CN114462152A - 一种转弯半径计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于汽车自动驾驶技术领域，公开了一种转弯半径计算方法，包括S100、构建等腰转向梯形模型；S200、确定转向内侧车轮和外侧车轮的转角关系；S300、计算外侧车轮转角值或内侧车轮转角值；S400、确定单轴转向模型的转向中心；S500、计算单轴转向模型的转弯半径；S600、确定双轴转向模型的转向中心；S700、计算前轴虚拟转弯半径；S800、计算后轴虚拟转弯半径；S900、确定双轴转向的转弯半径。该转弯半径计算方法能够应用于多轴液压转向系统，能够提高设计计算精度及自动驾驶横向控制精度。

Description

一种转弯半径计算方法
技术领域
本发明涉及汽车自动驾驶技术领域，尤其涉及一种转弯半径计算方法。
背景技术
自动驾驶横向控制时，会根据路面的曲率计算出车辆需要的转弯半径，对应到车轮或方向盘的转角，从而使自动驾驶车辆在横向上跟随上目标路径。对于多轴液压转向车辆转弯半径与各轴车轮转角之间关系复杂。如果能够找到车轮转弯半径与多轴车轮转角之间的关系，那么能够进一步提高车辆横向控制精度。
现有技术提出了一种汽车最小转弯半径测量方法及转向中心标记系统，该测量方法包括：控制汽车转向轮向一个方向转至最大角度；通过转向中心标记系统标定第一汽车转向中心；测量第一汽车转向中心到汽车转向轮的距离L；控制汽车转向轮向另一方向转向并重复上述步骤，测得第二汽车转向中心，测量第二汽车转向中心到汽车转向轮的距离L1；比较L1与L的大小；根据二者中较小者、汽车前轮距和汽车最小转弯半径设定值预估汽车最小转弯半径是否符合设计要求。上述测量方法可以在汽车原地不动时，预估出汽车最小转弯半径是否符合要求，测量结果比较精确，对汽车的机动性能的评价较为准确。但是该现有技术仅仅找到了一种最小转弯半径的测量方法，并不涉及转弯半径的计算方法。现有技术还提出一种汽车最小转弯半径的设计计算方法，涉及汽车转向性能的设计与计算，同时考虑汽车在转向时外侧转向轮的最大转角、内侧转向轮的最大转角、与汽车的轴距、与前轮的距离，求得最小转弯半径。该现有技术针对最小转弯半径提出了计算方法，但并不适用任意转弯半径及多轴转向车辆。
因此，亟需一种转弯半径计算方法，以解决以上问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种转弯半径计算方法，该转弯半径计算方法应用于多轴液压转向系统，能够提高设计计算精度及自动驾驶横向控制精度。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
一种转弯半径计算方法，包括如下步骤：
S100、构建等腰转向梯形模型；
S200、确定转向内侧车轮和外侧车轮的转角关系；
S300、计算外侧车轮转角值或内侧车轮转角值；
S400、确定单轴转向模型的转向中心；
S500、计算单轴转向模型的转弯半径；
S600、确定双轴转向模型的转向中心；
S700、计算前轴虚拟转弯半径；
S800、计算后轴虚拟转弯半径；
S900、确定双轴转向模型的转弯半径。
可选地，在步骤S100中，等腰转向梯形模型包括内侧车轮、外侧车轮、车轴和虚拟车轴，内侧车轮安装于车轴内端，外侧车轮安装于车轴外端，车轴和虚拟车轴相互平行间隔设置，形成等腰转向梯形的两个底，内侧车轮和虚拟车轴内端的连线以及外侧车轮和虚拟车轴外端的连线形成等腰转向梯形的腰。
可选地，步骤S200中内侧车轮和外侧车轮的转角关系如下：
Figure BDA0003540790850000031
其中，a为等腰转向梯形的腰长；b为车轴长度；c为虚拟车轴长度；d为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴内端的连线长度；α0为车轮转角为0时的等腰转向梯形的底角；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；γ为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴内端的连线与车轴之间的夹角，δ为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴外端的连线与车轴之间的夹角。
可选地，在步骤S300中，当已知转向过程中内侧车轮的转角α时，通过公式(一)计算外侧车轮的转角β。
可选地，步骤S200中内侧车轮和外侧车轮的转角关系如下：
Figure BDA0003540790850000032
其中，a为等腰转向梯形的腰长；b为车轴长度；c为虚拟车轴长度；h为转向过程中内侧车轮和虚拟车轴外端的连线长度；α0为车轮转角为0时的等腰转向梯形的底角；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；ω为转向过程中内侧车轮和虚拟车轴外端的连线与车轴之间的夹角；
