CN114465670B - 基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于量子通信技术领域，提供了基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法及系统。其中该方法包括多用户量子网络中任一用户作为发送方，向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请，由密钥分发中心验证通讯双方身份的合法性通过后再制备EPR量子纠缠态；基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态；接收方利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态；判断接收的量子态是否发生误码；接收方纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

Description

基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法及系统

技术领域

本发明属于量子通信技术领域，尤其涉及一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

量子信息处理旨在基于量子的机制在通讯者之间传递信息，实现一种比经典通讯在理论上更为安全、有效的信息传递方式。量子信息的传递离不开量子通讯协议，例如量子密钥分发协议(BB84)、量子隐形传态协议(Teleportation)等，都基于量子特殊的机制设计了信息的传递。

发明人发现，目前的量子通信存在以下问题：(1)在多用户进行量子通信中，缺乏验证用户身份机制，无法实现在用户间的合法传输，从而造成信息传输过程中的安全性较差。(2)量子信息是极度脆弱的，量子态在传输的过程中，极易受到环境噪声的影响，这是量子通讯的一个最基本的困难。当接收方对于在噪声信道下收到噪声影响的误码时，若未对误码进行识别及纠错，导致信息传输质量和容错性均较差。

发明内容

为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法及系统，其在能够在实现多用户保密通讯的同时，可以纠正传输中发生的错误，且具有更高的容错阈值。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其包括：

多用户量子网络中任一用户作为发送方，向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请，由密钥分发中心验证通讯双方身份的合法性通过后再制备EPR量子纠缠态；其中，EPR量子纠缠态的数量由量子表面码的码距决定；

基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态；

接收方利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态；

根据邻近稳定子测量判断接收的量子态是否发生误码，得到相应错误特征；

接收方计算错误特征的所有出错情况概率，选择概率最大的出错情况所对应的1链来执行相应Pauli操作，以纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

作为一种实施方式，密钥分发中心制备EPR量子纠缠态的数量为2L²个；其中，L为量子表面码的码距。

作为一种实施方式，EPR量子纠缠态为：

其中和/>分别为直积态/>和/>的简写；i＝1,2，...，2L²；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距。

作为一种实施方式，传输经量子表面码编码后的量子态的过程包括：

以编码后的量子态中各量子比特为控制比特，分别对应发送方持有的量子系统中各量子比特为目标比特，执行CNOT门操作；

对执行CNOT门操作后的量子态中各量子比特，执行H门操作；

分别对编码后的量子态和发送方持有的量子系统中各量子比特做测量，分别得到两组观测值，每一对相对应量子比特的观测值都以的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果，将测量得到的所有结果通过经典信道传输给接收方。

作为一种实施方式，所述接收的量子态为：

其中，为接收的量子态；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距；/>为接收的量子态中的第i个量子比特，i＝1,2，...，2L²。

作为一种实施方式，如果相邻两个或多个量子比特发生同一种错误，此种错误形成1链，两个发生相同错误的量子比特之间的测量算子本征值将不变，而在1链两端的测量算子的本征值变为-1。

本发明的第二个方面提供一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯系统，其包括由密钥分发中心、发送方及多个接收方构成的多用户量子网络；

所述发送方用于：向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请；

所述密钥分发中心用于：验证通讯双方身份的合法性，且通过后再制备EPR量子纠缠态；其中，EPR量子纠缠态的数量由量子表面码的码距决定；以及

基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态；

所述接收方用于：利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态；以及

根据邻近稳定子测量判断接收的量子态是否发生误码，得到相应错误特征；以及

计算错误特征的所有出错情况概率，选择概率最大的出错情况所对应的1链来执行相应Pauli操作，以纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

作为一种实施方式，密钥分发中心制备EPR量子纠缠态的数量为2L²个；其中，L为量子表面码的码距。

作为一种实施方式，EPR量子纠缠态为：

其中和/>分别为直积态/>和/>的简写；i＝1,2，...，2L²；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距。

