CN114459616A - 光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法属于光谱辐射测试设备技术领域，一种光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法包括设置第一黑体、采集第一黑体的电压响应值、求取光谱辐射计的响应函数、设置第二黑体、采集第二黑体的光谱辐射亮度、求取视场响应非均匀性修正系数、光谱辐射强度修正的步骤。非均匀性修正时不受目标辐射源的影响，所述标定方法适用范围广、适用程度强，处理方法简便，在得到非均匀性修正曲线后，无需知道目标辐射源的理论辐射强度，便可对目标辐射源进行标定修正，有利于外场实际测试的应用，提高了光谱辐射计的测量精度。
Description
技术领域
本发明涉及光谱辐射测试设备技术领域，具体是一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法。
背景技术
傅里叶变换红外光谱技术在环境监测、污染防治、石油化工、资源勘察、以及军事红外目标探测等领域的应用越来越广泛。傅里叶红外光谱辐射计可得到辐射源的光谱辐射特性，然而通过傅里叶红外光谱辐射计进行测量，测量结果与理想条件下计算结果普遍存在有较大误差。红外光谱辐射计中的离轴抛物面反射镜是造成辐射计视场非均匀性的根本原因。位于离轴抛物面反射镜光轴上的像差可忽略不记，当偏离光轴到达一定距离后，像差将会快速变大。因此在靠近视场光轴位置处，目标光线有较好的还原度，在偏离光轴位置处，出现像差，造成相同目标辐射源处于视场不同位置时红外光谱辐射计的响应不同，且越偏离视场光轴位置，红外光谱辐射计的响应越差。同时，像差是一个与光学系统结构相关的复杂函数，目前还无法将之直接表示为具体的函数。
《激光与红外》期刊2015第45卷第4期，黄伟的论文《FTIR光谱辐射计测量结果的非均匀性修正》，进行了FTIR光谱辐射计测量结果的非均匀性修正，通过研究不同视场以及不同视场面积对光谱辐射强度的影响，得到了光谱辐射计对同一目标的测量值随目标在视场中的相对位置改变而出现变化。提出通过对3.5-4.0μm波段的光谱辐射强度理论值进行积分，将之与测试值对比从而得到修正系数，通过修正系数进行均匀性修正，光谱辐射强度修正后的测试结果的与理想条件下计算结果之间误差得到了较好的改善。但该方法需要知道目标辐射源的理论值，在多数的测量条件下不能满足该种需求。
《应用光学》期刊2018年第39卷第4期，王学新的论文《红外目标等立体角标定和测量方法研究》，其提出等立体角标定法来对光谱辐射计视场非均匀性进行修正，通过等立体角测量方法，使待测物体和标准黑体处于相同的光路，被测目标和黑体在辐射计中的立体角保持相同，从而来消除视场非均匀性的影响。然该方法需要对待测目标进行遮挡来测量背景电压信号，当待测目标温度高且形状不规则时，如测量发动机的喷流时较难实现这一步，该方法的适用性受到限制。
发明内容
为了克服光谱辐射计视场响应非均匀性的标定存在的应用受限不足，本发明提供了一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法。
本发明为了解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法包括如下步骤：
步骤1，设置第一黑体
第一黑体为标准面源黑体，光谱辐射计的光轴与第一黑体正面几何中心点的垂线相重合，光谱辐射计的视场全部在第一黑体正面区域内。
步骤2，采集第一黑体的电压响应值
开启光谱辐射计，在红外波段，采集在环境温度下的电压响应值V0、温度TL时的电压响应值V1、温度TH时的电压响应值V2。
第一黑体的温度TH高于温度TL。
步骤3，求取光谱辐射计的响应函数
光谱辐射计的响应函数关系式为：
V＝R·L+O (1)
式(1)中，V是被测目标的电压响应值，L是被测目标的光谱辐射亮度，R是光谱辐射计的响应度，O是光谱辐射计的测量误差。
以理论光谱辐射亮度La值替代被测目标的光谱辐射亮度值L。
由第一黑体在TL和TH温度条件下测量得到的电压响应值、计算得到的理论光谱辐射计亮度，求解得到光谱辐射计的响应值R和测量误差O。
即得到光谱辐射计的响应函数。
步骤4，设置第二黑体
第二黑体为面源黑体，其正面中心点位于光谱辐射计光轴上，第二黑体位于初始位置；光谱辐射计视场区域大于第二黑体正面区域。
步骤5，采集第二黑体的光谱辐射亮度
以第二黑体为目标幅射源，在红外波段，光谱辐射计采集初始位置不升温时背景光谱辐射亮度、初始位置温度T1时视场的光谱辐射亮度、同心圆位置温度T1时视场的光谱辐射亮度。
求取初始位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度、同心圆位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度。