Figure BDA0003540790850000033
是转向过程中内侧车轮和虚拟车轴内端的连线与内侧车轮和虚拟车轴外端的连线之间的夹角。
可选地，在步骤S300中，当已知转向过程中外侧车轮的转角β时，通过公式(二)计算内侧车轮的转角α。
可选地，步骤S500中，通过如下公式计算单轴转向的转弯半径：
Figure BDA0003540790850000041
其中，L为单轴的轴距；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；R为单轴转向的转弯半径。
可选地，步骤S700中，通过如下公式计算前轴虚拟转弯半径：
Figure BDA0003540790850000042
其中，R1为前轴虚拟转弯半径；αF为前轴内侧车轮转角；βF为前轴外侧车轮转角；αR为后轴内侧车轮转角；βR为后轴外侧车轮转角；Ls为前轴和后轴之间的距离。
可选地，步骤S800中，通过如下公式计算后轴虚拟转弯半径：
Figure BDA0003540790850000043
其中，R2为后轴虚拟转弯半径。
可选地，步骤S900中，通过如下公式确定双轴转向的转弯半径：
R＝max{R1,R2} (六)
其中，Rs为双轴转向的转弯半径。
可选地，步骤S300完成后，进行步骤S400和S500，能够得到单轴转向模型的转弯半径；
步骤S300完成后，进行步骤S600、S700、S800和S900，能够得到双轴转向模型的转弯半径。
本发明的有益效果：
本发明提供的转弯半径计算方法通过构建等腰转向梯形模型建立外侧车轮转角值和内侧车轮转角值之间的关系，通过两者中的任一个能够计算出另一个值。提供了单轴、双轴转向转弯半径的计算方法，能够克服阿克曼误差，考虑转向梯形和车轮侧偏角的关系，计算出较为准确的转弯半径，提高计算精度以及自动驾驶横向控制精度。
附图说明
图1是本发明实施例提供的转弯半径计算方法流程图；
图2是本发明实施例提供的计算外侧车轮转角值的等腰转向梯形模型；
图3是本发明实施例提供的计算内侧车轮转角值的等腰转向梯形模型；
图4是本发明实施例提供的单轴转向模型示意图；
图5是本发明实施例提供的双轴转向模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”、“固定”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本实施例的描述中，术语“上”、“下”、“右”、“左”等方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述和简化操作，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅仅用于在描述上加以区分，并没有特殊的含义。
本实施例提供转弯半径计算方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤S100、构建等腰转向梯形模型。
双轴汽车转向时理想的两侧转向轮偏转角关系符合阿克曼转向原理，即在汽车转弯的时候，内侧车轮和外侧车轮转过的角度不一样，内侧车轮转弯半径小于外侧车轮。但车辆在实际运动过程中，由于转向梯形和车轮侧偏角的关系，内侧车轮和外侧车轮的转角关系并不完全符合阿克曼转向原理，计算时具有阿克曼误差。在不考虑车轮侧偏角和侧倾刚度的情况下，依据转向梯形可得转向时内侧车轮和外侧车轮的转角关系如图2和图3所示。在步骤S100中，等腰转向梯形模型包括内侧车轮、外侧车轮、车轴和虚拟车轴，内侧车轮安装于车轴内端，外侧车轮安装于车轴外端，车轴和虚拟车轴相互平行间隔设置，形成等腰转向梯形的两个底，内侧车轮和虚拟车轴内端的连线以及外侧车轮和虚拟车轴外端的连线形成等腰转向梯形的腰。
步骤S200、确定转向内侧车轮和外侧车轮的转角关系。
步骤S200中内侧车轮和外侧车轮的转角关系如下：
Figure BDA0003540790850000071
其中，a为等腰转向梯形的腰长；b为车轴长度；c为虚拟车轴长度；d为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴内端的连线长度；α0为车轮转角为0时的等腰转向梯形的底角；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；γ为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴内端的连线与车轴之间的夹角，δ为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴外端的连线与车轴之间的夹角，如图2所示。
当已知内侧车轮转角值时，通过联立求解上述公式(一)，即可获得外侧车轮转角值。