作为一种实施方式，所述发送发传输经量子表面码编码后的量子态的过程包括：

以编码后的量子态中各量子比特为控制比特，分别对应发送方持有的量子系统中各量子比特为目标比特，执行CNOT门操作；

对执行CNOT门操作后的量子态中各量子比特，执行H门操作；

分别对编码后的量子态和发送方持有的量子系统中各量子比特做测量，分别得到两组观测值，每一对相对应量子比特的观测值都以的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果，将测量得到的所有结果通过经典信道传输给接收方。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的量子秘密信息只有可能在通过密钥分发中心验证才被分发量子纠缠态，保障了多用户通信的安全性；而且采用量子表面码编码量子态，在保证信息传递可靠性的同时，还具有更好的容错性能表现，克服了传输过程中由于量子门操作、纠缠态退相干(Quantum decoherence)以及环境噪声对于量子态的影响，提高了信息通信过程中的容错性能和可靠性。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明实施例提供的一种量子表面码；

图2是本发明实施例的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法流程图；

图3(a)是X、Y、Z三种单比特错误，即双比特1链Z错误的测量结果；

图3(b)是具有相同测量结果的三种1链。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

术语解释：

(1)Pauli算子：对应四个Pauli矩阵分别如下

在量子线路中分别对应等价门、比特翻转门、相位翻转门、比特相位翻转门，统称为Pauli操作。

(2)1链：量子拓扑码术语，晶格边上的连续量子比特的组合。

(3)码距：表面码的码距由晶格边中的量子比特数量决定。

(4)EPR量子纠缠态：Einstein–Podolsky–Rosen，量子最大双粒子纠缠态。

(5)H门：Hadamard门，表示如下：

(6)CNOT门：Control-not控制非门，表示如下：

(7)子表面码：量子表面码是量子拓扑码的一种，为了方便定义表面码，首先在三维环上嵌入特定的晶格(lattice)，如图1所示。图1中的5*5晶格嵌套于一个三维环，实线代表原始晶格C，虚线代表对偶晶格C′，晶格上方与下方、左方与右方分别相连，是具有周期性的边界。晶格具有面(f,face)、边(e,edge)、点(v,vertex)三个重要特征,表面码的数据量子比特，位于晶格的边。位于C的顶点(f′∈C′)的算子称为Pauli Z稳定器，位于C的面(v′∈C′)的算子称为Pauli X稳定器，分别记为Z_v、X_f：

其中是取一条边e的顶点v；/>是取面f的边e；/>表示对f(x)的累乘。由于Pauli X算子和Pauli Z算子互为反对易，Z_v和X_f的作用分别为检测临近四个量子比特的比特翻转错误X和相位翻转错误Z。

一个[2L²,2,L]量子表面码定义为

其中c表示2量子比特构成的1链。码距为L的晶格具有2L²个量子比特，以及2(L²-1)个稳定器，因此有2L²-2(L²-1)＝2个自由度。上述编码将2量子比特的信息编码到码距为L的具有2L²个量子比特的中去。

实施例一

为方便描述，假设一个可扩展的量子网络模型，具有N个用户，均可以作为发送方和接收方。在任意时刻，用户之间都可以执行本协议。网络中每个用户节点之间基于量子信道和经典信道传递保密信息。前者基于EPR量子纠缠态和量子门传递量子信息，后者以经典二进制比特传递信息。网络中含有一个密钥分发中心，存储并管理合法用户列表，保障用户之间的合法传输。

参照图2，本实施例提供了一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其具体包括如下步骤：

步骤1-初始化过程：

多用户量子网络中任一用户作为发送方，向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请，由密钥分发中心验证通讯双方身份的合法性通过后再制备EPR量子纠缠态；其中，EPR量子纠缠态的数量由量子表面码的码距决定。

