CN111894974A - 一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法 - Google Patents

Abstract

一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法，根据赫兹接触理论，提出沟道截面为椭圆截面，建立钢球与椭圆沟道截面的几何模型，从而建立椭圆沟道截面的数学模型；根据导向架内球面沟道和导向架外球面沟道的几何参数，建立导向架内球面沟道和导向架外球面沟道的数学模型，计算沟道曲面方程。钢球与沟道的接触形式是造成导向轴转动过程中产生振动和噪声的原因之一，为提高导向轴偏置角的准确性和稳定性提供依据。

Description

一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法

技术领域

本发明属于旋转导向钻井技术领域，特别涉及一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法

背景技术

在石油钻井工具中，井下闭环可控弯接头相较于其他钻井工具具有很大的优越性，能很好应对复杂的开采环境，在旋转钻进的过程中，可以根据自身结构改变钻头钻进的方向，从而达到实时定位追踪井眼轨迹的目的。导向节轴承作为可控弯接头的重要部件，既能传递扭矩和钻压又能改变任意方向，为实现导向轴偏置的准确性和稳定性起了重要作用。专利号CN107165935A的专利公开了一种动态指向式旋转导向钻井工具的传力关节轴承，所涉及的动态指向式旋转导向钻井工具的传力关节轴承包括安装在旋转外套内的球形壳、钢球I、导向架、钢球II和球形套。该传力关节轴承的整体结构描述详细，能反映出传力关节轴承传递扭矩和改变方向的大致原理。但轴承中沟道的结构尚未涉及，钢球与沟道的具体接触形式不明确，通过钢球传递扭矩和改变方向的基本原理尚未涉及，因此还需要对导向节轴承中沟道结构进行设计，也为导向轴转动过程中产生的振动和噪声的成因提供依据。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提出一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法，针对钢球与沟道接触形式的不确定性，根据赫兹接触理论，提出了椭圆沟道的接触形式，然后建立钢球与沟道的几何模型，计算椭圆沟道的几何尺寸，根据导向节轴承的结构，建立沟道曲面的数学模型。从而说明导向节轴承工作的基本原理，钢球与沟道的接触形式是导向轴转动过程中产生振动和噪声的原因之一。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法，包括以下步骤：

步骤一：建立钢球与沟道的几何简图

导向架两侧面为凸向一致的两个球面，沟道设置于两侧的球面上，导向架外球面沟道底部的圆弧在以S为球心，半径为R₁的球面上，导向架内球面沟道底部的圆弧在以S为球心，半径为R₂的球面上。导向架两侧沟道截面均为椭圆沟道，尺寸大小完全相同仅两个椭圆截面开口方向不同。

步骤二：建立椭圆沟道截面的数学模型

椭圆沟道方程为：

接触点A(x_i，y_i)在椭圆上，满足椭圆方程，其一阶、二阶导数分别为：

式中，r_i-瞬时沟道曲率半径，mm，其值由公式r_i＝2fr求得；r-钢球半径，mm；f-接触点的曲率系数。

求得接触点A(x_i，y_i)的坐标为：

代入椭圆方程得椭圆的长、短半轴的长度分别为：

由几何图形可以看出，偏心距e：

步骤三：建立导向架内外球面沟道的数学模型

在空间直角坐标系中，以轴承左端面中心为坐标原点，两个沟道上端面高为h，下端面高h₁。导向架外(内)球面沟道面是由平行于xoy平面的椭圆沿xoz平面内的圆弧平移得到的。根据导向架的几何参数，椭圆位于z＝h处的平面上，椭圆的左(右)端点距z轴的距离为x₁₍₂₎，由此椭圆面的方程分别为：

而作为椭圆平移路径的圆弧，位于xoz平面上，其方程分别为：

椭圆在平移前后椭圆的左(右)端点相对于原点形成的角度为θ₁₍₂₎，平移后得到的椭圆方程分别为：

根据以上方程求得导向架外球面沟道曲面的方程为：

导向架内球面沟道曲面的方程为：

本发明优点：本发明建立了一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法，由于导向节轴承中钢球与沟道之间的接触形式不明确，将会影响导向节轴承的工作效率，造成导向轴偏置的不稳定性，本发明提出了沟道的设计方法，根据赫兹接触理论，提出椭圆沟道的接触形式，建立了钢球与沟道截面接触的几何模型，根据结构参数，建立了椭圆沟道的数学模型。为提高可控弯接头导向轴的偏置角准确性和稳定性提供了实际的促进作用。

附图说明

图1是导向节轴承结构示意图

图2是钢球与沟道的几何简图

图3是壳内钢球与球窝和沟道接触截面

图4是套内钢球与球窝和沟道接触截面

图5是套内钢球与椭圆沟道截面几何模型

图6是以轴承左端面中心为坐标原点的空间直角坐标系

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细叙述。

参照图1，井下闭环可控弯接头的导向节轴承包括球形套1、套内钢球2、导向架3、壳内钢球4、球形壳5；导向架两侧球面分别设有多条沟道，导向架外球面沟道与壳内钢球4接触，导向架内球面沟道与套内钢球2接触；基于该井下闭环可控弯接头的导向节轴承中沟道结构设计方法，包括以下步骤：

