曲率半径r＝r₀,沟位c＝A₀-b₀。将转台依次 转动设定角度，每次转动到位后测量计算得到一个沟道位置和沟道曲率半径，对 所有沟位和沟道曲率半径取平均值，即沟位c＝(c₁+c₂+…+c_n)/n,沟道曲率 半径r＝(r₁+r₂+…+r_n)/n,沟摆S＝max{c₁,c₂,…c_n}-min{c₁,c₂,…c_n}。

由于测量时装置必然存在安装和定位误差，测量不可能处于理想状态下。引 起安装和定位误差的因素一般有：①轴承内圈绕参考坐标系X₀轴的偏转角度α， ②绕参考坐标系Z₀轴的偏转角度β，③工件的平移，分别为沿参考坐标系X₀轴、 Y₀轴、Z₀轴三个方向，沿X₀、Y₀轴的平移，应保证轴承成像轮廓在传感器视野范 围内，沿Z₀轴的平移，应保证轴承处于传感器的最佳测量范围内。因为工件平 移不影响测量结果，所以本专利重点研究说明了偏转角度α及β对轴承内圈沟道 测量的影响。

当同时存在偏转角度α与偏转角度β时，工件坐标系与参考坐标系关系如图 四所示。此时理想工件在成像面坐标系中的投影轮廓如图五所示。左右两侧投影 轮廓为两条平行直线，方程可表示为

其中k为两直线斜率倒数 的相反数，b0表示左侧直线x轴截距，b1为右侧直线x轴截距。上端面投影轮 廓为椭圆，方程可表示为:

其中(a₁,a₃)为椭圆中心，a₂为 长轴半径，a₄为短轴半径。右侧沟道投影轮廓为空间曲线的投影，在参考坐标系 下空间曲线方程为：

其中(h,0)表示圆弧圆心，r为圆弧半径，对(2)式进行求解，可得到z₀`＝f(y<sub>0</sub>`,h,α,r),将其带入(1)中，转化到成像面坐标系中的投影轮廓，方程可表示为：

该式中(h+a₁,a₅)表示理论圆弧圆心,r为理论圆弧半径，h为理论圆弧圆心 到Y₁轴的距离，a₅为理论圆弧圆心到x轴的距离，O₀点坐标为(a₁,a₅)，且根据 坐标旋转关系以及直线与椭圆之间的对应关系，则：

依照下述校正方法操作即可消除或减少这些因素带来的影响。将成像坐标系中获取的实测工件的单个截面提取到的轮廓点表示为(X1,Y1)。

步骤一：对轴承内圈两侧直线轮廓点(X1,Y1)分别进行最小二乘直线拟合, 拟合方程为

其中k为两拟合直线斜率倒数的相反数，b0表示左 侧拟合直线x轴截距，b1为右侧拟合直线x轴截距，求出k,b0,b1,则工件沿Z₀轴旋转角度为β＝arccot(1/k)。

步骤二：旋转变换消除偏转角度β的影响，利用步骤一求取的偏转角度β， 将全部轮廓点(X1,Y1)绕成像面坐标系原点O按与偏转角度β相反的方向旋转 相同的角度，此时成像面中的投影轮廓如下图六所示，变换后的轮廓坐标点表示 为(X1`,Y1`)。

步骤三：上端面椭圆拟合。根据几何原理，工件存在X₀轴转角时，轴承上端 面的投影轮廓应为椭圆，经过步骤二，上端面椭圆位置为长轴平行于成像面坐标 系x轴，短轴平行于成像面坐标系y轴。利用上端面轮廓点(X1`,Y1`)进行最 小二乘椭圆拟合，拟合方程为：

其中(a₁,a₃)为椭圆中心，a₂为长轴半径，a₄为短轴半径。且

拟合求出未知参数a₃、a₄。则，

步骤四：沟道投影曲线的拟合,经过步骤二的调整之后，工件仅考虑X₀轴偏 转角度α，此时沟道理论投影轮廓可由(3)做相应变化得到，方程为：

该式中(h+a₁,a₅)表示理论圆弧圆心,r为理论圆弧半径，根据这个方程，在 实测时，对实测工件采用最小二乘法，利用右侧沟道投影轮廓点(X1`,Y1`)对 该曲线方程进行拟合求解，拟合求出参数h、a₅、a₁、r，则此时该截面内圈沟道 位置