当量子网络中的一个发送方Alice希望给其他用户传递秘密信息时，首先向密钥分发中心发送申请。以Alice传递秘密信息给接收方Bob为例，接收到Alice的申请后，密钥分发中心根据用户列表判断通讯双方身份的合法性。若用户合法，密钥分发中心制备2L²个量EPR量子纠缠态。其中，L为量子表面码的码距。

EPR量子纠缠态为：

其中和/>分别为直积态/>和/>的简写；i＝1,2，...，2L²；/>是笛卡尔积。

此后a粒子和b粒子分别被分发给Alice和Bob。此时，Alice和Bob持有2L²个a粒子构成的量子系统|Ψ＞_A和2L²个b粒子构成的量子系统|Ψ＞_B，

其中和/>是相互纠缠的EPR对。

量子秘密信息基于|Ψ>_A和|Ψ>_B进行传递。

在Alice传递保密信息之前，还需要对传递的保密量子态进行编码。本实施例所选取的编码方案，一次性可以传递2个量子比特信息。设传递的原始秘密信息为：

其中|α_i|²+|β_i|²＝1。基于(1)式对|φ＞进行编码

其中为2L²-2个辅助量子比特。

即为待传输的量子态。在编码时，使用具有表面码结构的存储器，使X_f和Z_v操作执行到拓扑临近的量子比特上。

步骤2-发送过程：

基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态。

Alice传输编码后的量子态给Bob，/>和2L²个/>可以表示为直积态

在具体实施过程中，传输经量子表面码编码后的量子态的过程包括：

步骤2.1：以编码后的量子态中各量子比特为控制比特，分别对应发送方持有的量子系统中各量子比特为目标比特，执行CNOT门操作。

以中各量子比特为控制比特，分别对应|Ψ>A中各量子比特为目标比特，作用CNOT门，得到|Ψ₁>：

步骤2.2：对执行CNOT门操作后的量子态中各量子比特，执行H门操作。

对|Ψ₁>中各量子比特执行H门，得到|Ψ₂>；

步骤2.3：分别对编码后的量子态和发送方持有的量子系统中各量子比特做测量，分别得到两组观测值，每一对相对应量子比特的观测值都以的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果，将测量得到的所有结果通过经典信道传输给接收方。

具体地，分别对和|Ψ＞_A中各量子比特做测量，分别得到两组观测值{M_i}和{M′_j}，i,j＝1,2，...，2L²。每一对i＝j的观测值都以/>的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果。将测量得到的2L²对结果通过经典信道传输给Bob。

步骤3-接收过程：

接收方利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态。

Alice的观测会使|Ψ₂＞中的2L²个系统坍的概率以缩到表一中的四种情况。Bob所持有的|Ψ>_B中的2L²个粒子，将根据经典通道收到的2L²对结果，分别坍缩到表1中第四列的四种情况之一。以i＝1为例，Bob收到第一对测量结果为{00}，则/>的状态为类似的，若Bob收到第一对测量结果为{01}，则/>的状态为此时Bob执行X门，则可以得到/>观测结果与Bob需要执行操作的对应情况见表1。

表1 Alice观测后量子系统的四种结果及Bob根据相应结果需要执行的操作

当Bob根据2L²对结果分别对执行完相应操作后，Bob将得到量子态，即所述接收的量子态为：

其中，为接收的量子态；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距；/>为接收的量子态中的第i个量子比特，i＝1,2，...，2L²。

由于在传输过程中量子门作用、纠缠态退相干以及量子信道噪声等影响，此处Bob持有的状态与/>不完全相等，因此需要执行后续的检测、纠错操作，才可以到的正确的

步骤4：根据邻近稳定子测量判断接收的量子态是否发生误码，得到相应错误特征。

Bob在完成接收过程后，检测接收到的量子态是否发生误码。由于/>经过稳定子的编码，/>中的任意量子比特/>在其临近四个Z_v稳定子和临近四个X_f稳定子作用下，可以得到