步骤S200中内侧车轮和外侧车轮的转角关系如下：
Figure BDA0003540790850000072
其中，a为等腰转向梯形的腰长；b为车轴长度；c为虚拟车轴长度；h为转向过程中内侧车轮和虚拟车轴外端的连线长度；α0为车轮转角为0时的等腰转向梯形的底角；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；ω为转向过程中内侧车轮和虚拟车轴外端的连线与车轴之间的夹角；
Figure BDA0003540790850000073
是转向过程中内侧车轮和虚拟车轴内端的连线与内侧车轮和虚拟车轴外端的连线之间的夹角，如图3所示。
步骤S300、计算外侧车轮转角值或内侧车轮转角值。
在步骤S300中，当已知转向过程中内侧车轮的转角α时，通过公式(一)计算外侧车轮的转角β；当已知转向过程中外侧车轮的转角β时，通过公式(二)计算内侧车轮的转角α。
步骤S400、确定单轴转向模型的转向中心。
对于单轴转向的车辆，由于阿克曼误差的存在，用轴平均参考转向角来代替左右车轮转向角，确定转向中心，如图4所示。轴平均参考转向角即为外侧车轮的转角β与内侧车轮的转角α之和的一半。
步骤S500、计算单轴转向模型的转弯半径。
在步骤S500中，通过如下公式计算单轴转向的转弯半径：
Figure BDA0003540790850000081
其中，L为单轴的轴距；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；R为单轴转向的转弯半径。
S600、确定双轴转向模型的转向中心。
如图5所示，对于双轴转向的车辆，由于阿克曼误差及转向机构、轮胎侧倾等影响，每个车轮有各自的运动中心，且不聚合于一个点，其中OF即为前轴虚拟转向中心，OR即为后轴虚拟转向中心。本实施例用单轴平均参考转向角来代替各个车轮的转向角，通过前后轴平均参考角确定双轴转向模型的转向中心。该前轴平均参考角等于前轴内侧车轮转角αF与前轴外侧车轮转角βF之和的一半；该后轴平均参考角等于后轴内侧车轮转角αR和后轴外侧车轮转角βR之和的一半。
S700、计算前轴虚拟转弯半径。
在步骤S700中，通过如下公式计算前轴虚拟转弯半径：
Figure BDA0003540790850000091
其中，R1为前轴虚拟转弯半径；αF为前轴内侧车轮转角；βF为前轴外侧车轮转角；αR为后轴内侧车轮转角；βR为后轴外侧车轮转角；Ls为前轴和后轴之间的距离。
S800、计算后轴虚拟转弯半径。
在步骤S800中，通过如下公式计算后轴虚拟转弯半径：
Figure BDA0003540790850000092
其中，R2为后轴虚拟转弯半径。
S900、确定双轴转向模型的转弯半径。
在步骤S900中，通过如下公式确定双轴转向的转弯半径：
Rs＝max{R1，R2} (六)
其中，Rs为双轴转向的转弯半径。即双轴转向的转弯半径值等于后轴虚拟转弯半径和前轴虚拟转弯半径之中的最大者的数值。
本实施例提供转弯半径计算方法的步骤S300完成后，进行步骤S400和S500，能够得到单轴转向模型的转弯半径；步骤S300完成后，进行步骤S600、S700、S800和S900，能够得到双轴转向模型的转弯半径。其中单轴转向模型的转弯半径计算和双轴转向模型的转弯半径计算之间并不具有确定的先后关系。
本实施例提供的转弯半径计算方法适用于单轴液压转向系统、双轴转向系统，以及适用于自动驾驶轨迹跟踪转弯等多种场景的转向半径计算。
通过本实施例提供的转弯半径计算方法在实际计算中得到：
当转向梯形具有如下参数，a＝323.22mm；b＝1710mm；c＝1619mm；内侧车轮转角α＝0.2rad时，计算真实值得α0＝1.4288rad，δ＝1.4365rad，γ＝0.1879rad，β＝0.1956rad，拟合值为0.19237rad，拟合误差为1.65％。
当单轴转向，且转向梯形具有如下参数，a＝323.22mm；b＝1710mm；c＝1619mm；L＝8.95m，内侧车轮转角α＝0.2rad时，外侧车轮转角β＝0.1956rad，前轴平均车轮转角为0.1978rad，此时单轴转向的转弯半径R约为45.52m。
当双轴转向，且前后轴转向梯形具有如下参数，a＝323.22mm；b＝1710mm；c＝1619mm；Ls＝8.95m，前轴内侧车轮转角αF＝0.2rad时，外侧车轮转角βF＝0.1956rad，后轴内侧车轮转角αR＝0.3rad，后轴外侧车轮转角βR＝0.2881rad，前轴转弯半径R1≈18.11m，后轴转弯半径R2≈18.54m，整车转弯半径Rs约18.54m。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为了清楚说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种转弯半径计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S100、构建等腰转向梯形模型；