同心圆是指以初始位置为圆心，以第二黑体在水平面内沿着与光谱辐射计连线的垂线方向的一侧移动后到达的位置为半径的圆；同心圆位置指第二黑体正面中心位于同心圆与同心圆圆心所在的水平面相交点的位置；第二黑体移动时，步长为定值B1。
温度T1在TL至TH温度范围内。
步骤6，求取视场响应非均匀性修正拟合函数
以第二黑体在各同心圆位置的修正系数αi为纵坐标Y，距离系数βi为横坐标X，以βi＝0，αi＝0为坐标原点，得到修正系数αi与距离系数βi曲线。
对修正系数αi与距离系数βi曲线进行拟合，得到修正系数αi与距离系数βi对应关系函数f(βi)。
αi＝f(βi) (9)
将式(9)以X-Y坐标进行坐标变换，即为：
y＝f(x) (10)
式(10)为距视场中心点距离为x处的修正拟合函数。
步骤7，光谱辐射强度修正
对光谱辐射计测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度I1进行修正，如式(12)。
至此，得到目标辐射源的修正光谱辐射强度I1′。
上述的标定方法，所述第一黑体正面为面源幅射面，面源幅射面为圆形，其直径为D1，D1＝100～200mm，正面面对光谱辐射计的镜头。
移动平台，使第一黑体正面与光谱辐射计镜头之间的水平距离为N1，N1＝1.5～2.5m。
调整第一黑体在平台上的相对位置，使其正面中心与光谱辐射计的镜头处于同一高度，正面面对光谱辐射计的镜头。
上述的标定方法，所述采集第一黑体的电压响应值的过程如下：
首先，采集在环境温度下的电压响应值V0
第一黑体处于自然环境条件，在环境温度下，第一黑体不加热，不升温。在红外波段，光谱辐射计采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V0，并将其传输至处理器。
红外波段的波长为3.0～5.0μm。
其次，采集温度TL时的电压响应值
将第一黑体升温至温度为TL，TL＝403～450K，待其温度稳定后，在红外波段，光谱辐射计采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V1，并将其传输至处理器。
再次，采集温度TH时的电压响应值
将第一黑体升温至温度为TH，TH＝503～553K，在红外波段，光谱辐射计采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V2，并将其传输至处理器。
上述的标定方法，所述理论光谱辐射亮度La值的求取如下：
第一黑体为标准面源黑体，在λ1至λ2波段的理论光谱辐射亮度与其温度相关，理论光谱辐射亮度La为：
式(2)中，a1、a2为辐射常数，a1＝3.7415×108W·μm/m2、a2＝1.43879×104μm·K；ε为第一黑体的发射率，T为第一黑体的温度，λ为波长，λ1为波段的最小值、λ2为波段的最大值。
依据式(2)，计算出第一黑体在TL温度条件下的理论光谱辐射亮度La(TL)、和TH温度条件下理论光谱辐射亮度La(TH)。
所述光谱辐射计的响应函数的求取如下：
由第一黑体在TL和TH温度条件下测量得到的电压响应值、计算得到的理论光谱辐射计亮度，由式(3)和(4)联立求解，得到光谱辐射计的响应值R和测量误差O。
式(3)和(4)中，V(TL)＝V1-V0，V(TH)＝V2-V0；
由式(3)和(4)中计算得到的响应值R和测量误差O，代入式(1)中，得到光谱辐射计的响应函数。
上述的标定方法，所述第二黑体为面源黑体，发射率ε为0.95，正面为面源幅射面，正方形，边长为M2，M2＝50～100mm，与光谱辐射计镜头之间的水平距离为N2，N2＝5.0～5.5m。
所述第二黑体的初始位置，使第二黑体与光谱辐射计的镜头处于同一高度，正面面对光谱辐射计的镜头；光谱辐射计的光轴与第二黑体正面表面几何中心位置的垂线相重合；第二黑体正面中心点位于光谱辐射计光轴上；第二黑体正面区域位于光谱辐射计视场内，且视场区域大于第二黑体正面区域。
上述的标定方法，所述采集第二黑体的光谱辐射亮度的过程是：
首先，采集初始位置不升温时背景光谱辐射亮度
第二黑体位于初始位置，不升温，在红外波段，光谱辐射计采集背景光谱辐射亮度，并将其传输至处理器。
其次，采集初始位置温度T1时视场的光谱辐射亮度
第二黑体位于初始位置，将第二黑体升温至T1，T1＝453～533K，至温度稳定；光谱辐射计采集包含第二黑体的视场的光谱辐射亮度。
求取初始位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度：
将测量第二黑体在初始位置温度为T1时得到的包含第二黑体在内的视场的光谱辐射亮度，减去第二黑体初始位置不升温时背景光谱辐射亮度，得到第二黑体在初始位置温度为T1时的光谱辐射亮度，并将其传输至处理器。