沟道曲率半径为r。

步骤五：将转台依次转动设定角度，每次转动到位后按上述方法测量计算得 到一个沟道位置和沟道曲率半径，对所有沟位和沟道曲率半径取平均值，即沟道 位置c＝(c₁+c₂+…+c_n)/n,沟道曲率半径r＝(r₁+r₂+…+r)/n,沟摆 S＝max(c₁、c₂…c_n)-min(c₁、c₂…c_n)，沟径为两侧沟底之间的距离，可直接 测得，各个转角对应的沟径的平均值为平均沟径。

Claims (3)

1.一种环形工件尺寸数字化检测及校正方法，其特征在于：光束式传感器的发射器和接收器分别置于工件的两侧，结构光发射端向工件射出平行结构光，被接收端的光敏元件接受，得到工件轮廓的投影图像，同时建立坐标系：O₀-X₀Y₀Z₀、O₁-X₁Y₁Z₁、o-xy分别为参考坐标系、工件坐标系和成像面坐标系；各坐标系的关系为：X₀轴和Y₀轴分别平行于成像面坐标系的x轴和y轴，Z₀轴平行于传感器接收端镜头光轴；基于该投影图形而进行的检测校正方法包括如下步骤：

步骤一，误差情况下，工件绕参考坐标系X₀轴的偏转角度α，绕参考坐标系Z₀轴的偏转角度β，对工件两侧直线轮廓点(X1,Y1)分别进行最小二乘直线拟合，拟合方程为

其中k为两拟合直线斜率倒数的相反数，b0表示左侧拟合直线x轴截距，b1为右侧拟合直线x轴截距，求出k,b0,b1,则工件沿Z₀轴旋转角度为β＝arccot(1/k)；

步骤二，旋转变换消除偏转角度β的影响，利用步骤一求取的偏转角度β，将全部轮廓点(X1,Y1)绕成像面坐标系原点O按与偏转角度β相反的方向旋转相同的角度，变换后的轮廓坐标点表示为(X1`,Y1`)；

步骤三：上端面椭圆拟合；

步骤四：根据步骤三的上端面椭圆拟合，变换得到沟道理论投影曲线，对该沟道理论投影曲线进行拟合求解，计算得到内圈沟道位置c和沟道曲率半径为r；

步骤五：将转台依次转动设定角度，每次转动到位后按上述方法测量计算得到一个环形工件沟道位置和沟道曲率半径，对所有沟位和沟道曲率半径取平均值，即沟道位置c＝(c₁+c₂+…+c_n)/n,沟道曲率半径r＝(r₁+r₂+…+r₂)/n,沟摆S＝max(c₁、c₂…c_n)-min(c₁、c₂…c_n)，沟径为两侧沟底之间的距离，可直接测得，各个转角对应的沟径的平均值为平均沟径。

2.根据权利要求1所述的环形工件尺寸数字化检测及校正方法，其特征在于：步骤三中，根据几何原理，工件存在X₀轴转角时，工件上端面的投影轮廓应为椭圆，经过步骤二，上端面椭圆位置为长轴平行于成像面坐标系x轴，短轴平行于成像面坐标系y轴；利用上端面轮廓点(X1`,Y1`)进行最小二乘椭圆拟合，拟合方程为：

其中(a₁,a₃)为椭圆中心，a₂为长轴半径，a₄为短轴半径，且

拟合求出未知参数a₃、a₄，则，偏转角度

3.根据权利要求1所述的环形工件尺寸数字化检测及校正方法，其特征在于：步骤四为沟道投影曲线的拟合，经过步骤二的调整之后，工件仅考虑X₀轴偏转角度α，此时沟道理论投影轮廓可由(3)做相应变化得到，方程为：

该式中(h+a₁,a₅)表示理论圆弧圆心，r为理论圆弧半径，根据这个方程，在实测时，对实测工件采用最小二乘法，利用右侧沟道投影轮廓点(X1`,Y1`)对该曲线方程进行拟合求解，拟合求出参数h、a5、a1、r，则此时该截面内圈沟道位置

沟道曲率半径为r。

Images