S200、确定转向内侧车轮和外侧车轮的转角关系；
S300、计算外侧车轮转角值或内侧车轮转角值；
S400、确定单轴转向模型的转向中心；
S500、计算单轴转向模型的转弯半径；
S600、确定双轴转向模型的转向中心；
S700、计算前轴虚拟转弯半径；
S800、计算后轴虚拟转弯半径；
S900、确定双轴转向模型的转弯半径。
2.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其特征在于，在步骤S100中，等腰转向梯形模型包括内侧车轮、外侧车轮、车轴和虚拟车轴，内侧车轮位于车轴内端，外侧车轮位于车轴外端，车轴和虚拟车轴相互平行间隔设置，形成等腰转向梯形的两个底，内侧车轮和虚拟车轴内端的连线以及外侧车轮和虚拟车轴外端的连线形成等腰转向梯形的腰。
3.根据权利要求2所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S200中内侧车轮和外侧车轮的转角关系如下：
Figure FDA0003540790840000011
其中，a为等腰转向梯形的腰长；b为车轴长度；c为虚拟车轴长度；d为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴内端的连线长度；α0为车轮转角为0时的等腰转向梯形的底角；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；γ为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴内端的连线与车轴之间的夹角；δ为转向过程中外侧车轮和虚拟车轴外端的连线与车轴之间的夹角。
4.根据权利要求3所述的转弯半径计算方法，其特征在于，在步骤S300中，当已知转向过程中内侧车轮的转角α时，通过公式(一)计算外侧车轮的转角β。
5.根据权利要求2所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S200中内侧车轮和外侧车轮的转角关系如下：
Figure FDA0003540790840000021
其中，a为等腰转向梯形的腰长；b为车轴长度；c为虚拟车轴长度；h为转向过程中内侧车轮和虚拟车轴外端的连线长度；α0为车轮转角为0时的等腰转向梯形的底角；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；ω为转向过程中内侧车轮和虚拟车轴外端的连线与车轴之间的夹角；
Figure FDA0003540790840000023
是转向过程中内侧车轮和虚拟车轴内端的连线与内侧车轮和虚拟车轴外端的连线之间的夹角。
6.根据权利要求5所述的转弯半径计算方法，其特征在于，在步骤S300中，当已知转向过程中外侧车轮的转角β时，通过公式(二)计算内侧车轮的转角α。
7.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S500中，通过如下公式计算单轴转向的转弯半径：
Figure FDA0003540790840000022
其中，L为单轴的轴距；α为转向过程中内侧车轮的转角；β为转向过程中外侧车轮的转角；R为单轴转向的转弯半径。
8.根据权利要求7所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S700中，通过如下公式计算前轴虚拟转弯半径：
Figure FDA0003540790840000031
其中，R1为前轴虚拟转弯半径；αF为前轴内侧车轮转角；βF为前轴外侧车轮转角；αR为后轴内侧车轮转角；βR为后轴外侧车轮转角；Ls为前轴和后轴之间的距离。
9.根据权利要求8所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S800中，通过如下公式计算后轴虚拟转弯半径：
Figure FDA0003540790840000032
其中，R2为后轴虚拟转弯半径。
10.根据权利要求9所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S900中，通过如下公式确定双轴转向的转弯半径：
Rs＝max{R1,R2} (六)
其中，Rs为双轴转向的转弯半径。
11.根据权利要求1所述的转弯半径计算方法，其特征在于，步骤S300完成后，进行步骤S400和S500，能够得到单轴转向模型的转弯半径；
步骤S300完成后，进行步骤S600、S700、S800和S900，能够得到双轴转向模型的转弯半径。
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