再次，采集同心圆位置温度T1时视场的光谱辐射亮度
在水平面内，使平台自第二黑体的初始位置开始，沿着第二黑体与光谱辐射计连线的垂线方向的一侧移动，移动时，第二黑体在平台上的相对位向不变，平台移动的步长为B1，B1＝10～15mm，步长是指每次移动位移的绝对值；每移动一步，光谱辐射计采集一次视场的光谱辐射亮度，即包含温度T1时的第二黑体所在视场的光谱辐射亮度；至此，得到第i步的视场的光谱辐射亮度。
平台移动步数为i，当i＝0时，为初始位置。
第二黑体在水平面内的移动，使其正面区域在光谱辐射计视场内，即平台移动最大的步数为第二黑体正面区域与光谱辐射计视场边界相接或相近时移动的步数。
求取同心圆位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度：
将测量第二黑体在同心圆位置温度为T1时得到的包含第二黑体在内视场的光谱辐射亮度，减去测量第二黑体初始位置不升温时得到的包含第二黑体在内视场的光谱辐射亮度，即减去初始位置不升温时背景光谱辐射亮度，得到第二黑体在同心圆位置温度为T1时的光谱辐射亮度，并将数据同步传递至处理器。
移动第i步，得到的第二黑体的光谱辐射亮度记为Li，至此，得到第二黑体第i步位置的光谱辐射亮度Li。
上述的标定方法，所述距离系数由式(5)计算得出，
式(5)中，βi为距离系数，li为第二黑体按步长B1移动后所处的位置至初始位置的距离，Z为光谱辐射计视场半径，即第二黑体初始位置与光谱辐射计视场中心线垂直的平面上光谱辐射计的视场半径。
移动第i步，由距离li可得到第i个位置的距离系数βi。
所述视场响应非均匀性修正系数的求取过程如下：
光谱辐射亮度L和光谱辐射强度I的关系如式(6)所示，
I＝L·A (6)
式(6)中，A为目标辐射源的有效辐射面积，即目标辐射源辐射面的面积。
由式(6)，将第二黑体在第i步所在位置的光谱辐射亮度Li，转化成光谱辐射强度Ii。
Ii＝Li·A (7)
以第二黑体初始位置的光谱辐射强度I0为基准值，即βi＝0时对应的第二黑体的光谱辐射强度I0为基准值，通过式(8)计算，得到第i步所在位置βi相对应的修正系数αi。
上述的标定方法，所述光谱辐射强度修正过程是：
采用视场响应非均匀性修正系数对目标辐射源的光谱辐射强度进行修正，计算如式(11)：
式(11)中，αi为修正系数，Si是同心圆的圆心为圆心，内外半径分为βi和βi+1的圆环所覆盖的面积，S为目标辐射源的有效辐射面积，I1为光谱辐射计测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度，I1′为目标辐射源的修正光谱辐射强度，n为移动步数i的总数量。
在X-Y坐标系中，由第二黑体响应非均匀性修正拟合函数f(x)，对式(11)进行变换得到修正光谱辐射强度I′如式(12)。
一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定装置包括光谱辐射计、黑体、平台、处理器。
光谱辐射计与处理器相连接，处理器接收光谱辐射计的信号并进行数据处理；平台置于地面，可以在地面移动，光谱辐射计测试的对象称为目标辐射源，黑体置于平台之上，平台可以调整黑体的高度、方向，也可以调整目标辐射源至光谱辐射计之间的距离。
黑体可以是第一黑体、也可以是第二黑体。
本发明的有益效果是：
本发明一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法以光谱辐射计视场中心点为圆心，划分为一个个同心圆，位于视场同一个同心圆上的，认为光谱辐射计测量时具有相同响应，通过不同测量位置处测量计算得到的光谱辐射强度，与在视场中心位置处的光谱辐射强度做比值，得到非均匀性修正系数，由此对各个测量位置处的修正系数进行曲线拟合，得到光谱辐射计视场所有位置处的非均匀性修正系数，使用此非均匀性修正系数可以在实际的测试中减弱视场非均匀性的影响。同时，非均匀性修正时不受目标辐射源形状以及温度的影响，所有类型形状的目标辐射源均可使用该方法修正视场非均匀性的影响，本方法的适用范围广、适用程度强。
本发明所述的标定方法，整体标定装置简单；测量方法和处理方法简便，在得到非均匀性修正曲线后，无需知道目标辐射源的理论辐射强度，便可对目标辐射源进行标定修正，从而修正视场非均匀性造成的测量误差，有利于外场当中的实际应用。
本发明所述的标定方法能够很好的解决目标辐射源非充满视场时，光谱辐射计的视场响应非均匀性的问题。经实验验证，通过对目标辐射源进行光谱辐射强度的测量，在红外波长范围时，使用本发明所述的标定方法标定后，相对理论光谱辐射强度的误差从未标定时测量值的4.69％缩小为标定后修正值的0.75％，采用所述的标定方法提高了光谱辐射计的测量精度。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是光谱辐射计视场响应非均匀性标定装置示意图；