当传输过程中没有发生错误时，由于同种稳定子之间两两对易，Z_v和X_f的本征值不变，若传输过程中/>发生了X翻转错误，由于X算子与Z算子之间相互反对易，这会使相邻/>的Z_v本征值由+1变为-1，即/> 类似的当/>发生Z翻转错误，则/>发生Y翻转错误，则/>因此，对于Bob使用/>中各量子比特的邻近算子进行观测，将会得到两组分别针对X错误和Z错误的本征值测量结果/>根据/>就可以得知/>出现X、Y、Z三种错误的情况。

特别的，如果相邻两个或多个量子比特发生同一种错误，此种错误形成1链，由于与/>相互对易，两个发生相同错误的量子比特之间的测量算子本征值将不变，而在1链两端的测量算子的本征值变为-1。上述错误的检测结果如图3(a)所示。

步骤5：接收方计算错误特征的所有出错情况概率，选择概率最大的出错情况所对应的1链来执行相应Pauli操作，以纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

量子表面码是一种高度简并性(degeneracy)的码，即一种对应多种出错情况。当两个1链/>(f是c或c^*上任意一个面)时，l₁和l₂被称为是同源的。一种Pauli错误1链可以被其所有的同源1链相应Pauli操作所纠错。如图3(b)所示，三种不同的Z错误1链，产生了相同的/>由于未发生X错误，/>中的结果全为1。其中由于1链a和1链b同源，当/>产生1链a对应的错误时，可使用1链b对应的操作纠正，反之亦然。然而由于非同源，1链c不可以用于纠正1链a和1链b对应的错误。

假设传输过程中，单比特发生某种Pauli错误的概率为p且不同比特发生错误的概率相互独立。

Bob首先计算对应特征所有出错情况的概率/>选择P最大的出错情况对应1链执行相应Pauli操作，即可得到/>再执行反向编码操作得到原始信息|φ＞，完成信息的可靠保密传输。

本实施例首次提出了一种基于量子表面码的多方量子通讯方法，由于量子不可克隆原理，量子纠缠态无法被复制，本方法的量子秘密信息只有可能在通过密钥分发中心验证的，被分发了最大量子纠缠态的通讯者之间传输，可以在理论上保证绝对安全。本方法还采用了一种新型量子编码--量子表面码，相较于目前已有量子通讯协议，在保证信息传递可靠性的同时，还具有更好的容错性能表现，可以更好的克服传输过程中由于量子门操作、纠缠态退相干(Quantum decoherence)以及环境噪声对于量子态的影响。本实施在提供安全性保障的同时，提供了更好的容错性能和可靠性表现。

实施例二

本实施例提供了一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯系统，其包括由密钥分发中心、发送方及多个接收方构成的多用户量子网络。

在具体实施中，所述发送方用于：向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请。

在具体实施中，所述密钥分发中心用于：验证通讯双方身份的合法性，且通过后再制备EPR量子纠缠态；其中，EPR量子纠缠态的数量由量子表面码的码距决定；以及

基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态。

其中，密钥分发中心制备EPR量子纠缠态的数量为2L²个；其中，L为量子表面码的码距。

EPR量子纠缠态为：

其中和/>分别为直积态/>和/>的简写；i＝1,2，...，2L²；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距。

在一个或多个实例中，所述发送发传输经量子表面码编码后的量子态的过程包括：

以编码后的量子态中各量子比特为控制比特，分别对应发送方持有的量子系统中各量子比特为目标比特，执行CNOT门操作；

对执行CNOT门操作后的量子态中各量子比特，执行H门操作；

分别对编码后的量子态和发送方持有的量子系统中各量子比特做测量，分别得到两组观测值，每一对相对应量子比特的观测值都以的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果，将测量得到的所有结果通过经典信道传输给接收方。

在具体实施中，所述接收方用于：利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态；以及

根据邻近稳定子测量判断接收的量子态是否发生误码，得到相应错误特征；以及

计算错误特征的所有出错情况概率，选择概率最大的出错情况所对应的1链来执行相应Pauli操作，以纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其特征在于，包括：