步骤一：建立钢球与沟道的几何简图

参照图2，导向架3两侧面为凸向一致的两个球面，沟道设置于两侧的球面上，导向架外球面沟道底部的圆弧在以S为球心，半径为R₁的球面上，导向架内球面沟道底部的圆弧在以S为球心，半径为R₂的球面上：导向架两侧沟道截面均为椭圆沟道，尺寸大小完全相同仅两个椭圆截面开口方向不同。

参照图3，球形壳5的球窝与壳内钢球4的球面为面面接触，导向架外球面沟道为椭圆沟道，壳内钢球4与沟道的接触面为椭圆曲面。

参照图4，球形套1的球窝与套内钢球2的球面为面面接触，导向架内球面沟道为椭圆沟道，套内钢球2与沟道的接触面为椭圆曲面。

步骤二：建立椭圆沟道截面的数学模型

根据导向节轴承的结构参数，其中钢球与沟道接触的接触压力角β为45°，壳内钢球4的球心相对于导向节轴承左端面竖直方向倾斜角α₁为64.6°，套内钢球2的球心相对于导向节轴承左端面竖直方向倾斜角α₂为43.9°，钢球回转半径R为54mm，钢球直径为17mm，建立钢球与椭圆沟道截面的几何模型。

参照图5，以一组导向节内球面沟道和套内钢球2为例，根据几何模型，椭圆沟道方程为：

接触点A(x_i，y_i)在椭圆上，满足椭圆方程，其一阶、二阶导数分别为：

式中：r_i-瞬时沟道曲率半径，mm，其值由公式r_i＝2fr求得，r-钢球半径，mm；f-接触点的曲率系数，通常取f＝0.52。

求得接触点A(x_i，y_i)的坐标为：

代入椭圆方程得椭圆的长、短半轴的长度分别为：

由几何图形可以看出，偏心距e：

步骤三：建立导向架内外球面沟道的数学模型

参照图6，在空间直角坐标系中，以轴承左端面中心为坐标原点，两个沟道上端面高为h＝67mm，下端面高h1＝33mm。导向架外(内)球面沟道面是由平行于xoy平面的椭圆沿xoz平面内的圆弧平移得到的。根据导向架的几何参数，椭圆位于z＝h处的平面上，椭圆的左(右)端点距z轴的距离为x1(2)，由此椭圆面的方程分别为：

而作为椭圆平移路径的圆弧，位于xoz平面上，其方程分别为：

椭圆在平移前后椭圆的左(右)端点相对于原点形成的角度为θ₁₍₂₎，平移后得到的椭圆方程分别为：

根据以上方程求得导向架外球面沟道曲面的方程为：

导向架内球面沟道曲面的方程为：

Claims (1)

1.一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立钢球与沟道的几何简图

导向架两侧面为凸向一致的两个球面，沟道设置于两侧的球面上，导向架外球面沟道底部的圆弧在以S为球心，半径为R₁的球面上，导向架内球面沟道底部的圆弧在以S为球心，半径为R₂的球面上。导向架两侧沟道截面均为椭圆沟道，尺寸大小完全相同仅两个椭圆截面开口方向不同。

步骤二：建立椭圆沟道截面的数学模型

椭圆沟道方程为：

接触点A(x_i，y_i)在椭圆上，满足椭圆方程，其一阶、二阶导数分别为：

式中，r_i-瞬时沟道曲率半径，mm，其值由公式r_i＝2fr求得；r-钢球半径，mm；f-接触点的曲率系数。

将式(1)与式(2)、式(3)联立得接触点A(x_i，y_i)的坐标为：

代入椭圆方程得椭圆的长、短半轴的长度分别为：

由几何图形可以看出，偏心距e：

步骤三：建立导向架内外球面沟道的数学模型

在空间直角坐标系中，以轴承左端面中心为坐标原点，两个沟道上端面高为h，下端面高h₁。导向架外(内)球面沟道面是由平行于xoy平面的椭圆沿xoz平面内的圆弧平移得到的。根据导向架的几何参数，椭圆位于z＝h处的平面上，椭圆的左(右)端点距z轴的距离为x₁₍₂₎，由此椭圆面的方程分别为：

而作为椭圆平移路径的圆弧，位于xoz平面上，其方程分别为：

椭圆在平移前后椭圆的左(右)端点相对于原点形成的角度为θ₁₍₂₎，平移后得到的椭圆方程分别为：

根据以上方程求得导向架外球面沟道曲面的方程为：

导向架内球面沟道曲面的方程为：

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