图2是第二黑体在光谱辐射计视场内移动示意图；
图3是光谱辐射强度对比图；
图4是本发明流程图。
图中：1.光谱辐射计；2.黑体；3.平台；4.处理器；5.理论值；6.测量值；7.修正值。
具体实施方式
实施例
光谱辐射计视场响应非均匀性标定装置包括光谱辐射计1、黑体2、平台3、处理器4。
光谱辐射计1与处理器4相连接，处理器4接收光谱辐射计1的信号并进行数据处理。
平台3置于地面，可以在地面移动，光谱辐射计1测试的对象称为目标辐射源，黑体2置于平台3之上，平台3可以调整黑体2的高度、方向，也可以调整黑体2至光谱辐射计1之间的距离。
黑体2为平板形，正面为辐射面，正面正对光谱辐射计1，正面中心点处的垂直线与光谱辐射计1光轴重合，光轴即光谱辐射计视场中心线。
黑体2可以是第一黑体、也可以是第二黑体。
使用光谱辐射计视场响应非均匀性标定装置，实施光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法，包括如下步骤：
步骤1，设置第一黑体
黑体2为第一黑体，第一黑体为标准面源黑体，发射率ε为0.95，正面为面源幅射面，面源幅射面为圆形，其直径为D1，D1＝100～200mm，正面面对光谱辐射计1的镜头。
面源幅射面也可以为正方形，其边长为M1，M1＝100～200mm。
移动平台3，使第一黑体正面与光谱辐射计1镜头之间的水平距离为N1，N1＝1.5～2.5m。
调整第一黑体在平台3上的相对位置，使其正面中心与光谱辐射计1的镜头处于同一高度，正面面对光谱辐射计1的镜头。
调整光谱辐射计1的俯仰角度，使光谱辐射计1的光轴与第一黑体正面几何中心点的垂线相重合。
光谱辐射计1的视场全部在第一黑体正面区域内。
此时，其第一黑体正面中心位于光谱辐射计1光轴上。
步骤2，采集第一黑体的电压响应值
第一黑体设置完成后，光谱辐射计1的视场在第一黑体正面区域内，开启光谱辐射计1。
首先，采集在环境温度下的电压响应值V0
第一黑体处于自然环境条件，在环境温度下，第一黑体不加热，不升温。在红外波段，光谱辐射计1采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V0，并将其传输至处理器4。
红外波段的波长为3.0～5.0μm。
其次，采集温度TL时的电压响应值
将第一黑体升温至温度为TL，TL＝403～450K，待其温度稳定后，在红外波段，光谱辐射计1采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V1，并将其传输至处理器4。
再次，采集温度TH时的电压响应值
将第一黑体升温至温度为TH，TH＝503～553K，在红外波段，光谱辐射计1采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V2，并将其传输至处理器4。
第一黑体升温的温度TH高于温度TL。
步骤3，求取光谱辐射计的响应函数
光谱辐射计的响应函数关系式为：
V＝R·L+O (1)
式(1)中，V是被测目标的电压响应值，L是被测目标的光谱辐射亮度，R是光谱辐射计的响应度，O是光谱辐射计的测量误差。
对于确定的光谱辐射计，其响应度R、测量误差O为常数。
由式(1)可知，采集得到的被测目标的电压响应值V与光谱辐射亮度L的关系为一一对应关系。
首先，计算第一黑体的理论光谱辐射亮度
第一黑体为标准面源黑体，在λ1至λ2波段的理论光谱辐射亮度与其温度相关，理论光谱辐射亮度La为：
式(2)中，a1、a2为辐射常数，a1＝3.7415×108W·μm/m2、a2＝1.43879×104μm·K；ε为第一黑体的发射率，T为第一黑体的温度，λ为波长，λ1为波段的最小值、λ2为波段的最大值。
依据式(2)，计算出第一黑体在TL温度条件下的理论光谱辐射亮度La(TL)、和TH温度条件下理论光谱辐射亮度La(TH)。
其次，求解光谱辐射计的响应函数
求取响应函数关系式中的响应度R、测量误差O，以理论光谱辐射亮度La值替代被测目标的光谱辐射亮度值L。
由第一黑体在TL和TH温度条件下测量得到的电压响应值、计算得到的理论光谱辐射计亮度，由式(3)和(4)联立求解，得到光谱辐射计的响应值R和测量误差O。
式(3)和(4)中，V(TL)＝V1-V0，V(TH)＝V2-V0。
由式(3)和(4)中计算得到的响应值R和测量误差O，代入式(1)中，得到光谱辐射计的响应函数。
步骤4，设置第二黑体
黑体2为第二黑体，即将第一黑体更换为第二黑体，使第二黑体与光谱辐射计1的镜头处于同一高度，正面面对光谱辐射计1的镜头。