多用户量子网络中任一用户作为发送方，向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请，由密钥分发中心验证通讯双方身份的合法性通过后再制备EPR量子纠缠态；其中，EPR量子纠缠态的数量由量子表面码的码距决定；

基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态；

接收方利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态；

根据邻近稳定子测量判断接收的量子态是否发生误码，得到相应错误特征；

接收方计算错误特征的所有出错情况概率，选择概率最大的出错情况所对应的1链来执行相应Pauli操作，以纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

2.如权利要求1所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其特征在于，密钥分发中心制备EPR量子纠缠态的数量为2L²个；其中，L为量子表面码的码距。

3.如权利要求1所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其特征在于，EPR量子纠缠态为：

其中和/>分别为直积态/>和/>的简写；i＝1,2，...，2L²；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距。

4.如权利要求1所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其特征在于，传输经量子表面码编码后的量子态的过程包括：

以编码后的量子态中各量子比特为控制比特，分别对应发送方持有的量子系统中各量子比特为目标比特，执行CNOT门操作；

对执行CNOT门操作后的量子态中各量子比特，执行H门操作；

分别对编码后的量子态和发送方持有的量子系统中各量子比特做测量，分别得到两组观测值，每一对相对应量子比特的观测值都以的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果，将测量得到的所有结果通过经典信道传输给接收方。

5.如权利要求1所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其特征在于，所述接收的量子态为：

其中，为接收的量子态；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距；/>为接收的量子态中的第i个量子比特，i＝1,2，...，2L²。

6.如权利要求1所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯方法，其特征在于，如果相邻两个或多个量子比特发生同一种错误，此种错误形成1链，两个发生相同错误的量子比特之间的测量算子本征值将不变，而在1链两端的测量算子的本征值变为-1。

7.一种基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯系统，其特征在于，包括由密钥分发中心、发送方及多个接收方构成的多用户量子网络；

所述发送方用于：向密钥分发中心发送传递秘密信息的申请；

所述密钥分发中心用于：验证通讯双方身份的合法性，且通过后再制备EPR量子纠缠态；其中，EPR量子纠缠态的数量由量子表面码的码距决定；以及

基于相互纠缠的EPR量子对，计算发送方和接收方两者所持有的量子系统，进而根据所述量子系统传输经量子表面码编码后的量子态；

所述接收方用于：利用持有的量子系统中的各个粒子，将根据经典通道收到的相应结果对分别进行设定坍缩操作，得到接收的量子态；以及

根据邻近稳定子测量判断接收的量子态是否发生误码，得到相应错误特征；以及

计算错误特征的所有出错情况概率，选择概率最大的出错情况所对应的1链来执行相应Pauli操作，以纠正接收的量子态，再对纠正后的量子态执行反向编码操作得到原始信息，完成信息的可靠保密传输。

8.如权利要求7所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯系统，其特征在于，密钥分发中心制备EPR量子纠缠态的数量为2L²个；其中，L为量子表面码的码距。

9.如权利要求7所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯系统，其特征在于，EPR量子纠缠态为：

其中和/>分别为直积态/>和/>的简写；i＝1,2，...，2L²；/>是笛卡尔积；L为量子表面码的码距。

10.如权利要求7所述的基于量子表面码的多方量子隐形传态通讯系统，其特征在于，所述发送方传输经量子表面码编码后的量子态的过程包括：

以编码后的量子态中各量子比特为控制比特，分别对应发送方持有的量子系统中各量子比特为目标比特，执行CNOT门操作；

对执行CNOT门操作后的量子态中各量子比特，执行H门操作；

分别对编码后的量子态和发送方持有的量子系统中各量子比特做测量，分别得到两组观测值，每一对相对应量子比特的观测值都以的概率得到{00,01,10,11}中的一种结果，将测量得到的所有结果通过经典信道传输给接收方。