第二黑体为面源黑体，发射率ε为0.95，为圆板式结构，正面为面源幅射面，直径为D2，D2＝50～100mm。
第二黑体正面也可以为正方形，边长为M2，M2＝50～100mm。
移动平台3，使第二黑体正面与光谱辐射计1镜头之间的水平距离为N2，N2＝5.0～5.5m。
调整光谱辐射计1的俯仰角度，使光谱辐射计1的光轴与第二黑体正面表面几何中心位置的垂线相重合。第二黑体的正面中心点位于光谱辐射计1光轴上。
第二黑体正面区域位于光谱辐射计1视场内，且视场区域大于第二黑体正面区域。
第二黑体设置完成，所处位置为第二黑体的初始位置。
步骤5，采集第二黑体的光谱辐射亮度
以第二黑体为目标幅射源，在红外波段，光谱辐射计1对包含第二黑体的视场的光谱辐射亮度进行采集，即对背景的光谱辐射亮度进行采集。
红外波段的波长为3.0～5.0μm。
光谱辐射计1采集第二黑体的电压响应值，处理器按步骤3得到的光谱辐射计的响应函数，将其电压响应值转换为相对应的光谱辐射亮度，即为光谱辐射亮度的测量值。
首先，采集初始位置不升温时背景光谱辐射亮度
第二黑体位于初始位置，不升温，即处于环境温度条件时，在红外波段，光谱辐射计1采集包含第二黑体的视场的光谱辐射亮度，即背景光谱辐射亮度，并将其传输至处理器4。
其次，采集初始位置温度T1时视场的光谱辐射亮度
第二黑体位于初始位置，将第二黑体升温至T1，T1＝453～533K，至温度稳定。
温度T1在TL至TH温度范围内。
光谱辐射计1采集包含第二黑体的视场的光谱辐射亮度。
求取初始位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度：
将测量第二黑体在初始位置温度为T1时得到的包含第二黑体在内的视场的光谱辐射亮度，减去第二黑体初始位置不升温时背景光谱辐射亮度，得到第二黑体在初始位置温度为T1时的光谱辐射亮度，并将其传输至处理器4。
再次，采集同心圆位置温度T1时视场的光谱辐射亮度
同心圆是指以初始位置为圆心，以第二黑体在水平面内沿着与光谱辐射计1连线的垂线方向的一侧移动后到达的位置为半径的圆。同心圆位置指第二黑体正面中心位于同心圆与同心圆圆心所在的水平面相交点的位置。
在水平面内，使平台3自第二黑体的初始位置开始，沿着第二黑体与光谱辐射计1连线的垂线方向的一侧移动，移动时，第二黑体在平台3上的相对位向不变，平台3移动的步长为B1，B1＝10～15mm，步长是指每次移动位移的绝对值。每移动一步，光谱辐射计1采集一次视场的光谱辐射亮度，即包含温度T1时的第二黑体所在视场的光谱辐射亮度。
平台3移动步数为i，当i＝0时，为初始位置。
至此，得到第i步的视场的光谱辐射亮度。
第二黑体在水平面内的移动，使其正面区域在光谱辐射计1视场内，即平台3移动最大的步数为第二黑体正面区域与光谱辐射计1视场边界相接或相近时移动的步数。
还可以将第二黑体再次放置在初始位置，由初始位置开始，沿着第二黑体与光谱辐射计1连线的垂线方向的另一侧移动平台3，移动的步长同前，亦为B1，且每移动一步，光谱辐射计1亦采集一次包含第二黑体的视场的光谱辐射亮度，并将数据同步传递至处理器4，与前得到的同步的视场的光谱辐射亮度数据进行平均，得到每一步测量的视场的光谱辐射亮度的平均值，以使测试结果优化，增加测试结果的精度。
求取同心圆位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度：
将测量第二黑体在同心圆位置温度为T1时得到的包含第二黑体在内视场的光谱辐射亮度，减去测量第二黑体初始位置不升温时得到的包含第二黑体在内视场的光谱辐射亮度，即减去初始位置不升温时背景光谱辐射亮度，得到第二黑体在同心圆位置温度为T1时的光谱辐射亮度，并将数据同步传递至处理器4。
移动步数为i，当i＝0时，为初始位置。移动第i步，得到的第二黑体的光谱辐射亮度记为Li，至此，得到第二黑体第i步位置的光谱辐射亮度Li。
步骤6，求取视场响应非均匀性修正拟合函数
首先，计算距离系数
以第二黑体的初始位置的正面中心点为圆心，垂直光谱辐射计视场中心线的平面做同心圆，第二黑体按步长B1移动后所处的位置至初始位置的距离为li，距离系数βi由下式计算求出。
式(5)中，Z为光谱辐射计视场半径，即第二黑体初始位置与光谱辐射计视场中心线垂直的平面上光谱辐射计的视场半径。
移动步数为i，当i＝0时，为初始位置。
即移动第i步，由距离li可得到第i个位置的距离系数βi。
其次，计算视场响应非均匀性修正系数
光谱辐射亮度L和光谱辐射强度I的关系如式(6)所示。
I＝L·A (6)
式(6)中，A为目标辐射源的有效辐射面积，即目标辐射源辐射面的面积。
由式(6)，将第二黑体在第i步所在位置的光谱辐射亮度Li，转化成光谱辐射强度Ii。
Ii＝Li·A (7)
以第二黑体初始位置的光谱辐射强度I0为基准值，即βi＝0时对应的第二黑体的光谱辐射强度I0为基准值，通过式(8)计算，得到第i步所在位置βi相对应的修正系数αi。
最后，求取修正拟合函数
以得到的第二黑体在各同心圆位置的修正系数αi为纵坐标Y，距离系数βi为横坐标X，以βi＝0，αi＝0为坐标原点，得到修正系数αi与距离系数βi曲线。
对得的修正系数αi与距离系数βi曲线进行拟合，得到修正系数αi与距离系数βi对应关系函数f(βi)，
αi＝f(βi) (9)
将式(9)以X-Y坐标进行坐标变换，即为：
y＝f(x) (10)
式(10)中，y为纵坐标，代表αi，x为横坐标，代表βi。
至此，得到X-Y坐标系y与x的对应关系函数f(x)，亦称为距视场中心点距离为x处的修正拟合函数。
步骤7，光谱辐射强度修正
采用视场响应非均匀性修正系数对目标辐射源的光谱辐射强度进行修正，计算如式(11)：
其中，αi为修正系数，Si是同心圆的圆心为圆心，内外半径分为βi和βi+1的圆环所覆盖的面积，S为目标辐射源的有效辐射面积，I1为光谱辐射计测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度，I1′为目标辐射源的修正光谱辐射强度，n为移动步数i的总数量。
在X-Y坐标系中，由第二黑体响应非均匀性修正拟合函数f(x)，对式(11)进行变换得到式(12)，修正光谱辐射强度I′如式(12)计算。
至此，得到目标辐射源的修正光谱辐射强度I1′。
表1相关参数
| 参数 | 实施例1 | 实施例2 | 实施例3 |
| M<sub>1</sub> | 200mm | 100mm | 180mm |
| D<sub>1</sub> | 200mm | 100mm | 180mm |
| N<sub>1</sub> | 2.5m | 1.5m | 2.0m |
| T<sub>L</sub> | 423K | 403K | 453K |
| T<sub>H</sub> | 523K | 503K | 553K |
| D<sub>2</sub> | 100mm | 500mm | 70mm |
| M<sub>2</sub> | 100mm | 500mm | 70mm |
| N<sub>2</sub> | 5.3m | 5.5m | 5.0m |
| T<sub>1</sub> | 473K | 453K | 533K |
| B<sub>1</sub> | 10mm | 15mm | 12mm |
利用上述光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法对光谱辐射计实施标定后，利用该光谱辐射计，在红外波段，对理论光谱辐射强度为1.8489W/(sr·μm)的目标辐射源进行测量，未进行修正的目标辐射源的光谱辐射强度为1.7621W/(sr·μm)，相对理论光谱辐射强度的误差为4.69％；按标定方法修正拟合函数进行修正后得到的目标辐射源的修正光谱辐射强度为1.8627W/(sr·μm)，相对理论光谱辐射强度的误差为0.75％。
在3～5μm波段，某一目标辐射源的理论光谱辐射强度、测量光谱辐射强度、修正光谱辐射强度对比如图3所示，测量光谱辐射强度指光谱辐射计测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度，修正光谱辐射强度指对测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度进行修正后的光谱辐射强度。由图3可知，修正光谱辐射强度与测量光谱辐射强度相比较，在3.5-4.15μm波段，修正光谱辐射强度与理论光谱辐射强度更接近。
Claims (9)
1.一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，设置第一黑体：
第一黑体为标准面源黑体，光谱辐射计(1)的光轴与第一黑体正面几何中心点的垂线相重合，光谱辐射计(1)的视场全部在第一黑体正面区域内；
步骤2，采集第一黑体的电压响应值：
开启光谱辐射计(1)，在红外波段，采集在环境温度下的电压响应值V0、温度TL时的电压响应值V1、温度TH时的电压响应值V2；
第一黑体的温度TH高于温度TL；
步骤3，求取光谱辐射计的响应函数：
光谱辐射计的响应函数关系式为：
V＝R·L+O (1)
式(1)中，V是被测目标的电压响应值，L是被测目标的光谱辐射亮度，R是光谱辐射计的响应度，O是光谱辐射计的测量误差；
以理论光谱辐射亮度La值替代被测目标的光谱辐射亮度值L；
由第一黑体在TL和TH温度条件下测量得到的电压响应值、计算得到的理论光谱辐射计亮度，求解得到光谱辐射计的响应值R和测量误差O；
即得到光谱辐射计的响应函数；
步骤4，设置第二黑体：
第二黑体为面源黑体，其正面中心点位于光谱辐射计(1)光轴上，第二黑体位于初始位置；光谱辐射计(1)视场区域大于第二黑体正面区域；
步骤5，采集第二黑体的光谱辐射亮度：
以第二黑体为目标幅射源，在红外波段，光谱辐射计(1)采集初始位置不升温时背景光谱辐射亮度、初始位置温度T1时视场的光谱辐射亮度、同心圆位置温度T1时视场的光谱辐射亮度；
求取初始位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度、同心圆位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度；
同心圆是指以初始位置为圆心，以第二黑体在水平面内沿着与光谱辐射计(1)连线的垂线方向的一侧移动后到达的位置为半径的圆；同心圆位置指第二黑体正面中心位于同心圆与同心圆圆心所在的水平面相交点的位置；第二黑体移动时，步长为定值B1；
温度T1在TL至TH温度范围内；
步骤6，求取视场响应非均匀性修正拟合函数：
以第二黑体在各同心圆位置的修正系数αi为纵坐标Y，距离系数βi为横坐标X，以βi＝0，αi＝0为坐标原点，得到修正系数αi与距离系数βi曲线；
对修正系数αi与距离系数βi曲线进行拟合，得到修正系数αi与距离系数βi对应关系函数f(βi)，
αi＝f(βi) (9)
将式(9)以X-Y坐标进行坐标变换，即为：
y＝f(x) (10)
式(10)为距视场中心点距离为x处的修正拟合函数；
步骤7，光谱辐射强度修正：
对光谱辐射计测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度I1进行修正，如式(12)；
至此，得到目标辐射源的修正光谱辐射强度I1′。
2.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述第一黑体正面为面源幅射面，面源幅射面为圆形，其直径为D1，D1＝100～200mm，正面面对光谱辐射计(1)的镜头；
移动平台(3)，使第一黑体正面与光谱辐射计(1)镜头之间的水平距离为N1，N1＝1.5～2.5m；
调整第一黑体在平台(3)上的相对位置，使其正面中心与光谱辐射计(1)的镜头处于同一高度，正面面对光谱辐射计(1)的镜头。
3.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述采集第一黑体的电压响应值的过程如下：
首先，采集在环境温度下的电压响应值V0：
第一黑体处于自然环境条件，在环境温度下，第一黑体不加热，不升温；在红外波段，光谱辐射计(1)采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V0，并将其传输至处理器(4)；
红外波段的波长为3.0～5.0μm；
其次，采集温度TL时的电压响应值：
将第一黑体升温至温度为TL，TL＝403～450K，待其温度稳定后，在红外波段，光谱辐射计(1)采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V1，并将其传输至处理器(4)；
再次，采集温度TH时的电压响应值：
将第一黑体升温至温度为TH，TH＝503～553K，在红外波段，光谱辐射计(1)采集视场的光谱辐射亮度相对应的电压响应值V2，并将其传输至处理器(4)。
4.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述理论光谱辐射亮度La值的求取如下：
第一黑体为标准面源黑体，在λ1至λ2波段的理论光谱辐射亮度与其温度相关，理论光谱辐射亮度La为：
式(2)中，a1、a2为辐射常数，a1＝3.7415×108W·μm/m2、a2＝1.43879×104μm·K；ε为第一黑体的发射率，T为第一黑体的温度，λ为波长，λ1为波段的最小值、λ2为波段的最大值；
依据式(2)，计算出第一黑体在TL温度条件下的理论光谱辐射亮度La(TL)、和TH温度条件下理论光谱辐射亮度La(TH)；
所述光谱辐射计的响应函数的求取如下：
由第一黑体在TL和TH温度条件下测量得到的电压响应值、计算得到的理论光谱辐射计亮度，由式(3)和(4)联立求解，得到光谱辐射计的响应值R和测量误差O；
式(3)和(4)中，V(TL)＝V1-V0，V(TH)＝V2-V0；
由式(3)和(4)中计算得到的响应值R和测量误差O，代入式(1)中，得到光谱辐射计的响应函数。
5.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述第二黑体为面源黑体，发射率ε为0.95，正面为面源幅射面，正方形，边长为M2，M2＝50～100mm，与光谱辐射计(1)镜头之间的水平距离为N2，N2＝5.0～5.5m；
所述第二黑体的初始位置，使第二黑体与光谱辐射计(1)的镜头处于同一高度，正面面对光谱辐射计(1)的镜头；光谱辐射计(1)的光轴与第二黑体正面表面几何中心位置的垂线相重合；第二黑体正面中心点位于光谱辐射计(1)光轴上；第二黑体正面区域位于光谱辐射计(1)视场内，且视场区域大于第二黑体正面区域。
6.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述采集第二黑体的光谱辐射亮度的过程是：
首先，采集初始位置不升温时背景光谱辐射亮度：
第二黑体位于初始位置，不升温，在红外波段，光谱辐射计(1)采集背景光谱辐射亮度，并将其传输至处理器(4)；
其次，采集初始位置温度T1时视场的光谱辐射亮度：
第二黑体位于初始位置，将第二黑体升温至T1，T1＝453～533K，至温度稳定；光谱辐射计(1)采集包含第二黑体的视场的光谱辐射亮度；
求取初始位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度：
将测量第二黑体在初始位置温度为T1时得到的包含第二黑体在内的视场的光谱辐射亮度，减去第二黑体初始位置不升温时背景光谱辐射亮度，得到第二黑体在初始位置温度为T1时的光谱辐射亮度，并将其传输至处理器(4)；
再次，采集同心圆位置温度T1时视场的光谱辐射亮度：
在水平面内，使平台(3)自第二黑体的初始位置开始，沿着第二黑体与光谱辐射计(1)连线的垂线方向的一侧移动，移动时，第二黑体在平台(3)上的相对位向不变，平台(3)移动的步长为B1，B1＝10～15mm，步长是指每次移动位移的绝对值；每移动一步，光谱辐射计(1)采集一次视场的光谱辐射亮度，即包含温度T1时的第二黑体所在视场的光谱辐射亮度；至此，得到第i步的视场的光谱辐射亮度；
平台(3)移动步数为i，当i＝0时，为初始位置；
第二黑体在水平面内的移动，使其正面区域在光谱辐射计(1)视场内，即平台(3)移动最大的步数为第二黑体正面区域与光谱辐射计(1)视场边界相接或相近时移动的步数；
求取同心圆位置温度T1时第二黑体的光谱辐射亮度：
将测量第二黑体在同心圆位置温度为T1时得到的包含第二黑体在内视场的光谱辐射亮度，减去测量第二黑体初始位置不升温时得到的包含第二黑体在内视场的光谱辐射亮度，即减去初始位置不升温时背景光谱辐射亮度，得到第二黑体在同心圆位置温度为T1时的光谱辐射亮度，并将数据同步传递至处理器(4)；
移动第i步，得到的第二黑体的光谱辐射亮度记为Li，至此，得到第二黑体第i步位置的光谱辐射亮度Li。
7.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述距离系数由式(5)计算得出，
式(5)中，βi为距离系数，li为第二黑体按步长B1移动后所处的位置至初始位置的距离，Z为光谱辐射计视场半径，即第二黑体初始位置与光谱辐射计视场中心线垂直的平面上光谱辐射计的视场半径；
移动第i步，由距离li可得到第i个位置的距离系数βi；
所述视场响应非均匀性修正系数的求取过程如下：
光谱辐射亮度L和光谱辐射强度I的关系如式(6)所示；
I＝L·A (6)
式(6)中，A为目标辐射源的有效辐射面积，即目标辐射源辐射面的面积；
由式(6)，将第二黑体在第i步所在位置的光谱辐射亮度Li，转化成光谱辐射强度Ii；
Ii＝Li·A (7)
以第二黑体初始位置的光谱辐射强度I0为基准值，即βi＝0时对应的第二黑体的光谱辐射强度I0为基准值，通过式(8)计算，得到第i步所在位置βi相对应的修正系数αi；
8.根据权利要求1所述的光谱辐射计视场响应非均匀性的标定方法，其特征在于，所述光谱辐射强度修正过程是：
采用视场响应非均匀性修正系数对目标辐射源的光谱辐射强度进行修正，计算如式(11)：
式(11)中，αi为修正系数，Si是同心圆的圆心为圆心，内外半径分为βi和βi+1的圆环所覆盖的面积，S为目标辐射源的有效辐射面积，I1为光谱辐射计测量得到的目标辐射源的光谱辐射强度，I1′为目标辐射源的修正光谱辐射强度，n为移动步数i的总数量；
在X-Y坐标系中，由第二黑体响应非均匀性修正拟合函数f(x)，对式(11)进行变换得到修正光谱辐射强度I′如式(12)。
9.实施权利要求1至8中任一项所述的一种光谱辐射计视场响应非均匀性标定方法的装置，其特征在于，包括光谱辐射计(1)、黑体(2)、平台(3)、处理器(4)；
光谱辐射计(1)与处理器(4)相连接，处理器(4)接收光谱辐射计(1)的信号并进行数据处理；平台(3)置于地面，可以在地面移动，光谱辐射计(1)测试的对象称为目标辐射源，黑体(2)置于平台(3)之上，平台(3)可以调整黑体(2)的高度、方向，也可以调整目标辐射源至光谱辐射计(1)之间的距离，黑体(2)可以是第一黑体、也可以是第二黑体。
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